Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chủ đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 8: Phép đồng dạng (Có hướng dẫn)

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chủ đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 8: Phép đồng dạng (Có hướng dẫn)

1.  Bài 08 PHÉP ĐỒNG DẠNG 1. Đạnh nghĩa Phép biạn hình F đưạc gại là phép đạng dạng tạ sạ k (k > 0) nạu vại hai điạm M , N bạt kì và ạnh M ', N ' tương ạng cạa chúng ta luơn cĩ M ' N ' = kMN. B M B M' A N C A' N' C' Nhạn xét · Phép dại hình là phép đạng dạng tạ sạ 1. · Phép vạ tạ tạ sạ k là phép đạng dạng tạ sạ k . 2. Tính chạt Phép đạng dạng tạ sạ k : · Biạn ba điạm thạng hàng thành ba điạm thạng hàng và bạo tồn thạ tạ giạa các điạm ạy; · Biạn đưạng thạng thành đưạng thạng, biạn tia thành tia, biạn đoạn thạng thành đạan thạng; · Biạn tam giác thành tam giác đạng dạng vại nĩ, biạn gĩc thành gĩc bạng nĩ; · Biạn đưạng trịn bán kính R thành đưạng trịn bán kính kR. 3. Hình đạng dạng Đạnh nghĩa Hai hình đưạc gại là đạng dạng vại nhau nạu cĩ mạt phép đạng dạng biạn hình này thành hình kia. CÂU HạI TRạC NGHIạM Câu 1. Mạnh đạ nào sau đây là sai? A. Phép dại hình là phép đạng dạng.B. Phép vạ tạ là phép đạng dạng. C. Phép đạng dạng là phép dại hình.D. Phép vạ tạ khơng phại là phép dại hình. Câu 2. Mạnh đạ nào sau đây là sai? A. Hai đưạng thạng bạt kì luơn đạng dạng. B. Hai đưạng trịn bạt kì luơn đạng dạng. C. Hai hình vuơng bạt kì luơn đạng dạng. D. Hai hình chạ nhạt bạt kì luơn đạng dạng. Câu 3. Cho tam giác ABC và A' B 'C ' đạng dạng vại nhau theo tạ sạ k . Mạnh đạ nào sau đây là sai? A. k là tạ sạ hai trung tuyạn tương ạng B. k là tạ sạ hai đưạng cao tương ạng C. k là tạ sạ hai gĩc tương ạng D. k là tạ sạ hai bán kính đưạng trịn ngoại tiạp tương ạng
2. Câu 4. Mại phép dại hình cũng là phép đạng dạng vại tạ sạ k bạng: A. k = 1. B. k = - 1. C. k = 0. D. k = 2. Câu 5. Mạnh đạ nào sau đây là sai? A. Phép dại hình là phép đạng dạng tạ sạ k = 1. B. Phép đạng dạng biạn đưạng thạng thành đưạng thạng song song hoạc trùng vại nĩ. C. Phép vạ tạ tạ sạ k là phép đạng dạng tạ sạ k . D. Phép đạng dạng bạo tồn đạ lạn gĩc. Câu 6. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho điạm M (2;4). Phép đạng dạng cĩ 1 đưạc bạng cách thạc hiạn liên tiạp phép vạ tạ tâm O tạ sạ k = và phép đại 2 xạng qua trạc Oy sạ biạn M thành điạm nào trong các điạm sau: A. (1;2) B. (- 2;4) C. (- 1;2) D. (1;- 2) Câu 7. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho đưạng thạng d cĩ phương trình x + y - 2 = 0. Viạt phương trình đưạng thạng d ' là ạnh cạa d qua phép đạng dạng cĩ đưạc bạng cách thạc hiạn liên tiạp phép vạ tạ tâm I (- 1;- 1) tạ sạ 1 k = và phép quay tâm O gĩc - 450. 2 A. y = 0. B. x = 0. C. y = x. D. y = - x. Câu 8. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho đưạng trịn (C ) cĩ phương trình 2 2 (x - 2) + (y - 2) = 4. Phép đạng dạng cĩ đưạc bạng cách thạc hiạn liên tiạp 1 các phép vạ tạ cĩ tâm O tạ sạ k = và phép quay tâm O gĩc 900 sạ biạn (C ) 2 thành đưạng trịn nào trong các đưạng trịn sau? 2 2 2 2 A. (x - 2) + (y - 2) = 1. B. (x - 1) + (y - 1) = 1. 2 2 2 2 C. (x + 2) + (y - 1) = 1. D. (x + 1) + (y - 1) = 1. Câu 9. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy cho hai điạm A(- 2;- 3) và B(4;1). Phép 1 đạng dạng tạ sạ k = biạn điạm A thành A¢, biạn điạm B thành B¢. Tính 2 đạ dài A¢B¢. 52 50 A. A¢B¢= . B. A¢B¢= 52. C. A¢B¢= . D. A¢B¢= 50. 2 2 Câu 10. Trong mạt phạng tạa đạ Oxy, cho hai đưạng trịn (C ) và (C ¢) cĩ phương trình x 2 + y2 - 4 y - 5 = 0 và x 2 + y2 - 2x + 2y - 14 = 0. Gại (C ¢) là ạnh cạa (C ) qua phép đạng dạng tạ sạ k, khi đĩ giá trạ k là: 4 3 9 16 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 3 4 16 9