Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 1 - Phần 2: Dòng điện không đổi - Dạng 6: Công và công suất của dòng điện - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 1 - Phần 2: Dòng điện không đổi - Dạng 6: Công và công suất của dòng điện - Chu Văn Biên

1. Dạng 5. CƠNG VÀ CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Cơng và cơng suất của dịng điện trên một đoạn mạch bất kì – Cơng của dịng điện: A = UIt. A – Cơng suất của dịng điện: P = = UI. t 2. Nhiệt lượng và cơng suất tiêu thụ bởi đoạn mạch chỉ tỏa nhiệt U2 – Nhiệt lượng: Q = A = UIt = RI2t = t . R Q U2 – Cơng suất nhiệt: P = = UI = RI2 = . t R  Chú ý: – Đơn vị của A và Q cĩ thể là J, kWh hoặc cal (calo) với: + 1kWh (số chỉ cơng–tơ điện) = 3.600.000J = 3.600kJ. + 1J = 0,24 cal; 1cal = 4,18J. – Các dụng cụ chỉ tỏa nhiệt thường gặp là bĩng đèn, bàn là, bếp điện, Các dụng cụ này hoạt động bình thường khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu dụng cụ bằng hiệu điện thế định mức (ghi trên dụng cụ), lúc đĩ dịng điện qua dụng cụ bằng dịng điện định mức và cơng suất tiêu thụ của dụng cụ bằng cơng suất định mức (ghi trên dụng cụ). B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một bàn là được sử dụng đúng với hiệu điện thế định mức là 220V trong 30 phút thì tiêu thụ một lượng điện năng là 1440 kJ. Hãy tính: a) Cơng suất điện của bàn là. b) Điện trở của bàn là và dịng điện chạy qua nĩ khi đĩ. Hướng dẫn giải A 1440.103 a) Cơng suất tiêu thụ của bàn là: P 800W t 30.60 A 1440.103 40 b) Cường độ dịng điện qua bàn là: A Q UIt I A Ut 220.30.60 11 U + Điện trở của bàn là: R 60,5 I Ví dụ 2: Một bếp điện được sử dụng liên tục trong 1,8 giờ ở hiệu điện thế 220V, khi đĩ số chỉ cơng tơ điện tăng thêm 2,4 số. a) Tính điện năng mà bếp điện sử dụng, cơng suất của bếp điện và cường độ dịng điện chạy qua bếp trong thời gian nĩi trên. b) Giả sử 1 số điện cĩ giá là 2000 VNĐ thì số tiền phải trả khi dùng bếp trên mỗi ngày 1,8 giờ trong thời gian 1 tháng (30 ngày) là bao nhiêu? 204
2. Hướng dẫn giải a) Điện năng mà bếp tiêu thụ: A = 2,4 số = 2,4 kW.h A 2,4 4 + Cơng suất của bếp: P kW t 1,8 3 P 4.103 200 + Cường độ dịng điện qua bếp: P UI I A 6,06 A U 3.220 33 b) Số điện mà bếp đã tiêu thụ là: n 2,4.30 72 số + Số tiền điện phải trả: 72.2000 = 144.000 VNĐ Ví dụ 3: Bếp điện mắc vào nguồn U = 120V. Tổng điện trở của dây nối từ nguồn đến bếp là 1. Cơng suất tỏa nhiệt trên bếp là 1,1kW. Tính cường độ dịng điện qua bếp và điện trở của bếp. Hướng dẫn giải Mạch điện được vẽ lại như sau: U U Cường độ dịng điện qua mạch chính: I = . I R+Rb URb R Rb Hiệu điện thế hai đầu của bếp: Ub = RbI = . R+Rb U2 U.R 1 U2.R Cơng suất toả nhiệt trên bếp: P = b = ( b )2. = b R R+R R 2 b b b (R+Rb ) 1202.R 1100 = b 144R = 11(R +1)2 2 b b (Rb +1) 2 .11Rb - 122Rb + 11 = 0 Rb = 11Ω U 120 Cường độ dịng điện qua bếp: I = = = 10A . R+Rb 1+11 Vậy: Cường độ dịng điện qua bếp là I = 10A, điện trở của bếp là Rb = 11 . Ví dụ 4: Cho hai đèn 120V – 40W và 120V – 60W mắc nối tiếp vào nguồn U = 240V. a) Tính điện trở mỗi đèn và cường độ dịng điện qua hai đèn. b) Tính hiệu điện thế và cơng suất tiêu thụ mỗi đèn. Nhận xét về độ sáng của mỗi đèn Cho biết điều kiện để hai đèn 120V sáng bình thường khi mắc nối tiếp vào nguồn 240V là gì? Hướng dẫn giải a) Điện trở mỗi đèn và cường độ dịng điện qua hai đèn 205
3. 2 2 Uđm 120 Điện trở của đèn 1: R = 1 = = 360Ω . 1 P 40 đm1 2 2 Uđm 120 Điện trở của đèn 2: R = 2 = = 240Ω . 2 P 60 đm2 U 240 Cường độ dịng điện qua hai đèn: I = = = 0,4A . R1+R2 360+240 b) Hiệu điện thế và cơng suất tiêu thụ mỗi đèn Hiệu điện thế của đèn 1: U1 = R1I = 360.0,4 = 144V. 2 2 Cơng suất tiêu thụ của đèn 1: P1 = R1I = 360.0,4 = 57,6W. Hiệu điện thế của đèn 2: U2 = R2I = 240.0,4 = 96V. 2 2 Cơng suất tiêu thụ của đèn 2: P2 = R2I = 240.0,4 = 38,4W. Ta cĩ: P1 > P đèn 1 sáng chĩi. đm1 P2 < P đèn 2 sáng mờ. đm2 Để hai đèn 120V sáng bình thường khi mắc nối tiếp vào nguồn 240V thì hai đèn phải cĩ cùng cơng suất định mức. Ví dụ 5: Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bĩng đèn 6V - 9W mắc nối tiếp vào mạch điện cĩ hiệu điện thế khơng đổi U = 240V. a) Tìm số bĩng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường . b) Nếu cĩ một bĩng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch cĩ bĩng đĩ lại thì cơng suất tiêu thụ của mỗi bĩng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm ? Hướng dẫn giải U 240 a) Số bĩng cần dùng: n 40 (bĩng) UĐ 6 2 2 UĐ 6 b) Điện trở mỗi bĩng: R Đ 4 PĐ 9 + Nếu cĩ một bĩng bị cháy thì điện trở tổng cộng của các bĩng cịn lại là: R= 39RĐ = 156 U 240 + Dịng điện qua mỗi đèn bây giờ là: I 1,54A R 156 2 + Cơng suất tiêu thụ của mỗi bĩng bây giờ là: P = I RĐ = 9,47W 9,47 9 + Nghĩa là tăng lên so với trước: .100% 5,2% 9 Nhận xét: Vì cơng suất của đèn vượt quá giá trị định mức nên rất dễ cháy. Ví dụ 6: Cĩ hai bĩng đèn cĩ ghi: đèn 1 (220V – 100W), đèn 2 (110V – 60W) a) Nêu ý nghĩa các số liệu trên. 206
4. b) Ghép hai bĩng đèn trên nối tiếp nhau. Hỏi cơng suất tối đa mà hai bĩng đèn chịu được. c) Ghép hai bĩng đèn trên song song nhau. Hỏi cơng suất tối đa mà hai bĩng đèn chịu được. Hướng dẫn giải a) Cho biết hiệu điện thế lớn nhất của mỗi đèn tương ứng là UĐ1 = 220V, UĐ2 = 110V và cơng suất lớn nhất của mỗi bĩng đèn tương ứng là PĐ1 = 100W, PĐ2 = 60W 5 2 b) Khi mắc nối tiếp thì Imax = I1 = A nên: P I R R 11 nt max Đ1 Đ2 2 PĐ1 5 UĐ1 IĐ1 A,R Đ1 484 UĐ1 11 PĐ1 Ta cĩ: P 6 U2 605 I Đ2 A,R Đ2  Đ2 Đ2 UĐ2 11 PĐ2 3 2 Vậy: Pnt Imax R Đ1 R Đ2 141,67W 2 R Đ1R Đ2 c) Khi mắc song song thì Umax = UĐ2 = 110W Pss Umax : R Đ1 R Đ1 2 UĐ1 UĐ1 220V,R Đ1 484 PĐ1 Ta cĩ: U2 605 U 110V,R Đ2  Đ2 Đ2 PĐ1 3 2 R Đ1R Đ2 Vậy: Pss Umax : 84,628W R Đ1 R Đ1 Ví dụ 7: Một bếp điện gồm hai điện trở R1 và R2 cĩ thể mắc nối tiếp hoặc song song vào cùng hiệu điện thế khơng đổi. Lúc đầu hai điện trở này mắc nối tiếp sau đĩ chuyển qua mắc song song. Cơng suất của bếp đã tăng lên hay giảm đi. Tăng lên hay giảm đi mấy lần. Tính R1 theo R2 để cơng suất bếp điện tăng lên (hay giảm đi) ít nhất. Hướng dẫn giải 2 2 U + Lúc đầu hai điện trở mắc nối tiếp nên ta cĩ: Pnt I R1 R 2 R1 R 2 2 2 R1R 2 U R1 R 2 + Lúc sau hai điện trở mắc song song nên ta cĩ: Pss I R1 R 2 R1R 2 207
5. 2 2 P R R R R + Ta cĩ: ss 1 2 1 2 P R R nt 1 2 R1R 2 Pss 2 + Theo bất đẳng thức cơ-si: R1 R 2 2 R1R 2 2 4 Pnt + Dấu “ = ” xảy ra khi R1 = R2 Vậy khi chuyển từ mắc nối tiếp sang mắc song song thì cơng suất tăng lên 4 lần Ví dụ 8: Người ta dùng một ấm nhơm cĩ khối lượng m1 = 0,4 kg để đun một lượng nước m2 = 2 kg thì sau 20 phút nước sẽ sơi. Bếp điện cĩ hiệu suất H = 60% và được dùng ở mạng điện cĩ hiệu điện thế U = 220V. Nhiệt độ ban đầu của nước là t1 0 = 20 C, nhiệt dung riêng của nhơm c1 = 920 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước là c2 = 4,18 kJ/kg.K. Hãy tính nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước và dịng điện chạy qua bếp. Hướng dẫn giải o + Nhiệt lượng thu vào của ấm nước: Qthu = (m1c1 + m2c2) t = 698240 J + Do hiệu suất của chỉ đạt được 60% nên nhiệt lượng thực tế phải cung cấp là: Q Q thu 1,164.106 J toa H Q + Cường độ dịng điện chạy qua bếp: Q UIt I toa 4,41 A toa Ut Ví dụ 9: Một dây xoắn cuả ấm điện cĩ tiết diện 0,20 mm 2, chiều dài 0,1 m. Tính thời gian cần thiết để đun sơi 2 lít nước từ 27oC nếu hiệu điện thế được đặt vào hai đầu dây xoắn là 220V. Biết hiệu suất cuả ấm là 80%, điện trở suất cuả chất làm dây xoắn là 5,4.10-5m, nhiệt dung riêng cuả nước là 4200 J/kg.K, khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3. Hướng dẫn giải  10 + Điện trở cuả dây xoắn là: R 5,4.10 5. 27 s 0,2.10 6 + Nhiệt lượng cĩ ích để đun cho nước đến sơi: 3 Q mc t2 t1 DVc t2 t1 1000.2.10 .4200. 100 27 613200J + Bếp cĩ hiệu suất 80% nên nhiệt lượng bếp phải cấp: Q 613200 Q i 766500J H 0,8 + Nhiệt lượng này do điện năng chuyển thành từ dây xoắn. Do đĩ thời gian cần U2 Q.R 766500.27 thiết để đun cho nước sơi là: Q I2Rt t t 427,59s = R U2 2202 7,13 phút Ví dụ 10: Để đun sơi một ấm nước người ta dùng hai dây dẫn R1, R2. Nếu chỉ dùng 208
6. R1 thì sau 10 phút nước sơi, chỉ dùng R 2 thì sau 15 phút nước sơi. Biết rằng hiệu điện thế của nguồn điện khơng đổi, bỏ qua sự tỏa nhiệt từ ấm ra mơi trường. Hỏi thời gian đun sẽ là bao nhiêu nếu: a) Dùng hai dây trên ghép song song. b) Dùng hai dây trên ghép nối tiếp. Hướng dẫn giải Nếu ấm nước cĩ hai sợi dây nung R1 và R2 dùng cùng một nguồn (giá trị hiệu điện thế khơng thay đổi) để đun một lượng nước nhất định thì Q và U đều khơng đổi. U2 U2 + Ta cĩ: Q I2Rt t R t R Q + Áp dụng cho các trường hợp dùng R1 hoặc dùng R2 ta cĩ: U2 U2 U2 U2 R R1 R1 t1 R nt R1 R 2 tnt t1 t2 Q Q Q Q U2 1 1 1 Q Q Q R R R t 2 2 2 2 2 2 Q Rss R1 R 2 U tss U t1 U t2 tnt t1 t2 1 1 1 tss t1 t2 1 1 1 t1t2 10.15 a) Khi dùng 2 dây ghép song song thì: tss 6 tss t1 t2 t1 t2 10 15 phút b) Khi dùng 2 dây ghép nối tiếp thì: tnt t1 t2 10 15 25 phút Ví dụ 11: Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220V thì đun sơi được 1,5 lít nước từ nhiệt độ 200C trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg.K), khối lượng riêng của nước d = 1000 kg/m3 và hiệu suất của ấm là 90%. a) Tính điện trở của ấm điện. b) Tính cơng suất điện của ấm này. c) Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng ấm này trong thời gian 30 ngày, mỗi ngày 20 phút, cho rằng giá điện là 1000 đồng/(kW.h). Hướng dẫn giải U2 a) Nhiệt lượng mà ấm tỏa ra trong thời gian t = 10 phút: Q I2Rt t 1 R + Nhiệt lượng mà nước thu vào: Q2 mc t2 t1 DVc t2 t1 U2 + Vì hiệu suất của ấm là H = 90% nên ta cĩ: Q H.Q DVc t t H. t 2 1 2 1 R 209
7. U2t 2202.10.60 + Vậy: R H. = 0,9. 3 52 DVc t2 t1 1000.1,5.10 .4200.80 U2 2202 b) Cơng suất của ấm: P I2R 933,33W 0,933kW R 52 1 c) Thời gian sử dụng ấm trong 30 ngày là: t = t .30 10h 3 + Điện năng mà ấm tiêu thụ trong thời gian 30 ngày dùng là: A P.t 0,933.10 9,33kWh + Mỗi kWh thì phải trả số tiền là 1000 đồng nên số tiền phải trả cho 9,33kWh là 9330 đồng. Ví dụ 12: Người ta đun sơi một ấm nước bằng một bếp điện. Ấm tỏa nhiệt ra khơng khí trong đĩ nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun. Khi hiệu điện thế U1= 200V thì sau 5 phút nước sơi, khi hiệu điện thế U 2 = 100V thì sau 25 phút nước sơi. Hỏi nếu khi hiệu điện thế U3 = 150V thì sau bao lâu nước sơi ? Hướng dẫn giải U2 Ta cĩ cơng suất tồn phần: P R + Gọi ∆P là cơng suất hao phí (vì toả nhiệt ra khơng khí). Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước sơi với từng hiệu điện thế: 2 2 2 U1 U2 U3 Q1 P t1; Q2 P t2 ; Q3 P t3 R R R + Nhiệt lượng Q1, Q2 ,Q3 đều dùng để làm sơi nước do đĩ: Q1 = Q2 = Q3 2 2 2 U1 U2 U3 P t1 P t2 P t3 R R R 2 2 200 P.R .5 100 P.R .25 (1) Suy ra: 1002 P.R .25 1502 P.R t (2) 3 Từ (1) ta cĩ: 2002 P.R .5 1002 P.R .25 P.R 2500 1002 P.R .25 Thay ∆P.R = 2500 vào (2) ta cĩ: t 9,375 phút 3 1502 P.R Ví dụ 13: Cho mạch điện như hình vẽ: U = U = 6V; R = 5,5; R = 3; R là AB 1 2 M một biến trở. R2 R a) Khi R = 3,5, tìm cơng suất tiêu A B R1 thụ của đoạn mạch AM. 210
8. b) Với giá trị nào của biến trở R thì cơng suất tiêu thụ trên biến trở R đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đĩ. Hướng dẫn giải a) Khi R = 3,5 thì điện trở tương đương của mạch là: R AB R1 R 2 R 5,5 3 3,5 12 U 6 Dịng điện chạy trong mạch: I 0,5A R AB 12 Cơng suất trên đoạn AM là: 2 2 2 PAM = I R AM 0,5 R 2 R 0,5 3 3,5 1,625W 2 2 2 2 2 U R 6 R 6 .R 6 b) Ta cĩ: PR I R R R R 2 8,5 R 2 R 2 17R+8,52 8,52 1 2 R + 17 R 8,52 8,52 Theo bất đẳng thức cơ-si: R + 2 R. 17 R R 8,52 8,52 Do đĩ: R + 17 34 . PR = max khi và chỉ khi R + 17 min = 34 R R 62 8,52 Vậy PRmax = 1,06W . Dấu “ = ” xảy ra khi R = R 8,5 34 R C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Một bĩng đèn dây tĩc cĩ ghi 24V – 2,4W. a) Cho biết ý nghĩa của con số trên. Tính điện trở của bĩng đèn, dịng điện qua bĩng đền khi đèn sáng bình thường. b) Mắc bĩng đèn trên vào hai điểm cĩ hiệu điện thế U = 20V. Cho rằng điện trở của dây tĩc bĩng đèn thay đổi khơng đáng kể theo nhiệt độ. Tính cơng suất của bĩng đèn khi đĩ. Bài 2. Một bĩng đèn dây tĩc cĩ ghi 806 – 60W. a) Cho biết ý nghĩa của con số trên. Tính hiệu điện thế tối ta cĩ thể đặt vào hai đầu của bĩng đèn; dịng điện qua bĩng đền khi đèn sáng bình thường. b) Mắc bĩng đèn trên vào hai điểm cĩ hiệu điện thế U/ = 200V. Cho rằng điện trở của dây tĩc bĩng đèn thay đổi khơng đáng kể theo nhiệt độ. Tính cơng suất của bĩng đèn khi đĩ. Bài 3. Bĩng đèn 1 cĩ ghi 220V – 100W và bĩng đèn 2 cĩ ghi 220V – 25W a) Mắc song song hai bĩng đèn này vào hiệu điện thế 220V. Tính điện trở R1 và R2 tương ứng của mỗi đèn và cường độ dịng I1 và I2 chạy qua mỗi đèn khi đĩ. b) Mắc nối tiếp hai bĩng đèn vào hiệu điện thế 220V và cho rằng điện trở của mỗi bĩng vẫn cĩ giá trị như câu a. Hỏi đèn nào sáng hơn và cĩ cơng suất gấp bao nhiêu lần đèn kia. 211
9. Bài 4. Hai bĩng đèn cĩ cơng suất định mức lần lượt là 25W và 100W đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110V. Hỏi: a) Cường độ dịng điện qua bĩng nào lớn hơn. b) Điện trở của bĩng đèn nào lớn hơn. c) Cĩ thể mắc nối tiếp hai bĩng đèn này vào hiệu điện thế 220V được khơng? Đèn nào sẽ dễ hỏng? Bài 5. Mắc hai bĩng đèn Đ1 (120V − 60W) và Đ2 (120V − 45W) vào mạng điện cĩ hiệu điện thế U = 240V theo sơ đồ a và b như hình vẽ. Tìm hiệu điện thế và cơng suất định mức của hai đèn Đ3 và Đ4 để các đèn đều sáng bình thường. Đ1 Đ2 Đ3 Đ1 C A A B C B Đ2 Đ4 U U a) b) Bài 6. Bếp điện dùng với nguồn U = 220V. a) Nếu mắc bếp vào nguồn 110V, cơng suất bếp thay đổi bao nhiêu lần? b) Muốn cơng suất khơng giảm khi mắc vào nguồn 110V phải mắc lại cuộn dây bếp điện như thế nào? Bài 7. Cĩ hai đèn 120V – 60W và 120V – 45W. a) Tìm điện trở và cường độ dịng điện định mức mỗi đèn. b) Mắc hai đèn theo một trong hai cách như hình dưới, U AB = 240V. Hai đèn sáng bình thường. Tìm r1, r2. Cách mắc nào cĩ lợi hơn? Đ1 Đ1 Đ2 X A B A r1 B X X r2 X Đ2 (Cách 2) (Cách 1) Bài 8. Cĩ thể mắc hai đèn (120V – 100W) và (6V – 5W) nối tiếp vào nguồn U = 120V được khơng? Bài 9. Cĩ ba đèn, hiệu điện thế định mức mỗi đèn là 110V mắc vào nguồn U = 220V. X Đ3 Đ1 Tìm hệ thức liên hệ các cơng suất P 1, P2, X P để chúng sáng bình thường? A B 3 X Đ2 212
10. Bài 10. Một bĩng đèn dây tĩc cĩ ghi 220V – 110W và một bàn là cĩ ghi 220V – 250W cùng được mắc vào ổ lấy điện 220V của gia đình. a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch này. b) Hãy chứng tỏ rằng cơng suất P của đoạn mạch bằng tổng cơng suất của đèn và của bàn là. c) Nếu đem bĩng đèn trên mắc vào hiệu điện thể U = 110V thì dịng điện qua bĩng và cơng suất toả nhiệt của bĩng là bao nhiêu ? Bài 11. Để mắc đèn vào nguồn hiệu điện thế lớn hơn giá trị ghi trên đèn, cĩ thể dùng một trong hai sơ đồ bên. Sơ đồ nào cĩ hiệu suất cao hơn? Biết trong hai trường hợp đèn sáng bình X X thường. Bài 12. Một bếp điện khi hoạt động bình thường cĩ điện trở 80 và cường độ dịng điện qua bếp khi đĩ là 2,5 A. a) Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong thời gian 1 phút. b) Dùng bếp điện trên để đun sơi 1,5 lít nước cĩ nhiệt độ ban đầu là 250C thì thời gian đun sơi nước là 20 phút. Coi rằng nhiệt lượng cần thiết để đun sơi nước là cĩ ích. Tính hiệu suất của bếp. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg.K), khối lượng riêng của nước d = 1000 kg/m3. c) Mỗi ngày sử dụng bếp điện này 3 giờ. Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bếp điện đĩ trong 30 ngày, nếu giá 1kWh điện là 2000 đồng. Bài 13. Dùng một bếp điện loại 200V – 1000W hoạt động ở hiệu điện thế U = 150V để đun sơi ấm nước. Bếp cĩ hiệu suất là 80%. Sự tỏa nhiệt từ ấm ra khơng 0 khí như sau: Nếu thử ngắt điện thì sau 1 phút nước hạ xuống 0,5 C. Ấm cĩ m1 = 0 100g, c1 = 600J/kg.K, nước cĩ m2 = 500g, c2 = 4200J/kg.K, nhiệt độ ban đầu là 20 C. Tìm thời gian cần thiết để đun sơi. Bài 14. Một ấm đun nước bằng điện cĩ 3 dây lị xo, mỗi cái cĩ điện trở R = 120  , được mắc song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r = 50  và được mắc vào nguồn điện. Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sơi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong ba lị xo bị đứt. Bài 15. Bĩng đèn cơng suất 60W cĩ dây tĩc bằng vonfram (hệ số nhiệt điện trở α = 4,5.10–3độ–1). Nhiệt độ khi cháy sáng là 2800 0C. Tìm cơng suất đèn ngay lúc vừa bật đèn. Nhiệt độ phịng là 200C. 213
11. Bài 16. Dây nikêlin (điện trở suất ρ = 4,4.10 –7m), chiều dài 1m, tiết diện 2mm 2 và dây nicrơm (ρ = 4,7.10–7m), chiều dài 2m, tiết diện 0,5mm 2 mắc nối tiếp vào một nguồn điện. Dây nào sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn và nhiều gấp mấy lần? Bài 17. Bếp điện nối với hiệu điện thế U = 120V cĩ cơng suất P = 600W được dùng để đun sơi 2 lít nước (c = 4200J/kg.độ) từ 200C đến 1000C, hiệu suất bếp là 80%. Tìm thời gian đun và điện năng tiêu thụ theo kWh. Bài 18. Dùng bếp điện để đun nước trong ấm. Nếu nối bếp với hiệu điện thế U 1 = 120V, thời gian nước sơi là t1 = 10 phút cịn nếu U2 = 100V thì t2 = 15 phút. Hỏi nếu dùng U3 = 80V thì thời gian nước sơi t3 là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt lượng hao phí trong khi đun nước tỉ lệ với thời gian đun nước. 0 Bài 19. Một dây dẫn, khi cĩ dịng điện I1 = 1,4A đi qua thì nĩng lên đến t1 = 55 C, 0 khi cĩ dịng I2 = 2,8A; t2 = 160 C. Coi nhiệt lượng tỏa ra mơi trường xung quanh tỉ lệ thuận với độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây và mơi trường. Nhiệt độ mơi trường khơng đổi. Bỏ qua sự thay đổi của điện trở dây theo nhiệt độ. Tìm nhiệt độ dây dẫn khi cĩ dịng I3 = 5,6A đi qua. Bài 20. Cho mạch điện như hìnhh vẽ. Biết R = 4 , đèn Đ ghi 6V - 3W, U AB = 9 V khơng D A R Đ B đổi, Rx là biến trở. Điện trở của đèn khơng Rx đổi. Xác định giá trị của Rx để: a) Đèn sáng bình thường. b) Cơng suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất. Tính cơng suất đĩ. Bài 21. Cĩ mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế A hai đầu mạch là U = 12V. Các điện trở mạch A B ngồi: R = 0,5; R = 6; R = 12. Điện trở R cĩ 1 2 3 R2 R1 giá trị thay đổi từ 0 đến vơ cùng. Điện trở ampe kế khơng đáng kể. R3 R a) Điều chỉnh R = 1,5. Tìm số chỉ của ampe kế và cơng suất tỏa nhiệt của mạch AB. b) Điều chỉnh R cĩ giá trị bằng bao nhiêu thì cơng suất trên R đạt giá trị cực đại. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. a) Số trên cĩ ý nghĩa, hiệu điện thế lớn nhất của bĩng đèn là Umax = 24 V và cơng suất lớn nhất là Pmax = 2,4 W. 2 2 Ud 24 + Điện trở của bĩng đèn: R d 2 240 Pd 2,4 Pd 2,4 + Khi đèn sáng bình thường thì: Id 0,1 A Ud 24 214
12. U2 202 5 + Cơng suất của đèn khi mắc vào nguồn U = 20 V: P 1,67W R d 240 3 Bài 2. a) Số trên cho biết điện trở của dây tĩc bĩng đèn là 806, cơng suất cực đại đạt được bằng 60W + Hiệu điện thế cực đại cĩ thể đặt vào hai đầu của bĩng đèn: U2 P U P.R 219,91V R P 60 + Dịng điện qua bĩng đèn khi đèn sáng bình thường: I 0,273A U 219,91 b) Cơng suất của bĩng đèn khi mắc vào hiệu điện thế U/ = 200V: 2 U/ P/ 49,6W R Bài 3. 2 U1 R1 484 P1 a) Điện trở mỗi bĩng đèn: U2 R 2 1936 2 P2 + Khi hai bĩng trên mắc song song vào hiệu điện thế U = 220V thì hiệu điện thế hai đầu mỗi bĩng đèn đều bằng hiệu điện thế định mức của chúng nên hai đèn lúc này sáng bình thường. P I 1 0,455A 1 U + Và cường độ dịng điện qua mỗi bĩng là: P I 2 0,114A 2 U b) Khi mắc nối tiếp hai điện trở thì điện trở tương đương của mạch là: R td R1 R 2 2420 U 1 + Cường độ dịng điện qua mỗi bĩng lúc này là: I1 I2 I A R td 11 2 P1 I1 R1 4W + Cơng suất của mỗi bĩng lúc này: P 4P 2 2 1 P2 I2R 2 16W + Cùng cường độ dịng điện, nhưng P2 4P1 nên đèn 2 sáng hơn đèn 1. Bài 4. 215
13. P I 1 0,227A 1 U a) Cường độ dịng điện định mức của mỗi bĩng đèn: P I 2 0,909A 2 U U2 R1 484 P1 b) Điện trở của mỗi bĩng đèn: U2 R 121 2 P2 c) Khi mắc hai bĩng nối tiếp thì điện trở tương đương của mạch lúc này là: R td R1 R 2 605 U/ 4 + Dịng điện qua mỗi bĩng đèn lúc này là: I1 I2 I 0,364 A R td 11 + Khơng thể mắc được vì đèn 1 sẽ dễ bị cháy Đ1 Đ2 Bài 5. Đ3 Đ1 C A A B C B Đ2 Đ4 U U a) b) Vì các đèn đều sáng bình thường nên: Pd1 U2 Ud2 120 V ; I1 Id1 0,5 A Ud1 P U U 120 V ; I I d2 0,375 A 1 d1 2 d2 Ud2 I3 Id3 I1 I2 0,875 A + Để đèn 3 sáng bình thường thì: U3 Ud3 U U1 120 V + Cơng suất định mức của đèn 3 là: Pd3 Ud3Id3 105 W + Vậy đèn Đ3 phải cĩ hiệu điện thế định mức là 120V và cơng suất định mức là 105W. I4 Id4 I1 I2 0,125 A + Để đèn 4 sáng bình thường thì: U4 Ud4 Ud2 120 V + Cơng suất định mức của đèn 4 là: Pd4 Ud4Id4 15 W 216
14. + Vậy đèn Đ4 phải cĩ hiệu điện thế định mức là 120V và cơng suất định mức là 15W. Bài 6. a) Cơng suất bếp thay đổi bao nhiêu lần U2 – Khi mắc bếp điện vào nguồn U = 220V: P = . R 2 2 2 U1 P1 U1 110 1 – Khi mắc bếp vào nguồn U1 = 110V: P1 = = = = R P U2 2202 4 Vậy: Nếu mắc bếp vào nguồn 110V thì cơng suất của bếp giảm đi 4 lần. b) Cách mắc lại cuộn dây bếp điện: Muốn cơng suất khơng đổi thì điện trở phải R R . R giảm đi 4 lần: R = = 2 2 4 R R + 2 2 Vậy: Phải mắc song song hai nửa dây dẫn. Bài 7. Đ1 Đ1 Đ2 X A B A r1 B X X r2 X Đ2 (Cách 2) (Cách 1) a) Điện trở và cường độ dịng điện định mức mỗi đèn 2 2 Uđm 120 Điện trở của đèn 1: R = 1 = = 240Ω . đ1 P 60 đm1 Pđm 60 Cường độ dịng điện định mức của đèn 1: I = 1 = = 0,5A . đm1 U 120 đm1 2 2 Uđm 120 Điện trở của đèn 2: R = 2 = = 320Ω . đ2 P 45 đm2 Pđm 45 Cường độ dịng điện định mức của đèn 2: I = 2 = = 0,375A . đm2 U 120 đm2 b) Tính r1, r2 Cường độ dịng điện qua r1: I = I + I = 0,5 + 0,375 = 0,875A . 1 đm1 đm2 217
15. Hiệu điện thế hai đầu r1: U1 = UAB – U = 240 – 120 = 120V. đm1 U1 120 Điện trở r1: r1 = = = 137Ω . I1 0,875 Cường độ dịng điện qua r2: I = I - I = 0,5 - 0,375 = 0,125A . 2 đm1 đm2 Hiệu điện thế hai đầu r2: U2 = U = 120V. đm2 U2 120 Điện trở r2: r2 = = = 960Ω . I2 0,125 Cơng suất tỏa nhiệt trên dây: U2 U2 2402 + Cách 1: P1 = = = = 210W . R1 Rđ .Rđ 240.320 r + 1 2 137 + 1 R + R 240 + 320 đ1 đ2 U2 U2 2402 + Cách 2: P2 = = = = 120W R2 r2Rđ 960.320 R + 2 240 + d1 r + R 960 + 320 2 đ2 Ta thấy: P2 < P1 nên cách mắc thứ 2 lợi hơn. Bài 8. 2 2 Uđm 120 Điện trở của đèn 1: R = 1 = = 144Ω . 1 P 100 đm1 Pđm 100 5 Cường độ dịng điện định mức của đèn 1: I = 1 = = ; 0,83A . đm1 U 120 6 đm1 2 2 Uđm 6 Điện trở của đèn 2: R = 2 = = 7,2Ω . 2 P 5 đm2 Pđm 5 Cường độ dịng điện định mức của đèn 2: I = 2 = ; 0,83A . đm2 U 6 đm2 Nếu mắc vào nguồn U = 120V thì cường độ dịng điện qua mỗi đèn là: U 120 I = = = 0,79A R1+ R2 144 + 7,2 Ta thấy: I < Iđm nên cĩ thể mắc nối tiếp hai đèn vào nguồn 120V. Bài 9. Để 3 đèn sáng bình thường thì: I +I = I đm1 đm2 đm3 X Đ3 218 Đ1 X A B X Đ2
16. Pđm Pđm Pđm P P P 1 + 2 = 3 1 + 2 = 3 U U U U U U đm1 đm2 đm3 1 2 3 Mà U1 = U2 = U3 = 110V P1 + P2 = P3 Vậy: Để các đèn sáng bình thường thì P1 + P2 = P3. Bài 10. a) Gọi điện trở của bĩng đèn và bàn là lần lượt là R1 và R2. 2 2 2 2 UĐ 220 Ubl 220 Ta cĩ: R1 440 và R 2 193,6 PĐ 110 Pbl 250 Vì bĩng đèn và bàn là cùng mắc vào một nguồn nên chúng mắc song song. Vậy R .R 1210 điện trở tương đương của mạch là: R 1 2 134,44 R1 R 2 9 b) Khi mắc hai dụng cụ song song vào mạch điện cĩ U = 220V thì mỗi dụng cụ tiêu thụ cơng suất đúng bằng giá trị định mức của nĩ nên P = P1 + P2 = 110 + 250 = 360W U2 2202 Trong khi đĩ cơng suất của mạch là: P 360W đpcm R 1210 9 c) Nếu đem bĩng đèn mắc vào hiệu điện thế U = 110V thì dịng điện qua bĩng đèn U 110 khi này là: I1 0,25A R1 440 U2 1102 Cơng suất toả nhiệt của bĩng đèn khi này là: P1 27,5W R1 440 Bài 11. Hiệu suất cao hơn tức là cơng suất hao phí do tỏa nhiệt nhỏ hơn. Gọi R là điện trở mắc thêm vào đèn. Ta cĩ: + Điện trở tương đương của tồn mạch trong sơ đồ 1: R R đ R R = 2 + 1 R 2 X R + đ 2 + Điện trở tương đương của tồn mạch trong sơ đồ 2: R R = +R 2 2 đ X 219
17. R R đ 2 Ta thấy: R >R 2 > R1 đ R R + đ 2 U2 U2 Cơng suất tỏa nhiệt: P1 = ; P2 = . R1 R2 Vì R2 > R1 P2 < P1 nên cách mắc thứ 2 cĩ hiệu suất cao hơn. Bài 12. a) Nhiệt lượng mà bếp toả ra trong thời gian 1 phút: Q I2Rt 2,52.80.60 3.104 J b) Nhiệt lượng mà bếp tiệu thụ trong 20 phút: Q I2Rt 2,52.80.20.60 6.105 J + Nhiệt lượng cần thiết để làm nước sơi: 3 Qthu m.c. t2 t1 DVc. t2 t1 1000.1,5.10 .4200. 100 25 472500J Qi 472500 + Hiệu suất của bếp: H .100% 5 .100% 78,75% Qtp 6.10 c) Cơng suất toả nhiệt của bếp là: P I2R 2,52.80 500W 0,5kW + Mỗi ngày sử dụng ấm 3h, do đĩ thời gian sử dụng của 30 ngày là 90h + Điện năng mà bếp tiêu thụ là: A P.t 0,5.90 45kW.h + Vì giá 1kW.h điện là 2000 đồng nên số tiền phải trả trong 30 ngày là: 45.20000000 đồng Bài 13. Độ giảm nhiệt lượng của ấm trong thời gian 1 phút là: Q m1c1 m2c2 t 0,1.600 0,5.4200 0,5 1080J Q 1080 + Nhiệt lượng hao phí trong mỗi giây là: Q 18 J / s , đây chính là 0 t 60 phần cơng suất hao phí ra bên ngồi mơi trường P = 18W. U2 2002 + Điện trở của bếp: R b 40 Pb 1000 U2 1502 + Cơng suất của bếp khi mắc vào nguồn U = 150V là: P 562,5W R b 40 + Cơng suất cĩ ích của ấm truyền cho nước: Pi = H.P 0,8.562,5 450W + Ấm cung cấp cơng suất cĩ ích là P i = 450W nhưng bị hao phí ra bên ngồi mơi trường mất P nên thực chất cơng suất cĩ ích cho quá trình đun sơi là: Pi = Pi - P = 450 – 18 = 432W + Nhiệt lượng cĩ ích dùng cho việc đun sơi nước là: Qi m1c1 m2c2 t2 t1 0,1.600 0,5.4200 100 20 172800J 220
18. Vậy thời gian cần thiết để đun sơi ấm nước trên là: Q 172800 t i 400s = 6 phút 40 giây Pi 432 Bài 14. *Lúc 3 lị xo mắc song song: R + Điện trở tương đương của ấm: R 40() 1m 3 U + Dịng điện chạy trong mạch: I1m R1m r + Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sơi: 2 2 Q1 Q Q R1m r Q1 I1mR1m t1 t1 2 2 2 (1) R1mI1m U U R1m R1m R1m r *Lúc 2 lị xo mắc song song: R U Tương tự trên ta cĩ: R 2m 60() và I2m 2 R 2 r + Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sơi: 2 2 Q2 Q Q R 2m r Q2 I2mR 2m t2 t2 2 2 2 (2) R 2mI2m U U R 2m R 2m R 2m r 2 2 t1 R 2m (R1m r) 60(40 50) 243 Lấy (1) chia cho (2) ta cĩ : 2 2 1 t2 R1m (R 2m r) 40(60 50) 242 Vậy t2 t1 phút Bài 15. 0 Gọi R0 là điện trở của đèn ở 0 C. 0 – Điện trở của đèn khi cháy sáng (t1 = 2800 C) là: R1 = R0(1+α t1). 0 – Điện trở của đèn lúc vừa mới bật ở nhiệt độ phịng (t2 = 20 C) là: R2 = R0(1 +α t2). U2 U2 U2 – Cơng suất của đèn khi cháy sáng: P1= = = 60 = 60(1+αt1) R1 R0 (1+αt1) R0 U2 U2 – Cơng suất của đèn lúc mới bật: P2 = = . R2 R0 (1 + αt2 ) 221
19. 60(1 + αt ) 60(1 + 4,5.10- 3.2800) P = 1 = = 748,6W 2 - 3 1 + αt2 1 + 4,5.10 .20 Vậy: Cơng suất của đèn lúc vừa mới bật là P2 = 748,6W. Bài 16. 2 2 U Cơng suất tỏa nhiệt của dây nikêlin: P1 = R1I = R1 . R1+R2 2 2 U Cơng suất tỏa nhiệt của dây nicrơm: P2 = R2I = R2 . R1+R2 l ρ 2 P R 2 S 4,7.10- 7.2 2.10- 6 2 = 2 = 2 = . = 8,55 - 6 - 7 P1 R1 l1 0,5.10 4,4.10 .1 ρ1 S1 Vậy: Dây nicrơm sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn và nhiều gấp 8,55 lần. Bài 17. Thời gian đun và điện năng tiêu thụ A Q Hiệu suất của bếp: H = .100% = .100% = 80% A P.t mcΔt mc.Δt 2.4200.(100 - 20) = 0,8 t = = = 1400s ; 23,3 phút. Pt 0,8P 0,8.600 840000 Điện năng tiêu thụ: A = Pt = 600.1400 = 840000J = 0,23 kWh . 3600000 Vậy: Thời gian đun và điện năng tiêu thụ của bếp là t = 23,3 phút và A = 0,23 kWh. Bài 18. Gọi A là hệ số tỉ lệ, nhiệt lượng hao phí trong thời gian đun nước là: ΔQ = A.t . Nhiệt lượng cung cấp cho nước trong 3 trường hợp là như nhau và bằng: U2 U2 U2 Q = Q - ΔQ = ( 1 - A)t = ( 2 - A)t = ( 3 - A)t R 1 R 2 R 3 2 2 2 (U1 - AR)t1 = (U2 - AR)t2 = (U3 - AR)t3 2 2 Ta cĩ: (U1 - AR)t1 = (U2 - AR)t2 (12 02 - AR).10 = (1002 - AR).15 1202 - AR = 15000 - 1,5AR 0,5AR = 600 AR = 1200 2 2 Mặt khác: (U2 - AR)t2 = (U3 - AR)t3 222
20. (U2 - AR)t (1002 - 1200).15 t = 2 2 = = 25,4 (phút). 3 2 2 U3 - AR 80 - 1200 Vậy: Thời gian đun sơi nước là t3 = 25,4 phút. Bài 19. Gọi A là hệ số tỉ lệ nhiệt lượng toả ra mơi trường xung quanh: ΔQ = A.Δt = A(t - t0 ) Nhiệt lượng tồn phần cung cấp cho dây: Q = Q + ΔQ : 2 RI1 t = mc(t1 - t0 ) + A(t1 - t0 ) = (t1 - t0 )(mc + A) (1) 2 RI2t = mc(t2 - t0 ) + A(t2 - t0 ) = (t2 - t0 )(mc + A) (2) 2 RI3t = mc(t3 - t0 ) + A(t3 - t0 ) = (t3 - t0 )(mc + A) (3) I2 t - t 1,4 55 - t 1 Lấy (1) chia cho (2): 1 = 1 0 ( )2 = 0 = 2 t - t 2,8 160 - t 4 I2 2 0 0 0 220 – 4t0 = 160 – t0 t0 = 20 C. Lấy (2) chia cho (3): I2 t - t 2,82 160 - 20 (160 - 20).5,62 2 = 2 0 . = t = +20 = 5800C 2 t - t 2 t - 20 3 2 I3 3 0 5,6 3 2,8 o Vậy: Khi cĩ dịng I3 chạy qua thì nhiệt độ của dây dẫn là t3 = 580 C. Bài 20. a) Đèn sáng bình thường nên: D A R Đ B U = U = U = 6 V R DB R x § x U U - U I = AD = AB DB = 0,75 A R R P Mặt khác: I = I - I = I - § = 0,75 - 0,5 = 0,25A R x § U§ U 6 R = DB = = 24 Ω x I 0,25 R x b) Đặt Rx = x. U.R 27x Ta cĩ: U = U - U = U - I.R = U - = DB AD R .x R + § 4(3 + x) R § + x 223
21. 2 UDB 729 3 Px . Px max khi x min R 3 2 x 16( x ) x x Theo bất đẳng thức cơ-si suy ra: x = 3  Px 3,8 W Bài 21. a) Điện trở tương đương của tồn mạch: A R R 2 3 6.12 A B R R1 R 0,5 1,5 6 R 2 R3 6 12 R2 R1 Cường độ dịng điện mạch chính AB: U 12 R3 I 2A R R 6 2 2 Cơng suất mạch AB: PAB IABR AB 2 .6 24W b) Cơng suất trên R: 2 2 2 2 2 U R 12 R 12 R 12 PR I R 2 2 2 2 2 R .R 4,5 R R 4,5 9R 4,5 R 2 3 R R 9 1 R R 2 R3 4,52 4,52 122 Theo cơ-si ta cĩ: R 2 R. 9 P 8W R R Rmax 9 9 4,52 Dấu “ = ” xảy ra khi R R 4,5 R 224