Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Một số bài toán con lắc lò xo - Chu Văn Biên

Nội dung text: Luyện thi Vật lí Lớp 12 - Một số bài toán con lắc lò xo - Chu Văn Biên

1. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ MỤC LỤC BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ CON LẮC LÒ XO CẲT GHÉP 32 CON LẮC LÒ XO KÍCH THÍCH BẰNG LỰC 36 CON LẮC LÒ XO RỜI GIÁ ĐỠ 43 CON LẮC LÒ XO TÁC DỤNG LỰC TỨC THỜI 44 CON LẮC LÒ XO THẢ QUAY 45 CON LẮC LÒ XO THẢ RƠI THẲNG 46 CON LẮC LÒ XO TREO TRONG THANG MÁY 46 CON LẮC LÒ XO VA CHẠM, ĐẶT THÊM VẬT, CẤT BỚT VÂT 48 ĐỐT SỢI DÂY LIÊN KỂT HAI VẬT 54 HAI VẬT TÁCH RỜI NHAU 55 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 31
2. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN CON LẮC LÒ XO HAY – MỚI - LẠ Câu 90. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động có khối lượng m = 100 g, tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2 với phương trình x 10cos10 t (cm). Trục Ox hướng lên, gốc tọa độ o tại vị trí cân bằng. Độ lớn lực tác dụng lên điểm treo tại thời điểm t = 1/30 s là A. 4N. B. 6N. C. 5N. D. 3 N. Hướng dẫn mg g * Độ dãn lò xo tai VTCB:  0,01 m A 0 k h2 1 * Khi t = 1/30 s thì x 10cos 10 . 5 cm 0,05 m 30 * Lực tác dụng lên điểm treo chính là lực đàn hồi của lò xo: 2 2 Fdh k  m x 0 0,1.100. 0,05 0,01 4 N Chọn A. Câu 91. Một học sinh tiến hành thí nghiệm với một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lần 1: Nâng vật lên đến một vị trí nhất định theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì đo được khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đên khi vật qua vị trí lò xo không biên dạng lần thứ 24 là Δt1. Học sinh đó xác định được tỉ số giữa lớn gia tốc cực đại của vật và gia tốc trọng trường là n. Lần 2: Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì đo được khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến khi lực kéo về tác dụng lên vật đổi chiều lần đầu tiên là Δt2 = 3Δt1/143. Lựa chọn phương án đúng. A. 1. B. 2 / 3. C. 1,5. D. 3 Hướng dẫn T Lần 1: t . 2 4 143 143 T T A 3 Lần 1: t t 12T  1 3 2 3 4 12 0 2 T 12 a max 1 2 1 k 2 2  A  0 Chọn B. g g g m 3 3  0 Câu 92. Môt lò xo nhẹ có độ cứng k, treo vào điểm cổ định, đầu còn lại gắn vật nhỏ có khối lượng 100 g để dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với chu kì T. Tại thời điểm t1 và t2 = t1 + T/4 độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật đều bằng 0,9 N nhưng độ lớn lực kéo về tại hai thời điểm đó khác nhau. Tại thời điểm t 3, lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn nhỏ nhất và tốc độ của vật khi đó là 0,6 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Tốc dao động lớn nhất của vật gần giá trị nào nhất sau đây? A. 84 cm/s. B. 69 cm/s. C. 66 cm/s. D. 115cm/s. Hướng dẫn mg g 10 1 * Từ 2  0 2  ; k k   0  0 2 2 2 v3 2 2 * Tại t3: A x A  0,036  3 2 0 0 x1 0,8 0 * Từ 0,9 k 0 x1 k 0 x2 x2 0,9 0 2 2 2 2 2 2 * Hai thời điểm vuông pha: x1 x 2 A 0, 64  0 3, 6  0  0 0, 36 k 0 18 A 0,0228 m  0 m vmax A 0,685 m / s 1625  30,046 rad / s Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 31
3. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ CON LẮC LÒ XO CẲT GHÉP Câu 93. (150125BT). Môt lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là  cm ;  10 cm và  20 cm (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là 2 (s), 3 (s)và T (s). Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là A. 1,00s. B. 1,28s. C. 1,50s D. 1,41s Hướng dẫn m T 2 T 2 2 m.a 0 2 m.a consst k  0 22 3 T2 T 2 s Chọn D.   10  20 Câu 94. (150126BT) Lò xo có độ cứng k = 1 N/cm, lần lượt treo các vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi ở vị trí cân bằng, lò xo có chiều dài là 22,5cm và 27,5cm. Lấy g = 10m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc khi treo đồng thời hai vật là: A. π/3s. B. π/5s. C. π/4s. D. π/2s. Hướng dẫn Độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng khi treo các vật có khối lượng m và 3m: mg 01 k   0,275 0,225 0,05 m 3mg mg m 0,05 0102  0,05 m 0,0025 3mg k k k 2g  02 k 4m Chu kỳ khi treo đồng thời 2 vật: T 2 2 4.0,0025 s Chọn B. k 5 Câu 95: Một vật khối lượng m = 0,2kg gắn vào 2 đầu lò xo L 1,L2 có hệ số đàn hồi k1 = 50N/m, k2 = 20N/m, hai đầu còn lại của lò xo gắn với hai giá cố định sao cho trục chúng xong song với mặt phẳng ngang và qua trọng tâm vật m. Ban đầu giữ vật m sao cho L 1 dãn 4cm và L2 không biến dạng rồi truyền cho vật một vận tốc có độ lớn 0,8m/s theo phương trục lò xo. Sau đó thì vật dao động điều hòa với biên độ và tần số góc là: A. 5 cm va 20 rad/s. B. 5 cm va 10 rad/s. C. 8 cm va 20 rad/s. D. 8 cm va 10 rad/s. Hướng dẫn  01  02 4  01 1 cm x0 3 cm * Tại VTCB : A O k B k  k  k 1 01 2 02  02 3 cm k k * Tần số góc:  1 2 20 rad / s m v 2 * Biên độ: A x 2 0 5 cm Chọn A. 0 2 Câu 96. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8cm (ON > OM). Khi OM = 31/3 (cm) thì vật có tốc độ 40cm/s. Khi vật treo đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3 (cm). Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tốc độ dao động cực đại của vật là: A. 80 cm/s B. 60 cm/s C. 40 3 cm/s D. 50 cm/s Hướng dẫn * Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: O O 3 68  . 8.3 10 cm 0,1 m 0 2 3 8cm M 68 k g rad cm  10 M 3 * Mà k  0 mg nên: 8cm m  s 0 N x 7 10 3  34cm * Khi O M 31 / 3 cm (lò xo dãn 31 24 7 cm vật có li độ cm) thì 8cm vật có tốc độ 40 cm/s nên: N v 2 A x 2 5 cm v 50 cm / s Chọn D. 2 max Câu 97. Môt lò xo nhẹ có độ cứng ko, có chiều dài tự nhiên , một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ khối lượng m. Kích  0 thích cho vật dao động điều hòa với chu kì T với biên độ A và cơ năng dao động là 2J. cắt lò xo nói trên thành hai lò xo có chiều dài 1 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 32
4. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ và  2 rồi lần lượt gắn với vật m và cũng kích thích cho nó dao động điều hòa với biên độ A thì tổng cơ năng trong hai trường hợp là 9 J. Biết tổng chu kì của hai con lắc là 3 s và độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,15 s. B. 2,44 s. C. 2,67 s. D. 2,05s Hướng dẫn 2 W k  T W W W 2 W1 3 1 1 1 W1 W2 9 W1 k1  T W1 W2 W2 6 * Từ GS1 2 2 W k  T T1 T2 W W 2 2 2 2 T T W W 3 6 W2 k2  T 1 2 T 2,15 s Chọn A. Câu 98. (150138BT) Con lắc lò xo gồm lò xọ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 1 cm. Lấy g = π2 m/s2. Trong một chu kì, thời gian để lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 1 N là A. 0,05 s. B. 2/15 s. C. 0,1 s. D. 1/3 s. Hướng dẫn Độ giãn của lò xo ở VTCB: mg g g 2 2 0  10 rad / s T 0,2 s k 2  0,01  0 A Khi vật có li độ x lò xo dãn  0 x nên lực đàn hồi:  0 Fdh 1 Fdh k 0 x 100 0,01 x  x 1 100 0, 01 x 1 0, 02 x 0 A x 0 A Khoảng thời gian trong 1 chu kì để A x 0 là T/2 = 0,1 s Chọn C. Câu 99. (150139BT) Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 1 cm. Lấy g = π2 m/s2. Trong một chu kì, thời gian để lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 0,5 N là A. 0,05 s.B. 2/15s. C. 0,1 s. D. 0,038 s. Hướng dẫn mg g Độ dãn của lò xo tại VTCB:  0 k 2 g 2 2  10 rad / s T 0,2 s  0,01  0 A Khi vật có li độ x, lò xo giãn  0 x nên lực đàn hồi  0 Fdh 0,5 Fdh k 0 x 100 0,01 x  0, 5 100 0, 01 x 0, 5 0, 015 x 0, 005 x Khoảng thời gian trong 1 chu kỳ để 0,015 x 0,005 là: A 2 0,05 0,0015 t arcsin arcsin 0,0389 s Chọn D.  A A Câu 100. (150140BT) Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 1 cm. Lấy g = π 2 m/s2. Trong một chu kì, thời gian để lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 1,5 N là A. 0,116 s. B. 2/15 s. C. 0,1 s. D. 0,038 s. Hướng dẫn mg g Độ dãn của lò xo tại VTCB:  0 k 2 g 2 2 A  10 rad / s T 0,2 s 0 0,01   0 Khi vật có li độ x, lò xo giãn  x nên lực đàn hồi 0 x Fdh 1,5 A Fdh k 0 x 100 0,01 x  1, 5 100 0, 01 x 1, 5 0, 025 x 0, 005 A x 0,005 Khoảng thời gian trong 1 chu kỳ để A x 0,005 là: Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 33
5. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ 2 1 0,005 T t arcsin arcsin 0,116 s Chọn A.   A 4 Câu 101. (150141BT) Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên OA = 50 cm, độ cứng 20 N/m. Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định. Móc quả nặng m = 1 kg vào điểm C của lò xo. Cho quả nặng dao động theo phương thẳng đứng. Biết chu kỳ dao động của con lắc là 0,628s. Điểm C cách điểm một khoảng bằng? A. 20 cm. B. 7,5 cm. C. 15cm. D. 10 cm. Hướng dẫn 2 2 rad O Tần số góc:  10 T 0,628 s 2 2 N kOC m 1.10 100 m C k OA 200 * Mà k OC OC k OA OA OC 0,5. 0,1 m 10 cm k OC 100 Chọn D. A Câu 102. (150142BT)Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới 8 cm rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Sau khoảng thời gian tương ứng t1 ; t 2 thì lực kéo về tác dụng lên vật và lực 2 2 2 đàn hồi tác dụng lên vật triệt tiêu. Lấy g = 10 m/s = π m/s . Nếu t1 / t 2 3 / 4 thì chu kì dao động của con lắc là A. 0,4 s. B. 0,5 s. C. 0,6 s. D. 0,3 s. Hướng dẫn T 4 T * Lực kéo về triệt tiêu tại O nên t t t 1 4 2 3 1 3 * Lực đàn hồi triệt tiêu tại I nên: A T T T A t t t  OI 0,04 m nén 2 4 OI 3 01 12 0 2 mg g g I * Độ dãn lò xo tại VTCB:    0 k 2  0 0 O 2  dãn T 2 0 0, 4 s  g Chọn A. A Câu 103. (150 l43BT)Môt con lắc lò xo treo thẳng đứng, có k = 50 N/m, m = 200g, Lấy g = 10 m/s 2 = π2 m/s2. Vật đang ở VTCB thì được kéo xuống để lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật ừong một chu kì dao động là A. 1/15 s. B. 1/3 s. C. 0,10 s. D. 0,13 s. Hướng dẫn k rad Tần số góc:  5 m s mg 0,2.10 Độ dãn của lò xo tại VTCB:  0,04m 4 cm A P 0 k 50 nén Biên độ A   0 8cm  0 nên trong đoạn + PE (lò xo nén) lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo (lực đẩy) hướng lên và lực hồi phục (lực kéo về) tác dụng lên vật hướng xuống. E + EO (lò xo dãn) lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo (lực kẻo) hướng xuống và lực hồi phục (lực  0 kéo về) tác dụng lên vật hướng xuống. O + OQ (lò xo dãn) lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo (lực kéo) hướng xuống và lực hồi phục (lực dãn kéo về) tác dụng lên vật hướng lên. → Trong một chu kì, khoảng thời gian đến lực đàn hồi và lực kéo về cùng chiều là A 1 0 2tOE 2 arcsin và khoảng thời gian ngược chiều nhau là T 2t  A OE 1  1 4 1 * Theo yêu càu bài toán: t 2 2. arcsin 0 2. arcsin s Chọn A. OE  A 5 8 15 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 34
6. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ Câu 104.(150144BT) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật dao động m. Sau khi kích thích cho vật dao động điều hòa thì trong 1 chu kì khoảng thời gian mà lực kéo về ngược chiều lực đàn hồi tác dụng lên vật gấp đôi thời gian lò xo bị nén trong một chu kì và bằng 2/15 s. Tính A. Lấy g = 10 m/s2 = π2 m/s2. A. 8 / 3 cm. B. 4 2 cm C. 4 3 cm D. 8cm Hướng dẫn Chú ý: Nếu A > Δl thì lực đàn hồi luôn hướng về E (khi vật ở E lò xo không biến dạng), còn lực kéo về luôn hướng về O (O là vị trí cân bằng của vật): 1) Trong đoạn PE lực đàn hồi và lực hồi phục (lực kéo về) đều hướng xuống. 2) Trong đoạn EO lực đàn hồi hướng lên và lực hồi phục (lực kéo về) hướng xuống. A 3) Trong đoạn OQ lực đàn hồi và lực hồi phục (lực kéo về) đều hướng lên. nén Như vậy, lực đàn hồi và lực kéo về chỉ ngược hướng nhau khi vật ở trong khoảng OE. Vì trong một chu kì vật qua OE hai lần nên khoảng thời gian trong một chu kì để lực đàn hồi và lực kéo về ngược E hướng nhau là 2t OE  0 Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kỳ là 2tEA . O dãn *Theo bài ra: 2tEO 2.2 tEA 2 /15s tEO 1/15s và t EA 1 / 30s . T Mà t t 0,1s T 0,4s  2 / T 5 rad / s 4 EO EA A mg g 2  0,04 m 4 cm 0 k 2 25 2 A 3 2  0 8 * Vì t EO 1 / 15s T / 6 nên  0 A cm Chọn A. 2 3 3 Câu 105. (150145BT) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật dao động m. Sau khi kích thích cho vật dao động điều hòa thì trong 1 chu kì khoảng thời gian mà lực kéo về ngược chiều lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng một nửa thời gian lò xo bị nén trong một chu kì và bằng 1/15 s. Tính biên độ A. Lấy g = 10 m/s2 = π2 m/s2. A. 8 / 3 cm. B. 4 2 cm C. 4 3 cm D. 8cm Hướng dẫn * Khoảng thời gian trong một chu kì để lực đàn hồi và lực kéo về ngược hướng nhau là 2tOE. Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì là 2tEA *Theo bài ra: 2tEO 0,5.2 tEA 1/15s tEO 1/ 30s và t EA 1 /15s . T Mà t t 0,1s T 0,4s  2 / T 5 rad / s 4 EO EA mg g  0,04 m k m2 1.102 100 N / m 0 k 2 OC A Vì t 1/ 30s T /12 nên  A 2  8 cm Chọn D. EO 0 2 0 Câu 106. (150146BT) Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới treo vật m dao động theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với phương trình x 2cost (cm) (gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Biết tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn lớn hơn 2 cm. Tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 3. Lấy gia tốc trọng trường g = π2 m/s2. Tần số góc dao động của vật là A. 5πrad/s. B. 10πrad/s. C. 2,5π rad/s. D. 5 rad/s. Hướng dẫn F k  A  0, 02 max 0 0 3  0 0, 04 Fmin k  0 A  0 0, 02 k g  5 rad / s Chọn A. m 0 Câu 107. (150154BT) Con lắc lò xo bố trí như hình vẽ, lò xo có độ cứng k = 300 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 750g. Ban đầu giữ vật để lò xo nén 4,5 cm, rồi truyền cho vật vận tốc 40 3 cm/s hướng về vị trí cân bằng thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Gọi t1, t2 lần lượt là khoảng thời gian trong một chu kì lực tác dụng của lò xo lên điểm Q cùng chiều với chiều trọng lực và ngược chiều với chiều trọng lực. Tính tỉ số t1/t2. A. 2,5 B. 0,4. C. 2 D. 0,5. Hướng dẫn Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 35
7. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ mg 0,75.10 Độ nén lò xo tại VTCB:  0,025 m 2,5 cm 0 g 300 A Ban đầu giữ vật để lò xo nén 4,5cm rồi truyền cho vật vận tốc 40 3 cm/s hướng về vị trí cân dãn 2 2 v0 bằng thì x0 2cm và v 0 40 3 cm / s A x 0  2 O 0 2 40 3 nén A 22 4 cm 202 A Q Khi lò xo nén, lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên Q là lực đẩy (hướng xuống) cùng hướng với trọng lực. Khi lò xo dãn, lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên Q là lực kéo (hướng lên) ngược hướng với họng lực. Vì vậy t1, t2 cũng lần lượt là khoảng thời gian trong một chu 2 t t T t T kì lò xo nén và lò xo dãn: 1 nen dan 1  1 1 2,5 s t t t t 1  2,5 2 dan dan dan 2. arccos 0 arccos  A 4 CON LẮC LÒ XO KÍCH THÍCH BẰNG LỰC Câu 108. (150129BT) Một con lắc lò xo có thể dao động trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật đang ở VTCB thì đột ngột tác dụng lực F không đổi hướng theo trục của lò xo thì thấy vật dao động điều hòa. Khi tốc độ của vật đạt cực đại thì lực F đột ngột đổ chiều. Sau đó, tỉ số động năng của vật lúc lò xo không biến dạng và lúc có tốc độ đạt cực đại là A. 0,8. B. 0,5. C. 0,6. D. 1/3. Hướng dẫn Giai đoạn 1 (0 Δt → lực F tác dụng theo chiều âm): Đúng lúc vật F / k F / k đến Om1 với tốc độ bằng ωA thì ngoại lực F đổi chiều.  E 2 2 A Lúc này VTCB sẽ là Om2 nên vật có li độ 2A và tốc độ bằng ωA nên biên độ mới là: A' 2A A 5 2 Khi lò xo không biến dạng (li độ x = A) động năng của vật: 1 2 1 1 W W W m2 A 5 m2A2 .4m2A2 d t 2 2 2 Động năng cực đại của vật: 1 2 2 2 4m A 1 2 1 2 2 Wd 2 Wd max W m A 5 5 A 0,8 Chọn A. 2 2 W 1 2 2 d max 5m A 2 Câu 109. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ theo phương ngang trùng với trục của lò xo cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = π/3 s thì F giữ nguyên độ lớn nhưng đổi chiều ngược lại. Dao động điều hòa của con lắc sau khi lực F đối chiều có biên độ là: A. 0,13 m. B. 0,2 m. C. 1,5 m. D. 2 m Hướng dẫn Giai đoạn 1: 0 t t Lực F tác dụng theo chiều dương: VTCB cũ khi chưa có VTCB khi có lực F tác lực F tác dụng dụng theo chiều dương F Vật dao động với biên độ A  0 xung quanh VTCB Omt. k OC Om M Giai đoạn 2: t t / 3 10T / 3 3T T / 4 T / 12 lực F / k F / k F tác dụng theo chiều âm): Đúng lúc vật có vói tốc độ bằng  0, 5A 2 thì ngoại lực F đổi chiều. Lúc này VTCB sẽ là O m2 nên E vật có li độ 2,5A và tốc độ bằng 0, 5A 3 nên biên độ mới là: Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 36
8. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ 2 0,5 A 3 2 A ' 2,5A A 7 0,13 m Chọn A. 2 Câu 110. Môt lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố định, đầu dưới F(N) treo vật có khối lượng m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biên dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hưởng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời điểm t = 0,2 s, một lực F thẳng đứng, cường độ 20 biến thiên “theo thời gian biểu diễn như đồ thị hình vẽ, tác dụng vào vật. Biết điểm treo chỉ 16 chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20 N. Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời điểm treo, tốc độ của 12 vật là 8 A. 20 3 cm/s. B. 9 cm/s. C. 20π cm/s. D. 40π (cm/s) 4 0 0,21,01,82,63,44,2 t(s) Hướng dẫn * Để lò xo rời điểm treo thì độ dãn lò xo: 20 F k   0,2 20 m dh 0 100 mg * Biên độ lúc đầu: A  4 cm O1 0 0 k m T O * Chu kỳ: T 2 0, 4 s 0, 2 s 2 k 2 F O3 * Lần 1 lực tác dụng: Vật đến vị trí biên dưới O2, lực F tác dụng làm dịch VTCB xuống một đoạn 4 cm k F Vật đứng yên tại O2 trong thời gian từ t = 0,2s đến t = 1s. O4 F * Lần 2 lực tác dụng: Vật đang đứng yên O2, lực F tác dụng làm dịch VTCB xuống một đoạn 12 cm k O5 Vật dao động quanh O4 với biên độ Vật đến vị trí O5 (x = A/2) thì độ dãn cực đại của lò xo là 20 cm (lò O A 3 6 xo đứt) vận tốc của vật: v 20 3 cm / s chọn A. 2 Câu 111. Môt lắc lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ có khối lượng 500 g, đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Từ vị trí cân bằng tác dụng lên vật nhỏ lực không đổi 5 N hướng theo trục của lò xo để lò xo dãn. Tốc độ của vật khi lò xo dãn 5 cm lần đầu tiên là A. 102,5 cm/s. B. 112,5 cm/s. C. 89,4 cm/s. D. 60,8 cm/s. Hướng dẫn k VTCB cũ khi chưa có VTCB khi có lực F tác * Tần số góc:  4 5 rad / s lực F tác dụng dụng theo chiều dương m F O O M * Tính A O O 0,125 m 12,5 cm C m c m k F / k F / k * Khi lò xo dãn 5 cm thì vật có li độ x 7, 5 cm  2 2 E v  A x 40 5 89,44 cm/ s Chọn C. Câu 112. Môt con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 16 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 400 g, tích điện lµC, đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Kích thích để con lắc dao động điều hòa với biên độ 9 cm. Tại thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều làm cho lò xo dãn, người ta bật một điện trường đều 480 3 kV/m, cùng hướng với hướng chuyển động của vật lúc đó. Lấy π2 = 10, g =10 m/s2. Thời gian từ lúc bật điện trường cho đến thời điểm vật dừng lại lần đầu là A. 0,5 s. B. 2/3 s. C. 1/3 s. D. 0,25 s. Hướng dẫn k 2 VTCB cũ khi chưa có VTCB mới khi chưa * Tần số góc:  2 rad / s T 1 s điện trường có điện trường m  F qE OC Om M * Tính OcOm 3 3 cm k k  * Khi bật điện trường vật khi có li độ x 3 3 cm và có vận E tốc v A nên biên độ mới Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 37
9. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ 2 2 2 v 2 A' A' x 3 3 9 6 3 cm OcOm  2 Thời gian đi từ OC đến M: T/12 + T/4 = 1/3s Chọn C. Câu 113. (15047BT). Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5N/m và vật có khối lượng m = 50g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát là 0,1. Tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện lµC đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5.10 4 V/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g =10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật m đạt được khi dao động ngược chiều dương là A. 100 cm/s. B. 80 cm/s. C. 40 5 cm/s. D. 20 /5 cm/s. Hướng dẫn −6 4 * Độ lớn lực điện trường: Fđ = qE = 10 .5.10 = 0,05(N) 10cm A * Độ lớn lực ma sát trượt: F mg = 0,1.0,05.10 = ms M P O O' N 0,05(N) Khi vật chuyển động từ N theo chiều âm thì lực mà sát và Fms Fd 10cm lực điện cùng chiều dương nên vị trí cân bằng đến Fms F F 0,1 O' : OO' d ms 0,02 m 2 cm ; biên độ so với k 5 Fd O’ là A O'N ON OO' 8cm k 5 v A A .8 80 cm / s Chọn B. max m 0, 05 Câu 114. (150148BT) Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhó có khối lượng m = 50 g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát là 0,1. Tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện 2µC đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5.104 V/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Lấy g =10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật m đạt được khi dao động ngược chiều dương là A. 100cm/s. B. 80cm/s. C. 40 5 cm/s D. 90 cm/s. Hướng dẫn −6 4 * Độ lớn lực điện trường: Fđ = qE = 10 .5.10 = 0,01(V) 10cm A * Độ lớn lực ma sát trượt: F mg = 0,1.0,05.10 = ms M P O O' N 0,05(N) Fms Fd 10cm * Khi vật bắt đầu dao động từ M đi theo chiều dương thì lực Fms điện và lực mà sát, ngược hướng nhau , vì F đ > Fms nên vị trí cân bằng nhau dịch chuyển O1 sao cho Fd Fd Fms 0,05 OO 0,01 m 1 cm biên độ so với O1 là O M 10 1 11 cm đến vị trí biên N với O N O M 11cm 1 k 5 1 1 1 Khi vật chuyển động từ N theo chiều âm thì lực ma sát và lực điện cùng chiều dương nên vi trí cân bằng dịch đến O’: Fd Fms 0,15 OO 0,03 m 3 cm , biên độ so với O2 là O N O N O O 11 2 9cm A 2 k 5 2 1 1 2 k 5 v A A .9 90 cm / s Chọn D. max m 0, 05 Câu 115. (150149BT) Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 5 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 50 g đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo, hệ số ma sát là 0,1. Tại M lò xo nén 10 cm, tại O lò xo không biến dạng. Vật được tích điện µC đặt trong điện trường đều nằm ngang có chiều cùng với chiều dương từ M đến O, có độ lớn 5.10 4 v/m. Ban đầu giữ vật M rồi thả nhẹ ểe con lắc dao động. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ vật m khi qua O lần thứ 3 là A. 60 cm/s. B. 80 cm/s. C. 40 5 cm/s D. 20 5 cm/s. Hướng dẫn −6 4 * Độ lớn lực điện trường: Fđ = qE = 10 .5.10 = 0,05(N) * Độ lớn lực ma sát trượt: Fms = µmg = 0,1.0,05.10 = 0,05(A) Khi vật bắt đầu dao động từ M đi theo chiều dương thì lực 10cm điện và lực ma sát cân bằng nhau nên vị trí cân bằng vẫn ở tại O và vật đến vị trí biên N với ON = OM = l0cm. M P O O' N Fms Fd 10cm Khi vật chuyển động từ N theo chiều âm thì lực ma sát và Fms lực điện cùng chiều dương nên vi trí cân bằng dich đến O’: F F 0,1 OO' d ms 0,02 m 2 cm , Fd k 5 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 38
10. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ biên độ so với O’ là O’N = ON − OO’ = 8 cm và đến vị trí bên là P với O’P = O’N = 8 cm. Sau đó nó chuyển động theo chiều dương thì vị trí cân bằng là O với biên độ A = OP = O’P − O’O = 8 −2 = 6 cm. Khi qua O lần 3 thì tốc độ là: k 5 v A A .6 60 cm / s Chọn A. max m 0, 05 Câu 116. Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đặt trên mặt phẳng ngang rất dài, một đầu cố định vào bức tường thẳng đứng, đầu còn lại gắn vật nặng m1 = 80 g. Vật m2 = 200 g kim loại, mang điện tích 20 µC được liên kết với m1 bằng một sợi dây cách điện không dãn dài 20 cm. Hệ thống được đặt trong điện trường đều nằm ngang, hướng xa điểm cố định của lò xo và có cường độ 20000 V/m. Bỏ qua ma 2 2 sát giữa m1 với mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa m 2 và mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy π = 10 và g = 0 m/s . Tại thời điểm t = 0 đốt sợi dây nối hai vật thì m1 dao động điều hòa, đến thời điểm t = 1,25 s thì khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây? A. 96 cm. B. 98 cm. C. 100 cm. D. 90 cm. Hướng dẫn Q O A / 2 P M N x T / 8  qE m m 1 Fms 2 * Theo bài ra: 6 qE R Fms kA m 2 g 20.10 .2000 20.A 0,1.0, 2.10 A 1 cm m 0, 08 T * Chu kỳ m : T 2 1 20 10 0, 4(s) t 1, 25 s 3T 1 k 20 8 Lúc này m1 cách O là A / 2 0,5 2 qE m 2g 2 * Vật m2 chuyển động nhanh dần đều với gia tốc: a 1 m / s , đến thời điểm m 2 1 t = 1,25 s nó đi được quãng đường S at2 0,78125 m 78,125 cm nghĩa là cách O một đoạn : 2 2 99,125 0, 5 2 98, 42cm Chọn B. Câu 117. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100N/m, vật nhỏ có khối lượng 200 g và tích điện 100 µC. Lấy g = 10 m/s2. Người ta giữ vật sao cho lò xo dãn 4,5 cm. Tại t = 0 truyền cho vật vận tốc 25 15cm / s hướng xuống. Đến thời điểm t 2 /12 s người ta bật điện trường đều hướng lên có cường độ 0,12 MV/m. Biên độ dao động sau khi bật điện trường là A. 7 cm. B. 18 cm. C. 12,5 cm. D. 13 cm Bài làm mg Om  0 2 cm x   0 2,5 cm k * Tính k 0,2  10 5 rad / s T s m 5 v 2 A x 2 5 cm 2 * Khi t 2 /12s 5T /12 T / 6 T / 4 Vật đến Oc và đang đi lên với v A qE * VTCB mới cao hơn VTCB cũ: O O 0,12 m 12 cm nên c m k OC v '2 x ' 12cm A ' x '2 122 52 13 cm 2 M CON LẮC LÒ XO GIỮ CỐ ĐỊNH MỘT ĐIỂM Câu 118. Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn A rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Khi động năng bằng thế năng và lò xo dãn thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là A. 0,5 A 3 cm. B. A/2. C. 0,75A. D. 0,25 A 6 . Bài làm kx2 W * Lúc giữ: W t 2 2 1 1 W * Thế năng bị nhốt: W W W nhốt 2 t 2 t 4 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 39
11. KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – CON LẮC LÒ XO MỚI LẠ KHÓ 3W k 'A 3 kA 2 3 * Cơ năng còn còn: W ' W W k' 2k A ' A nhot 4 2 4 2 8 Chọn D. Câu 119. Môt con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn A rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Khi lò xo dãn nhiều nhất thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là A. 0, 938 A. B. 0, 894A C. 0, 766A. D. 0,684A. Hướng dẫn kx2 kA2 * Lúc giữ: W W t 2 2 1 W * Thế năng bị nhốt: W W nhot 2 t 2 W k 'A '2 1 kA2 A * Cơ năng còn lại: W ' W W k' 2k A ' nhot 2 2 2 2 2 Chọn B. Câu 120. Mỗi con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k một đầu gắn cố định vào điểm B và đầu còn lại gắn vật nặng khối lượng m. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn A rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Khi vật qua vị trí động năng bằng 16/9 lần thế năng thì giữ cố định điểm C trên lò xo với CO = 2CB. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là A. 0,938A. B. 0,894A. C. 0.766A. D. 0,684A. Hướng dẫn 16 Wd W   16 25 22 2 1 * Khi Wd Wt W ' W Wmat W 9 9 1 3 25 B W W W W W t 25 mat 3 t 25 C O k 'A '2 22 kA2 k' 1,5k A ' 0,766A cm Chọn C. 2 25 2 Câu 121. Một lò xo nhẹ có độ cứng 4N/m có chiều dài tự nhiên 30 cm, đặt trên mặt phẳng đầu M gắn liền với điểm cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ có khối lượng 150 g, sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương trùng với trục của lò xo. Lúc đầu, lò xo không biến dạng giữ cố định điểm C trên lò xo sao cho CM = 10 cm và kéo vật để lò xo dãn 6 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Khi vật vừa đến vị trí cân bằng lần đầu thì thả điểm cố định C. Tính biên độ dao động của điểm C sau khi thả. A. 2 cm. B. 6 cm. C. 2 3cm. D. 6cm Hướng dẫn * Lò xa dãn đều nên: k 1 1 k .  * Cơ năng được bảo toàn: W = W’ hay  2 1 2 2 B k1 1 k 2 k1  30  1 1 6 3 6 cm C 2 2 k 1 20  * Độ giãn của MC:  6 cm Chọn D. MC max 3 Câu 122. Môt lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đặt trên mặt phẳng ngang một đầu gắn vào điểm cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ có khối lượng 100 g. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương trùng với trục của lò xo với biên độ 2 cm. Khi vật vừa đến vị trí thế năng bằng 3 lần động năng và lò xo đang dãn giữ cố định điểm B trên lò xo. Biết tốc độ của điểm B trước khi giữ cố định bằng 1/3 tốc độ của vật lúc đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ điểm B là A. 0,5 cm. B. 1 cm. C. 2 cm. D. 2 cm Hướng dẫn v  C MC 2 k11 k * Lò xo dãn đều nên: vB MB 1   k1 1,5k 150 N / m 3 3 3  2 1 3 1 1 M * Khi W 3W W Thế năng bị nhốt : W W W t d 4 nhot 3 t 4 B C 3 1 2 3 1 2 k 1,5k A Cơ năng còn lại: W ' W Wnhot W k 'A ' . kA  A ' 2 cm 4 4 4 2 2  Độ dãn cực đại của MC:  6 cm Chọn D. MC max 3 Thầy cô cần file WORD liên hệ số ĐT: 0125.23.23.888 40