Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 3: Thấu kính - Dạng 5: Liên quan đến dời vật, dời thấu kính - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 3: Thấu kính - Dạng 5: Liên quan đến dời vật, dời thấu kính - Chu Văn Biên

1. Dạng 4. Liên quan đến dời vật, dời thấu kính. A. Phương pháp giải 1 1 1 Công thức về thấu kính: f d d/ Đối với mỗi thấu kính nhất định thì f không đổi nên khi d tăng thì d / giảm và ngược lại. Do đó ảnh và vật luôn dịch chuyển cùng chiều nhau. / / Giả sử vị trí ban đầu của ảnh và vât là d1 và d1 . Gọi d và d là khoảng dịch chuyển của vật và ảnh thì vị trí sau của vật và ảnh: d d2 d1 0 Vật dịch lại gần thấu kính thì ảnh dịch ra xa thấu kính: / / / d d2 d1 0 d d2 d1 0 Vật dịch ra xa thấu kính thì ảnh dịch lại gần thấu kính: / / / d d2 d1 0 Lưu ý k d/ f k f d Khi cho tỉ số 2 thì nên dùng công thức : k 2 1 k1 d f d k1 f d2 B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một thấu kính hội tụ có f = 12cm. Điểm sáng A trên trục chính có ảnh A’. Dời A gần thấu kính thêm 6cm, A ’ dời 2cm (không đổi tính chất). Định vị trí vật và ảnh lúc đầu. Hướng dẫn giải / Gọi d1; d1 là khoảng cách từ vật và từ ảnh đến thấu kính trước khi di chuyển vật. / Gọi d2 ; d2 là khoảng cách từ vật và từ ảnh đến thấu kính sau khi di chuyển vật. - Vì ảnh và vật chuyển động cùng chiều đối với thấu kính, nên khi vật dịch chuyển lại gần thấu kính thì ảnh sẽ dịch chuyển ra xa thấu kính. + Độ dời của vật: Δd = d2 - d1 = -6cm . ' ' ' + Độ dời của ảnh: Δd = d2 - d1 = 2cm . 1 1 1 - Từ công thức của thấu kính: = + f d d' 1 1 1 d f d .12 Trước khi dời vật: = + d ' = 1 = 1 ' 1 f d1 d1 d1 - f d1 - 12 1 1 1 1 1 Sau khi dời vật: = + = + ' ' f d2 d2 d1 - 6 d1 + 2 194
2. 1 1 1 = + 12 d - 6 12.d 1 1 + 2 d1 - 12 36.12 d2 - 30d - 216 = 0 d = 36cm và d ' = = 18cm . 1 1 1 1 36 - 12 Vậy: Vị trí vật và ảnh lúc đầu là 36cm và 18cm. Ví dụ 2: Thấu kính phân kì có f = -10cm. Vật AB trên trục chính, vuông góc trục chính, có ảnh A ’B’. Dịch chuyển AB lại gần thấu kính thêm 15cm thì ảnh dịch chuyển 1,5cm. Xác định vị trí vật và ảnh lúc đầu. Hướng dẫn giải - Vì ảnh và vật chuyển động cùng chiều đối với thấu kính, nên khi vật dịch chuyển lại gần thấu kính thì ảnh sẽ dịch chuyển ra xa thấu kính. + Độ dời của vật: Δd = d2 - d1 = - 15cm . ' ' ' + Độ dời của ảnh: Δd = d2 - d1 = 1,5cm . 1 1 1 - Từ công thức của thấu kính: = + f d d' 1 1 1 ' d1f d1.( - 10) - 10d1 Trước khi dời vật: = + ' d1 = = = . f d1 d1 d1 - f d1+10 d1+10 1 1 1 1 1 Sau khi dời vật: = + ' = + ' f d2 d2 d1 - 15 d1 +1,5 1 1 1 = + ( - 10).d ( - 10) d1 - 15 1 +1,5 d1+10 2 d1 + 5d1 - 1050 = 0 d1 = 30cm (nhận); d1 = –35cm (loại). ' - 10d1 - 10.30 Vị trí ảnh lúc đầu: d1 = = = - 7,5cm . d1 + 10 30 + 10 Vậy: Vị trí vật và ảnh lúc đầu là 30cm và –7,5cm. Ví dụ 3: Vật cao 5cm. Thấu kính tạo ảnh cao 15cm trên màn. Giữ nguyên vị trí thấu kính nhưng dời vật xa thấu kính thêm 1,5cm. Sau khi dời màn để hứng ảnh rõ của vật, ảnh có độ cao 10cm. Tính tiêu cự của thấu kính. Hướng dẫn giải - Độ dời của vật: Δd = d2 - d1 = 1,5cm . - Vật qua thấu kính tạo ảnh hứng được trên màn thì thấu kính đó là thấu kính hội tụ, ảnh thật nên ảnh và vật ngược chiều: 195
3. k1 3 Theo bài ra ta có: k2 2 d/ k d f Ta lại có: k df f d d/ d f f 4 Trước khi dời vật: k1 = = - 3 3d1 = 4f d1 = f f - d1 3 f f f Sau khi dời vật: k = = = = - 2 2 4 f - d2 f - d1 +1,5 f - f - 1,5 3 f f = 2.( + 1,5) f = 9cm. 3 Vậy: Tiêu cự của thấu kính là f = 9cm. Ví dụ 4: Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm. Ảnh A 1B1 là ảnh thật. Dời vật đến vị trí khác, ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm. Hai ảnh có cùng độ lớn. Tính tiêu cự của thấu kính. Hướng dẫn giải - Vật qua thấu kính tạo ảnh thật A1B1 nên thấu kính là thấu kính hội tụ, ảnh và vật ngược chiều. f f Như vậy trước khi dời vật: k1 = = 0 2 f f - Vì hai ảnh có cùng độ lớn, khác tính chất nên: k2 = –k1. f + 20 f = - (f + 20)(f - 30) = - f 2 f f - 30 2 f 20cm f - 5f - 300 = 0 f 15cm Vì thấu kính là hội tụ nên tiêu cự của thấu kính phải dương vì thế tiêu cự của thấu kính là f = 20cm. Ví dụ 5: Thấu kính hội tụ có tiêu cự 5cm. A là điểm vật thật trên trục chính, cách thấu kính 10cm. a) Tính khoảng cách AA’. Chứng tỏ đây là khoảng cách ngắn nhất từ A tới ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính. 196
4. b) Giữ vật cố định và tịnh tiến thấu kính theo một chiều nhất định. Ảnh chuyển động ra sao? Hướng dẫn giải a) Khoảng cách AA’ df 10.5 Ta có: d' = = = 10cm L = AA' = d + d' = 10 + 10 = 20cm d - f 10- 5 - Chứng tỏ L = 20cm = Lmin: / / d .f d .f / / / 2 Ta có: d / L / d L d f d d f d f 2 d/ L.d/ f.L 0 * b2 4ac L2 4fL Vì ảnh thu được trên màn là ảnh thật nên phương trình (*) phải có nghiệm hay 2 0 L 4fL 0 L 4f Lmin 4f 20 cm L (Đpcm) b) Ảnh chuyển động ra sao khi tịnh tiến thấu kính: Khi giữ vật cố định: - Dịch chuyển thấu kính ra xa vật: Khi A từ vị trí d = 2f ra xa vô cực thì A’ là ảnh thật, dịch chuyển từ vị trí 2f đến f. - Dịch chuyển thấu kính lại gần vật: + Khi A từ vị trí 2f đến f thì A’ là ảnh thật, dịch chuyển từ vị trí 2f đến vô cực. + Khi A từ vị trí f đến quang tâm O thì A’ là ảnh ảo, dịch chuyển từ đến quang tâm O. Ví dụ 6: Đặt vật sáng trên trục chính của thấu kính thì cho ảnh lớn gấp 3 lần vật. Khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn 12 cm thì vẫn cho ảnh có chiều cao gấp 3 lần vật. a) Xác định loại thấu kính. b) Xác định tính tiêu cự của thấu kính đó. c) Xác định vị trí ban đầu và lúc sau của vật. Hướng dẫn giải a) Ảnh trước và ảnh sau cùng chiều cao và lớn hơn vật nên một ảnh là thật một ảnh là ảo. Vật thật cho ảnh ảo lớn hơn vật đó là thấu kính hội tụ. b) Khi vật ở trong khoảng OF thì cho ảnh ảo, mà quá trình di chuyển từ xa lại gần O nên suy ra ảnh lúc đầu là ảnh thật, ảnh lúc sau là ảnh ảo. k1 3 k2 f d1 Do đó: 1 1 d1 d2 2f (1) k2 3 k1 f d2 Vì dịch lại gần nên: d2 d1 12 (2) Thay (2) vào (1) có: d1 d1 12 2f d1 f 6 f f Lại có: k1 3 3 f 18 cm f d1 f f 6 197
5. c) Vị trí ban đầu của vật: d1 f 6 24 cm Vị trí sau của vật: d2 d1 12 12 cm Ví dụ 7: Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính A 1B1 là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính lại gần thấu kính 2 cm thì thu được ảnh của vật là A 2B2 vẫn là ảnh thật và cách A1B1 một đoạn 30 cm. Biết ảnh sau và ảnh trước có chiều dài lập theo A B 5 tỉ số 2 2 . A1B1 3 a) Xác định loại thấu kính, chiều dịch chuyển của ảnh? b) Xác định tiêu cự của thấu kính? Hướng dẫn giải a) Vật thật cho ảnh thật thấu kính là thấu kính hội tụ Vì vật dịch lại gần nên ảnh dịch ra xa b) Tiêu cự của thấu kính. Độ dời vật: d2 d1 2 (1) / / Độ dời ảnh: d2 d1 30 (2) d2f / d1 2 f d1f Từ (2) ta có: d1 30 30 (3) d2 f d1 2 f d1 f A2B2 5 A2B2 AB 5 1 5 Lại có: . k2 . A1B1 3 AB A1B1 3 k1 3 k1 0 k 5 Vì ảnh trước và sau đều là thật nên: 2 k2 0 k1 3 f d1 5 f d1 5 d1 f 5 (4) f d2 3 f d1 2 3 f 5 2 f f 5 f f 3 f f 5 f Thay (4) vào (3) ta có: 30 30 f 5 2 f f 5 f 3 5 5 f 3 f 3 f 5 f 30.15 2f 2 30.15 f 15 cm Vì thấu kính hội tụ nên tiêu cự của thấu kính f > 0 nên f = 15 (cm). Ví dụ 8: Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính, vuông góc với trục chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính, ở phía sau thấu kính thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4 cm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5 cm về phía màn ảnh thì phải dịch chuyển màn dọc theo trục chính đoạn 35 cm mới lại thu được ảnh rõ nét, cao 2 cm. a) Tính tiêu cự của thấu kính và độ cao của vật AB. b) Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2 cm. Giữ vật và màn 198
6. cố định. Hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía màn đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn. Hướng dẫn giải k 1 a) Ảnh lúc sau bằng nửa lúc đầu và cả hai ảnh đều là ảnh thật nên ta có: 2 k1 2 f k 1 f d 1 Mà k 2 1 (1) f d k1 2 f d2 2 Ảnh và vật dịch chuyển cùng chiều nên khi thấu kính dịch lại gần màn 5 cm d2 d1 5 2 màn sẽ dịch lại gần thấu kính 35 cm. Do đó: / / d2 d1 40 3 / d2f d1 5 f d2 d f d 5 f Lại có: 2 1 d f d/ 1 1 d1 f d 5 f d f Thay vào (3) ta được: 1 1 40 (4) d1 5 f d1 f f d1 1 Thay (2) vào (1) ta được: 2f 2d1 f d1 5 d1 f 5 (5) f d1 5 2 f 5 5 f f 5 f f 10 f f 5 f Thay (5) vào (4) ta có: 40 40 f 5 5 f f 5 f 10 5 f 10 f 2 f 5 f 400 f 2 400 f 20 cm / d1 f f f Số phóng đại của ảnh lúc đầu: k1 4 d1 f d1 f f 5 5 A/ B/ Lúc đầu ảnh cao 4 cm k 4 AB 1 cm AB 1 d2 d1 5 30 cm b) Khi vật ở vị trí mà ảnh cao 2 cm thì: d/ d/ 5 35 60 cm 2 1 / Khoảng cách giữa vật và ảnh lúc này là: L2 d2 d2 90 cm df Ta có: d d/ 90 cm d 90 d2 90 d f 0 d f d 30 cm 2 d 90d 1800 0 d 60 cm 199
7. Lúc ở ảnh cao 2 cm thì thấu kính cách vật đoạn d2 = 30 cm, sau đó dịch về phí màn để có ảnh thì d > d2 d = 60 cm. Vậy phải dịch thấu kính lại gần màn đoạn d = d – d2 = 30 cm. C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Vật đặt trước thấu kính, trên trục chính và vuông góc trục chính. Ảnh thật lớn bằng 3 lần vật. Dời vật xa thấu kính thêm 3cm thì ảnh vẫn thật và dời 18cm. Tính tiêu cự. Bài 2. Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có ảnh thật A1B1 cao 2cm. Dời AB lại gần thấu kính thêm 45cm thì được ảnh thật A 2B2 cao 20cm và cách A1B1 đoạn 18cm. Hãy xác định: a) Tiêu cự của thấu kính. b) Vị trí ban đầu của vật. Bài 3. Dùng một thấu kính hội tụ để chiếu ảnh của một vật lên màn. Ảnh có độ phóng đại k 1. Giữ nguyên vị trí thấu kính nhưng dời vật xa thấu kính đoạn a. Dời màn để hứng ảnh lần sau, ảnh có độ phóng đại k2. Lập biểu thức của tiêu cự theo k1, k2 và a. Bài 4. Đặt 1 vật AB trước 1 thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15cm thì thu được ảnh của vật hiện rõ trên màn đặt sau thấu kính. Dịch chuyển vật 1 đoạn 3 cm lại gần thấu kính thì lúc này ta phải dịch chuyển màn ra xa thấu kính để thu được ảnh hiện rõ nét. Ảnh sau cao gấp 2 lần ảnh trước, xác định tiêu cự của thấu kính ? Bài 5. Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 15 cm cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Di chuyển điểm sáng S về gần thấu kính đoạn 5 cm so với vị trí cũ thì màn phải dịch chuyển đi 22,5 cm mới lại thu được ảnh rõ nét. a) Hỏi màn phải dịch chuyển ra xa hay lại gần thấu kính, vì sao ? b) Xác định vị trí điểm sáng S và màn lúc đầu. Bài 6. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng lồi bằng thuỷ tinh chiết suất n = 1,5 bán kính mặt lồi bằng 10 cm, cho ảnh rõ nét trên màn đặt cách vật một khoảng L a) Xác định khoảng cách ngắn nhất của L. b) Xác định các vị trí của thấu kính trong trường hợp L = 90 cm. Tính số phóng đại của ảnh thu được trong các trường hợp này? Bài 7. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm. Tại F có điểm sáng S. Sau thấu kính đặt màn (E) tại tiêu diện. a) Vẽ đường đi của chùm tia sáng. Vệt sáng trên màn có dạng gì? b) Thấu kính và màn được đặt cố định. Di chuyển S trên trục chính và ra xa thấu kính. Kích thước vệt sáng thay đổi ra sao? Bài 8. Một vật sáng có dạng đoạn thẳng AB đặt trước một thấu kính hội tụ sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật cao gấp hai lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí của vật AB và di chuyển 200
8. thấu kính dọc theo trục chính ra xa AB một đoạn 15 cm, thì thấy ảnh của AB cũng di chuyển 15 cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách từ vật AB đến thấu kính lúc chưa di chuyển và sau khi dịch chuyển. Bài 9. Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính là ảnh ảo và bằng nửa vật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính 100 cm. Ảnh của vật vẫn là ảnh ảo và cao bằng 1/3 vật. Xác định chiều dời của vật, vị trí ban đầu của vật và tiêu cự của thấu kính? Bài 10. Đặt 1 vật AB trên trục chính của thấu kính hội tụ, vật cách kính 30 cm. Thu được ảnh hiện rõ trên màn. Dịch chuyển vật lại gần thấu kính thêm 10 cm thì ta phải dịch chuyển màn ảnh thêm 1 đoạn nữa mới thu được ảnh, ảnh sau cao gấp đôi ảnh trước. a) Hỏi phải dịch chuyển màn theo chiều nào ? b) Tìm tiêu cự của thấu kính ? c) Tính số phóng đại của các ảnh ? Bài 11. Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. Qua thấu kính cho ảnh thật A1B1. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính lại gần thấu kính thêm một đoạn 30 cm lại thu được ảnh A 2B2 vẫn là ảnh thật và cách vật AB một khoảng như cũ. Biết ảnh lúc sau bằng 4 lần ảnh lúc đầu. a) Tìm tiêu cự của thấu kính và vị trí ban đầu ? b) Để ảnh cao bằng vật thì phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu một khoảng bằng bao nhiêu, theo chiều nào? Bài 12. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn 5 cm thì ảnh dịch chuyển lại gần hơn so với lúc đầu 1 đoạn 90 cm và có độ cao bằng 1 nửa so với ảnh lúc đầu. Hãy xác định tiêu cự của thấu kính ? Bài 13. Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A 1B1. Dịch chuyển AB ra xa thấu kính một đoạn 8 cm, thì thu được ảnh thật A2B2 cách A1B1 đoạn 72 cm. Xác định vị trí của vật AB. Bài 14. Một thấu kính hội tụ cho ảnh thật S / của điểm sáng S đặt trên trục chính. Kể từ vị trí ban đầu nếu dời S gần thấu kính 5cm thì ảnh dời 10 cm, nếu dời S ra xa thấu kính 40 cm thì ảnh dời 8 cm. Tính tiêu cự của thấu kính? Bài 15. A, B, C là 3 điểm thẳng hàng. Đặt vật ở A, một thấu kính ở B thì ảnh thật hiện ở C với độ phóng đại k1 3 . Dịch thấu kính ra xa vật đoạn 64 cm thì ảnh của 1 vật vẫn hiện ở C với độ phóng đại k . Tính f và đoạn AC. 2 3 D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. ' d1 ' - Ảnh thật lớn bằng 3 lần vật nên k = –3: k = - = - 3 d1 = 3d1 d1 - Vì ảnh và vật luôn chuyển động cùng chiều với nhau nên: 201
9. + Độ dời của vật: Δd = d2 - d1 = 3cm . ' ' ' + Độ dời của ảnh: Δd = d2 - d1 = -18cm . 1 1 1 1 1 4 - Ta có: = + ' = + = f d1 d1 d1 3d1 3d1 1 1 1 1 1 1 1 và = + ' = + ' = + f d2 d2 d1+3 d1 - 18 d1+ 3 3d1 - 18 4 1 1 = + d1 = 24cm 3d1 d1+ 3 3d1 - 18 3d 3.24 và f = 1 = = 18cm . 4 4 Vậy: Tiêu cự của thấu kính là f = 18cm. Bài 2. - Vì ảnh và vật chuyển động cùng chiều đối với thấu kính nên: + Độ dời của vật: Δd = d2 - d1 = - 45cm . ' ' ' + Độ dời của ảnh: Δd = d2 - d1 = 18cm . - Vì ảnh thật A1B1 cao 2cm, ảnh thật A2B2 cao 20cm nên k2 = 10k1. f f f + Với k1 = ; k2 = = f - d1 f - d2 f - d1+ 45 f f = 10. 10.(f - d1+ 45) = f - d1 f - d1+ 45 f - d1 9(f - d1) = - 450 d1 = f + 50 (1) f - d' f - d' f - d' - 18 + Với k = 1 ; k = 2 = 1 1 f 2 f f f - d - 18 f - d' 1 = 10. 1 10.(f - d' ) = f - d' - 18 f f 1 1 ' ' 9.(f - d1 ) = - 18 d1 = f + 2 (2) a) Tiêu cự của thấu kính ' d1d1 - Ta có: f = ' . d1 + d1 (f + 50)(f + 2) (f + 50)(f + 2) - Thay (1) và (2) vào biểu thức của f, ta có: f = = f + 50 + f + 2 2f + 52 2f 2 + 52f = f 2 + 52f + 100 f = 10cm. Vậy: Tiêu cự của thấu kính hội tụ là f = 10cm. b) Vị trí ban đầu của vật 202
10. Từ (1) ta có: d1 = f + 50 = 10 + 50 = 60cm . Vậy: Vị trí ban đầu của vật là d1 = 60cm. Bài 3. f (k1 - 1)f f (k2 - 1)f Ta có: k1 = d1 = và k2 = d2 = . f - d1 k1 f - d2 k2 - Độ dời của vật: Δd = d2 - d1 = a . (k2 - 1)f (k1 - 1)f d2 - d1 = - = a k2 k1 ak1k2 k1k2f - k1f - k1k2f + k2f = ak1k2 f = k2 - k1 ak k Vậy: Tiêu cự của thấu kính là f = 1 2 . k2 - k1 Bài 4. Vì vật dịch lại gần nên ta có: d2 d1 3 12 cm A B k Ảnh lúc sau cao gấp 2 lần ảnh trước nên: 2 2 2 2 2 A1B1 k1 k2 0 k Ảnh trước và sau đều là thật nên ta có: 2 2 k1 0 k1 d/ k d f k2 f d1 f 15 Ta có: k 2 2 f 9 cm df f d k f d f 12 d/ 1 2 d f Bài 5. a) Gọi d và d/ là khoảng cách từ điểm sáng S và màn đến thấu kính. 1 1 1 Ta có: = không đổi (với d và d/ đều dương) d d/ f Khi S di chuyển về gần thấu kính tức d giảm thì d / phải tăng. Vậy màn phải ra xa thấu kính. b) Vị trí S và màn lúc đầu: + Độ dời của vật: Δd = d2 - d1 = - 5cm d2 = d1 - 5 (1) . ' ' ' ' ' + Độ dời của ảnh: Δd = d2 - d1 = 22,5cm d2 = d1 + 22,5 (2) . 1 1 1 / d1f 15d1 Trước khi dịch chuyển vật và màn: / d1 (3) d1 d1 f d1 f d1 15 203
11. 1 1 1 / d2f 15d2 Sau khi dịch chuyển vật và màn: / d2 (4) d2 d2 f d2 f d2 15 / 15 d1 5 Thay (1) vào (4) ta có: d2 (5) d1 5 15 15 d 5 15d Thay (5) và (3) vào (2) ta có: 1 1 22,5 d1 5 15 d1 15 2 Biến đổi ta có: d1 35d1 250 0 (6) Giải (6) ta có: d1 = 25 cm và d1 = 10 cm Vì ảnh trên màn là ảnh thật nên d1 f 15 cm nên chọn nghiệm d1 = 25 (cm) / Từ (3) ta có: d1 37,5cm Bài 6. a) Tiêu cự của thấu kính: 1 1 1 1 1 1 n 1 1,5 1 f 20 cm f R1 R 2 10 20 Vì ảnh hứng trên màn là ảnh thật nên d/ > 0 L d d/ d/ .f d/ .f Ta có: d L d/ d/ f d/ f 2 2 L d/ f d/ d/ L.d/ f.L 0 * Ta có: b2 4ac L2 4fL Vì trên màn thu được ảnh rõ nét nên phương trình (*) phải có nghiệm hay 2 0 L 4fL 0 L 4f Lmin 4f 80 cm 2 b) Thay L = 90cm và f = 20cm vào phương trình (*) ta có: d/ 90d/ 1800 0 / d1 60 cm d1 30 cm Giải phương trình ( ) ta có: / d2 30 cm d2 60 cm Vậy phải thấu kính đặt cách vật đoạn d = 30cm hoặc d = 60cm / d1 60 k1 2 d1 30 Số phóng đại trong mỗi trường hợp: d/ 30 1 k 2 2 d2 60 2 Bài 7. a) Đường đi của tia sáng và hình dạng vệt sáng 204
12. Điểm sáng S đặt tại tiêu điểm F sẽ (E) cho chùm tia ló song song, nên vệt sáng trên màn sẽ có hình dạng và ’ S, F O F kích thước của mặt thấu kính. b) Kích thước vệt sáng thay đổi ra sao khi S di chuyển - Khi thấu kính và màn được đặt cố định, di chuyển S trên trục chính và ra xa thấu kính thì d tăng nên d2 > d1: 1 1 1 1 - d2 d1 d2 d1 1 1 1 1 1 d' d' - Mà: = - > d , < d ' |- 2 | < |- 1 | |k | < |k | ' ' ' 2 1 2 1 d f d d2 d1 d2 d1 Vậy: Kích thước của vệt sáng trên màn nhỏ dần. Bài 8. Thấu kính dịch ra xa vật thì ảnh dịch lại gần thấu kính. Vì thấu kính dịch lại gần màn thêm 15 cm đồng thời màn cũng dịch lại gần thấu kính thêm 15 cm nên: + Độ dời của vật: Δd = d2 - d1 = 15cm . ' ' ' + Độ dời của ảnh: Δd = d2 - d1 = -30cm . Trước khi dời thấu kính, ảnh thật cao gấp 2 lần vật nên k1 0 . f k1 2 2 d1 1,5f (1) d1 f Sau khi dời thấu kính, ảnh vẫn được hướng trên màn nên cũng là ảnh thật. / / d2f d1f d1 15 f d1f Ta có: d2 d1 30 30 30 (2) d2 f d1 f d1 15 f d1 f . Thay (1) và (2) vào ta có: 1,5f 15 f 1,5f 2 30 f 30 m 1,5f 15 f 1,5f f Vị trí ban đầu của vật là: d1 1,5f 45 m Ví trí của vật lúc sau khi di chuyển thấu kính: d2 d1 15 60 cm Bài 9. + Vật thật qua thấu kính cho ảnh ảo nhỏ hơn vật thấu kính là thấu kính phân kì / d1 1 / d1f d1 2d1 2 d1 f d1 2 f d1 + Theo đề ra ta có: d/ 1 d f 2 d 3d/ 3 2 d 2f 2 2 2 d2 3 f d2 205
13. + Vì thấu kính là thấu kính phân kì nên f < 0 d2 d1 dịch vật ra xa thấu kính + Do đó ta có: d2 d1 100 2f f 100 f 100 cm d1 100 cm Bài 10. a) Khi dịch vật lại gần thì ảnh dịch ra xa phải dịch màn ra xa b) Vì vật dịch lại gần nên ta có: d2 d1 10 30 10 20 cm A B k Ảnh lúc sau cao gấp 2 lần ảnh trước nên: 2 2 2 2 2 A1B1 k1 k2 0 k Ảnh trước và sau đều là thật nên ta có: 2 2 k1 0 k1 f d f 30 1 2 2 f 10 cm f d2 f 20 Bài 11. a) Vì vật dịch lại gần 30 cm nên: d2 d1 30 (1) Vì ảnh lúc trước và lúc sau đều là ảnh thật và cùng cách vật một khoảng như nhau / / d1f d2f nên ta có: L d1 d1 d2 d2 d1 d1 30 d1 f d2 f 2 2 d1f d1 30 f d1 d1 30 d1 d1 30 (2) d1 f d1 30 f d1 f d1 30 f Vì ảnh lúc sau bằng 4 lần ảnh lúc đầu nên: A2B2 A2B2 AB 1 4 . 4 k2 . 4 A1B1 AB A1B1 k1 k1 0 k Vì ảnh trước và sau đều là thật nên: 2 4 k2 0 k1 f d1 f d1 4 4 d1 f 40 (3) f d2 f d1 30 f 40 2 f 40 30 2 f 40 2 f 10 2 Thay (3) vào (2) ta có: f 40 f f 40 30 f 40 10 f 40 2 f 10 f 20 cm Thay vào (3) vị trí ban đầu của vật là: d1 20 40 60 cm / b) Ảnh lúc sau cao bằng vật k2 1 d2 d2 d2f d2 f d2 f d2 2f 40 cm d1 60 cm vật dịch lại gần d2 f 206
14. thêm đoạn 20 cm. Bài 12. Khi dịch vật lại gần mà ảnh cũng lại gần thì ảnh đó phải là ảnh ảo. d d 5 2 1 d2 d1 5 1 Ta có: d/ d/ 90 / / 2 1 d2 d1 90 2 k 1 f d 1 Lại có: 2 1 . (3) k1 2 f d2 2 f d1 1 Thay (1) vào (3) ta có: d1 f 5 (4) f d1 5 2 Thay (4) vào (1) suy ra: d2 = f – 10 (5) d f d f Biến đổi (2) ta có: 2 1 90 (6) d2 f d1 f f 10 f f 5 f Thay (4) và (5) vào (6) ta có: 90 f 10 f f 5 f f 10 f f 5 f 90 5 f 10 f 10 f 5 f 90.50 10 5 5f 2 90.50 f 30 cm Bài 13. Vật dịch ra xa thấu kính nên: d2 d1 8 Thấu kính hội tụ cho ảnh ảo cùng bên với vật, ảnh thật khác bên với vật so với thấu kính. Do đó ảnh ảo và ảnh thật ở hai bên thấu kính hội tụ nên khoảng cách giữa ảnh / / / / ảo A1B1 và ảnh thật A2B2 là: d1 d2 72 d2 d1 72 / d1f d1 d1 f / / d2f d1f Ta có: d2 d1 72 72 / d2f d2 f d1 f d2 d2 f d 8 f d f 12 d 8 12d d 8 d 1 1 72 1 1 72 1 1 6 d1 8 f d1 f d1 8 12 d1 12 d1 4 d1 12 d1 8 d1 12 d1 d1 4 6 d1 4 d1 12 2 d1 16d1 64 0 d1 8 cm d2 16 cm Vị trí ban đầu của vật là d1 = 8 cm, vị trí sau là 16 cm Bài 14. 1 1 1 1 1 1 1 Ta có: / / / f d1 d1 d1 5 d1 10 d1 40 d1 8 207
15. 1 1 1 1 1 1 1 1 / / / / d1 d1 d1 5 d1 10 d1 d1 5 d1 10 d1 Do đó: 1 1 1 1 1 1 1 1 / / / / d1 d1 d1 40 d1 8 d1 d1 40 d1 8 d1 1 2 1 d d 5 / / 1 1 d1 d1 10 5 1 2 d d 40 d/ d/ 8 1 1 1 1 / d 40 2 d1 8 Lấy (1) chia (2) ta có: 1 (*) / 5 d1 5 d1 10 / / / / Biến đổi (*) ta có: d1d1 10d1 40d1 400 10d1d1 80d1 50d1 400 / / / / 9d1d1 90d1 90d1 0 d1d1 10d1 10d1 10 10 1 1 1 1 1 / / f 10 cm d1 d1 10 d1 d1 f Bài 15. / d1 / Lúc đầu ảnh thật nên: k1 3 3 d1 3d1 (1) d1 Khi dịch thấu kính ra xa thêm 64 cm so với vật tại A thì thấu kính sẽ lại gần ảnh thêm 64 cm (vì A và C cố định). Vậy bài toán tương đương với dịch vật ra xa thấu d2 d1 64 kính 64 cm thì ảnh dịch lại gần 64 cm. Do đó: (2) / / d2 d1 64 Vì ảnh lúc sau vẫn ở trên màn nên ảnh là ảnh thật do đó: / 1 d2 1 / d2 k2 d2 (3) 3 d2 3 3 d2 d1 64 d2 d1 64 Thay (1) và (3) vào (2) ta có: d2 / / d1 64 d2 3d1 3.64 3 / / d1 64 3d1 3.64 d1 3d1 4.64 . Thay (1) vào ta có: / d1 3.3d1 4.64 d1 32 cm d1 96 cm / d1.d1 32.96 Tiêu cự của thấu kính là: f / 24 cm d1 d1 32 96 Khoảng cách AC chính là khoảng cách vật và ảnh nên: / AC L d1 d1 32 96 128 cm 208