Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 5: Sóng ánh sáng - Chuyên đề 2: Giao thoa ánh sáng

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 5: Sóng ánh sáng - Chuyên đề 2: Giao thoa ánh sáng

1. CHUYÊN ĐỀ 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Là hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản. Để giải thích hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng ta thừa nhận mỗi chùm sáng đơn sắc coi như một sóng có bước sóng và tần số xác định. 2. Giao thoa ánh sáng Giao thoa ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng kết hợp gặp nhau xuất hiện những vân sáng và vân tối xen kẽ nhau. Giống như giao thoa sóng, hiện tượng giao thoa ánh sáng chỉ xảy ra với hai nguồn kết hợp: cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian. Hiện tượng giao thoa là một bằng chứng thể hiện tính chất sóng của ánh sáng. Xét hai nguồn sáng kết hợp đặt cách nhau một đoạn a trên mặt phẳng cách màn chắn một đoạn D. Ánh sáng chiếu vào có bước sóng . Tại điểm O trên màn là hình chiếu của trung điểm 2 khe lên màn có vân sáng ở chính giữa trường giao thoa gọi là vân sáng trung tâm. Xét điểm M trên màn cách vân trung tâm khoảng x. a.x Hiệu đường đi của hai tia sáng từ hai nguồn truyền tới M: d d d 2 1 D Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp bằng khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp trên màn gọi là D khoảng vân: i a Tại điểm M có vân sáng khi: d k  Tại điểm M có vân tối khi: d (2k 1) 2 Vị trí vân sáng trên màn: xs k.i(k 0, 1, 2, ) (Vân sáng bậc 1 ứng với k = 1; vân sáng bậc 2 ứng với k = 2; ) i Vị trí vân tối trên màn: x (2k 1). (k 0, 1, 2, ) t 2 (Vân tối thứ 1 ứng với k = 1; vân tối thứ 2 ứng với k = 2; ) PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Trang 1
2. Dạng 1: Tính các đại lượng đặc trưng của hiện tượng giao thoa ánh sáng 1. Phương pháp giải Vận dụng các công thức tính khoảng vân, hiệu Ví dụ: Làm thí nghiệm giao thoa ánh sáng với ánh đường truyền, vị trí các vân sáng, tối với từng bài sáng đỏ có bước sóng bằng 0,75m. Khoảng cách tập cụ thể. giữa hai khe hẹp là 2 mm, khoảng cách từ hai khe Chú ý: Khi tính khoảng vân ta nên đổi các đơn vị đến màn bằng 4m. Tính khoảng vân giao thoa? về đơn vị đã nêu trên để tiện tính toán sau này. D 0,75.4 i 1,5mm a 2 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa, khoảng cách 2 khe bằng 1 mm, màn đặt cách mặt phẳng chứa hai khe 3 m. Ánh sáng chiếu vào hai khe có bước sóng 600 nm. Vân sáng bậc 2 cách vân trung tâm một đoạn bằng: A. 0,9mm B. 1,8mm C. 2,4mm D. 3,6mm Hướng dẫn Để xác định được vị trí vân sáng bậc 3 ta cần xác định được khoảng vân. Đổi đơn vị: 600nm 600.10 9 m 0,6.10 6 m 0,6m D 0,6.3 Khoảng vân: i 1,8mm a 1 Vị trí vân sáng: xs k.i . Vân sáng bậc 2 ứng với k = 2. xs2 2.i 2.1,8 3,6mm Chọn D Chú ý: Trong các bài tập, đề bài thường cho đơn vị bước sóng là nm nên ta có thể ghi nhớ công thức đổi nhanh: 1m = 1000nm. Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu vào hai khe hẹp cách nhau 2 mm ánh sáng lục có bước sóng 0,55m. Hai khe cách màn 2 m. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 và vân sáng bậc 3 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm bằng: A. 2,75mm B. 1,65mm C. 1,10mm D. 4,40mm Hướng dẫn Để tính khoảng cách giữa các vân, ta có thể tính gián tiếp từ khoảng cách giữa các vân này đến vân sáng trung tâm. D 0,55.2 Khoảng vân: i 0,55mm a 2 Khoảng cách từ vân sáng bậc 5 đến vân sáng trung tâm: x5 5i 5.0,55 2,75mm Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng trung tâm: x3 3i 3.0,55 1,65mm Vì hai vân ở cùng phía vân trung tâm nên khoảng cách giữa chúng là: Trang 2
3. L 2,75 1,65 1,10mm Chọn C Ví dụ 3: Tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng với ánh sáng đỏ cỏ bước sóng 700 nm. Khoảng cách giữa hai khe hẹp bằng 1 mm, màn cách mặt phẳng chứa hai khe 2 m. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân tối thứ nhất ở hai bên vân sáng trung tâm là: A. 0,7mm B. 1,4mm C. 1,0mm D. 2,1mm Hướng dẫn Để tính khoảng cách giữa hai vân, ta quy về khoảng cách đến vân trung tâm. Đổi đơn vị: 700nm 0,7m D 0,7.2 Khoảng vân: i 1,4mm a 1 Vân sáng bậc 1 cách vân trung tâm một khoảng chính bằng khoảng cách 2 vân sáng liên tiếp bằng i = 1,4mm. i Vị trí vân tối: x 2k 1 t 2 Vân tối thứ nhất ứng với k = 1 i i x 2.1 1 0,7mm 1 2 2 Vì hai vân đang xét nằm 2 bên vân sáng trung tâm nên khoảng cách giữa chúng bằng: L 1,4 0,7 2,1mm Chọn D Ví dụ 4: Tiến hành thí nghiệm Y-âng với ánh sáng có bước sóng . Hai khe cách nhau 2 mm. Trên màn cách mặt phẳng chứa hai khe 2 m người ta quan sát thấy các vạch sáng, tối xen kẽ. Khoảng cách giữa 6 vạch sáng liên tiếp bằng 2,5 mm. Bước sóng  bằng: A. 0,4m B. 0,5m C. 0,6m D. 0,7m Hướng dẫn Bài đã cho ta khoảng cách 2 khe a = 2 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn D = 2 m. Để tính được bước sóng ta phải tính được khoảng vân i. Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp bằng i, giữa 3 vân sáng liên tiếp là 2i, tổng quát lên ta thấy rằng khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp bằng (n - 1).i. Suy ra khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp bằng 5i 2,5mm i 0,5mm D ia 0,5.2 Từ công thức tính khoảng vâni  0,5m a D 2 Chọn B Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, ánh sáng chiếu vào hai khe có bước sóng 600 nm. Hai khe hẹp cách nhau 1 mm. Màn cách mặt phẳng chứa hai khe 1 m. Trên màn tại điểm M cách vân trung tâm 1,5 mm có: A. vân sáng bậc 3 B. vân tối thứ 3 C. vân sáng bậc 4 D. vân tối thứ 4 Hướng dẫn Trang 3
4. Đổi đơn vị: 600nm 0,6m D 0,6.1 Khoảng vân: i 0,6mm a 1 i Tọa độ của M: x 1,5 5. nên tại M có vân tối thứ k M 2 i i 5. 2k 1 k 3 2 2 Vậy tại M có vân tối thứ 3 Chọn B 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Ánh sáng chiếu vào hai khe có bước sóng 0,5m. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 4 là: A. 4mmB. 2,8mmC. 2mmD. 3,6mm Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,2 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 0,9 m. Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là: A. 0,50.10 6 m B. 0,55.10 6 m C. 0,45.10 6 m D. 0,60.10 6 m Câu 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 3 m. Trên màn, khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 5 ở hai phía của vân sáng trung tâm là: A. 9,6mmB. 24,0mmC. 6,0mmD. 12,0mm Đáp án: 1 – A 2 – D 3 – D Dạng 2: Tính số vân sáng – tối 1. Phương pháp giải a) Số vân sáng, tối trên trường giao thoa có bề rộng Ví dụ: Trên trường giao thoa rộng 12 mm. Khoảng L vân i = 3 mm. Tính số vân sáng, tối trên trường L L giao thoa? Cách 1: Cho x thuộc đoạn x suy ra số 2 2 Số vân sáng: vân sáng là số giá trị nguyên của k thỏa mãn: L L 12 12 k k 2 k 2 L L 2i 2i 2.3 2.3 k 2i 2i k 2; 1;0;1;2 Sô vân tối là số giá trị nguyên của k thỏa mãn Có 5 giá trị của k tương ứng có 5 vân sáng. L 1 L 1 Số vân tối: k 2i 2 2i 2 Trang 4
5. Chú ý: Trên trường giao thoa, số vân sáng luôn là L 1 L 1 k 1,5 k 2,5 một số lẻ, số vân tối luôn là một số chẵn. 2i 2 2i 2 k 1;0;1;2 Có 4 giá trị của k tương ứng có 4 vân tối Cách 2: Sử dụng công thức giải nhanh Số vân sáng: L L Kí hiệu: là phần nguyên của L 2i 2i ns 2 1 2i Ví dụ với số thập phân: Số vân tối: L n t 2 0,5 2i Áp dụng với ví dụ trên, số vân sáng: L 12 ns 2 1 2. 1 2.[2] 1 2.2 1 5 2i 2.3 Số vân tối: L 12 n t 2 0,5 2. 0,5 2[2,5] 2.2 4 2i 2.3 b) Số vân sáng, tối trên đoạn M, N bất kì Ví dụ: Trong thí nghiệm giao thoa người ta đo được Hai điểm M, N cách vân trung tâm những đoạn khoảng vân i = 2 mm. Trên màn, xét hai điểm M, N xM , x N (giả sử x N xM ). nằm cùng phía vân trung tâm cách vân trung tâm 5 Nếu M và N nằm về 1 phía đối với vân sáng trung mm và 10 mm. Tính số vân sáng, tối trên đoạn tâm. MN? Số vân sáng là số giá trị nguyên của k: Số vân sáng: x N ki xM 5 2.k 10 2,5 k 5 x N ki xM k 3;4;5 Số vân tối là số giá trị nguyên của k: Vậy có 3 vân sáng i x N 2k 1 xM Số vân tối: 2 Nếu M và N nằm về 2 phía đối với vân sáng trung i x N 2k 1 xM 5 2k 1 .1 10 tâm 2 3 k 5,5 Số vân sáng là số giá trị nguyên của k: k 3;4;5 x N ki xM Vậy có 3 vân tối Số vân tối là số giá trị nguyên của k: i x 2k 1 x N 2 M Chú ý: Nếu đầu bài hỏi trên khoảng MN thì ta bỏ dấu “=” trong các bất đẳng thức trên. Giữa n vân sáng liên tiếp có (n - 1) khoảng vân nên có (n - 1) vân tối và ngược lại, giữa n vân tối liên tiếp có (n - 1) khoảng vân nên có (n - 1) vân sáng trên đó. 2. Ví dụ minh họa Trang 5
6. Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe hẹp cách nhau 1 mm ánh sáng có bước sóng 0,6 m. Khoảng cách từ màn đến mặt phẳng chứa hai khe bằng 2 m. Trên trường giao thoa người ta thấy ngoài cùng là hai vân sáng cách nhau 25 mm. Số vân sáng quan sát được trên trường giao thoa là: A. 19 B. 21 C. 23 D. 27 Hướng dẫn D 0,6.2 Khoảng vân trên màn: i 1,2mm a 1 Vì trên màn ngoài cùng là hai vân sáng nên khoảng cách giữa hai vân sáng ngoài cùng ấy chính là bề rộng trường giao thoa L = 25 mm. Số vân sáng trên trường giao thoa: L L k 10,4 k 10,4 k 10; 9; ;10 2i 2i Có 21 giá trị nguyên của k, nên có 21 vân sáng Chọn B Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, ánh sáng chiếu vào hai khe có bước sóng bằng 500 nm. Khoảng cách giữa hai khe bằng 1 mm, màn cách mặt phẳng chứa hai khe 1 m. Trên bề rộng trường giao thoa 15 mm, tổng số vân sáng và vân tối quan sát được bằng A. 60 B. 61 C. 121 D. 181 Hướng dẫn Để tính được tổng số vân sáng, tối ta cần tính được số vân sáng và số vân tối. Đổi đơn vị: 500nm 0,5m D 0,5.1 Khoảng vân: i 0,5mm a 1 L 15 Số vân sáng: ns 2 1 2 1 2[30] 1 61 2i 0,5 L 15 Số vân tối: n t 2 0,5 2 0,5 2[30,5] 60 2i 0,5 Vậy tổng số vân sáng và vân tối thu được là: 61 + 60 = 121 vân Chọn C Ví dụ 3: Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng hai khe Y-âng cách nhau 2 mm. Chiếu vào hai khe ánh sáng đỏ có bước sóng 0,7m. Trên màn cách hai khe 2 m, xét hai điểm M và N nằm về cùng một phía đối với vân sáng trung tâm, cách vân sáng trung tâm những đoạn 3,5 mm và 10 mm. Trong khoảng giữa M và N số vân sáng quan sát được là: A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 Hướng dẫn D 0,7.2 Khoảng vân: i 0,7mm a 2 Trang 6
7. Vì M và N nằm cùng một phía đối với vân sáng trung tâm và xM x N nên số vân sáng trong khoảng MN tính bởi: xM ki x N 3,5 k.0,7 10 5 k 14,3 k 6;7; ;14 (trên khoảng nên không lấy dấu bằng) Có tất cả 9 giá trị của k, nên có 9 vân sáng trong khoảng MN Chọn A Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, ánh sáng chiếu vào hai khe cách nhau 1 mm có bước sóng 400 nm. Trên màn cách hai khe 2 m, xét hai điểm M, N cách vân sáng trung tâm những đoạn 3 mm và 6 mm. Biết vân sáng trung tâm nằm trong đoạn MN. số vân tối trên đoạn MN là: A.11 B. 12 C. 14 D. 8 Hướng dẫn Vì vân sáng trung tâm nằm trong đoạn MN nên M và N phải nằm về 2 phía đối với vân sáng trung tâm. Đổi đơn vị: 400nm 0,4m D 0,4.2 Khoảng vân thu được trên màn: i 0,8mm a 1 i Số vân tối trên đoạn MN: x 2k 1 x 3 2k 1 .0,4 6 3,25 k 8 M 2 N k 3; 2; ;8 có 12 giá trị của k nên ta có 12 vân tối trên đoạn MN Chọn B Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, xét hai điểm M và N nằm trên hai vân sáng. Trong khoảng giữa M và N người ta quan sát thấy có 9 vân sáng nữa. số vân tối trên đoạn MN bằng A. 10 B. 11 C. 12 D. 9 Hướng dẫn Tại M và N là hai vân sáng, trong khoảng giữa M và N có thêm 9 vân sáng nữa. Vậy ta thấy tổng cộng trên đoạn MN có 9 + 2 = 11 vân sáng. Giữa 11 vân sáng liên tiếp ta có 11-1 = 10 vân tối Chọn A 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5m. Vùng giao thoa trên màn rộng 26 mm (vân trung tâm ở chính giữa), số vân sáng là A. 15B. 17C. 13D. 11 Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6m. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là A. 21 vânB. 15 vânC. 17 vânD. 19 vân Câu 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được A. 2 vân sáng và 2 vân tốiB. 3 vân sáng và 2 vân tối Trang 7
8. C. 2 vân sáng và 3 vân tốiD. 2 vân sáng và 1 vân tối Đáp án: 1 – C 2 – C 3 – A Dạng 3: Thay đổi hệ thống giao thoa 1. Phương pháp giải Khi thay đổi bước sóng , khoảng cách a hay D thì Ví dụ: Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu vào hai khe khoảng vân luôn thay đổi. Ta làm theo các bước ánh sáng có bước sóng 400 nm thì khoảng vân thu sau: được bằng 1 mm. Để khoảng vân thu được là 1,5 mm thì phải thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng bằng bao nhiêu? D Bước 1: Viết biểu thức i lúc đầu Lúc đầu ta có: i 1mm(1) a Khi thay đổi bước sóng thì khoảng vân cũng thay Bước 2: Viết biểu thức i sau khi thay đổi.  'D đổi: i' 1,5mm 2 a Bước 3: Sử dụng kiến thức toán học để tìm ra đại Chia vế (2) cho (1) ta được: lượng cần tìm. i'  ' 1,5  '  ' 600nm i  1 400 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe hẹp ánh sáng có bước sóng không đổi, khi màn cách mặt phẳng chứa hai khe 2 m thì khoảng vân đo được bằng 1 mm. Di chuyển màn ra xa hai khe thêm một đoạn 50 cm thì khoảng vân đo được bằng: A. 1,25mm B. 1,5mm C. 2mm D. 2,5mm Hướng dẫn D Lúc đầu khoảng cách D = 2 m thì khoảng vân: i 1mm 1 a Di chuyển màn ra xa hai khe thêm 50 cm = 0,5 m thì khoảng cách đến 2 khe bây giờ là: D' D 0,5 2 0,5 2,5m D' Khoảng vân bây giờ là: i' 2 a i' D' i' 2,5 Chia vế (2) cho (1) ta được: i' 1,25mm i D 1 2 Chọn A Ví dụ 2: Làm thí nghiệm Y-âng với ánh sáng có bước sóng không đổi, ta thấy khoảng vân trên màn đo được bằng 2 mm. Tăng khoảng cách giữa hai khe lên gấp đôi đồng thời giảm khoảng cách từ hai khe đến Trang 8
9. màn còn một nửa thì khoảng vân đo được lúc này bằng: A. 2mm B. 4mm C. 1mm D. 0,5mm Hướng dẫn Lúc đầu khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là D thì khoảng vân: D i 2mm 1 a Tăng khoảng cách hai khe lên gấp đôi thì khoảng cách hai khe bây giờ là: a’ = 2 a. D Giảm khoảng cách từ hai khe đến màn đi một nửa thì khoảng cách lúc này bằng D' 2 D . D' D Khoảng vân mới: i' 2 2 a ' 2a 4a D i' 1 i 2 Chia vế (2) cho (1) ta được: 4a i' 0,5mm i D 4 4 4 a Chọn D Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe Y âng cách nhau 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn bằng 2 m. Nếu tịnh tiến màn một đoạn 80 cm trên đường trung trực của mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân tăng thêm 0,2 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm bằng: A. 0,4m B. 0,5m C. 0,6m D. 0,75m Hướng dẫn D Lúc đầu khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là D = 2 m, khoảng vân i 1 a Từ công thức tính khoảng vân, ta thấy i tỉ lệ thuận với D, sau khi thay đổi D thì i tăng lên nên D tăng lên. Suy ra, lúc sau khoảng cách từ hai khe đến màn bằng: D' D 0,8 2,8(m) D'  D 0,8 Khoảng vân lúc sau: i' 2 a a Độ tăng lên của khoảng vân: i' i 0,2mm D' D 0,2 0,2 0,2  0,5m D' D 2,8 2 a a a a 2 2 Chọn B Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, xét một điểm M trên màn hứng các vân giao thoa. Khi màn cách mặt phẳng chứa hai khe 1 m thì tại M có vân sáng bậc 3. Phải di chuyển màn lại gần hay ra xa hai khe một đoạn bằng bao nhiêu để tại M có vân sáng bậc 1 ? A. Lại gần 0,5 m B. Ra xa 3 m C. Ra xa 0,5 m D. Ra xa 2 m Hướng dẫn Khi màn di chuyển lại gần hay ra xa thì khoảng cách từ M đến vân trung tâm là xM luôn không thay đổi. Lúc đầu màn cách hai khe đoạn D = 1m, khoảng vân là i, tại M có vân sáng bậc 3 nên: Trang 9
10. D x 3i 3 1 M a Lúc sau di chuyển màn cách hal khe đoạn D’ thì khoảng vân là i’, tại M có vân sáng bậc 1: D' x 1.i' 2 M a D D' Từ (1) và (2) suy ra: x 3. D' 3D 3M D M a a Vậy ta phải dịch màn ra xa hal khe một đoạn: D D' D 3 1 2m Chọn D 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khi dùng ánh sáng có bước sóng 1 0,6m thì trên màn quan sát, khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 5 là 2,5 mm. Nếu dùng ánh sáng có bước sóng  2 thì khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 9 là 3,6 mm. Bước sóng 2 là: A. 0,45m B. 0,52m C. 0,48m D. 0,75m Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nếu tăng khoảng cách giữa hai khe 2 lần và giảm khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn 1,5 lần thì khoảng vân thay đổi một lượng 0,5 mm. Khoảng vân giao thoa lúc đầu là : A. 0,75mmB. 1,5mmC. 0,25mmD. 2mm Đáp án: 1 – C 2 – A Dạng 4: Giao thoa với hệ 2 ánh sáng đơn sắc 1. Phương pháp giải Khi chiếu đồng thời 2 bức xạ có bước sóng 1 và 2 vào hai khe hẹp thì trên màn xuất hiện 3 loại vân sáng: - Vân sáng có màu của 1 - Vân sáng có màu của 2 - Vân sáng trộn màu (trùng nhau) 12 Các vân sáng trùng nhau cũng cách đều nhau Ví dụ: Khi chiếu bức xạ thứ nhất vào hai khe thì khoảng vân trên màn bằng 1 mm, khi chiếu bức xạ những đoạn gọi là khoảng vân trùng i12 chính bằng thứ hai vào hai khe thì khoảng vân trên màn bằng bội chung nhỏ nhất của i và i . Để xác định 1 2 1,2 mm. Khi chiếu đồng thời 2 bức xạ này vào thì khoảng vân trùng nhau ta làm theo 2 bước sau: i 1 5 Xét: k 2 i2 2 a Bước 1: Lập tỉ số: k (tối giản) i1 1,2 6 i1 1 b Trang 10
11. Bước 2: Khoảng vân trùng: i12 a.i1 b.i2 Khoảng vân trùng: i12 5i1 6i2 5mm Sau khi tính được khoảng vân trùng, ta làm việc với vân trùng như với 1 vân sáng bình thường có khoảng vân là i12 Vị trí có vân sáng trùng nhau: x12 k.i12 (k ¢ ) i Vị trí có vân tối trên màn: x 2k 1 12 (k ¢ ) 1 2 Với bài toán tính số vân sáng, gọi n1 là số vân riêng rẽ của bức xạ thứ nhất, n2 là số vân sáng của bức xạ thứ 2, n12 là số vân sáng trùng nhau. Ta có các trường hợp: Câu hỏi Công thức Số vân sáng quan sát được n n1 n2 n12 Số vân sáng đơn sắc quan sát được nds n1 n2 2n12 n n n Số vân sáng có màu 1 1 1 12 n n n Số vân sáng có màu 2 2 2 12 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, người ta chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 0,6m và 2 . Trên màn quan sát người ta thấy vân sáng bậc 4 của bức xạ 1 trùng với vân sáng bậc 5 của bức xạ 2. Bước sóng 2 bằng: A. 0,4m B. 0,48m C. 0,5m D. 0,75m Hướng dẫn 4 D Vân sáng bậc 4 của bức xạ thứ nhất cách vân trung tâm: x 4i 1 1 1 a 5 D Vân sáng bậc 5 của bức xạ thứ hai cách vân trung tâm: x 5i 2 2 2 a Vì vân sáng bậc 4 của bức xạ thứ nhất trùng với vân sáng bậc 5 của bức xạ thứ 2 nên ta có: 4 D 5 D 4 x x 1 2   0,48m 1 2 a a 2 5 1 Chọn B Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn bằng 2 m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng bằng 400 nm và 500 nm. Trên bề rộng trường giao thoa 6 mm, số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ bằng A. 1 vân B. 3 vân C. 5 vân D. 2 vân Hướng dẫn Đổi đơn vị: 400nm 0,4 m;500nm 0,5 m  D 0,4.1  D 0,5.1 Khoảng vân: i 1 0,4mm;i 2 0,5mm 1 a 1 2 a 1 Trang 11
12. i 0,5 5 Xét tỉ số: 2 i1 0,4 4 Suy ra khoảng vân trùng: i12 5i1 4i2 2mm L 6 Số vân sáng trùng nhau trên trường giao thoa tính bởi: ns 2 1 2 1 3 2i12 2.2 Chọn B Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, nếu chiếu lần lượt các bước sóng và  1 và 2 vào hai khe thì khoảng vân đo được trên màn bằng 1,2 mm và 1,5 mm. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ trên vào hai khe thì trên bề rộng trường giao thoa bằng 20 mm, số vân sáng quan sát được là: A. 17 B. 13 C. 30 D. 27 Hướng dẫn Bài đã cho biết các khoảng vân i1 1,2mm;i2 1,5mm i2 1,5 5 Lập tỉ số: i12 5i1 4i2 6mm i1 1,2 4 Số vân sáng của bức xạ thứ nhất trên trường giao thoa: L 20 n1 2 1 2 1 2[8,3] 1 17 2i1 2.1,2 Số vân sáng của bức xạ thứ hai trên trường giao thoa: L 20 n1 2 1 2 1 2[6,7] 1 13 2i2 2.1,5 Số vân sáng trùng nhau: L 20 n12 2 1 2 1 21,7 1 3 2i12 2.6 Vậy số vân sáng quan sát được trên màn là: n=n1+n2-n12=17+13-3=27. Chọn D Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe hẹp hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng bằng 500 nm và 700 nm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm, số vân sáng quan sát được là A. 4 B. 6 C. 10 D. 2 Hướng dẫn 2D i  7 Ta lập tỉ số: 2 a 2 i 7i 5i  D 12 1 2 i1 1 1 5 a Như vậy ta thấy vân sáng bậc 7 của bức xạ thứ nhất trùng với vân sáng bậc 5 của bức xạ thứ 2. Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu vân sáng trung tâm có vân sáng bậc 1,2, 3, 4, 5, 6 của bức xạ thứ nhất (6 vân) và vân sáng bậc 1, 2, 3, 4 của bức xạ thứ hai (4 vân). Vậy tổng cộng trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm có: Trang 12
13. 6 + 4 = 10 vân sáng. Chọn C 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng), khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là: A. 4,9 mmB. 19,8 mmC. 9,9 mmD. 29,7 mm Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 =450nm và 2 = 600nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là: A. 4B. 2C. 5D. 3 Câu 3. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là  1 và 2. Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của  1 trùng với vân 1 sáng bậc 10 của 2. Tỉ số bằng 2 6 2 5 3 A. B. C. D. 5 3 6 2 Đáp án: 1 – C 2 – D 3 – C Dạng 5: Giao thoa với ánh sáng trắng 1. Phương pháp giải Áp dụng các đặc trưng của hiện tượng giao thoa Ví dụ: Chiếu vào hai khe Y-âng ánh sáng trắng có ánh sáng. bước sóng từ 0,4m đến 0,7m. Cho a = 1 mm, D Với bài toán số bức xạ cho vân sáng, tối tại điểm M = 1 m. Tìm số bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm 4 mm? có tọa độ xM , ta làm theo 4 bước sau: Bước 1: Viết điều kiện để cho vân sáng, tối tại M: Bức xạ cho vân sáng tại M khi: D .1 kD x ki k 4 k. Vân sáng: x ki M M a a 1 i D 4 Vân tối: x 2k 1 2k 1 Suy ra:  (m) M 2 2a k 4 Bước 2: Rút ra giá trị của bước sóng  theo ẩn số Bài cho: 0,4  0,7 0,4 0,7 k. k 5,7 k 10 Bước 3: Cho bước sóng chạy trong khoảng của đề bài, lập bất đẳng thức và tìm số giá trị nguyên của k 6;7;8;9;10 Trang 13
14. k. Có 5 giá trị nguyên của k vậy có 5 bức xạ cho vân Bước 4: Kết luận: số giá trị nguyên của k chính là sáng tại M số bức xạ cho vân sáng, tối tại M. Ví dụ: Chiếu vào hai khe Y-âng ánh sáng trắng có Bề rộng quang phổ bậc k: bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. D Khoảng cách giữa hai khe bằng 1 mm, khoảng cách L k   . max min a từ mặt phẳng chứa khe đến màn là 1 m. Bề rộng quang phổ bậc 2 là: 1 L 2 0,76 0,38 . 0,76mm 1 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 0,38m đến 0,76m. Hai khe hẹp cách nhau 1 mm. Trên màn chắn, người ta đo được quang phổ bậc 3 kể từ vân sáng trung tâm có bề rộng 2,28 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn bằng A. 0,5m B. 1m C. 2m D. 4m Hướng dẫn Bề rộng quang phổ bậc 3 tính bởi công thức: D D L k   . 2,28 3. 0,76 0,38 . D 2m max min a 1 Chọn C Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe hẹp ánh sáng trắng có bước sóng từ 400 nm đến 750 nm. Hai khe hẹp cách nhau 2 mm. Trên màn đặt cách mặt phẳng chứa hai khe hẹp 2 m, xét điểm M cách vân sáng trung tâm một đoạn 10 mm. số bức xạ cho vân tối tại M là: A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 Hướng dẫn Đổi đơn vị: bước sóng trong đoạn từ 0,4m 0,75m Bức xạ cho vân tối tại M khi thỏa mãn điều kiện: i D .2 20 x 2k 1 2k 1 10 2k 1  M 2 2a 2.2 2k 1 Mà theo đề bài ra: 0,4m  0,75m 20 0,4 0,75 13,8 k 25,5 k 14;15; ;25 2k 1 Có tất cả 12 giá trị nguyên của k tương ứng ta có 12 bức xạ cho vân tối tại điểm M Chọn D Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu vào hai khe hẹp ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4m đến 0,7m. Hai khe đặt cách nhau 1 mm trên mặt phẳng cách màn chắn 2 m. Trong các bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân trung tâm 8 mm, bức xạ có bước sóng lớn nhất bằng A. 0,5m B. 0,6m C. 0,67m D. 0,7m Hướng dẫn Trang 14
15. Để xét được bức xạ nào có bước sóng lớn nhất, trước tiên ta phải tìm xem có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng tại M, có được các giá trị của k ta sẽ tính được các bước sóng và so sánh. D .2 4 Bức xạ cho vân sáng tại M khi thỏa mãn: x ki 8 k 8 k  (m) M a 1 k 4 Mà theo đề bài ra 0,4m  0,7m 0,4 0,7 5,7 k 10 k k 6;7;8;9;10 Vậy ta có 5 giá trị của k ứng với 5 bức xạ cho vân sáng tại điểm M, 4 Trở lại công thức tính bước sóng  ta thấy k càng nhỏ thì bước sóng càng lớn. k Vậy bước sóng lớn nhất ứng với giá trị k nhỏ nhất trong các giá trị vừa tìm được (k = 6) 4 Suy ra bước sóng lớn nhất  0,67m 6 Chọn C 3. Bài tập tự luyện Câu 1. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng trắng. Biết rằng ánh sáng trắng là tổng hợp các ánh sáng đơn sắc có bước sóng từ 0,4m đến 0,7m. Tại một điểm M trên màn hứng vân giao thoa có vân sáng với hiệu đường đi từ hai khe đến màn là 2m. số bức xạ đơn sắc cho vân sáng tại M là: A. 3B. 2C. 4D. 5 Câu 2. Chiếu ánh sáng trắng (bước sóng từ 0,40m đến 0,75m) vào hai khe trong thí nghiệm Young. Hỏi tại vị trí ứng với vân sáng bậc ba của ánh sáng tím (= 0,40m) còn có vân sáng của những ánh sáng đơn sắc nào nằm trùng ở đó? A. 0,48mB. 0,55mC. 0,60mD. 0,72m Câu 3. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,3 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ ( = 0,76m) đến vân sáng bậc 1 màu tím ( = 0,4m) cùng một phía của vân trung tâm là: A. 1,8mmB. 1,5mmC. 2,7mmD. 2,4mm Đáp án: 1 – A 2 – C 3 – D PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Tại điểm M trên màn quan sát cách vân trung tâm 9 mm có vân sáng bậc 10. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là A. 600nmB. 640nmC. 540nmD. 480nm Câu 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,66m và 2 = 0,55m.Trên màn quan sát, vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng 1 trùng với vân sáng bậc mấy của ánh sáng có bước sóng 2? Trang 15
16. A. Bậc 7B. Bậc 6C. Bậc 9D. Bậc 8 Câu 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48m và 0,60m. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có: A. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2 B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2 C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2 D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2 Câu 4. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng: A. 2B. 1,5C. 3D. 2,5 Câu 5. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng người ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Hai khe cách nhau 0,75 mm và cách màn 1,5 m. Vân tối thứ 2 cách vân sáng bậc 5 cùng phía so với vân sáng trung tâm một đoạn 4,2 mm. Bước sóng  bằng A. 0,48mB. 0,5mC. 0,6mD. 0,75m Câu 6. Trong thí nghiệm khe Young có a = 0,5 mm, D = 2 m, thí nghiệm có bước sóng  = 0,5m. Khoảng cách giữa hai vân sáng nằm ở hai đầu là 32 mm. số vân sáng quan sát được trên màn là: A. 15B. 16C. 17D. 18 Câu 7. Làm thí nghiệm Yâng về giao ánh sáng đơn sắc với ánh sáng có bước sóng  = 0,64m, khoảng cách giữa hai khe sáng S1, S2 là a = 1,4 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe sáng S 2 đến màn hứng vân giao thoa là D = 1,5 m. Quan sát miền giao thoa trên màn có độ rộng 1,2 cm (miền có vân trung tâm ở chính giữa), số vân tối trong miền đó là: A. 18B. 16C. 17D. 8 Câu 8. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng có bước sóng 700 nm và nhận được vân sáng bậc 3 tại một điểm M nào đó trên màn. Để nhận được vân sáng bậc 5 cũng tại vị trí đó thì phải dùng ánh sáng với bước sóng là: A. 500nmB. 630nmC. 730nmD. 420nm Câu 9. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  , khoảng cách giữa hai khe là 1,2 mm, khoảng vân trên màn là 1 mm. Nếu tịnh tiến màn ra xa mặt phẳng chứa hai khe thêm 50 cm thì khoảng vân trên màn lúc này là 1,25 mm. Giá trị của  là A. 0,5mB. 0,48mC. 0,72mD. 0,6m Câu 10. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0,48m và 0,56mB. 0,4m và 0,6mC. 0,45m và 0,6mD. 0,4m và 0,64m Câu 11. Trong thí nghiệm giao thoa Young, ánh sáng có  = 0,45m, a = 1,25(mm), khoảng cách từ hai khe tới màn là D = 2,5 m. Miền giao thoa có bề rộng L = 6(mm). Số vân tối quan sát được trên màn là A. 5B. 6C. 7D. 9 Trang 16