Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 5: Bài toán về mắt - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 5: Bài toán về mắt - Chu Văn Biên

1. Chuyờn đề 5. BÀI TOÁN VỀ MẮT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Mắt thường Là mắt khi khụng điều tiết cú tiờu điểm nằm trờn vừng mạc (màng lưới) Mắt bỡnh thường cú điểm cực cận C c cỏch mắt cỡ 25cm (OC C = Đ 25cm), điểm cực viễn ở vụ cựng (OCv = ) Giới hạn nhỡn rừ của mắt [CC; CV] 1 1 1 / 1 1 1 Cụng thức về thấu kớnh mắt: D d OV D f d d/ f d OV ▪ Khi quan sỏt ở vụ cực (khụng điều tiết) thỡ d = OCv = : 1 1 1 1 1 D D f OV f OV ▪ Khi quan sỏt ở cực cận (điều tiết tối đa) thỡ d = OCc = Đ: 1 1 1 D f OCc OV ▪ Khi chuyển từ trạng thỏi quan sỏt vật ở vị trớ cỏch mắt d 1 sang trạng thỏi quan sỏt vật ở vị trớ cỏch mắt d 2 thỡ độ biến thiờn độ tụ của mắt là: 1 1 DD = - d2 d1 ▪ Khi chuyển từ trạng thỏi khụng điều tiết sang trạng thỏi điều tiết tối đa thỡ: 1 1 DD = - OCC OCV Gúc trụng vật AB là gúc tạo bởi hai tia sỏng xuất phỏt từ hai điểm A và B tới mắt. Năng suất phõn li của mắt min là gúc trụng nhỏ nhất giữa hai điểm mà mắt cũn AB AB cú thể phõn biệt được hai điểm đú. tan OA  237
2.  Lưu ý: Khi tớnh toỏn cỏc cụng thức liờn quan đến độ tụ D hay độ biến thiờn độ tụ D thỡ nhất thiết phải để đơn vị chiều dài ở dạng một (m) 2. Mắt cận thị Mắt cận thị là mắt khi khụng điều tiết cú tiờu điểm nằm trước vừng mạc. Do đú cú fmax < OV với OV là khoảng cỏch từ quang tõm thuỷ tinh thể tới vừng mạc. Khoảng cực cận OCC = Đ < 25cm, OCV cú giỏ trị hữu hạn Cỏch sửa (cú 2 cỏch, cỏch 1 cú lợi nhất thường được sử dụng) Cỏch 1: Đeo thấu kớnh phõn kỳ để nhỡn xa như người bỡnh thường, tức là vật ở vụ cực cho ảnh ảo qua kớnh nằm ở điểm cực viễn. Ok / O // ▪ Sơ đồ tạo ảnh: S  S  Cv  S  V / d d OkCv OCv  fk ▪ / Khi đeo kính sát mắt  0 d OkCv OCv fk với  OOk là khoảng cỏch từ kớnh tới mắt. Cỏch 2: Đeo thấu kớnh phõn kỳ để nhỡn gần như người bỡnh thường, tức là vật đặt cỏch mắt 25cm cho ảnh ảo qua kớnh nằm ở điểm cực cận. / d 25  d OkCc OCc  d Đ = 25 cm Ta cú: Khi đeo kính sát mắt  0 / d OkCc OCc 1 1 Độ tụ của kính: D d d/ với  OOk là khoảng cỏch từ kớnh tới mắt.  Chỳ ý: OCc = Đ là khoảng thấy rừ ngắn nhất của mắt là khoảng cỏch từ điểm cực cận (CC) đến mắt. 238
3. 3. Mắt viễn thị Là mắt khi khụng điều tiết cú tiờu điểm nằm sau vừng mạc (fmax > OV) Điểm cực cận ở xa hơn mắt bỡnh thường (OCC = Đ > 25cm) Cỏch sửa: ▪ Đeo thấu kớnh hội tụ để nhỡn gần như người bỡnh thường, tức là vật đặt cỏch mắt 25cm cho ảnh ảo qua kớnh nằm ở điểm cực cận. Ok / O // ▪ Sơ đồ tạo ảnh: S  S  Cc  S  V / d OkCc OCc  ▪ / Khi đeo kính sát mắt  0 d OkCc OCc (với l = OOk là khoảng cỏch từ kớnh tới mắt) dd/ fk / 0 d d ▪ Tiờu cự của kớnh: 1 1 1 Dk / fk d d B. VÍ DỤ MẪU Vớ dụ 1: Một người cú mắt bỡnh thường (khụng tật) nhỡn thấy được cỏc vật ở rất xa mà khụng phải điều tiết. Khoảng cực cận của người này là OC c = 25 cm. Độ tụ của mắt người này khi điều tiết tối đa tăng thờm bao nhiờu ? Hướng dẫn giải Theo bài ra: OCc = 25 cm, OCV = . Ảnh thu được nằm trờn vừng mạc nờn d/ = OV. 1 1 1 1 1 Áp dụng cụng thức về thấu kớnh mắt: D f d d/ d OV 239
4. + Khi mắt nhỡn vật ở điểm cực viễn (ngắm chừng ở cực viễn d = OCV): 1 1 1 1 1 1 Dmin fmax OV OCv OV OV + Khi mắt nhỡn vật ở điểm cực cận(ngắm chừng ở cực cận d = OCC): 1 1 1 1 1 Dmax fmin OV OCC OV 0,25 1 + Độ biến thiờn độ tụ: D D D 4dp max min 0,25 Vớ dụ 2: Mắt một người bỡnh thường về già, khi điều tiết tối đa thỡ tăng độ tụ thờm 1 dp. a) Xỏc định điểm cực cận và cực viễn của mắt b) Tớnh độ tụ của thấu kớnh phải đeo (cỏch mắt 2 cm) để mắt nhỡn thấy một vật cỏch mắt 25 cm khụng điều tiết. Hướng dẫn giải a) Điểm cực viễn của mắt bỡnh thường ở vụ cựng OCv = 1 1 1 1 1 1 + Khi mắt nhỡn vật ở điểm cực viễn: Dmin fmax OV OCv OV OV 1 1 1 + Khi mắt nhỡn vật ở điểm cực cận: Dmax fmin OV OCc 1 + Độ biến thiờn độ tụ: D Dmax Dmin 1dp OCc 1 m OCc Vậy điểm cực cận của mắt người này cỏch mắt 100 cm b) Để mắt nhỡn thấy vật mà khụng phải điều tiết thỡ qua kớnh ảnh phải hiện ở vụ cựng d/ = , muốn vậy thỡ vật phải đặt ở tiờu điểm vật của kớnh. d = f = OCv – l = 25 – 2 = 23 (cm) = 0,23 (m) 1 1 Vậy độ tụ của kớnh là: D 4,35dp f 0,23 240
5. Vớ dụ 3: Một mắt bỡnh thường cú tiờu cự biến thiờn từ f min = 14 mm đến fmax. Biết khoảng cỏch từ thuỷ tinh thể đến vừng mạc là 15mm. Tỡm phạm vi nhỡn rừ của mắt và độ biến thiờn độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thỏi khụng điều tiết sang điều tiết tối đa. Hướng dẫn giải + Khoảng cỏch từ thuỷ tinh thể đến vừng mạc: d/ OV 15 mm 15.10 3 (m) + Mắt bỡnh thường, khi nhỡn vật ở cực viễn Cv thỡ d = OCV = tiờu cự của thủy tinh thể lỳc này cực đại fmax . 1 1 1 1 1 1 200 Ta cú: Dmin 3 dp fmax OV OCv OV 15.10 3 + Khi mắt nhỡn vật ở cực cận Cc thỡ d = OCc tiờu cự của thủy tinh thể lỳc này cực 1 1 500 cực tiểu fmin = 14mm Dmax 3 dp fmin 14.10 7 1 1 1 1 1 1 Ta cú: OCc 210 mm 21 cm fmin OV OCc 14 15 OCc + Vậy phạm vi nhỡn rừ của mắt người này từ 21 cm trở ra đến vụ cựng + Độ biến thiờn độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thỏi khụng điều tiết sang điều 500 200 100 tiết tối đa: D D D 4,76dp max min 7 3 21 Vớ dụ 4: Mắt một người cú điểm cực viễn Cv cỏch mắt 50 cm. a) Mắt người này bị tật gỡ ? b) Muốn nhỡn thấy vật ở vụ cực khụng điều tiết, người đú phải đeo kớnh cú độ tụ bao nhiờu ? (Coi kớnh đeo sỏt mắt). c) Điểm Cc cỏch mắt 10 cm. Khi đeo kớnh trờn (sỏt mắt) thỡ người đú nhỡn thấy điểm gần nhất cỏch mắt bao nhiờu ? Hướng dẫn giải Mắt người bỡnh thường cú điểm cực viễn CV ở vụ cựng và cực cận CC cỏch mắt cỡ 25 cm (OCC = 25cm). Mắt người viễn thị cú điểm cực viễn CV ở vụ cựng và cực cận CC xa hơn mắt thường (OCC > 25cm). 241
6. Mắt người cận thị cú điểm cực viễn CV khụng nằm ở vụ cựng mà cỏch mắt một khoảng cỏch hữu hạn nào đú và cực cận CC gần hơn mắt thường (OCC < 25cm). Từ cỏc đặt điểm của mắt như phõn tớch ở trờn ta dễ dàng nhận ra tật của mắt người này như sau: a) Mắt người này cú điểm cực viễn Cv cỏch mắt 50 cm ( giỏ trị hữu hạn) nờn mắt người này bị cận thị. b) Muốn mắt nhỡn ở vụ cực mà khụng phải điều tiết thỡ người này phải đeo kớnh cú độ tụ D1 sao cho vật đặt ở vụ cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt. / / Do đú ta cú: d ; d OCv 0 ( vỡ ảnh là ảnh ảo nờn d < 0). 1 1 1 1 1 1 Độ tụ kớnh cần đeo: D / D 2dp f d d OCv 0,5 c) Khi đeo kớnh trờn mà nhỡn vật cỏch mắt đoạn gần nhất là d, thỡ ảnh ảo sẽ hiện ở điểm cực cận của mắt (d/ = -10 cm). 1 1 1 1 1 1 1 Ta cú: D / 2 d 0,125 m 12,5 cm f d d d OCC d 0,1 Vậy khi đeo kớnh trờn (kớnh đeo sỏt mắt) thỡ người đú nhỡn thấy điểm gần nhất cỏch mắt 12,5 cm. Vớ dụ 5: Một người đeo sỏt mắt một kớnh cú độ tụ D = -1,25 dp thỡ nhỡn rừ những vật nằm cỏch mắt trong khoảng từ 20 cm đến rất xa. Mắt người này mắc tật gỡ ? Xỏc định giới hạn nhỡn rừ của mắt người ấy khi khụng đeo kớnh ? Hướng dẫn giải 1 1 + Tiờu cự của thấu kớnh là: f 0,8 m 80cm D 1,25 + Vật ở rất xa tức là d = cho ảnh d/ = f = -80 cm là ảnh ảo trước thấu kớnh (tức trước mắt) là 80 cm. Vậy điểm cực viễn cỏch mắt 80 cm < nờn mắt đú là mắt cận thị. + Khi nhỡn vật qua kớnh, ở cỏch mắt d = 20 cm thỡ sẽ cho ảnh ảo ở điểm cực cận / 1 1 1 nờn ta cú d = -OCc. Mà: f d d/ 242
7. 1 1 1 1 3 80 OCc cm 26,67 cm 80 20 OCc OCc 80 3 Vậy giới hạn nhỡn rừ của mắt người này là từ 26,67 cm đến 80 cm. Vớ dụ 6: Mắt một người cận thị cú khoảng cực cận là 12,5 cm và khoảng nhỡn rừ của mắt là 37,5 cm. a) Hỏi người này phải đeo kớnh cú độ tụ bằng bao nhiờu để nhỡn rừ được cỏc vật ở vụ cực mà khụng phải điều tiết ? b) Người đú đeo kớnh cú độ tụ như thế nào thỡ sẽ khụng nhỡn thấy rừ được bất kỡ vật nào trước mắt ? Coi kớnh đeo sỏt mắt. Hướng dẫn giải a) Khoảng cỏch từ mắt đến điểm cực viễn: OCv 12,5 37,5 50 cm + Khi đeo kớnh nhỡn vật ở vụ cực thỡ cho ảnh ảo ở điểm cực viễn nờn ta cú: 1 1 1 1 1 1 / f 50 cm 0,5 m f d d OCv 50 1 1 + Độ tụ của kớnh là: D 2dp f 0,5 b) Để khụng nhỡn thấy vật thỡ ảnh phải nằm ngoài phạm vi nhỡn rừ của mắt + Nếu kớnh là thấu kớnh hội tụ thỡ ảnh ảo sẽ nằm trước kớnh từ sỏt kớnh đến xa vụ cựng tức là luụn cú những vị trớ của vật cho ảnh ảo nằm trong giới hạn nhỡn rừ của mắt và mắt cú thể nhỡn rừ được cỏc vật đú. + Với thấu kớnh phõn kỡ ảnh của mọi vật là ảo nằm trong khoảng từ kớnh đến tiờu / / điểm ảnh F Nếu F nằm bờn trong điểm cực cận Cc thỡ mắt khụng thể nhỡn rừ / được bất cứ vật nào. Do đú ta cú: OF OCc f 12,5 cm 0,125 m 1 0,125 m f 0 0,125 m 0 D 8dp D Vậy, muốn khụng nhỡn thấy rừ được bất kỡ vật nào trước mắt thỡ người này phải đeo kớnh phõn kỳ cú độ tụ thỏa món D 8dp . 243
8. Vớ dụ 6: Một người cận thị cú giới hạn nhỡn rừ từ 20 cm đến 50 cm. Cú thể sửa tật cận thị của người đú bằng hai cỏch: Đeo kớnh cận L1 để cú thể nhỡn rừ vật ở rất xa. Đeo kớnh cận L2 để cú thể nhỡn vật ở gần nhất là 25 cm. a) Hóy xỏc định số kớnh (độ tụ) của L1 và L2. b) Tỡm khoảng cực cận khi đeo kớnh L1 và khoảng cực viễn khi đeo kớnh L2. c) Hỏi sửa tật cận thị theo cỏch nào cú lợi hơn ? Vỡ sao ? Giả sử kớnh đeo sỏt mắt. Hướng dẫn giải a) Xỏc định số kớnh: *Khi đeo kớnh L1: + Qua L1 vật ở vụ cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt cận. d 1 1 1 Như vậy: / f1 50 cm 0,5 m d OCV 50cm f1 50 1 1 Độ tụ của kớnh L1 là: D1 2dp f1 0,5 * Khi đeo kớnh L2: + Vật ở cỏch mắt 25cm cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt d 25 1 1 1 Như vậy: / f2 100 cm 1 m d OCC 20cm f2 25 20 1 1 Độ tụ của kớnh L2 là: D2 1dp f2 1 b) Tỡm khoảng cực cận khi đeo kớnh L1 và khoảng cực viễn khi đeo kớnh L2: *Khoảng cực cận khi đeo kớnh L1 + Vật chỉ cú thể đặt gần mắt nhất ở vị trớ cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt. / / d1 20cm d1f1 20 50 + Như vậy: d1 / 33,3cm f1 50cm d1 f1 20 50 244
9. Vậy điểm gần nhất khi đeo kớnh L1 cũn nhỡn rừ vật cỏch mắt là 33,3 cm *Khoảng nhỡn rừ xa nhất khi đeo kớnh L2 + Vật chỉ cú thể đặt xa mắt nhất ở vị trớ cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt. / / d2 50cm d2f2 50 100 + Như vậy: d2 / 100cm f2 100cm d2 f2 50 100 Vậy điểm xa nhất khi đeo kớnh L2 cũn nhỡn rừ vật cỏch mắt là 100 cm. c) Khi đeo kớnh L1 phạm vi nhỡn từ 33,3 cm đến vụ cựng, cũn khi đeo kớnh L2 phạm vi nhỡn từ 25 cm đến 100 cm. Vậy đeo kớnh L1 cú lợi hơn. Vớ dụ 7: Mắt viễn thị nhỡn rừ được vật cỏch mắt gần nhất 40 cm. Tớnh độ tụ của kớnh phải đeo để cú thể nhỡn rừ vật đặt cỏch mắt gần nhất là 25 cm. Biết kớnh đeo sỏt mắt. Hướng dẫn giải Theo đề ra ta cú: OCc = 40 cm Khi đeo kớnh sỏt mắt, mắt nhỡn thấy ảnh ảo của vật tại Cc. / d OCc 40 cm Do đú: d 25 cm 1 1 1 1 Ta cú: D 1,5dp k d d/ 0,25 0,4 Vớ dụ 8: Một người chỉ nhỡn rừ được cỏc vật cỏch mắt từ 50 cm trở ra xa a) Mắt bị tật gỡ? b) Tớnh độ biến thiờn độ tụ của thuỷ tinh thể khi người này quan sỏt cỏc vật trong khoảng nhỡn rừ của mắt. c) Người này phải đeo kớnh hội tụ hay phõn kỡ, cú độ tụ bao nhiờu để cú thể nhỡn rừ cỏc vật ở trước mắt 25 cm ? Coi kớnh đeo sỏt mắt. Hướng dẫn giải a) Mắt người này chỉ nhỡn rừ được cỏc vật cỏch mắt từ 50 cm trở ra xa nghĩa là cú điểm cực cận CC cỏch mắt 50 cm (OCC > 25cm) và cú điểm cực viễn CV ở vụ cựng nờn mắt người này bị viễn thị. 245
10. / / AB A B  OV võng mạc b) Sơ đồ tạo ảnh: / d d 1 1 1 1 + Khi vật ở CC: / D1 D1 d d OCC OV 1 1 1 1 + Khi vật ở CV: / D2 D2 d d OCV OV + Vậy độ biến thiờn của độ tụ của thủy tinh thể là: 1 1 1 1 D D1 D2 2dp OCC OCV 0,5 c) Vỡ mắt người này bị viễn thị nờn cần đeo kớnh hội tụ sao cho khi nhỡn vật ở cỏch mắt 25 cm thỡ cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt. 1 1 1 1 1 1 1 Ta cú: / fk 50 cm fk d d d OCC 25 50 1 1 Vậy người này phải đeo kớnh hội tụ cú độ tụ là: Dk 2dp . fk 0,5 Vớ dụ 9: Một người mắt bị viễn thị. a) Nếu người này đeo kớnh cú độ tụ D = 4 dp, thỡ mắt cú thể nhỡn thấy rừ một vật cỏch mắt 25 cm. Kớnh đeo sỏt mắt. Tớnh khoảng cực cận của mắt. b) Khi về già, mắt nhỡn thấy rừ những vật gần mắt nhất là 40cm. Người này phải đeo kớnh cú độ tụ bao nhiờu để thấy rừ nhất một vật cỏch mắt 25cm (kớnh đeo sỏt mắt). Hướng dẫn giải 1 1 a) Tiờu cự của kớnh này là: f 0,25 m 25 cm D 4 + Khi đeo kớnh này nếu vật đặt ở điểm cực cận của mắt thỡ sẽ cho ảnh ảo cỏch mắt d/f 25.25 25 cm nờn d/ = -25 cm. Do đú vị trớ đặt vật là: d 12,5 cm d/ f 25 25 + Vậy khoảng cực cận của mắt là 12,5 cm b) Khi về già thỡ điểm cực cận của mắt là Cc = 40 cm. 246
11. + Người này phải dựng kớnh cú tiờu cự f sao cho khi đặt vật cỏch mắt 25 cm thỡ cho d.d/ 25. 40 200 2 ảnh ảo cỏch mắt 40 cm. Do đú ta cú: f cm m d d/ 25 40 3 3 1 + Độ tụ của kớnh phải đeo: D 1,5 dp f C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Một mắt khụng cú tật cú quang tõm nằm cỏch vừng mạc một khoảng bằng 1,6 cm. Hóy xỏc định tiờu cự và độ tụ của mắt đú khi: a) Mắt khụng điều tiết (nghỉ). b) Mắt điều tiết để nhỡn rừ một vặt đặt cỏch mắt 20cm. Bài 2. Thuỷ tinh thể L của mắt bỡnh thường cú tiờu cự là 15 mm khi nhỡn vật ở điểm cực viễn. Người này chỉ cú thể đọc sỏch gần nhất là 25 cm. a) Xỏc phạm vi thấy rừ của mắt. b) Tớnh tụ số của thuỷ tinh thể khi nhỡn vật ở điểm cực cận. Bài 3. Một mắt bỡnh thường cú vừng mạc cỏch thủy tinh thể một đoạn 15 mm. Hóy xỏc định tiờu cự và độ tụ của thủy tinh thể khi nhỡn vật sỏng AB trong cỏc trường hợp sau: a) Vật AB ở vụ cực b) Vật AB cỏch mắt 80 cm Bài 4. Một người chỉ nhỡn rừ cỏc vật cỏch mắt từ 10 cm đến 40 cm. Mắt người đú mắc tật gỡ ? Khi đeo sỏt mắt một kớnh cú độ tụ D = -2,5 điụp thỡ người đú cú thể nhỡn rừ những vật nằm trong khoảng nào trước mắt ? Bài 5. Một người chỉ nhỡn rừ được cỏc vật cỏch mắt từ 10cm đến 25cm a) Mắt bị tật gỡ? b) Tớnh độ biến thiờn độ tụ của thuỷ tinh thể khi người này quan sỏt cỏc vật trong khoảng nhỡn rừ của mắt . c) Người này phải đeo kớnh hội tụ hay phõn kỡ, cú độ tụ bao nhiờu để cú thể nhỡn rừ cỏc vật ở xa vụ cựng mà mắt khụng phải điều tiết ? Khi đeo kớnh đú, người đú cú thể nhỡn rừ được vật gần nhất cỏch mắt bao nhiờu? (Kớnh đeo sỏt mắt). Bài 6. Một người đứng tuổi nhỡn rừ được cỏc vật ở xa khi mắt khụng điều tiết. Muốn nhỡn rừ vật gần nhất cỏch mắt 27cm thỡ phải đeo kớnh +2,5dp cỏch mắt 2cm. a) Xỏc định cỏc điểm CC và CV của mắt. b) Nếu đeo kớnh sỏt mắt thỡ cú thể nhỡn rừ cỏc vật ở trong khoảng nào? Bài 7. Một người cận thị lớn tuổi chỉ cũn nhỡn thấy rừ cỏc vật trong khoảng cỏch mắt 50 cm đến 67 cm. Tớnh độ tụ của cỏc kớnh phải đeo để người này cú thể: 247
12. nhỡn xa vụ cựng khụng điều tiết. đọc được sỏch khi đặt gần mắt nhất, cỏch mắt 25 cm. Coi kớnh đeo sỏt mắt. Bài 8. Một người mắt cú tật, phải đeo kớnh cú độ tụ -2 điụp. Khi đeo kớnh người này nhỡn rừ cỏc vật ở xa vụ cựng khụng cần điều tiết và đọc được trang sỏch đặt cỏch mắt gần nhất là 25 cm. Coi kớnh đeo sỏt mắt. a) Người này mắt bị tật gỡ ? b) Xỏc định phạm vi nhỡn rừ của mắt người này khi khụng dựng kớnh. Bài 9. Mắt một người cú điểm cực viễn cỏch mắt 50 cm và độ biến thiờn độ tụ từ trạng thỏi khụng điều tiết đến trạng thỏi điều tiết tối đa là 8 dp. Hỏi điểm cực cận của mắt người này cỏch mắt bao nhiờu? Bài 10. Một mắt cận thị về già chỉ nhỡn rừ được cỏc vật nằm cỏch mắt trong khoảng từ 40cm đến 80cm. a) Để nhỡn rừ vật ở xa cần đeo kớnh số mấy (kớnh đeo sỏt mắt) ? Khi đú điểm nhỡn rừ gần nhất qua kớnh cỏch mắt bao nhiờu ? b) Để đọc sỏch cỏch mắt 25cm cần đeo kớnh số mấy (kớnh đeo sỏt mắt) ? Khi đú điểm nhỡn rừ xa nhất cỏch mắt bao nhiờu ? c) Để khi đọc sỏch khỏi phải lấy kớnh cận ra thỡ phải dỏn thờm một trũng nữa. Hỏi kớnh dỏn thờm cú độ tụ bằng bao nhiờu ? Bài 11. Một người viễn thị nhỡn rừ được vật gần nhất cỏch mắt 40cm. a) Tớnh độ tụ của kớnh phải đeo để cú thể nhỡn rừ vật gần nhất cỏch mắt 25cm. Kớnh đeo sỏt mắt. b) Nếu người ấy đeo một kớnh cú độ tụ +1 điốp thỡ sẽ nhỡn được vật gần nhất cỏch mắt bao nhiờu? Bài 12. Mắt của một người cú điểm cực viễn và điểm cực cận cỏch mắt lần lượt 0,5m và 0,15m. a) Người này bị tật gỡ về mắt? b) Phải ghộp sỏt vào mắt thấu kớnh cú tụ số bao nhiểu để nhỡn thấy vật đặt cỏch mắt 20m khụng điều tiết. Bài 13. Mắt của một người cận thị cú điểm Cv cỏch mắt 20cm. a) Để sửa tật này, người đú phải đeo (sỏt mắt) kớnh gỡ, tụ số bao nhiờu để nhỡn rừ cỏc vật ở xa vụ cựng. 248
13. b) Người này muốn đọc một thụng bỏo cỏch mắt 40cm nhưng khụng cú kớnh cận mà lại sử dụng một thấu kớnh phõn kỡ cú tiờu cự 15cm. Để đọc được thụng bỏo trờn mà khụng phải điều tiết thỡ phải đặt thấu kớnh phõn kỡ cỏch mắt bao nhiờu? Bài 14. Một người cận thị phải đeo kớnh (sỏt mắt) cú tụ số –4dp mới nhỡn rừ cỏc vật ở xa vụ cựng. Khi đeo kớnh, người đú chỉ đọc được trang sỏch cỏch mắt mỡnh ớt nhất là 25cm. Xỏc định giới hạn nhỡn rừ của mắt người cận thị này. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. a) Khoảng cỏch từ quang tõm của thủy tinh thể đến vừng mạc là: d/ = OV = 1,6 (cm) + Khi mắt khụng điều tiết tức là nhỡn vật ở vụ cực (d = OCv = ) lỳc này ảnh qua thấu kớnh mắt hiện đỳng trờn vừng mạc (màng lưới). 1 1 1 1 1 1 1 Ta cú: fmax 1,6 cm fmax OV OCv OV OV 1,6 1 1 Độ tụ của thủy tinh thể lỳc này: Dmin 2 62,5dp fmax 1,6.10 b) Khi vật đặt cỏch mắt 20 cm thỡ d = 20 cm, lỳc này ảnh của vật qua thấu kớnh mắt (thủy tinh thể) khụng hiện trờn vừng mạc, để nhỡn rừ người này phải điều tiết mắt để ảnh hiện trờn đỳng vừng mạc nờn d/ = OV. 1 1 1 1 1 40 Ta cú: f 1,48 cm f d d/ 20 1,6 27 1 1 Độ tụ của thủy tinh thể lỳc này: D 67,5dp 40 f .10 2 27 Bài 2. a) Mắt người này bỡnh thường nờn sẽ nhỡn rừ từ điểm cực cận Cc đến điểm cực viễn Cv. Do đú phạm vi nhỡn rừ của mắt người này là từ 25 cm ra vụ cựng b) Khoảng cỏch từ thủy tinh thể đến vừng mạc (màng lưới): d/ OV + Khi nhỡn ở điểm cực viễn thỡ d = OCv = lỳc này tiờu cự của thủy tinh thể max 249
14. 1 1 1 1 1 1 Ta cú: OV 1,5 cm fmax OV OCv 1,5 OV + Khi mắt nhỡn ở điểm cực cận d = OCc = 25 cm thỡ fmin nờn Dmax. Ta cú: 1 1 1 1 1 212 Dmax 2 2 70,67dp fmin OV OCc 1,5.10 25.10 3 Bài 3. Mắt bỡnh thường cho ảnh trờn vừng mạc nờn d/ = OV = 15 mm a) Khi nhỡn vật ở vụ cực (d = ), ảnh hiện trờn vừng mạc. Do đú: + Tiờu cự của thủy tinh thể là: 1 1 1 1 f OV 15 mm 0,015 m f d d/ OV 1 1 200 + Độ tụ của thủy tinh thể: D dp 66,67dp f 0,015 3 b) Khi nhỡn vật ở cỏch mắt 80 cm d = 80 cm 1 1 1 1 1 240 + Ta cú: f cm 0,0147 m f d d/ 80 1,5 165 1 1 + Độ tụ của thủy tinh thể: D 67,92dp f 0,0147 Bài 4. + Mắt người đú khụng nhỡn được cỏc vật ở xa vụ cực nờn mắt bị tật cận thị. + Theo đề bài OCV = 40 cm và OCc = 10 cm + Khi ảnh ở điểm cực viễn: 1 1 1 1 1 1 D / D 2,5 d d d d OCv d 0,4 + Khi ảnh ở điểm cực cận: 250
15. 1 1 1 1 1 1 2 40 D / D 2,5 d m cm d d d OCc d 0,1 15 3 40 Vậy khi đeo kớnh, mắt cú thể nhỡn rừ cỏc vật trong từ cm đến vụ cựng. 3 Bài 5. a) Vỡ mắt chỉ nhỡn được trong phạm vi gần mắt nờn mắt cận thị / / AB A B  OV võng mạc b) Sơ đồ tạo ảnh: / d d 1 1 1 1 + Khi vật ở CC: / D1 D1 d d OCC OV 1 1 1 1 + Khi vật ở CV: / D2 D2 d d OCV OV + Vậy độ biến thiờn của độ tụ của thủy tinh thể là: 1 1 1 1 D D1 D2 6dp OCC OCV 0,1 0,25 c) Cần đeo kớnh phõn kỡ sao cho khi nhỡn vật ở xa vụ cựng thỡ cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt 1 1 1 1 1 1 Ta cú: / fk d d fk OCV 1 fk OCV 0,25 m Dk 4dp fk / + Khi nhỡn vật gần nhất thỡ ảnh ảo ở CC, suy ra d OCC 10 cm d/f Ta cú: d 16,7cm d/ f Vậy khi đeo kớnh người này nhỡn rừ được vật gần nhất cỏh mắt 16,7cm. Bài 6. 251
16. 1 1 a) Tiờu cự của kớnh: f 0,4 m 40 cm k D 2,5 + Vỡ nhỡn rừ được cỏc vật ở xa khi mắt khụng điều tiết OCV = + Vật cỏch mắt 27 cm nờn cỏch kớnh d = 27 – 2 = 25 cm + Khi nhỡn vật ở gần thỡ cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt nờn: 1 1 1 1 1 1 206 OCc cm fk d OCc 2 40 25 OCc 2 3 b) Khi đeo kớnh sỏt mắt thỡ  0 + Khi nhỡn vật ở gần thỡ cho ảnh ảo ở điểm cực cận nờn: 1 1 1 1 1 1 d 25,3 cm fk dc OCC 40 d 206 / 3 + Khi nhỡn vật ở xa cho ảnh ảo ở điểm cực viễn nờn: 1 1 1 1 1 1 dv 40 cm fk dv OCV 40 dv + Vậy khi đeo kớnh sỏt mắt thỡ phạm vi nhỡn là từ 25,3 cm đến 40 cm Bài 7. + Khi mắt nhỡn ở vụ cực thỡ khụng phải điều tiết. Vậy người này phải đeo kớnh cú độ tụ D1 sao cho vật đặt ở vụ cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt. Do đú ta cú: 1 1 1 D1 D 1,5dp OCv 0,67 + Để đọc được sỏch khi đặt gần mắt nhất, cỏch mắt 25 cm thỡ người này phải dựng kớnh cú độ tụ D2 sao cho khi đặt sỏch cỏch mắt 25 cm (d = 0,25 m) thỡ cho ảnh ảo ở / điểm cực cận của mắt (d = -OCc = -50 cm = -0,5 m). Do đú ta cú: 1 1 1 1 D 2dp 2 d d/ 0,25 0,5 Bài 8. a) Vỡ phải đeo kớnh cú độ tụ õm nờn mắt người này bị cận thị 252
17. 1 1 b) Tiờu cự của kớnh phải đeo là: f 0,5 m 50 cm D 2 + Vỡ sỏch đặt cỏch mắt 25 cm nờn d = 25 cm, qua kớnh sẽ cho ảnh ảo hiện ở OCc 1 1 1 của mắt nờn d/ OC . Ta cú: c f d d/ 1 1 1 1 1 1 50 OCc 16,67 cm 50 25 OCc OCc 25 50 3 + Vỡ khi nhỡn vật ở vụ cực (d = ), qua kớnh sẽ cho ảnh ảo hiện ở điểm cực viễn 1 1 1 của mắt nờn d/ OC . Ta cú: v f d d/ 1 1 1 1 1 OCv 50 cm 50 OCv OCv 50 Vậy phạm vi nhỡn rừ của mắt người này là từ 16,67 cm đến 50 cm Bài 9. + Khi nhỡn vật ở điểm cực viễn thỡ mắt khụng phải điều tiết, qua thủy tinh thể sẽ 1 1 cho ảnh ở màng lưới nờn độ tụ của thủy tinh thể là: Dmin OCv OV + Khi nhỡn vật ở điểm cực cận thỡ mắt phải điều tiết tối đa, qua thủy tinh thể sẽ cho 1 1 ảnh ở màng lưới nờn độ tụ của thủy tinh thể là: Dmax OCc OV 1 1 + Độ biến thiờn độ tụ là: D Dmax Dmin OCc OCV 1 1 8 OCc 0,1 m 10 cm OCc 0,5 Bài 10. a) Khi nhỡn vật ở xa thỡ d = , qua kớnh sẽ cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt nờn / d OCV 80 cm 253
18. 1 1 1 1 + Ta cú: D 1,25 dp 1 d d/ d/ 0,8 + Khi dựng kớnh trờn để nhỡn vật ở gần thỡ ảnh ảo sẽ ở cực cận nờn: 1 1 1 d/ OC 40 cm D 1,25 d 0,8 m 80 cm C d 1 d/ 0,4 / b) Khi đọc sỏch cỏnh mắt 25 cm thỡ d = 25 cm và d OCC 40 cm 1 1 1 1 + Ta cú: D 1,5 dp 2 d d/ 0,25 0,4 + Đeo kớnh này nhỡn vật ở xa thỡ ảnh ảo ở điểm cực viễn nờn ta cú: 1 1 1 1 4 400 D2 1,5 d m cm d OCV d 0,8 11 11 c) Giả sử phải dỏn thờm kớnh cú độ tụ D3 Dhệ = D1 + D3 + Ta cú: Dhe D2 1,5 dp D3 2,75 dp Bài 11. a) Phải đeo kớnh cú độ tụ D sao cho qua kớnh vật ở d = 25 cm thỡ cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt d/ = -40 cm. 1 1 + Ta cú: D 1,5 dp d d/ b) Khi đeo kớnh cú độ tụ D = 1 dp + Nhỡn vật ở gần thỡ qua kớnh ảnh ảo ở điểm cực cõn của mắt d/ = -40 cm. 1 1 1 1 1 2 200 + Ta cú: D D 1 d m cm d d/ d d/ 0,4 7 7 Bài 12. a) Tật của mắt Vỡ điểm cực viễn Cv ở trước mắt và cỏch mắt một khoảng hữu hạn, nờn mắt của người này bị tật cận thị. 254
19. b) Tụ số của kớnh - Khi đeo kớnh sỏt mắt để thấy vật ở cỏch mắt 20m khụng điều tiết thỡ ảnh của vật qua kớnh phải là ảnh ảo và ở điểm cực viễn Cv của mắt. Sơ đồ tạo ảnh: O A ắ ắk đ A' (ảnh ảo) Cv  Ta cú: d1 = 20m = 2000cm; d1 = –OkCv = –OmCv = –50cm. dd 2000.(- 50) f k = = = –51,28cm = –0,513m d + d 2000- 50 1 1 - Tụ số của kớnh: Dk = = = –1,95dp fk - 0,513 Vậy: Để nhỡn thấy vật đặt cỏch mắt 20m khụng điều tiết thỡ phải ghộp sỏt vào mắt thấu kớnh phõn kỡ cú tụ số Dk = –1,95dp. Bài 13. a) Loại kớnh và tụ số của kớnh phải đeo - Khi đeo kớnh (L1) sỏt mắt để nhỡn rừ vật ở xa vụ cựng khụng điều tiết thỡ ảnh của vật ở xa vụ cựng qua kớnh (L 1) phải là O1 O V ảnh ảo và ở điểm cực viễn C v của mắt. F1  Cv Ta cú sơ đồ tạo ảnh (hỡnh a): O1 A (ở vụ cực) ắ ắđ A1 (ảnh ảo, tại Cv ) Hỡnh a O ắ ắđ A’ (ảnh thật, tại V) với:  d1 = Ơ ; d1 = –O1Cv = –OCv = –20cm = –0,2m.   Suy ra: f1 = d1 = –0,2m ( F1 º Cv ) 1 1 - Tụ số của thấu kớnh (L1): D1 = = = –5dp. f1 - 0,2 255
20. Vậy: Để mắt nhỡn rừ vật ở vụ cựng khụng điều tiết thỡ phải đeo kớnh phõn kỡ (L1) cú tụ số D1 = –5dp. b) Khoảng cỏch từ kớnh phõn kỡ đến mắt - Để đọc được thụng bỏo mà khụng phải điều tiết thỡ ảnh của thụng bỏo (vật A) qua thấu kớnh phõn kỡ phải là A Cv O2 O V ảnh ảo và ở điểm cực viễn C v của mắt.  Gọi l = OO2 là khoảng cỏch từ Hỡnh b kớnh phõn kỡ đến mắt. - Sơ đồ tạo ảnh (hỡnh b): O2 A ắ ắđ A’ (ảnh ảo, tại Cv ) với: d2 = O2A = OA – l = 40 – l ;  d2 = –O2Cv = –(OCv – l ) = –(20 – l ) = ( l – 20); f2 = –15cm. d d (40- l ).(l - 20) - Mặt khỏc, ta cú: f = 2 2 –15 = 2  d2 + d2 (40- l ) + (l - 20) l 2 – 60 l + 500 = 0 l = 10cm và l = 50cm (loại vỡ quỏ xa mắt). Vậy: Để đọc được thụng bỏo mà khụng phải điều tiết thỡ phải đặt thấu kớnh phõn kỡ cỏch mắt 10cm. Bài 14. - Điểm cực viễn Cv Người cận thị phải đeo kớnh (sỏt mắt) cú tụ số –4dp mới nhỡn rừ cỏc vật ở xa vụ cựng, suy ra ảnh của vật ở xa vụ cựng / O O V F1  Cv k qua kớnh là ảnh ảo ở C v (tức là  ( F1 º Cv). Ta cú sơ đồ tạo ảnh (hỡnh a): Hỡnh a Ok A (vụ cực) ắ ắđ A’ (ảnh ảo, tại Cv ) 256
21. 1 1 với: d1 = Ơ ; d = f = = = – 0,25m = –25cm 1 D - 4  Mặt khỏc: d1 = –OkCv = –OCv = –25cm OCv = 25cm. - Điểm cực cận Cc Khi đeo kớnh (sỏt mắt), người đú chỉ đọc được trang sỏch cỏch mắt mỡnh ớt nhất là 25cm, suy ra khi đú trang sỏch đặt cỏch mắt 25cm qua kớnh cho ảnh ảo tại điểm cực cận Cc. Sơ đồ tạo ảnh (hỡnh b): Ok A ắ ắđ A’ (ảnh ảo, tại Cc ) với: d2 = 25cm; A Cc Ok O V 1 1 f = = = –0,25m = –25cm D - 4 Hỡnh b / d2f 25.(- 25) d2 = = = –12,5cm d2 - f 25- (- 25) / Mặt khỏc: d2 = –OkCc = –OCc = –12,5cm OCc = 12,5cm. Vậy: Giới hạn nhỡn rừ của mắt cận thị này là từ 12,5cm đến 25cm. 257