Phương pháp học nhanh Vật lí Lớp 12 - Tập 2 - Chuyên đề 3: Điện xoay chiều - Chủ đề 19: Phương pháp giải điện xoay chiều - Phạm Hồng Vương

Nội dung text: Phương pháp học nhanh Vật lí Lớp 12 - Tập 2 - Chuyên đề 3: Điện xoay chiều - Chủ đề 19: Phương pháp giải điện xoay chiều - Phạm Hồng Vương

1. CHỦ ĐỀ 19 PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT • GIẢI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ Xét mạch R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ: 1. Cách vẽ giản đồ véctơ buộc: dùng qui tắc hình bình hành(ít dùng) 2. Cách vẽ giản đồ véctơ trượt: dùng qui tắc đa giác ( thường dùng) • Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc ( đó là điểm O). • Vẽ lần lượt các véctơ biểu diễn các điện áp, lần lượt từ O sang S nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R – ngang; L – lên; C – xuống • Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ liệu của bài toán. • Biểu diễn các số liệu lên giản đồ • Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác, các hàm số sin và cosin, các công thức toán hoặc để tìm các điện áp hoặc chưa biết. 3. Một số lưu ý: A - Hệ thức lượng trong tam giác: c b a b c B a. Định lý hàm số sin: C sin A sin B sin C a b. Định lý hàm số cosin: a2 b2 c2 2bc.cos A - Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác vuống ABC vuông tại A, đường cao AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b’, BH = c’, ta có các hệ thức sau: 1 1 1 b2 a.b' ; c2 a.c' ; h2 b'.c' ; b.c a.h ; h2 b2 c2 Ví dụ ứng dụng hệ thức đường cao trong tam giác vuông: Cho mạch điện tử hình vẽ. ; - Nếu bài toán cho UAM và UNB biết uAN và uMB vuông pha với nhau. Tính UMN 2 ' ' 2 Ta có: h b c UR UL .UC UMN UR Trang 1
2. ; Nếu bài toán cho UAN và UMB biết uAN và uMB vuông pha với nhau. Tính UMN 1 1 1 1 1 1 Ta có: 2 2 2 2 2 2 UMN UR h b c UR UAN UMB ➢ Bài toán 1: LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA a.Trường hợp 1: 1 2 V ( độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện) khi đó: Nếu ∆φ = 0 ( hai điện áp đống pha) thì 1 2 tan 1 tan 2 Lúc này ta có thể cộng các biên độ điện áp thành phần: U = U1+U2 Z = Z1+Z2 Nếu ∆φ = (hai điện áp vuông pha), ta có : tan 1.tan 2 1. tan tan Nếu ∆φ bất kỳ thì: tan 1 2 hoặc dùng giản đồ véctơ. 1 tan 1 tan 2 b.Trường hợp 2: 1 2 tan 1.tan 2 1 c.Trường hợp 3: 1 2 tan .tan  ➢ Bài toán 2: ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN a.Trường hợp 1: Nếu u và i cùng pha thì trong hộp đen có duy nhất một điện trở R hay có đủ ba phần tử điện R,L,C nhưng ZL = ZC. b. Trường hợp 2: Nếu u và i vuông pha nhau thì trong hộp đen không có điện trở thuần, có cuộn dây tự cảm L, có tụ điện C hoặc có cả hai. c.Trường hợp 3: Nếu u sớm ( hoặc trễ) pha hơn i một góc nhọn thì trong mạch có điện trở R và cuộn dây tự cảm L, hoặc cả ba phần tử điện R, L, C nhưng ZL > ZC (hoặc ZC > ZL) • GIẢI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MÁY TÍNH Ấn : MODE2;SHIFTMODE4: - Tìm tổng trở Z và góc lệch pha φ: nhập máy lệnh R ZL ZC i u U  - Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép chia hai số phức: i 0 u Z R (ZL ZC )i - Cho i(t) viết u(t) ta thực hiện phép nhân hai số phức: u i.Z I0 i R (ZL ZC )i - Cho uAM t ; uMB t viết uAB t ta thực hiện phép cộng hai số phức: như tổng hợp hai dao động. Thao tác cuối: SHIFT23  * Trong một trường hợp đơn giản: dùng máy tính u U  - Tính Z : Z 0 u (Phép CHIA hai số phức) i I0 i - Nhập máy Uo SHIFT u : Io SHIFT( ) i - Với tổng trở phức: Z R ZL ZC i , nghĩa là có dạng (a+bi). Với a = R; b=(ZL –ZC) - Chuyển từ dạng A sang dạng: a + bi: bấm SHIFT 2 4 = II. BÀI TẬP Trang 2
3. • DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R 100 3 nối tiếp với tụ điện có điện dung 10 4 C F .Biểu thức hiệu điện thế tức thời gian hai đầu đoạn mạch là: u 200 2 cos(100 t)(V) . Cường độ dòng điện tức thời qua mạch có dạng: A. i 2 cos(100 t )(A) B. i 2 cos(100 t )(A) 3 6 C. i c os(100 t )(A) D. i c os(100 t )(A) 3 6 1 Bài 2: Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở có R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L H và tụ 10 4 C F . Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai bản tụ có 2. biểu thức : u 100cos( t )(V).Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: C 6 A. u 100cos(100 t )V B. u 50cos(100 t )V 4 12 C. u 50 2 cos(100 t )V D. u 50 2 cos(100 t )V 3 12 Bài 3: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nối tiếp: Đoạn mạch AE chỉ có điện trở R = 30 Ω ; đoạn mạch 2 10 3 EB gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L H nối tiếp với tụ điện có điện dung C F . Biết điện 10 6 áp giữa hai điểm E,B có biểu thức: uEB 80cos(100 t 0,25 )V .Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:  A. i 2 2 cos(100 t )A B. i 2cos(100 t )A 6 4 C. i 2cos(100 t 0,25 )A D. i 2cos(100 t 0,25 )A 10 4 3 Bài 4: Cho mạch điện RLC có R = 40 Ω , C F và cuộn dây thuần cảm có L H mắc nối tiếp. 5 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i 2 2 cos(100 t )A .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch: 12 A. u 160cos(100 t )V B. u 80 2 cos(100 t )V 6 6 C. u 160cos(100 t )V D. u 160cos(100 t )V 3 6 Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, mắc nối tiếp, điện áp đặt vào hai đầu mạch có dạng u 100 2 cos100 t(V) và cường độ dòng điện qua mạch có dạng i 2cos(100 t )A . R,L có AB 4 những giá trị nào sau đây? 1 2 A. R 50 2, L H B. R 5 2, L H Trang 3
4. 1 1 C. R 100, L H D. R 50, L H  1 10 4 Bài 6: Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở R = 100Ω nối tiếp cuộn cảm thuần L H và tụ C F . 2 Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời hai bản tụ có biểu thức u 100cos(100 t )V . Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: C 6 A. u 100cos(100 t )V B. u 50 2 cos(100 t )V 4 12 C. u 50 2 cos(100 t )V D. u 50cos(100 t )V 3 12 1 Bài 7: Một mạch điện gồm R = 10Ω, cuộn dây thuần cảm có L H và tụ điện có điện dung 10 1 C .103 F mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức i 2 cos100 t A .Điện áp 2 giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức A. u 20cos(100 t )V B. u 20cos(100 t )V 4 4 C. u 20cos100 t V D. u 20 5 cos(100 t 0,4 ) V Bài 8: Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R = 100Ω; một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 2 100 L H và một tụ điện có điện dung C F mắc nối tiếp. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch gồm điện trở và cuộn dây là : uRL 100 5 cos100 (V) , biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: A. u 100 2 cos(100 t )V B. u 100 2 cos(100 t )V 4 4 C. u 100 2 cos(100 t 0,32)V D. u 100cos(100 t 1,9)V Bài 9: Đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện dung 10 4 C 2. 3 F mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u 200cos(100 t )V và 6 cường độ dòng điện i 2cos(100 t )A . Gía trị của L là 6 1 2 3 A. H B. H 2 2 3 C. H D. H Bài 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự R, L và C. Điểm M nằm giữa L và C. 2 Biết L = 318 mH, u 100 2 cos100 t V và u 100 2 cos(100 t ) V . Biểu thức điện áp giữa AM MB 3 hai đầu đoạn mạch là: Trang 4
5. A. u 100 2 cos(100 t ) V B. u 100 2 cos(100 t ) V AB 6 AB 3 C. u 200sin(100 t ) V D. u 200sin(100 t ) V AB 3 AB 6 1 Bài 11: Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có L H , tụ điện có 103 C F . Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là: u 200cos(100 t ) V thì hệ số công suất (15 ) 4 và công suất tiêu thụ trên toàn mạch là: 2 2 A. k và 200WB. k và 400W 2 2 2 C. k 0,5 và 200W D. k và 200W 2 Bài 12: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tieps gồm cuộn cảm có điện trở r = 40 Ω, độ tự cảm 0,3 1 L H và tụ điện C F . Đặt điện áp u 160cos100 t(V) vào giữa hai đầu đoạn mạch. Cường 7000 độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức: A. i 2 2 cos(100 t )A B. i 2 2 cos(100 t )A 2 4 C. i 2 2 cos(100 t )A D. i 2 2 cos(100 t )A 2 4 Bài 13: Một cuộn dây mắc vào nguồn điện xoay chiều u 200cos(100 t) V , thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i 2 sin(100 t )A, thì hệ số tự cảm của cuộn dây là: 6 2 6 A. L H B. L H 1 6 C. L H D. L H  • DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 01: Mắc lần lượt từng phần tử R,L ( L thuần cảm), C vào mạng điện thế xoay chiều có hiệu điện thể hiệu dụng UAB không đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng tương ứng là 0,25 A, 0,5 A và 0,2 A. Nếu mắc lại các phần tử nối tiếp nhau rồi mắc vào mạng điện thế xoay chiều nói trên thì cường đội hiệu dụng qua mạch là: A. 0,3AB.0,2A C.1,73 A D. 1,41A Bài 02: Mắc đoạn mạch gồm tụ điện nối tiếp với một điện trở vào điện áp u U0 cosV , dòng điện trong mạch lệch pha so với u. Nếu tăng điện dung của tụ điện lên 3 lần thì khi đó, dòng điện sẽ lệch pha 3 điện áp của nguồn một góc: A. B. C. D. 2 6 4 5 Trang 5
6. Bài 03: Cho đoạn mạch như hình vẽ đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 5 u U 2 cos100 t V khi đó vôn kế chỉ 90V, điện áp UAN lệch pha rad và điện áp UAP lệch pha 6 rad và so với UNP đồng thời Uan = UPB. Giá trị điện áp giữa hai đầu mạch (U) là: 6 A. 180VB. 90 V C. 90 2V D. 45 2V 0,4 Bài 04: Cho cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω; và độ tự cảm (H) . Đặt vào cuộn dây điện áp xoay chiều u U cos(100 t ) V. Khi t = 0,1 s thì dòng điện có giá trị 2,75 2A. Giá trị của điện áp cực 0 2 đại là A. 220VB. 220 2V C. 110 2V D. 440 2V Bài 05: Cho đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây D, và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là 64V. Hiệu điện thế hiệu dụng của các phần tử trong đoạn mạch lần lượt là U R = 16 V, Ud=16V,UC = 64V. Tỉ số giữa hệ số công suất của cuộn dây và đoạn mạch là: A. 15/17B. 8/32 C. 8/17D. 15/8 Bài 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ: 10 4 1 C F;L H , U 200cos100 t(V) . Biết điện áp UAM nhanh pha so với dòng điện qua 2 AB 3 mạch và dòng điện qua mạch nhanh pha so với UMB. Giá trị của r và R là: 6 20 A. r = 25 Ω, R = 100ΩB. r ;R 100 3 3 25 50 C. r ;R 100 3 D. r ;R 100 3 3 3 Trang 6
7. Bài 7: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u U cos(t )(V) , khi đó dòng điện trong mạch có biểu thức 0 2 i I cos(t )(A) . Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ sẽ là: 0 4  A. u I .R cos(t )(V) B. u cos(t )(V) C 0 4 C 4 C. u I .Z c os(t )(V) D. u I .Rc os(t )(V) C 0 C 4 C 0 2 Bài 8: Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi: UR = 30 V; U1 =60V; UC = 20V. ' Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dụng 2 đầu điện trở R và Ur 40V . Biết mạch có tính cảm kháng, điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C lúc này bằng: A. 150VB. 110V C. 30VD. 60V Bài 9: Cho mạch điện RLC có U 100 2 cos(100 t )V . Cường độ dòng điện hiệu dụng I = 0,5 A. AB 2 Biết UAM sớm pha hơn i góc ; UMB trễ pha hơn UAB góc . Giá trị của R, C là : 6 6 3.10 4 3.10 4 A. R 120; C F B. R 100; C F 2  3.10 4 3.10 4 C. R 120; C F D. R 100; C F   Bài 10: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện áp giữa hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức: U 150.cos(100 t )V ; LR 3 U 50 6.cos(100 t )V .Cho R = 25 Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng: RC 12 A. 3AB. 3 2A 3 2 C. A D. 3,3A 2 0,2 10 3 Bài 11: Cho mạch điện xoay chiều như hình 3. Cuộn dây lí tưởng có độ tự cảm L H;C F . 8 Nguồn điện xoay chiều đặt vào hai đầu M, N có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi và tần số f = 50 Hz.Biết UMQ lệch pha so với UPN. Hỏi R nhận giá trị nào dưới đây? 2 Trang 7
8. A. 10 ΩB. 20 Ω C. 30 ΩD. 40 Ω Bài 12:Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L được mắc nối tiếp với tụ C. Điện áp giữa hai đầu mạch điện là : u 100 2 cos100 t(V) . Dùng vôn kế đo hiệu điện thế giữa thế hia đầu cuộn dây U1 và giữa hai đầu tụ U 2 ta được: U1 = 75 (V); U2 = 125 (V) .Độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu mạch và giữa hai đầu cuộn dây là: A. (rad) B. (rad) 4 3 C. (rad) D. (rad) 2 6 Bài 13: Khi đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu mạch RC thì biểu thức dòng điện có dạng i I cos(t )A . Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm rồi mắc vào mạch điện nói 1 0 12  trên thì biểu thức dòng điện có dạng : i I cos(t )A . Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mạch có 2 0 12 dạng: A. u U cos(t )V B. u U cos(t )V 0 4 0 4 C. u U cos(t )V D. u U cos(t )V 0 2 0 2 Bài 14: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 Ω; mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện xoay chiều u U 2 cos100 t(V) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U = 60 V. Dòng điện trong mạch lệch pha so với u và lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây. 6 3 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch có giá trị: A. 90VB. 60 3V C. 60VD. 120V Bài 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t các giá trị tức thời uL (t1 ) 30 3V,uR (t1 ) 40V . Tại thời điểm t 2 các giá trị tức thời uL (t2 ) 60V,uC (t2 ) 120V,uR (t2 ) 0V . Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là: A. 100VB. 50 3 C. 50VD. 60V 2 Bài 16: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, L là cuộn cảm thuần. Biết U AN = 10 V và UAN lệch pha so 3 với UMB. Nếu đổi chỗ L và C cho nhau thì U AN lệch pha so với UMB. Giá trị của UAN sau khi đổi chỗ 4 bằng: Trang 8
9. A. 5 3V B.10 6V C. 10 3V D. 5 6V Bài 17: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 150 V, giữa hai đầu tụ điện là 75 V. Điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện trễ pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch một góc: A. B. 4 3 C. 0,1476 D. 6 Bài 18: Đặt điện áp u 200 2 cost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tức loại 100 3V 50W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lúc này là: A. B. 2 3 C. D. 6 4 0,5 Bài 19: Đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có đội tự cảm H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 10 4 F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u U cos(100 t )V ổn định. Tại thời điểm t, điện (1,5 0 4 áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 100 V thì dòng điện tức thời trong mạch là 2A. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch có dạng:  A. i 2 2 cos(100 t )A B. i 5.cos(100 t )A 4 4  C. i 5.cos(100 t )A D. i 3.cos(100 t )A 4 4 0,2 103 Bài 20: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: r 40, L H,C  F; 12 uAB U0 sin(100 t)V(U0 const) . Hiệu điện thế giữa hai điểm A, N và M, B lệch pha nhau một góc .Giá trị của R là 2 Trang 9
10. A. R = 20 ΩB. R = 44,7 Ω C. R = 50 ΩD. R = 10 Ω Bài 21: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó điện dung của tụ điện có thể thay đổi được. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử lần lượt là U R = 40V, U1 = 120V, UC=40V. Nếu thay đổi điện dung của tụ C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C là 60 V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng: A. 67,12V B. 45,64 V C. 54,24VD. 40,67 V Bài 22: Đặt một điện xoay chiều u U0 cost(V) vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L,r) và tụ điện C với R = r. Gọi N là điếm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời U AM và unb vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30 5V . Giá trị của U0 bằng: A. 120 2V B. 120V C. 60 2V D. 60V Bài 23: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R có biểu thức uR 50 2 cos(2 ft )V . Vào thời điển t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u 50 2V và uR 25 2 V .Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện? A. 60 3V B. 50 3 V C. 50 2 V D. 100 V Bài 24: Mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp được đặt vào hai đầu AB của mạng điện xoay chiều ổn 1 10 5 định. BIết cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L (H) và tụ điện có điện dung C (F) . Tần số f 40 4 cần thiết để hiệu điện thế hai đầu UC và UAB lệch pha là: 2 A. 50 HzB. 1000 Hz C. 2000 Hz D. 60 Hz Bài 25: Cho A, M, B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn xoay chiều không phân nhánh, đặt vào hai điểm A và B một điện áp xoay chiều ổn định thì biểu thức điện áp trên các đoạn AM, MB lần lượt là: u 40cos( ) V;u 50cos( ) V . Điện áp cực đại giữa hai điểm A, B là: AM t 6 MB t 2 A. 45,8 VB. 90 V C. 78,1 VD. 45 V • DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R= 30 Ω nối tiếp với một tụ điện C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng 100 V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80V. Dung kháng của tụ là: A. 40 ΩB. 50 Ω C. 60 ΩD. 80 Ω Trang 10
11. Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: u 100 2 sin100 t(V). Bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 3(A) và lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị của R và C là: 3 50 10 4 10 3 A. R ()vµ C (F) B. R 50 3()vµ C (F) 3  10 4 50 10 C. R 50 3()vµ C (F) D. R ()vµ C (F) 3  Bài 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB như hình vẽ. Điện hiệu điện thế UAN lệch pha góc so với UMB, thì các giá trị R, ZL và ZC liên hệ với nhau bởi biểu 2 thức: 2 ZL 2 A. R B. R Zl Zc ZC 2 2 ZC C. R 0,5ZL ZC D. R ZL Bài 4: Mạch điện R,L,C mắc nối tiếp. Kí hiệu U OR, UOL, UOC lần lượt là điện áp cực đại trên hai đầu điện trở, cuộn dây thuần cảm và tụ điện. Biết 2U OR = UOL =2UOC. Xác định độ lệnh pha điện áp hai đầu mạch và dòng điện qua mạch. A. Điện áp nhanh pha (rad) so với dòng điện 3 B. Điện áp nhanh pha (rad) so với dòng điện 4 C. Điện áp nhanh pha (rad) so với dòng điện 4 D. Điện áp nhanh pha (rad) so với dòng điện 3 Bài 5: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần R và tụ điện mắc nối tiếp nhau, điểm M nối giữa cuộn dây và điện trở R, điểm N nối giữa điện trở R với tụ điện. Hiệu điện thế của mạch điện là: u U 2 cos100 t(V) . Cho biết R = 30 Ω U 75V,U 100V;U lệch pha so với AN MB AN 2 UMB. Cường độ dòng điện hiệu dụng là: A. 1A B. 2A C. 1.5 AD. 0,5 A Trang 11
12. 2 Bài 6: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Biết R = 150 Ω, L (H) , nếu cường độ dòng điện trong mạch có tần số ω = 100π rad/s và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc thì điện dung của tụ điện 4 có giá trị là: 10 4 10 3 A. C (F) B. C (F) 4  10 4 10 3 C. C (F) D. C (F)   Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Hiệu điệnt hế giữa hai đầu tụ điện 3 bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là: A. 0B. 2  C. D. 3 3 Bài 8: Đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với dòng điện là . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ bằng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch 4 pha của dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là:  A. B. 8 8 C. D. 6 3 Bài 9: Trên đoạn mạch thuần cảm RLC nối tiếp người ta đo được : UR = 15 V, UL = 20V, UC = 40 V, và f = 50 HZ. Tần số f0 để mạch xảy ra cộng hưởng và giá trị UR lúc đó là: A. 75 Hz và 25 VB. 75 Hz và 25 2 V C. 50 2 Hz và 25 VD. 50 2 Hz và 25 2 V Bài 10: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: 0,4 10 3 Cuộn dây thuần cảm có: L (H) , tụ điện có điện dung C (F) . Đặt vào hai đầu mạch một hiệu 2 điện thế u U sin100 t(V) thì dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế u B . Hỏi điện trở thuần có AB 0 4 A giá trị nào dưới đây? A. R = 25 (Ω)B. R = 20 (Ω) C. R = 50 (Ω)D. R = 30 (Ω) Trang 12
13. Bài 11: Cho mạch điện R,L,C nối tiếp , cuộn dây thuần cảm, với uAB 200 2 cos100 t(V) và R 100 3 ) .Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MN nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn  mạch AB một góc .Biểu thức cường độ dòng điện i qua mạch là 3 A. i 2. cos 100 t (A) B. i 2. cos 100 t (A) 6 3 C. i 2 2. cos 100 t (A) D. i 2 2. cos 100 t (A) 3 6 10 3 Bài 12: Ở mạch điện xoay chiều LRC: R = 80Ω; C (F);u 120 2 cos(100 t )V;u lệch 16 3 AM 6 AM pha với I ( M nằm giữa R và C ) . Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch là: 3 A. u 240 2 cos(100 t )V B. u 120 2 cos(100 t )V AB 3 AB 2  C. u 240 2 cos(100 t )V D. u 120 2 cos(100 t )V AB 2 AB 3 Bài 13: Đặt điện áp u U0 cost(V) vào hai đầu đoạn R,L,C mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng trên điện trở, cuộn thuần cảm và tụ điện lần lượt là UR 30 3V,U1 30V,UC 60V . Nối tắt tụ điện thì điện áp hiệu dụng trên điện trở và cuộn cảm tương ứng là: A. 60V vµ 30 3 V B. 30 V và 60 V C. 60 V và 30 VD. 30 3V vµ 30V Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều u U0 cos100 t(V) vào hai đầu đoạn AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 10 4 100Ω , tụ điện có điện dung (F) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Để điện áp giữa hai đầu điện trở trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng: 4 1 2 A. (H) B. (H) 2 1 10 2 C. (H) D. (H)   Bài 15: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm các phần tử cuộn dây L thuần cảm, điện trở R , tụ điện C, điểm M là điểm nằm giữa L, R; điển N nằm giữa R và C. Vôn kế (V 1) được mắc vào 2 điểm AN, vôn kế (V2) được mắc vào 2 điểm MB. Số chỉ các vôn kế (V 1) ,(V2) lần lượt là U 1 = 80 V; U2 = 60 V. Trang 13
14. Biết hiệu điện thế tức thời U AN biến thiên lệch pha với hiệu điện thế tức thời U MB. Hiệu điện thế hiệu 2 dụng giữa hai đầu điện trở thuần R là: A. 96 VB. 140 V C. 48 VD. 100 V Bài 16: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Điện áp giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần 3 điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là: A. 0B. 2  C. D. 3 3 Bài 17: Đặt điện áp u U0 cost vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần r mắc nối tiếp với một tụ điện.Biết dung kháng của tụ bằng 40Ω, điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha so với dòng 3 điện, còn điện áp giữa hai bản tụ lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Điện trở r của cuộn 3 dây có giá trị bằng: A. 30 3 B. 30Ω C. 10ΩD. 10 3 Bài 18: Khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C nối tiếp thì dòng điện chay qua mạch là i I cos(100 t )(A) và UR = 100 V. Mắc nối tiếp thêm vào mạch trên 1 0 6 cuộn cảm thuần L thì dòng qua mạch i I cos(100 t )(A) . Biểu thức hiệu điện thế có dạng: 2 0 3 A. u 200cos(100 t )(V) B. u 100 2 cos(100 t )(V) 12 12 C. u 200cos(100 t )(V) D. u 100 2 cos(100 t )(V) 4 4 1 Bài 19: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L (H) mắc nối 10 4 tiếp với tụ điện có điện dung C (F)một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức 2 u U cos(100 t )(V) . Biết tại thời điểm nào đó điện áp giữa hai đầu mạch là 100 3 V thì cường độ 0 6 dòng điện qua mạch là 1A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: A. i 2 2 cos(100 t )(A) B. i 2 2 cos(100 t )(A) 6 2 C. i 2cos(100 t )(A) D. i 2cos(100 t )(A) 3 6 Trang 14
15. Bài 20: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30(Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 120V. Dòng điện trong mạch lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn 6 mạch và lệch pha so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng: 3 A. 2(A) B. 3(A) C. 4 (A)D. 3 3(A) Bài 21: Đặt điện áp u 220 2 cos100 t(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng 2 bằng nhau nhưng lệch pha nhau . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng: 3 A. 110VB. 220 2 V C. 220 3 V D. 220V Bài 22: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ 6 điện bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lêch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đâu đoạn mạch trên là:  A. B. 4 3 C. D. 3 2 Bài 23:Đặt vào đầu AMNB của đoạn mạch RLC gồm nối tiếp. M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây thuần cảm, N là điểm nối giữa cuộn dây và điện trở thuần. Khi đó biểu thức điện áp của hai đầu đoạn mạch NB là u 60 2 cos(100 t )V và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN sớm pha hơn điện áp NB 3 giữa hai đầu đoạn mạch AB một góc . Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là: 3 A. u 60 6 cos(100 t )V B. u 40 6 cos(100 t )V 6 6 C. u 40 6 cos(100 t )V D. u 60 6 cos(100 t )V 6 6 Bài 24: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn thuần cảm có cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Biết U1 = 80 V, UC = 45 V và độ lệch pha giữa ulr và uRC là 90º. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị hiệu dụng là: A. 35VB. 69,5V C. 100VD. 60V Bài 25: Cho mạch điện gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ C, đoạn MB gồm một trong ba phần tử điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có UAB = 250 V thì UAM = 150V và UMB = 200V. Đoạn MB có: Trang 15
16. A. Cuộn dây cảm thuầnB. tụ điện C. cuộn dây có điện trở khác khôngD. điện trở thuần Bài 26: Đoạnh mạch xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch mắc nối tiếp: đoạn mạch AM chứa cuộn thuần 3 cảm có độ tự cảm L H , đoạn mạch MN chứa điện trở thuần R = 50Ω và đoạn mạch NB chứa tụ 2 2 3.10 4 điện C (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u 50 7 sin(100 t )V . Tại thời điển mà uAN 80 3V thì UMB có độ lớn : A. 80 VB. 70 V C. 60 VD. 50 V 1 Bài 27: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L H mắc nối 10 4 tiếp với tụ điện có điện dung C (F) một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức 2 u U cos(100 t )V . Biết tại thời điểm nào đó điện áp giữa hai đầu mạch là 100 3V thì cường độ 0 3 dòng điện qua mạch là 1A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: A. i 2 2 cos(100 t )A B. i 2cos(100 t )A 2 6 C. i 2cos(100 t )A D. i 2 2 cos(100 t )A 6 6 III. HƯỚNG DẪN GIẢI,ĐÁP ÁN • DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Chọn đáp án B 1 Ta dung kháng Z 100() C C 200 20 Bấm máy tìm biểu thức cường độ dòng điện: shift 2 3 kết quả 2 100 3 100i 6 Phương trình cường độ dòng điện: i 2 cos(100 t )(A) 6 Bài 2: Chọn đáp án D 1 Ta có cảm kháng: Z .L 100(); dung kháng Z 200() L L .C 100 1 Biểu thức cường độ dòng điện: 6 shift 23 = kết quả  200i 2 3 Phương trình cường độ dòng điện qua mạch : i 0,5cos( 100 t (A) 3 1 Phương trình điện áp:  (100 100i 200i) Shift 23 = kết quả 50 2 2 3 12 Trang 16
17. Phương trình điện áp giữa hai đầu mạch: u 50 2 cos(100 t )V 12 Bài 3: Chọn đáp án B 1 Ta có cảm kháng: ZL = ω.L = 20 Ω; dung kháng: Z 60() C .C 80 3 Biểu thức cường độ dòng điện: 4 shift 2 3 = kết quả 2 20i 60i 4 Bài 4: Chọn đáp án A 1 Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 100 Ω; dung kháng Z 60() C .C Phương trình điện áp 2 2 40 60i 100i Shift 2 3 = kết quả 160 12 6 u 160cos(100 t ) 6 Bài 5: Chọn đáp án D 100 20 Ta có: 50 50i 2 4 1 ⇒Điện trở R = 50Ω; ZL = 50Ω ⇒ L (H) 2 Bài 6: Chọn đáp án B 1 Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 100 Ω; dung kháng Z 200() C .C 100 Biểu thức cường độ dòng điện: 6 shift 23 = kết quả 0,5 200i 3 Biểu thức điện áp ở 2 đầu đoạn mạch: 0, 5 (100 100i 200i) shift 2 3 = kết quả 50 2 3 12 Phương trình điện áp : u 50 2 cos(100 t )V 12 Bài 7: Chọn đáp án A 1 Ta có cảm kháng : ZL = ω.L = 10 Ω, dung kháng: Z 20() C .C Biểu thức điện áp ở 2 đầu đoạn mạch 20x 10 10i 20i Shift 2 3 = kết quả 20 4 Phương trình điện áp : u 20cos(100 t )V 4 Bài 8: Chọn đáp án C 1 Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 200 Ω;dung kháng: Z 100() C .C Trang 17
18. 100 50 Biểu thức cường độ dòng điện: Shift 2 3 = kết quả 11,1 100 200i Biểu thức điện áp ở 2 đầu đoạn mạch 11,1 100 200i 100i Shift 2 3 = kết quả 100 2 0,32 Phương trình điện áp là: u 100 2 cos(100 t 0,32) Bài 9: Chọn đáp án D 1 Ta có dung kháng: Z 50 3() C .C 200 Ta có: 6 50 50 3i 2 6 R 50;ZLC 50 3 Mà: ZL – ZC = ZLC ZL 100 3 3 ⇒ Độ tự cảm của cuộn dây: L (H) Bài 10: Chọn đáp án B 2 Ta có: u u u 100 20 100 Shift 2 3= kết quả 100 2 AB AM MB 3 3 Phương trình điện áp là : u 100 2 cos(100 t )V AB 3 Bài 11: Chọn đáp án A 1 Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 100 Ω;dung kháng Z 150() C .C R 1 Hệ số công suất: cos 2 2 2 R (ZL ZC ) U 2 Công suất tiêu thụ của mạch: P .cos2 W. R Bài 12: Chọn đáp án B 1 Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 30 Ω;dung kháng Z 70() C .C 1600 Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch: Shift 2 3= kết quả 2 2 40 30i 70i 4 Phương trình cường độ dòng điện: i 2 2 cos(100 t )A 4 Bài 13: Chọn đáp án D Ta có: i 2 sin(100 t )A i 2 cos(100 t )A 6 3 2000 Bấm máy 50 2 122,4744i 2 3 Trang 18
19. 6 R 50 2;Z 50 6 L (H) L 2 • DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 1: Chọn đáp án B U U U Ta có: I1 0,25(A) ; và I2 0,5 và I3 0,2 R ZL ZC Nếu các linh kiện mắc nối tiếp với nhau thì: U I 0,2(A) 2 2 U U U 0,25 0,5 0,2 Bài 2: Chọn đáp án C Z 1 tan tan C 3 Từ giản đồ véctơ ta có: 3 R .C.R Z' 1 1 1 Nếu C' 3.C thì tan ' C . 1 R .C'.R .C.R 3 ' 4 Bài 3: Chọn đáp án B Ta có UL = ULC: ULC = UC – UL ⇒UC =2.UL ⇒UL = 45 (V) UL Mặt khác: tan 3 Ur 15 3(V) 3 Ur UL 3 90 Còn : sin UAN UR 3 UAN 2 3 Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: 2 2 U (UR Ur ) (UL UC ) 90(V) Bài 4: Chọn đáp án B 2 2 Ta có cảm kháng ZL = ω.L = 40 Ω ZRL R ZL 40 2() Z Độ lệch pha tan L 1 ⇒ i trễ pha hơn u một góc R 4 4 ⇒Biểu thức cường độ dòng điện là: i I0 cos 100 t (A) 2 4 Khi t = 0,1 s thì dòng điện có giá trị 2,75 2A,ta có  2,75 2 I0 cos 100 .0,1 I0 5,5(A) 4 Giá trị của điện áp cực đại:U0 I0.ZRL 220 2(V) Trang 19