Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Có lời giải)

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm Giải tích Lớp 11 - Chủ đề 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (Có lời giải)

1.  Baøi 03 MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËP 1) Phương trình bảc nhảt đải vải mảt hàm sả lưảng giác Đảnh nghĩa. Phương trình bạc nhạt đại vại mạt hàm sạ lưạng giác là phương trình có dạng at + b = 0 trong đó a, b là các hạng sạ (a ¹ 0) và t là mạt hàm sạ lưạng giác. Cách giải. Chuyạn vạ rại chia hai vạ phương trình cho a , ta đưa vạ phương trình lưạng giác cơ bạn. 2) Phương trình bảc nhảt đải vải sin x và cos x Đảnh nghĩa. Phương trình bạc nhạt đại vại sin x và cos x là phương trình có dạng a sin x + b cos x = c Cách giải. Điạu kiạn đạ phương trình có nghiạm: a2 + b2 ³ c 2 . Chia hai vạ phương trình cho a2 + b2 , ta đạạc a b c sin x + cos x = . a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 æ ö2 æ ö2 ç a ÷ ç b ÷ a b Do ç ÷ + ç ÷ = 1 nên đạt = cosa ¾ ¾® = sin a. ç 2 2 ÷ ç 2 2 ÷ 2 2 2 2 èç a + b ø÷ èç a + b ø÷ a + b a + b Khi đó phương trình trạ thành c c cosa sin x + sin a cos x = Û sin(x + a)= . a2 + b2 a2 + b2 3) Phương trình bảc hai đải vải mảt hàm sả lưảng giác Đảnh nghĩa. Phương trình bạc hai đại vại mạt hàm sạ lưạng giác là phương trình có dạng at 2 + bt + c = 0 trong đó a, b, c là các hạng sạ (a ¹ 0) và t là mạt hàm sạ lưạng giác. Cách giải. Đạt biạu thạc lưạng giác làm ạn phạ và đạt điạu kiạn cho ạn phạ (nạu có) rại giại phương trình theo ạn phạ này. Cuại cùng, ta đưa vạ viạc giại các phương trình lưạng giác cơ bạn. 4) Phương trình bảc hai đải vải sin x và cos x Đảnh nghĩa. Phương trình bạc hai đại vại sin x và cos x là phương trình có dạng a sin2 x + b sin x cos x + c cos2 x = 0 Cách giải. ● Kiạm tra cos x = 0 có là nghiạm cạa phương trình. ● Khi cos x ¹ 0 , chia hai vạ phương trình cho cos2 x ta thu đưạc phương trình a tan2 x + b tan x + c = 0.
2. Đây là phương trình bạc hai đại vại tan x mà ta đã biạt cách giại. Đạc biạt. Phương trình dạng a sin2 x + b sin x cos x + c cos2 x = d ta làm như sau: Phương trình Û a sin2 x + b sin x cos x + c cos2 x = d.1 Û a sin2 x + b sin x cos x + c cos2 x = d (sin2 x + cos2 x) Û (a - d)sin2 x + b sin x cos x + (c - d)cos2 x = 0. 5) Phương trình chảa sin x ± cos x và sin x.cos x Đảnh nghĩa. Phương trình chạa sin x ± cos x và sin x.cos x a(sin x ± cos x)+ b sin x cos x + c = 0 Cách giải. Đạt t = sin x ± cos x (điạu kiạn - 2 £ t £ 2 ) Biạu diạn sin x.cos x theo t ta đưạc phương trình cơ bạn. CÂU HảI TRảC NGHIảM Vản đả 1. PHƯƠNG TRÌNH BảC NHảT ĐảI VảI MảT HÀM Sả LƯảNG GIÁC Câu 1. Gại S là tạp nghiạm cạa phương trình 2 cos x - 3 = 0 . Khạng đạnh nào sau đây là đúng? 5p 11p 13p 13p A. Î S. B. Î S. C. Ï S. D. - Ï S. 6 6 6 6 7p Câu 2. Hại x = là mạt nghiạm cạa phương trình nào sau đây? 3 A. 2 sin x - 3 = 0. B. 2 sin x + 3 = 0. C. 2 cos x - 3 = 0. D. 2 cos x + 3 = 0. æ pö Câu 3. Tìm nghiạm dương nhạ nhạt cạa phương trình 2 sinç4x - ÷- 1 = 0. èç 3÷ø p 7p p p A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 4 24 8 12 æ pö Câu 4. Sạ vạ trí biạu diạn các nghiạm cạa phương trình tanç2x - ÷+ 3 = 0 èç 3ø÷ trên đưạng tròn lưạng giác là? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 5. Hại trên đoạn [0;2018p], phương trình 3 cot x - 3 = 0 có bao nhiêu nghiạm? A. 6339. B. 6340. C. 2017. D. 2018. Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương vại phương trình 2 cos2 x = 1? 2 A. sin x = . B. 2 sin x + 2 = 0. C. tan x = 1. D. tan2 x = 1. 2 Câu 7. Phương trình nào dưại đây có tạp nghiạm trùng vại tạp nghiạm cạa phương trình tan2 x = 3 ? 1 1 1 A. cos x = - . B. 4 cos2 x = 1. C. cot x = . D. cot x = - . 2 3 3
3. Câu 8. Giại phương trình 4 sin2 x = 3 . é p é p êx = + k2p êx = + k2p ê 3 ê 3 A. ê , (k Î ¢ ). B. ê , (k Î ¢ ). ê p ê 2p êx = - + k2p êx = + k2p ëê 3 ëê 3 ïì p kp ïì kp ï x = + ï x = C. í 3 3 (k,l Î ¢ ). D. í 3 (k,l Î ¢ ). ï ï îï k ¹ 3l îï k ¹ 3l Câu 9. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương vại phương trình 3sin2 x = cos2 x ? 1 3 3 A. sin x = . B. cos x = . C. sin2 x = . D. cot2 x = 3. 2 2 4 3 Câu 10. Vại x thuạc (0;1), hại phương trình cos2 (6px)= có bao nhiêu 4 nghiạm? A. 8. B. 10. C. 11. D. 12. Câu 11. Có tạt cạ bao nhiêu giá trạ nguyên cạa tham sạ m đạ phương trình 3 cos x + m - 1 = 0 có nghiạm? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô sạ. Câu 12. Có bao nhiêu giá trạ nguyên cạa tham sạ m thuạc đoạn [- 2108;2018] đạ phương trình m cos x + 1 = 0 có nghiạm? A. 2018. B. 2019. C. 4036. D. 4038. Câu13. Tìm giá trạ thạc cạa tham sạ m đạ phương trình (m - 2)sin 2x = m + 1 p nhạn x = làm nghiạm. 12 2( 3 + 1) A. m ¹ 2. B. m = . C. m = - 4. D. m = - 1. 3 - 2 Câu 14. Tìm tạt cạ các giá trạ cạa tham sạ m đạ phương trình (m + 1)sin x + 2- m = 0 có nghiạm. 1 1 A. m £ - 1. B. m ³ . C. - 1 - 1. 2 2 Câu 15. Tìm tạt cạ các giá trạ cạa tham sạ m đạ phương trình (m - 2)sin 2x = m + 1 vô nghiạm. é ù æ ö 1 ç 1÷ A. m Î ê ;2ú. B. m Î ç- ¥ ; ÷È(2;+ ¥ ). ëê2 ûú èç 2ø æ1 ö æ1 ö C. m Î ç ;2÷È(2;+ ¥ ). D. m Î ç ;+ ¥ ÷. èç2 ÷ø èç2 ÷ø Vản đả 2. PHƯƠNG TRÌNH BảC NHảT ĐảI VảI sin x và cos x Câu 16. Gại S là tạp nghiạm cạa phương trình cos 2x - sin 2x = 1. Khạng đạnh nào sau đây là đúng?
4. p p 3p 5p A. Î S. B. Î S. C. Î S. D. Î S. 4 2 4 4 æ pö Câu 17. Sạ nghiạm cạa phương trình sin 2x + 3 cos 2x = 3 trên khoạng ç0; ÷ èç 2ø÷ là? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 18. Tính tạng T các nghiạm cạa phương trình cos2 x - sin 2x = 2 + sin2 x trên khoạng (0;2p). 7p 21p 11p 3p A. T = . B. T = . C. T = . D. T = . 8 8 4 4 3 Câu 19. Tìm nghiạm dương nhạ nhạt x0 cạa 3sin 3x - 3 cos 9x = 1+ 4 sin 3x. p p p p A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 0 2 0 18 0 24 0 54 Câu 20. Sạ nghiạm cạa phương trình sin 5x + 3 cos5x = 2 sin7x trên khoạng æ pö ç0; ÷ là? èç 2÷ø A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. æ pö æ pö Câu 21. Giại phương trình 3 cosçx + ÷+ sinçx - ÷= 2 sin 2x. èç 2ø÷ èç 2ø÷ é 5p é 7p êx = + k2p êx = + k2p ê 6 ê 6 A. ê , k Î ¢. B. ê , k Î ¢. ê p 2p ê p 2p êx = + k êx = - + k ëê 18 3 ëê 18 3 é 5p é p 2p êx = + k2p êx = + k ê 6 ê 18 3 C. ê , k Î ¢. D. ê , k Î ¢. ê 7p ê p 2p êx = + k2p êx = - + k ëê 6 ëê 18 3 Câu 22. Gại x0 là nghiạm âm lạn nhạt cạa sin 9x + 3 cos7x = sin7x + 3 cos 9x . Mạnh đạ nào sau đây là đúng? æ p ö é p p ù é p pö é p pö Î ç- ÷ Î ê- - ú Î ê- - ÷ Î ê- - ÷ A. x0 ç ;0÷. B. x0 ; . C. x0 ; ÷. D. x0 ; ÷. èç 12 ø ëê 6 12ûú ëê 3 6ø ëê 2 3ø Câu 23. Biạn đại phương trình cos3x - sin x = 3(cos x - sin 3x) vạ dạng æ p pö sin(ax + b)= sin(cx + d) vại b , d thuạc khoạng ç- ; ÷. Tính b + d . èç 2 2ø÷ p p p p A. b + d = . B. b + d = . C. b + d = - . D. b + d = . 12 4 3 2 cos x - 3 sin x Câu 24. Giại phương trình = 0. 1 sin x - 2 p p A. x = + kp, k Î ¢. B. x = + k2p, k Î ¢. 6 6 7p 7p C. x = + k2p, k Î ¢. D. x = + kp, k Î ¢. 6 6
5. 2 sin 2x + cos 2x Câu 25. Hàm sạ y = có tạt cạ bao nhiêu giá trạ nguyên? sin 2x - cos 2x + 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 26. Gại x0 là nghiạm dương nhạ nhạt cạa cos 2x + 3 sin 2x + 3 sin x - cos x = 2. Mạnh đạ nào sau đây là đúng? æ p ö ép p ù æp p ù æp p ù Î ç ÷ Î ê ú Î ç ú Î ç ú A. x0 ç0; ÷. B. x0 ; . C. x0 ç ; . D. x0 ç ; . èç 12ø ëê12 6 ûú èç6 3 ûú èç3 2 ûú Câu 27. Có bao nhiêu giá trạ nguyên cạa tham sạ m thuạc đoạn [- 10;10] đạ æ pö æ pö phương trình sinçx - ÷- 3 cosçx - ÷= 2m vô nghiạm. èç 3ø÷ èç 3ø÷ A. 21. B. 20. C. 18. D. 9. Câu 28. Tìm tạt cạ các giá trạ thạc cạa tham sạ m đạ phương trình cos x + sin x = 2 (m2 + 1) vô nghiạm. A. m Î (- ¥ ;- 1)È(1;+ ¥ ). B. m Î [- 1;1]. C. m Î (- ¥ ;+ ¥ ) D. m Î (- ¥ ;0)È(0;+ ¥ ). Câu 29. Có bao nhiêu giá trạ nguyên cạa tham sạ m thuạc đoạn [- 10;10] đạ phương trình (m + 1)sin x - m cos x = 1- m có nghiạm. A. 21. B. 20. C. 18. D. 11. Câu 30. Có bao nhiêu giá trạ nguyên cạa tham sạ m thuạc đoạn [- 2018;2018] đạ phương trình (m + 1)sin2 x - sin 2x + cos 2x = 0 có nghiạm. A. 4037. B. 4036. C. 2019. D. 2020. Vản đả 3. PHƯƠNG TRÌNH BảC HAI ĐảI VảI MảT HÀM Sả LƯảNG GIÁC é ö p÷ 2 Câu 31. Hại trên ê0; ÷, phương trình 2 sin x - 3sin x + 1 = 0 có bao nhiêu ëê 2ø nghiạm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 32. Sạ vạ trí biạu diạn các nghiạm cạa phương trình 2 cos2 x + 5cos x + 3 = 0 trên đưạng tròn lưạng giác là? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 33. Cho phương trình cot2 3x - 3cot 3x + 2 = 0. Đạt t = cot x , ta đưạc phương trình nào sau đây? A. t 2 - 3t + 2 = 0. B. 3t 2 - 9t + 2 = 0. C. t 2 - 9t + 2 = 0. D. t 2 - 6t + 2 = 0. Câu 34. Sạ nghiạm cạa phương trình 4 sin2 2x - 2(1+ 2)sin 2x + 2 = 0 trên (0;p) là? A. 3.B. 4.C. 2.D. 1. Câu 35. Sạ nghiạm cạa phương trình sin2 2x - cos 2x + 1 = 0 trên đoạn [- p;4p] là? A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
6. x x Câu 36. Tính tạng T tạt cạ các nghiạm cạa phương trình 2 sin2 - 3cos = 0 4 4 trên đoạn [0;8p]. A. T = 0. B. T = 8p. C. T = 16p. D. T = 4p. 1 Câu 37. Sạ nghiạm cạa phương trình 2 - ( 3 - 1)cot x - ( 3 + 1)= 0 trên sin x (0;p) là? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 38. Tính tạng T tạt cạ các nghiạm cạa phương trình 2 cos 2x + 2 cos x - 2 = 0 trên đoạn [0;3p]. 17p A. T = . B. T = 2p. C. T = 4p. D. T = 6p. 4 Câu 39. Sạ vạ trí biạu diạn các nghiạm cạa phương trình cos 2x + 3sin x + 4 = 0 trên đưạng tròn lưạng giác là? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x x Câu 40. Cho phương trình cos x + cos + 1 = 0 . Nạu đạt t = cos , ta đưạc 2 2 phương trình nào sau đây? A. 2t 2 + t = 0. B. - 2t 2 + t + 1 = 0. C. 2t 2 + t - 1 = 0. D. - 2t 2 + t = 0. æ pö æp ö 5 Câu 41. Sạ nghiạm cạa phương trình cos 2çx + ÷+ 4 cosç - x÷= thuạc [0;2p] èç 3ø÷ èç6 ø÷ 2 là? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 42. Tìm tạt cạ các giá trạ thạc cạa tham sạ m đạ phương trình tan x + m cot x = 8 có nghiạm. A. m > 16. B. m < 16. C. m ³ 16. D. m £ 16. Câu 43. Tìm tạt cạ các giá trạ thạc cạa tham sạ m đạ phương trình æp 3pö cos 2x - (2m + 1)cos x + m + 1 = 0 có nghiạm trên khoạng ç ; ÷. èç2 2 ø÷ 1 A. - 1£ m £ 0 . B. - 1£ m < 0 . C. - 1< m < 0 . D. - 1£ m < . 2 Câu 44. Biạt rạng khi m = m0 thì phương trình 2 sin2 x - (5m + 1)sin x + 2m2 + 2m = 0 có đúng 5 nghiạm phân biạt thuạc khoạng æ p ö ç- ;3p÷. Mạnh đạ nào sau đây là đúng? èç 2 ø÷ 1 æ3 7 ù æ 3 2ö = - = Î ç ú Î ç- - ÷ A. m 3. B. m . C. m0 ç ; . D. m0 ç ; ÷. 2 èç5 10ûú èç 5 5ø Câu 45. Tìm tạt cạ các giá trạ thạc cạa tham sạ m đạ phương trình 2 æ p pö 2 cos 3x + (3- 2m)cos3x + m - 2 = 0 có đúng 3 nghiạm thuạc khoạng ç- ; ÷. èç 6 3ø÷ A. - 1£ m £ 1. B. 1< m £ 2. C. 1£ m £ 2. D. 1£ m < 2. Vản đả 4. PHƯƠNG TRÌNH BảC NHảT ĐảI VảI sin x và cos x Câu 46. Giại phương trình sin2 x - ( 3 + 1)sin x cos x + 3 cos2 x = 0.
7. p p A. x = + k2p (k Î ¢ ). B. x = + kp (k Î ¢ ). 3 4 é p é p êx = + k2p êx = + kp ê 3 ê 3 C. ê (k Î ¢ ). D. ê (k Î ¢ ). ê p ê p êx = + k2p êx = + kp ëê 4 ëê 4 Câu 47. Gại S là tạp nghiạm cạa phương trình 2 sin2 x + 3 3 sin x cos x - cos2 x = 2 . Khạng đạnh nào sau đây là đúng? ïì p ïü ïì p pïü ïì p 5pïü ïì p 5pïü A. íï ;pýï Ì S. B. íï ; ýï Ì S. C. íï ; ýï Ì S. D. íï ; ýï Ì S. îï 3 þï îï 6 2þï îï 4 12 þï îï 2 6 þï Câu 48. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương vại phương trình sin2 x - ( 3 + 1)sin x cos x + 3 cos2 x = 3 . æ pö A. sin x = 0 .B. sinçx + ÷= 1 . èç 2ø÷ æ + ö ç 3 1÷ 2 C. (cos x - 1)çtan x - ÷= 0 . D. (tan x + 2 + 3)(cos x - 1)= 0 . èç 1- 3 ø÷ Câu 49. Phương trình nào dưại đây có tạp nghiạm trùng vại tạp nghiạm cạa phương trình sin2 x + 3 sin x cos x = 1 ? æ pö é æ pö ù A. cos cot2 - 3 = 0 . B. sinç + ÷.êtanç + ÷- 2- 3ú= 0 . x ( x ) çx ÷ çx ÷ è 2ø ëê è 4ø ûú é æ pö ù C. êcos2 ç + ÷- 1ú. tan - 3 = 0 . D. sin - 1 cot - 3 = 0 . çx ÷ ( x ) ( x )( x ) ëê è 2ø ûú Câu 50. Cho phương trình cos2 x - 3sin x cos x + 1 = 0 . Mạnh đạ nào sau đây là sai? A. x = kp không là nghiạm cạa phương trình. B. Nạu chia hai vạ cạa phương trình cho cos2 x thì ta đưạc phương trình tan2 x - 3tan x + 2 = 0 . C. Nạu chia 2 vạ cạa phương trình cho sin2 x thì ta đưạc phương trình 2 cot2 x + 3cot x + 1 = 0 . D. Phương trình đã cho tương đương vại cos 2x - 3sin 2x + 3 = 0 . Câu 51. Sạ vạ trí biạu diạn các nghiạm phương trình sin2 x - 4 sin x cos x + 4 cos2 x = 5 trên đưạng tròn lưạng giác là? A. 4 .B. 3 .C. 2 . D. 1. Câu 52. Sạ nghiạm cạa phương trình cos2 x - 3sin x cos x + 2 sin2 x = 0 trên (- 2p;2p)? A. 2 .B. 4 .C. 6 . D. 8 . Câu 53. Nghiạm dương nhạ nhạt cạa phương trình 4 sin2 x + 3 3 sin 2x - 2 cos2 x = 4 là: p p p p A. .B. .C. . D. . 12 6 4 3 Câu 54. Cho phương trình ( 2 - 1)sin2 x + sin 2x + ( 2 + 1)cos2 x - 2 = 0 . Trong các mạnh đạ sau, mạnh đạ nào sai? 7p A. x = là mạt nghiạm cạa phương trình. 8
8. B. Nạu chia hai vạ cạa phương trình cho cos2 x thì ta đưạc phương trình tan2 x - 2 tan x - 1 = 0 . C. Nạu chia hai vạ cạa phương trình cho sin2 x thì ta đưạc phương trình cot2 x + 2 cot x - 1 = 0 . D. Phương trình đã cho tương đương vại cos 2x - sin 2x = 1. Câu 55. Giại phương trình 2 sin2 x + (1- 3)sin x cos x + (1- 3) cos2 x = 1. p p 2p p A. - .B. - .C. - . D. - . 6 4 3 12 Câu 56. Có bao nhiêu giá trạ nguyên cạa tham sạ m thuạc đoạn [- 10;10] đạ phương trình 11sin2 x + (m - 2)sin 2x + 3cos2 x = 2 có nghiạm? A. 16. B. 21. C. 15. D. 6. Câu 57. Có bao nhiêu giá trạ nguyên cạa tham sạ m thuạc đạ phương trình sin2 x - 2(m - 1)sin x cos x - (m - 1)cos2 x = m có nghiạm? A. 2. B. 1. C. 0. D. Vô sạ. Câu 58. Tìm điạu kiạn đạ phương trình a sin2 x + a sin x cos x + b cos2 x = 0 vại a ¹ 0 có nghiạm. 4b 4b A. a ³ 4b .B. a £ - 4b .C. £ 1 .D. £ 1. a a Câu 59. Tìm tạt cạ các giá trạ cạa tham sạ m đạ phương trình 2 sin2 x + m sin 2x = 2m vô nghiạm. 4 4 4 4 A. 0 £ m £ . B. m . C. 0 0 . 3 3 3 3 Câu 60. Có tạt cạ bao nhiêu giá trạ nguyên cạa tham sạ m thuạc đoạn [- 3;3] đạ phương trình (m2 + 2)cos2 x - 2m sin 2x + 1 = 0 có nghiạm. A. 3 . B. 7 . C. 6 . D. 4 . Vản đả 5. PHƯƠNG TRÌNH CHảA sin x ± cos x và sin x cos x. Câu 61. Giại phương trình sin x cos x + 2(sin x + cos x)= 2 . é p é p êx = + kp êx = + k2p A. ê 2 , k Î ¢. B. ê 2 , k Î ¢. ê ê ëêx = kp ëêx = k2p é p é p êx = - + k2p êx = - + kp C. ê 2 , k Î ¢. D. ê 2 , k Î ¢. ê ê ëêx = k2p ëêx = kp Câu 62. Cho phương trình 3 2 (sin x + cos x)+ 2 sin 2x + 4 = 0 . Đạt t = sin x + cos x , ta đưạc phương trình nào dưại đây? A. 2t 2 + 3 2 t + 2 = 0. B. 4t 2 + 3 2 t + 4 = 0.
9. C. 2t 2 + 3 2 t - 2 = 0. D. 4t 2 + 3 2 t - 4 = 0. Câu 63. Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0 . Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương vại phương trình đã cho? æ pö 2 æ pö 3 A. sinçx + ÷= . B. cosçx - ÷= . èç 4ø÷ 2 èç 4ø÷ 2 C. tan x = 1. D. 1+ tan2 x = 0. 1 Câu 64. Nghiạm âm lạn nhạt cạa phương trình sin x + cos x = 1- sin 2x là: 2 p 3p A. - . B. - p. C. - . D. - 2p. 2 2 æ pö Câu 65. Cho x thạa mãn phương trình sin 2x + sin x - cos x = 1. Tính sinçx - ÷. èç 4÷ø æ pö æ pö æ pö æ pö 2 A. sinçx - ÷= 0 hoạc sinçx - ÷= 1 . B. sinçx - ÷= 0 hoạc sinçx - ÷= . èç 4ø÷ èç 4ø÷ èç 4ø÷ èç 4ø÷ 2 æ pö 2 æ pö æ pö 2 C. sinçx - ÷= - . D. sinçx - ÷= 0 hoạc sinçx - ÷= - . èç 4÷ø 2 èç 4ø÷ èç 4ø÷ 2 æ pö Câu 66. Tạ phương trình 5sin 2x - 16(sin x - cos x)+ 16 = 0 , ta tìm đưạc sinçx + ÷ èç 4ø÷ có giá trạ bạng: 2 2 2 A. . B. - . C. 1. D. ± . 2 2 2 æ pö Câu 67. Cho x thạa mãn 6(sin x - cos x)+ sin x cos x + 6 = 0 . Tính cosçx + ÷. èç 4ø÷ æ pö æ pö A. cosçx + ÷= - 1. B. cosçx + ÷= 1. èç 4÷ø èç 4÷ø æ pö 1 æ pö 1 C. cosçx + ÷= . D. cosçx + ÷= - . èç 4÷ø 2 èç 4ø÷ 2 Câu 68. Tạ phương trình (1+ 3)(cos x + sin x)- 2 sin x cos x - 3 - 1 = 0 , nạu ta đạt t = cos x + sin x thì giá trạ cạa t nhạn đưạc là: A. t = 1 hoạc t = 2 . B. t = 1 hoạc t = 3 . C. t = 1 . D. t = 3 . Câu 69. Nạu (1+ 5)(sin x - cos x)+ sin 2x - 1- 5 = 0 thì sin x bạng bao nhiêu? 2 2 2 A. sin x = . B. sin x = hoạc sin x = - . 2 2 2 C. sin x = - 1 hoạc sin x = 0 .D. sin x = 0 hoạc sin x = 1 . æ pö Câu 70. Nạu (1+ sin x)(1+ cos x)= 2 thì cosçx - ÷ bạng bao nhiêu? èç 4ø÷ 2 2 A. - 1. B. 1. C. . D. - . 2 2 Câu 71. Cho x thạa mãn 2 sin 2x - 3 6 sin x + cos x + 8 = 0 . Tính sin 2x. 1 2 1 2 A. sin 2x = - . B. sin 2x = - . C. sin 2x = . D. sin 2x = . 2 2 2 2
10. Câu 72. Hại trên đoạn [0;2018p], phương trình sin x - cos x + 4 sin 2x = 1 có bao nhiêu nghiạm? A. 4037. B. 4036. C. 2018. D. 2019. Câu 73. Tạ phương trình 2 (sin x + cos x)= tan x + cot x , ta tìm đưạc cos x có giá trạ bạng: 2 2 A. 1. B. - . C. . D. - 1. 2 2 3 3 3 æ pö Câu 74. Tạ phương trình 1+ sin x + cos x = sin 2x , ta tìm đưạc cosçx + ÷ có 2 èç 4ø÷ giá trạ bạng: 2 2 2 A. 1. B. - . C. . D. ± . 2 2 2 Câu 75. Có bao nhiêu giá trạ nguyên cạa tham sạ m đạ phương trình sin x cos x - sin x - cos x + m = 0 có nghiạm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.