Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 2: Động lực học chất điểm - Bài 2: Các lực cơ học

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 2: Động lực học chất điểm - Bài 2: Các lực cơ học

1. CÁC LỰC CƠ HỌC I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Lực hấp dẫn 1.1. Lực hấp dẫn Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn. 1.2 Định luật vạn vật hấp dẫn Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tichshai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng m m F G 1 2 hd r2 N.m2 Trong đó: G 6,67.10 11 gọi là hằng số hấp dẫn. kg2 Phạm vị áp dụng định luật: - Khoảng cách giữa các vật rất lớn so với khoảng cách giữa chúng (chất điểm). - Các vật đồng chất hình cầu. Khi đó r là khoảng cách giữa hai tâm. 1.3 Trọng lực. Công thức tính gia tốc trọng trường theo độ cao. Trọng lực của một vật: là lực hấp dẫn giữa Trái đất và vật đó. Trọng lực đặt tại một điểm đặc biệt của vật gọi là trọng tâm. Độ lớn của trọng lực gọi là trọng lượng của vật Công thức tính gia tốc trọng trường theo độ cao so với mặt đất m.M G.M P G mg g R h 2 R h 2 với h là độ cao so với mặt đất, R là bán kính Trái đất. GM Ở gần mặt đất ( h = R : g R 2 2. Lực đàn hồi 2.1 Hướng và điểm đặt của lực đang hồi của lò xo - Lực đàn hồi xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với lò xo, làm nó biến dạng. - Khi bị dãn, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của lò xo vào phía trong. Khi bị nén, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của lò xo vào phía trong ra ngoài. 2.2. Định luật Húc Giới hạn đàn hồi Lực lớn nhất tác dụng vào lò xo mà khi ngừng tác dụng lực, lò xo còn tự lấy được hình dạng, kích thước cũ gọi là giới hạn đàn hồi của lò xo. Định luật Húc Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. Fdh k l Trong đó:
2. + k là độ cứng (hệ số đàn hồi) của lò xo, phụ thuộc vào hình dạng, kích thước và chất liệu của lò xo. Đơn vị của độ cứng là N/m. + l l l0 là độ biến dạng của lò xo; l0 ,l là chiều dài tự nhiên và chiều dài khi biến dạng của lò xo. Khi lò xo bị dãn A l l l0 ; khi lò xo bị nén l l0 l . 3. Lực ma sát 3.1. Lực ma sát trượt Khái niệm Lực ma sát trượt xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt của một vật khác, có tác dụng cản trở chuyển động của vật. Đặc điểm về độ lớn - Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật. - Tỉ lệ với độ lớn của áp lực - Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của các mặt tiếp xúc. Công thức của lực ma sát trượt Fmst t N t : Hệ số ma sát trượt, không có đơn vị, phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của các mặt tiếp xúc. N: áp lực của vật lên bề mặt tiếp xúc. 3.2. Lực ma sát lăn Xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt của vật khác, có tác dụng cản trớ chuyển động của vật. Lực ma sát lăn rất nhỏ so với lực ma sát trượt, nên khi ma sát trượt có hại, người ta thường dùng con lăn, ổ bi đặt xen vào giữa hai mặt tiếp xúc. 3.3. Lực ma sát nghỉ Xuất hiện khi một vật đứng yên nhưng có xu hướng chuyển động. Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với lực tác dụng theo phương song song với mặt tiếp xúc khi vật còn chưa chuyển động. Lực ma sát nghỉ có một giá trị cực đại. Khi lực tác dụng song song với mặt tiếp xúc lớn hơn lực ma sát nghỉ cực đại thì vật sẽ trượt. Trong thực tế, lực ma sát nghỉ cực đại lớn hơn lực ma sát trượt. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: Lực hấp dẫn 24 22 Ví dụ 1: Trái Đất và Mặt Trăng có khối lượng lần lượt là M Đ 6.10 kg;MT 7,2.10 kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là 3,8.105 km .Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng. A. 7,6.1020 N. B. 2.1026 N. C. 7,6.1028 N. D. 2.1020 N . Lời giải: Áp dụng Định luật vạn vật hấp dẫn:
3. M M 6.1024.7,2.1022 F G D T 6,67.10 11 2.1022 N hd R 2 3,8.105.103 Đáp án D STUDY TIPS Nên rèn luyện kỹ năng bấm máy tính và thói quan sát đơn vị trong khi làm bài Vật lý. 2 Ví dụ 2: Cho gia tốc trọng trường trên mặt đất là g0 9,8m / s và bán kính Trái Đất R = 6370km. Tại độ cao nào gia tốc trọng trường giảm chỉ còn một nửa so với tại mặt đất? A. 3185 km.B. 2638,5 km.C. 1592,5 km. D. 4504,3 km. Lời giải: G.M Tại mặt đất: g 0 R 2 G.M Tại độ cao h: g R h 2 2 g R 1 h 2 1 R 2638,5km. g0 R h 2 Đáp án B. Ví dụ 3: Tính lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu đặc bằng chì giống nhau có bán kính R = 50 cm. Biết khối lượng riêng của chì là D 11,3g / cm3. A. 2,33.10 3 N. B. 9,33.10 3 N. C. 2,33.10 6 N. D. 9,33.10 6 N. Lời giải: m m m2 F G 1 2 G hd r2 r2 G và m không đổi nên lực hấp dẫn giữa hai quả cầu lớn nhất khi khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất. Tức là rmin O1O2 2R 1m. Khối lượng của 2 quả cầu: m1 m2 m DV 4 R3 4 .503 m D 11,3. 5913666,7g 5913,7kg 3 3 2 2 m 11 5913,7 3 Lực hấp dẫn lớn nhất: Fmax G 2 6,67.10 2 2,33.10 N. rmin 1 Đáp án A. Ví dụ 4: Cho tam giác vuông cân ABC vuông tại C,có cạnh huyền AB = R. Tại ba đỉnh A, B và C của tam giác, người ta đặt 3 chất điểm có khối lượng lần lượt là m, 2m và 3m. Tìm lực hấp dẫn tác dụng lên chất điểm tại C. m2 m2 m2 m2 A. 3 5G B. 6 5G C. 12G D. 6G R 2 R 2 R 2 R 2 Lời giải:
4. R Vì tam giác ABC cân tại C nên ta có AC BC r . 2 FC FAC FBC Ta có: 2 MAMC 6m FAC G 2 G 2 2 r R 2 2 m FC FAC FBC 6 5G M M 12m2 R 2 F G B C G BC r2 R 2 Đáp án B. Ví dụ 5: Kim tinh (còn gọi là sao Thái Bạch, sao Hôm hoặc sao Mai) được gọi là “hành tinh sinh đôi” với Trái Đất do khối lượng, kích thước gần giống với Trái Đất. Biết Trái Đất và Kim Tinh có đường kính lần lượt là 12740 km và 12090km. Khối lượng của Kim Tinh bằng 81,5% khối lượng của Trái Đất. Tính gia tốc rơi tự đo trên bề mặt của Kim Tinh biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Trái Đất có giá trị 2 gT 9,81m / s . A. 13,37 m / s2 B. 8,88m / s2 C. 7,20m / s2 D. 1,67 m / s2 Lời giải: MK Gia tốc trên bề mặt Kim Tinh: gK G 2 R K MT Gia tốc trên bề mặt Trái Đất: gT G 2 R T 2 gK MK R T 0,815MT 2 Ta có: 2 gK 9,81 2 gK 8,88m / s . gT MT R K 6045 Đáp án C. Dạng 2: Lực đàn hồi + Khi treo một vật vào lò xò thẳng đứng, từ điều kiện cân bằng ta có: mg F P k. l mg l đh k + Khi vật cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng ngang: mgsin F Psin l đh k Độ cứng tương ứng với lò xo ghép - Ghép song song: kss k1 k2 kn
5. 1 1 1 1 - Ghép nối tiếp: knt k1 k2 kn + Từ một lò xo cắt thành nhiều phần: k1l1 knln k0l0 (xem chủ đề 6). Ví dụ 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, khi lò xo bị kéo bằng lực 5N thì chiều dài của lò xo là 36 cm. Hỏi chiều dài của lò xo là bao nhiêu khi nó bị nén một lực 10N? A. 18 cm.B. 20 cm.C. 24 cm.D. 42 cm. Lời giải: F1 F2 F2 F2 k l2 l1 l l0 12cm. l1 l2 F1 F1 Chiều dài lúc sau của lò xo là l2 l0 l2 18cm. Đáp án A. Ví dụ 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 . Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m1 100g , thì lò xo dài 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng 2 m2 100g , chiều dài lò xo khi này là 32 cm. Lấy g 10m / s .Chiều dài tự nhiên l0 và độ cứng k của lò xo là: A. 30 cm; 100N/m.B. 30 cm; 1N/m.C. 29 cm; 100N/m.D. 29 cm; 1N/m. Lời giải: Từ điều kiện cân bằng của các quả nặng trong hai trường hợp suy ra: m1g k l1 l0 m m l l 1 2 2 0 m1 m2 g k l2 l0 m1 l1 l0 m1g Thay số ta được l0 30cm;k 100N / m l1 l0 Đáp án A. Ví dụ 3: Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và chiều dài tự nhiên 12 cm. Đặt con lắc trên một mặt phẳng nghiêng một góc so với mặt phẳng ngang thì chiều dài lò xo khi đó là 11 cm. Bỏ qua ma sát, lấy g 10m / s2 . Tính góc . A. 450 B. 600 C. 150 D.300 Lời giải: Trọng lực P được phân tích thành 2 lực thành phần: P Pt Pn Thành phần Pt nén lò xo, do đó lò xo gây ra lực đàn hồi chống lại lực nén này (định luật III Niuton). Tại vị trí cân bằng ta có Fđb cân bằng với Pt Pt Fđh k l 50.0,01 0,5N. Từ đó suy ra: P P 0,5 sin t t 0,5 300 P mg 0,1.10 Đáp án D.
6. STUDY TIPS Có thể dùng công thức tính nhanh ở trên Fdh Psin mg sin l k k l sin mg Dạng 3: Lực ma sát - Khi vật trước trên bề mặt nằm ngang, không có lực tác dụng xiên góc so với phương ngang thì: N P mg. - Khi vật đặt trên một mặt phẳng có góc nghiêng thì: N Pcos mgcos Ví dụ 1: Một toa tàu có khối lượng 80 tấn chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của lực kéo F 6.104 N . Hãy xác định hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt đường. Lấy g 10m / s2 A. 0,750.B. 0,013.C. 0,075. D. 0,133. Lời giải: Vì toa tàu chuyển động thẳng đều nên: F Fmst N P 0 Chiếu lên Ox: 4 F Fsmt 0 Fmst F 6.10 N Chiếu lên Oy: N P 0 N P mg 8.105 N Ta có: F 6.104 F N  smt 0,075 mst N 8.105 Đáp án C. STUDY TIPS Lời giải trình bày theo kiểu tự luận. Để giải nhanh có thể viết luôn các phương trình hình chiếu mà không cần viết biểu thức véc tơ. Ví dụ 2: Một chất điểm khối lượng m = 100g trượt đều xuống theo một mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang. Lấy g 10m / s2 . Tìm hệ số ma sát trượt. A. 1,73B. 0,87C. 1,15 D. 0,58 Lời giải: Vật trượt đều nên các thành phần lực song song với mặt phẳng nghiêng cân bằng nhau: Psin Fsmt mgsin t N với N Pcos mgcos mgsin t mgcos t tan 0,58 Đáp án D.
7. Ví dụ 3: Khi đẩy một ván trượt bằng một lực F1 20N theo phương ngang thì nó chuyển động thẳng đều. Nếu chất lên ván một hòn đá nặng 20kg thì để nó trượt đều phải tác dụng lực F2 60N theo phương ngang. Tìm hệ số ma sát trượt giữa tấm ván và mặt sàn. A. 0,25B. 0,2C. 0,1 D. 0,15 Lời giải: Đặt m là khối lượng tấm ván, m là khối lượng hòn đá. Do cả hai trường hợp đều trượt nên ta có: F mg 1 F2 F1 F2 F1  mg  0,2 F2  m m g mg Đáp án B. Ví dụ 4: Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m = 10kg trượt đều trên sàn nhà nằm ngang. Dây kéo nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt là  0,2 ; lấy g 10m / s2 . Xác định độ lớn của lực kéo. A. 29,7 N.B. 14,6 N.C. 73,3 N. D. 20,7 N. Lời giải: Vật trượt đều nên: Fk P N Fmst 0 Chiếu lên Oy: Fk sin N P 0 N mg Fk sin Chiếu lên Ox: Fkcos Fmst 0 Fkcos  mg Fk sin mg F 20,7N. k cos sin Đáp án D. Câu 1: Khi khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa chúng đều tăng lên gấp đôi thì lực hấp dẫn giữa chúng đều tăng lên gấp đôi thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn A. tăng gấp đôi.B. giảm đi một nửa C. tăng gấp bốn.D. không đổi. Câu 2. Lực hấp dẫn do một hòn đá ờ trên mặt đất tác dụng vào Trái Đất thì có độ lớn A. lớn hơn trọng lượng cùa hòn dá, B. nhỏ hơn trọng lượng cùa hòn đá. C. bằng trọng lượng cùa hòn đá. D. bằng 0.
8. Câu 3. Câu nào sau đây là đúng khi nói về lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên Mặt trăng và do Mặt trăng tác dụng lên Trái Đất? A. Hai lực cùng phương, cùng chiều, cùng độ lớn. B. Hai lực cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn. C. Lực do Trái Đất hút Mặt trăng mạnh hơn. D. Đây là hai lực cân bằng. Câu 4. Đơn vị của hằng số hấp dẫn là: N.m2 N.m2 kg.m N.kg2 A. . B. . C. D. kg2 kg N2 m2 Câu 5. Khi khối lượng của hai chất điểm tăng lên gấp đôi và khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa thì lực hấp dẫn giữa hai vật đó có độ lớn A. tăng lên gấp đôi. B. giảm đi một nửa. C. tăng lên 16 lần. D. giảm đi 16 lần. Câu 6. Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là mA và mB; mA> mB , đặt trên mặt đất. A. Lực do vật A hút Trái Đất lớn hơn lực do vật B hút Trái Đất. B. Lực do vật A hút vật B lớn hơn lực do vật B hút vật A. C. Lực do vật A hút Trái Đất nhỏ hơn lực do vật B hút Trái Đất. D. Lực do Trái Đất hút vật A bằng lực do Trái Đất hút vật B. Câu 7. Khi đưa một vật từ mặt đất lên cao thì A. khối lượng của vật tăng lên, còn trọng lượng của vật không đối. B. khối lượng của vật không đổi, còn trọng lượng của vật giảm đi. C. khối lượng và trọng lượng đều giảm. D. khối lượng và trọng lượng đều không thay đổi. Câu 8. Hai quả cầu đặc đồng chất giống nhau có khối lượng M và bán kính R. Lực hấp dẫn lớn nhất giữa chúng sẽ là: GM2 2GM2 GM2 GM2 A. B. C. D. R 2 R 2 4R 2 2R 2 Câu 9. Một vật có trọng lượng 20N tại mặt đất. Khi đưa vật lên độ cao h = R so với mặt đất (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng của nó bằng A. 20 N.B. 5 N.C. 80 N.D. 40 N. Câu 10. Hai xe tài giống nhau, mỗi xe có khối lượng 20 tấn, ở cách xa nhau l00 m. Tìm lực hấp dẫn giữa hai xe. A. 2,7.10-6 N.B. 2,7.10 -4 N. C. 1,3.10-10 N.D. 2.10 5 N. Câu 11. Một vật có trọng lượng là 100N tại bề mặt Trái Đất. Tìm trọng lượng của nó khi nó được đưa lên bề mặt Mặt trăng. Biết gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất và Mặt trăng lần lượt là 9,8m/s2 và l,7m/s2. A.100N.B.3N.C. 17,3 N. D. 576,5 N. Câu 12. Một vật nhỏ có khối lượng 10kg được tách thành hai mảnh rồi đặt cách nhau một khoảng nhất định. Cách tách khối lượng cho lực hấp dẫn giữa hai mảnh lớn nhất là A. 1kg và 9kg.B. 5kg và 5kg. C. 7kgvà3kg.D. chưa đủ dữ kiện để tính.
9. Câu 13. Một phi hành gia có trọng lượng 700 N ở mặt đất. Cho biết Trái Đất có khối lượng gấp 81 lần khối lượng của Mặt Trăng, bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Tìm trọng lượng của phi hành gia trên mặt trăng. A.32N.B.700N. C. 118 N. D.4142N. Câu 14. Tính gia tốc rơi tự do trên mặt sao Hỏa. Biết bán kính sao Hỏa bằng 0,53 lần bán kính Trái Đất, khối lượng sao Hỏa bằng 0,11 khối lượng Trái Đất, gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,8m/s2. A. 429,3m/s2.B. 3,8m/s 2 C. 2,0m/s 2 D. 47,2m/s2. R Câu 15. Trong một quả cầu bằng chì bán kính R, người ta khoét một lỗ hình cầu bán kính . 2 Tìm lực do quả cầu tác dụng lên vật nhỏ m trên đường nối tâm hai hình cầu, cách tâm hình cầu lớn một đoạn d, biết rằng khi chưa khoét quả cầu có khối lượng M. 7d2 8dR 2R 2 7d2 8dR 2R 2 A. F GMm. 2 B. F GMm. 2 2 R 2 R 8d d 8d d 2 2 7d2 8dR 2R 2 7d2 8dR 2R 2 C. F GMm. 2 D. F GMm. 2 2 R 2 R d d 4d d 2 2 Câu 16. Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt trăng và khoảng cách giữa hai tâm của chúng gấp 60 lần bán kính Trái Đất. Phải đặt một vật tại điểm nào trên đường nối tâm Trái Đất va Mặt trăng để vật nằm cân bằng. Bỏ qua tác dụng của các hành tinh khác lên vật. Cho bán kính Trái Đất laf R. A. Cách Trái Đất 54R.B. Cách Trái Đất 6R. 30 2430 C. Cách Trái Đất R .D. Cách Trái Đất R. 41 41 Câu 17. Một vật khi ờ mặt đất bị Trái đất hút một lực 72N. Tính lực hút của Trái Đất khi vật ở độ cao h = 0,5R so với mặt đất (R là bán kính Trái đất). A. 48N. B. 162 N. C. 32N. D. 36N. Câu 18. Phát biểu nào sau đây sai? Độ cứng của lò xo A. phụ thuộc vào kích thước của lò xo. B. phụ thuộc vào vật liệu dùng làm lò xo. C. có đem vị là N.m-1. D.tỉ lệ với lực đàn hồi của lò xo. Câu 19. Tác dụng lực kéo F như nhau vào hai lò xo. Kết quả cho thấy độ dãn của lò xo I gấp đôi lò xo II. Gọi k1,k2 lần lượt là độ cứng của hai lò xo thì
10. A. k1 2k2. . B. k2 2k1 C. k1 k2. . D. k1 3k2 Câu 20. Khi treo một vật có khối lượng 200g vào một lò xo thì nó dãn ra một đoạn 4cm. Lấy g = 10m/s2. Độ cứng của lò xo là A. 100 N/m. B. 500 N/m. C. 50 N/m. D.0,5N/m. Câu 21. Khi treo một vật có khối lượng m1 = 200g vào một lò xo thì nó dãn ra một đoạn l1 4cm . Nếu 2 tiếp tục treo thêm vật có khổi lượng m2 100g vào lò xo thì nó dãn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s . A. 2 cm. B. 8 cm. C. 5 cm. D. 6 cm. Câu 22. Một lò xo có độ cứng l00 N/m và chiều dài tự nhiên 20cm. Nén lò xo bằng một lực có độ lớn 5N thì chiều dài của lò xo là A. 15 cm. B. 19,95 cm. C. 25cm. D. 20cm. Câu 23. Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 40cm. Khi treo vào lò xo vật có khối lượng 100g thì nó dãn ra 2cm. Tính chiều dài của lò xo khi tiếp tục treo thêm một vật có khối lượng 25g. A.42cm. B. 42,5 cm. C. 40,5cm. D. 41 cm. Câu 24. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm. Khi bị kéo, lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi kéo để lực đàn hồi của nó bằng 10N thì chiều dài cùa lò xo bằng bao nhiêu? A. 28 cm. B. 48 cm. C. 40cm. D. 22 cm. Câu 25. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0cm và có độ cứng 40N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0N để nén lò xo. Khi ấy, chiều dài cùa nó bằng bao nhiêu? A. 2,5 cm. B. 12,5 cm. C. 7,5 cm. D. 9,75 cm. Câu 26. Một người tác dụng một lực có độ lón 600N lên một lò xo thì lò xo này bị nén lại một đoạn 0,8cm. Để lò xo này dãn một đoạn 0,34cm thì người này phải tác dụng một lực có độ lớn bằng: A. 255N. B. 300N. C. 1200 N. D.400N. Câu 27. Một lò xo có một đầu cố định. Khi kéo đầu còn lại với lực 2N thì lò xo dài 22cm. Khi kéo đầu còn lại với lực 4N thì lò xo dài 24cm. Độ cứng của lò xo này là: A. 9,1 N/m.B. 17.10 2 N/m. C. 1,0 N/m.D. 100 N/m. Câu 28. Hình vẽ sau nêu sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào độ dãn của một lò xo. Tính độ dãn của lò xo khi lực đàn hồi bằng 25N. A. 2cm. B. 2,5cm.C. 2,7cm. D. 2,8cm. Câu 29. Một lò xo có khối lượng không đáng kế, được treo thẳng đứng. Phía dưới treo quả cân có khối lượng 200g thì chiều dài của lò xo là 30cm. Nếu treo thêm vào một vật có khối lượng 250g thì lò xo dài 32cm. Lấy g = 10m/s2, Độ cứng của lò xo là A. k = 125 N/m.B. k = 100 N/m. C. k = 50 N/m. D. k = 75 N/m. Câu 30. Một lò xo nhẹ có độ cứng k và độ dài tự nhiên l0 được treo thẳng đứng. Buộc một vật nặng khối
11. lượng m vào đầu dưới của lò xo. Sau đó lại buộc thêm vật m nữa vào chính giữa lò xo. Chiều dài cùa lò xo khi đó là 3mg 2mg A. l . B. l . 0 2k 0 k mg mg C. l . D. l . 0 2k 0 k Câu 31. Một cơ hệ gồm bốn thanh nhẹ nối với nhau bằng các khớp, một lò xo nhẹ tạo thành hình vuông. Ban đầu lò xo dài tự nhiên 10cm. Khi treo vật 500g thì góc nhọn giữa hai thanh (khớp không gắn lò xo) là 600 . Lấy g 10m / s2 .Tính độ cứng k của lò xo. A. 68,3N/m.B. 75N/m. C. 98,6N/m.D. 120,7N/m. Câu 32. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về độ lớn của lực ma sát nghỉ? A. Lớn hơn độ lớn của ngoại lực. B. Nhỏ hơn độ lớn của ngoại lục. C. Ti lệ thuận với độ lớn của áp lực lên mặt tiếp xúc. D. Bằng độ lớn của thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc. Câu 33. Chiều của lực ma sát nghỉ A. ngược chiều với vận tốc của vật. B. ngược chiều với gia tốc của vật. C. vuông góc với mặt tiếp xúc. D. ngược chiều với thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc. Câu 34. Lực ma sát trượt A. càng lớn nếu vật đi càng nhanh. B. có chiều ngược với chiều của ngoại lực. C. có độ lớn ti lệ thuận với độ lớn của áp lực của vật lên mặt tiếp xúc. D. xuất hiện để giữ không cho vật chuyển động. Câu 35. Lực ma sát trượt có độ lớn phụ thuộc vào A. diện tích mặt tiếp xúc. B. tốc độ của vật. C. vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc. D. thời gian chuyển động. Câu 36. Một vật trượt xuống một dốc nghiêng với góc nghiêng là so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là . Độ lớn của lực ma sát trượt bằng:
12. A. mg B. mg C.mg.cos D. mg.sin Câu 37. Một vật có khối lượng m đứng yên trên mặt sàn nằm ngang thì được truyền tức thời một vận tốc ban đầu. Hệ số ma sát trượt là. Câu nào sau đây là sai? A. Độ lớn của lực ma sát trượt là mg . B. Gia tốc của vật thu được không phụ thuộc vào khối lượng của vật trượt. C. Vật chắc chắn chuyển động chậm dần đều. D. Gia tốc của vật thu được phụ thuộc vào vận tốc ban đầu. Câu 38. Kéo một lực F theo phương ngang để một vật trượt đều trên mặt phẳng nằm ngang. Biết vật có khối lượng m, hệ số ma sát trượt là  thì A. F mg .B. F mg . C. F mg . D. F 2mg . Câu 39. Một khối gỗ nằm yên trên mặt bàn nằm ngang. Nếu nâng chậm một đầu bàn lên thì trong giai đoạn vật chưa trượt A. Áp lực của vật lên mặt phẳng nghiêng sẽ tăng. B. Lực ma sát nghỉ không thay đổi. C. Lực ma sát nghỉ tăng lên. D. Hệ số ma sát sẽ tăng lên. Câu 40. Một vật có trọng lượng 240N được kéo trượt đều bởi lực 12N nằm ngang trên mặt sàn nhám nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật với sàn là: A.0,24. B. 0,12. C. 0,05. D. 0,01. Câu 41. Một vật đặt nằm yên trên một tấm bảng nhám dài 50cm. Khi nâng một đầu của tấm bảng lên cao 30cm thì vật bắt đầu trượt trên tấm bảng. Coi lực ma sát nghỉ cực đại bằng lực ma sát trượt. Hệ số ma sát trượt là A. 0,25. B. 0,4.C. 0,05.D. 0,01 Câu 42. Có 5 tấm thép giống nhau xếp chồng lên nhau. Khối lượng mỗi tấm là m = 5kg và hệ số ma sát giữa các tấm là  0,2 . Lấy g = 10m/s2 và coi lực ma sát nghỉ cực đại bằng lực ma sát trượt. Cần đặt một lực theo phương ngang tối thiêu bằng bao nhiêu để kéo 3 tấm trên cùng? A. 30N. B. 50N. C. 10N. D. 20N. Câu 43. Có 5 tấm thép giống nhau xếp chồng lên nhau. Khối lượng mỗi tấm là m = 5kg và hệ số ma sát giữa các tấm là 0,2 . Lấy g = 10m/s2 và coi lực ma sát nghỉ cực đại bằng lực ma sát trượt. Cần đặt một lực theo phương ngang tối thiểu bằng bao nhiêu để kéo tấm thứ ba? A. 30N. B. 50N. C. 10N. D. 20N. Câu 44. Có hai chất điểm có cùng khối lượng m đặt tại hai điểm A và B cách nhau AB = 2a. Một chất điểm khác khối lượng m' nằm trên đường trung trực của AB và cách trung điểm I của AB đoạn h. Tìm h để lực hấp dẫn tổng hợp tác dụng lên m' có giá trị lớn nhất.
13. a a A. h B. h a 2 C. h a D. h 2 3 ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.A 11.C 12.B 13.C 14.B 15.A 16.A 17.C 18.D 19.B 20.C 21.D 22.A 23.B 24.A 25.C 26.A 27.D 28.B 29.A 30.A 31.C 32.D 33.D 34.C 35.C 36.C 37.D 38.C 39.C 40.C 41.D 42.A 43.B 44.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D. m m F G 1 2 : khối lượng tăng gấp đôi tử số tăng gấp 4; khoảng cách tăng gấp đôi mẫu số tăng hd r2 gấp 4. Lực hấp dẫn không thay đổi. Câu 2: Đáp án C. Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn, còn trọng lượng là độ lớn trọng lực. Câu 3: Đáp án B. Câu 4: Đáp án A. 2 2 m1m2 Fhdr Nm Fhd G 2 G đơn vị của G : 2 r m1m2 kg Câu 5: Đáp án C. Câu 6: Đáp án A. Câu 7: Đáp án B. Khối lượng m không thay đổi; trọng lượng P mg giảm theo độ cao do g giảm theo độ cao. Câu 8: Đáp án C. Lực hấp dẫn lớn nhất khi khoảng cách giữa hai quả cầu nhỏ nhất: rmin 2R. Câu 9: Đáp án B. G.M Tại mặt đất: P mg m 0 0 R 2 G.M Tại độ cao h: P mg m R h 2 2 P g R 1 P0 P 5N P0 g0 R h 4 4 Câu 10: Đáp án A. 3 2 m2 20.10 F G 6,67.10 11 2,7.10 6 N r2 1002 Câu 11: Đáp án C. PM gM PE mgE ;PM mgM PE gE
14. gM 1,7 PM PE 100 17,3N gE 9,8 Câu 12: Đáp án B. Theo Bất đẳng thức Cô-si: 2 m m G m m F G 1 2 1 2 hd r2 r2 4 Do m1 m2 m 10kg không đổi Fhd lớn nhất m1 m2 5kg . Câu 13: Đáp án C. GME GMM PE mgE m 2 ;PM mgM m 2 R E R M 2 P g M R M M M . E PE gE ME R M 2 MM R E 1 2 PM PE . . 700. .3,7 118,3N ME R M 81 Câu 14: Đáp án B. 2 GME GMM gM MM R E 1 2 gE 2 ;gM 2 . 0,11. 2 gM 3,8m / s R E R M gE ME R M 0,53 Câu 15: Đáp án A. Phần khoát đi, nếu đặt lại chỗ cũ sẽ hút m lực hấp dẫn: Mk m F1 G 2 R d 2 Lực hấp dẫn do cả quả cầu đặc tác dụng lên m: Mm F G 2 d2 M Mk Suy ra: F F2 F1 Gm 2 2 * d R d 2 3 M V R / 2 1 M Do quả cầu đồng chất nên: k k M M V R3 8 k 8 Thay vào (*) rồi biến đổi ta được: 7d2 8dR 2R 2 F GMm. 2 2 R 8d d 2 Câu 16: Đáp án A.
15. Giả sử vị trí cần tìm là điểm A như hình vẽ. Điều kiện cân bằng của m: FD FT 0 FD FT MDm MTm r1 MD 2 2 9 r1 r2 r2 MT r r 60R 1 2 r1 r2 60R r2 6R;r1 54R Câu 17: Đáp án C. Mm Khi vật ở trên mặt đất: F G 0 R 2 R Mm Khi vật ở độ cao h ;F G 2 2 R R 2 4Mm 4F F G 0 F 32N 9R 2 9 Câu 18: Đáp án D. Câu 19: Đáp án B. Khi lực tác dụng như nhau, độ biến dạng tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo. Câu 20: Đáp án C. Ở vị trí cân bằng: Fdh P 0 Fdh P mg 0,2.10 k l mg k 50N / m l 0,04 Khi treo thêm m2 thì tổng khối lượng là: m m1 m2 300g 0,3kg mg 0,3.10 Ở vị trí cân bằng: F P k l mg l 0,06m 6cm dh k 50 Câu 22: Đáp án A. Định luật Húc: F 5 F k l l dh 0,05m 5cm dh k 100 Lò xo bị nén nên ta có: l l0 l l0 5 15cm Câu 23: Đáp án B Tại vị trí cân bằng
16. P Fdh mg k l l : m ( l tỉ lệ với m) m1 100g l1 2cm 1 1 m 25g m l l 0,5cm 2 4 1 2 4 1 Khi treo cả hai vật thì : l l1 l2 2 0,5 2,5cm Vậy khi treo cả hai vật thì chiều dài của lò xo: l l0 l 40 2,5 42,5cm Lưu ý: Có thể giải nhanh từ mối quan hệ tỉ lệ: l1 m1 m2 25 l2 l1 .2 0,5cm l2 m2 m1 100 Câu 24: Đáp án A. F F k 1 2 . l1 l2 Câu 25: Đáp án C. F 1 F k l l đh 0,025m 2,5cm đh k 40 Lò xo bị nén nên ta có: l l0 l 10 2,5 7,5cm. Câu 26: Đáp án A. Tương tự câu 24. Câu 27: Đáp án D. Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: F F F F 4 2 k 1 2 2 1 100N / m l1 l2 l2 l1 0,24 0,22 Câu 28: Đáp án B. F 10 Đồ thị suy ra: k 1 10N / cm l1 1 F 25 l 2,5cm k 10 Câu 29: Đáp án A. m1g k l1 l0 m m l l 1 2 2 0 m1 m2 g k l2 l0 m1 l1 l0 Thay số ta tìm được l0 và k. Câu 30: Đáp án A. mg Theo vật m ở dưới, lò xo dãn: l 2 k Treo thêm m ở giữa lò xo, nó có tác dụng kéo dãn phần trên có độ cứng 2k. mg Phần trên giãn thêm: l 2 2k
17. 3mg Độ dãn tổng cộng: l l l 1 2 2k Câu 31: Đáp án C. Do đối xứng nên lực căng của tất cả các thanh bằng nhau. Điều kiện cân bằng của khớp dưới cùng suy ra: P 5 T N 2cos300 3 Điều kiện cân bằng của một đầu lò xo suy ra: 5 F 2Tcos600 đh 3 Gọi a là cạnh hình vuông b, b’ là chiều dài ban đầu và về sau của lò xo ta có: b b F a ;b' a k đh 98,6N / m. 2 2 1 b 1 2 Câu 32: Đáp án D. Câu 33: Đáp án D. Câu 34: Đáp án C. Câu 35: Đáp án C. Câu 36: Đáp án C. Câu 37: Đáp án D. Câu 38: Đáp án C. Câu 39: Đáp án C. Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với tác dụng song song với mặt tiếp xúc. Khi nâng dần một đầu bàn thì thành phần của trọng lực theo hướng song song mặt tiếp xúc tăng nên ma sát nghỉ tăng. Câu 40: Đáp án C. Vật trượt đều nên F Fmst N P
18. F 12  0,05 P 240 Câu 41: Đáp án D. Vật bắt đầu trượt khi Psin Fmst mgsin t N với N Pcos mgcos mgsin t mgcos 30 t tan 0,75. 502 302 Câu 42: Đáp án A. Khi kéo 3 tấm trên cùng, lực tác dụng chỉ dùng để thắng ma sát của khối 3 tấm này với hai tấm còn lại. Do đó: Fk Fmsn max Fmst 3mg 30N. Câu 43: Đáp án B. Khi kéo tấm thứ ba, lực tác dụng dùng để thắng ma sát của cả hai mặt trên (áp lực gây bởi hai tấm) và mặt dưới (áp lực gây bởi ba tấm) của tấm này. Do đó: Fk Fmst 2 Fmst3 2mg 3mg 50N. Câu 44: Đáp án A. mm' Ta có: F F F với F F G 1 2 1 2 a 2 x2 Hình bình hành xác định E là hình thoi: 2Gmm'h F 2F1cos 3/2 a 2 h2 + Định h để EM đạt cực đại: a 2 a 2 a 4.h2 a 2 h2 h2 33 2 2 4 3 27 3/2 3 3 a 2 h2 a 4h2 a 2 h2 a 2h 4 2 2Gmm' 4Gmm' Do đó: F 3 3 3 3a 2 a 2h 2 a 2 a 4Gmm' Lực hấp dẫn đạt cực đại khi: h2 h F . 2 2 max 3 3a 2