Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 3: Thấu kính - Dạng 2: Liên quan đến tiêu cự và độ tụ - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 3: Thấu kính - Dạng 2: Liên quan đến tiêu cự và độ tụ - Chu Văn Biên

1. Dạng 2. Liờn quan đến tiờu cự và độ tụ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN - Tiờu cự là trị số đại số f của khoảng cỏch từ quang tõm O đến cỏc tiờu điểm chớnh với quy ước: f > 0 với thấu kớnh hội tụ. f 0; mặt cầu lừm R < 0; mặt phẳng R = ) + n là chiết suất của thấu kớnh. + n’ là chiết suất của mụi trường. (mụi trường là khụng khớ thỡ n’ = 1) Chỳ ý: Khi tớnh D thỡ đơn vị của f và R là đơn vị chuẩn (đơn vị m) B. VÍ DỤ MẪU Vớ dụ 1: Thủy tinh làm thấu kớnh cú chiết suất n = 1,5. a) Tỡm tiờu cự của cỏc thấu kớnh khi đặt trong khụng khớ. Nếu: ▪ Hai mặt lồi cú bỏn kớnh 10 cm, 30 cm ▪ Mặt lồi cú bỏn kớnh 10 cm, mặt lừm cú bỏn kớnh 30 cm. b) Tớnh lại tiờu cự của thấu kớnh trờn khi chỳng được dỡm vào trong nứơc cú chiết suất n1 = 4/3. Hướng dẫn giải 1 n 1 1 a) Ta cú: D 1 f n ' R1 R 2 167
2. Khi thấu kớnh đặt trong khụng khớ thỡ: n ' 1 Khi hai mặt lồi cú bỏn kớnh 10 cm, 30 cm thỡ: R1 10cm; R 2 30cm 1 1,5 1 1 1 f 15 cm f 1 10 30 Khi mặt lồi cú bỏn kớnh 10 cm, mặt lừm cú bỏn kớnh 30 cm thỡ: R1 10cm; R 2 30cm 1 1,5 1 1 1 f 30 cm f 1 10 30 b) Khi dỡm trong nước thỡ n’ = 4/3 Hai mặt lồi cú bỏn kớnh 10 cm, 30 cm: 1 1,5 1 1 1 f 60 cm f 4 / 3 10 30 Mặt lồi cú bỏn kớnh 10 cm, mặt lừm cú bỏn kớnh 30 cm: 1 1,5 1 1 1 f 120 cm f 4 / 3 10 30 Vớ dụ 2: Một thấu kớnh hai mặt lồi. Khi đặt trong khụng khớ, thấu kớnh cú độ tụ D 1; ’ D1 khi đặt trong chất lỏng cú chiết suất n = 1,68 thấu kớnh lại cú độ tụ D2 = - . 5 a) Tớnh chiết suất n của thấu kớnh. b) Cho D1 = 2,5dp và biết rằng một mặt cú bỏn kớnh cong gấp 4 lần bỏn kớnh cong của mặt kia. Hóy tớnh cỏc bỏn kớnh cong của hai mặt thấu kớnh. Hướng dẫn giải Khi thấu kớnh đặt trong khụng khớ thỡ: ổ1 1 ử ỗ ữ D1 = (n - 1)ỗ + ữ (1) ốỗR1 R2 ứữ 168
3. Khi thấu kớnh đặt trong chất lỏng cú chiết suất n’ thỡ: ổn ửổ1 1 ử D = ỗ - 1ữỗ + ữ (2) 2 ỗ ' ữỗ ữ ốn ứốỗR1 R2 ữứ a) Chiết suất n của thấu kớnh n n - 1 - 1 D ' 1 1,68 Từ (1) và (2) ta cú: 2 = n - = D1 n - 1 5 n - 1 ổ n ử 167 5.ỗ - 1ữ = (1- n) n = 6 n = 1,5. ốỗ1,68 ứữ 42 Vậy: Chiết suất của thấu kớnh là n = 1,5. b) Bỏn kớnh cong của hai mặt thấu kớnh ổ1 1 ử ổ1 1 ử ỗ ữ ỗ ữ Từ: D1 = (n - 1)ỗ + ữÛ 2,5 = (1,5 - 1)ỗ + ữ. ốỗR1 R2 ứữ ốỗR1 4R1 ứữ R 1 = 0,25m = 25cm và R2 = 4R1 = 4.25 = 100cm. Vậy: Bỏn kớnh cong của hai mặt thấu kớnh là R1 = 25cm và R2 = 100cm. Vớ dụ 3: Một thấu kớnh bằng thuỷ tinh (chiết suất n = 1,5) đặt trong khụng khớ cú độ tụ 8 điụp. Khi nhỳng thấu kớnh vào một chất lỏng nú trở thành một thấu kớnh phõn kỡ cú tiờu cự 1m. Tớnh chiết suất của chất lỏng. Hướng dẫn giải Khi đặt thấu kớnh trong khụng khớ thỡ: 1 1 D 1,5 1 8dp (1) R1 R 2 Khi đặt thấu kớnh trong chất lỏng cú chiết suất n’ thỡ: 1,5 1 1 D1 1 1dp (2) n ' R1 R 2 169
4. 1,5 1 1,5 1 Từ (1) và (2) ta cú: 8 1 n ' 1,6 1,5 n ' 16 1 n ' C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Đặt thấu kớnh phẳng – lồi bằng thủy tinh nằm ngang trong khụng khớ sao cho mặt phẳng ở trờn. Biết bỏn kớnh cong của mặt lồi là 20 cm và chiết suất của thủy tinh n = 1,5. Xỏc định độ tụ của thấu kớnh núi trờn. Bài 2. Một thấu kớnh thủy tinh cú chiết suất n =1,5. Khi đặt trong khụng khớ, thấu kớnh cú tụ số 5dp; khi dỡm thấu kớnh vào chất lỏng chiết suất n’ thấu kớnh cú tiờu cự f’= –1m. Tớnh chiết suất n’ của chất lỏng. Bài 3. Một thấu kớnh cú dạng một mặt phẳng một mặt cầu, làm bằng thủy tinh cú chiết suất n = 1,5. Đặt trong khụng khớ. Một chựm tia sỏng tới song song với trục chớnh cho chựm tia lú hội tụ tại điểm phớa sau thấu kớnh, cỏch thấu kớnh 12 cm. a) Thấu kớnh thuộc loại lồi hay lừm. b) Tớnh bỏn kớnh mặt cầu ? Bài 4. Một thấu kớnh hai mặt lồi cựng bỏn kớnh R, khi đặt trong khụng khớ cú tiờu cự f = 30 cm. Nhỳng chỡm thấu kớnh vào một bể nước, cho trục chớnh của nú thẳng đứng, rồi cho một chựm sỏng song song rọi thẳng đứng từ trờn xuống thỡ thấy điểm hội tụ cỏch thấu kớnh 80 cm. Tớnh R, cho biết chiết suất của nước bằng 4/3. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. 1 1 Độ tụ của thấu kớnh đặt trong khụng khớ: D n 1 R1 R 2 R1 20cm 0,2m 1 1 Theo bài ra: D n 1 1,5 1 2,5dp R 2 R1 0,2 Bài 2. Khi thấu kớnh đặt trong khụng khớ thỡ: ổ1 1 ử ỗ ữ D = (n - 1)ỗ + ữ= 5dp (1) ốỗR1 R2 ứữ Khi thấu kớnh đặt trong chất lỏng cú chiết suất n’: 170
5. ổn ửổ1 1 ử 1 1 D' = ỗ - 1ữỗ + ữ= = = - 1dp (2) ỗ ' ữỗ ữ ' ốn ứốỗR1 R2 ứữ f -1 n - 1 D' ' 1 Từ (1) và (2) = n = - Û 5(n - n ')= - (n - 1)n ' D n - 1 5 5n 5.1,5 ị n ' = = = 1,67 6- n 6- 1,5 Vậy: Chiết suất của chất lỏng là n’ = 1,67. Bài 3. a) Vỡ chựm tia lú hội tụ nờn đú là thấu kớnh hội tụ mặt cầu là mặt lồi b) Theo đề ra ta cú: f 12 cm 1 1 1 1 1 1 Mà: n 1 1,5 1 R 6 cm f R1 R 2 12 R Bài 4. 1 1 1 1 Khi đặt thấu kớnh trong khụng khớ thỡ: n 1 (1) f 30 R R Khi đặt thấu kớnh trong nước thỡ điểm hội tụ cỏch thấu kớnh 80 cm nờn f1 = 80 cm. 1 1 n 1 1 Ta cú: 1 (2) f1 80 4 / 3 R R 80 n 1 5 Từ (1) và (2) ta cú: n n 30 1 3 4 / 3 5 1 5 2 Thay n vào (1) ta cú: 1 R 40 cm 3 30 3 R 171