Phương pháp học nhanh Vật lí Lớp 12 - Tập 1 - Chuyên đề 1: Dao động cơ - Chủ đề 6: Năng lượng trong dao động điều hòa - Phạm Hồng Vương

Nội dung text: Phương pháp học nhanh Vật lí Lớp 12 - Tập 1 - Chuyên đề 1: Dao động cơ - Chủ đề 6: Năng lượng trong dao động điều hòa - Phạm Hồng Vương

1. CHỦ ĐỀ 6: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Lưu ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét. 1. Thế năng 1 1 1 W k.x2 m2.x2 m2A2 cos2 t t 2 2 2 2. Động năng 1 1 W m.v2 m2A2 sin2 t d 2 2 3. Cơ năng 1 1 W W W k.A2 m2A2 const t d 2 2 Nhận xét: +, Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ +, Khi tính động năng tại vị trí có li độ x thì: 1 2 2 Wd W Wt k. A x 2 +, Dao động điều hòa có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì W d và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2. +, Trong một chu kỳ có 4 lần Wd = Wt, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để Wd = Wt là T/4. +, Thời gian từ lúc Wd Wd max Wt Wt max đến lúc Wd Wd max / 2 Wt Wt max / 2 là T/8 +, Khi Wd nWt W n 1 Wt A a v x ;a  max ;v max n 1 n 1 1 1 n 2 A Wd A 2 +, Khi x 1 n 1 n Wt x Trang 1
2. II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn câu đúng: Động năng của dao động điều hoà A. Biến đổi theo hàm cosin theo tB. Biến đổi tuần hoàn với chu kì T C. Luôn luôn không đổiD. Biến đổi tuần hoàn với chu kì T/2 Bài 2: Biểu thức tính năng lượng con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ S0 là: A. E mgh0 (h là độ cao cực đại của vật so với vị trí cân bằng) mgS2 B. E 0 2.l 1 C. E m2.S2 2 0 D. Cả 3 câu trên đều đúng Bài 3: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối lượng không đổi dao động điều hòa A. Trong một chu kì luôn có 4 thời điểm mà ở đó động năng bằng 3 thế năng B. Thế năng tăng khi li độ của vật tăng C. Trong một chu kỳ luôn có 2 thời điểm mà ở đó động bằng thế năng D. Động năng của một vật tăng chỉ khi vận tốc của vật tăng Bài 4: Cơ năng của một vật dao động điều hòa Trang 2
3. A. Tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. B. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. C. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. D. Bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. Bài 5: Chọn câu SAI A. Động năng và thế năng biến đổi cùng chu kỳ B. Động năng biến đổi cùng chu kỳ với vận tốc C. Tổng động năng và thế năng không thay đổi theo thời gian D. Thế năng biến đổi với tần số gấp 2 lần tần số của li độ Bài 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa và vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng. Nhận xét nào sau đây là đúng? A. Năng lượng của vật đang chuyển hóa từ thế năng sang động năng B. Thế năng tăng dần và động năng giảm dần C. Cơ năng của vật tăng dần đến giá trị lớn nhất D. Thế năng của vật tăng dần nhưng cơ năng của vật không đổi Bài 7: Một dao động điều hòa có chu kỳ T và tần số f. Chọn phát biểu sai: A. Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = T/2 B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f C. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f D. Tổng động năng và thế năng là một số không đổi Bài 8: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ lần lượt là A 1 , A2, với A1 < A2 . Điều nào sau đây là đúng khi so sánh cơ năng hai con lắc A. Không thể so sánh đượcB. Cơ năng của con lắc thứ nhất lớn hơn C. Cơ năng của con lắc thứ hai lớn hơnD. Cơ năng của 2 con lắc bằng nhau Bài 9: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ dao động là A và năng lượng là E. Khi biên độ dao động của con lắc tăng gấp 3, mệnh đề nào sau đây đúng: A. Năng lượng dao động tăng 3 lần B. Giá trị cực đại của động năng tăng 3 lần, còn giá trị cực đại của thế năng đàn hồi của lò xo giảm 3 lần C. Giá trị cực đại của thế năng đàn hồi của lò xo tăng 3 lần, còn giá trị cực đại động năng của vật giảm 3 lần D. Cả A, B, c đều sai Bài 10: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa luôn bằng: A. Tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ B. Động năng ở thời điểm ban đầu C. Thế năng ở ly độ cực đại. D. Động năng ở vị trí cân bằng Bài 11: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính thế năng của con lắc ở ly độ góc là A. W 2.mgl.cos2 B. W mgl.sin t 2 t 1 C. W mgl. 2 D. W mgl 1 cos t 2 t Trang 3
4. Bài 12: Năng lượng của vật điều hoà: A. Tỉ lệ với biên độ dao động B. Bằng với thế năng của vật khi vật có li độ cực đại C. Bằng với động năng của vật khi vật có li độ cực đại. D. Bằng với thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng Bài 13: Thế năng của con lắc đơn dao động điều hoà A. Bằng với năng lượng dao động khi vật nặng ở biên B. Cực đại khi vật qua vị trí cân bằng C. Luôn không đổi vì quỹ đạo của vật được coi là thẳng D. Không phụ thuộc góc lệch của dây treo Bài 14: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng? A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu Bài 15: Xét cơ năng của 1 dao động điều hòa thì A. Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động B. Thế năng tỷ lệ thuận với li độ C. Tổng động năng và thế năng là 1 số không đổi D. Cơ năng tỷ lệ với biên độ Bài 16: Nếu tăng khối lượng của con lắc lò xo và con lắc dao động với biên độ không đổi thì cơ năng A. Không đổiB. Tăng 4 lầnC. Tăng 2 lầnD. Giảm 1/2 lần Bài 17: Cơ năng của một con lắc lò xo không phụ thuộc vào: A. Khối lượng vật nặngB. Độ cứng của lò xo C. Biên độ dao độngD. Điều kiện kích thích ban đầu Bài 18: Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng? A. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ B. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu Bài 19: Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà A. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng B. Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng C. Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất D. Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng Bài 20: Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng A. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật B. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật. D. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật Bài 21: Tìm phương án sai. Cơ năng của con lắc dao động điều hoà bằng: A. Thế năng ở vị trí biên Trang 4
5. B. Động năng ở vị trí cân bằng. C. Tổng thế năng và động năng khi gia tốc cực đại. D. Tổng thế năng cực đại và động năng cực đại. Bài 22: Chọn câu sai. Năng lượng của một vật dao động điều hoà: A. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí biên B. Biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T C. Luôn luôn là một hằng số D. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng Bài 23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f 1. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng: A. 2f1 B. 0,5f1 C. f1 D. 4f1 B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa. Năng lượng sẽ thay đổi như thế nào nếu cao độ cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng tăng 2 lần: A. Tăng 2 lẩnB. Giảm 2 lẩnC. Tăng 4 lầnD. Giảm 4 lần Bài 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f, độ cứng lò xo là k, m là khối lượng và E là cơ năng. Chọn câu ĐÚNG: 1 1 A. E k.A B. E 2m 2.f 2.A2 C. E 2. .f 2.A2 D. E mA2 2 2 Bài 3: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 25N/m, dao động với quỹ đạo dài 20cm. Năng lượng dao động toàn phần của con lắc là? A. 5000JB. 0,125J.C. 12500J.D. 0,25 J. Bài 4: Vật dao động điều hoà có động năng bằng 3 thế năng khi vật có li độ A. x 0,5A B. x A / 2 C. x 3A / 2 D. x 1/ 3A Bài 5: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3 động năng. A. 3 2cm B. 3cm C. 2 2cm D. 2cm Bài 6: Trong một dao động điều hòa, khi gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc cực đại của nó thì tỉ số giữa động năng và thế năng là A. 2B. 3C. 0,5D. 1/3 Bài 7: Chọn câu SAI: A. Khi vật chuyển về VTCB thì động năng tăng và thế năng giảm B. Khi vật ở VTCB thì động năng đạt giá trị cực đại C. Động năng bằng thế năng khi x A / 2 D. Khi gia tốc bằng 0 thì thế năng bằng cơ năng Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x 2cos10 t cm . Khi động năng bằng 3 lần thế năng thì chất điểm ở vị trí A. x = 2cmB. x = 1,4cmC. x = 1cmD. x = 0,67cm Trang 5
6. Bài 9: Cơ năng của một vật dao động điều hòa là E. Khi vật có li độ bằng một nửa biên độ thì động năng của vật là 3E E 3E E A. B. C. D. 4 2 4 4 Bài 10: Vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. Bài 11: Câu nào sau đây là SAI A. Khi vật ở vị trí biên thì thế năng của hệ lớn nhất B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất C. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của hệ giảm còn động năng của hệ tăng lên. D. Khi động năng của hệ tăng lên bao nhiêu lần thì thế năng của hệ giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại Bài 12: Trong dao động điều hoà khi chất điểm qua vị trí có li độ bằng một nửa biên độ thì: A. Động năng bằng 1/3 lần thế năng B. Động năng gấp 3 lẩn thế năng C. Thế năng bằng động năng D. Thế năng bằng nửa động năng C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x 2sin 20 t / 2 cm . Biết khối lượng của vật nặng m = 100g. Tính chu kì và năng lượng dao động của vật A. T 1s;E 78,9.10 3 J B. T 0,1s;E 78,9.10 3 J C. T 1s;E 7,89.10 3 J D. T 0,1s;E 7,89.10 3 J Bài 2: Con lắc lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động điều hoà với biên độ 4cm. Động năng của vật khi li độ x = 3cm là: A. 0,1JB. 0,014J.C. 0,07J.D. 0,007J Bài 3: Một con lắc đơn (m = 200g, 1 = 80cm) treo tại nơi có g = 10m/s 2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân 4 bằng góc 0 rồi thả không vận tốc đầu, con lắc dao động điều hoà với năng lượng E 3,2.10 J . Biên độ dao động là A. S0 3cm B. S0 2cm C. S0 1,8cm D. S0 1,6cm Bài 4: Một vật m = 200g dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian một chu kì vật đi được một đoạn 40cm. Tại vị trí x = 5cm thì động năng của vật là 0,375J. Chu kì dao động: A. T = 0,045sB. T = 0,02sC. T = 0,28sD. T = 0,14s Bài 5: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo k = 40N/m dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ 3 cm là: A. Ed 0,004J B. Ed 40J C. Ed 0,032J D. Ed 3204J Bài 6: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x 10cos 4 t cm . Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng: Trang 6
7. A. 0,5sB. 0,25sC. 1sD. 2s Bài 7: Một vật gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động trên quỹ đạo dài 10 cm. Xác định li độ của vật khi nó có động năng là 0,009J: A. ± 4 (cm)B. ± 3 (cm)C. ± 2 (cm)D. ± 1 (cm) Bài 8: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng: A. 0,64 J.B. 3,2 mJC. 6,4 mJD. 0,32 J. Bài 9: Một con lắc đơn có khối lượng m = 5kg và độ dài l = lm. Góc lệch cực đại của con lắc so với 2 đường thẳng đứng là 0 = 6° 0,1 rad. Cho g = 10m/s . Tính cơ năng của con lắc: A. 0,5JB. 0,25JC. 0,75JD. 2,5J Bài 10: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng 200 g. Kích thước cho chuyển động thì nó dao động với phương trình x 5cos 4 t cm . Năng lượng đã truyền cho vật là: A. 2JB. 2.10 1 J C. 2.10 2 J D. 4.10 2 J Bài 11: Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4 cm; chu kì 2s (lấy 2 = 10 ). Năng lượng dao động của vật là: A. 60 JB. 6mJC. 6.10 3 mJ D. 0,15J Bài 12: Một chất điểm khối lượng m = l00g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x 4cos 2t cm . Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là: A. E = 3200JB. E = 3,2J.C. E = 0,32J.D. E = 0,32mJ. Bài 13: Một vật dao động điều hoà có phương trình x 4cos 3t / 6 cm . Cơ năng của vật là 7,2.10 3 J . Khối lượng của vật là A. 1kgB. 2kgC. 0,1kgD. 0,2kg Bài 14: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật nặng khối lượng 1 kg và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của con lắc biến thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là: A. 1,5J.B. 0,26JC. 3JD. 0,18J Bài 15: Một chất điểm khối lượng m = l00g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x 4cos 2t cm . Cơ năng trong dao động điều hòa của chất điểm có giá trị là: A. 3200 JB. 3,2 JC. 0,32 JD. 0,32 mJ Bài 16: Một con lắc lò xo (m = 1 kg) dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có vận tốc v 10cm / s thì thế năng bằng 3 động năng. Năng lượng dao động của vật là: A. 0,03J.B. 0,00125JC. 0,04J.D. 0,02J. Bài 17: Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kì T / 5s . Biết năng lượng của nó là 0,02J. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 2cmB. 4cmC. 6,3cmD. 6cm Bài 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k =40N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = -2cm thì thế năng điều hòa của con lắc là: A. W t 0,016J B. Wt 0,008J C. Wt 0,016J D. Wt 0,008J Trang 7
8. Bài 19: Quả cầu của con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Vận tốc của quả cầu khi nó đi qua vị trí cân bằng là 20 cm/s. Lấy 2 = 10. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động là A. 2. 105 JB. 2 000 J C. 0,02 JD. 200 J D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Nếu một vật dao động điều hoà có chu kì dao động giảm 3 lần và biên độ giảm 2 lần thì tỉ số của năng lượng của vật khi đó và năng lượng của vật lúc đầu là: A. 9/4B. 4/9C. 2/3D. 3/2 Bài 2: Cơ năng của hệ con lắc lò xo dao động điều hoà sẽ: A. Tăng 9/4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần (khối lượng vật nặng không đổi) B. Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng gấp đôi (khối lượng vật nặng không đổi) C. Tăng 4 lần khi khối lượng m của vật nặng và biên độ A tăng gấp đôi (tần số góc  không đổi) D. Giảm 9/4 lần khi tần số góc  tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần (khối lượng vật nặng không đổi) Bài 3: Con lắc đơn gồm 1 vật có trọng lượng 4N. Chiều dài dây treo l,2m dao động với biên độ nhỏ. Tại li độ góc = 0,05 rad, con lắc có thế năng trọng trường bằng: A. 10 3 J B. 4.10 3 J C. 12.10 3 J D. 6.10 3 J Bài 4: Một vật dao động điều hoà có phương trình x 8cos 40t cm,s , khối lượng vật là 400g. Tính năng lượng dao động: A. 2,048JB. 0,15JC. 1,560 JD. 3,012J Bài 5: Con lắc lò xo có khối lượng m=l kg, dao động điều hòa với cơ năng E=125 mJ. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v=25 cm/s và gia tốc a 6,25 3m / s2 . Biên độ của dao động là A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm Bài 6: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E 0 . Thế năng của quả cầu khi qua li độ x A / 2 là E 3E E E A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 4 4 3 2 Bài 7: Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s 2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6°. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng: A. 6,8. 10 3 J. B. 3,8. 10 3 JC. 5,8. 10 3 J. D. 4,8. 10 3 J. Bài 8: Con lắc đơn có chiều dài l = lm, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên độ góc ( 0 = 6° tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s2. Cơ năng dao động điều hòa của con lắc có giá trị bằng A. E= 1,58JB. E=1,62JC. E= 0,05 JD. E = 0,005 J Bài 9: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x1 A1 cost và x2 A2 cos t 0,5 . Gọi E0 là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng 2.E E E 2.E A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 2 2 2 2 A2 A2 2 2 2 2 A2 A2  A1 A2 1 2  A1 A2 1 2 Trang 8
9. Bài 10: Tại một điểm có hai con lắc đơn cùng dao động. Chu kì dao động của chúng lần lượt là 2s và ls. Biết m1 = 2m2 và hai con lắc dao động với cùng biên độ a0 . Năng lượng của con lắc thứ nhất là E 1 với năng lượng con lắc thứ hai E2 có tỉ lệ là: A. 0,5B. 0,25C. 4D. 8 Bài 11: Vật m dao động điều hòa với tần số 1,59Hz. Khi vật có vận tốc 0,71 m/s thì thế năng bằng động năng. Biên độ dao động có giá trị: A. 4cmB. 5cmC. 8cmD. 10cm Bài 12: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k, dao động với cơ năng E1 = 2E2 thì quan hệ giữa 2 biên độ: A. A1 2A2 B. A1 4A2 C. A1 2A2 D. A1 3A2 Bài 13: Một con lắc đơn có khối lượng m = lkg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng = 0,175rad. Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s 2. Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là: A. E 2J;vmax 2m / s B. E 0,30J;vmax 0,77m / s C. E 0,30J;vmax 7,7m / s D. E 3J;vmax 7,7m / s Bài 14: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số giữa động năng và thế năng của dao động là A. 1B. 3C. 2D. 1/3 Bài 15: Một vật có khối lượng lkg dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x 10cos t cm . Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = - 5cm đến vị trí x = + 5cm là /30 (s). Cơ năng dao động của vật bằng A. 0,5JB. 5JC. 0,3JD. 3J Bài 16: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lượt là l,6s và l,2s. Hai con lắc có cùng khối lượng và cùng biên độ dài. Tỉ lệ năng lượng của hai dao động là T1/ T2 là A. 0.5625B. 1.778C. 0.75D. 1.333 Bài 17: Tại một nơi có g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6°. Biết m = 90 g và l = 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng A. 6,8.10 3 J B. 5,8.10 3 J C. 3,8.10 3 J D. 4,8.10 3 J Bài 18: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A. Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật thay đổi như thế nào? A. Giảm 3 lầnB. Tăng 9 lầnC. Giảm 9 lầnD. Tăng 3 lần Bài 19: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là m, dao động điều hòa với biên độ A, năng lượng dao động là E. Khi vật có li độ x = A/3 thì tốc độ của vật là: 3E 3 E 4 E 3E A. B. C. D. 2m 4 m 3 m 4m Bài 20: Một con lắc lò xo thẳng đứng, khối lượng vật nặng là m =100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x 4cos 10 5t cm . Lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật khi có li độ x=2cm là: A. Wd 0,04J B. Wd 0,03J C. Wd 0,02J D. Wd 0,05J Bài 21: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg và độ dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng = 10° (0.175 rad). ; Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là Trang 9
10. A. E 2J, vmax 2m / s B. E 0,3J, vmax 0,77m / s C. E 2,98J, vmax 2,44m / s D. E 29,8J, vmax 7,7m / s Bài 22: Một vật nặng 500 g dao động điều hòa trên qũy đạo dài 20 cm và trong khoảng thời gian phút vật thực hiện 540 dao động. Cơ năng của vật là: A. 8JB. 0,9JC. 900JD. 1,025J Bài 23: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x A cos 2 t cm Động năng và thế năng của con lắc bằng nhau lần đầu tiên là: A. 1/8sB. 1/4sC. 1/2sD. 1s Bài 24: Một vật có khối lượng m = 100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 2(Hz), lấy tại thời điểm t1 vật có li độ x1 5 cm , sau đó l,25(s) thì vật có thế năng: A. 20mJB. 15mJC. 12,8mJD. 5mJ Bài 25: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động x 2sin10t cm . Li độ x của chất điểm khi động năng bằng ba lần thế năng có độ lớn bằng: A. 2(cm)B. 2 cm C. 1(cm) D. 0,707(cm) Bài 26: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x 4cos 10 / 3 cm . Thế năng và động năng con lắc bằng nhau khi li độ bằng: A. 4cmB. 2 3cm C. 2 2cm D. 2cm Bài 27: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc . Khi thế năng gấp 3 lần động năng thì vận tốc có độ lớn A. v 2A B. v A C. v 0,5A D. v A / 2 Bài 28: Cho một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s 2. Biết rằng trong khoảng thời gian 12s thì nó thực hiện được 24 dao động. Vận tốc cực đại của con lắc là 6 (cm/s), lấy 2 = 10. Giá trị góc lệch của con lắc so với phương thẳng đứng và vị trí mà ở đó thế năng bằng 1/8 động năng là: A. 0,04radB. 0,08radC. 0,1radD. 0,12rad Bài 29: Ở 1 thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20% vận tốc cực đại, tỷ số giữa động năng và thế năng của vật là: A. 24B. 5C. 1/5D. 1/24 Bài 30: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn: A. 6cmB. 4,5cmC. 4cmD. 3cm Bài 31: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là: A. 4/3B. 1/2C. 1/4D. 3/4 Bài 32: Một dao động điều hòa có biên độ A. Xác định tỷ số giữa động năng và thế năng vào lúc li độ dao động bằng 1/5 biên độ A. 0,5B. 2C. 10D. 24 Bài 33: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc = 6°. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là: A. 1,5°B. 2°C. 2,5°D. 3° Trang 10
11. Bài 34: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x A cost (trong đó t tính bằng giây). Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 0,05(s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng, số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong mỗi giây là: A. 3B. 5C. 10D. 20 Bài 35: Khi Wd aWt thì biểu thức của vận tốc là A. v A / a 1 B. v A / a 1 1/2 C. v A / 1 1/ a 1/2 D. v A / a 1/ a 1/2 Bài 36: Ở vị trí nào thì động năng của con lắc lò xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó A. x A / n B. x A / n 1 C. x A / n 1 D. x A / n 1 Bài 37: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc  5 rad/s và pha ban đầu / 3rad . Hỏi sau một thời gian ngắn nhất nào dưới đây (tính từ khi con lắc bắt đầu dao động). Động năng dao động bằng thế năng dao động? A. 4/60sB. 1/60sC. 14/60sD. 16/60s Bài 38: Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Có biên độ lần lượt là A1 và A2 biết A1 =2A2, khi dao động 1 có động năng W d1= 0,56J thì dao động 2 có thế năng Wt2 = 0,08 J. Hỏi khi dao động 1 có động năng W’d1= 0,08J thì dao động 2 có thế năng là bao nhiêu? A. 0,2JB. 0,56JC. 0,22JD. 0,48J Bài 39: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m=100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Lấy 2 = 10, vật được kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo, khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng là: A. 1/15sB. 1/30sC. 1/60sD. 1/20s Bài 40: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 2cos 3 t / 2 cm . Tỉ số động năng và thế năng của vật tại li độ x = 1,5 cm là A. 1,28B. 0,78C. 1,66D. 0,56 Bài 41: Một vật dao động điều hoà, chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Gọi E t1 là thế năng khi vật ở vị trí có li độ x = A/2; gọi Et2 là thế năng khi vật có vận tốc là v A / 2 . Liên hệ giữa Et1 và Et2 là: A. Et1 = Et2 B. Et1 = 3Et2 C. Et2 = 3Et1 D. Et2 = 4Et1 Bài 42: Ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20 % vận tốc cực đại, tỷ số giữa Động năng và thế năng của vật là: A. 5B. 0,2C. 24D. 1/24 Bài 43: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A và cơ năng là E. Động năng của con lắc khi vật đi qua vị trí có li độ x = A/2 là: A. E/2B. 3E 0/4C. E/4D. E/3 Bài 44: Một vật dao động điều hoà. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại là: A. 3 lầnB. 2 lầnC. 2 lầnD. 3 lần Bài 45: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc 0 =5°. Với li độ góc bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng? A. 2,89 B. 3,45 C. 2,89 D. 3,45 III. HƯỚNG DẪN GIẢI Trang 11
12. A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án A Bài 4: Chọn đáp án D Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án C Bài 8: Chọn đáp án A Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án B Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án C Bài 15: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án A Bài 17: Chọn đáp án A Bài 18: Chọn đáp án B Bài 19: Chọn đáp án C Bài 20: Chọn đáp án D Bài 21: Chọn đáp án D Bài 22: Chọn đáp án B Bài 23: Chọn đáp án D B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án B Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án B Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án D Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án D Bài 12: Chọn đáp án B C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án B 2 Ta có T 0,1s  Trang 12
13. 1 1 2 2 Năng lượng của dao động là E m2A2 .0,1. 20 0,02 78,9.10 3 J 2 2 Bài 2: Chọn đáp án D 1 1 Ta có: E E E E E E với cơ năng E kA2 và thế năng E kx2 d t d t 2 t 2 1 2 2 Động năng Ed .20. 0,04 0,03 0,007J 2 Bài 3: Chọn đáp án D 1 2E 2E.l Ta có cơ năng E m2S2 S 0,016m 1,6cm 2 0 0 m2 mg Bài 4: Chọn đáp án C Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường S = 4A = 40cm A = 10cm Ta có E Ed Et Ed E Et 1 1 Với cơ năng E kA2 và thế năng E kx2 2 t 2 1 Động năng 0,375 k 0,12 0,052 k 100N / m 2 m Chu kỳ T 2 0,28s k Bài 5: Chọn đáp án C Ta có E Ed Et Ed E Et 1 1 Với cơ năng E kA2 và thế năng E kx2 2 t 2 1 2 2 Động năng Ed .40. 0,05 0,03 0,032J 2 Bài 6: Chọn đáp án B Ta có x 10cos 4 tcm 2 Chu kỳ T 0,5s 4 T Chu kỳ của động năng T 0,25s Ed 2 Bài 7: Chọn đáp án A Quỹ đạo dao động của vật L = 2.A=10cm A = 5cm Ta có E Ed Et Ed E Et 1 1 Với cơ năng E kA2 và thế năng E kx2 2 t 2 1 Động năng 0,009 .20. 0,052 x2 x 0,04m 4cm 2 Bài 8: Chọn đáp án D Ta có E Ed Et Ed E Et Trang 13
14. 1 1 Với cơ năng E kA2 và thế năng E kx2 2 t 2 1 2 2 Động năng Ed .100. 0,1 0,06 0,32J 2 Bài 9: Chọn đáp án B 1 1 1 2 Cơ năng của con lắc đơn E m2S2 mgl 2 .5.10.1. 0,1 0,25J 2 0 2 max 2 Bài 10: Chọn đáp án D 1 1 2 Ta có cơ năng E m2A2 .0,75. .0,052 4.10 2 J 2 2 Bài 11: Chọn đáp án B 1 1 2 Ta có cơ năng E m2A2 .0,75. .0,042 6mJ 2 2 Bài 12: Chọn đáp án D 1 1 2 Ta có cơ năng E m2A2 .0,1. 2 .0,042 0,32mJ 2 2 Bài 13: Chọn đáp án A 1 2E Ta có cơ năng E m2A2 m 1kg 2 2A2 Bài 14: Chọn đáp án D l l Ta có A max min 6cm 0,06m 2 1 1 1 Ta có cơ năng E m2A2 kA2 .100.0,062 0,18J 2 2 2 Bài 15: Chọn đáp án D 1 1 2 Ta có cơ năng E m2A2 .0,1. 2 .0,042 0,32mJ 2 2 Bài 16: Chọn đáp án D 1 1 Ta có: E mv2 .1.0,12 5.10 3 J d 2 2 Vì Et 3Ed 0,015J Cơ năng E Ed Et 0,02J Bài 17: Chọn đáp án A 2 2 Ta có:  10rad / s T / 5 1 2E Cơ năng E m2A2 A 0,02m 2cm 2 m2 Bài 18: Chọn đáp án D 1 1 Ta có E k.x2 .40.0,022 0,008J t 2 2 Bài 19: Chọn đáp án C Trang 14
15. Ta có vmax 20 cm / s 0,2 m / s 1 Cơ năng E E mv2 0,02J d max 2 max D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án A Vì đây là 1 vật nên khối lượng của vật không đổi 2 1 2 2 1 2 2 Ta có E m A m .A 2 2 T 2 1 2 '2 Tương tự: E ' m .A 2 T ' T A Với T ' ;A ' 3 2 E ' 9 9 Lập tỉ số E ' E E 4 4 Bài 2: Chọn đáp án B 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 Ta có E m A m .A .m. 2 f .A 2 2 T 2 2 A 1 2 A 4 Đáp án A sai vì khi f ' 2f;A ' thì E ' .m. 2 2f . E 3 2 9 9 1 2 Đáp án B đúng vì khi f ' 2f;A' 2A thì E ' .m. 2 2f .4A2 16E 2 1 2 Đáp án C sai vì khi m' 2m;A ' 2A thì E ' .2m. 2 f .4A2 8E 2 2 A 1 2 A 9 Đáp án D sai vì khi ' 3;A ' thì E ' .2m. 2 3f . E 2 2 4 4 Bài 3: Chọn đáp án D Ta có P = m.g = 4N 3 Thế năng Et mgl 1 cos 4.1,2. 1 cos0,05 6.10 J Bài 4: Chọn đáp án A 1 1 Ta có cơ năng của vật W m2A2 .0,4.402.0,082 2,048J 2 2 Bài 5: Chọn đáp án Đổi v = 25cm/s = 0,25m/s 1 2 2E Ta có cơ năng W m2A2 A 0,25 2 m Vì gia tốc dao động vuông pha với vận tốc nên 2 2 2 v a 0,252 6,25 3 2 1 2 1  25rad / s A  A 0,25  .0,25 Biên độ dao động A = 2cm Trang 15
16. Bài 6: Chọn đáp án A 1 1 Ta có cơ năng E kA2 và thế năng E kx2 0 2 t 2 2 1 A E0 Với x A / 2 Et k 2 2 4 Bài 7: Chọn đáp án D Đổi 6 rad / s max 30 2 1 2 2 1 2 1 3 Cơ năng của con lắc đơn E m S0 mgl max .0,09.9,8.1. 4,8.10 J 2 2 2 30 Bài 8: Chọn đáp án D 2 1 2 2 1 2 1 Cơ năng của con lắc đơn E m S0 mgl max .0,09.10.1. 0,005J 2 2 2 30 Bài 9: Chọn đáp án D Ta có 2 dao động này là vuông pha A2 A2 A2 2 1 2 1 2 1 2E 2E Mà E m2A2 m 0 0 0 2 2 2 2 2 2  A  A1 A2 Bài 10: Chọn đáp án A 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 Ta có E1 m11 A m1. .A và E2 m22A m2. .A 2 2 T1 2 2 T2 E1 Với T1 2s;T2 1s;m1 2m2 0,5 E2 Bài 11: Chọn đáp án D Ta có  2 f 10rad / s v 2 2 Khi động năng bằng thế năng thì v max v 100cm / s 2 2 max Mà vmax A 100cm / s A 10cm Bài 12: Chọn đáp án C 1 1 Ta có cơ năng E kA2 ;E kA2 1 2 1 2 2 2 2 E1 A1 Lâp tỉ số 2 A1 2A2 E2 A2 Bài 13: Chọn đáp án B 1 1 Ta có E mgl 2 .1.9,8.2.0,1752 0,3J 2 max 2 1 3E Mà E mv2 v 0,77m / s 2 max max m Bài 14: Chọn đáp án B Trang 16
17. Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng ứng với điểm M0 trên đường tròn Sau t = T/12 vật ở vị trí M góc quét V t 6 Từ đường tròn lượng giác x = A/2 1 2 1 2 kA kx 2 2 Ed E Ed 2 2 A x Khi x = A/2 thì ta có 2 3 E E 1 2 x t t kx 2 Bài 15: Chọn đáp án A Vị trí x1 5cm có 2 điểm trên đường tròn M1 và M2 Vị trí x2 5cm có 2 điểm trên đường tròn M3 và M4 Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí x = -5cm đến vị trí x = +5cm ¼ tức là ứng với cung tròn M1M3 Góc quét V 6 6 3 V Thời gian V t  10rad / s t 1 Cơ năng E m2A2 0,5J 2 Bài 16: Chọn đáp án A 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 Ta có cơ năng E1 m1S01 m1 .S01;E2 m2S02 m2 .S02 2 2 T1 2 2 T2 2 E T Lập tỉ số 1 2 0,5625 E2 T1 Bài 17: Chọn đáp án D 2 1 2 2 1 2 1 3 Cơ năng của con lắc đơn E m S0 mgl max .0,9.9,8.1. 4,8.10 J 2 2 2 30 Bài 18: Chọn đáp án C 2 1 2 2 1  2 Cơ năng E m A m1 .A 2 2 T Nếu T ' 3T thì E’=E/9 Bài 19: Chọn đáp án C Ta có E Ed Et Ed E Et 1 2 2 8 1 2 8 4 E Động năng Ed k A x E mv E v 2 9 2 9 3 m Bài 20: Chọn đáp án B Ta có k m2 0,1.500 50N / m 1 1 Cơ năng E E E E E E với cơ năng E kA2 và thế năng E kx2 d t d t 2 t 2 Trang 17