Phương pháp học nhanh Vật lí Lớp 12 - Tập 1 - Chuyên đề 2: Sóng cơ - Chủ đề 13: Năng lượng trong mạch dao động LC - Phạm Hồng Vương

Nội dung text: Phương pháp học nhanh Vật lí Lớp 12 - Tập 1 - Chuyên đề 2: Sóng cơ - Chủ đề 13: Năng lượng trong mạch dao động LC - Phạm Hồng Vương

1. CHỦ ĐỀ 13 NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Năng lượng điện từ: Tổng năng lượng điện trường tụ điện và năng lượng từ trường trên cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ. 1 1 1 q2 a. Năng lượng điện từ: W W W C.U2 L.I2 0 C L 2 0 2 0 2 C 1 1 q2 1 b. Năng lượng điện trường: W C.u2 q2 cos2 t C 2 2 C 2C 0 1 1 c. Năng lượng từ trường: W Li2 q2 sin2 t L 2 2C 0 Nhận xét: + Trong quá trình dao động điện từ, có sự chuyển đổi từ năng lượng điện trường thành năng lượng từ trường và ngược lại, nhưng tổng của chúng thì không đổi. + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì WL và WC biến thiên với tần số góc 2 , tần số 2f và chu kỳ T/2. + Trong một chu kỳ có 4 lần WL WC , khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để WL WC là T/4. + Thời gian từ lúc WL WLmax WC WCmax đến lúc WL WLmax / 2 WC WCmax / 2 là T/8. Q U I + Khi W n.W q 0 ;u 0 ;i 0 L C n 1 n 1 1 1 n * Cách cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động: 1 1 - Cấp năng lượng ban đầu cho tụ: W CE2 CU ; Với E: là suất điện động của nguồn 2 2 0 2 1 1 E - Cấp năng lượng ban đầu cho cuộn dây: W LI0 L ; Với r là điện trở trong của nguồn 2 2 r 2. Các hệ thức độc lập: 2 2 2 2 2 2 2 i q i u i a) Q0 q 1 hay 1  Q0 I0 U0 I0 2 L 2 2 C 2 2 u i U0 i U0 u C L b) W WC WL 2 C 2 2 L 2 2 i u I0 u I0 i L C 3. Công suất bù đắp do hao phí khi mạch dao động có điện trở thuần R 0 : Dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: 2.C2.U2 U2.R.C P I2.R 0 .R 0 W P.t 2 2.L CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Trang 1
2. Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm 1 tụ điện C 20nF và 1 cuộn cảm L 8H điện trở không đáng kể. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là U0 1,5V . Cường độ dòng hiệu dụng chạy trong mạch. A. 48mAB. 65mAC. 53mAD. 72mA Giải 1 1 Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: C.U2 L.I2 2 0 2 0 C U C I U I 0 0,053A 53mA 0 0 L 2 L => Chọn đáp án C Ví dụ 2: Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường của mạch dao động điện từ tự do LC là 107 s . Tần số dao động riêng của mạch là: A. 2 MHzB. 25 MHzC. 2,5 MHzD. 210 MHz Giải T 1 Ta có t T 4t 4.10 7 s f 2,5MHz 4 T => Chọn đáp án C Ví dụ 3: Một mạch dao động gồm một tụ có điện dung C 10F và một cuộn cảm có độ tự cảm L 1H , lấy 2 10 . Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng lượng từ bằng một nửa năng lượng điện trường cực đại là 1 1 1 1 A. s B. s C. s D. s 400 300 200 100 Giải Lúc năng lượng điện trường cực đại nghĩa là Wd Wd max W Lúc năng lượng điện trường bằng một nửa điện trường W W cực đại tức là W d max d 2 2 Quan sát đồ thị bên => Chọn đáp án A Ví dụ 4: Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức i 9cost mA . Vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 8 lần năng lượng từ trường thì cường độ dòng điện i bằng A. 3mA B. 1,5 2mA C. 2 2mA D. 1mA Giải W 8.W d t 1 2 1 2 2 2 I0 W 9Wt L.I0 9. Li I0 9i i 3mA W Wd Wt 2 2 3 => Chọn đáp án A Trang 2
3. Ví dụ 5: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C 1F, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu? A. W 10mJ B. W 10kJ C. W 5mJ D. W 5kJ Giải 1 1 Năng lượng đến lúc tắt hẳn: P P C.U2 10 6.1002 5.10 3 J 5mJ 2 0 2 => Chọn đáp án C Ví dụ 6: Một mạch dao động điện từ tự do L 0,1H và C 10F. Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 0,03A thì điện áp ở hai bản tụ là 4V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là A. 0,05 A B. 0,03 AC. 0,003 AD. 0,005 A Giải 1 1 1 Ta có: LI2 Cu2 Li2 2 0 2 2 Cu2 Li2 I 0,05 A 0 L => Chọn đáp án A 5 9 Ví dụ 7: Điện tích cực đại của tụ trong mạch LC có tần số riêng f 10 Hz là q0 6.10 C . Khi điện tích của tụ là q 3.10 9 C thì dòng điện trong mạch có độ lớn: A. 6 3 .10 4 A B. 6 .10 4 A C. 6 2 .10 4 A D. 2 3 .10 5 A Giải 2 2 2 Q0 q 1 2 2 2 2 i 2 2 2 2 2 2 Ta có: .Li Q0 q LC.i 2 i  Q0 q i  Q0 q 2.C 2.C 2  Thay vào ta tính được i 6 3 .10 4 A => Chọn đáp án A II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC là Q2 Q2 Q2 Q2 A. W 0 B. W 0 C. W 0 D. W 0 2L 2C C L Bài 2: Biểu thức nào liên quan đến dao động điện từ sau đây là không đúng ? Li2 A. Năng lượng từ trường tức thời: W L 2 Cu2 B. Năng lượng điện trường tức thời W C 2 1 C. Tần số của dao động điện từ tự do là f 2 LC Trang 3
4. D. Tần số góc của dao động điện từ tự do là  LC Bài 3: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không thì A. Năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của mạch. B. Năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động riêng của mạch. C. Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của mạch. D. Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động riêng của mạch. Bài 4: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ biến thiên theo hàm số q Q0sin t C . Q Khi điện tích của tụ điện là q 0 thì năng lượng điện trường 2 A. bằng năng lượng từ trườngB. bằng hai lần năng lượng từ trường C. bằng ba lần năng lượng từ trườngD. bằng một nửa năng lượng từ trường Bài 5: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ biến thiên theo hàm số q Q0 cos t C . Q Khi điện tích của tụ điện là q 0 thì năng lượng từ trường 2 A. bằng bốn lần năng lượng điện trườngB. bằng năng lượng từ trường C. bằng ba lần năng lượng điện trườngD. bằng hai lần năng lượng điện trường Bài 6: Cường độ dòng điện trong mạch dao động lí tưởng biến đổi với tần số f. Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Năng lượng điện từ không biến đổi. B. Năng lượng điện từ biến đổi với tần sổ f/2. C. Năng lượng từ trường biến đổi với tần số 2f. D. Năng lượng điện trường biến đổi với tần số 2f. Bài 7: Nhận xét nào sau đây liên quan đến năng lượng điện từ của mạch dao động là đúng? Điện tích trong mạch dao động lí tưởng biến đổi với chu kỳ T thì A. Năng lượng điện trường biến đổi với chu kỳ T/2. B. Năng lượng điện trường biến đổi với chu kỳ 2T. C. Năng lượng từ trường biến đổi với chu kỳ 2T. D. Năng lượng điện từ biến đổi với chu kỳ T/2. Bài 8: Xét mạch dao động lí tưởng LC. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng điện trường cực đại đến lúc năng lượng từ trường cực đại là LC LC A. t 2 LC B. t C. t LC D. t 4 2 1 Bài 9: Trong mạch điện dao động điện từ LC, hiệu điện thế trên tu tai thời điểm W W được tính d n t theo biểu thức: U U U A. u 0 n 1 B. u 2U n 1 C. u 0 D. u 0 n 1 2 0 n 1  Trang 4
5. Bài 10: Nhận xét nào sau đây liên quan đến năng lượng điện từ của mạch dao động là sai ? A. Tại mọi thời điểm, tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là không đổi. B. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T/2. C. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn không theo một tần số chung. D. Năng lượng của mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. Bài 11: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, mạch dao động với tần số là f thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn A. cùng tần số f f / 2 và ngược pha.B. cùng tần số f 2f và ngược pha. C. cùng tần số f f và cùng pha.D. cùng tần số f 2f và vuông pha. Bài 12: Trong thực tế, các mạch dao động LC đều tắt dần. Nguyên nhân là do A. luôn có sự toả nhiệt trên dây dẫn của mạch. B. điện tích ban đầu tích cho tụ điện thường rất nhỏ. C. năng lượng ban đầu của tụ điện thường rất nhỏ. D. cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm có biên độ giảm dần. Bài 13: Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch LC dao động điện từ điều hoà A. tại mọi điểm, tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường của cuộn cảm luôn bằng không. B. luôn có sự trao đổi năng lượng giữa tụ điện và cuộn cảm. C. cường độ dòng điện trong mạch luôn sớm pha / 2 so với điện áp giữa hai bản tụ điện. D. năng lượng điện trường cực đại của tụ điện có giá trị bằng năng lượng từ trường cực đại của cuộn cảm. Bài 14: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo thời gian theo hàm số q q0 cost . Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích các bản tụ có độ lớn là A. q0 /2 . B. q0 /8.C. q0 / 2 . D. q0 /4 . Bài 15: Trong mạch dao động LC lí tưởng năng lượng điện từ trường của mạch dao động A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2. B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T. C. không biến thiên tuần hoàn theo thời gian. D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. Bài 16: Trong mạch dao động LC (lí tưởng), nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 và dòng điện trong mạch cực đại I0 thì năng lượng điện trường biến thiên với tần số: A. f I0 / 2 Q0 . B. f I0 / 4 Q0 . C. f 2 I0 / Q0 D. f I0 / Q0 Bài 17: Mạch dao động có hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ là U0 . Khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường thì hiệu điện thế 2 đầu tụ là A. u U0 / 3 . B. u U0 2 .C. u U0 / 2 . D. u U0 / 2 . Bài 18: Một mạch dao động điện từ LC, gồm cuộn dây có lõi thép sắt từ, ban đầu tụ điện được tích điện q0 nào đó, rồi cho dao động tự do. Dao động của dòng điện trong mạch là dao động tắt dần là vì: A. Bức xạ sóng điện từ; Trang 5
6. B. Do dòng Fucô trong lõi thép của cuộn dây; C. Toả nhiệt do điện trở thuần của cuộn dây; D. Do cả ba nguyên nhân trên. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây? A. Hiện tượng tự cảm.B. Hiện tưởng cảm ứng điện từ. C. Hiện tượng từ hoá.D. Hiện tưởng cộng hưởng điện. Bài 2: Trong mạch điện dao động điện từ LC, dòng điện tức thời tại thời điểm Wt nWd được tính theo biểu thức: I I Q I A. i 0 B. i 0 C. i 0 D. i 0 n 1 1 n 1 2 n 1 1 n 1 Bài 3: Trong mạch điện dao động điện từ LC, điên tích trên tụ tại thời điểm W W được tính theo d n t biểu thức: 2Q 2Q Q Q A. q 0 B. q 0 C. q 0 D. q 0 n 1 C n 1 n 1 n 1 Bài 4: Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường cực đại. B. Năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn với tần số 2f. C. Năng lượng điện từ biến thiên tuần hoàn với tần số f. D. Năng lượng điện từ bằng năng lượng điện trường cực đại. Bài 5: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu thức: q Q0 cost thì năng lượng tức thời của cuộn cảm và của tụ điện lần lượt là: Q2 Q2 Q2 A. W 0 sin2 t và W 0 cos2 t B. W 0 cos2 t và W L2Q2 sin2 t t 2C d 2C t C d 0 Q2 Q2 C. W L2Q2 sin2 t và W 0 cos2 t D. W L2Q2 sin2 t và W 0 cos2 t t 0 d 2C t 0 d C Bài 6: Chọn điều kiện ban đầu thích hợp để điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC có dạng q q0 cost . Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về năng lượng điện trường tức thời trong mạch dao động? q2 1 A. W 0 . B. W L2q2 cos2 t 0d 2C t 2 0 q2 1 C. W 0 cos2 t D. W L2 . d 2C 0d 2 0 Bài 7: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích trên tụ điện biến thiên với chu kỳ T. Năng lượng điện trường ở tụ điện A. biến thiên tuần hoàn với chu kì T.B. biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2. C. không biến thiên theo thời gian.D. biến thiên tuần hoàn với chu kì 2T. Trang 6
7. Bài 8: Khi so sánh dao động của con lắc lò xo với dao động điện từ trong trường hợp lí tưởng thì độ cứng của lò xo tương ứng với A. điện dung C của tụ điện.B. hệ số tự cảm L của cuộn dây. C. điện tích q của bản tụ điện.D. nghịch đảo điện dung C của tụ điện. Bài 9: Nếu điện tích trên tụ của mạch LC biến thiên theo công thức q Q0 cos t C. Tìm biểu thức sai trong các biểu thức năng lượng của mạch LC sau đây? Q2 A. Năng lượng dao động: W W W 0 const L C 2C LI2 L2Q2 Q2 B. Năng lượng dao động: W W W 0 0 0 L C 2 2 2C Li2 Q2 Q2 C. Năng lượng từ trường W 0 cos2 t 0 1 cos 2t t 2 2 4C Q2 D. Năng lượng điện trường W 0 1 cos 2t C 4C Bài 10: Một mạch dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực hiện dao động điện từ tự do. Để tần số dao động riêng của mạch dao động giảm đi 2 lần thì phải thay tụ điện C bằng tụ điện C0 có giá trị C C A. C . B. C . C. C 2C . D. C 4C . 0 2 0 4 0 0 Bài 11: Nhận xét nào sau đây về đặc điểm của mạch dao động điện từ điều hoà LC là không đúng? A. Tần số dao động của mạch thay đổi. B. Điện tích trong mạch biến thiên điều hoà. C. Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu ở tụ điện. D. Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở cuộn cảm. Bài 12: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi Q0 là điện tích cực đại giữa hai bản tụ; q và i là điện tích và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức nào dưới đây là đúng? Q2 q2 Q2 q2 C Q2 q2 2 2 0 0 0 A. i LC Q0 q B. i . C. i .D. i . LC LC L Bài 13: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i là điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức nào dưới đây được viết đúng? 2 2 2 2 2 2 2 L 2 2 2 C 2 2 A. i LC U0 u B. i LC U0 u C. i U0 u D. i U0 u C L Bài 14: Nếu điện tích trong tụ của mạch LC biến thiên theo công thức: q Q0 cost . Tìm biểu thức sai trong các biểu thức năng lượng trong mạch LC sau đây: Q2 LI2 Q2 A. Năng lượng điện: W 0 sin2 t B. Năng lượng dao động: W 0 0 d 2C 2 2C Q2 Q2 C. Năng lượng từ: W 0 cos2 t D. Năng lượng dao động: W W W 0 t 2C d t 4C Trang 7
8. Bài 15: Trong mạch dao động LC lý tưởng, gọi i và u là cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây tại một thời điểm nào đó, I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức biểu diễn mối liên hệ giữa i, u và I0 là 2 2 C 2 2 2 L 2 2 2 C 2 2 2 L 2 A. I0 i u B. I0 i u C. I0 i u D. I0 i u C C L C Bài 16: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có L và một tụ điện có điện dung C thực hiện dao động điện từ không tắt. Giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng U0 . Giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch là L U C A. I U B. I U LC C. I 0 D. I U 0 0 C 0 0 0 LC 0 0 L Bài 17: Chọn kết luận đúng khi so sánh dao động tự do của con lắc lò xo và dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC? A. Vận tốc v tương ứng với điện tích q. B. Khối lượng m của vật nặng tương ứng với hệ số tự cảm L của cuộn dây. C. Độ cứng k của lò xo tương ứng với điện dung C của tụ điện. D. Gia tốc a ứng với cường độ dòng điện i. Bài 18: Chọn phát biểu sai khi nói về mạch dao động điện từ? A. Năng lượng điện tập chung ở tụ điện, năng lượng từ tập chung ở cuộn cảm. B. Năng lượng điện và năng lượng từ luôn bảo toàn. C. Năng lượng của mạch dao động luôn được bảo toàn. 1 D. Tần số góc của mạch dao động là  LC C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC biến thiên theo phương trình 4 q Q0 cos 2000 t . Tại thời điểm t 2,5.10 s , ta có: A. Năng lượng điện trường cực đại. B. Điện áp giữa hai bản tụ bằng 0. C. Điện tích của tụ cực đại. D. Dòng điện qua cuộn dây bằng 0. Bài 2: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ với tẩn số 1 MHz, tại thời điểm t = 0, năng lượng từ trường trong mạch có giá trị cực đại. Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để năng lượng từ trường bằng một nửa giá trị cực đại của nó là: A. 0,5.10 6 s B. 10 6 s C. 2.10 6 s D. 0,125.10 6 s Bài 3: Mạch dao động LC C 5 F . Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 4 V. Năng lượng điện từ của mạch bằng: A. 0,04 mJB. 0,4 J C. 0,01 mJ D. 0,1 J Bài 4: Nhận xét nào sau đây về đặc điểm của mạch dao động điện từ điều hòa LC là không đúng A. Điện tích trong mạch biến thiên điều hòa B. Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu ở tụ điện C. Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở cuộn cảm Trang 8
9. D. Tần số dao động của mạch phụ thuộc vào điện tích của tụ điện Bài 5: Một mạch dao động LC có R 0 . Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC có chu kì 2,0.10 4 s . Năng lượng điện trường trong mạch biến đổi tuần hoàn với chu kì là: A. 0,5.10 4 s B. 4,0.10 4 s C. 2,0.10 4 s D. 1,0.10 4 s Bài 6: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C có năng lượng điện trường biến thiên với tần số 1 MHz thì: A. Chu kỳ dao động của dòng điện trong mạch là 2 s B. Năng lượng từ trường biển thiên tuần hoàn với chu kỳ 106 s C. Năng lượng dao động của mạch biến thiên chu kỳ 10 6 s D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường đều được bảo toàn Bài 7: Một mạch dao động lí tưởng đang thực hiện dao động tự do. Lúc năng lượng điện trường bằng 2.10 6 J thì năng lượng từ trường bằng 8.10 6 J. Hiệu điện thế cực đại hai đầu cuộn cảm bằng 10 V, dòng điện cực đại trong mạch bằng 62,8 mA. Tẩn số dao động của mạch là: A. 2500 HzB. 10000 HzC. 1000 HzD. 5000 Hz Bài 8: Năng lượng điện trường trong tụ điện của một mạch dao động với chu kì T sẽ: A. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T B. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T C. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2 D. Không biến thiên tuần hoàn theo thời gian Bài 9: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ biến thiên theo quy luật: q Q0 sin t thì năng lượng tức thời của cuộn cảm là: 2 2 2 2 2 2 A. Et L Q0 cos t B. Et 1/ 2 L Q0 cos t 2 2 2 2 2 C. Et 2L Q0 cos t D. Et 1/ C Q0 cos t Bài 10: Mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có C 5 F và cuộn thuần cảm có L 50 mH . Hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6 V. Tần số dao động điện từ trong mạch và năng lượng của mạch dao động có giá trị là: A. 318 Hz, 3.10 5 J B. 318 Hz, 9.10 5 J C. 318 Hz, 8.10 5 J D. 418 Hz, 5.10 5 J Bài 11: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động điện từ tự do (dao động riêng) trong mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần? A. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. B. Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng. C. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động. D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tần số của cường độ dòng điện trong mạch. Bài 12: Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tụ cảm L 0,125 H . Mạch được cung cấp một năng lượng 25 J bằng cách mắc tụ vào nguồn điện một chiều có suất điện động  . Khi mạch dao động thì dòng điện tức thời trong mạch là i I0 cos 4000t A . Suất điện động  của nguồn có giá trị là A. 12VB. 13VC. 10VD. 11V Trang 9
10. Bài 13: Trong mạch dao động LC lí tưởng: A. năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch. B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch. C. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch. D. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch. Bài 14: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L. Nối 2 cực của nguồn điện một chiều có suất điện động  điện trở trong r vào 2 đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì trong mạch LC có dao động điện từ với điện áp cực đại giữa hai bản tụ 2 là U0 . Biết L 25r C . Tỉ số giữa U0 và  là A. 10B. 100C. 5D. 25 Bài 15: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10 4 s . Thời gian ngắn nhất để tụ phóng điện từ giá trị cực đại đến khi phóng điện hết là: A. 6.10 4 s B. 1,5.10 4 s C. 12.10 4 s D. 3.10 4 s Bài 16: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động điện từ tự do (dao động riêng) trong mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần? A. Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng. B. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. C. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động. D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tấn số của cường độ dòng điện trong mạch. Bài 17: Mạch dao động lý tưởng LC. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V cung cấp cho mạch một năng lượng 25 J bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng thời gian / 4000 s lại bằng không. Xác định độ tự cảm cuộn dây: A. L 1 H B. L 0,125 H C. L 0,25 H D. L 0,5 H Bài 18: Mạch dao động tự do LC có L 40 mH , C 5 F , năng lượng điện từ trong mạch là 3,6.10 4 J . Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 8 V, năng lượng điện trường và cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là: A. 1,6.10 4 J; 0,05A B. 1,6.10 4 J; 0,1A C. 2.10 4 J; 0,05A D. 2.10 4 J; 0,1A Bài 19: Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch dao động LC lý tưởng là đại lượng A. không đổi theo thời gian B. biến đổi điều hòa cùng tần số với tần số mạch dao động. C. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số gấp đôi tần số dao động của điện tích và dòng điện. D. biến đổi điều hòa với tần số bằng nửa tần số mạch dao động. Bài 20: Một mạch dao động LC lí tưởng, điện tích của tụ điện trong mạch biến thiên phụ thuộc vào thời gian theo phương trình q Q0 cos ft C . Câu phát biểu nào sau đây về mạch dao động là đúng: Trang 10
11. A. Điện tích của tụ điện trong mạch biến thiên tuần hoàn với tần số f B. Dòng điện chạy qua cuộn cảm L trong mạch biến thiên điều hòa với tần số f C. Năng lượng của mạch biến thiên tuần hoàn với tần số f D. Năng lượng từ trường của mạch biến thiên tuấn hoàn với tần số f Bài 21: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10 4 s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là: A. 3.10 4 sB. 2.10 4 s C. 6.10 4 s D. 12.10 4 s Bài 22: Một mạch dao động LC lý tưởng, khoảng thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá 1/2 điện tích cực đại trong nửa chu kỳ là 4 s . Năng lượng điện, năng lượng từ trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là: A. 24s .B. 6 s .C. 12 s .D. 4 s . D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C 3000 pF và cuộn dây có độ tự cảm L 28H , điện trở r 0,1 . Để dao động trong mạch được duy trì với điện áp cực đại trên tụ điện U0 5V thì phải cung cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu? A. 116,7 mWB. 233 mWC. 268W D. 134W Bài 2: Một mạch dao động gồm cuộn dây có L 10mH , điện trở r 0,4 và 1 tụ điện có điện dung C. Để duy trì dao động điều hòa trong mạch với điện áp trên tụ là 5V thì phải bổ sung cho mạch một năng lượng là 3J trong thời gian 1 phút. Điện dung của tụ là: A. 3 nFB. 50 pFC. 0,5F D. 100 pF Bài 3: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C lF , ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hắn là: A. E 10mJ B. E 5mJ C. E 10kJ D. E 5kJ 6 Bài 4: Tích điện tích Q0 2.10 C vào một tụ điện của một mạch dao động rồi cho nó phóng điện trong mạch. Do cuộn cảm có điện trở nên dao động điện từ trong mạch tắt dần. Bỏ qua năng lượng do bức xạ sóng điện từ, tính nhiệt lượng tỏa ra trong mạch cho đến khi dao động tắt hẳn biết điện dung của tụ điện là 0,05F . A. 8.10 2 mJ B. 4.10 2 mJ C. 4.10 2 J D. 4.10 5 mJ Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện không đổi có suất điện động E 12V và điện trở trong r 0,5 . Ban đầu khoá K đóng đến khi dòng điện đã ổn định thì ngắt khóa K. Khi đó trong mạch có dao động điện từ với hiệu điện thế ở 2 bản tụ điện có dạng: u 48.cos 2.106 t (V). Biết cuộn dây thuần cảm. Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị ? 1 1 2 1 A. L H; C F B. L H; C F 4 4 1 10 4 1 1 C. L H; C F D. L H; C F 4 Trang 11
12. Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 4.10 3 H , tụ điện có điện dung C 0,1 F , nguồn điện có suất điện động E 6mV và điện trở trong r 2 . Ban đầu khoá đóng K, khi dòng điện đã ổn định trong mạch, ngắt khoá K. Tính hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện. A. 800 mVB. 60 mVC. 600 mVD. 100 mV Bài 7: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 20nF, cuộn cảm có độ tự cảm 8H và điện trở thuần 0,1 . Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10V trong 1 ngày đêm thì phải cung cấp cho mạch một năng lượng tối thiểu là: A. 2,16kJB. 1,08kJC. 1,53kJD. 216J Bài 8: Một mạch dao động có điện dung C 8nF và cuộn dây có L 1,6.10 4 H , tụ điện được nạp đến hiệu điện thế cực đại là 5V. Để duy trì dao động điện từ trong mạch người ta phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình P 6mW . Điện trở của cuộn dây là : A. 6 B. 9 C. 9,6 D. 96 Bài 9: Mạch dao động lí tưởng gồm hai tụ điện C1 C2 3nF mắc nối tiếp và cuộn dây thuần cảm L 1mH . Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,03A. Lúc năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường thì đóng khoá K để nối tắt tụ điện C1 . Hiệu điện thế cực đại của tụ sau khi nối tắt là: A. 30VB. 20VC. 15VD. 10V Bài 10: Một mạch dao động lý tưởng, gồm một tụ điện và một cuộn dây. Nối hai đầu cuộn dây với một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r thông qua một khóa K. Mới đầu khóa K đóng. Khi dòng điện đã ổn định người ta mở khóa và trong mạch có dao động điện từ với chu kỳ T. Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện lớn gấp n lần suất điện động của nguồn điện. Các hệ thức đúng là: T.r.n T T.r.n T A. L ; C B. L ; C 2 2 .r.n 2 .r.n T.r.n T T.r.n T C. L ; C D. L ; C 2 .r.n .r.n Bài 11: Mạch dao động lí tưởng LC: mắc nguồn điện không đối có suất điện động E và điện trở trong r 2 vào hai đầu cuộn dây thông qua một khóa K (bỏ qua điện trở của K). Ban đầu đóng khóa K. Sau khi dòng điện đã ổn định, ngắt khóa K. Biết cuộn dây có độ tự cảm L 4 mH , tụ điện có điện dung 5 C 10 F . Tỉ số U0 / E bằng: (với U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ) A. 10B. 1/10C. 5D. 8 Bài 12: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ hai tụ điện có cùng điện dung C 2,5 F mắc song song. Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là U0 12 V . Tại thời điểm hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm uL 6 V thì một tụ điện bị bong ra vì đứt dây nối. Tính năng lượng cực đại trong cuộn cảm sau đó : A. 0,27 mJB. 0,135 mJC. 0,315 mJD. 0,54 mJ Bài 13: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C 10 F , một cuộn cảm có độ tự cảm L 5 mH và có điện trở thuần r 0,1 . Để duy trì điện áp cực đại U0 3V giữa hai bản tụ điện thì phải bổ sung một công suất: A. P 0,9 mW B. P 0,9 W C. P 0,09 W D. P 9 mW Trang 12
13. Bài 14: Một tụ điện C 1 F đã tích điện được mắc với một cuộn dây L 1 mH thông qua một khoá K. Tại thời điểm t 0 người ta đóng khóa K. Thời gian ngắn nhất từ lúc đóng khoá K cho đến khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trên cuộn dây là : A. 33,3.10 8 s B. 0,25.10 8 s C. 16,7.10 8 s D. 0,25.10 7 s Bài 15: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C 400pF và một cuộn cảm có L 10H , r 0,02 . Biết điện áp cực đại trên tụ điện bằng 20V. Để duy trì dao động của mạch thì năng lượng cần phải cung cấp cho mạch trong một chu kì bằng: A. 16.10 5 J B. 64pJC. 16mJD. 64mJ Bài 16: Cho mạch dao động như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, nguồn có suất điện động 4 V, điện trở trong của nguồn không đáng kể. Ban đầu khoá K ở vị trí 2, tại thời điểm t 0 ta chuyển khoá K sang vị trí 1, mạch dao động với năng lượng từ lớn nhất là 10 4 J . Điện dung của mỗi tụ có giá trị là: A. 12,5 F B. 6,25 p.FC. 25 F D. 2,5 F Bài 17: Một mạch dao động mà cuộn dây có điện trở thuần r 0,02 , độ tự cảm L 2 mH , điện dung của tụ điện là 5000pF. Nhờ được cung cấp một cụng suất điện là Pc 0,04 mW mà dao động điện từ trong mạch được duy trì, điện áp cực đại giữa hai bản tụ khi đó là bao nhiêu A. 40VB. 100VC. 4000VD. 42,5V Bài 18: Mạch dao động LC gồm cuộn dây có L 20 mH và tụ điện có C 5 F . Để duy trì dao động trong mạch luôn có giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là U0 12V phải cung cấp cho mạch trong thời gian t 0,5 giờ một năng lượng 129,6mJ. Điện trở thuần của mạch có giá trị A. R 10 2  B. R 10 1 C. R 5.10 2  D. R 4.10 3  Bài 19: Mạch dao động LC lí tưởng có L 8 H và C 2 F được mắc vào nguồn điện một chiều như hình vẽ. Biết suất điện động và điện trở trong của nguồn lần lượt là 4 V và 2 . Ban đầu khoá K đóng, khi dòng điện trong mạch ổn định thì người ta ngắt khoá K. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dòng điện qua cuộn cảm bằng 0? A. 3 .10 6 s B. 4 .10 6 s C. 2 .10 6 s D. .10 6 s Bài 20: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm L 2 mH và một tụ điện có điện dung là C 3nF , điện trở của mạch là R 0,1 . Muốn duy trì dao động trong mạch với hiện điện thế cực đại trên tụ là 10V thì phải bồ sung cho mạch một năng lượng có công suất là A. 1,5.10 5 W B. 7,5.10 6 W C. 1,67.10 5 W D. 15.10 3 W Bài 21: Một mạch dao động lí tưởng như hình vẽ, trong đó hai tụ điện giống nhau. Thoạt đầu K ngắt, khi cường độ dòng trong mạch bằng không, thì hiệu điện thế trên tụ điện C1 bằng U0 . Khi cường độ dòng trong mạch đạt giá trị cực đại, người ta đóng K. Xác định hiệu điện thế trên các tụ điện khi dòng trong mạch lại bằng không. A. 2U0 B. U0 C. 2U0 D. U0 / 2 III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án D Trang 13