Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 4: Các định luật bảo toàn - Chuyên đề 1: Định luật bảo toàn động lượng

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 4: Các định luật bảo toàn - Chuyên đề 1: Định luật bảo toàn động lượng

1. CHƯƠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHUYÊN ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Động lượng và sự biến thiên động lượng 1. Phương pháp giải Bài tập yêu cầu xác định tổng động lượng của hệ, Ví dụ: Hai viên bi khối lượng m1 1 kg , m2 2kg sử dụng các quy tắc tổng hợp vectơ. chuyển động cùng chiều với cùng vận tốc 3 m/s.   p p1 p2 Tính tổng động lượng của hệ? Hướng dẫn Bước 1: Tính động lượng của từng vật trong hệ. Động lượng của từng vật: p1 m1.v1 1.3 3 kg.m s . p2 m2.v2 2.3 6 kg.m s . Bước 2: Viết biểu thức tổng hợp vectơ tổng động Động lượng của cả hệ: lượng của hệ.   p p1 p2 Vì hai vật chuyển động cùng chiều nên: Bước 3: Sử dụng quy tắc tổng hợp vectơ để tính độ Trang 1
2.     lớn và hướng vectơ tổng động lượng của hệ. v1  v2 p1  p2 p p1 p2 3 6 9 kg.m s Vectơ tổng động lượng của hệ cùng hướng với hướng chuyển động của vật. Bài tập liên quan đến lực và biến thiên vận tốc, Ví dụ: Một quả bóng khối lượng 400 g được đá động lượng, ta làm theo 4 bước: bằng một lực 40 N. Thời gian đá quả bóng bằng 0,02 s. Quả bóng bay đi với vận tốc bằng bao nhiêu? Bước 1: Viết biểu thức liên hệ giữa xung lượng của Hướng dẫn lực với độ biến thiên động lượng      Ta có: F t m v m v2 v1 F t p hoặc F t m v Vì quả bóng chuyển động từ trạng thái nghỉ nên nó Bước 2: Chọn một chiều dương để bỏ dấu vectơ. sẽ chuyển động theo hướng của lực tác dụng. Chọn chiều chuyển động làm chiều dương ta có: F. t m v2 v1 F. t Bước 3: Rút ra đại lượng cần tìm. v v 2 m 1 Bước 4: Thay số và tính. Thay F 40N; t 0,02s; m 0,4kg; v1 0 40.0,02 v 0 2 m s. 2 0,4 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 2 SGK trang 148) Một quả bóng đang bay với vận tốc V thì đập vào một bức tường và bật trở lại với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng bằng A. mv.B. mv. C. 2 mv.D. 2 mv. Hướng dẫn Chọn chiều chuyển động lúc đầu là chiều dương. Lúc đầu động lượng của vật là: p m.v Sau va chạm với tường, vật bật ngược lại với cùng độ lớn vận tốc nên vận tốc vật đổi chiều và có giá trị là v. Do đó động lượng lúc sau: p m. v mv. Độ biến thiên động lượng: p p p mv mv 2mv. Chọn D. Ví dụ 2: Hệ vật gồm 2 viên bi cùng khối lượng 1 kg chuyển động với vận tốc lần lượt bằng 3 m/s và 4m/s theo hai phương vuông góc với nhau. Tổng động lượng của hệ bằng A. 5 kg.m/s.B. 4 kg.m/s.C. 1 kg.m/s.D. 7 kg.m/s. Hướng dẫn Động lượng của các viên bi: Trang 2
3. p1 m1.v1 1.3 3 kg.m s . p2 m2.v2 1.4 4 kg.m s .   Tổng động lượng của hệ: p p1 p2     Vì hai viên bi chuyển động theo hai phương vuông góc nhau nên: v1  v2 p1  p2 2 2 2 2 Do đó hình bình hành trở thành hình chữ nhật: p p1 p2 3 4 5 kg.m s Chọn A. Ví dụ 3: Một viên đạn khối lượng 10 g đang bay với vận tốc không đổi 40 m/s thì gặp một bức tường chắn trước mặt. Sau khi xuyên vào bức tường 0,1 giây thì nó dừng lại. Coi trong quá trình va chạm lực cản của bức tường có độ lớn không đổi. Độ lớn lực cản bằng A. 0,4 N.B. 4 N.C. 40 N.D. 400 N. Hướng dẫn Liên quan đến lực và vận tốc, áp dụng hệ thức liên hệ giữa xung lượng của lực và động lượng F. t m. v Chọn chiều chuyển động của viên đạn là chiều dương. Ta có: m v v F t m v v F 0 0 t 0,01. 0 40 Viên đạn dừng lại khi v 0 . Ta có: F 4 N. 0,1 Dấu “ – “ ở kết quả thể hiện rằng lực cản F ngược hướng chuyển động của viên đạn Chọn B. Ví dụ 4: Từ độ cao 80 m ở nơi có gia tốc trọng trường g 10 m s2 , một vật có khối lượng 20 g được thả rơi xuống mặt đất và nằm yên tại đó. Xung lượng của lực do mặt đất tác dụng lên vật có độ lớn bằng A. 0,4 N.s.B. 0,6 N.s.C. 0,8 N.s.D. 1 N.s. Hướng dẫn Xung lượng của lực là tích: F. t Vận tốc của vật rơi tự do khi chạm đất tính bởi: v 2gh 2.10.80 40 m s Áp dụng hệ thức liên hệ giữa xung lượng của lực và độ biến thiên động lượng F. t m. v Chọn chiều chuyển động của vật làm chiều dương ta có: F. t m. v Vật dừng lại khi vận tốc bằng 0 nên: F. t m. 0 v 0,02. 0 40 0,8 N.s Dấu “ – “ chứng tỏ xung lượng của lực ngược với chiều chuyển động của vật. Chọn C. Dạng 2: Định luật bảo toàn động lượng 1. Phương pháp giải Các bài tập va chạm mềm hay chuyển động bằng Ví dụ: Một khẩu pháo khối lượng 200 kg mang một Trang 3
4. phản lực ta làm theo bước viên đạn khối lượng 10 kg. Khi bắn viên đạn theo phương ngang với vận tốc 20 m/s thì vận tốc giật lùi của khẩu pháo là bao nhiêu? Hướng dẫn  m Bước 1: Viết biểu thức của va chạm mềm hoặc Vận tốc giật lùi của khẩu pháo: V .v chuyển động bằng phản lực. M Bước 2: Chọn một chiều làm chiều dương Chọn chiều chuyển động của viên đạn làm chiều m dương ta có: V .v M Thay m 10 kg, M 200 kg, v 20 m s; Bước 3: Thay số và tính. 10 V .20 1 m s 200 Dấu “ – “ chứng tỏ khẩu pháo chuyển động ngược chiều chuyển động của viên đạn. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một viên đạn khối lượng 10 g đang bay với vận tốc 400 m/s thì cắm vào một xe cát khối lượng M kg đang đặt trên đường ray. Bỏ qua mọi ma sát. Sau va chạm viên đạn cắm vào xe và làm xe chuyển động với vận tốc 0,3996 m/s. Giá trị của M bằng A. 5 kg.B. 2 kg.C. 1 kg.D. 10 kg. Hướng dẫn Đổi đơn vị: 10g 0,01kg . Chọn chiều chuyển động của viên đạn làm chiều dương. Viên đạn cắm vào nằm yên trong xe cát nên va chạm là va chạm mềm. Vận tốc sau va chạm tính bởi: m1v1 m1.v1 0,01.400 v m2 m1 0,01 10 kg . m1 m2 v 0,3996 Chọn D. Ví dụ 2: Một người khối lượng 60 kg đang đứng trên một xe có khối lượng 40 kg nằm yên trên đường ray. Người này có cầm một viên gạch khối lượng 2 kg và ném ra xa theo phương song song với đường ray với vận tốc 10 m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Vận tốc của người và xe sau khi ném gạch là A. B. C. D. Hướng dẫn Bài tập thuộc dạng chuyển động bằng phản lực. Tổng khối lượng của người và xe là: M 60 40 100 kg . Khối lượng của viên gạch: m 2 kg . Chọn chiều chuyển động của viên gạch là chiều dương. Vận tốc giật lùi của người và xe là: m 2 V .v .10 0,2 m s. M 100 Dấu “ – “ chứng tỏ người và xe chuyển động ngược chiều so với chiều viên gạch ném ra. Trang 4
5. Chọn D. Ví dụ 3: Một khẩu đại bác có khối lượng 6 tấn bắn đi một đầu đạn có khối lượng 37,5 kg. Khi bắn đạn ra theo phương ngang, khẩu đại bác giật lùi về phía sau với tốc độ 2,5 m/s. Đầu đạn khi đó bắn ra với vận tốc bằng A. 400 m/s.B. 500 m/s.C. 300 m/s.D. 650 m/s. Hướng dẫn Bài toán chuyển động bằng phản lực. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên m đạn, khi đỏ khẩu đại bác giật lùi lại với vận tốc: V .v M Vì khẩu pháo chuyển động ngược chiều dương nên: V 2,5 m s. M 6000 v .V . 2,5 400 m s. m 37,5 Chọn A. PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một xe ôtô có khối lượng m1 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 1,5 m s đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 100kg . Tính vận tốc của các xe sau va chạm? A. 1,25 m/s.B. 1,45 m/s.C. 1,75 m/s.D. 2,00 m/s. Câu 2. Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms 1000 kg , bắn một viên đoạn khối lượng md 2,5kg . Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn? A. 1 m/s.B. -1 m/s.C. 1,5 m/s.D. -1,5 m/s. Câu 3. Hai vật có khối lượng m1 2kg và m2 3kg chuyển động ngược chiều nhau với tốc độ lần lượt bằng 8 m/s và 4 m/s. Độ lớn tổng động lượng của hệ bằng: A. 16 kg.m/sB. 12 kg.m/sC. 30 kg.m/sD. 4 kg.m/s Câu 4. Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5 s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Cho g 10 m s2 . A. 5 kg.m/sB. 10 kg.m/sC. 4,9 kg.m/sD. 0,5 kg.m/s Câu 5. Một pháo thăng thiên có khối lượng đầu pháo M 100g và m 50g thuốc pháo. Khi đốt pháo, giả thiết toàn bộ thuốc cháy tức thời phun ra với vận tốc 100 m/s. Vận tốc bay lên theo phương thẳng đứng của đầu viên pháo là A. -10 m/s.B. 10 m/s.C. 50 m/s.D. -50 m/s. Câu 6. Một vật nhỏ khối lượng m 2kg trượt xuống một con đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s. Hỏi tiếp ngay sau đó 3 s, vật có động lượng (kg.m/s) là bao nhiêu? A. 20.B. 6.C. 28.D. 10. Câu 7. Một đầu máy xe lửa có khối lượng 100 tấn chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v1 1,5 m s để ghép vào một đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa 20 tấn đang đứng yên trên đường ray. Trang 5
6. Giả sử sau va chạm đầu tàu được gắn với các toa, bỏ qua mọi ma sát. Hỏi sau va chạm, vận tốc của đoàn tàu có giá trị là bao nhiêu? A. 0,2 m/s.B. 0,75 m/s.C. 1 m/s.D. 0,5 m/s. Câu 8. Một vật có khối lượng 0,5 kg trượt không ma sát trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 5 m/s đến va chạm vào một bức tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường. Sau va chạm vật đi ngược trở lại phương cũ với tốc độ 2 m/s. Thời gian tương tác là 0,2 s. Lực F do tường tác dụng có độ lớn bằng A. 1750 N.B. 17,5 N.C. 175 N.D. 1,75 N. Câu 9. Viên đạn khối lượng 10 g đang bay với vận tốc 600 m/s thì gặp một cánh cửa thép. Đạn xuyên qua cửa trong thời gian 0,001 s. Sau khi xuyên qua tường vận tốc của đạn còn 300 m/s. Lực cản trung bình của cửa tác dụng lên đạn có độ lớn bằng A. 3000 N.B. 900 N.C. 9000 N.D. 30000 N. Câu 10. Một vật khối lượng 10 kg chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tròn có bán kính 50 cm. Độ lớn gia tốc hướng tâm là 8 m s2 . Động lượng của vật có độ lớn bằng A. 10 kg.m/sB. 20 kg.m/sC. 30 kg.m/sD. 45 kg.m/s Đáp án: 1 – B 2 – D 3 – D 4 – B 5 – D 6 – A 7 – D 8 – B 9 – A 10 – B Trang 6