Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chủ đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 7: Phép vị tự (Có hướng dẫn)

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chủ đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 7: Phép vị tự (Có hướng dẫn)

1.  Baøi 07 PHEÙP VÒ TÖÏ 1. Đấnh nghĩa Cho điạm O và sạ k ¹ 0 . Phép biạn hình biạn mại điạm M thành điạm uuuur uuur M ' sao cho OM ' = kOM đưạc gại là phép vạ tạ tâm O tạ sạ k. Phép vạ tạ tâm O tạ sạ k thưạng đưạc kí hiạu là V(O,k). M' M P' P O N N' Nhấn xét · Phép vạ tạ biạn tâm vạ tạ thành chính nó. · Khi k = 1 , phép vạ tạ là đạng nhạt. · Khi k = - 1 , phép vạ tạ là phép đại xạng tâm. · M ' = V (M )Û M = V (M '). (O,k) çæ 1÷ö çO, ÷ èç k ÷ø 2. Tính chất Tính chất 1 Nạu phép vạ tạ tạ sạ k biạn hai điạm M , N tùy ý theo thạ tạ thành uuuuuur uuuur M ', N ' thì M ' N ' = kMN và M ' N ' = k .MN. Tính chất 2 Phép vạ tạ tạ sạ k : · Biạn ba điạm thạng hàng thành ba điạm thạng hàng và bạo toàn thạ tạ giạa các điạm ạy; · Biạn đưạng thạng thành đưạng thạng song song hoạc trùng vại nó, biạn tia thành tia, biạn đoạn thạng thành đoạn thạng; · Biạn tam giác thành tam giác đạng dạng vại nó, biạn góc thành góc bạng nó; · Biạn đưạng tròn bán kính R thành đưạng tròn bán kính k .R . A A' A' A' A B' A R' B B R B' I I O O' I C C' C' C CÂU HấI TRấC NGHIấM
2. Câu 1. Cho hai đưạng thạng cạt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép vạ tạ biạn d thành đưạng thạng d ' ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô sạ. Câu 2. Cho hai đưạng thạng song song d và d ' . Có bao nhiêu phép vạ tạ vại tạ sạ k = 20 biạn đưạng thạng d thành đưạng thạng d ' ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô sạ. Câu 3. Cho hai đưạng thạng song song d và d ' và mạt điạm O không nạm trên chúng. Có bao nhiêu phép vạ tạ tâm O biạn đưạng thạng d thành đưạng thạng d ' ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô sạ. Câu 4. Cho hai đưạng thạng cạt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép vạ tạ biạn mại đưạng thạng thành chính nó. A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô sạ. Câu 5. Cho hai đưạng tròn bạng nhau (O;R) và (O ';R ') vại tâm O và O ' phân biạt. Có bao nhiêu phép vạ tạ biạn (O;R) thành (O ';R ')? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô sạ. Câu 6. Cho đưạng tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vạ tạ vại tâm O biạn (O;R) thành chính nó? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô sạ. Câu 7. Cho đưạng tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vạ tạ biạn (O;R) thành chính nó? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô sạ. Câu 8. Có bao nhiêu phép vạ tạ biạn đưạng tròn (O;R) thành đưạng tròn (O;R ') vại R ¹ R ' ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô sạ. Câu 9. Phép vạ tạ tâm O tạ sạ k = 1 là phép nào trong các phép sau đây? A. Phép đại xạng tâm. B. Phép đại xạng trạc. C. Phép quay mạt góc khác kp . D. Phép đạng nhạt. Câu 10. Phép vạ tạ tâm O tạ sạ k = - 1 là phép nào trong các phép sau đây? A. Phép đại xạng tâm. B. Phép đại xạng trạc. C. Phép quay mạt góc khác kp . D. Phép đạng nhạt. Câu 11. Phép vạ tạ không thạ là phép nào trong các phép sau đây? A. Phép đạng nhạt.B. Phép quay. C. Phép đại xạng tâm.D. Phép đại xạng trạc. Câu 12. Phép vạ tạ tâm O tạ sạ k (k ¹ 0) biạn mại điạm M thành điạm M ¢. Mạnh đạ nào sau đây đúng? uuur 1 uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur A. OM = OM ¢. B. OM = kOM ¢. C. OM = - kOM ¢. D. OM = - OM ¢. k Câu 13. Phép vạ tạ tâm O tạ sạ - 3 lạn lưạt biạn hai điạm A, B thành hai điạm C, D . Mạnh đạ nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 1 uuur A. AC = - 3 BD. B. 3AB = DC. C. AB = - 3CD. D. AB = CD. 3 Câu 14. Cho phép vạ tạ tạ sạ k = 2 biạn điạm A thành điạm B , biạn điạm C thành điạm D . Mạnh đạ nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = 2CD. B. 2 AB = CD. C. 2 AC = BD. D. AC = 2 BD. Câu 15. Cho tam giác ABC vại trạng tâm G , D là trung điạm BC . Gại V là phép vạ tạ tâm G tạ sạ k biạn điạm A thành điạm D . Tìm k .
3. 3 3 1 1 A. k = B. k = - C. k = D. k = - 2 2 2 2 Câu 16. Cho tam giác ABC vại trạng tâm G . Gại A', B ', C ' lạn lưạt là trạng điạm cạa các cạnh BC, AC, AB cạa tam giác ABC . Khi đó, phép vạ tạ nào biạn tam giác A' B 'C ' thành tam giác ABC ? A. Phép vạ tạ tâm G , tạ sạ k = 2. B. Phép vạ tạ tâm G , tạ sạ k = - 2. C. Phép vạ tạ tâm G , tạ sạ k = - 3. D. Phép vạ tạ tâm G , tạ sạ k = 3. Câu 17. Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD thạa mãn AB = 3CD. Phép vạ tạ biạn điạm A thành điạm C và biạn điạm B thành điạm D có tạ sạ k là: 1 1 A. k = 3. B. k = - . C. k = . D. k = - 3. 3 3 uuur 1 uuur Câu 18. Cho hình thang ABCD , vại CD = - AB . Gại I là giao điạm cạa hai 2 uuur uuur đưạng chéo AC và BD . Xét phép vạ tạ tâm I tạ sạ k biạn AB thành CD . Mạnh đạ nào sau đây là đúng? 1 1 A. k = - . B. k = . C. k = - 2. D. k = 2. 2 2 Câu 19. Xét phép vạ tạ V(I ,3) biạn tam giác ABC thành tam giác A' B 'C ' . Hại chu vi tam giác A' B 'C ' gạp mạy lạn chu vi tam giác ABC . A. 1. B. 2. C. 3. D. 6. Câu 20. Mạt hình vuông có diạn tích bạng 4. Qua phép vạ tạ V(I ,- 2) thì ạnh cạa hình vuông trên có diạn tích tăng gạp mạy lạn diạn tích ban đạu. 1 A. . B. 2. C. 4. D. 8. 2 Câu 21. Cho đưạng tròn (O;3) và điạm I nạm ngoài (O) sao cho OI = 9. Gại (O ';R ') là ạnh cạa (O;3) qua phép vạ tạ V(I ,5) . Tính R '. 5 A. R ' = 9. B. R ' = . C. R ' = 27. D. R ' = 15. 3 Câu 22. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho phép vạ tạ tâm I (2;3) tạ sạ k = - 2 biạn điạm M (- 7;2) thành điạm M ' có tạa đạ là: A. (- 10;2) B. (20;5) C. (18;2) D. (- 10;5) Câu 23. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho phép vạ tạ V tạ sạ k = 2 biạn điạm A(1;- 2) thành điạm A'(- 5;1). Hại phép vạ tạ V biạn điạm B(0;1) thành điạm có tạa đạ nào sau đây? A. (0;2). B. (12;- 5). C. (- 7;7). D. (11;6). Câu 24. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho ba điạm A(1;2), B(- 3;4) và I (1;1). 1 Phép vạ tạ tâm I tạ sạ k = - biạn điạm A thành A' , biạn điạm B thành 3 B ' . Mạnh đạ nào sau đây là đúng? uuuur æ4 2ö uuuur A. A' B ' = AB. B. A' B ' = ç ;- ÷. D. A' B ' = (- 4;2). C. A' B ' = 2 5. èç3 3ø÷
4. Câu 25. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho hai điạm M (4;6) và M '(- 3;5). Phép 1 vạ tạ tâm I , tạ sạ k = biạn điạm M thành M ' . Tìm tạa đạ tâm vạ tạ I. 2 A. I (- 4;10). B. I (11;1). C. I (1;11). D. I (- 10;4). Câu 26. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho ba điạm I (- 2;- 1), M (1;5) và M '(- 1;1). Phép vạ tạ tâm I tạ sạ k biạn điạm M thành M ' . Tìm k. 1 1 A. k = . B. k = . C. k = 3. D. k = 4. 3 4 Câu 27. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho đưạng thạng d : 2x + y - 3 = 0. Phép vạ tạ tâm O, tạ sạ k = 2 biạn d thành đưạng thạng nào trong các đưạng thạng có phương trình sau? A. 2x + y + 3 = 0. B. 2x + y - 6 = 0. C. 4x - 2y - 3 = 0. D. 4x + 2y - 5 = 0. Câu 28. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho đưạng thạng D :x + 2y - 1 = 0 và điạm I (1;0). Phép vạ tạ tâm I tạ sạ k biạn đưạng thạng D thành D ' có phương trình là: A. x - 2y + 3 = 0. B. x + 2y - 1 = 0. C. 2x - y + 1 = 0. D. x + 2y + 3 = 0. Câu 29. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho hai đưạng thạng D1 , D 2 lạn lưạt có phương trình x - 2y + 1 = 0 , x - 2y + 4 = 0 và điạm I (2;1). Phép vạ tạ tâm I tạ sạ k biạn đưạng thạng D1 thành D 2 . Tìm k . A. k = 1. B. k = 2. C. k = 3. D. k = 4. 2 2 Câu 30. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho đưạng tròn (C ): (x - 1) + (y - 5) = 4 và điạm I (2;- 3). Gại (C ') là ạnh cạa (C ) qua phép vạ tạ tâm I tạ sạ k = - 2. Khi đó (C ') có phương trình là: 2 2 2 2 A. (x - 4) + (y + 19) = 16. B. (x - 6) + (y + 9) = 16. 2 2 2 2 C. (x + 4) + (y - 19) = 16. D. (x + 6) + (y + 9) = 16.