Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 1 - Phần 3: Dòng điện trong các môi trường - Dạng 1: Dòng điện trong kim loại - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 1 - Phần 3: Dòng điện trong các môi trường - Dạng 1: Dòng điện trong kim loại - Chu Văn Biên

1. PHẦN III : DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Dòng điện trong kim loại a. Đặc điểm dòng điện trong kim loại - Hạt tải điện trong kim loại là các electron tự do. Mật độ của các electron tự do trong kim loại rất cao nên kim loại dẫn điện rất tốt - Bản chất dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các electron dưới tác dụng của điện trường. - Chuyển động nhiệt của mạng tinh thể cản trở chuyển động của hạt tải điện làm cho điện trở kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ. Đến gần 0 0 K, điện trở của kim loại rất nhỏ. b. Sự phụ thuôc của điên trở suất của kim loai theo nhiệt độ Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất: 0 1 t t0  - Vật liệu siêu dẫn có điện trở đột ngột giảm đến bằng 0 khi nhiệt độ bằng hoặc thấp hơn nhiệt độ tới hạn T TC. - Cặp nhiệt điện là hai dây kim loại khác bản chất, hai đầu hàn vào nhau. Khi nhiệt độ hai mối hàn T1, T2 khác nhau, trong mạch có suất điện động nhiệt điện E = T(T1 – T2). 2. Dòng điện trong chất điện phân a. Đặc điểm dòng điện trong chất điện phân - Các dung dịch muối, axit, bazơ hay các muối nóng chảy được gọi là các chất điện phân. - Hạt tải điện trong chất điện phân là các ion dương, ion âm bị phân li từ các phân tử muối, axit, bazơ. - Chất điện phân không dẫn điện tốt bằng kim loại vì mật độ các ion trong chất điện phân nhỏ hơn mật độ các electron trong kim loại, khối lượng và kích thước của các ion lớn hơn khối lượng và kích thước của các electron nên tốc độ chuyển động có hướng của chúng nhỏ hơn. - Dòng điện trong chất điện phân là dòng ion dương và ion âm chuyển động có hướng theo hai chiều ngược nhau trong điện trường. - Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi các anion đi tới anôt kéo các ion kim loại của điện cực vào trong dung dịch. - Dòng điện trong chất điện phân không chỉ tải điện lượng mà còn tải cả vật chất đi theo. Tới điện cực chỉ có electron có thể đi tiếp, còn lượng vật chất động lại ở điện cực, gây ra hiện tượng điện phân. - Hiện tượng điện phân được áp dụng trong các công nghệ luyện kim, hóa chất, mạ điện, b. Các định luật Fa – ra - đây ❖ Định luật FA – ra - đây thứ nhất Khối lượng vật chất đươc giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuân với điện lượng chạy qua bình đó m k.q 290
2. ❖ Định luật Fa – ra - đây thứ hai A Đương lượng điện hóa k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam của n 1 nguyên tố đó. Hệ số tỉ lệ là , trong đó F gọi là số Fa – ra - đây F 1 A k . F n - Khối lượng chất thoát ra ở cực của bình điện phân tính ra gam: 1 A m . It với F = 96500 C/mol. F n II. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. DÒNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI U Dòng điện trong kim loại tuân theo định luật ôm: I R Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất: 0 0 1 t t0 . Với 0 là điện trở suất của kim loại ở t0 C. Điện trở của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất: 0 -1 R t R 0 1 (t t0 ). Với R0: điện trở ở t0 C; (K ): hệ số nhiệt của điện trở. o o Biểu thức suất điện động nhiệt điện:E T T1 T2 T t1 t2 , T : hệ số nhiệt điện động (µV/K), T1 và T2 lần lượt là nhiệt độ của đầu nóng và đầu lạnh. B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một đường ray xe điện bằng thép có diện tích tiết diện bằng 56 cm2. Hỏi điện trở của đường ray dài 10 km bằng bao nhiêu ? cho biết điện trở suất của thép bằng 3.10 –7 .m Hướng dẫn giải l 10.103 Ta có: R 3.10 7. 0,54 S 56.10 4 Ví dụ 2: Một dây dẫn có đường kính 1mm, chiều dài 2m và điện trở 50 m. Hỏi điện trở suất của vật liệu? Hướng dẫn giải d2 Trước tiên ta tính diện tích tiết diện của dây dẫn: S 4 291
3. l 4l d2R .10 6.50.10 3 Mà R 1,96.10 8 m S d2 4l 4.2 Ví dụ 3: Đường kính của một dây sắt bằng bao nhiêu để nó có cùng điện trở như một dây đồng có đường kính 1,20 mm và cả hai dây có cùng chiều dài. Cho biết điện trở suất của đồng và sắt lần lượt là 9,68.10 – 8 .m; 1,69.10 – 8 .m. Hướng dẫn giải Gọi d1 và d2 là đường kính của dây sắt và dây đồng. Gọi S1 và S2 là diện tích tiết diện của dây sắt và dây đồng. l 4l R 1 1 (1) 1 1 1 2 S1 d1 Điện trở của hai dây lần lượt là: l 4l R 2 2 (2) 2 2 2 2 S2 d2 R1 R 2 R Hai dây có cùng điện trở và chiều dài nên: l1 l2 l 8 1 2 1 9,68.10 Từ (1) và (2) ta có: 2 2 d1 d2. 1,2. 8 2,87mm d1 d2 2 1,69.10 Ví dụ 4: Một bóng đèn 220V – 100W khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc là 20000C. Xác định điện trở của đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng, biết rằng nhiệt độ môi trường là 200C và dây tóc đèn làm bằng Vonfram có α = 4,5.10-3 K-1. Hướng dẫn giải U2 2202 + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi thắp sáng: R đ 484 Pđ 100 + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi không thắp sáng: R 484 R R 1 t t R 48,8 0 0 0 3  1 t t0 1 4,5.10 2000 20 Ví dụ 5: Dây tóc bóng đèn 220V – 200W khi sáng bình thường ở 25000C có điện trở lớn gấp 10,8 lần so với điện trở của nó ở 1000C. Tính hệ số nhiệt điện trở và 0 điện trở R0 của nó ở 100 C. Coi rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ. Hướng dẫn giải + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi đèn sáng bình thường: U2 2202 R đ 242 Pđ 200 292
4. Theo bài ra: Coi rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ nên ta có: R 1 R R 0 1 t t0 1 . R 0 t t0 R + Theo đề: 1,08 R 0 1 3 1 10,8 1 . 4,1.10 K 2500 100 R 242 R 0 22,4 10,8 10,8 Ví dụ 6: Một bóng đèn loại 220V – 40W làm bằng vonfram. Điện trở của dây tóc 0 đèn ở 20 C là R0 = 121. Tính nhiệt độ t của dây tóc khi đèn sáng bình thường. Coi điện trở suất của vonfram trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,5.10-3 K-1. Hướng dẫn giải U2 2202 + Điện trở của bòng đèn khi đèn sáng bình thường: R đ 1210 Pđ 40 1 R 0 + Ta có: R R 0 1 t t0 t 1 t0 2020 C R 0 Ví dụ 7: Một mối hàn của cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động T = 6,5 V/K 0 được đặt trong không khí ở t1 = 20 C, còn đầu kia được nung nóng ở nhiệt độ t2. 0 a) Tìm suất điện động nhiệt điện khi t2 = 200 C b) Để suất điện động nhiệt điện là 2,6 mV thì nhiệt độ t2 là bao nhiêu? Hướng dẫn: 0 a) Suất điện động nhiệt điện khi t2 = 200 C: E T T2 T1 6,5. 200 20 1170 V 1,17 mV o o o E o o b) Ta có: E T T2 T1 T t2 t1 t2 t1 420 C T C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Hai vật được chế tạo cùng một vật liệu và có chiều dài bằng nhau. Vật dẫn A là một dây đặc có đường kính 1 mm. Vật dẫn B là một ống rỗng có đường kính ngoài 2 mm và đường kính trong 1 mm. Hỏi tỉ số điện trở R A / R B đo được giữa hai đầu của chúng là bao nhiêu? Bài 2. Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B ta cần 1000 kg dây đồng có điện trở suất 1,69.10 – 8 .m . Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm 293
5. 2,82.10 – 8 .m mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện thì phải dùng bao nhiêu kg nhôm ? Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m3 và của nhôm là 2700 kg/m3. Bài 3. Dựa vào quy luật phụ thuộc nhiệt độ của điện trở suất của dây kim loại, tìm công thức xác định sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở R của một dây kim loại có độ dài l và tiết diện S. Giả thiết trong khoảng nhiệt độ ta xét, độ dài và tiết diện của dây kim loại không thay đổi. Bài 4.Dây tóc bóng đèn 220V – 100W khi sáng bình thường ở 24850C điện trở lớn gấp 12,1 lần so với điện trở của nó ở 200C. Tính hệ số nhiệt điện trở và điện trở 0 R0 của dây tóc đèn ở 20 C. Giả thiết rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ. Bài 5.Khi hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U1 = 20mV thì cường độ dòng 0 điện chạy qua đèn là I1 = 8mA, nhiệt độ dây tóc bóng đèn là t1 = 25 C. Khi sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U2 = 240V thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I2 = 8A. Coi điện trở suất của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở = 4,2.10-3 K-1. Nhiệt độ t2 của dây tóc đèn khi sáng bình thường là: Bài 6. Đồng có điện trở suất ở 200C là 1,69.10–8 .m và có hệ số nhiệt điện trở là 4,3.10 – 3 (K –1). a) Tính điện trở suất của đồng khi nhiệt độ tăng lên đến 1400C. b) Khi điện trở suất của đồng có giá trị 3,1434.10 – 8 .m thì đồng có nhiệt độ bằng bao nhiêu? Bài 7. Một dây kim loại có điện trở 20 khi nhiệt độ là 250C. Biết khi nhiệt độ tăng thêm 4000C thì điện trở của dây kim loại là 53,6  . a) Tính hệ số nhiệt điện trở của dây kim loại. b) Điện trở của dây dẫn tăng hay giảm bao nhiêu khi nhiệt độ tăng đến 3000C kể từ 250C. Bài 8. Dây tỏa nhiệt của bếp điện có dạng hình trụ ở 20oC có điện trở suất ρ = 5.10- 7 Ωm, chiều dài 10 m, đường kính 0,5 mm. a) Tính điện trở của sợi dây ở nhiệt độ trên. b) Biết hệ số nhiệt của điện trở của dây trên là α = 5.10-5 K-1. Tính điện trở ở 200oC. Bài 9. Một mối hàn của một cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động là 32,4 V/K được đặt trong không khí, còn mối hàn kia được nung nóng đến nhiệt độ 330 0C thì suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện này có giá trị là 10,044 mV. a) Tính nhiệt độ của đầu mối hàn trong không khí. b) Để suất nhiệt động nhiệt điện có giá trị 5,184 mV thì phải tăng hay giảm nhiệt độ của mối hàn đang nung một lượng bao nhiêu ? 294
6. Bài 10. Cặp nhiệt điện Sắt – Constantan có hệ số nhiệt điện động αT = 50,4 μV/K và điện trở trong r = 0,5Ω. Nối cặp nhiệt điện này với điện kế G có điện trở RG = 0 19,5 Ω. Đặt mối hàn thứ nhất vào trong không khí ở nhiệt t1 = 27 C, nhúng mối hàn thứ hai vào trong bếp điện có nhiệt độ 3270C. Cường độ dòng điện chạy qua điện kế G là D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. l 4l R A A (1) A A A 2 SA dA Điện trở của hai dây lần lượt là: l 4l R B B (2) B B S B d2 d2 B 2 1 A B Hai dây dẫn cùng vật liệu và chiều dài nên: lA lB l 2 2 R A d2 d1 4 1 Từ (1) và (2) ta có: 2 3 R B dA 1 Bài 2. Đường dây tải truyền từ A đến B nên có cùng chiều dài: l1 l2 l Khối lượng dây đồng cần để truyền từ A đến B: m1 D1V1 D1l1.S1 (1) Khối lượng dây nhôm cần để truyền từ A đến B: m2 D2V2 D2l2.S2 (2) m D l .S D .S Từ (1) và (2) ta có: 1 1 1 1 1 1 (3) m2 D2l2.S2 D2.S2 l Điện trở của dây đồng: R1 1 S1 l Điện trở của dây nhôm: R 2 2 S2 Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện thì điện trở trên đường dây truyền từ A đến B phải bằng nhau. 1 2 S1 1 R1 R 2 (4) S1 S2 S2 2 m1 D1. 1 D2. 2 Thay (4) vào (3) ta được: m2 m1. m2 D2. 2 D1. 1 2700.2,82.10 8 Thay số ta được: m 1000. 506kg 2 8900.1,69.10 8 Bài 3. + Ta có: 0 1 t t0 295
7.   + Vì coi chiều dài l và S là không đổi nên ta có: 1 t t S 0 S 0   + Mà: R ; R . Vậy: R R 1 t t S 0 0 S 0 0 Bài 4. + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi đèn sáng bình thường: U2 2202 R đ 484 Pđ 100 R 1 + Ta có: R R 0 1 t t0 1 . R 0 t t0 R 4,5.10 3 K 1 + Theo đề: 12,1 R 0 R 0 40 Bài 5. 0 U1 + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi nhiệt độ là t1 = 25 C là: R1 2,5 I1 U2 + Điện trở của dây tóc bóng đèn khi nhiệt độ là t2 là: R 2 30 I2 + Sự phụ thuộc điện trở của vật dẫn vào nhiệt độ: 1 R 2 0 R 2 R1 1 t2 t1 t2 1 t1 2644 C R1 Bài 6. a) Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất: 8 3 0 1 t t0 1,69.10 1 4,3.10 140 20 2,56.10 8 .m 1 0 b) Ta có: 0 1 t t0 t 1 t0 220 C 0 Bài 7. a) Ta có: R R 0 1 t t0 R 1 53,6 1 3 1 1 . 1 4,2.10 K R 0 t t0 20 400 3 b) Ta có: R R 0 1 t t0 20 1 4,2.10 300 25 43,1 296
8. R R R 0 43,1 Bài 8.  a) Điện trở của dây dẫn: R 0 S 2 d 4 7 4.10 + Vì dây hình trụ nên: S R 0 2 5.10 . 2 25,46 4 d . 0,5.10 3 5 b) Ta có: R R 0 1 t t0 25,46 1 5.10 200 20 25,69 Bài 9. o o o o E o a) Ta có: E T T2 T1 T t2 t1 t1 t2 20 C T / / o o o E o o b) Ta có: E T T2 T1 T t2 t1 t2 t1 180 C T + Vậy phải giảm nhiệt độ mối hàn nung nóng một lượng là: to 330o 180o 150o Bài 10. + Suất nhiệt điện động: ET T T2 T1 50,4 327 27 15120 V 15,120 mV E 15,12 + Dòng điện qua điện kế: I T 0,756 mA R G r 19,5 0,5 297