Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 10 - Tập 2 - Phần 6: Chất rắn. Chất lỏng và sự chuyển thể - Chuyên đề 2: Các hiện tượng bề mặt của chất lỏng - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 10 - Tập 2 - Phần 6: Chất rắn. Chất lỏng và sự chuyển thể - Chuyên đề 2: Các hiện tượng bề mặt của chất lỏng - Chu Văn Biên

1. Chuyên đề 2. CÁC HIỆN TƯỢNG BỀ MẶT CỦA CHẤT LỎNG I. TÓM TẮT KIẾN THỨC 1. Lực căng bề mặt của chất lỏng: Lực căng bề mặt của chất lỏng có: + Điểm đặt: Trên đường giới hạn của bề mặt chất lỏng. + Phương: Vuông góc với đường giới hạn, tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng. + Chiều: Hướng về phía màng bề mặt chất lỏng. + Độ lớn: F = σl ( σ (N/m) là hệ số căng bề mặt; l là chiều dài đường giới hạn của bề mặt chất lỏng). 2. Hiện tượng dính ướt và không dính ướt – Khi lực hút giữa các phân tử chất lỏng với nhau nhỏ hơn lực hút giữa các phân tử chất lỏng với chất rắn thì có hiện tượng dính ướt. – Khi lực hút giữa các phân tử chất lỏng với nhau lớn hơn lực hút giữa các phân tử chất lỏng với chất rắn thì có hiện tượng không dính ướt. 3. Hiện tượng mao dẫn – Định nghĩa: Hiện tượng mao dẫn là hiện tượng dâng lên hay hạ xuống của mực chất lỏng trong ống có tiết diện nhỏ (ống mao dẫn) hoặc trong khe hẹp giữa các mặt phẳng song song. – Công thức tính độ dâng (hạ) của mực chất lỏng: 4σ + Trong ống mao dẫn: h = ( ρ là khối lượng riêng của chất lỏng, d là ρgd đường kính ống mao dẫn). 2σ + Trong khe hẹp giữa hai mặt phẳng song song, thẳng đứng: h = (d là ρgd bề rộng của khe hẹp). II. GIẢI TOÁN A. phương pháp giải Khi giải các bài toán về hiện tượng bề mặt chất lỏng cần chú ý: – Áp dụng các công thức tính lực căng mặt ngoài, tính độ dâng (hạ) của chất lỏng trong ống mao dẫn hoặc trong khe hẹp. – Chất lỏng dâng lên khi bị dính ướt, chất lỏng hạ xuống khi không bị dính ướt. – Chiều dài đường giới hạn l là tổng độ dài các đoạn tiếp xúc giữa chất lỏng và chất rắn. – Kết hợp với các công thức cơ học khác: tính công, điều kiện cân bằng, biểu thức các lực cơ học B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1. Một quả cầu nhỏ có mặt ngoài hoàn toàn không bị nước làm dính ướt. 424
2. Tính lực căng mặt ngoài tác dụng lên quả cầu khi nó được đặt lên mặt nước. Khối lượng quả cầu phải như thế nào thì nó không bị chìm? Cho biết: – bán kính quả cầu là r = 0,1mm – suất căng mặt ngoài của nước là 0,073N/m. Hướng dẫn – Lực căng mặt ngoài: F = σ  . F – Lực căng mặt ngoài cực đại: F = σ  = σ .2π r. max max r (Khi đó quả cầu chìm một nửa trong nước, hình vẽ) 3 5 F max = 0,073.2.3,14.0,1.10 = 4,6. 10 N P – Quả cầu không bị chìm khi trọng lượng của quả Fmax cầu nhỏ hơn lực căng mặt ngoài của nước: mg < Fmax m < = g 4,6.10 5 = 4,7.10 6 kg 9,8 Vậy: Để quả cầu không bị chìm thì khối lượng của quả cầu phải nhỏ hơn 4,7.10– 6kg. Ví dụ 2. Hãy thiết lập công thức tính độ của cột chất lỏng trong ống mao dẫn trong trường hợp chất lỏng làm dính ướt một phần thành ống. Hướng dẫn Gọi: + r là bán kính trong của ống mao dẫn. +ρ là khối lượng riêng của chất lỏng trong ống. +σ là hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng. +α là góc ở bờ mặt thoáng (góc hợp bởi r thành bình và tiếp tuyến với mặt thoáng tại điểm mặt thoáng tiếp xúc với thành bình). R – Khi nước trong ống cân bằng, mặt thoáng của nước là mặt cong parabol coi gần đúng r là mặt cầu bán kính R, với: R = . cosα – Áp suất phụ trong nước ở dưới mặt thoáng là: 2σ 2σcosα p = = . R r 425
3. – Áp suất phụ cân bằng với áp suất thủy tĩnh tạo nên bởi cột chất lỏng dâng lên có 2σcosα 2σcosα độ cao h: = ρ gh h = . r ρgr Vậy: Công thức tính độ của cột chất lỏng trong ống mao dẫn trong trường hợp 2σcosα này là h = . ρgr Ví dụ 3. Thiết lập biểu thức của độ chênh lệch áp suất bên trong và bên ngoài một giọt chất lỏng có hệ số căng mặt ngoài σ . Bán kính giọt chất lỏng hình cầu là r. Biểu thức này ra sao trong trường hợp bọt khí hình cầu chứa trong lớp mỏng chất lỏng? Hướng dẫn – Áp suất tại điểm A ngoài không khí (hình vẽ) là: r pA = p0. – Áp suất tại điểm B trong giọt nước là: A B / 2σ pB = pA + p = pA + . R 2σ với: p/ = là áp suất phụ trong chất lỏng (ở sát mặt thoáng của giọt nước). R – Độ chênh lệch áp suất bên trong và bên ngoài giọt chất lỏng là: 2σ p = pB – pA = R Với bọt khí hình cầu chứa trong lớp mỏng chất lỏng thì có hai mặt thoáng hình 4σ cầu bán kính r nên áp suất phụ tăng gấp đôi: p/ = . R 4σ Suy ra: p = pB – pA = . R Vậy: Biểu thức của độ chênh lệch áp suất bên trong và bên ngoài một giọt chất 2σ lỏng là p = . R Ví dụ 4. Nước được phun thành sa mù coi như những giọt bằng nhau có kích thước 3 μ m đường kính với tốc độ 3 lít/phút. Tính công suất cần thiết để tạo bề mặt của các giọt sa mù. Cho suất căng mặt ngoài của nước là σ = 0,074N/m. Hướng dẫn 4 3 Thể tích mỗi giọt sa mù: V0 = π r . 3 2 Diện tích bề mặt mỗi giọt sa mù: S0 = 4π r . 426
4. V 3V Số lượng giọt sa mù trong 1 phút: n = = . 3 V0 4πr Công cần thiết để tạo nên bề mặt của các giọt sa mù trong 1 phút: 3 3V 2 3Vσ 6Vσ 6.3.10 .0,074 A = σ S = σ nS0 =σ . .4π r = = A = = 444J 4πr3 r d 3.10 6 A 444 Công suất cần thiết:  = = = 7,4W. t 60 Ví dụ 5. Nhỏ 1,0g Hg lên một tấm thủy tinh nằm ngang. Đặt lên trên Hg một tấm thủy tinh khác. Đặt lên trên tấm thủy tinh này một quả nặng có khối lượng M = 80kg. Hai tấm thủy tinh song song nén Hg thành vệt tròn có bán kính R = 5,0cm. Coi Hg không làm ướt thủy tinh. Tính hệ số căng mặt ngoài của Hg. 3 –3 –2 Cho: DHg = 13,6.10 kg.m , g = 9,8m.s . Hướng dẫn –Ở mép của giọt thủy ngân, mặt thoáng có dạng một mặt tròn xoay (hình máng cong) tiết diện nằm ngang là đường tròn bán kính R = 5,0 cm. Tiết diện thẳng đứng là một cung tròn bán kính r (hình vẽ). Coi vết thủy ngân có dạng hình trụ diện tích đáy S = π R2 và chiều cao h = 2r. – Thể tích của vết thủy ngân: V = Sh = 2π R2r. m – Mặt khác: V = DHg m m Suy ra: 2π R2r = r = M D 2 Hg 2πR DHg 1.10 3 r = R r 2.3,14.(5,0.10 2 )2.13,6.103 = 4,68.10 6 m Gọi p là áp suất trong vết thủy ngân và cũng chính là áp suất phụ ở mép gần mặt thoáng. – Trọng lượng của quả nặng cân bằng với áp lực pS của thủy ngân. Ta có: 1 1 1 1 r R p = σ Mg+ = pS = .σ R + π 2 = σ .π R R r R r r Mgr 80.9,8.4,68.10 6 σ = = = 0,47N/m πR r+R 3,14.5,0.10 2 (4,68.10 6 5.10 2 ) Vậy: Hệ số căng mặt ngoài của Hg là 0,47N/m. 427