Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 2: Động lực học chất điểm - Bài 1: Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 2: Động lực học chất điểm - Bài 1: Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm

1. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Chủ đề 2 là cơ sở của toàn bộ cơ học với nền tảng là ba định luật Niu- tơn, ngoài ra chủ đề 2 còn đề cập đến các lực hay gặp trong cơ học: lực hấp dẫn, lực đàn hồi và lực ma sát. Việc vận dụng kiến thức chủ đề 2 để khảo sát một số chuyển động đơn giản dưới tác dụng của nhũng lực nói trên cũng được đề cập đến trong chủ đề này, nó tạo ra nền tảng kiến thức vững chắc, logic khoa học liền mạch giữa chủ đề 1 và chủ đề 2. Nắm vững chủ đề 2 ta sẽ lý giải được nguyên nhân có các dạng chuyển động cơ ở chủ để 1 các ví dụ và bài tập được tác giả biên soạn theo logic nguyên nhân - kết quả giúp bạn dọc nắm vững và hiểu bản chất vật lý trong các hiện tượng. Vấn đề cần nắm: -Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm. - Các lực cơ học. - Các định luật Niu-tơn. - Chuyển động ném ngang. §1. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM. I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Vấn đề cấn nắm: - Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm. - Các lực cơ học. - Các định luật Niu-tơn. - Chuyển động ném ngang. 1.Lực. Cân bằng lực Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng. - Đường thẳng mang véc tơ lực gọi là giá của lực. - Đơn vị của lực là Niutơn (N). - Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật. Chú ý: Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều. 2.Tổng hợp lực 1.1. Định nghĩa Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt các lực ấy. Lực thay thế gọi là hợp lực. 2.Qui tắc hình bình hành Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kể từ điểm đồng qui biểu diễn hợp lực của chứng.    F F1 F2 3.Điểu kiện cân bằng của chất điểm
2. Muốn cho một chất điếm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không.    F F1 F2 0 4.Phân tích lực 1.Định nghĩa Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó. Các lực thay thế gọi là các lực thành phần. 2.Phân tích một lực thành hai lực thành phần trên hai phương cho trước     Để phân tích lực F thành hai lực F1,F2 theo hai phương Ox, Oy ta kẻ từ ngọn của F hai đường thẳng song song với hai phương, giao điếm với hai phương chỉnh là ngọn của các véc tơ lực thành phần. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Tổng hợp và phân tích lực Phương pháp giải: F F1 F2 Về độ lớn: + Nếu: F1  F2 F F1 F2 + Nếu: F1  F2 F F1 F2 2 2 + Nếu: F1  F2 F F1 F2 2 2 + Nếu: F1, F2 F F1 F2 2F1F2cos Trường hợp: F F F 2F cos 1 2 1 2 Ví dụ 1: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của ba lực F1, F2 , F3 . Biết độ lớn của các lực là F1 5N, F2 2N, F3 3N . Tìm độ lớn hợp lực tác dụng lên chất điểm đó. A. F 2 2N B. F 2N C. F 4N D. F 2 3N Lời giải:
3. F F1 F2 F3 F13 F2 với F13 F1 F3 là hợp lực của F1; F3 2 2 F13 F1 F3 2N F F2 F13 2 2N Đáp án A. STUDY TIPS Về nguyên tắc khi tổng hợp từ ba lực trở lên ta tổng hợp hai lực rồi tiếp tục tổng hợp với các lực thứ ba Tuy nhiên, để ho đơn giản và tránh nhầm lẫn, nên chọn tổng hợp các lực có liên hệ dễ tính toán nhất trước: hai lực cùng phương, cùng độ lớn, hai lực vuông góc, Ví dụ 2: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực đồng phẳng có độ lớn 12N, 16N và 20N. Góc giữa hai lực 16N và 12N bằng bao nhiêu? A. 900.B. 53,1 0.C. 36,9 0.D. 31 0. Lời giải: Điều kiện cân bằng của chất điểm: F1 F2 F3 F1 F2 F3 : F1; F2 là hai cạnh kề của hình bình hành có đường chéo là F3 . 2 2 2 2 2 2 Nhận thấy 12 16 20 tức là F1 F2 F3 nên hình bình hành trên là hình chữ nhật. Vậy góc giữa hai lực 16N và 12N bằng 900. Đáp án A STUDY TIPS Để giải nhanh, nên tập thói quen phát hiện các bộ ba chính số a2 b2 c2 , là số đo chiều dài ba cạnh của một tam giác vuông. Ví dụ 3: Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4N và 5N hợp nhau một góc . Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8N. Giá trị của là A. 60015' B. 119044' C. 7015' D.172044' Lời giải:
4. 2 2 2 2 2 2 F F1 F2 F F1 F2 2F1F2cos cos 2F1F2 Đáp án A. Ví dụ 4: Một chất điểm chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng. Biết ba lực này từng đôi một tạo với nhau 0 một góc 120 và có độ lớn của các lực là F1 F2 5N; F3 10N . Tìm độ lớn hợp lực tác dụng lên chất điểm. A. F =5N. B. F =10N.C. F =20N.D. F =0N. Lời giải: F F1 F2 F3 F12 F3 với F12 F1 F2 Dễ thấy OMN là tam giác cân có góc bằng 600 nên nó là tam giác đều. F125 F1 5N Vậy F F3 F12 5N Đáp án A. STUDY TIPS Việc phát hiện các tam giác đặc biệt là rất quan trọng, nó giúp ta công cụ giải nhanh bài toán, rất phù hợp với cách thi trắc nghiệm. Dạng 2: Điều kiện cân bằng của chất điểm Phương pháp giải: Điều kiện để một chất điểm nằm cân bằng là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0. F F1 F2 Fn 0 Cách 1: Áp dụng quy tắc hình bình hành lần lượt cho từng cặp lực rồi áp dụng các kiến thức hình học để tính. Cách 2: Trong trường hợp có nhiều lực tác dụng, có thể dùng phương pháp chiếu véc tơ lên các trục tọa độ để tính. Bằng cách chiếu (1) lên các trục tọa độ Ox, Oy ta được hệ phương trình đại số: F1x F2x Fnx 0 F1y F2 y Fny 0 Ví dụ 1: Một đèn tín hiệu giao thông được treo tại chính giữa một dây nằm ngang làm dây bị võng xuống. Biết trọng lượng đèn là 100N và góc giữa hai nhánh dây là 1500. Tìm lực căng của mỗi nhánh dây. A. 386,4N.B. 193,2N.C. 173,2N.D. 200N. Lời giải: Điều kiện cân bằng của điểm treo O: T1 T2 P 0 T1 T2 P
5. Do đối xứng nên T1 T2 T . Từ hình vẽ ta có: P P 2Tcos750 T 193,2N 2cos750 Đáp án B. Ví dụ 2: Người ta treo một cái đèn trọng lượng P = 3N vào một giá đỡ gồm hai thanh cứng nhẹ AB và AC như hình vẽ. Biết rằng 600 và g 10m / s2 . Hãy xác định lực độ lớn lực mà đèn tác dụng lên thanh AB. A. 5,2 N.B. 1,7 N. C. 2,6 N.D. 1,5 N. Lời giải: Các lực tác dụng lên điểm A như hình vẽ. Điều kiện cân bằng của A: T1 T2 P 0 Chiếu lên các trục Oy: P T cos P 0 T 6N. 2 2 cos Chiếu lên Ox T1 T2 sin 0 T1 T2 sin 3 3N. Đáp án A Ví dụ 3: Một vật có trọng lượng 60N được treo vào vòng nhẫn nhẹ O ( coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ bằng hai dây nhẹ OA và OB. Biết OA nằm ngang còn OB hợp với phương thẳng đứng góc 450 (hình vẽ). Tìm lực căng của dây OA và OB. A. 30 2N và 60 2N . B. 60N và 60 2N . C. 30 2N và 120N .D. 45N và 60 2N .
6. Lời giải: Các lực tác dụng vào điểm treo O như hình vẽ. Góc là góc giữa OP và OB, 450 OI OI OKcos OK cos P T 60 2N OB cos Tương tự: OL KI KI OK sin 0 TOA TOB .sin 45 60N Đáp án B. III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG Câu 1: Điều này sau đây là sai khi nói về đặc điểm của hai lực cân bằng? A. Cùng chiềuB. Cùng giáC. Ngược chiềuD. Cùng độ lớn Câu 2: Cho hai lực F1 và F2 đồng quy. Điều kiện nào sau đây để độ lớn hơn lực của hai lực bằng tổng của F1 F2 ? A. Hai lực song song ngược chiều. B. Hai lực vuông góc nhau. C. Hai lực hợp nhau một góc 600. D. Hai lực song song cùng chiều. Câu 3: Cho hai lực F1 và F2 đồng quy. Điều kiện nào sau đây để độ lớn của hợp lực của hai lực bằng 0? A. Hai lực song song ngược chiều B. Hai lực song song, cùng chiều, có độ lớn bằng nhau
7. C. Hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau D. Hai lực có độ lớn bằng nhau. Câu 4: Gọi F1 , F2 là độ lớn của hai lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào sau đây là đúng? A. F luôn lớn hơn F1 và F2 B. F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 và F2 C. F không bao giờ bằng F1 và F2 D. F1 F2 F F1 F2 Câu 5: Chọn câu đúng: Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể: A. có thể nhỏ hơn F. B. có thể lớn hơn 3F. C. luôn lớn hơn 2F. D. có thể bằng 2F. Câu 6: Hai lực có độ lớn 3N và 4N cùng tác dụng vào một chất điểm. Độ lớn của hợp lực không thể nhận giá trị nào sau đây? A. 1 N.B. 7 N.C. 5 N.D. 12 N. Câu 7: Hai lực có độ lớn 3N và 5N hợp với nhau góc 600. Tìm độ lớn của hợp lực. A. 7 N.B. 4,4 N. C. 8 N.D. 5,8 N. Câu 8: Hợp lực của hai lực có độ lớn 3N và 4N có độ lớn là 5N. Góc giữa hai lực đó bằng bao nhiêu? A. 900 B. 600 C. 300 D. 450 Câu 9: Một chất chịu hai lực tác dụng có cùng độ lớn 40N và hợp với nhau góc 1200. Tính độ lớn của hợp lực tác dụng lên chất điểm A. 80 N. B. 40 3N. C. 40 N.D. 20 3N . 0 Câu 10: Cho F1 F2 5 3N và góc giữa hợp lực F với F1 bằng 30 . Góc giữa F1 và F2 là A. 300.B. 90 0.C. 120 0.D. 60 0. Câu 11: Một lực 10N có thể được phân tích thành hai lực thành phần vuông góc nhau có độ lớn A. 3 N và 7 N.B. 6 N và 8 N.C. 2 N và 8 N.D. 5 N và 5 N. 0 Câu 12: Chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực F1 F2 10N . Góc giữa hai véc tơ lực bằng 30 . Tính độ lớn của hợp lực. A. 19,3 N.B. 9,7 N.C. 17,3 N.D. 8,7 N.
8. Câu 13: Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng có độ lớn F1 F2 F3 15N và từng đôi một hợp thành góc 1200 . Tìm hợp lực của chúng. A. 15 N.B. 45 N.C. 30 N.D. 0 N. Câu 14: Một chất điểm có trọng lượng P đặt trên mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang. Áp lực của chất điểm lên mặt phẳng nghiêng là A. P .B. Psin .C. Pcos . D. 0. Câu 15: Lực F = 6 N hợp với tia Ox một góc 300 như hình vẽ. Xác định độ lớn của lực thành phần tác dụng theo hai hướng Ox và Oy. A. 4 3N và 2 3N . B. 4 3N và 3N . C. 2 3N và 4 3N . D. 2 3N và 2 3N . Câu 16: Một chất điểm chịu tác dụng của bốn lực đồng phẳng F1,F2 ,F3 ,F4 . Biết độ lớn của các lực là F 2N,F2 F4 3N,F3 6N. Tìm độ lớn của hợp lực tác dụng lên chất điểm. A. 14 N.B. 10 N.C. 4 N.D. 6 N. Câu 17: Một vật có trọng lượng 30N treo vào điểm chính giữa của dây thép AB có khối lượng không đáng kể như hình vẽ. Biết rằng AB = 4m; CD = 10cm. Tìm lực căng của mỗi nhánh dây. A. 300,4 N.B. 3 N.C. 600,7 N.D. 150 N. ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.D 5.D 6.D 7.A 8.A 9.C 10.D 11.B 12.A 13.D 14.C 15.A 16.C 17.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. Hai lực cân bằng là hai lực tác dụng vào cùng một vật, cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn.
9. Câu 6: Đáp án D. Chú ý: F F1 F2 thỏa mãn: F1 F2 F F1 F2 Câu 7: Đáp án A. 2 2 F F1 F2 2.F1F2cos 7N Câu 8: Đáp án A. 2 2 0 F F1 F2 2.F1F2cos cos 0 90 Câu 9: Đáp án C. F 2Fcos 2.40.cos600 40N 1 2 Câu 10: Đáp án D. 0 Do F1 F2 nên hình bình hành trong phép tổng hợp lực là hình thoi có nửa góc giữa F1 và F2 là 30 . Vậy 0 0 góc giữa F1 và F2 là 2.30 60 Câu 11: Đáp án B. 2 2 2 Hai lực thành phần vuông góc nên F F1 F2 Câu 12: Đáp án A F 2Fcos 19,3N 1 2 Câu 13: Đáp án D
10. F F1 F2 F3 F12 F3 với F12 F1 F2 Dễ thấy OMN là tam giác cân có góc bằng 600 nên nó là tam giác đều. F12 F1 5N . Vậy F F3 F12 0N Câu 14: Đáp án C Phân tích P thành hai thành phần F1;F2 theo phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Dễ dàng tính được áp lực lên mặt phẳng nghiêng F2 Pcos . Câu 15: Đáp án A Phân tích lực F thành hai lực thành phần Fx ;Fy như hình vẽ. F 6 Dễ thấy F 4 3N;F F tan 300 2 3N x cos cos300 y Câu 16: Đáp án C F F1 F2 F3 F4 F13 F24 trong đó F13 F1 F3 là hợp lực của F1,F3;F24 F2 F4 là hợp lực của F2 ,F4. F13 F1 F3 4N;F24 F2 F4 0N F F13 4N Câu 17: Đáp án A
11. Điều kiện cân bằng của điểm treo D: T1 T2 P 0 T1 T2 P Do đối xứng nên T1 T2 T Từ hình vẽ ta có: P P 2Tcos T 2cos CD 0,1 cos DB 22 0,12 P 30 22 0,12 T 300,4N. 2cos 2.0,1