Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 4: Quang hệ ghép - Dạng 1: Hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhau một đoạn l - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 4: Quang hệ ghép - Dạng 1: Hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhau một đoạn l - Chu Văn Biên

1. Chuyên đề 4. Quang hệ ghép Dạng 1. Hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhau một đoạn l A. KIẾN THỨC CƠ BẢN (L1) (L2) Sơ đồ tạo ảnh: AB A1B1 A2B2 d1 d2 ' ' d1 d2 Vật AB được thấu kính L 1 cho ảnh A 1B1, ảnh này trở thành vật đối với thấu kính L2 và được L2 cho ảnh cuối cùng là A2B2  Vị trí và tính chất của ảnh A2B2 / d1f1 Đối với L1: d1 O1A và d1 O1A1 d1 f1 / / d2f2 Đối với L2: d2 O2A1  d1 và d2 O2A2 d2 f2 / ▪ Nếu d2 0 ảnh A2B2 là ảnh thật / ▪ Nếu d2 0 ảnh A2B2 là ảnh ảo / ▪ Nếu d2 ảnh A2B2 ở vô cùng  Chiều và độ cao của ảnh A2B2 Độ phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: / / A2B2 A1B1 A2B2 d1 d2 k . . k1.k2 AB AB A1B1 d1 d2 ▪ Nếu k > 0 ảnh A2B2 cùng chiều với vật AB ▪ Nếu k < 0 ảnh A2B2 ngược chiều với vật AB. A B ▪ Độ lớn ảnh qua hệ hai thấu kính: k 2 2 A B k AB AB 2 2  Ảnh của một vật đặt giữa hai thấu kính + Khi có một vật đặt giữa hai thấu kính thì sẽ có 2 chiều truyền ánh sáng ngược nhau. Với mỗi chiều truyền qua thấu kính, thì cho một ảnh. + Mỗi lần tạo ảnh ta lại áp dụng các công thức về thấu kính đối với ảnh tương 1 1 1 f d d/ ứng. d/ f f d/ k d f d d 210
2. B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một thấu kính hội tụ (O 1) có tiêu cự f1 = 15cm và một thấu kính phân kì (O2) có tiêu cự f2 = –20cm được đặt cách nhau l = 7,5cm. Trục chính hai thấu kính trùng nhau. Điểm sáng S trên trục chính trước (O 1) và ’ cách (O1) đoạn d1 = 45cm. Xác định ảnh S của S tạo bởi hệ. Hướng dẫn giải Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ (O1) (O2) ' - Sơ đồ tạo ảnh: S S1 S . d1 d2 ' ' d1 d2 - Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ: d1 = 45cm + Với S1: ' d1f1 45.15 d1= = = 22,5cm d1 - f1 45 - 15 d = l - d' = 7,5 - 22,5 = - 15cm 2 1 + Với S’: ' d2f2 - 15.( - 20) d2 = = = 60cm > 0 d2 - f2 - 15 +20 Vậy: Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 60cm. Ví dụ 2: Trước thấu kính hội tụ (L 1) đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính (A ở trên trục chính). a) Biết rằng ảnh A1B1 của AB là thật, lớn gấp 3 lần vật và cách vật 160cm. Xác định khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cự thấu kính. b) Giữa AB và (L1) đặt thêm thấu kính (L 2) giống hệt (L 1) có cùng trục chính với (L1). Khoảng cách từ AB đến (L 2) là 10cm. Xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ hai thấu kính. Hướng dẫn giải a) Khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cự thấu kính - Vì ảnh A1B1 của AB là ảnh thật, lớn gấp 3 lần vật nên ta có: d' 160 - d k = - = - = - 3 d = 40cm d d và d' = 160 - d = 160 - 40 = 120cm dd' 40.120 - Tiêu cự của thấu kính: f = = = 30cm . d + d' 40+120 Vậy: Khoảng cách từ AB đến thấu kính là d = 40cm và tiêu cự thấu kính là f = 30cm. b) Vẽ và xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ hai thấu kính (L1) (L2) - Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: AB A1B1 A2B2 . d1 d2 ' ' d1 d2 211
3. - Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ: d1 = 10cm + Với A1 B1: ' d1f1 10.30 d1 = = = - 15cm d1 - f1 10 - 30 Khoảng cách giữa hai thấu kính: l = 40 – 10 = 30cm. d = l - d ' = 30+15 = 45cm 2 1 + Với A B : 2 2 ' d2f2 45.30 d2 = = = 90cm d2 - f2 45 - 30 d' d' 90 - 15 - Số phóng đại của ảnh cuối cùng: k = 2 . 1 = . = - 3 . d2 d1 45 10 Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L 1) 90cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật. Ví dụ 3: Cho một hệ gồm hai thấu kính hội tu L 1 và L2 có tiêu cự lần lượt là f 1 = 30 cm và f2 = 20 cm đặt đồng trục cách nhau l = 60 cm. Vật sáng AB = 3 cm đặt vuông gốc với trục chính (A ở trên trục chính) trước L 1 cách O 1 một khoảng d 1. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A 2B2 qua hệ thấu kính trên và vẽ ảnh với: a) d1 = 45 cm b) d1 = 75 cm Hướng dẫn giải a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2B2 cho bởi hệ thấu kính L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 d1 = 45cm + Với A1B1: / d1f1 45.30 d1 90 cm d1 f1 45 30 d = l - d' = 60 - 90 = - 30cm 2 1 + Với A B : 2 2 / d2f2 30 .20 d2 12 cm 0 d2 f2 30 20 + Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: A B A B A B d/ d/ 90 12 4 k 2 2 1 1 2 2 1 2 . 0,8 0 (2) AB AB A1B1 d1 d2 45 30 5 + Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: A2B2 k .AB 0,8.3 2,4 cm (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm. 212
4. b) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2B2 cho bởi hệ thấu kính L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 d1 = 75cm + Với A1B1: / d1f1 75.30 d1 50 cm d1 f1 75 30 d  d/ 60 50 10 cm 2 1 + Với A B : 2 2 / d2f2 10.20 d2 20 cm 0 1 d2 f2 10 20 + Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: A B A B A B d/ d/ 50 20 4 k 2 2 1 1 2 2 1 2 . 0 (2) AB AB A1B1 d1 d2 75 10 3 4 + Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: A B k .AB .3 4 cm (3) 2 2 3 Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. 213
5. Ví dụ 4: Một vật sáng AB cao 1 cm được đặt vuông góc trục chính của một hệ gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục cách L1 một khoảng cách d 1 = 30 cm. Thấu kính L1 là thấu kính hội tụ có tiêu cự f 1 = 20 cm, thấu kính L2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2 = -30 cm, hai thấu kính cách nhau l = 40 cm. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ thấu kính trên.Vẽ ảnh. Hướng dẫn giải Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2B2 cho bởi hệ thấu kính L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 d1 = 30cm + Với A1B1: / d1f1 30.20 d1 60 cm d1 f1 30 20 d  d/ 40 60 20 cm 2 1 + Với A B : 2 2 / d2f2 20 . 30 d2 60 cm 0 1 d2 f2 20 30 + Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: A B A B A B d/ d/ 60 60 k 2 2 1 1 2 2 1 2 . 6 0 (2) AB AB A1B1 d1 d2 30 20 + Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: A2B2 k .AB 6.1 6 cm (3) + Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 60 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. 214
6. Ví dụ 5: Hai thấu kính hội tụ có các tiêu cự lần lượt là f 1 = 10cm và f2 = 20cm được đặt đồng trục và cách nhau l = 30cm. a) Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính trước (L1) cách quang tâm O1 một đoạn 12cm. Xác định ảnh của vật cho bởi hệ. Vẽ đường đi của một chùm tia sáng. b) Chứng tỏ độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật. c) Suy rộng cho hai thấu kính hội tụ có tiêu cự f1, f2 tổng quát. Hệ hai thấu kính này gọi là hệ gì? Hướng dẫn giải a) Xác định ảnh của vật cho bởi hệ và vẽ đường đi của một chùm tia sáng (L1) (L2) - Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: AB A1B1 A2B2 . d1 d2 ' ' d1 d2 - Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ: d1 = 12cm + Với A1B1: ' d1f1 12.10 d1 = = = 60cm d1 - f1 12 - 10 d = l - d' = 30 - 60 = - 30cm 2 1 + Với A B : 2 2 ' d2f2 - 30.(20) d2 = = = 12 cm d2 - f2 - 30 - 20 d' d' 12 60 - Số phóng đại của ảnh: k = - 2 . - 1 = - . - = - 2 . d2 d1 - 30 12 Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật cách (O2) 12cm và cao gấp đôi vật. b) Chứng tỏ độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật f2 f1 f2 f1 Ta có: k = . = ' . . f2 - d2 f1 - d1 f2 - (l - d1) f1 - d1 f f 20 10 k = 2 . 1 = . d1f1 f1 - d1 10d1 10 - d1 f2 - l + 20 - 30 + d1 - f1 d1 - 10 20(d - 10) 10 k = 1 . = - 2 100 10 - d1 Vậy: Độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật. c) Suy rộng cho hai thấu kính hội tụ có tiêu cự f1, f2 f f - f (f - d ) f Ta có: k = 2 . 1 2 1 1 . 1 . d1f1 f1 - d1 f2d1 - f1f2 - ld1 + lf1 + d1f1 f1 - d1 f2 - l + d1 - f1 215
7. - f1f2 f2 f2 k = với: l = f1 + f2 k = = - . d1(f1+ f2 - l) - f1(f2 - l) f2 - l f1 Vậy: Độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật mà chỉ phụ thuộc vào tiêu cự của hai thấu kính. Hệ thấu kính này gọi là hệ vô tiêu. Ví dụ 6: Hai thấu kính L1, L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 20 cm, f2 = 10 cm đặt cách nhau một khoảng  = 55 cm, sao cho trục chính trùng nhau. Đặt vật AB cao 1 cm trước thấu kính L1. a) Để hệ cho ảnh thật thì vật phải đặt vật trong khoảng cách nào ? b) Để qua hệ thu được 1 ảnh thật có chiều cao bằng 2 cm và cùng chiều với vật AB thì phải đặt vật AB cách thấu kính L1 đoạn bằng bao nhiêu. Hướng dẫn giải L1 L2 a) Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 + Gọi d1 là khoảng cách từ AB đến thấu kính L1 / d1f1 20d1 + Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 d1 f1 d1 20 / 20d1 + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 55 d1 20 20d 55 1 10 / d2f2 d1 20 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d 2 d f 20d 2 2 55 1 10 d1 20 / 55d1 20.55 20d1 10 10 35d1 1100 14d1 440 d2 55d1 55.20 20d1 10d1 10.20 25d1 900 d1 36 / 14d1 440 Để vật AB cho ảnh A2B2 là ảnh thật thì d2 0 0 d1 36 220 d1 14d1 440 0 7 d1 36 cm d1 36 0 d1 36 220 14d1 440 0 220 0 d1 cm d1 7 7 d1 36 0 d1 36 220 Vậy khi đặt vật thỏa mãn điều kiện 0 d cm hay d 36 cm 1 7 1 d/ d/ f f b) Theo bài ta có: k 2 1 2 2 1 2 2 d1 d2 d1 f1 d2 f2 216
8. 20 10 20 10 2 2 20d d1 20 d2 10 d1 20 1 55 10 d1 20 100 1 d1 40 cm thỏa mãn điều kiện cho ảnh thật 25d1 900 C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Một hệ đồng trục gồm một thấu kính hội tụ L 1 có tiêu cự f1 = 40 cm và có thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự f2 đặt cách nhau l = 60 cm. Một vật sáng AB cao 4 cm đặt vuông góc trục chính trước thấu kính L 1 cách L1 một khoảng d 1 = 60 cm. Biết ảnh cuối A 2B2 của AB qua hệ thấu kính là ảnh ảo cùng chiều và cách thấu kính L2 đoạn 30 cm. Hãy xác định tiêu cự f 2 của thấu kính phân kỳ. Tính độ cao của ảnh cuối cùng qua hệ khi đó. Bài 2. Cho thấu kính L1 có độ tụ D1 = 4 dp đặt đồng trục với thấu kính L 2 có độ tụ D2 = -5dp, khoảng cách O1O2 = 70 cm (với O1 và O2 là quang tâm của thấu kính). Điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước O 1 và cách O1 một khoảng 50 cm. Hãy xác định ảnh S2 tạo bởi quang hệ có tính chất như thế nào ? Bài 3. Hai thấu kính L1, L2 được ghép đồng trục, cách nhau 40cm, tiêu cự của L1 là 20cm, còn độ tụ của L 2 là – 5dp. Đặt trước L 1 một vật sáng AB có chiều cao 4cm, cách L1 một khoảng 25cm. a) Xác định tính chất, vị trí và độ cao của ảnh cuối cùng tạo bởi hệ thấu kính trên ? b) Muốn ảnh cuối cùng là ảnh thật và cách L 2 một đoạn là 20 cm thì vật sáng AB phải được đặt cách L1 bao nhiêu cm ? Bài 4. Một hệ gồm hai thấu kính hội tụ O 1 và O2 đồng trục cách nhau l = 50 cm có tiêu cự lần lượt là f 1 = 20 cm và f2 = 10 cm. Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính và cách O1 một khoảng d1. Xác định d1 để hệ cho: a) Ảnh A2B2 thật cách O2 đoạn 20 cm b) Ảnh A2B2 ảo cách O2 đoạn 10 cm Bài 5. Một hệ đồng trục: L1 là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f 1 = 20 cm và L2 là 1 thấu kính phân ky có tiêu cự f 2 = -50 cm đặt cách nhau một khoảng l = 50 cm. Trước L1 khác phía với L2, đặt 1vật sáng AB đặt vuông góc trục chính cách L1 một đoạn d1 = 30cm a) Xác định vị trí, tính chất ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ. b) Giữ AB và L1 cố định. Hỏi cần dịch chuyển L 2 trong khoảng nào để ảnh của AB qua hệ luôn là ảnh thật. 217
9. Bài 6. Cho hệ thấu kính L1, L2 cùng trục chính, cách nhau 7,5 cm. Thấu kính L2 có tiêu cự f 2 = 15 cm. Một vật sáng AB đặt vuông góc trục chính trước và cách L 1 đoạn 15 cm. Xác định giá trị của f1 để: a) Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo. b) Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo cùng chiều với vật. c) Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo cùng chiều và lớn gấp 4 lần vật. Bài 7. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính L 1 có tiêu cự f1 qua thấu kính cho ảnh A1B1 cùng chiều và cao bằng 1/2 lần vật. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển vật một khoảng 10 cm thì thấu kính cho ảnh cùng chiều với vật và cao bằng 1/3 lần vật. a) Tính tiêu cự f1 của thấu kính L1 đó . b) Đặt vật AB ở vị trí thấu kính cho ảnh cao bằng 1/2 lần vật, sau thấu kính L1 đặt thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 20cm và lúc đầu cách L1 một khoảng 25cm. Bây giờ giữ nguyên vật AB và thấu kính L 1, dịch chuyển thấu kính L2 ra xa dần L1 thì ảnh cuối cùng cho bởi hệ dịch chuyển như thế nào ? Bài 8. Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L 1 có tiêu cự f1 = 32cm và cách thấu kính 40cm. Sau L1, ta đặt một thấu kính L 2 có tiêu cự f2 = -15cm, đồng trục với L1 và cách L1 một đoạn a. a) Cho a = 190cm. Xác định ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính. b) Khoảng cách a ở trong khoảng nào thì ảnh của AB cho bởi hệ là ảnh thật? c) Tìm a để độ lớn của ảnh cuối cùng của AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ. Bài 9. Cho hệ ba thấu kính đồng trục (L 1), (L2), (L3) lần lượt có tiêu cự f 1 = –20cm; f2 = 10cm; f3 = –20cm. Khoảng cách giữa các quang tâm là O1O2 = O2O3 = 5cm. A Đặt điểm sáng A trên trục chính, bên trái O1 O2 O3 của hệ với O1A = d1 = 60cm. Xác định ảnh sau cùng của A tạo bởi hệ. Bài 10. Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (L1). Ảnh A1B1 cho bởi (L1) là ảnh thật, cách AB 90cm và cao gấp đôi AB. Đặt thêm thấu kính phân kì (L2) trong khoảng giữa AB và (L1) sao cho hai trục chính trùng nhau, hai quang tâm cách nhau 10cm. Ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ hai thấu kính ở vô cùng. a) Xác định các tiêu cự của (L1) và (L2). b) Giữ nguyên vị trí của AB, đổi chỗ hai thấu kính (L 2) và (L1). Xác định vị trí của ảnh sau cùng. 218
10. Bài 11. Một hệ đồng trục gồm một thấu kính phân kỳ O1 có tiêu cự f1 = -18 cm và 1 thấu kính hội tụ O2 có tiêu cự f2 = 24 cm đặt cách nhau một khoảng a. Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính cách O1 đoạn 18 cm. Xác định L để: a) Hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở vô cực. b) Hệ cho ảnh cao gấp 3 lần vật. c) Hệ cho ảnh ảo trùng vị trí vật. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. L1 L2 Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 d1 = 60cm + Với A1 B1: / d1f1 60.40 d1 120 cm d1 f1 60 40 / + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 60 120 60 cm / d2f2 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d2 d2 f2 / 60 f2 + Vì ảnh A2B2 là ảnh ảo nên d2 30 30 f2 20 cm 60 f2 + Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: A B A B A B d/ d/ 120 30 k 2 2 1 1 2 2 1 2 . 1 0 AB AB A1B1 d1 d2 60 60 + Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: A2B2 k .AB 1.4 4 cm Ảnh cuối cùng A2B2 cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. Bài 2. 1 1 f1 m 25 cm D1 4 + Tiêu cự của thấu kính L1 và L2 lần lượt là: 1 1 f m 20 cm 2 D2 5 / d1f1 25.50 + Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 50 cm d1 f1 50 25 / + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 70 50 20 cm / d2f2 20 20 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d2 10 cm d2 f2 20 20 d/ d/ 50 10 1 + Số phóng đại của ảnh: k 1 . 2 . 0 d1 d2 50 20 2 Vậy ảnh A2B2 là ảnh ảo, ngược chiều và có độ lớn bằng một nửa vật AB 219
11. Bài 3. 1 1 a) Tiêu cự có thấu kính L2 là: f2 m 20 cm D2 5 / d1f1 25.20 + Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 100 cm d1 f1 25 20 / + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 40 100 60 cm / d2f2 60 20 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d2 30 cm d2 f2 60 20 d/ d/ 100 30 + Số phóng đại của ảnh: k 1 . 2 . 2 0 d1 d2 25 60 Vậy ảnh A2B2 là ảnh ảo, cùng chiều và có độ cao gấp 2 lần vật AB / d1f1 20d1 b) Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 d1 f1 d1 20 / 20d1 + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 40 d1 20 20d 40 1 20 / d2f2 d1 20 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d 20 2 d f 20d 2 2 40 1 20 d1 20 20d1 800 40 d1 100 1 1 2d1 60 40 d1 d1 cm 40d1 1200 2d1 60 3 Bài 4. / d1f1 20d1 a) Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 d1 f1 d1 20 / 20d1 + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 50 d1 20 20d 50 1 .10 / d2f2 d1 20 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d 20 2 d f 20d 2 2 50 1 10 d1 20 30d1 1000 3d1 100 2 2 d1 60 cm 20d1 800 2d1 80 220
12. / d1f1 20d1 b) Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 d1 f1 d1 20 / 20d1 + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 50 d1 20 20d 50 1 10 / d2f2 d1 20 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d 10 2 d f 20d 2 2 50 1 10 d1 20 30d1 1000 3d1 100 1 1 d1 36 cm 20d1 800 2d1 80 Bài 5. a) Vị trí, tính chất ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ / d1f1 30.20 + Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 60 cm d1 f1 30 20 / + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 50 60 10 cm / d2f2 10 50 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d2 12,5 cm d2 f2 10 50 f f + Số phóng đại của ảnh k 1 2 2,5 0 d1 f1 d2 f2 Vậy ảnh qua hệ là ảnh thật, ngược chiều và có độ lớn gấp 2,5 lần vật AB b) Gọi a là khoảng cách giữa L1 và L2 để luôn cho ảnh thật / d1f1 30.20 + Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 60 cm d1 f1 30 20 / + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 a 60 / d2f2 a 60 50 50 60 a + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d2 d2 f2 a 60 50 a 10 / + Vì ảnh là ảnh thật nên: d2 0 60 a 0 50 60 a a 10 0 0 10 a 60 cm a 10 60 a 0 a 10 0 Vậy để thu được ảnh thật thì khoảng dịch chuyển của L2 là 10 a 60 cm Bài 6. 221
13. / d1f1 15f1 + Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 d1 f1 15 f1 / 15f1 + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 7,5 15 f1 15f 7,5 1 15 / d2f2 15 f1 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d 2 d f 15f 2 2 7,5 1 15 15 f1 / 7,5.15 22,5f1 3f1 15 d2 7,5.15 7,5f1 15.15 f1 15 / a) Để ảnh cho bởi hệ là ảnh ảo nên: d2 0 3f1 15 0 3f1 15 0 f1 5 cm f1 15 d/ 0 b) Để ảnh cho bởi hệ là ảnh ảo và cùng chiều với vật: 2 k 0 f f f 15 2f Ta có: k 1 2 1 . 1 0 d f d f 15 f 15f 15 f 1 1 2 2 1 7,5 1 15 1 15 f1 f1 0 f1 0 Suy ra: hoặc f1 0 hoặc f1 15 cm f1 15 f1 15 Theo câu a điều kiện để cho ảnh ảo là f1 5 cm vậy điệu kiện chung là f1 0 Vậy thấu kính L1 phải là thấu kính phân kì. 2f1 c) Khi ảnh cùng chiều và lớn gấp 4 lần vật thì: k 4 4 f1 10 cm 15 f1 Bài 7. a) Tính f1 + Vì vật thật qua thấu kính cho ảnh cùng chiều và nhỏ hơn vật nên ảnh là ảo suy ra thấu kính L1 là thấu kính phân kì. + Gọi d1; d2 là khoảng cách giữa vật và thấu kính lúc đầu và sau khi dịch chuyển vật. Gọi k1; k2 là độ phóng đại của ảnh lúc trước và sau khi dịch chuyển vật, vì ảnh 1 k 1 2 ảo cùng chiều với vật nên k > 0 1 k 2 3 222
14. f1 k1 1 f1 d1 Ta có K1 = f k 1 2 2 f1 d2 + Vì sau khi dịch chuyển vật, kích thước của ảnh giảm nên vật di chuyển ra xa thấu f1 kính nên d2 = d1 + 10 thay vào (2) ta có: k1 3 f1 d1 10 k1 f1 d1 10 3 Lấy (1) : (3) ta có f1 d1 20 4 k2 f1 d1 2 Thay (4) vào (1) ta có f1 = -10cm b) Vị trí của vật khi k1 = 1/2. Theo (4) ta có d1 = f1 + 20 = -10 + 20 = 10cm L1 L3 / / + Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: AB   A1B1   A2B2 d1 d32 / / d1 d32 / / d1.f1 + Tính d 1 : Ta có d1 5(cm) d1 f1 / + Tính d2: ta có d2 = a – d 1 = a + 5cm + Vì ban đầu L2 cách thấu kính L1 một khoảng a = 25cm nên vật A1B1 cách thấu kính L2 một khoảng d2 = a + 5 = 30cm > f2 nên ảnh A2B2 ban đầu luôn là ảnh thật, do đó sau khi dịch chuyển thấu kính L2 ra xa thấu kính L1 thì A1B1 luôn nằm ngoài tiêu cự của L2 nên ảnh A2B2 luôn là ảnh thật và dịch chuyển lại gần thấu kính đến khi L2 dịch chuyển ra xa vô cùng thì ảnh A2B2 ở tiêu diện ảnh của nó (vì d2 = thì / d 2 = f2 ). Bài 8. a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2B2 cho bởi hệ thấu kính L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 / d1f1 40.32 + Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 160 cm d1 f1 40 32 / + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2 a d1 190 160 30 cm / d2f2 30 15 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d2 10 cm 0 d2 f2 30 15 + Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: A B A B A B d/ d/ 160 10 4 k 2 2 1 1 2 2 1 2 . 0 AB AB A1B1 d1 d2 40 30 3 223
15. 4 Vậy ảnh A2B2 là ảnh ảo ngược chiều với AB và có độ lớn là A B AB 2 2 3 b) Tìm khoảng xác định của a để hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh thật + Vị trí của vật AB và thấu kính L1 không đổi nên ta vẫn có d1 = 40 cm, / d1 160 cm . / d2f2 a 160 15 + Suy ra: d2 d2 f2 a 145 / + Để ảnh A2B2 là ảnh thật, ta phải có d2 0 a 160 0 a 160 15 a 160 a 145 0 Suy ra: 0 0 a 145 a 145 a 160 0 a 145 0 Suy ra: 160 cm a 145 cm lo¹i hay 145 cm a 160 cm c) Khi vật di chuyển thì vị trí của vật AB so với thấu kính L 1 là d1 (thay đổi khi di chuyển). Gọi a là khoảng cách giữa hai thấu kính L1 và L2. / d1f1 + Ta có: Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 d1 f1 / d1f1 + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 a d1 f1 / d2f2 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d2 d2 f2 A B d/ d/ f f f f + Số phóng đại: k 2 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 d f AB d1 d2 d1 f1 d2 f2 d1 f1 1 1 a f2 d1 f1 f f f f k 1 2 1 2 a d1 f1 d1f1 f2 d1 f1 a f1 f2 d1 f1 f2 a + Muốn độ lớn của ảnh A 2B2 không đổi khi di chuyển vật lại gần thấu kính, thì k phải độc lập với d1. Do đó: a f1 f2 0 a f1 f2 17 cm (hệ vô tiêu) Bài 9. a) Xác định ảnh sau cùng của A tạo bởi hệ (L1) (L2) (L3) - Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: A A1 A2 A3 . d1 d2 d2 ' ' ' d1 d2 d2 - Xét quá trình tạo ảnh liên tiếp, ta có: 224
16. d1 = 60cm + Với A1: ' d1f1 60.( - 20) d1 = = = - 15cm d1 - f1 60 + 20 d = O O - d ' = 5 + 15 = 20cm 2 1 2 1 + Với A : 2 ' d2f2 20.10 d2 = = = 20cm d2 - f2 20 - 10 d = O O - d ' = 5 - 20 = - 15cm 3 2 3 2 + Với A3: ' d3f3 - 15.( - 20) d3 = = = 60cm d3 - f3 - 15+20 Vậy: Ảnh cuối cùng của A là ảnh thật, cách (L3) 60cm, đối xứng với vật qua O2. Bài 10. a) Tiêu cự của (L1) và (L2) - Khi chưa đặt thêm (L2): Với A1 B1: ' ' d1f1 d 1 90 - d1 d1 = = l - d1 = 90 – d1 và: k = - = - = - 2 d1 - f1 d1 d1 d 1 = 30cm và d1’ = 90 – 30 = 60cm. ' d1d1 30.60 f1 = ' = = 20cm . d1 + d1 30+60 (L2) (L1) - Khi đặt thêm thấu kính (L2), ta có sơ đồ tạo ảnh: AB A1B1 A2B2 . d1 d2 ' ' d1 d2 d1 = 30 - 10 = 20cm + Với A1 B1: ' d1f2 20f2 d1 = = d1 - f2 20 - f2 ' 20f2 200 - 30f2 d2 = l d1 = 10 - = + Với A2 B2: 20 - f2 20 - f2 ' d2 = - Để ảnh cuối cùng ở vô cùng thì: d2 = f1 = 20cm. 200 - 30f2 = 20 f2 = –20cm. 20 - f2 Vậy: Tiêu cự của các thấu kính là f1 = 20cm (TKHT) và f2 = –20cm (TKPK). b) Vị trí và độ phóng đại của ảnh sau cùng: Khi đổi chỗ hai thấu kính cho nhau: (L1) (L2) - Sơ đồ tạo ảnh: AB A1B1 A2B2 . d1 d2 ' ' d1 d2 225
17. - Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ: d1 = 20cm + Với A B : 1 1 ' d1 = d2 = + Với A B : . 2 2 ' d2 = f2 = - 20cm Vậy: Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh ảo, cách thấu kính (L2) 20cm. Bài 11. a) Xác định điều kiện của a để hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở vô cực / d1f1 18. 18 + Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1 9 cm d1 f1 18 18 / + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d2  d1 a 9 / d2f2 a 9 24 + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d2 d2 f2 a 15 a 9 24 Khi hệ cho ảnh thật: d/ 0 0 a 15 0 a 15 cm 2 a 15 a 9 24 Khi hệ cho ảnh ảo: d/ 0 0 2 a 15 a 15 0 a 15 cm 0 a 15 cm a 9 24 Khi hệ cho ở vô cực: d/ a 15 0 a 15 cm 2 a 15 b) Điều kiện của a để hệ cho ảnh cao gấp 3 lần f f + Ta có: k 3 1 2 3 d1 f1 d2 f2 18 24 a 11 cm 3 18 18 a 9 24 a 19 cm / c) Hệ cho ảnh ảo trùng vị trí vật khi: d2 (18 a) a 9 24 18 a a 1,87 cm a 15 226