Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 2: Sóng cơ học - Chuyên đề 1: Sóng cơ và quá trình truyền sóng

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 2: Sóng cơ học - Chuyên đề 1: Sóng cơ và quá trình truyền sóng

1. CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ 1: SÓNG CƠ VÀ QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Sóng cơ Định nghĩa: Ví dụ minh họa: Sóng cơ là các dao động cơ học lan truyền Sóng trên mặt nước, sóng trên lò xo nằm trong môi trường vật chất (rắn, lỏng, khí). Sóng ngang, cơ không truyền được trong chân không. Đặc điểm: Khi sóng truyền đi chỉ có trạng thái dao động và năng lượng được truyền đi còn các phần tử vật chất chỉ dao động tại chỗ mà không chuyển dời theo sóng. Phân loại: Dựa vào phương dao động của phần tử vật chất so với phương truyền sóng. • Sóng ngang: là sóng có phương dao động của phần tử vật chất của môi trường vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng. • Sóng dọc: là sóng có phương dao động của phần tử vật chất của môi trường trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền trong cả 3 môi trường rắn, lỏng, khí. 2. Các đại lượng đặc trưng • Chu kì sóng T(s): là chu kì dao động của phần Tốc độ truyền sóng khác với tốc độ dao động của tử môi trường nơi có sóng truyền qua. phân tử môi trường. Tốc độ dao động của phân tử • Tần số sóng f(Hz): là tần số dao động của phần môi trường giống như dao động điều hòa với: tử môi trường nơi có sóng truyền qua. v  A2 x2 • Tốc độ truyền sóng v(m/s): là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào tính đàn hồi và khối lượng riêng của môi trường. Tốc độ truyền sóng trong chất rắn > lỏng > khí. • Bước sóng  (m): Là quãng đường sóng truyền đi được trong 1 chu kì hoặc khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha. Trang 1
2. v  v.T f • Năng lượng sóng E(J): Là tổng năng lượng của các phần tử dao động nơi có sóng truyền qua. 3. Phương trình truyền sóng a) Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng Nếu 2 điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì lệch pha nhau 2 d một lượng  Nếu M và N dao động cùng pha thì: 2 d k2 d k A và E dao động cùng pha.  Nếu M và N dao động ngược pha thì: A và C; C và E; B và D dao động ngược pha. 2 d  2k 1 d 2k 1  2 Nếu M và N dao động vuông pha thì: B và C; C và D; A và B; dao động vuông pha. 2 d  2k 1 d 2k 1  2 4 Lưu ý: d và  có cùng đơn vị b) Phương trình sóng Xét một sóng truyền theo phương Ox như hình vẽ bên: Giả sử phương trình sóng tại O có dạng: uo Acos t Do sóng truyền từ M đến O rồi đến N nên M sớm pha hơn O, O sớm pha hơn N. 2 d M sớm pha hơn O một lượng: 1  Phương trình sóng tại M: 2 d1 uM Acos t  2 d N trễ pha hơn O một lượng: 2  Phương trình sóng tại N: 2 d2 u N Acos t  Trang 2
3. Chú ý. • Sóng có tính chất tuần hoàn theo không gian với chu kì  và tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. • Trong hiện tượng sóng truyền trên sợi dây được kích thích dao động bằng nam châm điện có tần số f thì tần số sóng trên dây sẽ là 2f. PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng 1. Phương pháp giải Vận dụng các đặc trưng của sóng Ví dụ: Một người ngồi trên mặt biển thấy có 10 Khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là: ngọn sóng chạy qua trước mặt trong thời gian 36 giây. Khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là 10 n 1  m. Tính tần số sóng và tốc độ truyền sóng? Khoảng cách từ đỉnh sóng thứ n đến m là: Hướng dẫn: m n  Vì có 10 ngọn sóng chạy qua trước mặt trong thời Thời gian 2 ngọn sóng liên tiếp chạy qua là 1 chu kì gian 36 s, nên: sóng 10 1 T 9T 36 T 4 s Vận dụng các công thức liên hệ chu kì, tần số, bước Khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là: sóng, tốc độ truyền sóng:  10m. 1 v S 1 f ; v.T;v Tần số sóng: f 0,25 Hz T f t T với S là quãng đường sóng truyền đi được trong Tốc độ truyền sóng: v f 2,5m / s. thời gian t. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (ĐH- 2010) Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt nước. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía đối với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là: A. 12 m/s.B. 15 m/s.C. 30 m/s.D. 25 m/s. Hướng dẫn Khoảng cách từ gợn sóng thứ 1 đến gợn sóng thứ 5 là: 5 1  0,5  0,125m. Tốc độ truyền sóng: v .f 15 m / s. Chọn B. Ví dụ 2: Cho một sóng cơ lan truyền trong môi trường với vận tốc là v, chu kì là T, bước sóng , biên độ sóng là A. Tỉ số giữa vận tốc truyền sóng và vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường là:  A 2 A A. . B. . C. D. 2 fA. 2 A 2  Hướng dẫn Vận tốc truyền sóng: v f Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường: vmax A 2 fA Trang 3
4. v f  Suy ra: vmax 2 fA 2 A Chọn A. Ví dụ 3: (THPTQG-2016)Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử tại một điểm trên phương truyền sóng là: u 4cos 20 t (u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng bằng 60 cm/s. Bước sóng của sóng này là: A. 6 cm.B. 5 cm.C. 3 cm.D. 9 cm. Hướng dẫn  20 Từ phương trình sóng ta xác định được tần số sóng: f 10Hz. 2 2 v Bước sóng:  6cm. f Chọn A. Ví dụ 4: Một sợi dây kim loại rất dài được kích thích có sóng trên dây bằng một nam châm điện có tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 100 cm/s. Bước sóng của sóng trên dây bằng: A. 2 cm.B. 1 cm. C. 1,5 cm.D. 0,5 cm. Hướng dẫn Vì sợi dây được kích thích bằng nam châm điện nên tần số của sóng là: 2f 2.50 100 Hz v 100 Bước sóng trên dây:  1cm f 100 Chọn B. 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng truyền qua trước mặt trong 8s. Tốc độ truyền sóng nước là: A. 3,2 m/s.B. 1,25 m/s.C. 2,5 m/s.D. 3 m/s. Câu 2. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox theo phương trình: u 28cos 20x 2000t cm, trong đó x là tọa độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Tốc độ truyền sóng có giá trị là A. 334 m/s.B. 100 m/s.C. 314 m/s.D. 331 m/s. Câu 3. Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước. Khi đó lá thép dao động với tần số f 120 Hz . Nguồn S tạo ra trên mặt nước một dao động sóng, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước có giá trị bằng: A. 120cm/s.B. 100cm/s.C. 30 cm/s.D. 60 cm/s. Đáp án 1 – B 2 – B 3 - D Dạng 2: Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng 1. Phương pháp giải Vận dụng các kiến thức về độ lệch pha: Ví dụ 1: Một nguồn phát sóng cơ dao động với Độ lệch pha giữa 2 điểm cách nhau đoạn d trên Trang 4
5. 2 d phương truyền sóng: . phương trình: x 4cos 4 t cm .  4 Sóng truyền từ M đến N theo chiều dương thì M Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng sớm pha hơn N. một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch Trên cùng một phương truyền sóng khoảng cách pha là .Tính tốc độ truyền sóng bằng bao nhiêu? giữa: 3 Hai điểm dao động cùng pha là: Hướng dẫn k2 d k Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền 2 d 2 .0,5 Hai điểm dao động ngược pha là: sóng:  3m.   3 1 2k 1 d k   2 Tần số sóng: f 2Hz 2 Hai điểm dao động vuông pha là: Tốc độ truyền sóng: v f 6m / s. 1  2k 1 d k 2 2 2 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo trục Ox với biên độ không đổi. Phương trình  T sóng tại nguồn O là u = acos t(cm). Điểm M cách xa nguồn O một khoảng ở thời điểm có li độ 3 4 bằng bao nhiêu? a 2 a 3 a A. a B. C. D. 2 2 2 Hướng dẫn Sóng truyền từ nguồn O đến M theo chiều dương nên M trễ pha so với O một lượng là:  2 2 d 2 3   3 2 d 2 Phương trình sóng tại M: uM a cos t a cos t cm  3 T T 2 2 T 2 a Ở thời điểm t li độ của M bằng: uM a cos . a cos . 2 2 3 T 2 3 2 Chọn D Ví dụ 2: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u cos 20t 4x cm (x tính bằng m, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng trong môi trường trên bằng: A. 5m/s. B. 50cm/s. C. 40cm/s.D. 4m/s. Hướng dẫn x là khoảng cách từ một điểm trên phương truyền sóng tới nguồn. Từ phương trình sóng suy ra độ trễ pha 2 x của sóng tại điểm đang xét so với nguồn: 4x  Trang 5
6. Suy ra:  m 2  20 Vận tốc truyền sóng: v f  . 5m / s. 2 2 2 Chọn A. Ví dụ 3: (ĐH- 2011)Một sóng hình sin lan truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 100cm/s.B. 80cm/s. C. 85cm/s.D. 90cm/s. Hướng dẫn Đầu bài cho khoảng xác định của v nên ta phải đi tính v 1 1 v Hai điểm A, B luôn dao động ngược pha nên khoảng cách thỏa mãn: d k  k 2 2 f d.f 0,1.20 4 Suy ra: v m / s. 1 1 k k 2k 1 2 2 4 Mà: 0,7 v 1 0,7 1 1,5 k 2,35 2k 1 4 Mà k nguyên nên k = 2, suy ra: v 0,8m / s 80cm / s. 2k 1 Chọn B 3. Bài tập tự luyện dạng 2 Câu 1. Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng bằng 120 cm. Tính khoảng cách d = MN biết rằng sóng tại N trễ pha hơn sóng tại M góc rad? 2 A. d 15 cm. B. d 24 cm. C. d 30 cm. D. d 20 cm. Câu 2. Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số f 100 Hz . Trên cùng phương truyền sóng ta thấy 2 điểm cách nhau 15 cm dao động cùng pha nhau. Tính tốc độ truyền sóng, biết tốc độ sóng này nằm trong khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s? A. v 2,8m / s. B. v 3 m / s. C. v 3,1m / s. D. v 3,2 m / s. Câu 3. Một sóng cơ học có tần số f 50 Hz , tốc độ truyền sóng là v 150 cm/s . Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là: A. d 4,5cm. B. d 9cm. C. d 6cm. D. d 7,5 cm. Câu 4. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc k 0,5 với k là số nguyên. Tính tần số sóng, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz? A. f 8,5 Hz B. f 1 0 Hz C. f 12Hz D. f 12,5Hz Trang 6
7. Đáp án 1 – C 2 – B 3 – D 4 – D Dạng 3: Trạng thái dao động của các phần tử môi trường nơi có sóng truyền qua 1. Phương pháp giải Vận dụng các kiến thức về viết phương trình sóng và kiến thức về dao động điều hòa. Ghi nhớ khẩu quyết khi sóng truyền đi: sườn trước đi lên - sườn sau đi xuống 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một sóng cơ phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi khi đi qua 2 điểm M và N cách nhau 0,25 ( là bước sóng). Vào thời điểm t, người ta thấy li độ của 2 điểm M, N lần lượt là uM 4cm và u N 4cm. Biên độ của sóng có giá trị là: A. 4 3 cm.B. 3 3 cm.C. 4 2 cm.D. 4 cm. Hướng dẫn 2 d 2 .0,25 Độ lệch pha giữa hai điểm M và N:   2 Vậy M và N dao động vuông pha với nhau ta có ngay hệ thức độc lập với thời gian: 2 2 uM u N 2 2 1 A u N uM 4 2cm. A A Chọn C. Ví dụ 2: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo trục Ox đến điểm M rồi đến điểm N cách nó 15 cm. Biết biên độ sóng không đổi bằng 2 3cm và bước sóng bằng 45 cm. Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ 3 cm thì li độ tại N có thể là: A. 3 cm.B. 2 3 cm.C. 2 3 cm. D. 1cm. Hướng dẫn Giả sử phương trình sóng tại M có dạng: uM 2 3cost cm 2 d 2 .15 2 Sóng tại N trễ pha hơn M một lượng:  45 3 2 Suy ra phương trình sóng tại N: u N 2 3cos t cm 3 1 Tại thời điểm M có li độ 3cm 2 3 cost 3 cost t 2 3 Trang 7
8. t u 3cm 3 N Thay giá trị của t vào phương trình sóng tại N ta có: t u 2 3cm 3 N Chọn B Ví dụ 3: Một sóng ngang lan truyền trên một sợi dây rất dài theo chiều từ trái sang phải. Ở thời điểm t, hình dạng sợi dây có dạng như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Điểm M đang chuyển động đi xuống. B. Điểm M đang chuyển động đi lên. C. Điểm N đang chuyển động đi xuống. D. Điểm N đứng yên không dao động. Hướng dẫn Khi sóng truyền đi sườn trước đi lên, sườn sau đi xuống Vì sóng truyền từ trái sang phải nên M thuộc sườn trước Vậy M đang chuyển động đi lên Chọn B. 3. Bài tập tự luyện dạng 3 Câu 1. Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là 3 cm. Biên độ sóng bằng: A. 6cmB. 3cm.C. 2 3 cmD. 3 2 cm. Câu 2. Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ 50 cm/s. Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng tại điểm M là uM 5cos 50 t cm. M nằm sau O cách O một đoạn 0,5 cm thì phương trình sóng tại O là: 3 A. uo 5cos 50 t cm. B. uo 5cos 50 t cm. 2 3 C. uo 5cos 50 t cm. D. uo 5cos 50 t cm. 4 2 Câu 3. Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75 m và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Khi đó, N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là: A. âm, đi xuống.B. âm, đi lên.C. dương, đi xuống.D. dương, đi lên. Câu 4. Nguồn sóng ở O được truyền theo phương Ox. Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ = 15 cm. Biết tần số sóng là 10 Hz, tốc độ truyền sóng v 40 cm/s, biên độ sóng không đổi khi truyền 3 sóng và bằng 3 cm. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ là cm thì li độ tại Q có độ lớn là bao nhiêu? 2 A. 0,5cm.B. 2,87cmC. 2,52cmD. 1,42cm. Đáp án 1 – C 2 – D 3 – C 4 – B Trang 8