Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 2: Lăng kính - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 2: Lăng kính - Chu Văn Biên

1. Chuyờn đề 2. Lăng kớnh A. KIẾN THỨC CƠ BẢN Cỏc cụng thức của lăng kớnh: Tại mặt phẳng AB: sini1 = n.sinr1 A Tại mặt phẳng AC: sini2 = n.sinr2 Gúc chiết quang: A = r1 + r2 Gúc lệch giữa tia tới và tia lú: D D = i1 + i2 – A Khi cú gúc lệch cực tiểu (hay cỏc i1 i r1 r2 2 tia sỏng đối xứng qua mặt phõn R A r1 r2 S giỏc của gúc A) thỡ: 2 n B C i1 i2 i Dmin i1 i2 A 2i A i1 n.r1 Nếu gúc chiết quang A < 100 và gúc tới nhỏ, ta cú: i n.r 2 2 Khi đú: D i1 i2 A n.A A n 1 A n Với n là chiết suất tỉ đối của lăng kớnh với mụi trường chứa nú: n lk nmt B. VÍ DỤ MẪU Vớ dụ 1: Một lăng kớnh thủy tinh cú chiết suất n = 2 . Tiết diện thẳng của lăng kớnh là một tam giỏc đều ABC. Chiếu một tia sỏng nằm trong mặt phẳng của tiết 0 diện thẳng, tới AB với gúc tới i 1 = 45 . Xỏc định đường truyền của tia sỏng. Vẽ hỡnh. Hướng dẫn giải A + Áp dụng định luật khỳc xạ tại I ta cú: sini1 nsin r1 1 sin 45 2 sin r sin r r 300 1 1 2 1 I J 0 r + Lại cú: A r1 r2 r2 A r1 30 i + Áp dụng định luật khỳc xạ tại J ta cú: R sini2 nsin r2 S B C 128
2. 2 sini 2 sin30 i 450 2 2 2 Vớ dụ 2: Một lăng kớnh cú gúc chiết quang A. Chiếu tia sỏng SI đến vuụng gúc với mặt bờn của lăng kớnh. Biết gúc lệch của tia lú và tia tới là D = 15 0. Cho chiết suất của lăng kớnh là n = 1,5. Tớnh gúc chiết quang A? Hướng dẫn giải Vỡ chiếu tia tới vuụng gúc với mặt nờn i1 = 0 r1 = 0 Ta cú: A r1 r2 A r2 Mà: D i1 i2 A 15 0 i2 A i2 15 A Lại cú: sini2 nsin r2 sin 15 A 1,5sin A sin15cosA sin Acos15 1,5sin A sin15cosA 1,5 cos15 sin A sin15 tan A A 25,850 1,5 cos15 Vớ dụ 3: Một lăng kớnh cú chiột A suất n 2 . Chiếu một tia sỏng đơn sắc vào mặt bờn của lăng I R kớnh gúc tới i = 450, tia lú ra khỏi lăng kớnh vuụng gúc với mặt bờn J thứ hai như hỡnh vẽ. Tỡm gúc S chiết quang A của lăng kớnh? C B Hướng dẫn giải Tại điểm tới I của mặt thứ nhất ta cú: sini1 nsin r1 1 sin 45 2 sin r sin r r 300 1 1 2 1 Vỡ tia lú ra khỏi mặt thứ 2 đi vuụng gúc nờn i2 = 0 r2 = 0 0 Ta cú: A r1 r2 A r2 30 Vớ dụ 4: Cho một lăng kớnh tam giỏc đều ABC, chiết suất n 3 . Chiếu tia sỏng đơn sắc tới mặt bờn AB của lăng kớnh với gúc tới i = 0 thỡ đường đi của tia sỏng như thế nào ? Hướng dẫn giải 129
3. 0 A + Ta cú: i 0 r1 0 r2 A 60 S + Định luật khỳc xạ tại J: I r2 J 0 r/ sini2 nsinr2 3sin 60 1,5 1 2 + Vậy phản xạ toàn phần tại J B R C + Theo định luật phản xạ cú: / 0 ã 0 r2 r2 60 RJC 30 JR  BC Vậy tia sỏng đi vuụng gúc đến mặt đỏy BC rồi ra ngoài. Vớ dụ 5: Cho một lăng kớnh cú chiết suất n 3 và gúc chiết quang A. Tia sỏng đơn sắc sau khi khỳc xạ qua lăng kớnh cho tia lú cú gúc lệch cực tiểu đỳng bằng A. a) Tớnh gúc chiết quang A. 4 b) Nếu nhỳng lăng kớnh này vào nước cú chiết suất n thỡ gúc tới i phải nc 3 bằng bao nhiờu để cú gúc lệch cực tiểu ? Tớnh gúc lệch cực tiểu khi đú ? Hướng dẫn giải A r1 r2 a) Khi Dmin 2 Dmin 2i A A 2i A i A i1 i2 i A A A A Ta cú: sini nsin r sin A 3sin 2sin cos 3sin 2 2 2 2 A 3 cos A 600 2 2 A 0 r1 r2 30 b) Khi Dmin 2 i1 i2 i n 3 3 3 Ta cú: sini lk sin300 sini sin300 i 40,50 nnc 4 / 3 8 0 Gúc lệch cực tiểu khi đú: Dmin 2i A 21 130
4. Vớ dụ 6: Lăng kớnh thủy tinh cú n = 1,5 gúc A = 60 0. Chiếu một chựm tia sỏng hẹp đơn sắc tới lăng kớnh trong mặt phẳng của tiết diện vuụng gúc. a) Tớnh i1 để tia lú và tia tới đối xứng nhau qua mặt phẳng phõn giỏc của A. b) Tớnh gúc lệch. Hướng dẫn giải A a) Tớnh i1 để tia lú và tia tới đối xứng nhau qua mặt phẳng phõn giỏc của A - Khi tia lú và tia tới đối xứng nhau D qua mặt phẳng phõn giỏc của A thỡ: I J i1 i2 r1 r2 A 0 S n R r1 = r2 = = 30 2 B C H - Áp dụng định luật khỳc xạ ỏnh sỏng tại I (hỡnh vẽ), ta cú: 0 0 0 sini1 = nsinr1 = 1,5sin30 = 0,75 i1 = 48,59 = 48 35 . Vậy: Để tia lú và tia tới đối xứng nhau qua mặt phẳng phõn giỏc của A thỡ i 1 = 48o35’. b) Gúc lệch D 0 0 0 Ta cú: D = i1 + i2 – A = 2i1 – A = 2.48 35 – 60 = 37 10 . Vậy: Gúc lệch giữa tia lú và tia tới là D = 37o10’. Vớ dụ 7: Một lăng kớnh thủy tinh cú chiết suất n = 1,5. Một tia sỏng qua lăng kớnh cú gúc lệch cực tiểu bằng gúc chiết quang A của lăng kớnh. Tớnh A. Hướng dẫn giải A - Khi gúc lệch cú giỏ trị cực tiểu thỡ: Dmin = 2i1 – A; r1 = . 2 - Theo đề bài thỡ Dmin = A 2i1 – A = A i1 = A. A - Áp dụng định luật khỳc xạ ỏnh sỏng tại I ta cú: A nsinr1 = sini1 nsin = sinA D 2 I J i1 i2 r r S 1 2 n 131R B C H
5. A A A nsin = 2sin cos 2 2 2 A A n Vỡ sin ạ 0 nờn: cos = = 0,75 2 2 2 A = 41,410 A = 82,820 = 82049 . 2 Vậy: Gúc chiết quang A của lăng kớnh bằng 82o49’. Vớ dụ 8: Một lăng kớnh thủy tinh chiết suất n = 1,732 = 3 cú tiết diện vuụng gúc là một tam giỏc đều ABC. Tia sỏng SI, nằm trong mặt phẳng của của tiết diện vuụng gúc tới mặt AB dưới gúc tới i = 600. Vẽ đường đi của tia sỏng. . Hướng dẫn giải a) Đường đi của tia sỏng - Áp dụng định luật khỳc xạ ỏnh sỏng tại I, ta cú: A sini1 = nsinr1 3 D sini1 2 1 I J sinr1 = = = i1 i2 n 3 2 r1 r2 S n R 0 r 1 = 30 B C H 0 0 0 và r2 = A – r1 = 60 – 30 = 30 - Áp dụng định luật khỳc xạ ỏnh sỏng tại J, ta cú: 1 3 0 sini2 = nsinr2 = 3 . = i2 = 60 2 2 - Đường đi của tia sỏng được vẽ như hỡnh vẽ trờn. * Nhận xột: Vỡ i2 = i1 và r2 = r1 nờn tia sỏng qua lăng kớnh đối xứng qua mặt phẳng phõn giỏc AH của gúc chiết quang A và gúc lệch đạt giỏ trị cực tiểu D = Dmin. Vớ dụ 9: Một lăng kớnh thủy tinh chiết suất n = 1,41 = 2 , gúc chiết quang A = 132
6. 600. Tia sỏng SI từ đỏy truyền lờn tới mặt lăng kớnh ở I với gúc tới i. a) Xỏc định giỏ trị của i: - ứng với gúc lệch cực tiểu. - để khụng cú tia lú. b) Nếu A = 900 thỡ cú kết quả gỡ? (Cho: 2 sin150 = sin21028 ) Hướng dẫn giải a) Giỏ trị của gúc tới i * Khi gúc lệch cực tiểu Khi gúc lệch cú giỏ trị cực tiểu thỡ tia sỏng đối xứng qua mặt phẳng phõn giỏc AH của gúc chiết quang A (hỡnh vẽ). A 0 0 2 0 Ta cú: r1 = r2 = = 30 và sini1 = nsinr1 = 2 sin30 = i1 = 45 . 2 2 * Khi khụng cú tia lú A sini1 Ta cú: sini1 = nsinr1 sinr1 = n D I J ổsini1 ử i1 i2 r = arcsinỗ ữ r1 r2 1 ỗ ữ ố n ứ R S n ổ ử B C ỗsini1 ữ và r2 = A – r1 = A – arcsinỗ ữ H ốỗ n ứữ 1 1 0 sinigh = = ị igh = 45 . n 2 - Để khụng cú tia lú thỡ phải cú phản xạ toàn phần tại J trờn mặt AC, suy ra: ổ ử ỗsini1 ữ r2 > igh A – arcsinỗ ữ > igh ốỗ n ứữ 133
7. ổsini ử ỗ 1 ữ 0 0 0 arcsinỗ ữ igh A – arcsinỗ ữ > igh ốỗ n ứữ ổsini ử ỗ 1 ữ 0 0 0 arcsinỗ ữ < A – igh = 90 – 45 = 45 ốỗ n ứữ sini1 0 0 0 0 < sin45 sini1 < nsin45 = 2 sin45 = 1 i1 < 90 . n 0 Như vậy, chỉ cú một trường hợp duy nhất cú tia lú khi i 1 = 90 . Khi đú tia tới đi sỏt mặt AB cho tia lú đi sỏt mặt AC. Vớ dụ 10: Một lăng kớnh thủy tinh cú chiết suất n = 1,6. Chiếu một tia sỏng theo phương vuụng gúc mặt bờn của lăng kớnh. Tia sỏng phản xạ toàn phần ở mặt bờn thứ hai. Tớnh giỏ trị nhỏ nhất của A. Hướng dẫn giải 134
8. - Tia tới SI vuụng gúc AB, truyền thẳng gặp mặt AC tại J với gúc tới i = A (gúc cú cạnh tương ứng vuụng gúc). A 1 Ta cú: sinigh = n S - Vỡ tia sỏng phản xạ toàn phần tại J nờn i ³ igh. I J i 1 1 i/ sinA = sini ³ sinigh = = = 0,625 n 1,6 B C sinA ³ sin38041 0 0 A ³ 38 41 Amin = 38 41 . o Vậy: Giỏ trị nhỏ nhất của A là Amin = 38 41’. Vớ dụ 11: Một lăng kớnh cú tiết diện vuụng gúc là một tam giỏc đều ABC. Một chựm tia sỏng đơn sắc hẹp SI được chiếu tới mặt AB trong mặt phẳng của tiết diện vuụng gúc và theo phương vuụng gúc với đường cao AH của ABC. Chựm tia lú khỏi mặt AC theo phương sỏt với mặt này. Tớnh chiết suất của lăng kớnh. Hướng dẫn giải - Áp dụng cỏc cụng thức về lăng kớnh, ta cú: A sini1 = nsinr1 (1) sini2 = nsinr2 (2) S i1 I r1 + r2 = A (3) J r 1 r2 i2 n - Vỡ tia tới SI vuụng gúc với đường cao AH B C H A 60 0 R nờn ta cú: i1 = = = 30 2 2 (gúc cú cạnh tương ứng vuụng gúc). 0 - Tia lú JR theo phương sỏt với mặt AC nờn i2 = 90 . 0 sini1 sin30 1 - Từ (1) ta cú: sinr1 = = = n n 2n 135
9. 2 1 1 2 cosr1 = 1- (sinr1 ) = 1- = 4n - 1 4n2 2n 0 sini2 sin90 1 - Từ (2) ta cú: sinr2 = = = (4) n n n - Từ (3) ta cú: r2 = A – r1 0 0 sinr2 = sin(A – r1) = sinAcosr1 – cosAsinr1 = sin60 cosr1 – cos60 sinr1 3 1 2 1 1 1 ộ 2 ự sinr2 = . 4n - 1 – . = ờ 3(4n - 1)- 1ỳ (5) 2 2n 2 2n 4n ở ỷ 1 ộ 2 ự 1 - Từ (4) và (5), ta cú: ờ 3(4n - 1)- 1ỳ = 4n ở ỷ n 7 3(4n2 1) – 1 = 4 n = = 1,53 3 Vậy: Chiết suất của lăng kớnh là n = 1,53. C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Lăng kớnh cú chiết suất n 2 và gúc chiết quang A = 600. Một chựm sỏng đơn sắc hẹp được chiếu vào mặt bờn AB của lăng kớnh với gúc tới 30 0. Tớnh gúc lú của tia sỏng khi ra khỏi lăng kớnh và gúc lệch của tia lú và tia tới. Bài 2. Lăng kớnh cú chiết suất n = 1,6 và gúc chiết quang bộ A = 5 0. Một chựm sỏng đơn sắc hẹp được chiếu vào mặt bờn AB của lăng kớnh với gúc tới nhỏ. Tớnh gúc lệch của tia lú và tia tới. Vớ dụ 5: Lăng kớnh cú gúc chiết quang A = 60 0, chiết suất n 1,41 2 đặt trong khụng khớ. Chiếu tia sỏng đơn sắc SI tới mặt bờn với gúc tới i = 450. a) Tớnh gúc lệch của tia sỏng qua lăng kớnh. b) Nếu ta tăng hoặc giảm gúc tới 100 thỡ gúc lệch tăng hay giảm. Bài 3. Lăng kớnh thủy tinh chiết suất n 2 , cú gúc lệch cực tiểu D min bằng nửa gúc chiết quang A. Tỡm gúc chiết quang A của lăng kớnh? Bài 4. Hỡnh vẽ bờn là đường A truyền của tia sỏng đơn sắc qua lăng kớnh đặt trong khụng khớ cú S chiết suất n = 2 . Biết tia tới I vuụng gúc với mặt bờn AB và tia 136 C A R
10. lú ra khỏi lăng kớnh đi là là mặt AC. Tớnh gúc chiết quang lăng kớnh. Bài 5. Chiếu một tia sỏng đơn sắc đến mặt bờn AB của một lăng kớnh tiết diện là một tam giỏc đều ABC, theo phương song song với đỏy BC. Tia lú ra khỏi AC đi là là mặt AC. Tớnh chiết suất của chất làm lăng kớnh ? Bài 6. Một lăng kớnh cú tiết diện thẳng là một tam giỏc vuụng cõn ABC, A = 90°; B = 30° và C A S I = 60°. Chiếu một tia sỏng đơn sắc SI tới mặt bờn AB của lăng kớnh theo phương song song với đỏy BC. Tia sỏng đi vào lăng kớnh và lú ra ở mặt bờn AC. Biết chiết suất của lăng kớnh (ứng với ỏnh B C sỏng đơn sắc chiếu tới lăng kớnh) là n. 1) Để tia sỏng lú ra khỏi mặt bờn AC thỡ chiết suất của lăng kớnh phải thỏa món điều kiện gỡ? 2) Với n bằng bao nhiờu thỡ tia sỏng phản xạ toàn phần ở mặt bờn AC và lú ra khỏi mặt bờn BC theo phương vuụng gúc với BC. Bài 7. Một lăng kớnh thủy tinh cú gúc chiết quang A, chiết suất n = 1,5. Chiếu tia sỏng qua lăng kớnh để cú gúc lệch cực tiểu bằng gúc chiết quang A. Tớnh gúc B của lăng kớnh biết tiết diện thẳng là tam giỏc ABC cõn tại A. Bài 8. Chiếu một chựm tia sỏng hẹp song song, đơn sắc vào một lăng kớnh cú cú tiết diện thẳng là tam giỏc đều ABC, chiết suất n = 3 đối với ỏnh sỏng đơn sắc này. a) Tớnh gúc tới để cú gúc lệch cực tiểu. Tớnh gúc lệch cực tiểu này. b) Gúc tới phải cú giỏ trị trong giới hạn nào để cú tia lú ở mặt AC. Bài 9. Một lăng kớnh thủy tinh cú n = 1,5. Tiết diện vuụng gúc là tam giỏc vuụng cõn ABC (A = 900). Tia sỏng đơn sắc SI được chiếu tới mặt AB theo phương song song BC. Xỏc định đường đi của tia sỏng qua lăng kớnh. Bài 10. Một lăng kớnh thủy tinh cú tiết diện thẳng là tam giỏc cõn ABC đỉnh A. Một tia sỏng rọi vuụng gúc vào mặt bờn AB sau hai lần phản xạ toàn phần liờn tiếp trờn mặt AC và AB thỡ lú ra khỏi BC theo phương vuụng gúc BC. a) Tớnh gúc chiết quang A. b) Tỡm điều kiện chiết suất phải thỏa món. Bài 11. Một lăng kớnh cú tiết diện thẳng là tam giỏc vuụng cõn ABC, A = 90 0 được đặt sao cho mặt huyền BC tiếp xỳc với mặt nước trong chậu, nước cú n = 4/3. a) Một tia sỏng đơn sắc SI đến mặt bờn AB theo phương song song với BC. Chiết suất n của lăng kớnh và khoảng cỏch AI phải thỏa món điều kiện gỡ để tia sỏng phản xạ toàn phần tại mặt BC ? 137
11. b) Giả sử AI thỏa món điều kiện tỡm được, n = 1,41. Hóy vẽ đường đi của tia sỏng ? D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Áp dụng định luật khỳc xạ tại I thuộc mặt ỏnh sỏng tới ta cú: sini1 nsin r1 1 sin30 2 sin r sin r r 20,70 1 1 2 2 1 0 Lại cú: A r1 r2 r2 A r1 39,3 Áp dụng định luật khỳc xạ tại J thuộc mặt ỏnh sỏng lú ra ta cú: sini2 nsin r2 0 sini2 2 sin39,3 0,8956 i2 63,59 0 Gúc lệch giữa tia lú và tia tới: D i1 i2 A 33,59 Bài 2. + Ta cú: A r1 r2 sini i i1 n.r1 + Vỡ gúc tới i nhỏ nờn: n.r1 n.r2 n r1 r2 n.A sinr r i n.r 2 2 0 0 + Mà: D i1 i2 A n.A A n 1 A 1,6 1 5 3 Bài 3. A A A Ta cú: Dmin 2i A i 3 sin 3 nsin sin3x 2 sin 2x 4 4 2 3sin x 4sin3 x 2 2 sin x cos x 3 4sin2 x 2 2 cos x 0 6 2 0 0 cos x x 15 A 60 2 4 4cos x 2 2 cos x 1 0 6 2 cos x x 1050 A 4200 4 Vậy A = 600 A Bài 4. S Vỡ chiếu tia tới vuụng gúc với mặt nờn i1 = 0 r1 = 0 I Ta cú: A r1 r2 A r2 0 Vỡ tia lú đi là là mặt AC nờn i2 = 90 C Lại cú: sini2 nsin r2 A 1 R sin90 2 sin A sin A A 450 2 Bài 5. 138
12. Vỡ ABC là tam giỏc đều và tia tới đi song song với cạnh 0 đỏy BC nờn dễ suy ra được i1 = 30 . 0 Mà: sini1 nsin r1 sin30 nsin r1 0,5 nsin r1 (1) 0 Vỡ tia lú đi là là mặt AC nờn i2 = 90 . Lại cú: sini2 nsin r2 sin90 nsin A r1 0 0 sin90 nsin 60 r1 1 nsin 60 r1 (2) sin 600 r 1 0 Lấy (2) chia (1) ta cú: 2 sin 60 r1 2sin r1 sin r1 3 1 sin 600 cosr sin r .cos600 2sin r cosr sin r 2sin r 1 1 1 2 1 2 1 1 1 3 3 0 2 sin r1 cosr1 tan r1 r1 19,11 2 2 5 Thay vào (1) ta cú: 0,5 nsin19,110 n 1,53 Bài 6. sin 60o 3 1) Ta cú: i 60o sini nsinr sin r 1 1 1 1 n 2n 2 2 4n 3 + Vỡ r1 + r2 = A nờn sinr2 = cosr1 = 1 sin r 1 2n 4n2 3 + Lại cú: sini nsin r 2 2 2 1 + Để cú tia lú ra khỏi mặt bờn AC thỡ: sin r sini 2 gh n 4n2 3 1 7 n 2n n 2 2) Tia sỏng bị phản xạ toàn phần tại J nờn tam giỏc JRC là tam giỏc vuụng. Suy ra 0 gúc CJR = 30° r2 = 60° r1 = 30 (tứ giỏc AIJK cú K = 90°) + Ta cú sin i1 = nsinr1 suy ra n 3 A I 139 S J B K C
13. Bài 7. A r1 r2 + Khi Dmin 2 Dmin 2i A A 2i A i A i1 i2 i A A A A + Ta cú: sini nsin r sin A 1,5sin 2sin cos 1,5sin 2 2 2 2 A 180 A cos 0,75 A 82,820 B C 48,590 2 2 Bài 8. i1 i1 i 0 0 0 a) Dmin A sini nsin r1 3sin30 i 60 Dmin 60 r r 300 1 2 2 b) Cú tia lú khi tại mặt AC khụng xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần r2 igh sini A r1 igh r1 A igh sin r1 sin A igh sin A igh n 1 0 sini nsin A igh 3sin 60 arcsin i 46,45 n Bài 9. a) Trường hợp 1: Tia khỳc xạ từ I gặp mặt đỏy BC (hỡnh a) - Vỡ tia tới SI song song với A mặt đỏy BC nờn gúc tới lăng kớnh là: I i1 140 S K i 2 R n r1 1 2 1 B C J Hỡnh a
14. A 0 i1 = = 45 2 (gúc cú cạnh tương ứng vuụng gúc). - Áp dụng định luật khỳc xạ ỏnh sỏng tại I, ta cú: sini1 = nsinr1 (1) sini1 2 0 sinr1 = = = 0,4714 r1 = 28,12 n 2.1,5 - Tia khỳc xạ IJ gặp mặt đỏy BC tại J với gúc tới J1. 0 0 0 Ta cú: J1 = B + r1 = 45 + 28,12 = 73,12 1 1 0 - Gúc giới hạn phản xạ toàn phần tại J là: sinigh = = igh = 48,8 . n 1,5 - Vỡ J1 > igh nờn xảy ra phản xạ toàn phần tại J, cho tia phản xạ JK với gúc phản 0 xạ là: J2 = J1 = 73,12 - Tia phản xạ từ J gặp mặt AC tại K với gúc tới K1. Ta cú: 0 0 0 K1 = J2 – C = 73,12 – 45 = 28,12 = r1 - Vỡ K1 < igh nờn cú khỳc xạ tại K cho tia lú ra khỏi lăng kớnh KR với gúc khỳc xạ i2. Áp dụng định luật khỳc xạ ỏnh sỏng tại K, ta cú: sini = nsinK = nsinr (2) 2 1 1 A 0 - Từ (1) và (2) suy ra: i2 = i1 = 45 . i1 I Vậy: Tia lú ra khỏi lăng kớnh S J KR song song với tia tới SI. r1 1 2 b) Trường hợp 2: n 1 B C K i 2 141 Hỡnh b R
15. Tia khỳc xạ từ I gặp mặt bờn AC (hỡnh b) - Gúc tới i1 và gúc khỳc xạ r1 tại I trờn mặt AB là: 0 0 i1 = 45 ; r1 = 28,12 . - Gúc tới tại J trờn mặt AC là: 0 0 0 J1 = A – r1 = 90 – 28,12 = 61,88 0 Ta cú: J1 > igh cú phản xạ toàn phần tại J với gúc phản xạ J2 = J1= 61,88 . 0 0 0 - Gúc tới tại K1 trờn mặt BC là: K1 = J2 – C = 61,88 – 45 = 16,88 Vỡ K1 < igh nờn cú khỳc xạ tại K cho tia lú ra khỏi lăng kớnh KR với gúc khỳc xạ i2 . - Áp dụng định luật khỳc xạ ỏnh sỏng tại K ta cú: 0 0 0 sini2 = nsinK1 = 1,5sin16,88 = 0,4356 i2 = 25,82 = 25 49 0 Vậy: Tia lú ra khỏi mặt BC với gúc lú i2 = 25 49 . Bài 10. a) Tia tới SI  AB i1 = 0 r1 = 0 r2 = A + Vỡ SJ // Kn (cựng vuụng gúc với AB) A r3 2r2 2A I + Từ hỡnh suy ra Bà r 2A . J 3 r2 180 A r + Mà Bà Cà Bà 2A A 360 2 2 + Từ đú suy ra được B C 720 b) Để xảy ra phản xạ toàn phần tại J thỡ: r2 igh A igh . + Để xảy ra phản xạ toàn phần tại K thỡ: i K gh r3 r3 2A igh A 2 r3 + Để xảy ra phản xạ toàn phần tại J, K B C R thỡ chỉ cần A igh sin A sinigh 142
16. 1 sin360 n 1,7 n Bài 11. Dễ suy ra được gúc tới tại I là 450 Áp dụng định luật khỳc xạ tại I ta cú: sin 450 nsin r (*) Lại cú gúc B = O = 450 i = 45 + r (gúc ngoài i = tổng hai gúc khụng kề với nú) Để tại J xảy ra phản xạ toàn phần thỡ: n 4 i i sini sini nc gh gh n 3n 4 4 4 2 sin 45 r sin 45cosr sin r.cos450 cosr sin r ( ) 3n 3n 3n 1 Từ (*) ta cú: sin r n 2 2 2 4 2 1 1 4 2 Từ ( ) cú: 1 sin r sin r 1 3n n 2 n 2 3n 1 1 4 2 8 5 25 2n2 1 2n2 1 1 2n2 1 2n2 1 n 2 n 2 3n 3 3 9 34 17 17 2n2 n 1,37 9 9 3 Để cú tia tới mặt BC thỡ gúc r IãCA (dấu “=” xảy ra khi J rơi vào C) AI AI 1 AI sinr sinIãCA AI2 AC2 AI2 AB2 n 2 AI2 AB2 2 1 AI 2 2 2 2 AB 3AB 2 2 2 AI AB 2n AI AI 2n AI AB 2n2 1 59 143