Phương pháp học nhanh Vật lí Lớp 12 - Tập 1 - Chuyên đề 2: Sóng cơ - Chủ đề 9: Giao thoa sóng - Phạm Hồng Vương

Nội dung text: Phương pháp học nhanh Vật lí Lớp 12 - Tập 1 - Chuyên đề 2: Sóng cơ - Chủ đề 9: Giao thoa sóng - Phạm Hồng Vương

1. CHỦ ĐỀ 9: GIAO THOA SĨNG I. TĨM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hiện tượng giao thoa sĩng: Là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sĩng kết hợp trong khơng gian, trong đĩ cĩ những chỗ biên độ sĩng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa). Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sĩng. 2. Điều kiện giao thoa: Hai nguồn sĩng phát ra hai sĩng cùng tần số và cĩ hiệu số pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp. 3. Lí thuyết giao thoa: Giao thoa của hai sĩng phát ra từ hai nguồn sĩng kết hợp S1 , S2 cách nhau một khoảng l Xét 2 nguồn: u1 A1 cos t 1 và u2 A2 cos t 2 Với 2 1 : là độ lệch pha của hai nguồn. - Phương trình sĩng tại M do hai sĩng từ hai nguồn truyền tới: d1 d1 u1M A1 cos t 1 2 và u A cos t 2 2   - Phương trình giao thoa tại M: uM u1M u2M (lập phương trình này bằng máy tính với thao tác giống như tổng hợp hai dao động)  Độ lệch pha của hai sĩng từ hai nguồn đến M: 2 d d 1 M 2M 1M  1 2 2 2 2  Biên độ dao động tại M: AM A1 A2 2A1 A2 cos M 2   Hiệu đường đi của sĩng từ hai nguồn đến M: d d 3 1 2 M 2 4. Hai nguồn cùng biên độ: u1 Acos t 1 và u2 Acos t 2 - Phương trình giao thoa sĩng tại M: d1 d2 d1 d2 1 2 uM 2.A.cos cos t  2  2 d1 d2  Biên độ dao động tại M: AM 2.A.cos 1  2   Hiệu đường đi của hai sĩng đến M: d d 2 1 2 M 2 + Khi 2k d d k. . thì A 2A ; M 1 2 2 M max Trang 1
2. 1 + Khi M 2k 1 d1 d2 k  . thì AM min 0 . 2 2  Số điểm (hoặc số đường) dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S2 L : L L Số cực đại: k  2  2 L 1 L 1 Số cực tiểu: k  2 2  2 2 Chú ý: Khơng tính hai nguồn vì nguồn là điểm đặc biệt khơng phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu !!  Hai nguồn cùng biên độ, cùng pha: u1 u2 Acos t + Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: AM max 2A . + Khi M 2k d1 d2 k. thì AM max 2A ; 1 + Khi M 2k 1 d1 d2 k . thì AM min 0 . 2  Hai nguồn cùng biên độ, ngược pha: d1 d2 ;AM 2A cos  2 Trong trường hợp hai nguồn dao động ngược pha nhau thì những kết quả về giao thoa sẽ “ngược lại” với kết quả thu được khi hai nguồn dao động cùng pha. + Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: AM min 0 . + Khi d1 d2 k. thì AM min 0 . 1 + Khi d1 d2 k . thì AM max 2A . 2  Hai nguồn cùng biên độ, vuơng pha: d1 d2 (2k 1) ;AM 2A cos 2  4 + Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ: AM A 2 . + Số điểm dao động cực đại = Số điểm cực tiểu trên đoạn S1S2 : L 1 L 1 k  4  4 Cách tìm nhanh số điểm cực trị khi 2 nguồn cùng (hoặc ngược) pha: Trang 2
3. Ta lấy: S1S2 /  m,p (m nguyên dương, p phần thập phân sau dấu phẩy) Xét hai nguồn cùng pha: - Khi p 0 : số cực đại là: 2m 1; số cực tiểu là 2m - Khi p 0 : số cực đại là: 2m 1; số cực tiểu là 2m (khi p 5 ) hoặc 2m 2 (khi p 5 ) Khi hai nguồn ngược pha: kết quả sẽ “ngược lại” với hai nguồn cùng pha. • Bài tốn 1: Muốn biết tại điểm M cĩ hiệu khoảng cách đến hai nguồn là: d1 d2 d , thuộc vân cực d đại hay vân cực tiểu, ta xét tỉ số k :  + Nếu k nguyên thì M thuộc vân cực đại bậc k. Ví dụ: k 2 M thuộc vân cực đại bậc 2. + Nếu k bán nguyên thì M thuộc vân cực tiểu thứ k 1. k 2,5 M thuộc vân cực tiểu thứ 3. • Bài tốn 2: Nếu hai điểm M và M nằm trên hai vân giao thoa cùng loại bậc k và bậc k thì ta cĩ: MS1 MS2 k . Sau đĩ, nếu biết k và k cùng là số nguyên thì các vân đĩ là vân cực đại cịn nếu M S1 M S2 k  cùng là số bán nguyên thì các vân đĩ là vân cực tiểu. • Bài tốn 3: Muốn tìm vận tốc truyền sĩng v hoặc tần số f khi biết điểm M dao động với biên độ cực đại, biết hiệu khoảng cách d1 d2 và giữa M với đường trung trực của S1S2 cĩ N dãy cực đại khác. v v Ta cĩ: d d k k N 1 v hoặc f. 1 2 f f Chú ý: Trên S1S2 khoảng cách giữa hai điểm cực đại (hoặc hai cực  tiểu) gần nhau nhất là ; khoảng cách giữa một điểm cực đại và một 2  điểm cực tiểu kề nĩ là . 4  MỘT SỐ DẠNG TỐN GIAO THOA DẠNG 1: TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIỮA HAI ĐIỂM M, N BẤT KỲ Hai điểm M, N cách nhau hai nguồn S1 , S2 lần lượt là d1M , d2M , d1N , d2N . Ta đặt dM d1M d2M ; dN d1N d2N và giả sử: dM dN  Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: dM k dN Cực tiểu: dM k 0,5  dN  Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại: dM k 0,5  dN Cực tiểu: dM k dN Trang 3
4.  Hai nguồn dao động lệch pha gĩc bất kì: Cực đại: dM k  dN 2 Cực tiểu: dM k 0,5  dN 2 DẠNG 2: TÌM SỐ ĐIỀM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐƯỜNG TRỊN TÂM O THUỘC ĐƯỜNG THẲNG CHỨA HAI NGUỒN, CĨ BÁN KÍNH TÙY Ý HOẶC ELIP NHẬN HAI NGUỔN AB LÀM HAI TIÊU ĐIỂM  Trên elip nhận hai nguồn AB làm hai tiêu điểm: Ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Do mỗi đường hypebol cắt elip tại hai điểm số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên elip là 2k.  Trên đường trịn tâm O thuộc đường thẳng chứa hai nguồn, cĩ bán kính tùy ý: Tương tự như đường elip, ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn thẳng được giới hạn bởi đường kính của đường trịn và hai điểm nguồn như cách tìm giữa hai điểm M, N (dạng 1) rồi nhân 2. Xét xem hai điểm đầu mút của đoạn thẳng giới hạn đĩ cĩ phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu hay khơng, vì hai điểm đĩ sẽ tiếp xúc với đường trịn khi đường cong hypebol đi qua hai điểm đĩ, nếu cĩ 1 điểm tiếp xúc ta lấy tổng số điểm đã nhân 2 trừ 1; nếu 2 điểm lấy tổng số trừ 2 số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường trịn. DẠNG 3: XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH NGẮN NHẤT HOẶC LỚN NHẤT ĐỂ THỎA YÊU CẲU BÀI TỐN. • Bài tốn: Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất tại một điểm trên đường thẳng đi qua một nguồn A hoặc B và vuơng gĩc với AB. Xét hai nguồn cùng pha: Giả sử tại M cĩ dao động với biên độ cực đại. - Khi k 1 thì: Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là: d1max MA - Khi k kmax thì: Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là: d1min M A AB AB Từ cơng thức: k với k k d M A   max 1min Chú ý: Với hai nguồn ngược pha và tại M dao động với biên độ cực tiểu ta làm tương tự. • Các bài tốn khác: Sử dụng cơng thức tính hiệu đường đi và kết hợp mối liên hệ hình học giữa d1 và d2 với các yếu tố khác trong bài tốn để giải (liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuơng). DẠNG 4: TÌM VỊ TRÍ ĐIỂM M TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB, DAO ĐỘNG CÙNG PHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN A, B. Trang 4
5. Giả sử hai nguồn cùng pha cĩ dạng: u1 u2 Acost Cách 1: Dùng phương trình sĩng. d1 d2 d1 d2 Phương trình sĩng tại M là: uM 2.A.cos cos t   d d  Nếu M dao động cùng pha với S , S thì: 1 2 2k d d k 1 2  1 2 Vì M nằm trên đường trung trực nên d1 d2 ta cĩ: d1 d1 d2 k AB AB AB Từ hình vẽ ta cĩ: d k k k Z k d k  2 2 2 min min min 2 2 AB Theo hình vẽ ta cĩ: x OM d (điều kiện: 2 AB d ) 2 xmin khi dmin . Từ điều kiên trên, ta tìm được: dmin kmin xmin  Nếu M dao động ngược pha với S1 , S2 thì: d d 1 2 2k d d 2k   1 2  Vì M nằm trên đường trung trực nên ta cĩ: d d d 2k 1 1 2 2 Tương tự trên, ta tìm được dmin và xmin . Cách 2: Giải nhanh Điểm cùng pha gần nhất: k a 1 AB Điểm cùng pha thứ n: k a n Ta cĩ: k klàm tròn a 2 Điểm ngược pha gần nhất: k a 0,5 Điểm ngược pha thứ n: k a n 0,5 DẠNG 5: XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM CÙNG PHA, NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN S1 , S2 GIỮA HAI ĐIỂM MN TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 2 2 S1S2 2 S1S2 2 S1S2 Ta cĩ: k ;dM OM ;dN ON 2 2 2 d d - Cùng pha khi: k M ;k N M  N  d d - Ngược pha khi: k 0,5 M ;k 0,5 N M  N  Từ k và kM số điểm trên OM a Từ k và kN số điểm trên ON b Trang 5
6. • Nếu M, N cùng phía số điểm trên MN : a b • Nếu M, N khác phía sổ điểm trên MN : a b (cùng trừ, khác cộng!!!) Ngồi ra, ta cũng cĩ thể sử dụng phương trình sĩng và tính chất hình học để giải tốn. • CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sĩng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha cĩ tần số 10 Hz, vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là v 50cm / s . Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d1 20 cm và cách nguồn 2 một đoạn d2 25 cm , là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy? A. Cực tiểu số 1B. Cực đại số 1C. Cực đại số 2D. Cực tiểu số 2 Giải: v 50 Ta cĩ: d d 25 20 5cm và  5cm . Vì d  k 1 2 1 f 10 Vậy điểm M nằm trên đường cực đại số 1. => Chọn đáp án B Ví dụ 2: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sĩng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha cĩ tần số 10 Hz, vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là v 50cm / s . Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d1 17,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d2 25 cm , là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy? A. Cực tiểu số 1B. Cực đại số 1C. Cực đại số 2D. Cực tiểu số 2 Giải: v 50 Ta cĩ: d d 25 17,5 7,5cm và  5cm . Vì d 1,5 2 1 f 10 Nằm trên đường cực tiểu số 2. => Chọn đáp án D Ví dụ 3: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sĩng cơ trên mặt chất tơng với 2 nguồn cùng pha cĩ tần số f 30 Hz , vận tốc truyền sĩng trong mơi trường là 150 cm/s. Trên mặt chất lỏng cĩ 4 điểm cĩ tọa độ so với các nguồn lần lượt như sau: M d1 25 cm; d2 30cm ; N d1 5cm; d2 10 cm ; O d1 7cm; d2 12 cm ; P d1 27,5; d2 30 cm . Hỏi cĩ mấy điểm nằm trên đường cực đại số 1. A. 1B. 2C. 3D. 4 Giải: v 150 Ta cĩ:  5cm f 30 Tại M: d d2 d2 30 25 5 cm  nằm trên đường cực đại số 1 Tại N: d d2 d2 10 5 5 cm  nằm trên đường cực đại số 1 Tại O: d d2 d2 12 7 5 cm  nằm trên đường cực đại số 1 Tại P: d d2 d2 2,5 5 cm  nằm trên đường cực tiểu số 1 Cĩ 3 điểm là: M, N, O nằm trên đường cực đại số 1. => Chọn đáp án C Trang 6
7. Ví dụ 4: Hai nguồn sĩng cơ dao động cùng tần số, cùng pha. Quan sát hiện tượng giao thoa thấy trên đoạn AB cĩ 5 điểm dao động với biên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm khơng dao động trên đoạn AB là A. 4 điểmB. 2 điểmC. 5 điểmD. 6 điểm Giải: 5 điểm cực đại 4 điểm cực tiểu (khơng dao động). => Chọn đáp án A Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sĩng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5cm dao động cùng pha với tần số 10Hz. Tốc độ truyền sĩng trên mặt nước là 20cm/s. Số đường dao động cực đại trên mặt nước là: A. 13 đường.B. 11 đường.C. 15 đường.D. 12 đường. Giải: Hai nguồn cùng pha 0 L L v 20 Cực đại: k Trong đĩ:  12,5cm và  2cm   f 10 12,5 12,5 Thay vào k 6,25 k 6,25 Cĩ 13 giá trị của k nên cĩ 13 đường 2 2 => Chọn đáp án B Ví dụ 6: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm cĩ hai nguồn phát sĩng kết hợp dao động theo phương trình u1 acos 40 t cm và u2 b cos 40 t cm . Tốc độ truyền sĩng trên bề mặt chất lỏng là 40cm/s. Gọi E, F là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AE EF FB. Tìm số cực đại trên EF. A. 5.B. 6.C. 4.D. 7. Giải: Ta cĩ: - Tại E d1 5 cm; d2 10 cm dE 5 cm - Tại F d1 10 cm; d2 5 cm dF 5 cm v -  2cm f Vì 2 nguồn ngược pha: d d 5 1 5 Số cực đại: D k E k 3 k 2  2  2 2 2 2 1 Vì k nguyên nên chọn k 3, 2, 1,0,1,2 nên cĩ 6 điểm dao động cực đại 2 => Chọn đáp án B Trang 7
8. Ví dụ 7: Tại 2 điểm O1 , O2 cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng cĩ 2 nguồn phát sĩng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 5cos 100 t mm ; u2 5cos 100 t / 2 mm . Vận tốc truyền sĩng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sĩng khơng đổi trong quá trình truyền sĩng. Số điểm trên đoạn O1 O2 dao động với biên độ cực đại (khơng kể O1 , O2 ) là A. 23.B. 24.C. 25.D. 26. Giải: Hai nguồn vuơng pha: 2 L L v 200 Số cực đại: k (Với  48cm và  4cm )  2  2 f 50 48 1 48 1 k 12,5 k 11,75 cĩ 24 điểm 4 4 4 4 => Chọn đáp án B Ví dụ 8: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sĩng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha cĩ tần số là 10 Hz. M là một điểm cực đại cĩ khoảng cách đến nguồn 1 là d1 25 cm và cách nguồn 2 là d2 35 cm . Biết giữa M và đường trung trực cịn cĩ 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sĩng trên mặt nước. A. 50 m/s.B. 0,5 cm/s.C. 50 cm/s.D. 50 mm/s. Giải: Vì giữa M và đường trung trực cịn 1 đường cực đại nữa, nên M nằm trên đường cực đại thứ 2 k 2 . Ta cĩ: dM d2 d1 35 25 2.  5 cm v .f 5.10 50 cm => Chọn đáp án C Ví dụ 9: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sĩng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha cĩ tần số là 10 Hz. M là điểm cực tiểu cĩ khoảng cách đến nguồn 1 là d1 25 cm và cách nguồn 2 là d2 40 cm . Biết giữa M và đường trung trực cịn cĩ 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sĩng trên mặt nước. A. 50 m/s.B. 0,5 cm/s.C. 5 cm/s.D. 50 mm/s. Giải: Vì M nằm trên đường cực tiểu giữa M và đường trung trực cịn cĩ 1 cực đại nữa M nằm trên đường cực tiểu số 2. 1 d d2 d1 40 25 1   5cm 2 v .f 5.10 50 cm / s => Chọn đáp án B Ví dụ 10: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sĩng trên mặt nước với hai nguồn sĩng cùng pha S1S2 cách nhau 6 . Hỏi trên S1S2 cĩ bao nhiêu điểm dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn. Trang 8
9. A. 13.B. 6.C. 7.D. 12. Giải: Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại M S1S2 . d1 là khoảng cách từ nguồn S1 tới M; d2 là khoảng cách từ nguồn 2 tới M. Giả sử phương trình của nguồn là u1 u2 U0 .cos t . d2 d1 d2 d1 Phương trình giao thoa sĩng tại M: uM 2.U0 cos .cos t   M nằm trên S1S2 d1 d2 6 1 d2 d1 uM 2.U0 cos .cos t 6  d2 d1 Để M cùng pha với nguồn thì: cos 1 d2 d1 2k 2  Từ 1 và 2 ta rút ra được d2 k 3  Vì 0 d2 S1S2 6 0 k 3  6 3 k 3 Kl: Cĩ 7 điểm cực đại dao động cùng pha với nguồn trên đoạn S1S2 => Chọn đáp án C Ví dụ 11: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sĩng trên mặt nước với hai nguồn sĩng cùng pha S1S2 cách nhau 6 . Hỏi trên S1S2 cĩ bao nhiêu điểm dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn. A. 13.B. 6.C. 7.D. 12. Giải: Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại M S1S2 . d1 là khoảng cách từ nguồn S1 tới M; d2 là khoảng cách từ nguồn 2 tới M. Giả sử phương trình của nguồn là u1 u2 U0 .cos t . d2 d1 d2 d1 Phương trình giao thoa sĩng tại M: u 2.U cos .cos t M 0   M nằm trên S1S2 d1 d2 6 1 d2 d1 uM 2.U0 cos .cos t 6  d2 d1 Để M là điểm cực đại cho nên: cos 1  Trang 9
10. d2 d1 Để M ngược pha với nguồn thì: cos 1 d2 d1 2k 1  2  1 Từ 1 và 2 ta rút ra được d2 k 3  2 1 Vì 0 d2 S1S2 6 0 k 3  6 2 1 1 3 k 3 2 2 Kl: Cĩ 6 điểm dao động cực đại và ngược pha với nguồn. => Chọn đáp án B Ví dụ 12: Hai mũi nhọn S1S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung cĩ tần số f 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sĩng trên mặt chất lỏng là v 0,8 m / s . Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u a cos 2 ft . Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1 , S2 nhất cĩ phương trình dao động. A. uM a cos 200t 20 . B. uM 2a cos 200 t 12 . C. uM 2a cos 200t 10 .D. uM a cos 200 t . Giải: v 80  0,8cm f 100  2 f 200 rad / s M cách đều hai nguồn nên M nằm trên đường trung trực của S1S2 lúc này d1 d2 D . d2 d1 d2 d1 Phương trình giao thoa sĩng tại M: u 2.U cos .cos t M 0   2 d Vì d d d u 2U cos(t ) 1 2 M 0  2 d Để M cùng pha với nguồn thì: k2  d 4,5 k 5,625 (Vì d d luơn 4,5cm )  0,8 1 2 Vì M gần S1S2 nhất nên k 6 . Phương trình tại M là: 2U0 cos 200 t 12 => Chọn đáp án B Ví dụ 13: Hai mũi nhọn S1S2 cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung cĩ tần số f 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sĩng trên mặt chất lỏng là v 0,8 m / s . Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u a cos 2 ft . Điểm M Trang 10
11. trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần S1 , S2 nhất. Xác định khoảng cách của M đến S1S2 . A. 2,79.B. 6,17.C. 7,16.D. 1,67. Giải: v 80  0,8cm f 100 d2 d1 d2 d1 Phương trình giao thoa sĩng tại M: uM 2.U0 cos .cos t   2 d Vì d d d u 2U cos(t ) 1 2 M 0  2 d Để M cùng pha với nguồn thì: k2  d 4,5 k 5,625 (Vì d d luơn 4,5cm )  0,8 1 2 Vì M gần S1S2 nhất nên k 6 . d d1 d2 k 6.0,8 4,8cm IM 4,82 4,52 1,67cm => Chọn đáp án D Ví dụ 14: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sĩng cơ với hai nguồn S1S2 cùng pha cách nhau 4m. Tần số của hai nguồn là 10Hz, vận tốc truyền sĩng trong mơi trường là 16m/s. Từ S1x kẻ đường thẳng vuơng gĩc với S1S2 tại S1 và quan sát trên S1x thấy tại điểm M là điểm cực đại. Hãy tìm khoảng cách MS1 nhỏ nhất. A. 4,1.B. 4.C. 0,9.D. 5,1. Giải: v 16  1,6cm f 10 d d Số đường cực đại trên S S là: k 1 2   4 4 k 1,6 1,6 2,5 k 2,5 . Vậy những đường cực đại là: –2; –1; 0; 1; 2. Vì M nằm nằm trên đường cực đại và gần S1S2 nhất nên M phải nằm trên đường số 2: d d 2. 3,2 2 1 d 4,1cm;d 0,9cm 2 2 2 1 d2 d1 42 (Nếu yêu cầu MS1max thì coi như giao điểm của đường cực đại gần đường trung trực nhất với S1x ) => Chọn đáp án C II. BÀI TẬP Trang 11
12. A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Điều kiện để hai sĩng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sĩng phải xuất phát từ hai nguồn dao động: A. cùng biên độ và cĩ hiệu số pha khơng đổi theo thời gian B. cùng tần số, cùng biên độ C. cĩ cùng pha ban đầu và cùng biên độ D. cùng tần số, cùng phương Bài 2: Hiện tượng giao thoa là hiện tượng: A. tổng hợp của hai dao động B. tạo thành các gợn lồi, lõm C. hai sĩng kết hợp khi gặp nhau thì cĩ những điểm chúng luơn tăng cường nhau, cĩ những điểm chúng luơn luơn triệt tiêu nhau D. giao nhau của hai sĩng tại một điểm của mơi trường Bài 3: Hai nguồn sĩng cơ học kết hợp, cĩ phương trình sĩng lần lượt là u1 5cos 40 t mm và u2 4cos 40 t mm , khi sĩng của hai nguồn gặp nhau tạo ra hiện tượng giao thoa sĩng. Coi rằng khi truyền đi biên độ sĩng khơng thay đổi. Tại những điểm cách đều hai nguồn sĩng, cĩ biên độ sĩng: A. bằng khơngB. bằng 1 mmC. bằng 9 mmD. bằng 2 mm Bài 4: Trên mặt một chất lỏng cĩ hai nguồn kết hợp cùng pha cĩ biên độ A và 2A dao động vuơng gĩc với mặt thống chất lỏng. Nếu cho rằng sĩng truyền đi với biên độ khơng thay đổi thì tại một điểm M cách hai nguồn những khoảng d1 12,75 và d2 7,25 sẽ cĩ biên độ AM là bao nhiêu ? A. AM A B. AM 0 C. A AM 3A D. AM 3A Bài 5: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng giao thoa sĩng trên mặt chất lỏng với hai nguồn khơng cùng pha là khơng đúng? A. Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn sĩng là một vân cực đại. B. Số vân cực đại trên mặt chất lỏng cĩ giao thoa chưa chắc là một số lẻ. C. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm hầu như khơng dao động. D. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại. Bài 6: Điều nào sau đây là đúng khi nĩi về sự giao thoa sĩng? A. Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sĩng trong khơng gian B. Điều kiện để cĩ giao thoa là các sĩng phải là các sĩng kết hợp nghĩa là chúng phải cùng tần số và cĩ hiệu số pha khơng đổi theo thời gian C. Quỹ tích những điểm cĩ biên độ cực đại là một hyperbole D. Tại những điểm mặt nước khơng dao động, hiệu đường đi của hai sĩng bằng một số nguyên lẩn của bước sĩng Bài 7: Trong hiện tượng giao thoa sĩng trên mặt nước của hai nguồn sĩng A và B cùng tần số nhưng ngược pha, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sĩng bằng bao nhiêu? A. bằng hai lần bước sĩngB. bằng một bước sĩng C. bằng một nửa bước sĩngD. bằng một phẩn tư bước sĩng Bài 8: Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng cĩ hai nguồn phát sĩng theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 a cos t cm và u2 a cos t cm . Điểm M trên mặt chất lỏng cách A và B những đoạn tương ứng là d1 , d2 sẽ dao động với biên độ cực tiểu, nếu: Trang 12
13. A. d2 d1 k 0,5  k Z B. d2 d1 k / 2 k Z C. d2 d1 2k 1  k Z D. d2 d1 k k Z Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sĩng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B cùng tần số, ngược pha nhau thì các điểm trên đường trung trực của AB sẽ cĩ biên độ dao động tổng hợp: A. cực tiểu vì hai sĩng tới cùng pha nhau.B. cực đại vì hai sĩng tới cùng pha nhau. C. cực đại vì hai sĩng tới ngược pha nhau.D. cực tiểu vì hai sĩng tới ngược pha nhau. Bài 10: Hai nguồn phát sĩng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: A a cos100 t ; B bcos100 t . Tốc độ truyền sĩng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM 5 cm và IN 6,5 cm . Số điểm nằm trên đoạn MN cĩ biên độ cực đại và cùng pha với I là (kể cả 1): A. 7B. 4C. 5D. 6 B. TĂNG TỐC: THƠNG HIỂU Bài 1: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sĩng cơ kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng cĩ tần số 15 Hz và luơn dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sĩng khơng đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là: A. 11B. 8C. 5D. 9 Bài 2: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trên mặt chất lỏng, người ta gây ra hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ, cùng tần số 50 Hz. Vận tốc truyền sĩng bằng 3 m/s. Trên đoạn nối A và B, số điểm cĩ biên độ dao động cực đại và đứng yên lần lượt là: A. 7 và 6B. 9 và 10C. 9 và 8D. 7 và 8 Bài 3: Tại 2 điểm S1 và S2 trong một mơi trường truyền sĩng cĩ 2 nguồn sĩng kết hợp, cùng phương, cùng pha, cùng tần số f 40 Hz . Biết rằng khoảng cách giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại liên tiếp là 1,5 cm. Tốc độ truyền sĩng trong mơi trường này là A. Chưa thể xác địnhB. 1,2 m/sC. 0,6 m/sD. 2,4 m/s Bài 4: Hai nguồn sĩng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 9 , phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm cĩ biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (khơng kể hai nguồn) là: A. 6.B. 10.C. 8.D. 12. Bài 5: Hai nguồn sĩng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 9 phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S1S2 , số điểm cĩ biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (khơng kể hai nguồn) là: A. 6.B. 8.C. 10.D. 12. Bài 6: Tại hai điểm M và N trong một mơi trường truyền sĩng cĩ hai nguồn sĩng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sĩng khơng đổi trong quá trình truyền, tần số của sĩng bằng 40 Hz và cĩ sự giao thoa sĩng trong đoạn MN. Trong đoạn MN, hai điểm dao động cĩ biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sĩng trong mơi trường này bằng: A. 2,4 m/s.B. 1,2 m/s.C. 0,3 m/s.D. 0,6 m/s. Trang 13
14. Bài 7: Hai nguồn dao động kết hợp S1, S2 gây ra hiện tượng giao thoa sĩng trên mặt thống chất lỏng. Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn S1 và S2 lên 2 lần thì khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên S1S2 cĩ biên độ dao động cực tiểu sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng lên 2 lần.B. Khơng thay đổi.C. Tăng lên 4 lần.D. Giảm đi 2 lần. Bài 8: Cho hai nguồn sĩng dao động giống hệt nhau, với biên độ 2 cm. Khoảng cách giữa hai nguồn là 60 cm, bước sĩng là 20 cm. Coi biên độ khơng thay đổi trong quá trình truyền sĩng, số điểm dao dộng với biên độ 3 cm trong khoảng hai nguồn là: A. 24.B. 12.C. 3.D. 6. Bài 9: Cho hai nguồn kết hợp S1, S2 giống hệt nhau cách nhau 5 cm. Sĩng do hai nguồn này tạo ra cĩ bước sĩng 2 cm. Trên S1S2 quan sát được số cực đại giao thoa là: A. 7.B. 9.C. 5.D. 3. Bài 10: Bố trí hai nguồn điểm S1, S2 nằm cách nhau 12 cm cùng dao động với biểu thức s a cos100 t . Vận tốc truyền sĩng là 0,8 m/s. Trên đoạn thẳng S1S2 cĩ số điểm dao động mạnh nhất là: A. 14.B. 15.C. 16.D. Khơng xác định được Bài 11: Trên mặt chất lỏng cĩ hai nguồn sĩng kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm cố định A và B cách nhau 7,8 cm. Biết bước sĩng là 1,2 cm. Số điểm cĩ biên độ cực đại nằm trên đoạn AB là : A. 12.B. 13.C. 11.D. 14. Bài 12: Ở mặt thống của một chất lỏng cĩ hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hịa cùng pha với nhau và theo một phương thẳng đứng với tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sĩng bằng 600 cm/s. Coi biên độ sĩng khơng đổi trong quá trình sĩng lan truyền. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là A. 3 cm.B. 12 cm.C. 6 cm.D. 24 cm. Bài 13: Cho hai nguồn sĩng âm kết hợp A, B đặt cách nhau 2 m dao động cùng pha nhau. Di chuyển trên đoạn AB, người ta thấy cĩ 5 vị trí âm cĩ độ to cực đại. Cho biết tốc độ truyền âm trong khơng khí là 350 m/s. Tần số f của nguồn âm cĩ giá trị thoả mãn : A. 350 Hz f 525 Hz B. 350 Hz f 525 Hz C. 175 Hz f 262,5 Hz D. 175 Hz f 262,5 Hz Bài 14: Thực hiện giao thoa sĩng cơ trên mặt nước của hai nguồn phát sĩng ngang kết hợp S1, S2 cách nhau 65mm, dao động với phương trình là: u1 u2 2cos100 t mm . Tốc độ truyền sĩng trên mặt nước là 20cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là: A. 16.B. 32.C. 33.D. 17. Bài 15: Hai nguồn âm O1O2 coi là 2 nguồn điểm cách nhau 4m, phát sĩng kết hợp cùng tần số 425Hz, cùng biên độ 1cm và cùng pha ban đầu bằng khơng (vận tốc truyền âm là 340m/s). Số điểm dao động với biên độ 1 cm ở trong khoảng giữa O1O2 là? A. 15B. 20C. 10D. 8 Trang 14
15. Bài 16: Hai tâm dao động kết hợp S1, S2 gây ra hiện tượng giao thoa sĩng trên mặt thống một chất lỏng. Cho S1S2 L . Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn S1, S2 lên lần thì khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên S1S2 cĩ biên độ dao động cực đại sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng lên lần. B. Giảm đi lần.C. Khơng thay đổi. D. giảm đi 2 lần. Bài 17: Ở mặt thống của một chất lỏng cĩ hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hịa cùng pha với nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sĩng khơng đổi trong quá trình lan truyền, bước sĩng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 6 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là: A. 9 cm.B. 12 cm.C. 6 cm.D. 3 cm. Bài 18: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sĩng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động cĩ tần số 50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sĩng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2 mm. Tốc độ truyền sĩng trên dây là: A. 40 cm/s.B. 10 cm/s.C. 20 cm/s.D. 30 cm/s. Bài 19: Hai nguồn điểm S1 S2 trên mặt nước cách nhau 21 cm phát sĩng ngang cùng pha cùng biên độ và tần số 20 Hz. Biết tốc độ truyền sĩng trên mặt nước là 1,2 m/s. Hỏi trong khoảng S1S2 cĩ bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại: A. 6.B. 7.C. 5.D. 4. Bài 20: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f 20 Hz; AB 8 cm . Biết tốc độ truyền sĩng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường trịn cĩ tâm tại trung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3cm. Số điểm dao động cực đại trên đường trịn là: A. 9.B. 14.C. 16.D. 18. C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Cho hai loa là nguồn phát sĩng âm S1, S2 phát âm cùng phương trình uS1 uS2 a cost . Vận tốc sĩng âm trong khơng khí là 330 m/s. Một thiết bị đo đặt vị trí M cách S1 3 m, cách S2 3,375 m. Tần số âm bé nhất để ở M để khơng đo được âm từ hai loa là bao nhiêu? A. 420 HzB. 440 HzC. 460 HzD. 480 Hz Bài 2: Hai điểm A và B trên mặt nước cĩ hai nguồn dao động cùng phương trình dao động u a cos10 t cm. Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là 0,1 m/s. Xét một điểm M trên mặt nước cách A và B các khoảng d1 18 cm và d2 21 cm. Điểm M thuộc: A. đường cong cực đại bậc 2.B. đường cong cực đại bậc 3. C. đường cong cực tiểu thứ 2.D. đường cong cực tiểu thứ 1. Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa sĩng nước, hai nguồn kết hợp và đồng bộ A và B dao động với tần số 15Hz. Người ta thấy điểm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB cĩ một đường khơng dao động. Hiệu khoảng cách từ M đến A, B là 2cm. Tính vận tốc truyền sĩng trên mặt nước: A. 15 cm/s.B. 45 cm/s.C. 30 cm/s.D. 26cm/s. Bài 4: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động cùng pha, biết bước sĩng  6 cm . Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD 30 cm . Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên CD là: A. 11 và 10B. 7 và 6C. 5 và 6D. 13 và 12 Trang 15
16. Bài 5: Thực hiện thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B khoảng cách AB 8 cm , phương trình sĩng tại A, B là uA uB a cos 40 t cm , vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là v 30cm / s . Gọi C, D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuơng. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên CD ? A. 5 điểm.B. 11 điểm.C. 10 điểm.D. 7 điểm. Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa sĩng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5 cm dao động cùng pha với tần số 10 Hz. Tốc độ truyền sĩng trên mặt nước là 20 cm/s. Số đường dao động cực đại trên mặt nước là: A. 13 đường.B. 11 đường.C. 15 đường.D. 12 đường. Bài 7: Hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương vuơng gĩc với mặt nước với phương trình u A cos 200 t mm . Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M cĩ MA MB 12 mm và vân bậc k 3 (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm N cĩ NA NB 36 mm . Tốc độ truyền sĩng là A. 4m/s.B. 0,4 m/s.C. 0,8 m/s.D. 8 m/s. Bài 8: Trên mặt nước cĩ 2 nguồn sĩng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB 24 cm . Các sĩng cĩ cùng bước sĩng  2,5 cm . Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sĩng và A và B, số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là: A. 6.B. 7.C. 8.D. 9. Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sĩng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sĩng A, B dao động với phương trình uA uB 5cos10 t cm . Tốc độ truyền sĩng trên mặt nước là 20 cm/s. Một điểm N trên mặt nước với AN BN 10 cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB? A. Cực tiểu thứ 3 về phía A.B. Cực tiểu thứ 4 về phía A. C. Cực tiểu thứ 4 về phía B.D. Cực đại thứ 4 về phía A. Bài 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sĩng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động giống hệt nhau với tần số 16 Hz. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d1 30 cm, d2 25,5 cm sĩng cĩ biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB cĩ 2 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là A. 24 cm/s.B. 36 cm/s.C. 12 cm/s.D. 100 cm/s. Trang 16