Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 1: Hàm số lượng giác (Có lời giải)

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 1: Hàm số lượng giác (Có lời giải)

1. CHUÛ ÑEÀ HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ 1. PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC  Baøi 01 HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC I – ĐẤNH NGHĨA 1) Hàm sẤ sin Quy tạc đạt tương ạng vại mại sạ thạc x vại sạ thạc sin x sin x : ¡ ® ¡ x a y = sin x đưạc gại là hàm sạ sin, kí hiạu là y = sin x. Tạp xác đạnh cạa hàm sạ sin là ¡ . 2) Hàm sẤ côsin Quy tạc đạt tương ạng vại mại sạ thạc x vại sạ thạc cos x cos x : ¡ ® ¡ x a y = cos x đưạc gại là hàm sạ sin, kí hiạu là y = cos x. Tạp xác đạnh cạa hàm sạ cô sin là ¡ . 3) Hàm sẤ tang sin x Hàm sạ tang là hàm sạ đưạc xác đạnh bại công thạc y = (cos x ¹ 0), cos x kí hiạu là y = tan x. ïì p ïü Tạp xác đạnh cạa hàm sạ y = tan x là D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï . îï 2 þï 4) Hàm sẤ côtang Hàm sạ côtang là hàm sạ đưạc xác đạnh bại công thạc cos x y = (sin x ¹ 0), kí hiạu là y = cot x. sin x Tạp xác đạnh cạa hàm sạ y = cot x là D = ¡ \{kp,k Î ¢}. II – TÍNH TUẤN HOÀN VÀ CHU KÌ CẤA HÀM SẤ LƯẤNG GIÁC 1) ĐẤnh nghĩa Hàm sạ y = f (x) có tạp xác đạnh D đưạc gại là hàm sạ tuạn hoàn, nạu tạn tại mạt sạ T ¹ 0 sao cho vại mại x Î D ta có: ● x - T Î D và x + T Î D. ● f (x + T )= f (x). Sạ dương T nhạ nhạt thạa mãn các tính chạt trên đưạc gại là chu kì cạa hàm sạ tuạn hoàn đó. Ngưại ta chạng minh đưạc rạng hàm sạ y = sin x tuạn hoàn vại chu kì T = 2p ; hàm sạ y = cos x tuạn hoàn vại chu kì T = 2p ; hàm sạ y = tan x tuạn hoàn vại chu kì T = p ; hàm sạ y = cot x tuạn hoàn vại chu kì T = p. 2) Chú ý
2. 2p ● Hàm sạ y = sin(ax + b) tuạn hoàn vại chu kì T = . 0 a 2p ● Hàm sạ y = cos(ax + b) tuạn hoàn vại chu kì T = . 0 a p ● Hàm sạ y = tan(ax + b) tuạn hoàn vại chu kì T = . 0 a p ● Hàm sạ y = cot(ax + b) tuạn hoàn vại chu kì T = . 0 a ● Hàm sạ y = f1 (x) tuạn hoàn vại chu kì T1 và hàm sạ y = f 2 (x) tuạn hoàn vại chu kì T2 thì hàm sạ y = f1 (x)± f 2 (x) tuạn hoàn vại chu kì T0 là bại chung nhạ nhạt cạa T1 và T2 . III – SẤ BIẤN THIÊN VÀ ĐẤ THẤ CẤA HÀM SẤ LƯẤNG GIÁC 1) Hàm sẤ y = sin x ● Tạp xác đạnh D = ¡ , có nghĩa xác đạnh vại mại x Î ¡ ; ● Tạp giá trạ T = [- 1;1], có nghĩa - 1£ sin x £ 1; ● Là hàm sạ tuạn hoàn vại chu kì 2p, có nghĩa sin(x + k2p)= sin x vại k Î ¢; æ p p ö ● Hàm sạ đạng biạn trên mại khoạng ç- + k2p; + k2p÷ và nghạch biạn èç 2 2 ø÷ æp 3p ö trên mại khoạng ç + k2p; + k2p÷, k Î ¢; èç2 2 ø÷ ● Là hàm sạ lạ nên đạ thạ hàm sạ nhạn gạc tạa đạ O làm tâm đại xạng. 2) Hàm sẤ y = cos x ● Tạp xác đạnh D = ¡ , có nghĩa xác đạnh vại mại x Î ¡ ; ● Tạp giá trạ T = [- 1;1], có nghĩa - 1£ cos x £ 1; ● Là hàm sạ tuạn hoàn vại chu kì 2p, có nghĩa cos(x + k2p)= cos x vại k Î ¢; ● Hàm sạ đạng biạn trên mại khoạng (- p + k2p;k2p) và nghạch biạn trên mại khoạng (k2p;p + k2p), k Î ¢; ● Là hàm sạ chạn nên đạ thạ nhạn trạc tung làm trạc đại xạng.
3. 3) Hàm sẤ y = tan x ïì p ïü ● Tạp xác đạnh D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï ; îï 2 þï ● Tạp giá trạ T = ¡ ; ● Là hàm sạ tuạn hoàn vại chu kì p, có nghĩa tan(x + kp)= tan x vại k Î ¢; æ p p ö ● Hàm sạ đạng biạn trên mại khoạng ç- + kp; + kp÷, k Î ¢; èç 2 2 ø÷ ● Là hàm sạ lạ nên đạ thạ hàm sạ nhạn gạc tạa đạ O làm tâm đại xạng. y x 3 O 3 2 2 2 2 4) Hàm sẤ y = cot x ● Tạp xác đạnh D = ¡ \{kp,k Î ¢}; ● Tạp giá trạ T = ¡ ; ● Là hàm sạ tuạn hoàn vại chu kì p, có nghĩa tan(x + kp)= tan x vại k Î ¢; ● Hàm sạ đạng biạn trên mại khoạng (kp;p + kp), k Î ¢; ● Là hàm sạ lạ nên đạ thạ hàm sạ nhạn gạc tạa đạ O làm tâm đại xạng. y 2 3 O 3 2 x 2 2 2 2
4. CÂU HẤI TRẤC NGHIẤM VẤn đẤ 1. TẤP XÁC ĐẤNH 2017 Câu 1. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = . sin x A. D = ¡ . B. D = ¡ \{0}. ïì p ïü C. D = ¡ \{kp,k Î ¢}. D. D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï . îï 2 þï 1- sin x Câu 2. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = . cos x - 1 ïì p ïü A. D = ¡ . B. D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï . îï 2 þï C. D = ¡ \{kp,k Î ¢}. D. D = ¡ \{k2p,k Î ¢}. 1 Câu 3. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = . æ pö sinçx - ÷ èç 2ø÷ ïì p ïü A. D = ¡ \íï k ,k Î Zýï . B. D = ¡ \{kp,k Î Z}. îï 2 þï ïì p ïü C. D = ¡ \íï (1+ 2k) ,k Î Zýï . D. D = ¡ \{(1+ 2k)p,k Î Z}. îï 2 þï 1 Câu 4. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = . sin x - cos x ïì p ïü A. D = ¡ . B. D = ¡ \íï - + kp,k Î ¢ýï . îï 4 þï ïì p ïü ïì p ïü C. D = ¡ \íï + k2p,k Î ¢ýï . D. D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï . îï 4 þï îï 4 þï 1 1 Câu 5. Hàm sạ y = tan x + cot x + + không xác đạnh trong khoạng nào sin x cos x trong các khoạng sau đây? æ p ö æ 3p ö A. çk2p; + k2p÷ vại k Î ¢. B. çp + k2p; + k2p÷ vại k Î ¢. èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ æp ö C. ç + k2p;p + k2p÷ vại k Î ¢. D. (p + k2p;2p + k2p) vại k Î ¢. èç2 ø÷ æ pö Câu 6. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = cotç2x - ÷+ sin 2x. èç 4ø÷ ïì p ïü A. D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï . B. D = Æ. îï 4 þï ïì p p ïü C. D = ¡ \íï + k ,k Î ¢ýï . D. D = ¡ . îï 8 2 þï
5. 2 æx pö Câu 7. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = 3tan ç - ÷. èç2 4ø÷ ïì 3p ïü ïì p ïü A. D = ¡ \íï + k2p,k Î ¢ýï . B. D = ¡ \íï + k2p,k Î ¢ýï . îï 2 þï îï 2 þï ïì 3p ïü ïì p ïü C. D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï . D. D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï . îï 2 þï îï 2 þï cos 2x Câu 8. Hàm sạ y = không xác đạnh trong khoạng nào trong các 1+ tan x khoạng sau đây? æp 3p ö æ p p ö A. ç + k2p; + k2p÷ vại k Î ¢. B. ç- + k2p; + k2p÷ vại k Î ¢. èç2 4 ø÷ èç 2 2 ø÷ æ3p 3p ö æ 3p ö C. ç + k2p; + k2p÷ vại k Î ¢. D. çp + k2p; + k2p÷ vại k Î ¢. èç 4 2 ø÷ èç 2 ø÷ 3tan x - 5 Câu 9. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = . 1- sin2 x ïì p ïü ïì p ïü A. D = ¡ \íï + k2p,k Î ¢ýï . B. D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï . îï 2 þï îï 2 þï C. D = ¡ \{p + kp,k Î ¢}. D. D = ¡ . Câu 10. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = sin x + 2. A. D = ¡ . B. D = [- 2;+ ¥ ). C. D = [0;2p]. D. D = Æ. Câu 11. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = sin x - 2. A. D = ¡ . B. ¡ \{kp,k Î ¢}. C. D = [- 1;1]. D. D = Æ. 1 Câu 12. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = . 1- sin x ïì p ïü A. D = ¡ \{kp,k Î ¢}. B. D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï . îï 2 þï ïì p ïü C. D = ¡ \íï + k2p,k Î ¢ýï . D. D = Æ. îï 2 þï Câu 13. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = 1- sin 2x - 1+ sin 2x. A. D = Æ. B. D = ¡ . ép 5p ù é5p 13p ù C. D = ê + k2p; + k2pú,k Î ¢. D. D = ê + k2p; + k2pú,k Î ¢. ëê6 6 ûú ëê6 6 ûú 2 æp ö Câu 14. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = 5+ 2 cot x - sin x + cotç + x÷. èç2 ø÷ ïì kp ïü ïì p ïü A. D = ¡ \íï ,k Î ¢ýï . B. D = ¡ \íï - + kp,k Î ¢ýï . îï 2 þï îï 2 þï C. D = ¡ . D. D = ¡ \{kp,k Î ¢}. æp ö Câu 15. Tìm tạp xác đạnh D cạa hàm sạ y = tanç cos x÷. èç2 ø÷ ïì p ïü ïì p ïü A. D = ¡ \íï + kp,k Î ¢ýï .B. D = ¡ \íï + k2p,k Î ¢ýï . îï 2 þï îï 2 þï C. D = ¡ . D. D = ¡ \{kp,k Î ¢} .
6. VẤn đẤ 2. TÍNH CHẤN LẤ Câu 16. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào là hàm sạ chạn? A. y = sin x. B. y = cos x. C. y = tan x. D. y = cot x. Câu 17. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào là hàm sạ chạn? A. y = - sin x. B. y = cos x - sin x. C. y = cos x + sin2 x. D. y = cos x sin x. Câu 18. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào là hàm sạ chạn? tan x A. y = sin 2x. B. y = x cos x. C. y = cos x.cot x. D. y = . sin x Câu 19. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào là hàm sạ chạn? x A. y = sin x . B. y = x 2 sin x. C. y = . D. y = x + sin x. cos x Câu 20. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào có đạ thạ đại xạng qua trạc tung? 3 æ pö A. y = sin x cos 2x. B. y = sin x.cosçx - ÷. èç 2ø÷ tan x C. y = . D. y = cos x sin3 x. tan2 x + 1 Câu 21. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào là hàm sạ lạ? A. y = cos x + sin2 x. B. y = sin x + cos x. C. y = - cos x. D. y = sin x.cos3x. Câu 22. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào có đạ thạ đại xạng qua gạc tạa đạ? sin x + 1 A. y = cot 4x. B. y = . C. y = tan2 x. D. y = cot x . cos x Câu 23. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào là hàm sạ lạ? æp ö 2 cot x tan x A. y = sinç - x÷. B. y = sin x. C. y = . D. y = . èç2 ø÷ cos x sin x Câu 24. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào là hàm sạ lạ? A. y = 1- sin2 x. B. y = cot x .sin2 x. C. y = x 2 tan 2x - cot x. D. y = 1+ cot x + tan x . Câu 25. Cho hàm sạ f (x)= sin 2x và g(x)= tan2 x. Chạn mạnh đạ đúng A. f (x) là hàm sạ chạn, g(x) là hàm sạ lạ. B. f (x) là hàm sạ lạ, g(x) là hàm sạ chạn. C. f (x) là hàm sạ chạn, g(x) là hàm sạ chạn. D. f (x) và g(x) đạu là hàm sạ lạ. cos 2x sin 2x - cos3x Câu 26. Cho hai hàm sạ f (x)= và g(x)= . Mạnh đạ 1+ sin2 3x 2 + tan2 x nào sau đây là đúng? A. f (x) lạ và g(x) chạn.B. f (x) và g(x) chạn. C. f (x) chạn, g(x) lạ.D. f (x) và g(x) lạ. Câu 27. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào có đạ thạ đại xạng qua gạc tạa đạ? 1 æ pö æ pö A. y = . B. y = sinçx + ÷. C. y = 2 cosçx - ÷. D. y = sin 2x. sin3 x èç 4ø÷ èç 4ø÷
7. Câu 28. Mạnh đạ nào sau đây là sai? A. Đạ thạ hàm sạ y = sin x đại xạng qua gạc tạa đạ O. B. Đạ thạ hàm sạ y = cos x đại xạng qua trạc Oy. C. Đạ thạ hàm sạ y = tan x đại xạng qua trạc Oy. D. Đạ thạ hàm sạ y = tan x đại xạng qua gạc tạa đạ O. Câu 29. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào là hàm sạ chạn? æ pö æ pö æ pö A. y = 2 cosçx + ÷+ sin(p - 2x). B. y = sinçx - ÷+ sinçx + ÷. èç 2ø÷ èç 4ø÷ èç 4ø÷ æ pö C. y = 2 sinçx + ÷- sin x. D. y = sin x + cos x. èç 4÷ø Câu 30. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào là hàm sạ lạ ? 4 æ pö 2017 æ pö A. y = x + cosçx - ÷. B. y = x + cosçx - ÷. èç 3ø÷ èç 2ø÷ C. y = 2015+ cos x + sin2018 x. D. y = tan2017 x + sin2018 x. VẤn đẤ 3. TÍNH TUẤN HOÀN Câu 31. Mạnh đạ nào sau đây là sai? A. Hàm sạ y = sin x tuạn hoàn vại chu kì 2p. B. Hàm sạ y = cos x tuạn hoàn vại chu kì 2p. C. Hàm sạ y = tan x tuạn hoàn vại chu kì 2p. D. Hàm sạ y = cot x tuạn hoàn vại chu kì p. Câu 32. Trong các hàm sạ sau đây, hàm sạ nào là hàm sạ tuạn hoàn? sin x A. y = sin x B. y = x + sin x C. y = x cos x. D y = . x Câu 33. Trong các hàm sạ sau đây, hàm sạ nào không tuạn hoàn? 1 A. y = cos x. B. y = cos 2x. C. y = x 2 cos x . D. y = . sin 2x æ pö Câu 34. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = sinç5x - ÷. èç 4ø÷ 2p 5p p p A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 5 2 2 8 æx ö Câu 35. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = cosç + 2016÷. èç2 ø÷ A. T = 4p. B. T = 2p. C. T = - 2p. D. T = p. 1 Câu 36. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = - sin(100px + 50p). 2 1 1 p A. T = . B. T = . C. T = . D. T = 200p2 . 50 100 50 x Câu 37. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = cos 2x + sin . 2 p A. T = 4p. B. T = p. C. T = 2p. D. T = . 2 Câu 38. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = cos3x + cos5x. A. T = p. B. T = 3p. C. T = 2p. D. T = 5p.
8. æx ö Câu 39. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = 3cos(2x + 1)- 2 sinç - 3÷. èç2 ø÷ A. T = 2p. B. T = 4p C. T = 6p D. T = p. æ pö æ pö Câu 40. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = sinç2x + ÷+ 2 cosç3x - ÷. èç 3ø÷ èç 4ø÷ A. T = 2p. B. T = p. C. T = 3p. D. T = 4p. Câu 41. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = tan 3px. p 4 2p 1 A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 3 3 3 3 Câu 42. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = tan 3x + cot x. p A. T = 4p. B. T = p. C. T = 3p. D. T = . 3 x Câu 43. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = cot + sin 2x. 3 p A. T = 4p. B. T = p. C. T = 3p. D. T = . 3 x æ pö Câu 44. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = sin - tanç2x + ÷. 2 èç 4ø÷ A. T = 4p. B. T = p. C. T = 3p. D. T = 2p. Câu 45. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = 2 cos2 x + 2017. A. T = 3p. B. T = 2p. C. T = p. D. T = 4p. Câu 46. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = 2 sin2 x + 3cos2 3x. p A. T = p. B. T = 2p. C. T = 3p. D. T = . 3 Câu 47. Tìm chu kì T cạa hàm sạ y = tan 3x - cos2 2x. p p A. T = p. B. T = . C. T = . D. T = 2p. 3 2 Câu 48. Hàm sạ nào sau đây có chu kì khác p ? æp ö æ pö A. y = sinç - 2x÷. B. y = cos 2çx + ÷. èç3 ø÷ èç 4ø÷ C. y = tan(- 2x + 1). D. y = cos x sin x. Câu 49. Hàm sạ nào sau đây có chu kì khác 2p ? 3 x x 2 2 æx ö A. y = cos x. B. y = sin cos . C. y = sin (x + 2). D. y = cos ç + 1÷. 2 2 èç2 ø÷ Câu 50. Hai hàm sạ nào sau đây có chu kì khác nhau? x A. y = cos x và y = cot . B. y = sin x và y = tan 2x. 2 x x C. y = sin và y = cos . D. y = tan 2x và y = cot 2x. 2 2 VẤn đẤ 4. TÍNH ĐƠN ĐIẤU Câu 51. Cho hàm sạ y = sin x . Mạnh đạ nào sau đây là đúng?
9. æp ö A. Hàm sạ đạng biạn trên khoạng ç ;p÷, nghạch biạn trên khoạng èç2 ø÷ æ 3pö çp; ÷. èç 2 ø÷ æ 3p pö B. Hàm sạ đạng biạn trên khoạng ç- ;- ÷, nghạch biạn trên khoạng èç 2 2ø÷ æ p pö ç- ; ÷. èç 2 2ø÷ æ pö C. Hàm sạ đạng biạn trên khoạng ç0; ÷, nghạch biạn trên khoạng èç 2ø÷ æ p ö ç- ;0÷. èç 2 ø÷ æ p pö D. Hàm sạ đạng biạn trên khoạng ç- ; ÷, nghạch biạn trên khoạng èç 2 2ø÷ æp 3pö ç ; ÷. èç2 2 ø÷ æ31p 33pö Câu 52. Vại x Î ç ; ÷, mạnh đạ nào sau đây là đúng? èç 4 4 ø÷ A. Hàm sạ y = cot x nghạch biạn.B. Hàm sạ y = tan x nghạch biạn. C. Hàm sạ y = sin x đạng biạn.D. Hàm sạ y = cos x nghạch biạn. æ pö Câu 53. Vại x Î ç0; ÷, mạnh đạ nào sau đây là đúng? èç 4÷ø A. Cạ hai hàm sạ y = - sin 2x và y = - 1+ cos 2x đạu nghạch biạn. B. Cạ hai hàm sạ y = - sin 2x và y = - 1+ cos 2x đạu đạng biạn. C. Hàm sạ y = - sin 2x nghạch biạn, hàm sạ y = - 1+ cos 2x đạng biạn. D. Hàm sạ y = - sin 2x đạng biạn, hàm sạ y = - 1+ cos 2x nghạch biạn. Câu 54. Hàm sạ y = sin 2x đạng biạn trên khoạng nào trong các khoạng sau? æ pö æp ö æ 3pö æ3p ö A. ç0; ÷.B. ç ;p÷.C. çp; ÷. D. ç ;2p÷. èç 4ø÷ èç2 ø÷ èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ æ p pö Câu 55. Trong các hàm sạ sau, hàm sạ nào đạng biạn trên khoạng ç- ; ÷? èç 3 6ø÷ æ pö æ pö A. y = tanç2x + ÷. B. y = cotç2x + ÷. èç 6ø÷ èç 6ø÷ æ pö æ pö C. y = sinç2x + ÷. D. y = cosç2x + ÷. èç 6ø÷ èç 6ø÷ VẤn đẤ 5. ĐẤ THẤ CẤA HÀM SẤ LƯẤNG GIÁC æ pö Câu 56. Đạ thạ hàm sạ y = cosçx - ÷ đưạc suy tạ đạ thạ (C ) cạa hàm sạ èç 2÷ø y = cos x bạng cách:
10. p A. Tạnh tiạn (C ) qua trái mạt đoạn có đạ dài là . 2 p B. Tạnh tiạn (C ) qua phại mạt đoạn có đạ dài là . 2 p C. Tạnh tiạn (C ) lên trên mạt đoạn có đạ dài là . 2 p D. Tạnh tiạn (C ) xuạng dưại mạt đoạn có đạ dài là . 2 Câu 57. Đạ thạ hàm sạ y = sin x đưạc suy tạ đạ thạ (C ) cạa hàm sạ y = cos x bạng cách: p A. Tạnh tiạn (C ) qua trái mạt đoạn có đạ dài là . 2 p B. Tạnh tiạn (C ) qua phại mạt đoạn có đạ dài là . 2 p C. Tạnh tiạn (C ) lên trên mạt đoạn có đạ dài là . 2 p D. Tạnh tiạn (C ) xuạng dưại mạt đoạn có đạ dài là . 2 Câu 58. Đạ thạ hàm sạ y = sin x đưạc suy tạ đạ thạ (C ) cạa hàm sạ y = cos x + 1 bạng cách: p A. Tạnh tiạn (C ) qua trái mạt đoạn có đạ dài là và lên trên 1 đơn vạ. 2 p B. Tạnh tiạn (C ) qua phại mạt đoạn có đạ dài là và lên trên 1 đơn vạ. 2 p C. Tạnh tiạn (C ) qua trái mạt đoạn có đạ dài là và xuạng dưại 1 đơn 2 vạ. p D. Tạnh tiạn (C ) qua phại mạt đoạn có đạ dài là và xuạng dưại 1 đơn 2 vạ. Câu 59. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? A. y = 1+ sin 2x. B. y = cos x. C. y = - sin x. D. y = - cos x. Câu 60. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D.
11. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? x x x æ x ö A. y = sin . B. y = cos . C. y = - cos . D. y = sinç- ÷. 2 2 4 èç 2÷ø Câu 61. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? 2x 2x 3x 3x A. y = cos . B. y = sin . C. y = cos . D. y = sin . 3 3 2 2 Câu 62. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? æ pö æ 3pö A. y = sinçx - ÷. B. y = cosçx + ÷. èç 4ø÷ èç 4 ø÷ æ pö æ pö C. y = 2 sinçx + ÷. D. y = cosçx - ÷. èç 4ø÷ èç 4ø÷ Câu 63. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D.
12. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? æ pö æ pö A. y = sinçx - ÷. B. y = cosçx - ÷. èç 4ø÷ èç 4ø÷ æ pö æ pö C. y = 2 sinçx + ÷. D. y = 2 cosçx + ÷. èç 4ø÷ èç 4ø÷ Câu 64. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? A. y = sin x. B. y = sin x . C. y = sin x . D. y = - sin x. Câu 65. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? A. y = cos x. B. y = - cos x C. y = cos x . D. y = cos x . Câu 66. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D.
13. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? A. y = sin x . B. y = sin x . C. y = cos x . D. y = cos x . Câu 67. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? A. y = tan x. B. y = cot x. C. y = tan x . D. y = cot x . Câu 68. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? æ pö æ pö A. y = sinçx - ÷- 1. B. y = 2 sinçx - ÷. èç 2÷ø èç 2÷ø æ pö æ pö C. y = - sinçx - ÷- 1. D. y = sinçx + ÷+ 1. èç 2ø÷ èç 2ø÷ Câu 69. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D.
14. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? A. y = 1+ sin x . B. y = sin x .C. y = 1+ cos x . D. y = 1+ sin x . Câu 70. Đưạng cong trong hình dưại đây là đạ thạ cạa mạt hàm sạ trong bạn hàm sạ đưạc liạt kê ạ bạn phương án A, B, C, D. Hại hàm sạ đó là hàm sạ nào? A. y = 1+ sin x . B. y = sin x .C. y = 1+ cos x . D. y = 1+ sin x . VẤn đẤ 6. GIÁ TRẤ LẤN NHẤT – GIÁ TRẤ NHẤ NHẤT Câu 71. Tìm giá trạ lạn nhạt M và giá trạ nhạ nhạt m cạa hàm sạ y = 3sin x - 2. A. M = 1, m = - 5. B. M = 3, m = 1. C. M = 2, m = - 2. D. M = 0, m = - 2. Câu 72. Tìm tạp giá trạ T cạa hàm sạ y = 3cos 2x + 5. A. T = [- 1;1]. B. T = [- 1;11]. C. T = [2;8]. D. T = [5;8]. Câu 73. Tìm tạp giá trạ T cạa hàm sạ y = 5- 3sin x. A. T = [- 1;1]. B. T = [- 3;3]. C. T = [2;8]. D. T = [5;8]. æ pö Câu 74. Cho hàm sạ y = - 2 sinçx + ÷+ 2 . Mạnh đạ nào sau đây là đúng? èç 3ø÷ A. y ³ - 4, " x Î ¡ . B. y ³ 4, " x Î ¡ . C. y ³ 0, " x Î ¡ . D. y ³ 2, " x Î ¡ . Câu 75. Hàm sạ y = 5+ 4 sin 2x cos 2x có tạt cạ bao nhiêu giá trạ nguyên? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 76. Tìm giá trạ nhạ nhạt m cạa hàm sạ y = - 2 sin(2016x + 2017). A. m = - 2016 2. B. m = - 2. C. m = - 1. D. m = - 2017 2. 1 Câu 77. Tìm giá trạ nhạ nhạt m cạa hàm sạ y = . cos x + 1
15. 1 1 A. m = . B. m = . C. m = 1. D. m = 2. 2 2 Câu 78. Gại M , m lạn lưạt là giá trạ lạn nhạt và giá trạ nhạ nhạt cạa hàm sạ y = sin x + cos x . Tính P = M - m. A. P = 4. B. P = 2 2. C. P = 2. D. P = 2. Câu 79. Tạp giá trạ T cạa hàm sạ y = sin 2017x - cos 2017x. A. T = - 2;2 . B. T = - 4034;4034 . C. T = é- 2; 2ù. D. T = é0; 2ù. [ ] [ ] ëê ûú ëê ûú æ pö Câu 80. Hàm sạ y = sinçx + ÷- sin x có tạt cạ bao nhiêu giá trạ nguyên? èç 3ø÷ A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 4 4 Câu 81. Hàm sạ y = sin x - cos x đạt giá trạ nhạ nhạt tại x = x0 . Mạnh đạ nào sau đây là đúng? A. x0 = k2p, k Î ¢. B. x0 = kp, k Î ¢. p C. x = p + k2p, k Î ¢. D. x = + kp, k Î ¢. 0 0 2 Câu 82. Tìm giá trạ lạn nhạt M và giá trạ nhạ nhạt m cạa hàm sạ y = 1- 2 cos3x . A. M = 3, m = - 1. B. M = 1, m = - 1. C. M = 2, m = - 2. D. M = 0, m = - 2. 2 æ pö Câu 83. Tìm giá trạ lạn nhạt M cạa hàm sạ y = 4 sin x + 2 sinç2x + ÷. èç 4ø÷ A. M = 2. B. M = 2 - 1. C. M = 2 + 1. D. M = 2 + 2. Câu 84. Tìm tạp giá trạ T cạa hàm sạ y = sin6 x + cos6 x. é1 ù é1 ù é 1ù A. T = [0;2]. B. T = ê ;1ú. C. T = ê ;1ú. D. T = ê0; ú. ëê2 ûú ëê4 ûú ëê 4ûú Câu 85. Cho hàm sạ y = cos4 x + sin4 x . Mạnh đạ nào sau đây là đúng? 2 A. y £ 2, " x Î ¡ . B. y £ 1, " x Î ¡ . C. y £ 2, " x Î ¡ . D. y £ , " x Î ¡ . 2 2 Câu 86. Hàm sạ y = 1+ 2 cos x đạt giá trạ nhạ nhạt tại x = x0 . Mạnh đạ nào sau đây là đúng? p A. x = p + k2p, k Î ¢. B. x = + kp, k Î ¢. 0 0 2 C. x0 = k2p, k Î ¢. D. x0 = kp, k Î ¢. Câu 87. Tìm giá trạ lạn nhạt M và nhạ nhạt m cạa hàm sạ y = sin2 x + 2 cos2 x. A. M = 3, m = 0. B. M = 2, m = 0. C. M = 2, m = 1. D. M = 3, m = 1. 2 Câu 88. Tìm giá trạ lạn nhạt M cạa hàm sạ y = . 1+ tan2 x 1 2 A. M = . B. M = . C. M = 1. D. M = 2. 2 3 Câu 89. Gại M , m lạn lưạt là giá trạ lạn nhạt và giá trạ nhạ nhạt cạa hàm sạ y = 8sin2 x + 3cos 2x . Tính P = 2M - m2 .
16. A. P = 1. B. P = 2. C. P = 112. D. P = 130. Câu 90. Tìm giá trạ nhạ nhạt m cạa hàm sạ y = 2 sin2 x + 3 sin 2x . A. m = 2- 3. B. m = - 1. C. m = 1. D. m = - 3. Câu 91. Tìm tạp giá trạ T cạa hàm sạ y = 12 sin x - 5cos x. A. T = [- 1;1]. B. T = [- 7;7]. C. T = [- 13;13]. D. T = [- 17;17]. Câu 92. Tìm giá trạ lạn nhạt M cạa hàm sạ y = 4 sin 2x - 3cos 2x. A. M = 3. B. M = 1. C. M = 5. D. M = 4. Câu 93. Gại M , m lạn lưạt là giá trạ lạn nhạt và giá trạ nhạ nhạt cạa hàm sạ y = sin2 x - 4 sin x + 5 . Tính P = M - 2m2 . A. P = 1. B. P = 7. C. P = 8. D. P = 2. Câu 94. Hàm sạ y = cos2 x - cos x có tạt cạ bao nhiêu giá trạ nguyên? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2 Câu 95. Hàm sạ y = cos x + 2 sin x + 2 đạt giá trạ nhạ nhạt tại x0 . Mạnh đạ nào sau đây là đúng? p p A. x = + k2p, k Î ¢. B. x = - + k2p, k Î ¢. 0 2 0 2 C. x0 = p + k2p, k Î ¢. D. x0 = k2p, k Î ¢. Câu 96. Tìm giá trạ lạn nhạt M và nhạt m cạa hàm sạ y = sin4 x - 2 cos2 x + 1 A. M = 2, m = - 2. B. M = 1, m = 0. C. M = 4, m = - 1. D. M = 2, m = - 1. Câu 97. Tìm giá trạ nhạ nhạt m cạa hàm sạ y = 4 sin4 x - cos 4x . A. m = - 3. B. m = - 1. C. m = 3. D. m = - 5. Câu 98. Tìm giá trạ lạn nhạt M và giá trạ nhạ nhạt m cạa hàm sạ y = 7- 3cos2 x. A. M = 10, m = 2. B. M = 7, m = 2. C. M = 10, m = 7. D. M = 0, m = 1. Câu 99. Sạ giạ có ánh sáng mạt trại cạa mạt thành phạ A trong ngày thạ t é p ù cạa năm 2017 đưạc cho bại mạt hàm sạ y = 4 sin ê (t - 60)ú+ 10 vại t Î ¢ và ëê178 ûú 0 < t £ 365 . Vào ngày nào trong năm thì thành phạ A có nhiạu giạ có ánh sáng mạt trại nhạt? A. 28 tháng 5. B. 29 tháng 5. C. 30 tháng 5. D. 31 tháng 5. Câu 100. Hạng ngày mạc nưạc cạa con kênh lên xuạng theo thạy triạu. Đạ sâu h (mét) cạa mạc nưạc trong kênh đưạc tính tại thại điạm t (giạ) trong æpt pö mạt ngày bại công thạc h = 3cosç + ÷+ 12. Mạc nưạc cạa kênh cao nhạt khi: èç 8 4ø÷ A. t = 13 (giạ). B. t = 14 (giạ). C. t = 15 (giạ). D. t = 16 (giạ).