Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 1: Động học chất điểm - Bài 5: Chuyển động tròn đều

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 1: Động học chất điểm - Bài 5: Chuyển động tròn đều

1. BÀI 5: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Chuyển động tròn đều Chuyển động tròn: là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn: bằng thương số giữa độ dài cung tròn s mà vật đi được s và thời gian t đi hết cung tròn đó  tb t Chuyển động tròn đều: là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau. 2. Vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều s Tốc độ dài:  =hằng số t s là độ dài cung tròn (coi như thẳng) mà vật đi được trong khoảng thời gian rất nhỏ t s Vecto vận tốc: v t 3. Tốc độ góc – chu kì – Tần số s Tốc độ góc: =hằng số (đơn vị: rad/s) t Chu kì: là thời gian để vật quay hết 1 vòng. 2 T (đơn vị:s)  Tần số: là số vòng mà vật đi được trong 1 giây 1  f (đơn vị: vòng/s hay Hz) T 2 chú ý: mối quan hệ giữa  và  :  r Gia tốc hướng tâm  Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo, gọi là gia tốc hướng tâm aht có: - Gốc: trên vật chuyển động - Phương: là phương bán kính. - Chiều: hướng vào tâm đường tròn quỹ đạo v2 - Độ lớn: a  2r ht r II. VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ 1: Đặc điểm nào không phải là của chuyển động tròn đều: A. Quỹ đạo là đường tròn
2. B. Vectơ vận tốc không đổi C. Tốc độ góc không đổi. D. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo Lời giải Hướng vectơ vận tốc luôn thay đổi trong quá trình chuyển động tròn đều Chú ý: Trong chuyển động tròn đều, độ lớn của vec tơ vận tốc (vận tốc dài) không đổi nhưng hướng của nó thay đổi, luôn có phươg tiếp tuyến với quỹ đạo tại mỗi vị trí của vật. Đáp án B Ví dụ 2: Biết các kim đồng hồ quay đều. Tỉ lệ tốc độ góc của kim giây đối với kim giờ đồng hồ là A. 1:720 B. 60:1 C. 1:60 D. 720:1 Lời giải: Chu kỳ của kim giây: Ts 60s Chu kỳ của kim giờ: Th 12.3600s  2 / T T 12.3600 720 1 s h 2 2 / Th Ts 60 1 Chú ý: góc quay 1 vòng bằng 2 rad Đáp án D Ví dụ 3: Một bánh xe bán kính 0,25m, quay đều 15 vòng/phút. Tốc độ dài ở một điểm trên vành bánh xe là A. m / s B. m / s C. m / s D. m / s 2 8 4 Lời giải r 0,25m; f 15 / 60( vong/s ) 15  2 rad / s v r 0,25 m / s 60 2 2 8 Chú ý: - Đơn vị của tần số f là vòng/s hay Hz - n (vòng/phút0=n/60 (vòng/giây) Đáp án B Ví dụ 4: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. Tỉ số tốc độ dài của đầu kim giờ và đầu kim phút là h : p bằng A. 1:12 B. 1:16 C. 12:1 D. 16:1 Lời giải: v  r r 2 / T r T 3 3600 1 h k h h . h h . p . vp  prr rp 2 / Tp rp Th 4 12.3600 16 Chú ý: Kim giây: t1 60s - Kim phút: Tph 60.T1 60.60 3600s - Kim giờ: Th 12.Tph 60.3600 Đáp án B Ví dụ 5: Chiều dài của mộ kim giây đồng hồ là 1cm. Độ biến thiên của vận tốc dài của đầu kim giây trong thời gian 15s là
3. 2 A. 0 B. cm/sC. cm/sD. cm/s 30 2 30 30 Lời giải: Trong 15 s kim giây đồng hồ quay được 900 (hình vẽ) nên độ biến thiên vận tốc là: 2 1 4 2 | v | 2vsin( / 2) 2(r) 90 / 2 2.1 cm / s T 2 60 2 30 Chú ý: Vận tốc là đại lượng vec tơ nên khi xét sự biến của nó phải xét cả đến phương chiều. Đáp án D Ví dụ 6: Một chiếc xe đua lượn vòng trên vòng tròn bán kính r . Nếu tốc độ dài của xe tăng gấp đôi và bán kính của vòng tròn giảm đi một nửa thì gia tốc hướng tâm của xe A. không đổi B. tăng 2 lần C. tăng 8 lần D. giảm 2 lần Lời giải 2 2 2 v (2v) v aht .Nếu v 2v và r r / 2 thì aht 8 8aht r (r / 2) r Đáp án C. III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG Câu 1: Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều: A. thay đổi cả về hướng và độ lớn. B. không thay đổi cả về hướng và độ lớn. C. chỉ thay đổi về hướng D. chỉ thay đổi về độ lớn. Câu 2: Một vật chuyển động tròn đều thì A. Cả tốc độ dài và gia tốc đều không đổi. B. Tốc độ dài của nó thay đổi, gia tốc không đôỉ C. Tốc độ dài của nó không đổi, gia tốc thay đổi. D. Cả tốc độ dài và gia tốc đều thay đổi. Câu 3: Tốc độ góc trong chuyển động tròn đều: A. luôn thay đổi theo thời gian B. là đại lượng không đổi. C. có đơn vị m/s D. là đại lượng vectơ
4. Câu 4: Một chất điểm chuyển động tròn đều. Biết rằng trong một giây có chuyển động được 3,5 vòng. Tốc độ góc của chất điểm gần với giá trị nào sau đây: A. 18 rad/ B. 20 rad/s C. 22 rad/s D. 24 rad/s Câu 5: Tốc độ góc của một điểm trên Trái Đất đối với trục Trái Đất gần bằng 2 2 2 2 A. radB. rad/s C. rad/sD. rad/s 86400 3600 24 6400 Câu 6: Biết các kim đồng hồ quay đều. Tỉ lệ tốc độ góc của kim phút đối với kim giây đồng hồ là: A. 60: 1 B. 1: 60 C. 1:1 D. 1:6 Câu 7: Gọi 1 và 2 tương ứng là tốc độ góc của Trái Đất khi Trái Đất quay quanh trục của nó và tốc độ góc của kim giờ đồng hồ thì 1 1 A.   B. 2 C.  D.  t 4 h t h t h t 2 h Câu 8 : Cánh quạt đang quay đều 600 vòng/phút, nếu sau một thời gian nào đó có quay đều lên ở 1200 vòng/phút thì tốc độ góc tăng lên A. 10 rad/sB. 20 rad/sC. 40 D. 60 rad/s Câu 9: Một vật chuyển động tròn đều thì mối liên hệ giữa tốc độ dài v, tần số f và bán kính quỹ đạo r là: 2 2 f 2 f A. 2 fr B. 2 f r C. D. r r 2 Câu 10: Tốc độ góc của một bánh xe là 70 rad/s. Nếu bán kính của bánh xe là 0,5m thì tốc độ dài của bánh xe là A. 10m/s B. 20m/s C. 35m/s D. 70m/s Câu 11: Bán kính Trái Đất bằng 6400km. Tốc độ dài của một điểm nằm trên đường xích đạo do sự quay quanh trục Trái Đất gần bằng A. 1600km/h B. 1675km/h C. 1500km/h D. 1875km/h Câu 12: Một bánh xe có chu vi. Nếu ó quay với tần số f thì tốc độ dài của một điểm trên vành ngoài của bánh xe bằng A. 2 fC B. fC C. fC / 2 D. fC / 60 Câu 13: Một vật nhỏ quay đều n vòng/phút quanh một trục với đường kính của vòng tròn quỹ đạo bằng cm. Tốc độ dài của nó bằng 60 2 2 2 2 2n2 A. cm/sB. cm/sC. D. cm/s 2 60 60 Câu 14: Hai xe ca A và B chuyển động đều trên các vòng tròn bánk inh R1 và R2 . Chúng hoàn thành một vòng tròn cùng một khoảng thời gian. Tỉ lệ về tốc độ dài của xe A và xe B là A :B bằng r A. 1 B. 1 r2 r C. 2 D. Chưa đủ dữ kiện để xác định. r1 Câu 15: Một bánh xe sau khi lăn 200 vòng trên đường, xe đi được quãng đường 9,5km. Đường kính của bánh xe bằng A. 1,5m B. 1,5cm C. 7,5cm D. 7,5m
5. Câu 16: Mất 40s để một vận động viên điền kinh chạy với tốc độ không đổi kết thúc một vòng tròn bán kinh 10m. Quãng đường người đó chạy được trong 2 phút 20 giây là A. 70m B. 140m C. 110m D. 220m Câu 17 : Đường kính của một bánh đà bằng 1,2m, nó quay đều quanh trục 900 vòng/phút. Gia tốc ở một điểm trên vành bánh đà bằng A. 540 2m / s2 B. 270 2m / s2 C. 360 2m / s2 D. 270m / s2 Câu 18 : xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72km/h. Bán kính bánh xe bằng 25cm. Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên vành bánh xe bằng A. 400 m / s2 B. 800 m / s2 C. 160 m / s2 D. 1600 m / s2 Câu 19 : Một máy bay biểu diễn lượn vòng trong mặt phẳng song song với mặt đất, bán kính vòng lượn là 1 km và tốc độ máy bay bằng 900km/h. Coi gia tố trọng trường nơi máy bay không đổi và bằng 10 m / s2 . Tỉ lệ độ lớn gia tốc hướng tâm và gia tốc trọng trường là A. 9,2 B. 6,25 C. 5,0 D. 8,25 Câu 20 : Biết bán kính Trái Đất bằng 6400km, khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 3,84.108m, chu kì quay của mặt trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày-đêm. Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng chuyển động xung quanh Trái Đất gần với giá trị nào nhất sa đây A. 2,7.10-3 m / s2 B. 5,4.10-3 m / s2 C. 4,5.10-3 m / s2 D. 7,3.10-3 m / s2 Câu 21 : Một sợi dây không dãn, chiều dài l 0,5m , khối lượng không đáng kể, một đầu giữ cố định ở O cách mặt đất 10m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc  10rad / s . Khi dây nằm ngang và viên bi đang đi xuống thì dây bị đứt. Lấy g 10m / s2 . Vận tốc của viên bi khi chạm đất là A. 10m/s B. 15m/sC. 20m/s D. 30m/s Câu 22: Hai vật khối lượng bằng nhau, chuyển động tròn đều trên các vòng tròn bán kính R1 và R2 với cùng chu kỳ. Tỉ lệ về lực hướng tâm F1 / F2 bằng 2 2 R2 R1 R1 A. B. C. D. R1R2 R1 R2 R2 ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.C. 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C 11.B 12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.A 18.D 19.B 20.A 21.B 22.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án C Tốc độ dài không đổi nhưng gia tốc của nó thay đổi về hướng (luôn hướng âm), chỉ có độ lớn của gia tốc là không đổi. Chú ý: Hướng của vecto gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án C  2 f 2 3,5 7 22rad / s
6. Câu 5: Đáp án A T 24h 24.3600 86400s 2 2  rad / s . T 86400 Câu 6: Đáp án A Chu kỳ của kim giây: Ts 60s Chu kỳ của kim phút: Tph 60.60 3600s  2 / T T 3600 60 s s pt  ph 2 / Tpt Ts 60 1 Câu 7: Đáp án D Tt 24h;Th 12h  2 / T T 1 t t h h 2 / Th Tt 2 Chú ý: Trái Đất quay quanh trục của nó được 1 vòng trong 1 ngày-đêm nên chu kỳ quay quanh trục của Trái Đất T1 =24h Câu 8: Đáp án B 1200 600  2 f 2 f2 f1 2 20 rad / s 60 Chú ý: Đổi vòng/phút ra vòng/giây Câu 9: Đáp án A v r 2 fr Câu 10: Đáp án C v r 0,5,70 35m / s Câu 11: Đáp án B T 24h,r 6400km 2 2 v r r 6400 1675km / h T 24 Chú ý: Khi một vật chuyển động tròn đều quanh 1 trục thì mọi điểm trên nó có cùng tốc độ góc, nhưng tốc độ dài là khác nhau, tỉ lệ thuận với khoảng cách từ điểm đó đến trục quay. Câu 12: Đáp án B C C 2 r r 2 C v r r(2 f ) 2 f fC 2 Câu 13: Đáp án C n f n / 60 vong/s  2 60 2 n. 2 2n v r 2 fr cm / s 60 60 Câu 14: Đáp án B
7. 2 2 v r r ;v r r A 1 T 1 B 2 T 2 v r A 1 vB r2 Câu 15: Đáp án A Quãng đường: s 2000 r n D 9500 9500 D 1,5m 2000 Chú ý: Khi vật hình tròn lăn không trượt thì sau khi lăn được 1 vòng quãng đường vật đi được chính bằng chu vi của vật. Câu 16: Đáp án D Trong 2 phút 20 giây người đó chạy được 140 3,5 vòng 40 Vậy quãng đường người đó chạy được 3,5.2 r 3,5.2 10 220m Câu 17: Đáp án A f 900 vong/phut 15 vóng/s d 1,2m 0,6m a  2r (2 f )2 0,6 540 2m / s2 Câu 18: Đáp án D v 72km / h 20m / s Vận tốc xe máy chuyển động (không trượt) chính là tốc độ dài tại một điểm trên vành bánh xe. v2 202 a 1600m / s2 ht R 0,25 Lưu ý: đổi các đại lượng ra cùng một hệ đơn vị. Vận tốc: m/s, bán kính:m Câu 19: Đáp án B v 900km / h 250m / s v2 2502 a 62,5 a 62,5m / s2 6,25 ht r 1000 8 10 Câu 20: Đáp án A 2 2 2 3 2 aht  R R 2,710 m / s T Câu 21: Đáp án B Tốc độ dài của viên bi lúc dây đứt là v0 r 10.0,5 5m / s Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống gốc O tại vị trí viên bi khi bị đứt dây, gốc thời gian là lúc dây bị đứt. Phương trình chuyển động của viên bi là t 2 x v t g 5t 5t 2 0 2 Khi viên bi chạm đất thì:
8. x 10 5t 2 5t 10 t 2 t 2 0 t 1s v v0 gt 5 10.1 15m / s Chú ý: Sau khi xác định được tốc độ của viên bi tại thời điểm đứt dây, bài toán trở thành bài toán ném vật thẳng đứng hướng xuống. Câu 22: Đáp án B 4 2 Lực hướng tâm F maht m 2 R T Khối lượng hai vật như nhau, chu kỳ như nhau nên F R 1 1 F2 R2