Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 3: Thấu kính - Dạng 3: Xác định vị trí vật, ảnh, kích thước ảnh - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 3: Thấu kính - Dạng 3: Xác định vị trí vật, ảnh, kích thước ảnh - Chu Văn Biên

1. Dạng 3. Xỏc định vị trớ vật, ảnh, kớch thước ảnh. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 1 1 Cụng thức thấu kớnh: f d d/ d.d/ d/ .f d.f ▪ Hệ quả: f ; d ; d/ d d/ d/ f d f Trong đú: d: là vị trớ của vật so với thấu kớnh; vật thật: d > 0; vật ảo d 0; ảnh ảo d/ 0 với thấu kớnh hội tụ và f 0, ngược lại k < 0 Độ lớn (chiều cao của ảnh): A/ B/ k AB Chỳ ý: ▪ A/ B/ là độ dài đại số (cú thể õm, dương, bằng 0), A/ B/ độ dài hỡnh học (luụn dương). ▪ Điểm sỏng hay vật sỏng thỡ là vật thật, ảnh hứng trờn màn là ảnh thật. B. VÍ DỤ MẪU Vớ dụ 1: Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự f. Điểm sỏng S qua thấu kớnh cho ảnh thật S/. Gọi khoảng cỏch từ S đến thấu kớnh là d, từ S / đến thấu kớnh là d /, chứng minh 1 1 1 cụng thức: . f d d/ Hướng dẫn giải a) Dựng ảnh thật S’ của S bằng cỏch sử dụng 2 tia tới: • Tia SI // xx’ qua thấu kớnh cho tia lú đi qua tiờu điểm F’. • Tia SO đi qua quang tõm O của thấu kớnh thỡ truyền thẳng. • Dựng SH và S’H’  xx’. 172
2. S'H' OH' + Ta cú SOH  S’OH’ = (1) SH OH S'H' F'H' + Ta lại cú: OF’I  H’F’S’ = (2) IO F'O OH' F'H' d' d' - f Với SH = IO nờn từ (1) và (2) = = OH F'O d f d’.f = d.d’ – f.d d.d’ = f.d’ + f.d (3) 1 1 1 + Chia cả 2 vế (3) cho tớch d.d’.f (đpcm) f d d/ Vớ dụ 2: Vật sỏng AB đặt vuụng gúc với trục chớnh của một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự f = 20 cm. Xỏc định tớnh chất, chiều, độ lớn của ảnh qua thấu kớnh và vẽ hỡnh trong những trường hợp sau: a) Vật cỏch thấu kớnh 30 cm. b)Vật cỏch thấu kớnh 20 cm. c) Vật cỏch thấu kớnh 10 cm. Hướng dẫn giải 1 1 1 df 30.20 a) Ta cú: d/ 60 cm 0 f d d/ d f 30 20 Ảnh là ảnh thật và cỏch thấu kớnh đoạn 60 cm Số phúng đại của ảnh: d/ 60 k 2 0 d 30 ảnh ngược chiều với vật và lớn gấp 2 lần vật. b) Ta cú: 1 1 1 f d d/ df 20.20 d/ d f 20 20 ảnh ở vụ cựng 173
3. 1 1 1 c) Ta cú: f d d/ df 10.20 d/ 20 cm 0 d f 10 20 Ảnh là ảnh ảo và cỏch thấu kớnh đoạn 20 cm Số phúng đại của ảnh: d/ 20 k 2 0 ảnh cựng d 10 chiều với vật và lớn gấp 2 lần vật. Vớ dụ 3: Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự 20 cm. Vật sỏng AB là một đoạn thẳng đặt vuụng gúc trục chớnh của thấu kớnh cho ảnh cao gấp 2 lần vật. Xỏc định vị trớ vật và ảnh. Hướng dẫn giải 1 1 1 d.f Ta cú: d/ d d/ f d f Theo bài ra, ảnh cao gấp 2 lần vật nờn chưa thể xỏc định là ảnh thật hay ảnh ảo vỡ d.f d/ f thế: k 2 2 f d 2 2 d d f d 20 10 20 d d 10 cm 0 2 (cả 2 vị trớ đều thỏa món) 20 d 10 20 d d 30 cm 0 d.f 10.20 Khi vật cỏch thấu kớnh d = 10 cm d/ 20 cm 0 d f 10 20 d.f 30.20 Khi vật cỏch thấu kớnh d = 30 cm d/ 60 cm 0 d f 30 20 Vớ dụ 4: Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự 20cm. Vật sỏng AB là một đoạn thẳng đặt vuụng gúc trục chớnh của thấu kớnh cho ảnh cao bằng vật. Xỏc định vị trớ vật và ảnh. Hướng dẫn giải d/ 0 Vật thật qua thấu kớnh hội tụ cho ảnh bằng vật ảnh thật k 0 1 1 1 d.f Ta cú: d/ d d/ f d f 174
4. d.f d/ f Theo bài ra ta cú: k 1 1 d f 1 1 d 2f 40 cm d d d f d.f 40.20 d/ 40 cm 0 d f 40 20 Vớ dụ 5: Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự f = 20 cm. Vật sỏng AB cao 2 cm cho ảnh A’B’ cao 1 cm. Tớnh độ phúng đại của ảnh và xỏc định vị trớ vật? Hướng dẫn giải Vật thật qua thấu kớnh hội tụ cho ảnh nhỏ hơn vật nờn ảnh đú chỉ cú thể là ảnh thật (vỡ ảnh ảo qua thấu kớnh hội tụ luụn lớn hơn vật). d/ 1 1 1 1 d.f Do đú ta cú: k . Mà: d/ d 2 d d/ f d f d.f d/ f 1 f 1 20 Lại cú: k k f d d 60 cm d d f d 2 f d 2 20 d Vớ dụ 6: Một vật sỏng AB cú dạng mũi tờn đặt vuụng gúc trục chớnh của thấu kớnh phõn kỳ, cho ảnh cao 3,6 cm và cỏch thấu kớnh 6 cm. Thấu kớnh cú tiờu cự 15 cm. Xỏc định vị trớ và kớch thước của vật. Vẽ hỡnh. Hướng dẫn giải 1 1 1 d/ .f + Áp dụng cụng thức thấu kớnh ta cú: d f d d/ d/ f + Vỡ thấu kớnh phõn kỡ nờn f = -15 (cm) và vật thật cho ảnh ảo nờn d/ = -6 (cm) d/ .f 6 15 + Vị trớ của vật AB: d 10 cm d/ f 6 15 A/ B/ A/ B/ 3,6 + Kớch thước (chiều cao) của vật: AB 6 cm k d/ 6 d 10 Hỡnh vẽ: B B/ O A F/ A/ F 175
5. Vớ dụ 7: Chứng tỏ rằng thấu kớnh hội tụ luụn luụn tạo được: a) ảnh ảo lớn hơn vật thật. b) ảnh thật nhỏ hơn vật ảo. Hướng dẫn giải a) Chứng minh: ảnh ảo qua thấu kớnh hội tụ lớn hơn vật thật - Ta cú: Vật thật: d > 0; thấu kớnh hội tụ: f > 0; ảnh ảo: d’ 1. d f - d Vậy: Vật thật qua thấu kớnh hội tụ cho ảnh ảo lớn hơn vật. b) Chứng minh: ảnh thật qua thấu kớnh hội tụ nhỏ hơn vật ảo - Ta cú: Vật ảo: d 0; ảnh thật: d’ > 0. df df Mà: d' = 0 d’ > 0 (với mọi d 0. df df Mà: d' = > 0 f 1 . d f - d 176
6. Vậy: Vật ảo qua thấu kớnh phõn kỡ cho ảnh thật lớn hơn vật. b) Chứng minh: ảnh ảo qua thấu kớnh phõn kỡ nhỏ hơn vật thật - Ta cú: Thấu kớnh phõn kỡ: f 0, ảnh ảo: d’ 0). d - f d' f - Số phúng đại: |k| = - = < 1. d f - d Vậy: Vật thật qua thấu kớnh phõn kỡ cho ảnh ảo nhỏ hơn vật. C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Một vật sỏng AB cú dạng mũi tờn cao 6 cm đặt vuụng gúc trục chớnh của thấu kớnh hội tụ, cỏch thấu kớnh 15cm. Thấu kớnh cú tiờu cự 10 cm. Xỏc định kớch thước và vị trớ của ảnh. Bài 2. Một vật sỏng AB cú dạng mũi tờn đặt vuụng gúc trục chớnh của thấu kớnh phõn kỳ, cho ảnh cao 3,6 cm và cỏch thấu kớnh 6 cm. Thấu kớnh cú tiờu cự 15 cm. Xỏc định vị trớ và kớch thước của vật. Vẽ hỡnh. Bài 3. Người ta dung một thấu kớnh hội tụ để thu ảnh của một ngọn nến trờn một màn ảnh. Hỏi phải đặt ngọn nến cỏch thấu kớnh bao nhiờu và màn cỏch thấu kớnh bao nhiờu để cú thể thu được ảnh của ngọn nến cao gấp 5 lần ngọn nến. Biết tiờu cự thấu kớnh là 10 cm, nến vuụng gúc với trục chớnh. Bài 4. Cho thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự f = 10 cm. Vật sỏng AB là một đoạn thẳng đặt vuụng gúc trục chớnh của thấu kớnh, cỏch thấu kớnh 30 cm. Hóy xỏc định vị trớ ảnh, tớnh chất ảnh và số phúng đại ảnh. Vẽ hỡnh đỳng tỷ lệ. Bài 5. Cho thấu kớnh phõn kỳ cú tiờu cự f = -10 cm. Vật sỏng AB là một đoạn thẳng đặt vuụng gúc trục chớnh của thấu kớnh, cỏch thấu kớnh 20 cm. Hóy xỏc định vị trớ ảnh, tớnh chất ảnh và số phúng đại ảnh. Bài 6. Vật sỏng AB đặt vuụng gúc với trục chớnh của một thấu kớnh hội tụ và cỏch thấu kớnh 10 cm. Nhỡn qua thấu kớnh thấy 1 ảnh cựng chiều và cao gấp 3 lần vật. Xỏc định tiờu cự của thấu kớnh. Bài 7. Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự 20 cm. Vật sỏng AB là một đoạn thẳng đặt vuụng gúc trục chớnh của thấu kớnh cho ảnh cao bằng nửa vật. Xỏc định vị trớ vật và ảnh. Bài 8. Một thấu kớnh phõn kỳ cú tiờu cự f = -20 cm. Vật sỏng AB là một đoạn thẳng đặt vuụng gúc trục chớnh của thấu kớnh cho ảnh cao bằng nửa vật. Xỏc định vị trớ vật và ảnh. Bài 9. Đặt một thấu kớnh cỏch một trang sỏch 20 cm, nhỡn qua thấu kớnh thấy ảnh của dũng chữ cựng chiều với dũng chữ nhưng cao bằng một nửa dũng chữ thật. Tỡm tiờu cự của thấu kớnh, suy ra thấu kớnh loại gỡ? 177
7. Bài 10. Ảnh ảo của một vật tạo bởi thấu kớnh hội tụ bằng 2 lần vật và cỏch thấu kớnh 16cm. a) Tớnh tiờu cự của thấu kớnh. b) Thấu kớnh thuộc loại phẳng – cầu cú n =1,5. Tớnh R. Bài 11. Chứng tỏ rằng: a) Với thấu kớnh hội tụ, vật và ảnh khụng thể cựng ảo. b) Với thấu kớnh phõn kỡ, vật và ảnh khụng thể cựng thật. Bài 12. Chứng minh rằng thấu kớnh tạo được: - ảnh thật cho vật thật. - ảnh ảo lớn hơn vật thật. - ảnh thật nhỏ hơn vật ảo. phải là thấu kớnh hội tụ. Bài 13. Chứng minh rằng thấu kớnh tạo được: - ảnh ảo cho vật ảo. - ảnh thật lớn hơn vật ảo. - ảnh ảo nhỏ hơn vật thật. phải là thấu kớnh phõn kỡ. Bài 14. Với mỗi loại thấu kớnh hóy xỏc định vị trớ của vật để ảnh tạo bởi thấu kớnh. a) là ảnh thật. b) là ảnh ảo. c) cựng chiều với vật. d) ngược chiều với vật. e) bằng vật. f) lớn hơn vật. g) nhỏ hơn vật. h) cú khoảng cỏch vật - ảnh cựng bản chất nhỏ nhất. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. 1 1 1 d.f 15.10 Áp dụng cụng thức thấu kớnh ta cú: d/ 30 cm f d d/ d f 15 10 d/ 30 Chiều cao của ảnh: A/ B/ k AB AB .6 12 cm d 15 Bài 2. 1 1 1 d/ .f + Áp dụng cụng thức thấu kớnh ta cú: d f d d/ d/ f + Vỡ thấu kớnh phõn kỡ nờn f = -15 (cm) và vật thật cho ảnh ảo nờn d/ = -6 (cm) d/ .f 6 15 + Vị trớ của vật AB: d 10 cm d/ f 6 15 A/ B/ A/ B/ 3,6 + Kớch thước (chiều cao) của vật: AB 6 cm k d/ 6 d 10 178
8. Bài 3. + Vỡ ảnh hứng được trờn màn nờn ảnh là ảnh thật nờn k 0. Theo bài ra k = 3 179
9. d.f d/ f f Ta cú: k d f 3 f 15 cm d d f d f 10 Bài 7. d/ 0 Vật thật qua thấu kớnh hội tụ cho ảnh nhỏ hơn vật ảnh thật k 0 1 1 1 d.f Ta cú: d/ d d/ f d f d.f 1 d/ 1 1 f 1 Theo bài ta cú: k d f d 3f 60 cm 2 d 2 d 2 d f 2 d.f 60.20 d/ 30 cm 0 d f 60 20 Vậy vật đặt trước thấu kớnh hội tụ cỏch thấu kớnh 60 (cm) và ảnh nằm sau thấu kớnh và cỏch thấu kớnh 30 (cm). Bài 8. d/ 0 Vật thật qua thấu kớnh phõn kỡ cho ảnh ảo k 0 1 1 1 d.f Ta cú: d/ d d/ f d f d.f 1 d/ 1 1 f 1 Theo bài ra ta cú: k f d d f 20 cm 2 d 2 d 2 f d 2 d.f 20. 20 d/ 10 cm 0 d f 20 20 Bài 9. Ảnh cựng chiều với vật thật ảnh ảo. Vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật đú là 1 thấu kớnh phõn kỡ. Vỡ ảnh ảo nờn k > 0 k 2 1 d/ 1 df 1 f 1 k f d 20 cm 2 d 2 d(f d) 2 f d 2 Bài 10. Ảnh ảo cỏch thấu kớnh 16cm nờn d’ = –16cm; ảnh ảo gấp 2 lần vật nờn k = 2. a) Tiờu cự của thấu kớnh 180
10. f - d' - Số phúng đại của ảnh là: k = = 2 f = –d’ = 16cm f Vậy: Tiờu cự của thấu kớnh là f = 16cm. b) Bỏn kớnh của mặt cầu 1 ổ1 1 ử 1 ổ1 1 ử Ta cú: = n - 1 ỗ + ữ, với R = Ơ nờn: = n - 1 ỗ + ữ ( )ỗ ữ 2 ( )ỗ ữ f ốỗR1 R2 ứữ f ốR Ơ ứ R = (n – 1).f = (1,5 –1).16 = 8cm Vậy: Bỏn kớnh của mặt cầu là R = 8cm. Bài 11. a) Chứng tỏ: với thấu kớnh hội tụ, vật và ảnh khụng thể cựng ảo - Ta cú: Thấu kớnh hội tụ: f > 0. df + Nếu vật ảo: d 0 : ảnh thật. d - f d'f + Nếu ảnh ảo: d’ 0 : vật thật. d'- f Vậy: Với thấu kớnh hội tụ, vật ảo thỡ ảnh thật; ảnh ảo thỡ vật thật. b) Chứng tỏ: với thấu kớnh phõn kỡ, vật và ảnh khụng thể cựng thật - Ta cú: Thấu kớnh phõn kỡ: f 0 thỡ d' = 0 thỡ d = 0; d’ > 0. dd' Ta cú: f = > 0 : thấu kớnh hội tụ. d + d' - Trường hợp 2: Ảnh ảo lớn hơn vật thật: d > 0, d’ d. dd' Ta cú: f = , với dd’ 0 : thấu kớnh hội tụ. d + d' - Trường hợp 3: Ảnh thật nhỏ hơn vật ảo: d 0 và d’ < |d|. dd' Ta cú: f = , với dd’ < 0; d + d’ < 0. d + d' 181
11. dd' f = > 0 : thấu kớnh hội tụ. d + d' Vậy: Cả ba trường hợp trờn đều là thấu kớnh hội tụ. Bài 13. - Trường hợp 1: Ảnh ảo cho vật ảo: d 0 và d’ > |d|. dd' Ta cú: f = , với dd’ 0. d + d' f 0, d’ 0. d + d' f 0, d’ > 0 d' = > 0 . d - f + Nếu d 0: để bất đẳng thức trờn được nghiệm đỳng thỡ d > f. - Trường hợp thấu kớnh phõn kỡ: df Ta cú: f 0 d' = > 0 . d - f + Nếu d f: vật ảo nằm trong khoảng OF. + Nếu d > 0: bất đẳng thức trờn khụng được nghiệm đỳng. b) Để ảnh là ảnh ảo: - Trường hợp thấu kớnh hội tụ: df Ta cú: f > 0, d’ < 0 d' = < 0 . d - f + Nếu d < 0: bất đẳng thức khụng được nghiệm đỳng. 182
12. + Nếu d > 0: để bất đẳng thức trờn được nghiệm đỳng thỡ d 0: bất đẳng thức trờn luụn được nghiệm đỳng. c) Để ảnh cựng chiều với vật: - Trường hợp thấu kớnh hội tụ: d' f Ta cú: f > 0; k = - = > 0 . d f - d + Nếu d 0: để bất đẳng thức trờn được nghiệm đỳng thỡ d 0 . d f - d + Nếu d f: vật ảo nằm trong khoảng OF. + Nếu d > 0: bất đẳng thức trờn luụn được nghiệm đỳng. d) Để ảnh ngược chiều với vật: - Trường hợp thấu kớnh hội tụ: d' f Ta cú: f > 0; k = - = 0: để bất đẳng thức trờn được nghiệm đỳng thỡ d > f: vật thật nằm ngoài khoảng OF. - Trường hợp thấu kớnh phõn kỡ: d' f Ta cú: f 0: bất đẳng thức trờn khụng được nghiệm đỳng. e) Để ảnh bằng vật: - Trường hợp thấu kớnh hội tụ: 183
13. d' f Ta cú: f > 0; k = - = = - 1 . d f - d + Nếu d 0: để bất đẳng thức trờn được nghiệm đỳng thỡ d = 2f: vật thật nằm tại C. - Trường hợp thấu kớnh phõn kỡ: d' f Ta cú: f 0: bất đẳng thức trờn khụng được nghiệm đỳng. f) Để ảnh lớn hơn vật: - Trường hợp thấu kớnh hội tụ: d' f Ta cú: f > 0; k = - = > 1 (ảnh – vật cựng chiều) hoặc d f - d d' f k = - = 0: để bất đẳng thức trờn được nghiệm đỳng thỡ 0 1 (ảnh – vật cựng chiều) hoặc d f - d d' f k = - = 0: bất đẳng thức trờn khụng được nghiệm đỳng. g) Để ảnh nhỏ hơn vật: - Trường hợp thấu kớnh hội tụ: d' f Ta cú: f > 0; k = - = - 1 (ảnh – vật ngược chiều). d f - d + Nếu d < 0: bất đẳng thức luụn được nghiệm đỳng. 184
14. + Nếu d > 0: để bất đẳng thức trờn được nghiệm đỳng thỡ d > 2f: vật thật nằm ngoài C. - Trường hợp thấu kớnh phõn kỡ: d' f Ta cú: f - 1 (ảnh – vật ngược chiều). d f - d + Nếu d 0: bất đẳng thức trờn luụn được nghiệm đỳng. h) Cú khoảng cỏch vật - ảnh cựng bản chất nhỏ nhất: - Trường hợp thấu kớnh hội tụ: d' f Ta cú: f > 0; k = - = 0: vật thật. Vậy: Với thấu kớnh hội tụ, để khoảng cỏch vật - ảnh cựng bản chất nhỏ nhất thỡ d = 2f > 0. - Trường hợp thấu kớnh phõn kỡ: d' f Ta cú: f < 0; k = - = < 0 d f - d - L - d f Mà: d + d’ = –L - = d2 + Ld - Lf = 0 d f - d L2 + 4Lf = L(L + 4f) - Để tồn tại d thỡ 0 L(L + 4f) 0 Lmin = –4f và d = 2f < 0: vật ảo. Vậy: Với thấu kớnh phõn kỡ, để khoảng cỏch vật - ảnh cựng bản chất nhỏ nhất thỡ d = 2f < 0. 185