Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Sai số của phép đo các đại lượng vật lí

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 10 - Sai số của phép đo các đại lượng vật lí

1. PHẦN 4: SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Phép đo các đại lượng vật lí Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó Ví dụ: đo chiều dài bằng thước là so sánh chiều với các đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn dài vật cần đo với cây thước. vị. Đo các đại lượng bằng chính dụng cụ đo gọi là Ví dụ: đo chiều dài bằng thước, đo khối lượng phép đo trực tiếp. bằng cân Đo các đại lượng thông qua đo các đại lượng Gia tốc trọng trường g không đo trực tiếp được liên quan trong công thức liên hệ với nó rồi tính 2s mà từ biểu thức liên hệ g ta có thể đo s và t toán gọi là phép đo gián tiếp. t2 rồi tính ra g. 2. Sai số của phép đo trực tiếp Kết quả của phép đo không bao giờ đúng hoàn Ví dụ: đo một vật dài chính xác 35,5 mm bằng toàn với giá trị thật của đại lượng cần đo. Nguyên thước có độ chia nhỏ nhất là 1 mm thì không thể nhân do dụng cụ đo, người đo, chính xác được. Có 2 loại sai số:  Sai số hệ thống: do dụng cụ đo.  Sai số ngẫu nhiên: do người đo không chuẩn, do ngoại cảnh ảnh hưởng, Để làm cho kết quả đo đáng tin cậy hơn, ta phải Ví dụ: đo chiều cao của một người 5 lần được đo nhiều lần đại lượng A được các giá trị các kết quả h1 160cm , h2 159cm , h3 160cm , A1,A2 , An rồi lấy giá trị trung bình h4 159cm , h5 161cm . Giá trị trung bình: A A A A 1 2 n h h h h h n h 1 2 3 4 5 159,8(cm) 5 Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo là giá trị tuyệt Sai số tuyệt đối của các lần đo: đối của hiệu giá trị trung bình với kết quả đo của lần ấy h1 h h1 159,8 160 0,2cm . A A A n n h2 h h2 159,8 159 0,8cm . h3 h h3 159,8 160 0,2cm . h4 h h4 159,8 159 0,8cm . h5 h h5 159,8 161 1,2cm . Sai số ngẫu nhiên của phép đo bằng trung bình Sai số ngẫu nhiên của phép đo: của sai số tuyệt đối các lần đo A1 A2 An A h1 h2 h5 n h 0,64. 5 Trang 1
2. Sai số tuyệt đối của phép đo bằng tổng sai số Nếu biết thước có độ chia nhỏ nhất là 1 cm thì ngẫu nhiên và sai số hệ thống (thường lấy bằng nửa sai số hệ thống bằng 0,5 cm. Sai số của phép đo là: độ chia nhỏ nhất) h h h 0,64 0,5 1,14cm A A A Sai số tỉ đối là thương số giữa sai số tuyệt đối và Sai số tỉ đối: kết quả trung bình của giá trị cần đo. A h 1,14 A .100% h .100% .100% 0,71% A h 159,8 3. Cách viết kết quả đo Trong các kết quả đo và sai số, các chữ số có nghĩa là tất cả các chữ số có trong con số, tính từ trái sang phải kể từ chữ số khác 0 đầu tiên. Để viết được kết quả đo ta cần làm theo trình tự 3 bước: Bước 1: Tính sai số và làm tròn sai số (chỉ lấy 1 Sai số của phép đo chiều cao tính ra hoặc tối đa 2 chữ số có nghĩa) h 1,14cm Ở đây ta có thể lấy hai chữ số có nghĩa để tăng độ tin cậy cho phép đo. Theo quy tắc làm tròn số 4 < 5 nên h 1,1cm Bước 2: Làm tròn kết quả đến bậc thập phân Vậy kết quả lấy theo sai số tức là lấy chữ số đầu tương ứng với sai số. tiên của phần thập phân. h 159,8cm Bước 3: Viết kết quả phép đo: A A A h h h 159,8 1,1cm 4. Sai số của phép đo gián tiếp Sai số của đại lượng đo gián tiếp được tính theo Ví dụ: F là đại lượng đo gián tiếp còn X, Y, Z là quy tắc: các đại lượng đo trực tiếp.  Sai số tỉ đối của một tổng hay hiệu thì bằng Nếu F = X + Y – Z thì F X Y Z tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.  Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng Y Nếu F X. thì tổng các sai số tỉ đối của các thừa số. Z F X Y Z F X Y Z hay F X Y Z n  Sai số tỉ đối của một lũy thừa bằng giá trị tuyệt Nếu F X thì đối của số mũ nhân với sai số tỉ đối của cơ số. F X F n .X hay n . F X Trang 2
3. Với các đại lượng phải đo gián tiếp, sau khi đo Ví dụ: Khi bố trí thí nghiệm đo hệ số đàn hồi k trực tiếp ta tính giá trị trung bình của nó theo các của lò xo ta đo gián tiếp hai đại lượng F và l giá trị trung bình của đại lượng đo trực tiếp. được các kết quả F 8,5 0,3 (N), l 0,100 0,004 (m) F 8,5 k 85N / m . Chú ý: Số chữ số có nghĩa của kết quả không l 0,1 được nhiều hơn số chữ số có nghĩa của dữ kiện Áp dụng sai số của một thương: kém chính xác nhất (có ít chữ số có nghĩa nhất) k F l F l k k k F l F l 0,3 0,004 85. 6,4 6N / m . 8,5 0,1 Vậy: k 85 6N / m . PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Phương pháp giải Vận dụng các bước và công thức tính sai số để tính sai số của phép đo. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Trích trong đề minh họa lần 3 năm 2017) Trong bài thực hành đo bước sóng ánh sáng do một laze phát ra bằng thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng, một học sinh xác định được các kết quả: khoảng cách giữa hai khe là 1,00 0,01 (mm), khoảng cách từ mặt phẳng hai khe tới màn là 100 1 (cm) và khoảng vân trên màn là 0,50 0,01 (mm). Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng A. 0,60 0,02 m B. 0,50 0,02 m C. 0,60 0,01 m D. 0,50 0,01 m Hướng dẫn D i.a Từ công thức tính khoảng vân: i  a D i.a 0,5.1 Giá trị trung bình của khoảng vân:  0,5m . D 1 Áp dụng sai số của một tích, thương ta có: i a D 0,01 0,01 1  i a D   0,5 0,02 m . i a D 0,50 1,00 100 Vậy:  0,50 0,02 m Chọn B. Ví dụ 2: (Trích đề thi THPT-QG năm 2017) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 119 1 (cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là Trang 3
4. 2,20 0,01 (s). Lấy 2 9,87 và bỏ qua sai số của số . Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g 9,7 0,1 m / s2 B. g 9,8 0,1 m / s2 C. g 9,7 0,2 m / s2 D. g 9,8 0,2 m / s2 Hướng dẫn l 4 2.l Từ công thức tính chu kì của con lắc đơn: T 2 g g T2 4 2.l 4.9,87.1,19 Giá trị trung bình: g 9,7068 T2 2,22 Vì sai số của kết quả đo các đại lượng đo trực tiếp được chỉ lấy đến 1 chữ số có nghĩa nên sai số của g cũng chỉ được lấy 1 chữ số có nghĩa. Áp dụng công thức sai số của một thương và của một lũy thừa, ta có: g l T g l  T2 l 2T 2 g l T l T 1 0,01 2 g g. 2. 9,7068. 2. 0,1698 0,2 m / s l T 119 2,20 Vậy: g 9,7 0,2 m / s2 Chọn B. PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. (Trích đề thi THPT-QG năm 2017) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99 1 cm, chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 0,01 s. Lấy 2 9,87 và bỏ qua sai số của số . Gia tốc trọng trường học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g 9,7 0,1 m / s2 B. g 9,7 0,2 m / s2 C. g 9,8 0,1 m / s2 D. g 9,8 0,2 m / s2 Câu 2. Số 0,1034 có A. 5 chữ số có nghĩaB. 4 chữ số có nghĩaC. 3 chữ số có nghĩaD. 2 chữ số có nghĩa Câu 3. Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giấy để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m 100g 1% . Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết quả T 2s 1% . Bỏ qua sai số của . Sai số tỉ đối của phép đo là A. 1%B. 3%C. 2%D. 4% Câu 4. Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng thí Khoảng cách 6 vân nghiệm giao thoa qua khe Iâng. Kết quả đo được ghi vào bảng số liệu Lần đo sáng liên tiếp (mm) sau. Bỏ qua sai số dụng cụ. Kết quả đo khoảng vân của học sinh đó là 1 9,94 A. 1,998 0,004 mm B. 1,996 0,004 mm C. 1,998 0,005 mm D. 1,996 0,005 mm 2 9,96 3 9,98 Trang 4
5. 4 10,00 5 10,02 Câu 5. Cách viết kết quả nào sau đây là đúng? A. L 1,2 0,55 m B. m 15,0 0,5 kg C. v 4,16 0,5 m / s D. t 11 0,1 C Đáp án: 1 - D 2 - B 3 - B 4 - D 5 - B Trang 5