Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 3: Dòng điện xoay chiều - Chuyên đề 2: Mạch điện chỉ có một phần tử

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 3: Dòng điện xoay chiều - Chuyên đề 2: Mạch điện chỉ có một phần tử

1. CHUYÊN ĐỀ 2: MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ MỘT PHẦN TỬ PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Biểu diễn bằng vecto quay Tương tự như đối với dao động điều hòa, các dao động điện cũng được biểu diễn bằng các vectơ quay: i  I  u  U Ta thường biểu diễn I nằm ngang làm chuẩn và biểu diễn sư lệch pha u, i trên giản đồ 2. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần Điện trở thuần R cho dòng điện xoay chiều đi qua và cản trở nó theo định luật Ôm. u U cos t i 0 I cos t R R 0 Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều Vậy trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì u và u 100 2 cos 100 t (V) vào hai đầu điện trở i cùng pha nhau và có thuần R=2 thì ta có: U0 100 2 I0 2(A) U0 R 100 I0 R Cường độ dòng điện hiệu dụng: Trong các bài tập ta thường sử dụng biểu thức trên U 100 I 1(A) đối với giá trị hiệu dụng R 100 U I Ví u và i cùng pha nhau nên biểu thức cường độ R dòng điện là: i 2 cos 100 t (A) 3. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện Ở lớp 11 ta biết rằng tụ điện không cho dòng điện một chiều chạy qua nó. Tụ điện cho dòng điện xoay chiều đi qua và cản trở Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều nó. Đặc trưng bởi dung kháng: 1 u 100 2 cos 100 t (V) vào hai đầu tụ điện có Z C C 10 4 điện dung C (F) thì ta có Trong đó: ZC: dung kháng () Trang 1
2. : tần số góc (rad/s) 1 1 Dung kháng: Z 100 C C 10 4 C: điện dung (F) 100. Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng tính bởi biểu thức: Cường độ dòng điện hiệu dụng: U 100 U I 1(A) I Z 100 ZC C Biểu thức cường độ dòng điện: Tụ điện làm cho u trễ pha hơn i một góc 2 i 2 cos 100 t (A) 2 Vì u và i vuông pha với nhau nên ta có hệ thức độc lập với thời gian: 2 2 i u 1 I0 U0 2 2 i u 1 2 100 2 4. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm Ở lớp 11 ta biết rằng cuộn cảm không cản trở dòng điện một chiều. Cuộn cảm cho dòng điện xoay chiều đi qua và cản trở nó. Đặc trưng bởi cảm kháng: Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều ZL L u 100 2 cos 100 t (V) vào hai đầu cuộn cảm có Trong đó: 1 độ tự cảm L (H) thì ta có: ZL: Cảm kháng () 1 : Tần số góc (rad/s) Cảm kháng Z L 100 . 100() L L: Độ tự cảm (H) Cường độ dòng điện hiệu dụng: Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng tính bởi biểu U 100 thức: I 1(A) Z 100 U L I ZL Biểu thức cường độ dòng điện: Cuộn cảm làm cho u sớm pha hơn i một góc i 2 cos 100 t (A) 2 2 Vì u và i vuông pha với nhau nên ta có hệ thức độc lập với thời gian: Trang 2
3. 2 2 2 2 i u i u 1 1 I0 U0 2 100 2 Chú ý: Nếu cuộn cảm cỏ điện trở thuần r (cuộn không thuần cảm) ta coi nó như một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một điện trở thuần r (sẽ xét ở chuyên đề sau) 5. So sánh các đoạn mạch chỉ chứa một phần tử Phần tử So sánh R L C Dung kháng Cản trở dòng Điện trở Cảm kháng 1 điện R() Z L() Z () L C C Cường độ dòng U U U I I I điện hiệu dụng R ZL ZC u cùng pha với i u sớm pha hơn i góc u trễ pha hơn i góc Quan hệ u với i 2 2 về pha 2 2 2 2 Biểu thức liên u i u i u i 1 1 hệ u với i R I0 U0 I0 U0 PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Phương pháp giải Tính các giá trị hiệu dụng, trở kháng ta sử dụng Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng định luật Ôm U = 200 V vào hai đầu điện trở R ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 A U U 200 I R 200() R I 1 Với các bài toán hỏi độ lệch pha u, i chú ý tính chất về độ lệch pha đối với từng đoạn mạch. Bài toán cho giá trị tức thời ta sử dụng biểu thức Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn liên hệ giữa u và i của các đoạn mạch. mạch chỉ chứa tụ điện thì thấy cường độ dòng điện cực đại bằng 2 A, điện áp cực đại hai đầu mạch bằng 200 V. ở thời điểm cường độ dòng điện bằng 1 A thì điện áp giữa hai đầu mạch có độ lớn bằng bao nhiêu? Trang 3
4. Hướng dẫn Mạch chỉ có tụ điện nên u và i liên hệ với nhau bởi biểu thức: 2 2 2 i u i 1 u U0 1 I0 U0 I0 Thay số ta được: 2 1 u 200 1 100 3(V) 2 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: (Bài 4 SGK nâng cao trang 152) Mắc tụ điện có điện dung 2F vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220V và tần số 50Hz. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện bằng: A. 0,14A B. 0,24A C. 0,35A D. 0,18A Hướng dẫn Tần số góc của dòng điện:  2 f 2 .50 100 (rad / s) 1 1 5000 Dung kháng: Z  C C 100 .2.10 6 U 220 Vì mạch chỉ có tụ điện nên cường độ dòng điện hiệu dụng tính bởi: I 0,14(A) 5000 ZC Chọn A 1 Ví dụ 2: Dòng điện xoay chiêu chạy qua một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L (H) có biểu thức i 2 2 cos 100 t (A) . Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch này là: 6 A. u 200 2 cos 100 t (V) B. u 200 2 cos 100 t (V) 2 3 C. u 200cos 100 t (V) D. u 200 2 cos 100 t (V) 6 6 Hướng dẫn 1 Cảm kháng: Z L 100 . 100() L U0 Điện áp cực đại hai đầu mạch tính bởi: I0 U0 I0.ZL 2 2.100 200 2(V) ZL Vì đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần nên u sớm pha hơn i góc 2 Vậy: u 200 2 cos 100 t 200 2 cos 100 t (V) 6 2 3 Trang 4
5. Chọn B Ví dụ 3: (Bài 5 SGK nâng cao trang 152) Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức u U0 cos 100 t . Xác định các thời điểm cường độ dòng điện qua tụ điện bằng 0? 3 1 k 1 k A. t (s) , với k nguyên B. t (s) , với k nguyên 300 100 600 100 1 k 1 k C. t (s) , với k nguyên D. t (s) , với k nguyên 300 200 600 200 Hướng dẫn Bài tập hỏi giá trị tức thời của i ở thời điểm nào đỏ nên ta phải viết được phương trình i Vì mạch chỉ có tụ điện nên u trễ pha hơn i góc hay i sớm pha u góc 2 2 Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: i I0 cos 100 t I0 cos 100 t (A) 3 2 6 Đầu bài hỏi thời điểm i = 0 nên ta cần giải phương trình lượng giác: i 0 I0 cos 100 t 0 cos 100 t 0 100 t k , với k nguyên 6 6 6 2 1 k t (s) , với k nguyên 300 100 Chọn A Ví dụ 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện có điện dung C. Tại thời điểm t 1 điện áp và dòng điện qua tụ có giá trị lần lượt là 50 2V; 2A . Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 50 3V;1A . Dung kháng của tụ có giá trị bằng A. 30 B. 40 C. 10 D. 50 Hướng dẫn Bài cho các giá trị tức thời u, i nên ta sử dụng biểu thức liên hệ giữa u và i 2 2 i u Mạch chỉ có tụ điện nên u liên hệ với i bởi: 1 I0 U0 Thay các giá trị u, i ở hai thời điểm vào ta có hệ phương trình: 2 2 2 50 2 1 I0 U0 1 1 là hệ phương trình với hai ẩn là ; 2 2 I2 U2 1 50 3 0 0 1 I U 0 0 Giải hệ phương trình trên ta thu được Trang 5
6. 1 1 2 I0 4 I0 2(A) 1 1 U 100(V) 0 2 U0 10000 U0 100 Dung kháng của tụ: ZC 50 I0 2 Chọn D PHẦN 3. BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R. Điện áp hai giữa đầu mạch có giá trị hiệu dụng U, tần số f. Khi đó dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng I. Nếu tăng tần số lên 2 lần thì dòng điện trong mạch A. tăng 2 lầnB. giảm 2 lầnC. không đổiD. không xác định được Câu 2. Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện C. Điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng U và tần số f. Khi đó dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng I. Nếu tăng tần số lên 2 lần thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch A. tăng 2 lầnB. giảm 2 lầnC. không đổiD. không xác định được Câu 3. Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 12 A. Nếu mắc cuộn dây trên vào mạng điện xoay chiều cùng điện áp cực đại có tần số 1000 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là A. 0,72AB. 200AC. 0,005AD. 1,4A 3 Câu 4. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm với L (H) . Đặt điện 2 áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch thì trong mạch có dòng điện i I0 cos 100 t (A) . Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 50 3V thì cường độ dòng 4 điện trong mạch là 3A . Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u 50 6 cos 100 t (V) B. u 50 6 cos 100 t (V) 4 2 C. u 100 3 cos 100 t (V) D. u 100 3 cos 100 t (V) 4 2 10 4 Câu 5. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C (F) .Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị 100 3V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện có giá trị là A. 100 7V B. 100 3V C. 100 2V D. 100 5V Câu 6. Một tụ điện khi mắc nguồn u U 2 cos 100 t (V) thi cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u U cos 120 t (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong 2 mạch là bao nhiêu? Trang 6
7. A. 1,2 2A B. 1,2AC. 1,2 3A D. 3A Đáp án: 1 – C 2 – A 3 – A 4 – C 5 – A 6 - A Trang 7