Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 4: Các định luật bảo toàn - Chuyên đề 3: Định luật bảo toàn cơ năng

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Chủ đề 4: Các định luật bảo toàn - Chuyên đề 3: Định luật bảo toàn cơ năng

1. CHƯƠNG 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHUYÊN ĐỀ 3: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Cơ năng 2. Định luật bảo toàn cơ năng Khi một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn. 3. Định lí biến thiên cơ năng Trong quá trình chuyển động, nếu vật chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát, thì độ biến thiên cơ năng bằng công của các lực này. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Động năng – thế năng và các định lí biến thiên 1. Phương pháp giải Với bài tập tính động năng, thế năng ta áp dụng Ví dụ: Vật khối lượng 1 kg chuyển động đều với công thức. vận tốc 2 m/s thì có động năng 1 1 W m.v2 .1.12 0,5 J. d 2 2 Trang 1
2. Với bài tập có sự biến thiên động năng, thế năng ta Ví dụ: Một xe nhỏ khối lượng 5 kg đang đứng yên làm theo 4 bước sau trên mặt sàn nằm ngang không ma sát. Khi bị một lực đẩy 10 N đẩy đi 5 m thì vận tốc của xe ở cuối quãng đường này bằng bao nhiêu? Hướng dẫn Bước 1: Viết biểu thức định lí biến thiên. Bài tập yêu cầu tính vận tốc, nhận thấy trên mặt sàn nằm ngang thế năng của vật không đổi (do độ cao không đổi). Định lí biến thiên động năng: A12 Wđ2 Wđ1 1 1 2.F.s Bước 2: Rút ra đại lượng cần tính. F.s m.v2 m.v2 v v2 2 2 2 1 2 m 1 Bước 3: Xác định các đại lượng đề bài cho. Bài cho biết: F 10 N,s 5m, m 5 kg. 2.10.5 Thay số ta được: v 02 2 5 m s Bước 4: Thay số và tính. 2 5 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tính động năng của một vận động viên có khối lượng 60 kg chạy đều trên đoạn đường 100 m trong khoảng thời gian 10 s? A. 1000 J.B. 2000 J.C. 3000 J.D. 5000 J. Hướng dẫn Vận động viên chạy đều quãng đường s 100 m hết thời gian t 10 s . s 100 Vận tốc của vận động viên là: v 10 m s . t 10 1 2 1 2 Động năng của người đó: Wđ m.v .60.10 3000 J. 2 2 Chọn C. Ví dụ 2: Một vật khối lượng 10 kg đặt trên bàn cao 1 m so với mặt đất (gốc thế năng) tại nơi có gia tốc trọng trường g 10 m s2 thì có thế năng trọng trường bằng A. 100 J.B. 150 J.C. 200 J.D. 300 J. Hướng dẫn Vì gốc thế năng được chọn ở mặt đất nên độ cao của vật: z h 1 m . Thế năng của vật: Wt mgz 10.10.1 100J Chọn A. Ví dụ 3: Một vật treo vào lò xo thẳng đứng, khi đó lò xo có chiều dài 32 cm. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo bằng 26 cm và độ cứng k 100 N m . Chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng. Thế năng đàn hồi của lò xo bằng: A. 0,12 J.B. 0,15 J.C. 0,18 J.D. 0,3 J. Hướng dẫn Trang 2
3. Độ dãn của lò xo khi treo vật vào là: l l l0 32 26 6 cm 0,06m. Gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng nên thế năng đàn hồi của lò xo là: 1 2 1 W k l .100.0,062 0,18 J t 2 2 Chọn C. Ví dụ 4: Một viên đạn đang khối lượng 10 g bay với vận tốc 100 m/s theo phương ngang thì xuyên qua một tấm ván dày 10 cm. Sau khi xuyên qua tấm ván vận tốc của nó còn lại 80 m/s. Lực cản trung bình của tấm ván là: A. 100 N.B. 120 N.C. 150 N.D. 180 N. Hướng dẫn Viên đạn bay ngang nên thế năng trọng trường của nó không đổi. 1 1 Áp dụng định lí động năng: A W – W F.s.cos mv2 mv2 12 đ2 đ1 2 2 2 1 Lực cản ngược hướng chuyển động của vật nên góc: 180 Viên đạn xuyên qua tấm ván dày 10 cm nên s 10 cm 0,1 m . Vân tốc đầu v1 100 m s , vân tốc sau v2 80 m s . 1 1 Thay số ta được: F.0,1.cos180 .0,01.802 .0,01.1002 F 180 N. 2 2 Chọn D. Ví dụ 5: Một vật khối lượng 100 kg rơi tự do từ độ cao 100 m so với mặt đất. Khi vật rơi đến độ cao 40m thì trọng lực đã thực hiện một công bằng bao nhiêu? Biết g 10 m s2 A. 40 kJ.B. 4 kJ.C. 60 kJ.D. 6 kJ. Hướng dẫn Chọn gốc thế năng tại mặt đất. ở vị trí thả vật có độ cao z1 100 m . Ở vị trí 2 vật có độ cao z2 40 m . Theo định lí biến thiên thế năng thì công của trọng lực: A Wt1 Wt2 mgz1 mgz2 100.10.100 100.10.40 60000J 60kJ. Chọn C. Dạng 2: Định luật bảo toàn cơ năng 1. Phương pháp giải Với dạng bài tập về định luật bảo toàn cơ năng, ta Ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc làm theo 5 bước sau: 10 m/s. Tìm độ cao mà tại đó vật có vận tốc 5 m/s? Lấy g 10 m s2 . Hướng dẫn Bước 1: Chọn gốc thế năng. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Bước 2: Tính cơ năng tại hai vị trí đang xét. Ta có 2 vị trí: Tại mặt đất thế năng bằng 0, vật chỉ có động năng: Trang 3
4. 1 W W mv2 1 đ1 2 1 Tại vị trí có độ cao h cần tìm vật có vận tốc v2 cơ năng vật: 1 W W W mv2 mgh 2 đ2 t2 2 2 Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 1 2 1 2 W1 W2 mv1 mv2 mgh Bước 4: Rút ra đại lượng cần tính. 2 2 v2 v2 102 52 h 1 2 3,75 m. Bước 5: Thay số và tính. 2g 2.10 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Từ độ cao 1 m so với mặt đất người ta ném một vật thẳng đứng lên trên với vận tốc 10 m/s. Lấy g 10 m s2 . Độ cao cực đại mà vật đạt được là A. 4 m.B. 5 m.C. 6 m.D. 10 m. Hướng dẫn Cách 1: Chọn gốc thế năng tại mặt đất. 1 Vị trí 1: tại độ cao h 1 m , vận tốc v 10 m s . Cơ năng của vật: W mv2 mgh 1 1 2 1 1 Vị trí 2: độ cao cực đại h2, vận tốc vật khi đó bằng 0. Cơ năng của vật: W mgh2 1 v2 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: mv2 mgh mgh h 1 h 6m. 2 1 1 2 2 2g 1 Chọn C. Cách 2: Chọn gốc thế năng tại vị trí ném vật (độ cao 1 m so với mặt đất). 1 Vị trí 1: độ cao bằng 0, vận tốc v 10 m s . Cơ năng vật: W mv2 1 2 1 Vị trí 2: độ cao h, vận tốc bằng 0. Cơ năng vật: W mgh 1 v2 Theo định luật bảo toàn cơ năng: mv2 mgh h 1 5m. 2 1 2g Đó là độ cao so với vị trí chọn làm gốc thế năng (cách mặt đất 1 m) do đó vị trí cực đại này cách mặt đất 5 1 6 m Chọn C. Chú ý: Qua ví dụ trên ta thấy rằng việc chọn gốc thế năng không ảnh hưởng để kết quả, do đó trong các bài tập ta có thể lựa chọn gốc thế năng linh hoạt cho việc tính toán dễ dàng hơn. Ví dụ 2: Một vật lăn xuống từ một đỉnh dốc cao 5 m so với mặt đất. Lấy g 10 m s2 . Vận tốc vật khi tới chân dốc là Trang 4
5. A. 5 m/s.B. 10 m/s.C. 20 m/s.D. 15 m/s. Hướng dẫn Chọn gốc thế năng tại mặt đất, tại mặt đất vật có thế năng bằng 0, vận tốc bằng v. 1 Cơ năng vật: W mv2 2 Tại đỉnh dốc độ cao h 5m vật có vận tốc bằng 0. Cơ năng vật: W mgh 1 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: mv2 mgh v 2gh 10m s 2 Chọn B. Ví dụ 3: Một lò xo có độ cứng 10 N/m, một đầu đặt cố định, một đầu gắn với một vật khối lượng 100 g trên mặt bàn nằm ngang. Từ vị trí ban đầu, đưa vật tới vị trí lò xo dãn 3 cm rồi thả nhẹ. Tính vận tốc vật khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng? A. 0,1 m/s.B. 0,3 m/s.C. 0,5 m/s.D. 1 m/s. Hướng dẫn Chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng. Tại vị trí thứ nhất, lò xo dãn 3 cm 0,03 m , vật có vận tốc bằng 0. Cơ năng của vật bằng thế năng tại đó: 1 2 W k l 2 Tại vị trí thứ hai (vị trí lò xo không biến dạng) thế năng bằng 0, vật có vận tốc v. Cơ năng của vật bằng 1 động năng: W mv2 2 2 2 1 2 1 k l 10.0,03 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: k l mv2 v 0,3 m s . 2 2 m 0,1 Chọn B. Ví dụ 4: Một vật rơi tự do từ độ cao 100 m. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Xác định độ cao mà tại đó vật có động năng bằng 3 lần thế năng? A. 25 m.B. 75 m.C. 20 m.D. 80 m. Hướng dẫn Tại vị trí cao nhất, vật có vận tốc bằng 0 nên cơ năng của vật bằng thế năng tại vị trí đó. W Wt max mgh0. Tại vị trí vật có động năng bằng 3 lần thế năng: Wd 3Wt W Wd Wt W 3Wt Wt W 4Wt h 100 mgh 4mgh h 0 25 m. 0 4 4 Chọn A. PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Trang 5
6. Câu 1. Chọn câu trả lời đúng? Động năng của vật sẽ tăng gấp tám lần nếu A. m không thay đổi, v tăng gấp đôi.B. v không đổi, m tăng gấp đôi. C. m giảm một nửa, v tăng gấp 4 lần.D. v giảm một nửa, m tăng gấp 4 lần. Câu 2. Chọn câu trả lời đúng? Một vật được thả rơi tự do, trong quá trình vật rơi A. động năng của vật không thay đổi. B. thế năng của vật không thay đổi. C. tổng động năng và thế năng của vật không đổi. D. tổng động năng và thế năng của vật luôn thay đổi. Câu 3. Một vật có trọng lượng 1 N, có động năng 0,2 J. Lấy g 10 m s2 khi đó vận tốc của vật bằng: A. 0,45 m/s.B. 1 m/s.C. 2 m/s.D. 4,4 m/s. Câu 4. Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s. Lấy g 10 m s2 . Độ cao cực đại của vật là: A. h 2,4 m. B. h 2 m. C. h 1,8 m. D. h 0,3 m. Câu 5. Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s. Lấy g 10 m s2 . Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng? A. h 0,45 m. B. h 0,9 m. C. h 1,15 m. D. h 1,5 m. Câu 6. Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên cao với vận tốc 2 m/s. Khi chuyển động ngược từ trên xuống dưới, độ lớn vận tốc của vật khi đến vị trí bắt đầu ném là (bỏ qua sức cản không khí) A. v 2 m s .B. v 2 m s . C. v 2 m s .D. v 2 m s . Câu 7. Một lò xo treo thẳng đứng ,một đầu gắn vật có khối lượng 500 g. Biết k 200 N m .Khi vật ở vị trí biên thế năng đàn hồi của lò xo là 4.10 2 J (lấy gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật ) khi đó độ biến dạng của lò xo là A. 4,5 cm.B. 2 cm.C. 4.10 4 m. D. 2,9 cm. Câu 8. Một vật có khối lượng 0,2 kg được phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10 m/s. Lấy g 10 m s2 . Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi khi vật đi được quãng đường 8 m thì động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu? A. 9 J.B. 7 J.C. 8 J.D. 6 J. 1 Câu 9. Một quả bóng được thả rơi từ một điểm cách mặt đất 12 m. Khi chạm đất, quả bóng mất đi cơ 3 năng toàn phần. Bỏ qua lực cản không khí. Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng lên cao được bao nhiêu? A. 4 m.B. 12 m.C. 2 m.D. 8 m. Câu 10. Một búa máy có khối lượng 500 kg rơi từ độ cao 2m vào 1 cọc bê tông, làm cọc ngập sâu vào đất 0,1 m. Lấy g 10 m s2 . Tính độ lớn lực cản của đất vào cọc? A. 1000 N.B. 10000 N.C. 100000 N.D. 150000 N. Câu 11. Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc cao 40 cm. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản không khí, lấy g 10 m s2 . Khi vật đi được một nửa chiều dài dốc thì vận tốc của nó bằng A. 1 m/s.B. 2 m/s.C. 3 m/s.D. 5 m/s. Trang 6
7. Câu 12. Một vật khối lượng m 0,5 kg được gắn vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k 100 N m đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo giãn 8 cm rồi thả nhẹ. Tại vị trí vật có động năng bằng thế năng thì vận tốc của vật bằng: A. 0,6 m/s.B. 0,8 m/s.C. 1 m/s.D. 1,2 m/s. Đáp án: 1 – C 2 – C 3 – C 4 – C 5 – B 6 – B 7 – B 8 – D 9 – D 10 – C 11 – B 12 – B Trang 7