Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 1: Dao động điều hòa - Chuyên đề 1: Đại cương dao động điều hòa

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 1: Dao động điều hòa - Chuyên đề 1: Đại cương dao động điều hòa

1. PHẦN 1: LỚP 12 Trang 1
2. CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Dao động và dao động tuần hồn Định nghĩa: Dao động cơ là chuyển động qua lại của một vật Ví dụ: xung quanh một vị trí cân bằng. Dao động cơ của chiếc đu quay. Dao động tuần hồn là dao động mà sau những Dao động tuần hồn của quả lắc (đồng hồ quả lắc). khoảng thời gian bằng nhau, trạng thái (vị trí và chiều chuyển động) của vật được lặp lại như cũ. 2. Dao động điều hịa Định nghĩa: Dao động điều hịa là dao động trong đĩ li độ của Dao động của con lắc lị xo: vật được mơ tả bởi một hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian. x A cos(t ) Ví dụ: Vật dao động điều hịa với phương trình Trong đĩ: x 4cos 2 t (cm). Các thơng số: x: Li độ (cm, m, ) 6 A: Biên độ A > 0 (cm, m, ) Biên độ: A = 4 cm : Tần số gĩc  > 0 (rad/s) Tần số gĩc:  2 (rad / s) : Pha ban đầu (rad) Pha ban đầu: (rad) 6 3. Chu kì và tần số - Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện hết một Ví dụ: Vật dao động điều hịa với tần số gĩc dao động tồn phần.  4 (rad / s) . Chu kì và tần số của dao động là: 2 2 2 T (s) - Chu kì: T 0,5(s)   4 - Tần số là số dao động tồn phần vật thực hiện 4 - Tần số f 2(Hz) được trong một đơn vị thời gian. 2 1  f (Hz) T 2 - Mở rộng: - Ví dụ: 2 t 1  N T và f Một vật thực hiện 50 dao động tồn phần hết 100  N T 2 t giây. Chu kì và tần số của dao động là: N :sè dao déng Trong đĩ: t :thêi gian thùc hiƯn hÕt N dao déng Trang 2
3. t 100 T 2(s) N 50 N 50 f 0,5(Hz) t 100 4. Vận tốc trong dao động điều hịa Vận tốc tức thời: Ví dụ: v x' Asin(t ) Vật dao động điều hịa với phương trình Acos t x 3cos 2 t cm . Biểu thức vận tốc: 2 4 Đặc điểm: 3 v 3.2 cos 2 t 6 cos 2 t Giá trị: 4 2 4 +, Cực đại khi vật đi qua VTCB theo chiều dương Giá trị: vmax A +, Cực đại khi vật đi qua VTCB theo chiều dương +, Cực tiểu khi vật đi qua VTCB theo chiều âm vmax 6 vmin A +, Cực tiểu khi vật đi qua VTCB theo chiều âm Độ lớn: vmin 6 +, Cực đại tại VTCB (khơng tính chiều) Độ lớn: vmax A +, Cực đại tại VTCB (khơng tính chiều) +, Cực tiểu tại hai biên (âm và dương) vmax 6 vmin 0 +, Cực tiểu tại hai biên (âm và dương) vmin 0 Nhận xét: - Chuyển động của vật từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần. - Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần. 5. Gia tốc trong dao động điều hịa Gia tốc tức thời: Ví dụ minh họa: a v ' x" A2 cos(t ) 2x Vật dao động điều hịa với phương trình: A2 cos(t ) x 3cos 2 t cm . Biểu thức gia tốc: 4 2 2 5 a 3.(2 ) cos 2 t 12 cos 2 t 4 4 Giá trị: Giá trị: 2 +, Cực đại tại vị trí biên âm (x = -A) +, Cực đại tại vị trí biên âm (x = -A) amax 12 2 amax A +, Cực tiểu tại vị trí biên dương (x = A) 2 +, Cực tiểu tại vị trí biên dương (x = A) amin 12 Trang 3
4. 2 Độ lớn: amin A 2 Độ lớn: +, Cực đại tại hai biên amax 12 2 +, Cực đại tại hai biên amax A +, Cực tiểu tại VTCB amin 0 +, Cực tiểu tại VTCB: amin 0 6. Mối quan hệ giữa x, v và a - Vận tốc v sớm pha hơn li độ x gĩc . 2 - Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v gĩc . 2 - Gia tốc a ngược pha li độ x. 7. Chuyển động trịn đều và dao động điều hịa Chuyển động trịn đều Dao động điều hịa Tốc độ gĩc  Tần số gĩc  Bán kính R Biên độ A (A = R) Vận tốc dài: v = R Tốc độ cực đại: vmax A R 2 mv 2 2 Lực hướng tâm: F m R Lực hồi phục cực đại: Fhp max kA m A ht R 8. Hệ thức độc lập thời gian Đồ thị mẫu: -, x và v: - Đồ thị x – v cĩ dạng elip Trang 4
5. 2 2 x v 1 A A Trong đĩ: v2 A x2 2 v  A2 x2 -, v và a: - Đồ thị v – a cĩ dạng elip 2 2 v a 2 1 A A Trong đĩ: a2 v  A2 4 a  A22 v2 -, a và x: - Đồ thị x – a cĩ dạng đoạn thẳng đi qua gốc O a 2x 9. Lực hồi phục - Biểu thức F kx Ví dụ: 2 Vật dao động điều hịa cĩ m = 1kg với Độ lớn: Fhp k x ma m x Độ lớn: x 3cos 2 t cm . Lực hồi phục cĩ độ lớn là 4 2 +, Cực đại Fhp max m A tại biên +, Cực tiểu Fhp min 0 tại VTCB 10. Tính chất trong dao động điều hịa Độ dài quỹ đạo chuyển động: L = 2A Ví dụ: Quãng đường trong một chu kì: S = 4A Vật dao động điều hịa với biên độ A = 5 cm. Khi Quãng đường trong nửa chu kì: S = 2A đĩ: Trang 5
6. Vật đi từ VTCB ra biên là chậm dần. Độ dài quỹ đạo chuyển động: Vật đi từ biên về VTCB là nhanh dần. L = 2.A= 10 cm Quãng đường trong một chu kì: S = 4A = 20 cm Quãng đường trong nửa chu kì: S = 2A = 10 cm PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hịa 1. Phương pháp giải Tìm A: Ví dụ: Một chất điểm dao động điều hịa trên quỹ đạo dài 20 cm. Biên độ dao động là L S v a v2 A max max x2 2 2 L 20 2 4    A 10cm 2 2 Tìm  Ví dụ: Một chất điểm dao động điều hịa cĩ tốc độ v a v 2  max max 2 f cực đại là 15 cm/s. Biên độ dao động là 5 cm. Tần 2 2 A A A x T số gĩc của dao động là v 15  max 3 (rad / s) A 5 Tìm T; f: Mở rộng, khi đĩ T và f là 2  2 2 2 1 T ;f T (s) f 1,5(Hz)  2  3 3 T 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một chất điểm chuyển động trịn đều trên đường trịn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ gĩc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo cĩ tốc độ cực đại là: A. 15cm/s B. 50cm/s C. 250cm/s D. 25cm/s Hướng dẫn Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hịa với: Biên độ: A = R = 10 cm Tần số gĩc:  = 5 rad / s Tốc độ cực đại: vmax = A = 10.5 = 50(cm / s) Chọn B Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa cứ sau mỗi phút vật qua vị trí cân bằng được 180 lần. Tần số gĩc của dao động là: 2 A. rad / s B. 2 rad / s C. rad / s D. 3 rad / s 3 Hướng dẫn Cứ sau mỗi chu kì dao động, vật đi qua VTCB hai lần, vì vậy 180 lần vật qua VTCB, nghĩa là vật đã thực hiện 90 dao động. Vậy chu kì dao động của vật là: Trang 6
7. t 60 2 T (s) N 90 3 2 2 Tần số gĩc:  3 (rad / s) T 2 / 3 Chọn D Ví dụ 3: Một vật nhỏ dao động điều hịa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4s là: A. 32cm B. 16cm C. 8cm D. 24cm Hướng dẫn Cứ sau mỗi chu kì dao động là 2 s, vật đi được quãng đường là 4A, vậy sau khoảng thời gian 4 s = 2 T thì quãng đường đi được là 2.4A = 8A = 8.4 = 32 cm. Chọn A Ví dụ 4: Một vật thực hiện dao động điều hịa theo phương trình: x 2cos 5 (cm) . Khi vật qua vị 3 trí cĩ li độ x = 1cm thì vận tốc của vật cĩ giá trị bằng bao nhiêu? A. 5 3cm / s B. 15cm / s C. 75cm / s D. 5 3cm / s Hướng dẫn Từ cơng thức độc lập thời gian giữa v và x, ta xác định được biểu thức vận tốc: v  A2 x2 5 22 12 5 3cm / s Chọn D Chú ý: Bài tốn hỏi vận tốc thì phải cĩ thêm dấu (dựa vào điều kiện để loại nghiệm) Ví dụ 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 4cos 10 t (cm) . Hỏi gốc thời gian đã 3 chọn cho vật cĩ trạng thái chuyển động như thế nào? A. Đi qua tọa độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox B. Đi qua tọa độ x = -2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Ox C. Đi qua tọa độ x = 2 cm và chuyển động ngược chiều dương trục Ox D. Đi qua tọa độ x = -2 cm và chuyển động theo chiều dương trục Ox Hướng dẫn Căn cứ vào phương trình x ta viết được phương trình v rồi thay t = 0 vào, cụ thể là: Từ x 4cos 10 t (cm) v 40 sin 10 t (cm / s) 3 3 x 4cos 2cm 0 3 Tại t = 0, ta cĩ: v 40 sin 0 0 3 Chọn C Trang 7
8. Chú ý: Sau này khi làm bài tập, ví dụ đề bài hỏi tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều âm hay chiều dương của trục Ox các em chỉ cần biến đổi phương trình dao động điều hịa về đúng dạng hàm cosin chính tắc, nếu thấy sin > 0 thì v 0 (tức là vật đi theo chiều dương). 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox theo phương trình x 5cos(4 t)(cm) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này cĩ giá trị bằng A. 5cm / s B. 20 cm / s C. 20 cm / s D. 0cm / s Câu 2. Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì 0,5 (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng cĩ độ lớn bằng A. 4cm / s B. 8cm / s C. 3cm / s D. 0,5cm / s Câu 3. Một vật dao động điều hịa với tần số f = 2 Hz. Chu kì dao động của vật này là: A. 1,5sB. 1sC. 0,5sD. 2s Câu 4. Một chất điểm dao động điều hịa dọc trục Ox với phương trình x 10cos(2 t)(cm) .Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là: A. 10cmB. 30cmC. 40cmD. 20cm Câu 5. Một vật nhỏ dao động theo phương trình x 5cos(t 0,5 )(cm). Pha ban đầu của dao động là: A. (rad / s) B. 0,5 (rad / s) C. 0,25 (rad / s) D. 1,5 (rad / s) Câu 6. Một vật nhỏ dao động theo phương trình: x 6cos(t)(cm) . Vật dao động điều hịa cĩ biên độ là: A. 2cmB. 6cmC. 3cmD. 12cm Câu 7. Một vật nhỏ dao động theo phương trình: x 10cos(15t )(cm) . Vật dao động điều hịa với tần số gĩc là: A. 20rad / s B. 10rad / s C. 5rad / s D. 15rad / s 2 Câu 8. Một vật dao động điều hịa cĩ gia tốc biến đổi theo phương trình sau a 5cos 10t (m / s ) . 3 Ở thời điểm ban đầu (t = 0) vật cĩ li độ: A. -2,5cmB. 5cmC. 2,5cmD. -5cm Câu 9. Vật dao động điều hịa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi x = 10 cm vật cĩ tốc độ 20 3cm / s. Chu kì dao động của vật là: A. 1sB. 0,5sC. 0,1sD. 5s Đáp án: 1 - D 2 – B 3 – C 4 – C 5 – B 6 – B 7 – D 8 – A 9 – A Dạng 2: Áp dụng hệ thức độc lập thời gian 1. Phương pháp giải Ví dụ: Trang 8
9. Một vật dao động điều hịa với tần số gĩc là  10 rad / s .Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 cm/s và 2 3m / s2 Biên độ dao động của vật bằng bao nhiêu? Bước 1: Xác định các đại lượng cĩ thể áp dụng hệ Bước 1: Bài tốn cho vận tốc và gia tốc tức thời thức độc lập thời gian. nên ta áp dụng cơng thức giữa a và v. Bước 2: Áp dụng một trong các cơng thức sau: Bước 2: Áp dụng hệ thức giữa a và v: 2 2 2 2 2 2 x v a v a v x và v: 1 1 1 x v 2 max max amax vmax A A 2 2 2 2 a v 2 v a A 2 a và v: 1   amax vmax 2 2 F v F và v: 1 Fmax vmax x và a: a 2x Bước 3: thay số Bước 3: thay số Chú ý: Trước khi thay số phải đồng nhất đơn vị Đổi 2 3m / s2 200 3cm / s2 2 20 200 3 A2 16 A 4cm 2 10 10 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi vật ở vị trí li độ x = 10 cm cĩ vận tốc là 20 3cm / s . Chu kì dao động của vật là: A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s Hướng dẫn L 40 Biên độ dao động: A 20cm 2 2 2 2 x v v 2 Áp dụng hệ thức giữa x và v: 1  2 rad / s T 1s A A A2 x2  Chọn A Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hịa với tần số gĩc  = 10 rad/s, tại thời điểm t chất điểm cĩ li độ x = 2 cm. Gia tốc của chất điểm khi đĩ bằng: A. 100cm / s2 B. 200cm / s2 C. 100cm / s2 D. 200cm / s2 Hướng dẫn Áp dụng hệ thức giữa a và x: a 2x 102.2 200cm / s2 Trang 9
10. Chọn B Ví dụ 3: Tại t = 0, ứng với pha dao động rad gia tốc của một vật dao động điều hịa cĩ giá trị 6 a 30m / s2 . Tần số dao động là 5 Hz. Lấy 2 10 . Li độ và vận tốc của vật là: A. x 3cm;v 10 3cm / s B. x 6cm;v 60 3cm / s C. x 3cm;v 10 3cm / s D. x 6cm;v 60 3cm / s Hướng dẫn Tần số gĩc:  2 f 2 .5 10 (rad / s) và pha tại thời điểm t = 0 là: t 6 a 30.100 Mối liên hệ giữa a và x: a 2x x 3cm 2 (10 )2 Tại thời điểm t = 0: x A cos(t ) A cos A 2 3cm t 0 6 Phương trình vận tốc: v Asin(t ) 20 3 sin(t ) Tại thời điểm t = 0: v 20 3 sin(t ) 20 3 sin 10 3(cm / s) 6 Chọn C 2 Ví dụ 4: Vật dao động điều hịa với biên độ A. Độ lớn gia tốc cực đại của vật là a max = 4 m / s và độ lớn 2 vận tốc cực đại là vmax = 10 cm/s. Lấy 10 . Biên độ của dao động điều hịa là A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 2,5cm Hướng dẫn vmax A a 4.100 v Áp dụng  max 4 10 4 (rad / s) A max 2,5cm 2 amax A vmax 10  Chọn D 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Một vật dao động điều hịa quanh vị trí cân bằng với chu kì s . Khi vật cách vị trí cân bằng 5 1 cm thì cĩ vận tốc 0,1 m/s. Biên độ dao động bằng: A. 2cmB. 5cm C. 2cm D. 0,5cm Câu 2. Một chất điểm dao động điều hịa dọc theo trục Ox. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, cịn tại vị trí biên gia tốc của vật cĩ độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 4cmB. 5cmC. 8cmD. 0,1m Câu 3. Một chất điểm dao động điều hồ trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nĩ là 20 cm/s. Khi chất điểm cĩ vận tốc là 10 cm/s thì gia tốc của nĩ cĩ độ lớn là 40 3cm / s2 . Biên độ dao động của chất điểm là: Trang 10
11. A. 4cmB. 5cmC. 8cmD. 10cm Câu 4. Một vật dao động điều hồ, khi vật cĩ li độ x1 4cm thì vận tốc của vật là v1 40 3cm / s ; khi vật cĩ li độ x2 4 2cm thì vận tốc của vật là v2 40 2cm / s . Chu kì dao động của vật là: A. 0,1sB. 0,8sC. 0,2sD. 0,4s Đáp án: 1 – C 2 – C 3 – B 4 – C Dạng 3: Tổng hợp dao động điều hịa 1. Phương pháp giải Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa Ví dụ: cùng phương, cùng tần số Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hồ x1 A1 cos(t 1 ) cùng phương, cùng tần số, cĩ dạng x2 A2 cos(t 2 ) x1 3 cos 2 t cm và 6 x x1 x2 A cos(t ) 2 Trong đĩ: x2 cos 2 t cm .Viết phương trình dao 3 A: biên độ tổng hợp động tổng hợp. : Pha ban đầu của dao động tổng hợp Cách 1: Sử dụng cơng thức Cách 1: Sử dụng cơng thức A A2 A2 2A A cos( ) 2 2 1 2 1 2 2 1 A A1 A2 2A1A2 cos( 2 1 ) 2 2 3 12 2. 3.1cos 2cm A1 sin 1 A2 sin 2 tan 3 6 A1 cos 1 A2 cos 2 A sin A sin ( ) tan 1 1 2 2 A1 cos 1 A2 cos 2 2 3 sin 1.sin 6 3 3 2 3 cos 1.cos 3 6 3 x 2cos 2 t cm 3 Cách 2: Sử dụng máy tính fx-570 ES PLUS Bước 1: Bấm MODE 2 để chọn hàm phức CMPLX Trang 11
12. Bước 2: Chọn chế độ nhập gĩc (pha ban đầu) dưới dạng độ hoặc rad. Nếu pha ban đầu cĩ đơn vị là radian nên ta sẽ chọn cách nhập theo rad, muốn vậy chỉ cần bấm Shift MODE 4. Trên màn hình sẽ thể hiện R. Bước 3: Nhập các giá trị và hiển thị kết quả: Thao tác bấm: A 2cm Kết quả trên màn hình là: 2 x 2cos 2 t cm 3 rad 3 3 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động điều hịa cùng phương, phương trình lần lượt là: x1 7cos 6 t (cm) và x2 3cos(6 t )(cm) . Biên độ của dao động tổng hợp cĩ thể nhận giá trị 3 nào? A. 2cm B. 5cm C. 12cm D. 15cm Hướng dẫn Vì biên độ của dao động tổng hợp chỉ cĩ thể thuộc khoảng A1 A2 A A1 A2 Trong bài tốn này ta cĩ: 7 3 A 7 3 4 A 10 Chọn B Ví dụ 2: Một chất điểm tham gia đồng thời 3 dao động điều hịa, cùng phương, cùng tần số cĩ dạng x1 2 3 cos 2 t cm;x2 4cos 2 t cm;x3 A3 cos 2 t 3 cm . Phương trình dao động tổng 3 6 hợp cĩ dạng x 6cos 2 t cm . Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 6 3? A. 8cm; rad B. 6cm; rad C. 8cm; rad D. 8cm; rad 2 3 6 2 Hướng dẫn Sử dụng máy tính FX 570ES PLUS: Trang 12
13. Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo gĩc là rad (R) SHIFT MODE (4). Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 x x1 x2 Nhập máy 6 SHIFT (-)  - 2 3 SHIFT (-)  - 4 SHIFT (-)  SHIFT 2 3 = Hiển thị: 8 6 3 6 2 Chọn A Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, cĩ: x1 6cos 5 t cm;x2 4cos 5 t cm . Biên độ dao động tổng hợp là: 6 6 A. 2cm B. 10cm C. 24cm D. 15cm Hướng dẫn Chú ý: Đối với bài tốn này cần lưu ý về pha các dao động thành phần. Hai dao động cùng pha: 2 1 2k A A1 A2 (số chẵn lần ) Hai dao động ngược pha: 2 1 (2k 1) A A1 A2 (số lẻ lần ) Hai dao động vuơng pha: (2k 1) A A2 A2 (số lẻ lần ) 2 1 2 1 2 2 Áp dụng vào bài tốn: Ta cĩ: 0 A A A 6 4 10cm 2 1 6 6 1 2 Chọn B Ví dụ 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, cĩ x1 6cos 5 t cm;x2 4cos 5 t cm . Tốc độ dao động tổng hợp cực đại là: 6 6 A. 20 cm / s B. 24 cm / s C. 100 cm / s D. 50 cm / s Hướng dẫn Áp dụng ví dụ 3. Ta cĩ: 0 A A A 6 4 10cm 2 1 6 6 1 2 Tốc độ dao động tổng hợp cực đại: vmax A 10.5 50 (cm / s) Chọn D Ví dụ 5: Vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số theo phương trình x1 4sin(t )(cm);x2 4 3 cos( t)(cm) . Biên độ dao động tổng hợp đạt lớn nhất khi: A. B. 0 C. D. 2 2 Hướng dẫn Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất A Amax thì hai dao động thành phần phải cùng pha. Ta thấy 2 phương trình dao động chưa cùng dạng chính tắc (sin cùng sin, cos cùng cos) nên phải đưa chúng về dạng cùng hàm sin hoặc cosin. Trang 13
14. Khi đĩ: x1 4cos t . Để A Amax thì hai dao động thành phần phải cùng pha nên 2 0 (rad) 2 2 Chọn A 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Hai vật dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số cĩ biên độ lần lượt là A 3cm;A 4cm và lệch nhau gĩc rad . Dao động tổng hợp của hai dao động này cĩ biên độ bằng: 1 2 2 A. 3 2cm B. 3,2cmC. 5cmD. 7cm Câu 2. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương. Hai dao động cĩ 3 phương trình x1 4cos 10t cm;x2 3cos 10t cm . Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí cân 4 4 bằng là: A. 100 cm/sB. 50 cm/sC. 10 cm/sD. 80 cm/s Câu 3. Hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, cùng pha, cĩ biên độ lần lượt là A1; A2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là: 2 2 2 2 A. A1 A2 B. A1 A2 C. A1 A2 D. A1 A2 Câu 4. Cho hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số cĩ các phương trình x1 4cos t cm;x2 4cos t cm . Dao động tổng hợp của hai phương trình này cĩ biên độ là: 6 2 A. 2 cmB. 4 3 cm C. 4 2 cm D. 8 cm Câu 5. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số cĩ phương trình x1 4cos(2 t)cm;x2 4sin(2 t)cm . Biên độ dao động tổng hợp là: A. 4 2cm B. 4cmC. 8cmD. 0cm Câu 6. Cho một vật m = 200g tham gia đồng thời hai dao động điều hịa cùng tần số cĩ phương trình 5 x1 3 sin 20t cm;x2 2cos 20t cm . Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm 2 6 t s là: 120 A. 0,2NB. 0,4NC. 4ND. 2N Đáp án: 1 – C 2 – C 3 – A 4 – B 5 – A 6 - B PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Một vật dao động điều hịa với tần số 2,5Hz và cĩ biên độ 0,02m. Vận tốc cực đại của nĩ bằng A. 0,008m/sB. 0,050m/sC. 0,125m/sD. 0,314m/s Trang 14
15. Câu 2. Dưới tác dụng của một lực cĩ dạng F 0,8cos 5t N , vật cĩ khối lượng m = 400g dao động 2 điều hịa. Tìm biên độ dao động của vật? A. 20cmB. 32cmC. 8cmD. 12cm Câu 3. Xác định tần số gĩc và biên độ của một dao động điều hịa biết khi vật cĩ li độ 4cm thì vận tốc 12 3cm / s và khi vật cĩ li độ 4 2cm thì vận tốc bằng 12 2cm / s? A.  4rad / s;A 8cm B.  3rad / s;A 8cm C.  4rad / s;A 6cm D.  3rad / s;A 6cm Câu 4. Một vật dao động với chu kì T và biên độ A = 12cm. Tại thời điểm t 1, vật cĩ li độ x1 = 6cm và tốc 3T độ v1, sau đĩ vật cĩ tốc độ 12 cm/s. Tìm v1? 4 A. 12 3cm / s B. 6 3cm / s C. 8 cm / s D. 12 2cm / s Câu 5. Một chất điểm dao động điều hịa tại thời điểm t 1, li độ bằng 3cm thì tốc độ bằng 60 3cm / s. Tại thời điểm t 2, li độ bằng 3 2cm thì tốc độ bằng 60 2cm / s . Tại thời điểm t 3, li độ bằng 3 3cm thì tốc độ bằng: A. 60cm/sB. 30 3cm / s C. 120cm/s D. 30cm/s Đáp án: 1 – D 2 – C 3 – B 4 – A 5 – A Trang 15