Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 1: Phản xạ. Khúc xạ - Dạng 1: Các bài toán liên quan đến khúc xạ ánh sáng - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 1: Phản xạ. Khúc xạ - Dạng 1: Các bài toán liên quan đến khúc xạ ánh sáng - Chu Văn Biên

1. PHẦN 6. QUANG HỌC Chuyên đề 1. LIÊN QUAN ĐẾN PHẢN XẠ - KHÚC XẠ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Khúc xạ ánh sáng Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng chùm tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách giữa 2 môi trường trong suốt khác nhau. Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới. Tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai bên pháp tuyến tại điểm tới Đối với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin của góc tới và sin i sin của góc khúc xạ là một hằng số: const n (trong đó hằng số sin r 21 n21 được gọi là chiết suất tỉ đối của môi trường khúc xạ (2) đối với môi n 2 trường tới (1): n 21 n1 Lưu ý: Nếu n2 > n1 r < i (môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1) tia khúc xạ ở gần pháp tuyến hơn, và ngược lại. Chiết suất càng lớn môi trường càng chiết quang. Khi truyền từ môi trường có chiết bé sang môi trường có chiết suất lớn thì tia khúc xạ lại gần pháp tuyến hơn so với tia tới và ngược lại N N S S 1 i 1 i I I 2 R n n R n n 2 2 1 N/ 2 1 N/ 2. Chiết suất của môi trường Chiết suất tỉ đối: Chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1 94
2. bằng tỉ số giữa tố độ v 1 và v2 của ánh sáng khi truyền trong môi trường 1 (môi trường tới) và môi trường 2 (môi trường khúc xạ). n 2 v1 Do đó: n 21 n1 v2 Chiết suất tuyệt đối: Chiết suất tuyệt đối của môi trường là chiết suất tỉ đối c của môi trường đối với chân không. Ta có: n . Vì c v n 1. v Chú ý: Chiết suất của không khí gần bằng chiết suất của chân không và bằng 1 3. Tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng 1 n1 Ánh sáng truyền đi và truyền ngược lại trên cùng 1 đường thẳng: n12 n 21 n 2 II. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Các bài toán liên quan đến khúc xạ ánh sáng A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI - Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng để vẽ hình và xác định đường đi của tia sáng từ đó tính toán các yêu cầu của bài dựa vào dữ kiện của bài toán . - Coi chiết suất của không khí bằng 1 . B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Chiếu một tia sáng từ không khí vào nước với góc tới 300. Cho biết chiết suất của nước là n = 4/3. Hãy tính: a) Góc khúc xạ. b) Góc lệch D (góc giữa tia tới và tia khúc xạ). Hướng dẫn giải a) Vận dụng định luật khúc xạ ta có: S n 4 n sini n sinr 1.sin300 .sinr 1 2 3 i Không khí 3 I sinr r 220 8 Nước r D 95
3. b) Góc lệch D: Từ hình vẽ ta có: D i r 300 220 80 Ví dụ 2: Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 9 0 thì góc khúc xạ là 80. a) Tìm góc khúc xạ khi góc tới là 600. b) Tính vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường A biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 200000 km/s. Hướng dẫn giải a) Khi tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 9 0 thì góc khúc xạ là 80. 0 0 Ta có: nA sin9 nB sin8 (1) 0 0 Khi tia sáng truyền với góc tới i = 60 thì: nA sin 60 nB sin r (2) Lấy (2) chia cho (1) ta có: sin 600 sin r sin 600 sin r sin80 0,77 r 50,40 sin90 sin80 sin90 c nA vA nB vA nB sini b) Ta có: vA vB vB 224805,6 km / s c n v n sinr n A B A B vB Ví dụ 3: Ba môi trường trong suốt (1), (2), (3) có thể đặt tiếp giáp nhau. Với cùng góc tới : i = 60o: - nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 45o. - nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 30o. Hỏi nếu ánh sáng truyền từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là bao nhiêu? Hướng dẫn giải - Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng cho các trường hợp, ta có: o sin60 n2 + nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (2) thì: o = (1) sin45 n1 96
4. o sin60 n3 + nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (3) thì: o = (2) sin30 n1 sin60o n + nếu ánh sáng truyền từ (2) vào (3) thì: = 3 (3) sinx n2 sin60o 2 sin60o o sin45o - Từ (1), (2) và (3) suy ra: = sin30 = = 2 = 2 sinx sin60o sin30o 1 sin45o 2 3 sin60o 3 sinx = = 2 = x = 38o. 2 2 2 2 Vậy: Nếu ánh sáng truyền từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là 38o. Ví dụ 4: Chiếu một tia sáng từ không khí vào một môi trường có chiết suất n 3 sao cho tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ. Coi tốc độ của ánh sáng trong không khí là c = 3.108 m/s. Hãy tính: a) Vận tốc của ánh sáng khi truyền trong môi trường này. b) Góc tới và góc khúc xạ. Hướng dẫn giải c c 3.108 a) Ta có: n v 3.108 m / s 1,73.108 m / s v n 3 b) Từ hình vẽ ta có:  900 90 r 90 i 900 r i 900 r 900 i Vận dụng định luật khúc xạ ta có: n S i n1 sin i n2 sin r  1.sini 3sin(90 i) sini 3 cosi tani 3 i 600 r 900 600 300 r R 97
5. Vậy góc tới i = 60o và góc khúc xạ r = 30o Ví dụ 5: Một thợ lặn dưới nước nhìn thấy Mặt Trời ở độ cao 600 so với đường chân trời. Tính độ cao thực của Mặt Trời (tạo một góc bao nhiêu độ so với đường chân trời), biết chiết suất của nước là n = 4/3. Hướng dẫn giải + Góc tạo bởi Mặt Trời và phương ngang chính là góc của Mặt Trời so với đường chân trời. + Từ hình vẽ ta có ngay góc khúc xạ là: S’ 0 0 0 r = 90 - 60 =30 . S + Vận dụng định luật khúc xạ ta có: i sini nsin r I 4 sini sin300 i 41,80 60o 3 + Vì góc tới i của tia sáng Mặt Trời đến r 0 mắt thợ lặn là i = 41,8 nên góc mà Mặt R Trời tạo với đường chân trời là: 90 i 48,20 Ví dụ 6: Một chậu hình hộp chữ nhật đựng chất lỏng. Biết AB = a; AD = 2a. Mắt nhìn A D theo phương BD nhìn thấy được trung điểm M của BC. Tính chiết suất của chất lỏng. B C Hướng dẫn giải - Khi mắt nhìn theo phương BD thấy được điểm M nghĩa là tia sáng từ M qua D sẽ đến được mắt, hay tia tới theo phương MD và tia khúc xạ theo phương BD. sini 1 sinr - Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: = n = . sinr n sini MC a 2 với: sini = = = . MD a 2 2 r A D i 98 B C M
6. BC 2a 2 sinr = sinB·DC = = = . BD 4a2+a2 5 2 4 n = 5 = = 1,26 2 10 2 Vậy: Chiết suất của chất lỏng là 1,26. Ví dụ 7: Một cái máng nước sâu 20cm, rộng 40cm có hai thành bên thẳng đứng. Đúng lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo S dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng A B của thành A ngắn bớt đi 7cm so với trước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Hãy tính h; vẽ tia sáng giới hạn bóng râm của thành máng khi có nước. Hướng dẫn giải - Trước khi đổ nước, bóng của thành A là AB; sau khi đổ nước, bóng của thành A là AJ. HB - Ta có: tani = HB = HI.tani = h.tani. S i HI I HJ r tanr = HJ = HI.tanr = h.tanr. HI A H J B - Theo đề: AB – AJ = HB – HJ = 7cm. 7 h.tani – h.tanr = h(tani – tanr) = 7 h = tani - tanr AB AB 40 - Mặt khác: sini = = = = 0,8. SB AS2+AB2 302 + 402 0,8 4 cosi = 0,6 và tani = = . 0,6 3 99
7. sini 3 0,6 3 7 sinr = = 0,8. = 0,6 cosr = 0,8 và tanr = = h = = 12cm. 4 3 n 4 0,8 4 - 3 4 Vậy: Chiều cao của lớp nước trong máng là h = 12cm. Ví dụ 7: Một bể chứa nước có thành cao 80 cm và đáy phẳng dài 120 cm. Độ cao mực nước trong bể là 60 cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng 1 góc 300 so với phương ngang. a) Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành trên mặt nước. b) Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành dưới đáy bể. Hướng dẫn giải a) Ánh nắng chiếu nghiêng 1 góc 300 so với phương ngang nên i = 600 x + Từ hình vẽ ta có: tani x MA.tan 60 20 3 cm MA A + Vậy độ dài của bóng đen tạo i trên mặt nước là x 20 3 cm . I M b) Cũng từ hình vẽ lại có: x r HJ sini sin r n HI2 HJ2 sin r K H J 3 HI2 HJ2 y n 2 HJ 3 602 HJ2 16 2 HJ 51,25cm 4 HJ 9 + Độ dài vệt sáng dưới đáy bể là: y x HJ 85,9cm Ví dụ 8: Cho một khối thủy tinh dạng bán cầu có bán kính R, chiết suất n = 1,5. Chiếu thẳng góc tới mặt phẳng của bán cầu một tia sáng SI. Biết điểm tới I cách tâm O của khối bán cầu đoạn R/2. Xác định đường đi của tia sáng qua bán cầu. Hướng dẫn giải + Tia sáng đi thẳng qua mặt phẳng AB của khối bán cầu, tới mặt cầu tại J với góc tới là i. A 100 J r S I i O B
8. OI 1 + Ta có: sini i 300 OJ 2 + Tại J ta có: nsini sin r 1,5sin30 sin r sin r 0,75 r 48036/ Như vậy tia sáng sau khi chiếu thẳng góc tới mặt phẳng của bán cầu sẽ truyền thẳng tới J và cuối cùng khúc xạ ra ngoài (hình vẽ). Ví dụ 9: Một tia sáng SI truyền từ bán trụ thủy tinh ra không khí như hình vẽ. Biết 0 chiết suất của không khí n2 1, của thủy tinh n1 = 2 , α = 60 . a) Tìm góc khúc xạ của tia sáng khi đi ra không khí. S b) Giữ nguyên góc tới đưa khối thủy tinh vào trong nước tính góc khóc xạ, biết chiết suất của n nước là 4/3. I c) Tìm vận tốc truyền ánh sáng trong thủy tinh, biết vận tốc truyền ánh sáng trong chân không là c = 3.108m/s Hướng dẫn giải Từ hình vẽ dễ dàng tính được góc tới của tia SI trong lưỡng chất cầu là i = 300 a) Vận dụng định luật khúc xạ tại điểm I ta có: 2 n sini n sin r 2 sin300 1.sin r sin r r 450 1 2 2 b) Vận dụng định luật khúc xạ tại điểm I ta có: 4 3 n sini n sin r 2 sin300 .sin r sin r r 320 1 2 3 4 2 c) Vận tốc của ánh sáng khi truyền trong thủy tinh là: c 3.108 v 2,12.108 m / s n 2 101
9. Ví dụ 10: Một bản mặt song song có bề dày d = 9 cm, chiết suất n = 1,5. Tính độ dời của điểm sáng S khi nhìn nó qua bản mặt song song này theo phương vuông góc với hai mặt phẳng giới hạn trong trường hợp: a) Bản mặt song song và điểm sáng nằm trong không khí b) Bản mặt song song và điểm sáng đặt trong nước có chiết xuất n2 = 4/3 Hướng dẫn giải Độ dời của điểm sáng là đoạn SS/ a) Bản mặt song song và điểm sáng nằm trong không khí Từ hình vẽ ta có: / SS MI d MK S KJ KJ tani i KJ i.MK MK MK / KJ KJ S tan r r KJ r.KI KI KI i i KI d r MK MK H I + Áp dụng định luật khúc xạ cho góc bé ta có: i i d 1.sini n1 sin r n1 MK r r n1 M + Khi nhìn qua bản mặt song song thì điểm sáng S dời đến điểm S/. Ta có: i K J / 1 SS MI IK MK d 1 3 cm n b) Vật AB và bản đặt trong một chất lỏng có chiết suất n2 = 4/3 + Từ hình vẽ ta có : SS/ MI d MK KJ KJ tani i KJ i.MK MK MK KJ KJ tan r r KJ r.KI KI KI i KI d r MK MK + Áp dụng định luật khúc xạ cho góc bé ta có: 102
10. i n n2 n2 sini nsin r MK d r n2 n + Khi nhìn qua bản mặt song song thì điểm sáng S dời đến điểm S/. Ta có: / n2 n2 SS MI IK MK d d d 1 1 cm n n Ví dụ 11: Đáy của một cốc thủy tinh là một bản mặt song song chiết suất n = 1,5. Đặt cốc lên một trang sách rồi nhìn qua đáy cốc theo phương gần thẳng đứng thì thấy dòng chữ trên trang sách dường như nằm trong thủy tinh, cách mặt trong của đáy 0,6 cm. a) Tính bề dày của đáy cốc. b) Đổ nước vào đầy cốc rồi lại nhìn qua lớp nước theo phương thẳng đứng thì thấy dòng chữ trên trang sách dường như nằm trong nước, cách mặt nước 10,2 cm. Cho chiết suất của nước là n = 4/3. Tính chiều cao của lớp nước trong cốc và chiều cao của cốc. Hướng dẫn giải a) Coi đáy cốc thủy tinh là một bản mặt song song có độ dày là h1, ảnh của điểm A qua bản mặt song song thủy tinh là A1. + Độ dịch chuyển ảnh A1 so với A là: 1 1 h1 AA1 h1 1 h1 1 n 1,5 3 + Theo đề ra, ảnh A 1 cách đáy trong đoạn 0,6 cm nên: AA1 h1 0,6 h 1 h 0,6 h 0,9 cm 3 1 1 b) Ảnh A1 của A tạo bởi bản mặt song song là thủy tinh là vật đối với bản mặt song song là lớp nước có độ dày là h2, qua bản mặt song song là nước ta thu được ảnh A2 + Độ dịch chuyển ảnh A2 so với A1 là: 1 3 h2 A1A2 h2 1 h2 1 n2 4 4 103
11. h + Theo đề ra ta có: A A h 10,2 2 h 10,2 0,6 h 12,8 cm 1 2 2 4 2 2 Vậy chiều cao của cốc nước là h = h2 + 0,9 = 13,7 cm C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Hãy xác định giá trị của góc tới trong các trường hợp sau: a) Dùng tia sáng truyền từ thủy tinh và khúc xạ ra không khí. Biết tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt thủy tinh tạo với nhau 1 góc 90 0, chiết suất của thủy tinh là 1,5. b) Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc nhau. Nước có chiết suất là 4/3. Hãy xác định góc tới. Bài 2. Tia sáng đi từ không khí tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n với góc tới i. a) Khi góc tới i = 45o thì thấy góc hợp bởi tia khúc xạ và tia phản xạ là 105 0. Hãy tính chiết suất của n của môi trường trong suốt nói trên. b) Thay môi trường trên bằng một môi trường có chiết suất n = 1,5. Phải điều chỉnh góc tới đến giá trị nào thì góc tới gấp 2 lần góc khúc xạ. Bài 3. Hãy tính chiết suất của môi trường trong suốt trong các trường hợp sau: a) Tia sáng đi từ không khí tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n với góc tới i = 450. Khi đó góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ là 150 (theo chiều truyền ánh sáng). b) Chiếu 1 tia sáng SI đi từ không khí vào 1 chất lỏng có chiết suất n, thì góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ của tia sáng khi đi vào chất lỏng là 300 và tia khúc xạ hợp với mặt thoáng 1 góc 600. Bài 4. Một cái gậy dài 2m cắm thẳng đứng ở đáy hồ. Gậy nhô lên khỏi mặt nước 0,5m. Ánh sáng Mặt Trời chiếu xuống hồ theo phương hợp với pháp tuyến của mặt nước góc 600. Tính chiều dài bóng của cây gậy in trên đáy hồ. Bài 5. Một người đặt mắt sát mặt nước nhìn một hòn đá dưới đáy của một cái bể, có cảm giác hòn đá nằm ở độ sâu 0,8 m. Chiều sâu thực của bể nước là bao nhiêu nếu người đó nhìn hòn đá dưới góc 60 0 so với pháp tuyến. Biết chiết suất của nước là 4/3. Bài 6. Một bể nước cao h = 80 cm chứa đầy nước, một người đặt mắt nhìn xuống đáy bể theo phương gần vuông góc thấy đáy bể cách mắt mình 110 cm. Hỏi người này đặt mắt cách mặt nước bao nhiêu? Cho chiết suất của nước là 4/3. 104
12. Bài 7. Một cái bể hình chữ nhật có đáy phẳng nằm ngang chứa đầy nước. Một người nhìn vào điểm giữa của mặt nước theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc 450 thì vừa vặn nhìn thấy một điểm nằm trên giao tuyến của thành bể và đáy bể. Tính độ sâu của bể. Cho biết chiết suất của nước là n = 4/3, hai thành bể cách nhau 30 cm. Bài 8. Một cái bể nước sâu 30 cm, rộng 40 cm, có hai thành bên thẳng đứng. Đúng lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành bên A kéo dài đến đúng chân thành B đối diện. Một người đổ nước vào máng đến đô cao h thì bóng râm thành A ngắn lại 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là 4/3. Xác định độ cao của nước trong bể. Bài 9. Mắt người và cá cùng cách mặt nước 60 cm, cùng nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Hỏi nguời thấy cá cách mình bao xa và cá thấy người cách nó bao xa? Bài 10. Một bản mặt song song (một bản trong suốt giới hạn bỏi hai mặt phẳng song song) có bề dày d = 10 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia tới SI có góc tới 450. a) Chứng minh rằng tia ló ra khỏi bản song song với tia tới. Vẽ đường đi của tia sáng qua bản b) Tính khoảng cách giữa giá (phương) của tia ló và tia tới. Bài 11. Tiết diện thẳng của một khối đồng chất, trong suốt nửa hình trụ là nửa hình tròn tâm O, bán kính R, A khối này làm bằng chất có chiết suất n 2 , đặt trong không khí. Tia sáng SI nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ, tới mặt phẳng của khối này i O với góc tới 450. a) Vẽ đường đi của tia sáng khi điểm tới I trùng với tâm O, nói rõ cách vẽ. Tính góc ló và góc S B lệch D giữa tia tới và tia ló. b) Xác định vị trí điểm tới I để góc lệch D bằng không, vẽ hình Bài 12. Một tia sáng từ không khí tới gặp một tấm thủy tinh phẳng trong suốt với góc tới i mà sini = 0,8 cho tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. a) Tính vận tốc ánh sáng trong tấm thủy tinh. b) Tính độ dời ngang của tia sáng ló so với phương tia tới. Biết bề dày của bản là e = 5 cm. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Từ hình vẽ ta có: R r 105 I i i S
13. 90 r 90 i 900 r i 900 r 900 i Theo định luật khúc xạ ta có: n1 sin i n2 sin r (*) a) Khi tia sáng truyền từ thủy tinh và khúc xạ ra không khí 1 Từ (*) ta có:1,5.sini 1.sin(90 i) 1,5sini 1.cosi tani i 33,70 1,5 b) Khi tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí 4 3 Từ (*) ta có: .sini 1.sin(90 i) cosi tani i 370 3 4 Bài 2. a) Ta có: 90 r 90 i 105 r i 750 r 300 Áp dụng định luật khúc xạ ta có: n1 sini n2 sin r 1.sin 45 n2 sin30 n2 2 i i i i i i b) Ta có: 1.sini 1,5sin 2sin .cos 1,5sin sin 2cos 1,5 0 2 2 2 2 2 2 i i Vì i = 2r nên i 0 sin 0 2cos 1,5 0 2 2 i 3 i cos 41,410 i 82,820 2 4 2 Bài 3. a) Theo đề ta có: i r 15 r 300 + Vận dụng định luật khúc xạ ta có: n1 sini n2 sin r 1.sin 45 n2 sin30 n2 2 b) Vì góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ bằng 300 nên: i r 300 106
14. + Lại có tia khúc xạ hợp với mặt thoáng 1 góc 600 nên: r 900 600 300 i 600 + Vận dụng định luật khúc xạ ta có: n1 sini n2 sin r 1.sin 60 n2 sin30 n2 3 Bài 4. - Theo đề, ta có: i = 60o; AB = 0,5m; BH = 2 – 0,5 = 1,5m. - Theo định luật khúc xạ ánh sáng: sini = nsinr . A i B I 3 sini 3 3 sinr = = 2 = tanr = 0,855. n 4 8 r 3 K - Tam giác IKC cho: KC = IK.tanr = 1,5.0,855 = 1,28m. H C - Tam giác ABI cho: BI = AB.tani = AB.tan60o = 0,5. 3 = 0,866m. HC = HK + KC = BI + KC = 0,866 + 1,28 = 2,15m. Vậy: Chiều dài bóng gậy in trên mặt hồ là HC = 2,15m. Bài 5. + Áp dụng định luật khúc xạ ta có: 4 r sini 1.sin 600 i 40,510 3 H I HI A/ tani i HA + Từ hình vẽ ta có: HI A t anr HA/ tani HA/ tan 40,51 0,8 HA 1,62m tan r HA tan 60 HA Bài 6. + Gọi A là đáy chậu thật và A/ là ảnh của đáy chậu 107
15. + Từ hình vẽ ta có: Mắt người HI HI R tani i r HA HA H I / HI HI A t anr r i HA/ HA/ i i HA/ A (1) r HA Đáy chậu + Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ i cũng rất nhỏ. i 1 + Ta có: nsini sin r n.i r (2) r n HA/ 1 HA 80 + Từ (1) và (2) ta có: HA/ 60cm HA n n 4 / 3 + Khoảng cách từ mặt nước tới ảnh của đáy chậu là HA/ 60cm + Khi người này nhìn vào chậu và thấy đáy chậu cách mắt mình 110 cm, khoảng cách này chính là khoảng cách từ mắt người quan sát đến ảnh A/ của đáy chậu. + Do đó khoảng cách từ mắt người tới mặt nước là: h 110 60 50cm Bài 7. EH 15 + Ta có: sini (1) r EH2 HI2 152 h2 I + Theo đề ra ta có: i 2 r = 45o sinr sin 450 (2) 2 E H + Áp dụng định luật khúc xạ ta có: 4 n sini n sinr .sini 1.sinr (3) 1 2 3 108
16. 4 15 2 + Thay vào (1) và (2) vào (3) ta có: 1. h 24cm 3 152 h2 2 Bài 8. Theo hình vẽ ta có: EB HB HE 7 h(tani tanr) K AB 4 4 i Và sini tani AK2 AB2 5 3 I + Theo định luật khúc xạ ta có: r 4 4 3 A H E B sini nsinr sinr sinr 5 3 5 4 sin r 3 Mà cosr 1 sin2 r tan r 5 cosr 4 7 7 Vậy ta có: 7 h(tani tanr) h 12cm tani tanr 4 / 3 3 / 4 Bài 9. * Khi người nhìn thấy cá thì tia sáng từ cá đến mắt người Mắt người (hình vẽ) r R + Vì mắt nhìn xuống đáy chậu H gần vuông góc nên góc r rất I nhỏ i cũng rất nhỏ. A/ i i + Gọi A là cá thật và A/ là ảnh của cá A Cá HI HI tani i HA HA i HA/ + Từ hình vẽ ta có: (1) HI HI r HA t anr r HA/ HA/ 109
17. i 1 Ta có: nsini sin r n.i r (2) r n HA/ 1 HA 60 Từ (1) và (2) ta có: HA/ 45 cm ảnh con cá cách HA n n 4 / 3 mặt nước đoạn HA/ = 45 cm Vậy người này nhìn thấy con cá cách mắt mình đoạn 60 + 45 = 105 cm * Khi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá (hình vẽ) + Gọi M là mắt thật và M/ là ảnh của mắt người mà cá nhìn thấy HI tani HM tani HM/ + Từ hình vẽ ta có: HI tan r HM t anr HM/ + Để nhìn rõ thì góc r bé nên i cũng bé tani i HM/ M/ tan r r HM Ta có: i 1.sini n.sin r i n.r n r M HM/ Vậy ta có: n HM i H 4 HM/ n.HM .60 80 cm I 3 r ảnh mắt người mà cá nhìn thấy cách mặt nước đoạn HM/ = 80 cm. C + Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn: 60 + S 80 = 140 cm S/ Bài 10. i I I/ r r/ H M 110 K J i/
18. + Hình vẽ quá trình truyền của tia sáng qua bản mỏng 1.sini nsin r a) Áp dụng định luật khúc xạ tại hai điểm tới I và J ta có: / / nsin r 1.sini + Vì r r/ i i/ đpcm b) Từ hình vẽ ta có: JH IJsin i r + Theo định luật khúc xạ ta có: 1.sin 450 1,5sin r r 28,130 + Lại có: IJ JK2 102 + Mà JK d tan r 5,35 IJ 11,34cm JH 3,3cm Bài 11. + Với tia tới SI = SO, tia khúc xạ OJ chính là bán kính A của đường tròn nên thẳng góc với mặt cầu tại J. Do đó, tia OJ truyền thẳng qua mặt trụ i O + Từ định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini = n2sinr sinr = 0,5 r = 300 S B + Góc ló tại J ra khỏi mặt cầu bằng 0 nên góc lệch của tia ló so với tia tới SO là 0 0 0 D = i – r = 45 – 30 = 15 + Góc tới i luôn là 450 nên góc khúc xạ luôn là r = 300 + Nếu điểm J ở K, trung điểm cung AB, tia khúc xạ tới mặt trụ với góc r = 300. / / 2 / 0 Ta có: n2sinr = n1sini sini = i = i = 45 2 + Khi đó tia ló song song với tia tới nên góc lệch triệt tiêu. Điểm I ở vị trí I0. 0 3 Ta có: OI0 = OKtanr = Rtan30 = R 3 Bài 12. 111
19. c a) Tốc độ của ánh sáng khi truyền trong thủy tinh: v n + Theo đề ra ta có: i r 900 i 90 r sini cosr + Lại có: sin2 i 1 sin2 r sinr 0,6 sini 0,8 4 + Theo định luật khúc xạ ta có: n n sin r 0,6 3 c + Vậy tốc độ của ánh sáng khi truyền trong thủy tinh: v 2,25.108 m / s n b) Độ dời ngang của tia ló so với tia tới là đoạn JH =  + Xét HIJ ta có: S JH  / sin i r (1) S i IJ IJ I I/ + Xét IKJ ta có: r r/ H IK e M cosr (2) IJ IJ K J + Lấy (1) chia (2) ta có: i/ sin i r  sin i r  e cosr e cosr sinicosr sin r cosi sin r cosi sin r 1 sin2 i  e e sini e sini cosr cosr cosr Thay số vào ta có: sin r 1 sin2 i 0,6 1 0,82  e sini 5 0,8 1,75 cm cosr 0,8 112