Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 3: Thấu kính - Dạng 4: Liên quan đến khoảng cách vật ảnh - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 3: Thấu kính - Dạng 4: Liên quan đến khoảng cách vật ảnh - Chu Văn Biên

1. Dạng 4. Liờn quan đến khoảng cỏch vật ảnh A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI df d/ d f Áp dụng cỏc cụng thức về ảnh tạo bởi thấu kớnh: d/ f k d f d Vật và ảnh cựng tớnh chất thỡ trỏi chiều và ngược lại Trong mọi trường hợp khoảng cỏch giữa vật và ảnh là: L d d/ B. VÍ DỤ MẪU Vớ dụ 1: Một màn ảnh đặt song song với vật sỏng AB và cỏch AB một đoạn L. Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuụng gúc với trục chớnh của thấu kớnh. Tỡm mối liờn hệ giữa L và f để a) cú 2 vị trớ của thấu kớnh cho ảnh rừ nột trờn màn. b) cú 1 vị trớ của thấu kớnh cho ảnh rừ nột trờn màn. c) khụng cú vị trớ của thấu kớnh cho ảnh rừ nột trờn màn. Hướng dẫn giải Vỡ ảnh hứng trờn màn là ảnh thật nờn d/ > 0 L d d/ d/ .f d/ .f Ta cú: d L d/ d/ f d/ f 2 2 L d/ f d/ d/ L.d/ f.L 0 * Ta cú: b2 4ac L2 4fL a) Để cú hai ảnh rừ nột trờn màn thỡ phương trỡnh (*) phải cú hai nghiệm phõn biệt hay 0 L2 4fL 0 L 4f 0 L 4f b) Để cú 1 vị trớ của thấu kớnh cho ảnh rừ nột trờn màn thỡ phương trỡnh (*) phải cú nghiệm kộp hay 0 L2 4fL 0 L 4f 0 L 4f c) Để khụng cú vị trớ của thấu kớnh cho ảnh rừ nột trờn màn thỡ phương trỡnh (*) phải vụ nghiệm hay 0 L2 4fL 0 L 4f 0 L 4f 186
2. Vớ dụ 2: Một vật sỏng AB = 4 mm đặt thẳng gúc với trục chớnh của một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự 40 cm, cho ảnh cỏch vật 36 cm. Xỏc định vị trớ, tớnh chất và độ lớn của ảnh và vị trớ của vật. Hướng dẫn giải Ta cú: L d d/ 36 d d/ 36 df df Ta cú: d/ L d 36 d2 36 d f d2 36 d 40 d f d f 2 d 36d 36.40 0 1 d2 36 d 40 2 d 36d 36.40 0 2 Giải (1): d2 36d 36.40 0 vụ nghiệm d 24 cm 2 Giải (2): d 36d 36.40 0 d 60 cm loại v ì vật thật d > 0 df 24.40 Vị trớ ảnh: d/ 60 cm < 0 ảnh ảo d f 24 40 d/ 60 Số phúng đại của ảnh: k k 2,5 0 ảnh cựng chiều với vật. d 24 Độ lớn của ảnh: A/ B/ k AB 2,5.4 10 mm Vớ dụ 3: Đặt 1 vật sỏng AB cú chiều cao 2cm trước 1 thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự f = 20 cm. Cỏch vật AB đoạn 90 cm người ta đặt 1 màn hứng. a) Hóy tỡm vị trớ đặt thấu kớnh để cú thể hứng ảnh rừ nột trờn màn ? b) Tỡm độ cao của ảnh trong cõu a ? Hướng dẫn giải a) Vỡ ảnh hứng trờn màn nờn L d d/ 90 df df Ta cú: d/ d d/ 90 d 90 d f d f d1 30 cm d2 90 d f d2 90d 90f 0 d2 90d 1800 0 d2 60 cm 187
3. Vậy phải đặt thấu kớnh cỏch vật đoạn 60cm hoặc 30cm d1f / d1 f d1 f 20 b) Số phúng đại của ảnh khi d1 = 30 cm: k1 2 d1 d1 f d1 20 30 d2f / d2 f d2 f 20 1 Số phúng đại của ảnh khi d2 = 60 cm: k2 d2 d2 f d2 20 60 2 Vớ dụ 4: Một màn ảnh đặt song song với vật sỏng AB và cỏch AB một đoạn L = 72 cm. Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuụng gúc với trục chớnh của thấu kớnh, người ta tỡm được hai vị trớ của thấu kớnh cho ảnh rừ nột trờn màn. Hai vị trớ này cỏch nhau a 48 cm . Tớnh tiờu cự thấu kớnh. Hướng dẫn giải / Gọi d1; d1 là khoảng cỏch từ vật và ảnh đến thấu kớnh trước khi di chuyển. / Gọi d2 ; d2 là khoảng cỏch từ vật và ảnh đến thấu kớnh sau khi di chuyển. / d1 d2 Theo tớnh thuận nghịch của chiều truyền ỏnh sỏng ta cú: / d2 d1 L a / d1 / d1 d1 L 2 d d Ta cú: 1 1 / L a d1 d1 a / B d1 2 a E 1 1 1 2 2 Lại cú: A f d d/ L a L a / 1 2 2 d2 d f 10 cm 2 f 72 48 72 48 L Vớ dụ 5: Vật thật AB đặt cỏch màn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa vật và màn ta đặt 1 thấu kớnh, dịch chuyển thấu kớnh ta thấy cú 2 vị trớ cho ảnh rừ nột trờn màn cú độ cao lần lượt là A/B/ = 8 cm, A//B// = 2 cm. a) Xỏc định độ cao của vật AB. b) Tớnh tiờu cự thấu kớnh. 188
4. Hướng dẫn giải / d1 / k1 d1 d2 d1 a) Ta cú: k1.k2 1 d/ d d/ 1 2 k 2 2 d2 A/ B/ A// B// . 1 AB A/ B/ .A// B// 4 cm AB AB / d1f 2 b) Ta cú: L d1 d1 d1 90 d1 90d1 90f 0 (1) d1 f A/ B/ 8 + Theo bài ra ta cú: k 2 cm 1 AB 4 + Vỡ ảnh thật nờn k1 0 k1 2 / d1 f + Lại cú: k1 2 d1 1,5f (2) d1 f d1 + Thay (2) vào (1) ta cú: 1,5f 2 90 1,5f 90f 0 1,52 f 90.1,5 90 0 f 20 cm C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự 24cm. Vật AB được đặt cỏch màn E một đoạn 108cm. Cú hai vị trớ của thấu kớnh trong khoảng giữa vật và màn tạo được ảnh rừ nột của vật trờn màn. Xỏc định hai vị trớ của thấu kớnh. Bài 2. Một vật sỏng AB đặt thẳng gúc với trục chớnh của một thấu kớnh hội tụ cú f = 20 cm cho ảnh thật cỏch vật 90 cm. Xỏc định vị trớ của vật và ảnh. Bài 3. Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự 6 cm. Vật sỏng AB là một đoạn thẳng đặt vuụng gúc trục chớnh của thấu kớnh cho ảnh cỏch vật 25 cm. Xỏc định vị trớ vật và ảnh. Bài 4. Vật sỏng AB đặt song song và cỏch màn một khoảng 54 cm, giữa vật và màn, người ta đặt 1 thấu kớnh sao cho thu được ảnh A/B/ hiện rừ trờn màn và lớn gấp 2 lần vật. Hóy cho biết thấu kớnh trờn là thấu kớnh loại gỡ ? Khoảng cỏch từ vật và ảnh đến thấu kớnh ? Tiờu cự của thấu kớnh núi trờn ? 189
5. Bài 5. Đặt một vật AB vuụng gúc với trục chớnh của 1 thấu kớnh hội tụ, cho ảnh thật lớn gấp 4 lần vật và cỏch vật 150cm. Xỏc định tiờu cự của thấu kớnh núi trờn ? Xỏc định vị trớ của ảnh thu được. Bài 6. Một vật sỏng AB cho ảnh thật qua một thấu kớnh hội tụ L, ảnh này hứng trờn 1 một màn E đặt cỏch vật một khoảng 180 cm, ảnh thu được cao bằng vật. 5 Tớnh tiờu cự của thấu kớnh. Giữa nguyờn vị trớ của AB và màn E. Dịch chuyển thấu kớnh trong khoảng AB và màn. Cú vị trớ nào khỏc của thấu kớnh để ảnh lại xuất hiện trờn màn E khụng? Bài 7. Một màn ảnh đặt song song với vật sỏng AB và cỏch AB một đoạn L = 90 cm. Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuụng gúc với trục chớnh của thấu kớnh, người ta tỡm được hai vị trớ của thấu kớnh cho ảnh rừ nột trờn màn. Hai vị trớ này cỏch nhau a 60 cm . Xỏc định hai vị trớ của thấu kớnh so với vật. Tớnh tiờu cự thấu kớnh. Bài 8. Một vật sỏng AB đặt cố định, song song và cỏch màn ảnh 1,8m. Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự f, được đặt trong khoảng giữa vật và màn. Trục chớnh của thấu kớnh vuụng gúc với vật và màn, điểm A nằm trờn trục chớnh. Cho f = 25cm. Xỏc định vị trớ thấu kớnh để cú ảnh rừ nột trờn màn. Xỏc định tiờu cự của thấu kớnh để chỉ cú một vị trớ của nú ảnh rừ nột trờn màn. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Vỡ thấu kớnh đặt giữa vật và màn nờn vật và ảnh đều thật. d + d' = L = 108 1 1 1 Ta cú: 1 1 1 + = + = d 108 - d 24 d d' f 2 d - 108d + 2592 = 0 d1 = 36cm; d2 = 72cm. Vậy: Cú hai vị trớ của thấu kớnh trong khoảng giữa vật và màn tạo được ảnh rừ nột của vật trờn màn, cỏch vật 36cm hoặc 72cm. Bài 2. Ảnh thật nờn d/ > 0 L = d + d/ = 90 df df Ta cú: d/ L d 90 d2 90 d f d2 90 d 20 d f d f 190
6. / d 60 cm d 30 cm d2 90 d 20 d2 90d 1800 0 / d 30 cm d 60 cm Bài 3. Khoảng cỏch giữa vật và ảnh: L d d/ 25 d d/ 25 d.f TH1: d d/ 25 d 25 d2 25 d f d2 25d 25f 0 d f / d 10 cm d 15 cm d2 25d 150 0 / d 15 cm d 10 cm d.f TH2: d d/ 25 d 25 d2 25 d f d2 25d 25f 0 d f d 5 cm 2 / d 25d 150 0 d 30 cm d 30 cm 0 loại Bài 4. a) Vỡ vật thật cho ảnh thật nờn đú là thấu kớnh hội tụ k 0 k 2 b) Vỡ ảnh thật nờn d/ 0 / L 0 L d d 54 df d/ f 2 Ta cú: d/ k 2 f d (1) d f d f d 3 2 d2 Lại cú: L d d/ 54 d 3 54 3d 54 d 18 cm (2) 2 d d 3 Vị trớ ảnh: d d/ 54 d/ 54 d 36 cm 2 c) Thay (2) vào (1) ta cú: f d f 12 cm 3 Bài 5. 191
7. k 0 k 4 a) Vỡ ảnh thật nờn d/ 0 / L 0 L d d 150 d/ f k 4 d 1,25f 1 / df d f d Ta cú: d d f df L d d/ d 2 d f 1,25f 2 Thay (1) vào (2) ta cú: 1,25f 150 f 24 cm 1,25f f b) Thay f = 24 cm vào (3) ta cú: d 1,25f 30 cm Vị trớ ảnh: d d/ 150 d/ 150 d 120 cm Bài 6. 1 / k 0 k a) Vỡ vật thật nờn d 0 5 L 0 / L d d 180 df d/ f 1 Ta cú: d/ k d 6f d f d f d 5 df 6f 2 Lại cú: L d d/ 180 d 180 6f 180 f 25 cm d f 6f f b) Vỡ L 180 cm 4f 100 cm trong khoảng giữa màn và vật cú hai vị trớ của thấu kớnh cho ảnh rừ nột trờn màn. Nờn khi di chuyển thấu kớnh trong khoảng giữa vật AB và màn E cũn cú một vị trớ nữa cho ảnh rừ nột trờn màn. Bài 7. / d1 d2 Theo tớnh thuận nghịch của chiều truyền ỏnh sỏng ta cú: / d2 d1 L a / / d1 15 cm d2 d1 d1 L 2 + Ta cú: / d d a / L a 1 1 d 75 cm d 1 2 2 192
8. a) Vậy thấu kớnh cỏch vật đoạn 15 (cm) hoặc 75 (cm). / 1 1 1 d1.d1 15.75 b) Từ cụng thức thấu kớnh: / f / 12,5 cm f d d d1 d1 15 75 Bài 8. a) Ta cú: d + d/ = 1,8m (1) 1 1 1 + Cụng thức thấu kớnh: (2) d d/ f 2 + Từ (1) và (2) d/ 1,8d/ 1,8f 0 3 + Với f = 0,25m Giải (3) cú 2 nghiệm d/ = 1,5m hoặc d/ = 0,3m + Thấu kớnh đặt cỏch màn 1,5 m hoặc 0,3m đều cho ảnh rừ nột trờn màn b) Ta cú: / 1,82 7,2f + Để chỉ cú một vị trớ của thấu kớnh cho ảnh rừ thỡ (3) phải cú nghiệm kộp / 1,82 7,2f 0 f 0,45 m 193