Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 1 - Phần 2: Dòng điện không đổi - Dạng 1: Dòng điện và cường độ dòng điện - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 1 - Phần 2: Dòng điện không đổi - Dạng 1: Dòng điện và cường độ dòng điện - Chu Văn Biên

1. PHẦN II. DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Dòng điện Dòng điện là dòng các điện tích dịch chuyển có hướng. Chiều qui ước của dòng điện là chiều dịch chuyển của các điện tích dương tức là ngược chiều dịch chuyển của các electron. Các tác dụng của dòng điện: dòng điện có tác dụng nhiệt, tác dụng hoá học, tác dụng từ, tác dụng cơ và tác dụng sinh lí, trong đó tác dụng từ là tác dụng đặc trưng của dòng điện. Cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng mạnh yếu của dòng điện và được xác định bằng thương số giữa điện lượng q dịch chuyển qua tiết diện q thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t và khoảng thời gian đó: I t Dòng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian gọi là dòng q điện không đổi. Với dòng điện không đổi ta có: I t Điều kiện để có dòng điện trong một môi trường nào đó là trong môi trường đó phải có các điện tích tự do và phải có một điện trường để đẩy các điện tích tự do chuyển động có hướng. Trong vật dẫn điện có các điện tích tự do nên điều kiện để có dòng điện là phải có một hiệu điện thế đặt vào hai đầu vật dẫn điện. 2. Nguồn điện Nguồn điện là thiết bị để tạo ra và duy trì hiệu điện thế nhằm duy trì dòng điện trong mạch. Nguồn điện có hai cực: cực dương (+) và cực âm (-). Các lực lạ (khác bản chất với lực điện) bên trong nguồn điện có tác dụng làm cho hai cực của nguồn điện được tích điện khác nhau và do đó duy trì hiệu điện thế giữa hai cực của nó. Suất điện động của nguồn điện đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện và được đo bằng công của lực lạ khi làm dịch chuyển một đơn A vị điện tích dương ngược chiều điện trường bên trong nguồn điện: E q Để đo suất điện động của nguồn ta dùng vôn kế mắc vào hai cực của nguồn điện khi mạch ngoài để hở. Điện trở r của nguồn điện được gọi là điện trở trong của nó. 129
2. 3. Điện trở  Điện trở của đoạn dây dẫn: R S Trong đó:  là chiều dài (m); S là tiết diện ngang (m2); là điện trở suất (m) Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp: R R1 R 2 R n Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song: 1 1 1 1 R R1 R 2 R n 4. Điện năng. Công suất điện Lượng điện năng mà một đoạn mạch tiêu thụ khi có dòng điện chạy qua để chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác được đo bằng công của lực điện thực hiện khi dịch chuyển có hướng các điện tích. Công suất điện của một đoạn mạch là công suất tiêu thụ điện năng của đoạn mạch đó và có trị số bằng điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian, hoặc bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch A và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó: P UI t Nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó: Q = RI2t. Công suất tỏa nhiệt P ở vật dẫn khi có dòng điện chạy qua đặc trưng cho tốc độ tỏa nhiệt của vật dẫn đó và được xác định bằng nhiệt lượng tỏa ra ở Q vật dẫn trong một đơn vị thời gian: P I2R t Công của nguồn điện bằng điện năng tiêu thụ trong toàn mạch: Ang EIt Công suất của nguồn điện bằng công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch: Png = E.I Để đo công suất điện người ta dùng oát-kế. Để đo công của dòng điện, tức là điện năng tiêu thụ, người ta dùng máy đếm điện năng hay công tơ điện. Điện năng tiêu thụ thường được tính ra kilôoat giờ (kWh). 1kW.h = 3 600 000J 130
3. 5. Định luật Ôm đối với toàn mạch Cường độ dòng điện chạy trong mạch kín E, r tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn I điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần E R A của mạch đó: I . B R N r Tích của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch và điện trở của nó được gọi là độ giảm thế trên đoạn mạch đó. Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong: E I.R N I.r U I.r Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối hai cực của một nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ. Khi đoản mạch, dòng điện qua mạch có cường độ lớn và có hại. P U.I U I.R R Hiệu suất của nguồn điện: H ich Pnguon E.I E I.R I.r R r 6. Định luật ôm đối với các loại đoạn mạch U E Định luật Ohm chứa nguồn (máy phát): I AB p r R ▪ Đối với nguồn điện (máy phát): dòng điện đi vào cực âm và đi ra từ cực dương. ▪U AB: tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch ( UAB UBA ). , r R A I E B U E Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa máy thu điện: I AB t rt R ▪ Đối với máy thu E t: dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cực âm. ▪U AB: tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch. ,r R A I E t t B Mắc nguồn điện thành bộ: 131
4. E b = E1 + E2 + E3 + . + En ▪ Mắc nối tiếp: rb = r1 + r2 + r3 + . + rn Eb = n.E • Nếu có n nguồn giống nhau: rb = n.r , r E1 E2, r E3, r En, r Eb, rb E1, r1 E2, r2 Eb = E1 -E2 Mắc xung đối: r = r + r b 1 2 E1, r1 E2, r2 E = E b Mắc song song (các nguồn giống nhau): r r = b n E, r E, r E, r E = m E b Mắc hỗn hợp đối xứng (các nguồn giống nhau): m r r = b n Với m: là số nguồn trong một dãy (hàng ngang); n: là số dãy (hàng dọc) Tổng số nguồn trong bộ nguồn: N = n.m E, r E, r E, r E, r E, r E, r 132
5. II. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI A. Phương pháp giải q Cường độ dòng điện: I t q I.t Số elcetron: n e e I q N. e N. e .d N. e .d Mật độ dòng điện: i nv e S t.S t.S t.S.d V. t Trong đó: I là cường độ dòng điện, đơn vị là Ampe (A); S là tiết diện ngang của dây dẫn, đơn vị là m2; n là mật độ hạt, đơn vị là hạt/m3; q là điện lượng (lượng điện tích); v là tốc độ trung bình của hạt mang điện (m/s). N ▪ Với n gọi là mật độ hạt, đơn vị là hạt/m3 V d ▪ v là tốc độ trung bình của hạt mang điện (m/s) t Chú ý: t hữu hạn thì I có giá trị trung bình, t rất nhỏ thì I là dòng điện tức thời i (dòng điện tại một thời điểm). A Suất điện động của nguồn điện: E A Eq E.I.t q Trong đó: A là công mà nguồn điện (công lực lạ), đơn vị là Jun (J); q độ lớn điện tích, đơn vị là Cu-lông (C); E là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V). B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Trong mỗi giây có 109 hạt electron đi qua tiết diện thẳng của một ống phóng điện. Biết điện tích mỗi hạt có độ lớn bằng 1,6.10-19C. Tính: a) Cường độ dòng điện qua ống. b) Mật độ dòng điện, biết ống có tiết diện ngang là S = 1 cm2. Hướng dẫn giải a) Điện lượng chuyển qua tiết diện ngang của ống dây: q n e 109.1,6.10 19 1,6.10 10 C 133
6. q + Dòng điện chạy qua ống dây: I 1,6.10 10 A t I b) Mật độ dòng điện: i 1,6.10 6 A / m2 S Ví dụ 2: Một dòng điện không đổi có I = 4,8A chạy qua một dây kim loại tiết diện thẳng S = 1cm2. Tính: a) Số êlectrôn qua tiết diện thẳng của dây trong 1s. b) Vận tốc trung bình của chuyển động định hướng của êlectrôn. Biết mật độ êlectrôn tự do n = 3.1028m–3. Hướng dẫn giải a) Số êlectrôn qua tiết diện thẳng của dây trong 1s q ne It 4,8.1 Ta có: I = n = 3.1019 t t e 1,6.10 19 Vậy: Số êlectrôn qua tiết diện thẳng của dây trong 1s là n = 3.1019. b) Vận tốc trung bình của chuyển động định hướng của êlectrôn I Ta có: Mật độ dòng điện: i = nqv S I 4,8 v = 10 5 m/s 0,01 mm/s . nqS 3.1028.1,6.10 19.10 4 Vậy Vận tốc trung bình của chuyển động định hướng của êlectrôn là v = 0,01mm/s. Ví dụ 3: Pin Lơclăngsê sản ra một công là 270 J khi dịch chuyển lượng điện tích là 180C giữa hai cực bên trong pin. Tính công mà pin sản ra khi dịch chuyển một lượng điện tích 40 (C) giữa hai cực bên trong pin. Hướng dẫn giải A 270 + Suất điện động của pin: E 1,5 V q 180 + Công mà pin sản ra khi dịch chuyển một lượng điện tích 60 (C) giữa hai cực bên A trong pin. Ta có: E A qE = 40.1,5 = 60J q Ví dụ 4: Một bộ acquy cung cấp một dòng điện 5A liên tục trong 4 giờ thì phải nạp lại. a) Tính cường độ dòng điện mà acquy này có thể cung cấp liên tục trong thời gian 12 giờ thì phải nạp lại. b) Tính suất điện động của acquy này nếu trong thời gian hoạt động trên nó sản sinh một công 1728 kJ. Hướng dẫn giải 134
7. a) Mỗi acquy có một dung lượng xác định. Dung lượng của mỗi acquy là điện lượng lớn nhất mà acquy có thể cung cấp được khi nó phát điện. t1 5 + Dung lượng của acquy: q I.t I1.t1 I2 .t2 I2 I1 A t2 3 A A 1728.103 b) Suất điện động của nguồn điện: E 24 V q I1t1 5.4.3600 C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Tính số êlectron đi qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 5 giây, biết rằng cường độ dòng điện qua dây dẫn là 2 A. Bài 2. Cường độ dòng điện không đổi chạy qua dây tóc của một bóng đèn là 0,64 A. a) Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong thời gian một phút. b) Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong khoảng thời gian nói trên. Bài 3. Một dây dẫn hình trụ có bán kính tiết diện ngang là R = 0,5 mm. Hạt mang điện tự do trong dây dẫn là các electron tạo thành dòng điện không đổi có cường độ I = 1,57 A. Biết độ lớn điện tích của mỗi hạt electron là 1,6.10-19C. Lấy π = 3,14. a) Tính điện lượng chuyển qua tiết diện ngang của dây trong thời gian 5s. b) Tính mật độ dòng điện và số electron đi qua tiết diện ngang của dây dẫn trong thời gian 10s. c) Tính vận tốc trung bình của các electron tạo nên dòng điện, biết mật độ electron tự do là n = 5.1028 hạt/m3. Bài 4. Một dây dẫn kim loại có các electron tự do chạy qua và tạo thành một dòng điện không đổi. Dây có tiết diện ngang S = 0,6 mm2, trong thời gian 10 s có điện lượng q = 9,6 C đi qua. Tính: a) Cường độ và mật độ dòng điện qua dây dẫn. b) Số electron đi qua tiết diện ngang của dây dẫn trong 10s c) Tính tốc độ trung bình của các electron tạo nên dòng điện, biết mật độ electron tự do là n = 4.1028 hạt/m3 Bài 5. Một dây dẫn hình trụ tiết diện ngang S = 10 mm2 có dòng điện I = 2A chạy qua. Hạt mang điện tự do trong dây dẫn là electron có độ lớn điện tích e = 1,6.10- 19C. a) Tính số hạt electron chuyển động qua tiết diện ngang của dây trong 1s b) Biết vận tốc trung bình của hạt electron trong chuyển động có hướng là 0,1 mm/s. Tính mật độ hạt electron trong dây dẫn. Bài 6. Trong khoảng thời gian 10s, dòng điện qua dây dẫn tăng đều từ I 1 = 1A đến I2 = 4A. Tính cường độ dòng điện trung bình và điện lượng qua dây trong thời gian trên. 135
8. Bài 7. Một bộ acquy có suất điện động 12V, cung cấp một dòng điện 2A liên tục trong 8 giờ thì phải nạp lại. Tính công mà acquy sản sinh ra trong khoảng thời gian trên. Bài 8. Lực lạ thực hiện công 1200 mJ khi di chuyển một lượng điện tích 50 mC giữa hai cực bên trong nguồn điện. a) Tính suất điện động của nguồn điện này. b) Tính công của lực lạ khi di chuyển một lượng điện tích 125 mC giữa hai cực bên trong nguồn điện. Bài 9. Một bộ acquy có suất điện động 12V nối vào một mạch kín. a) Tính lượng điện tích dịch chuyển ở giữa hai cực của nguồn điện để acquy sản ra công 720 J. b) Thời gian dịch chuyển lượng điện tích này là 5 phút. Tính cường độ dòng điện chạy qua acquy này. c) Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1 phút. Bài 10. Biết rằng trong đồng số êlectrôn dẫn bằng với số nguyên tử. Đồng có khối lượng mol là M = 64g/mol, và có khối lượng riêng là = 9,0 kg/dm 3. Một sợi dây đồng có đường kính 1,8mm, mang dòng điện không đổi I = 1,3A. Hãy tìm vận tốc trôi của các êlectrôn dẫn trong dây đồng. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Số êlectron đi qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 5 giây: q It n 6,25.1019 êlectron. e e Bài 2. a) Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc: q It 38,4 C q b) Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc: N 24.1019 hat e Bài 3. a) Điện lượng chuyển qua tiết diện ngang của dây: q I.t 1,57.5 7,85 C s b) Tính mật độ dòng điện và số electron đi qua tiết diện ngang của dây dẫn trong thời gian 10s + Tiết diện ngang của dây dẫn: S R 2 7,85.10 7 (m2 ) I + Mật độ dòng điện là: i 2.106 (A / m2 ) S + Điện lượng chuyển qua tiết diện ngang của dây dẫn trong thời gian 10s: q I.t 15,7 C + Số electron chuyển qua tiết diện ngang của dây trong 10s: q N It 9,8125.1019 (hạt) e 136
9. c) Tính vận tốc trung bình của các electron tạo nên dòng điện i i 2.106 + Ta có: i nqv v 2,5.10 4 (m / s) nq n e 5.1028.1,6.10 19 Bài 4. q a) Cường độ dòng điện: I 0,96 A t I + Mật độ dòng điện: i 1,6.106 A / m2 S q b) Số electron đi qua tiết diện ngang của dây: N 6.1019 (hạt) e c) Tốc độ trung bình của các hạt tạo nên dòng điện: i i v 2,5.10 4 (m / s) 0,25 mm nq n e Bài 5. a) Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây trong 1s: q I.t 2 C q + Số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây trong 1s: N 1,25.1019 e i i I b) Ta có: i nqv n 1,25.1028 hat / m3 qv e v S e v Bài 6. I I 1 4 Cường độ dòng điện trung bình: I = 1 2 2,5 A 2 2 Điện lượng qua dây trong thời gian trên: q = It = 2,5.10 = 25 C. Bài 7. A qE E.I.t 12.2.8.3600 691200J Bài 8. A 1,2 a) Suất điện động của nguồn: E 24 V q 5.10 2 b) Công của lực lạ khi di chuyển một lượng điện tích 125.10-3 C giữa hai cực bên A trong nguồn điện. Ta có: E A qE =125.10-3.24 3J q Bài 9. A A 720 a) Ta có: E q 60C q E 12 137
10. A 720 b) Cường độ dòng điện: I 0,2 A E.t 12.5.60 c) Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1 phút q I.t 0,2.60 N 7,5.1019 e e e 1,6.10 19 Bài 10. q Ne + Ta có: I (với N là số e dẫn t t chuyển qua 1 tiết điện của dây dẫn trong thời gian t = số nguyên tử đồng có trong thể tích V ở hình vẽ) l = v. t + Lại có: N = nNA (với n: số mol đồng có trong thể tích V; NA : số Avôgađrô) e.nN e.mN e.  V e. N Sl e. N d2 I A A A A A v t M. t M. t M t 4M 4MI v 2 e NA d – 3 3 3 3 Thay số: M = 64g/mol = 64.10 kg/mol; = 9,0kg/dm = 9,0.10 kg/m , NA = 6,02.10 23mol – 1 , e = 1,6.10 – 19 C; d = 1,8mm = 1,8.10 – 3 m 4.64.10 3.1,3 v = 3,8.10 5 m/s 1,6.10 19.9.103.6,02.1023.3,14.(1,8.10 3 )2 138