Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 4: Từ trường - Chuyên đề 2: Lực từ - Dạng 1: Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 4: Từ trường - Chuyên đề 2: Lực từ - Dạng 1: Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng - Chu Văn Biên

1. CHUYÊN ĐỀ 2: LỰC TỪ Dạng 1. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng A. Phương pháp giải Lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện đặt trong từ trường đều Lực từ F có đặc điểm: ▪ Điểm đặt tại trung điểm đoạn dòng điện  ▪ Có phương vuông góc với I và B , có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái  ▪ Độ lớn: F B.I..sin (với là góc tạo bới I và B ) Trong đó: B là cảm ứng từ (đơn vị là Tesla – T); I là cường độ dòng điện (A);  là chiều dài của sơi dây (m).  B Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho lòng bàn tay hứng các đường sức từ, chiều từ cổ tay đến các ngón tay I giữa chỉ chiều dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra 900 chỉ chiều của lực từ. F  Lưu ý:  Chiều của cảm ứng từ B bên ngoài nam châm là chiều vào Nam (S) ra Bắc (N) Quy ước: : Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra. : Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào. : Có phương, chiều là phương chiều của mũi tên và nằm trên mặt phẳng vẽ nó. 15
2. B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Hãy áp dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều (của một trong ba đại  lượng F, B, I ) còn thiếu trong các hình vẽ sau đây:  B   B I B I I F Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hướng dẫn giải Trước tiên ta phát biểu quy tắc bàn tay trái: Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho lòng bàn tay hứng các đường sức từ, chiều từ cổ tay đến các ngón tay giữa chỉ chiều dòng điện, khi đó ngón cái choãi ra 900 chỉ chiều của lực từ.  F  B  B I B I I F F Hình 1 Hình 2 Hình 3 Ví dụ 2: Xác định chiều đường sức từ (ghi tên cực của nam châm) I I F I F F Hình 2 Hình 3 Hình 1 Hướng dẫn giải  Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được các cực và chiều của B như sau: 16
3. N Ra Bắc Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto I cảm ứng từ có phương thẳng đứng và  chiều từ trên xuống. đường sức của B  vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam, B F ra Bắc nên cực trên của nam châm là S Vào Nam Bắc (N) và cực dưới là Nam (S) (như hình 1). Hình 1 Ra Vào Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto Bắc  Nam B cảm ứng từ theo phương ngang và I chiều từ trái sang phải. Đường sức của N S vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam, ra Bắc nên cực bên trái của nam châm F là Bắc (N) và cực bên phải là Nam (S) Hình 2 (như hình 2). F Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto  cảm ứng từ có phương vuông góc với I B mặt phẳng hình vẽ và chiều hướng từ trong ra ngoài (như hình 3). Hình 3 Ví dụ 3: Một dây dẫn có chiều dài 10 m được đặt trong từ trường đều có B = 5.10-2 T. Cho dòng điện có cường độ 10 A chạy qua dây dẫn.  a) Xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn khi dây dẫn đặt vuông góc với B .  b) Nếu lực từ tác dụng có độ lớn bằng 2,5 3 N. Hãy xác định góc giữa B và chiều dòng điện ? Hướng dẫn giải a) Lực từ F có đặc điểm: + Điểm đặt tại trung điểm đoạn dây mang dòng điện  + Có phương vuông góc với I và B , có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái + Độ lớn: F B.I..sin 5.10 2 .10.10.sin900 5 N 17
4. F 2,5 3 3 b) Ta có: F B.I..sin sin 600 B.I. 5.10 2.10.10 2 Ví dụ 4: Cho đoạn dây MN có khối lượng m,  mang dòng điện I có chiều như hình, được đặt vào B  I trong từ trường đều có vectơ B như hình vẽ. Biểu diễn các lực tác dụng lên đoạn dây MN (bỏ qua khối lượng dây treo). M N Hướng dẫn giải + Các lực tác dụng lên đoạn dây MN gồm: Trọng   lực P đặt tại trọng tâm (chính giữa thanh), có B  I chiều hướng xuống; Lực căng dây T đặt vào điểm   tiếp xúc của sợi dây và thanh, chiều hướng lên; F T T Lực từ F : áp dụng quy tắc bàn tay trái xác định M N được F có phương thẳng đứng, chiều hướng lên  như hình. P + Các lực được biểu diễn như hình. Ví dụ 5: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài  = 5 cm, khối lượng m = 5g bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn  nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng B đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T và dòng điện đi qua dây dẫn là I = 2A. Nếu lấy g = 10 m/s 2 thì góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là bao nhiêu. M N Hướng dẫn giải + Các lực tác dụng lên thanh MN gồm:  Trọng lực P có phương thẳng đứng, hướng xuống.  Lực căng dây dây T Lực từ F (dùng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của F ) + Các lực được biểu diễn như hình    T1  T2 T B F I F    18 M  N P R P
5.       + Điều kiện cân bằng: T F P 0 T R 0 T R  F BI.sin90 0,5.2.0,05.sin90 + Từ hình ta có: tan 1 P mg 0,005.10  45o 45o Ví dụ 6 :Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài l = 25 cm, khối lượng của một đơn vị chiều dài là 0,04 kg/m bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm  ứng từ có chiều như hình vẽ, có độ lớn B = 0,04 T. Cho g B = 10 m/s2. a) Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng dây M N bằng 0. b) Cho I = 16A có chiều từ M đến N. Tính lực căng mỗi dây ? Hướng dẫn giải   a) Lực căng dây bằng 0 nghĩa là dây nằm lơ lững P F 0 F P + Do đó lực từ F phải có chiều hướng lên. Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được chiều của dòng điện có chiều từ N đến M. + Mặt khác ta cũng có: mg F P B.I.sin90o mg I  B.sin90o B m F + Mật độ khối lượng của sợi dây: d   M I P N d.g + Vậy: I 10 A Bsin90o b) Khi dòng điện có chiều từ M đến N thì lực từ F có chiều hướng xuống. Do lực  căng dây T có chiều hướng lên nên: T P F mg BI mg T  BI   m B + Mật độ khối lượng của sợi dây: d  I mg + Vậy: T  BI  d.g BI 0,26 N M F N   P 19
6. T + Vì có hai sợi dây nên lực căng mỗi sợi là T T 0,13 N 1 2 2 Ví dụ 7: Một dây dẫn được gập thành khung dây dạng tam giác vuông MNP (hình vẽ). Biết M MN = 30 cm, NP = 40 cm. Đặt khung dây vào  từ trường đều B = 0,01 T ( B có phương vuông  góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều từ ngoài B vào trong như hình). Cho dòng điện I = 10A N P vào khung có chiều MNPM. Lực từ tác dụng vào các cạnh của khung dây là bao nhiêu. Hướng dẫn giải   Vì B vuông góc với mặt phẳng MNP nên B vuông góc với tất cả các cạnh của tam giác MNP. + Lực từ tác dụng lên đoạn MN ▪ Có điểm đặt tại trung điểm của MN ▪ Có phương vuông góc với MN, chiều hướng sang phải như hình 0 ▪ Có độ lớn: FMN B.I. MN .sin90 0,01.10.0,3 0,03 N + Lực từ tác dụng lên đoạn NP ▪ Có điểm đặt tại trung điểm của NP ▪ Có phương vuông góc với NP, chiều hướng lên như hình 0 ▪ Có độ lớn: FNP B.I. NP .sin90 0,01.10.0,4 0,04 N + Lực từ tác dụng lên đoạn PM ▪ Có điểm đặt tại trung điểm của PM ▪ Có phương vuông góc với PM, chiều như hình 0 ▪ Có độ lớn: FPM B.I. PM .sin90 2 2 FPM 0,01.10. 0,3 0,4 0,05 N M I FMN  B I FNP FPM P N I 20
7. C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Hãy áp dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều (của một trong ba đại  lượng F, B, I ) còn thiếu trong các hình vẽ sau đây: I F  F I B I Hình 1 Hình 2 Hình 3  B F F F  B I I I Hình 4 Hình 5 Hình 6 Bài 2. Xác định chiều đường sức từ (ghi tên cực của nam châm) I I I F F F Hình 3 Hình 1 Hình 2 Bài 3. Một dây dẫn có chiều dài l = 5m, được đặt trong từ trường đều có độ lớn B = 3.10-2 T. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn có giá trị 6A. Hãy xác đinh độ lớn của lực từ tác dụng lên dây dẫn trong các trường hợp sau đây: a) Dây dẫn đặt vuông góc với các đường sức từ. b) Dây dẫn đặt song song với các đường sức từ. c) Dây dẫn hợp với các đường sức từ một góc 450. Bài 4. Một đoạn dây thẳng MN dài 6 cm, có dòng điện 5A, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10-2 N. Góc hợp bởi dây MN và đường cảm ứng từ là bao nhiêu ? Bài 5. Một dây dẫn mang dòng điện I = 5A, có chiều dài 1m, được đặt vuông góc với cảm ứng từ B = 5.10-3T. Hãy xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn ? Bài 6. Người ta cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy trong một dây dẫn, đặt dây dẫn vuông góc với các đường cảm ứng từ có B = 5 mT. Lực điện tác dụng lên dây dẫn là 0,01N, hãy xác định chiều dài của dây dẫn nói trên ? Bài 7. Người ta dùng một dây dẫn có chiều dài 2m , đặt vào từ trường đều có B = 10-2 T, dây dẫn được đặt vuông góc với các đường sức, lực từ tác dụng lên dây dẫn là 1N, hãy xác định cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn. 21
8. Bài 8. Một đoạn dây dẫn dài 5cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vecto cảm ứng từ. Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,75A. Lực từ tác dụng lên dây có giá trị 3.10-2 N. Hãy xác định cảm ứng từ của từ trường. Bài 9. Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l, khối lượng của một đơn vị dài của dây là D = 0,04kg/m. Dây được treo bằng hai dây dẫn nhẹ   B thẳng đứng và đặt trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng chứa MN và dây treo, B = 0,04T. Cho dòng điện I qua dây. M N a) Định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây treo bằng không. b) Cho MN = 25cm, I = 16A có chiều từ N đến M. Tính lực căng của mỗi dây.  Bài 10. Giữa hai cực nam châm có cảm ứng từ B nằm ngang, B = 0,01T người ta  đặt môt dây dẫn có chiều dài  nằm ngang vuông góc với B . Khối lượng của một đơn vị chiều dài là d = 0,01 kg/m. Tìm cường độ dòng điện I qua dây để dây nằm lơ lững không rơi. Cho g = 10 m/s2. Bài 11. Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau đoạn l = 0,3 cm, một thanh kim loaị đặt lên hai thanh ray. Cho dòng điện I = 50A chạy qua thanh kim loại với thanh ray. Biết hệ số ma sát giữa thanh kim loại với thanh ray là  = 0,2 và khối lượng thanh kim loại m = 0,5kg. Hãy tìm điều kiện về độ lớn của cảm ứng từ  B để thanh có thể chuyển động ( B vuông góc với mặt phẳng hai thanh ray). M Bài 12. Một dây dẫn được gập thành khung dây dạng tam giác vuông cân MNP. MN = NP = 10 cm. Đặt khung dây vào từ trường B = 10-2 T có  B chiều như hình vẽ. Cho dòng điện I = 10A vào khung có chiều MNPM. Lực từ tác dụng vào các cạnh của khung dây là bao nhiêu ? N P Bài 13. Xác định lực từ tác dụng lên các cạnh của  khung (hình vẽ). Biết chiều của vectơ cảm ứng từ B và chiều dòng điện được cho như mỗi hình vẽ. 22
9. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. F  B  F F I B I  I B Hình 1 Hình 2 Hình 3  F  B F B F  B I I I Hình 4 Hình 5 Hình 6 Bài 2.  Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được các cực và chiều của B như sau: Vào Nam S Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto  I F cảm ứng từ có phương thẳng đứng và B  chiều từ dưới lên. Đường sức của B vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam, Ra Bắc N ra Bắc nên cực trên của nam châm là Nam (S) và cực dưới là Bắc (N) (như Hình 1 hình 1). Ra Bắc N Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto I cảm ứng từ có phương thẳng đứng và  F B  chiều từ trên xuống. Đường sức của B vecto cảm ứng từ có chiều vào Nam, Vào Nam S ra Bắc nên cực trên của nam châm là Bắc (N) và cực dưới là Nam (S) (như Hình 2 hình 2).  B I Theo quy tắc bàn tay trái thì vecto cảm ứng từ có phương vuông góc với F mặt phẳng hình vẽ và chiều hướng từ trong ra ngoài (như hình 3). Hình 3 23
10. Bài 3. a) Khi dây đặt vuông góc với các đường sức từ thì = 90o + Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F B.I..sin900 0,9 N b) Khi dây đặt song song với các đường sức từ thì = 0o + Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F B.I..sin 00 0 c) Khi dây đặt tạo với các đường sức từ thì = 45o + Lực từ tác dụng lên đoạn dây lúc này có độ lớn: F B.I..sin 450 0,64 N Bài 4. F 7,5.10 2 Ta có: F BIsin sin 0,5 30o BI 0,5.5.0,06 Bài 5. Ta có: F BIsin 5.10 3.5.1.sin90o 25.10 3 N Bài 6. F 0,01 Ta có: F BIsin  0,2 m 20 cm B.Isin 5.10 3.10.sin90o Bài 7. F 1 Ta có: F BIsin I 50 A Bsin 10 2.2.sin90o Bài 8. F 3.10 2 Ta có: F BIsin B 0,8 T Isin 0,75.0,05.sin90o Bài 9. a) Chiều và độ lớn của I – Để lực căng của dây treo bằng không thì trọng lực và lực từ tác dụng lên dây dẫn thẳng MN phải bằng nhau và lực từ phải hướng lên trên. Theo quy tắc bàn tay trái thì cường độ dòng điện I phải có chiều từ M đến N:   P+F = 0 F = P BIlsinα = mg Dg 0,04.10 BIl = Dlg I = = = 10A B 0,04 Vậy: Dòng điện I phải có chiều từ M đến N và có độ lớn I = 10A. b) Lực căng của mỗi dây Lực từ tác dụng lên MN: F = BIlsinα = 0,04.16.0,25 = 0,16N     B T T Khi MN nằm cân bằng thì: F + P + 2T = 0 (1) 1 2 24 M N P F
11.  Chiếu (1) lên phương của P : F + P – 2T = 0 F + P 0,16 + Dlg 0,16 + 0,04.0,25.10 T = = = = 0,13N 2 2 2 Vậy: Lực căng của mỗi dây là T = 0,13N. Bài 10.  + Các lực tác dụng lên sợi dây gồm trọng lực P và lực từ F . + Điều kiện để sợi dây nằm cân bằng là:   F  P F 0 F P B + Do đó lực từ F phải có chiều hướng lên  I + Mặt khác ta cũng có: P mg F P B.I.sin90o mg I B.sin90o m + Mật độ khối lượng của sợi dây: d  d.g + Vậy: I 10 A Bsin90o Bài 11.    N B B Fms I F  P  + Giả sử cảm ứng từ B có chiều từ trên xuống khi đó chiều của lực từ được xác định như hình. Dưới tác dụng của lực từ thanh kim loại sẽ chuyển động trên mặt ngang hai thanh ray. Khi đó lực ma sát sẽ ngược chiều với lực từ F . + Điều kiện để thanh kim loại có thể chuyển động là : o F Fms BI.sin90 N mg 20 + Vì trên mặt ngang nên: N P mg BI mg B T I 3 Bài 12.  + Vì MN vuông với B nên: M o 2 FMN BIsin90 10 N  + Vì NP song song B nên: FNP  o FMN B FNP BIsin 0 0 N P 25
12.   + Từ hình ta thấy PM tạo với B một góc: 180 45 135o Do đó lực tác dụng lên đoạn PM là: o 2 FPM BIsin135 10 N Bài 13.  + Các cạnh có dòng điện có phương của vectơ cảm ứng từ B thì không chịu tác dụng của lực từ. + Đề xác định lực từ tác dụng lên các cạnh còn lại ta áp dụng quy tắc bàn tay trái. + Áp dụng quy tác bàn tay trái ta xác định được chiều của lực từ tác dụng lên các cạnh của khung như hình. FDE I FCD  FAB  I B FAB B I I FCD Hình a I FBC Hình b 26