Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 2: Động lực học chất điểm - Chuyên đề 3: Các lực cơ học

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 2: Động lực học chất điểm - Chuyên đề 3: Các lực cơ học

1. CHUYÊN ĐỀ 3: CÁC LỰC CƠ HỌC PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Lực hấp dẫn Lực đàn hồi Lực ma sát Lực hướng tâm Mọi vật đều hút Là lực xuất hiện khi Là lực xuất hiện khi Là lực (hay hợp lực) nhau bằng một lực vật bị biến dạng. vật này có xu hướng tác dụng vào một vật gọi là lực hấp dẫn. chuyển động (lực ma chuyển động tròn đều Định sát nghỉ) , trượt (lực và gây ra cho vật gia nghĩa ma sát trượt) hay lăn tốc hướng tâm. trên bề mặt vật khác (lực ma sát lăn.) Lực ma sát trượt G.m1.m2 F 2 F  .N 2 Biểu r mst t mv F k l F m2R thức Nm2 Lực ma sát lăn ht R G 6,67.10 11. kg2 Fmsl l .N Là lực hút tác dụng Khi bị dãn, lực đàn hồi Xuất hiện ở chỗ tiếp Luôn hướng vào tâm từ xa, qua khoảng của lò xo hướng vào xúc bề mặt giữa các quỹ đạo do đó luôn không giữa các vật. trong, khi bị nén, lực vật. thay đổi về hướng Đặc đàn hồi của lò xo Cản trở chuyển động nhưng độ lớn không điểm hướng ra ngoài. của vật. thay đổi. Lực ma sát nghĩ cực đại lớn hơn lực ma sát trượt. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Lực hấp dẫn 1. Phương pháp giải Vận dụng công thức tính lực hấp dẫn để giải bài Ví dụ: Lực hấp dẫn giữa hai vật khối lượng 60 kg tập. và 40 kg đặt cách nhau 1 m G.m .m 6,67.10 11.60.40 F 1 2 1,6.10 7 N r2 12 Chú ý: Trọng lực là một trường hợp của lực hấp Ví dụ: Biết khối lượng và bán kính Trái Đất bằng dẫn, gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mặt đất 6.1024 kg và 6400 km. Gia tốc trọng trường ở độ là: cao 10 km so với mặt đất bằng bao nhiêu? GM Hướng dẫn g 2 R h Đổi đơn vị: 6400 km = 6400000m; 10 km = 10000m. Gia tốc trọng trường: Trong đó M là khối lượng của Trái Đất, R là bán kính Trái Đất. GM 6,67.10 11.6.1024 g 2 2 R h 6400000 10000 9,74m / s2 Trang 1
2. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai tàu khối lượng 100 tấn ở cách xa nhau 1 km. Lực hấp dẫn giữa chúng bằng A. 6,67.10 7 N B. 0,667N C. 6,67.10 5 N D. 6,67.10 9 N Hướng dẫn Đổi đơn vị: 100 tấn = 100000 kg, 1km = 1000m G.m .m 6,67.10 11.100000.100000 Lực hấp dẫn giữa hai tàu: F 1 2 6,67.10 7 N r2 10002 Chọn A Ví dụ 2: Phải đặt hai vật có khối lượng 1 kg ở khoảng cách bằng bao nhiêu để lực hấp dẫn giữa chúng bằng 1 N? A. 8,2 m. B. 8,2 mm. C. 8,2 cm. D.8,2m Hướng dẫn Gm m Gm m Từ công thức tính lực hấp dẫn: F 1 2 r 1 2 r2 F 6,67.10 11.1.1 Thay số ta được: r 8,2.10 6 m 8,2m 1 Chọn D Ví dụ 3: ở độ cao bằng bán kính Trái Đất thì gia tốc trọng trường bằng bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất bằng 10 m/s2 A. 5m/s2 B. 2,5 m/s2 C. 20 m/s2 D. 40 m/s2 Hướng dẫn GM 2 Ở gần mặt đất (h = 0), gia tốc trọng trường bằng: g 2 10 m / s R Ở độ cao h = R, gia tốc trọng trường bằng: GM GM GM g 10 2 g' 2 2 2,5m / s R h R R 4R2 4 4 Chọn B Dạng 2: Lực đàn hồi 1. Phương pháp giải Áp dụng công thức tính lực đàn hồi để giải bài tập. Ví dụ: Dùng một lực F = 2 N để kéo một lò xo có độ cứng bằng 100 N/m thì lò xo dãn ra một đoạn Chiều dài của lò xo: l l0 l bằng bao nhiêu? Trong đó l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo. F 2 l 0,02m 2cm k 100 2. Ví dụ minh họa Trang 2
3. Ví dụ 1: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và chiều dài tự nhiên bằng 30 m. Nếu dùng một lực có độ lớn 3 N để nén dọc theo trục lò xo thì chiều dài của lò xo khi cân bằng là: A. 27 cm. B. 32 cm. C. 33 cm. D. 35 cm Hướng dẫn F 3 Độ biến dạng của lò xo: l 0,03m 3cm k 100 Chiều dài tự nhiên của lò xo: l0 30cm Vì lò xo bị nén nên chiều dài của lò xo khi cân bằng được tính bởi: l l0 l 30 3 27cm Chọn A Ví dụ 2: Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m và chiều dài tự nhiên l 0 = 20 cm được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có treo một vật khối lượng 200 g. Biết gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Khi cân bằng chiều dài của lò xo là: A. 22 cm. B. 18 cm. C. 24 cm. D. 16 cm. Hướng dẫn Lò xo được treo thẳng đứng nên trọng lượng của vật có tác dụng kéo lò xo xuống và làm lò xo dãn. Độ dãn của lò xo khi cân bằng là: F P mg 0,2.10 l 0,04m 4cm k k k 50 Vì lò xo dãn ra nên độ dài của nó khi cân bằng là: l l0 l 20 4 24cm Chọn C Ví dụ 3: Treo một vật khối lượng 100 g vào lò xo có độ cứng k thì lò xo dãn ra 1 cm. Khi treo vật có khối lượng 300 g vào lò xo thì nó dãn A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 0 cm. Hướng dẫn F P mg Treo vật vào lò xo thì trọng lực kéo dãn lò xo ra. Độ dãn của lò xo: l 1 k k k F ' P ' m'g Khi treo vật có khối lượng 300 g vào lò xo thì nó dãn ra: l' 2 k k k Chia vế (2) cho (1) ta được: l' m' 300 3 l' 3 l 3.1 3cm l m 100 Chọn B Ví dụ 4: Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi kéo đầu kia của nó bằng lực F 1 = 1,8 N thì nó có chiều dài 17 cm. Khi lực kéo là F2 = 4,2 N thì nó có chiều dài 21 cm. Độ cứng của lò xo bằng A. 40 N/m. B. 60 N/m. C. 80 N/m. D. 100 N/m. Hướng dẫn Gọi độ chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là l0 và k. Khi tác dụng lực F1 thì lò xo dãn một đoạn l1 Trang 3
4. Chiều dài của lò xo: l1 l0 l1 l0 l1 17cm 1 Khi tác dụng lực F2 thì lò xo dãn một đoạn l2 Chiều dài của lò xo: l2 l0 l2 l0 l2 21cm 2 Mà ta có: F2 l F 7 7 7 2 k 2 l l l l 21cm 3 F 2 1 0 1 l1 1 F1 3 3 3 k F1 1,8 Giải hệ (1) và (3) ta tìm ra: l0 14cm; l1 3cm 0,03m k 60N / m l1 0,03 Chọn B Dạng 3: Lực ma sát 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức tính lực ma sát kết hợp với định luật II Niu tơn để giải bài tập. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang thì đi qua một vùng gồ ghề có hệ số ma sát bằng 0,1. Lấy g = 10 m/s2. Gia tốc của vật có độ lớn bằng A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D. 5 m/s2 Hướng dẫn Tác dụng lên vật có trọng lực P, phản lực Q của mặt bàn và lực ma sát. Theo định luật II Niu tơn ta có:    P Q Fms ma Theo phương thẳng đứng vật không chuyển động nên: P = Q = mg = N (áp lực của vật lên mặt phẳng) Theo phương ngang ta có: 2 Fms ma N ma mg ma a g 0,1.10 1m / s Chọn A Chú ý: Ta có thể ghi nhớ kết quả bài tập này đề giải nhanh, gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của chỉ lực ma sát là a = -g Ví dụ 2: cầu thủ đá bóng truyền cho quả bóng vận tốc đầu bằng 20 m/s. Hệ số ma sát lăn giữa quả bóng với sân cỏ bằng 0,2. Quả bóng đi được quãng đường bao xa thì dừng lại? Lấy g = 10 m/s2. A. 50 m. B. 80 m. C. 85 m. D. 100 m. Hướng dẫn Áp dụng kết quả từ ví dụ 1, nếu chỉ có lực ma sát thì gia tốc mà vật thu được là: a g 0,2.10 2m / s2 Quả bóng sẽ dừng lại khi vận tốc của nó bằng 0. Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian, ta có: v2 v2 02 202 v2 v2 2as s 0 100m 0 2a 2. 2 Trang 4
5. Chọn D Ví dụ 3: Một chiếc tủ khối lượng 60 kg chuyển động thẳng đều trên mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát bằng 0,3. Lấy g = 10 m/s2. Lực đẩy tủ hướng theo phương ngang có độ lớn bằng A. 120N B. 150N C. 180N D. 60N Hướng dẫn Lực tác dụng lên vật có trọng lực P, phản lực Q của sàn, lực đẩy F và lực ma sát. Theo định luật II Niu-tơn ta có:     P Q F Fms ma Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, theo phương thẳng đứng vật không chuyển động nên: Q – P = 0 P = Q = mg = N là áp lực của vật lên sàn. Theo phương ngang tủ chuyển động thẳng đều (gia tốc bằng 0) nên: F Fms 0 F Fms N mg 0,3.60.10 180N Chọn C. Dạng 4: Lực hướng tâm 1. Phương pháp giải Với bài tập về lực hướng tâm, ta làm theo 3 bước Ví dụ: (Bài 5 SGK trang 83) Một ô tô có khối sau: lượng 1200 kg chuyển động đều qua cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 36 km/h. Hỏi áp lực của ô Bước 1: Xác định các lực tác dụng lên vật. tô lên mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10 m/s2. Bước 2: Áp dụng điịnh luật II Niu-tơn Hướng dẫn Đổi đơn vị: 36 km/h = 10 m/s. Bước 3: Chiếu phương trình lên phương hướng tâm Tác dụng lên xe có trọng lực tại điểm xét: P, phản lực Q của đường (độ 2 mv 2 lớn bằng áp lực N của xe lên Fht maht m R R cầu). Theo định luật II Niu-tơn ta có:   P Q ma Chiếu lên phương hướng tâm tại điểm cao nhất của quỹ đạo ta có: P Q maht mv2 Q P ma mg 9600N ht R 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 5 m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi Trang 5
6. xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy g = 10 m/s 2. Tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s? A. 400N B. 600B C. 800N D. 1000N Hướng dẫn Tác dụng lên xe có trọng lực P, phản lực Q của đường. Phản lực Q có độ lớn bằng lực ép của xe lên vòng xiếc.   Theo định luật II Niu-tơn ta có: P Q ma Chiếu phương trình trên lên phương hướng tâm tại điểm cao nhất (phương thẳng đứng): mv2 P Q ma Q ma P mg 800N ht ht R Chọn C Ví dụ 2: Một vệ tinh quay quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất bằng 6400 km. Biết khối lượng Trái Đất bằng 6.1024 kg. Chu kì quay của vệ tinh này bằng: A. 60 phút. B. 120 phút. C. 180 phút. D. 240 phút. Hướng dẫn Vệ tinh cách tâm Trái Đất đoạn r = 2R = 12800 km. Trong chuyển động tròn của vệ tinh quanh Trái Đất, lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh là lực hướng tâm. Ta có: 11 24 2 GMm 2 GM 6,67.10 .6.10 4 Fht m r m r  4,36.10 rad / s r2 r3 12800000 3 Chu kì quay của vệ tinh: 2 T 14410s 240 phút  Chọn D PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một lò xo khi treo vật m1 = 300 g sẽ dãn ra một đoạn 6 cm. Khi treo vật m2 = 500 g thì lò xo dãn một đoạn A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 15cm Câu 2. Một vật ở trên mặt đất có trọng lượng 9 N. Khi ở một điểm cách tâm Trái Đất 3R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu? A. 81NB. 27NC. 3ND. 1N Câu 3. Treo vật có khối lượng 400 g vào một lò xo có độ cứng 100 N/m, lò xo dài 30 cm. Tìm chiều dài ban đầu của lò xo? Biết g = 10 m/s2 A. 24cmB. 25cmC. 26cmD. 28cm Câu 4. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 27 cm được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P1 = 5 N thì lò xo dài 43 cm. Khi treo một vật khác có trọng lượng P 2 chưa biết vào lò xo thì lò xo dài 35 cm. Giá trị P2 bằng A. 1NB. 1,5NC. 2ND. 2,5N Trang 6
7. Câu 5. Một con tàu vũ trụ bay thẳng từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu lần bán kính của Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng của Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng của Trái Đất 81 lần. A. 6RB. 54RC. 25RD. 30R Câu 6. Một xe điện đang chạy với vận tốc 36 km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thi dừng hẳn? Biết hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 10 m/s2. A. 20mB. 25mC. 50mD. 100m Câu 7. Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h. Tìm lực do người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào. Lấy g = 10 m/s2 A. 2500NB. 2750NC. 2775ND. 2885N Câu 8. Một ôtô có khối lượng 4 tấn chuyển động với tốc độ 72 km/h khi đi qua một chiếc cầu lõm có bán kính cong bằng 100m. Lấy g = 10 m/s2. Tính áp lực của ô tô nén lên cầu khi nó đi qua điểm ở giữa cầu? A. 42000NB. 56000NC. 48000ND. 60000N Câu 9. Hai vật có kích thước nhỏ X và Y cách nhau 1 khoảng d mét. Khối lượng X gấp 4 lần Y. Khi đó, X hấp dẫn Y với một lực 16N. Nếu khoảng cách giữa X và Y bị thay đổi thành 4d thì Y sẽ hấp dẫn X với một lực bằng: A. 1NB. 4NC. 8ND. 16N Câu 10. Một vật có trọng lượng 400 N đang đứng yên trên sàn nhà nằm ngang. Hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn nhà lần lượt là 0,6 và 0,5. Muốn vật chuyển động thẳng đều, lực đẩy nằm ngang (khi vật đã chuyển động ổn định) bằng A. 200NB. 220NC. 240ND. 400N Câu 11. Một vật có khối lượng m = 400 g được đặt trên sàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,3. Vật bắt đầu được kéo bằng một lực F = 2 N nằm ngang. Cho g = 10 m/s 2 trong thời gian 1 giây. Sau đó, ngưng lực F. Tìm tổng quãng đường vật đã đi được cho đến khi dừng lại? 2 5 A. 1mB. m C. m D. 2m 3 3 Câu 12. Người đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi? Lấy g = 10 m/s2 A. 6m/sB. 10m/sC. 12m/sD. 8m/s Đáp án: 1 – B 2 – D 3 – C 4 – D 5 –B 6 – B 7 – C 8 – B 9 – A 10 - A 11– C 12 - D Trang 7