Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 7: Kính hiển vi - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 7: Kính hiển vi - Chu Văn Biên

1. CHUYÊN ĐỀ 7. KÍNH HIỂN VI A. KIẾN THỨC CƠ BẢN + Kính hiển vi là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật rất nhỏ, với độ bội giác lớn hơn rất nhiều so với kính lúp. L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển vi: AB  A1B1  A2B2 tan AB AB + Độ bội giác: G (với tan 0 ) tan 0 OCC ĐC B  / F/ F1 A1 O2 2 Mắt A F1 O1 F2 B1  B2 Ngắm chừng ở vị trí bất kì B  / F F1 2 O2 / A F1 O1 F2 B1 B2 Ngắm chừng ở vô cực A B  Ngắm chừng ở vị trí bất kì: tan 2 2 / d2  271
2. tan A B Đ A B A B Đ Đ G 2 2 . 2 2 1 1 k k . / / 1 2 / tan 0 AB d2  A1B1 AB d2  d2  Đ Thực tế mắt thường đặt sát với thị kính nên  0 G k k . 1 2 / d2 A2B2 tan A2B2  Khi ngắm chừng ở cực cận: tan G k1 k2 Đ tan 0 AB A B  Ngắm chừng ở vô cực: tan 1 1 f2 / tan A1B1 Đ Đ A1B1 F1 F2  G . (với / ) tan 0 AB f2 f1f2 AB O1F1 f1 Vậy ngắm chừng ở vô cực khô phụ thuộc vào vị trí đặt mắt / Trong đó: Khoảng cách giữa hai tiêu điểm F1 F2  gọi là độ dài quang học của kính hiển vi; Đ là khoảng nhìn rõ ngắn nhất; f 1, f2 là tiêu cự của vật kính và thị kính  Chú ý: Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính hiển vi cố định không đổi và được tính theo: a f1 f2  B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f 1 = 1 cm và thị kính với tiêu cự f2 = 4 cm. Hai thấu kính cách nhau a = 17 cm. Tính số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực. Lấy Đ = 25 cm. Hướng dẫn giải + Độ dài quang học của kính hiển vi này là:  a f1 f2 17 5 12 cm Đ + Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực: G 75 f1f2 a / / F1 F F1 F2 2  f1 f2 Chú ý: Trong kính hiển vi khoảng cách a giữa hai thấu kính luôn cố định không đổi nên: a = f1 + f2 +  272
3. Ví dụ 2: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f 1 = 3 mm, thị kính với tiêu cự f2 = 25 mm và độ dài quanh học  = 16 cm. Người ta đặt một tấm phim ảnh vuông góc với quang trục của hệ, cách thị kính 20 cm. a) Cần đặt vật AB ở vị trí nào trước vật kính để ảnh cuối cùng của nó ghi được rõ nét trên phim. b) Tính số phóng đại khi đó. Hướng dẫn giải a) Khoảng cách hai kính: a f1  f2 18,8 cm + Quá trình tạo ảnh của kính thiên văn giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu L1 L2 kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau: AB  A1B1  A2B2 / + Để ảnh A2B2 rõ nét trên phim thì d2 20 cm / d2f2 20.2,5 d2 / 2,86 cm d2 f2 20 2,5 / + Vị trí ảnh A1B1 so với vật kính: d1 a d2 15,94 cm / d1f1 15,94.0,3 d1 / 0,306 cm d1 f1 15,94 0,3 + Vậy cần đặt vật AB trước vật kính một khoảng 0,306 cm. / / d2 d1 20 15,94 b) Số phóng đại ảnh: k k1.k2 . . 364,27 d2 d1 2,86 0,306 Ví dụ 3: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1 = 1 cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4 cm, độ dài quang học  = 16 cm. Người quan sát có mắt không có tật và có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20 cm. Tính độ bội giác của ảnh trong các trường hợp người quan sát ngắm chừng ở vô cực và điểm cực cận. Coi mắt đặt sát kính. Hướng dẫn giải Đ 16.20 a) Ngắm chừng ở vô cực: G 80 f1f2 1.4 b) Ngắm chừng ở điểm cực cận + Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: a f1  f2 1 16 4 21 cm L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 + Khi ngắm chừng ảnh A2B2 ở điểm cực cận của mắt, ta có: / d2 O2A2 OCc 20cm / d2f2 20.4 10 d2 O2A1 / cm d2 f2 20 4 3 10 53 d/ O A a d 21 cm 1 1 1 2 3 3 273
4. 53 / .1 d f 53 d O A 1 1 3 cm 1 1 / 53 50 d1 f1 1 3 tan A B A B AB + Độ bội giác: G . Với tan 2 2 2 2 và tan C / o tan o d2 Đ Đ / / A2B2 A2B2 A1B1 d2 d1 20 53 / 3 Nên: GC . 100 AB A1B1 AB d2 d1 10 / 3 53 / 50 Ví dụ 4: Vật kính và thị kính của một kính hiển vi có tiêu cự lần lượt là 4mm và 25mm. Các quang tâm cách nhau 160mm. Định vị trí vật để ảnh sau cùng ở vô cực. Hướng dẫn giải L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 (ảnh ảo). Gọi l là khoảng cách giữa vật kính và thị kính. ¢ Vì ảnh ảo A2B2 ở ¥ nên: d2 = – ¥ . ¢ d 2 = f2 = 25mm; d1 = l – d2 = 160 – 25 = 135mm. d¢f 135.4 d = 1 1 = = 4,1221mm. 1 ¢ d1 - f1 135- 4 Vậy: Để ảnh sau cùng ở vô cực phải đặt vật cách vật kính 4,1221mm. Ví dụ 5: Vât kính và thị kính của một kính hiển vi có các tiêu cự lần lượt là f 1 = 1cm; f2 = 4cm. Độ dài quang học của kính là δ = 15cm. Người quan sát có điểm Cc cách mắt 20cm và điểm Cv ở vô cực. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính? Hướng dẫn giải - Gọi a là khoảng cách giữa hai thấu kính: a = δ + (f1 + f2) = 15 + (1 + 4) = 20cm. - Xét trường hợp mắt đặt sát kính. L1 L2 - Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 (A2B2 là ảnh ảo thuộc khoảng CcCv). - Khi quan sát ở Cc (hình a): Lúc đó A2 º Cc . Do đó: ¢ ¢ d2 = d2c = –O2A2 = –OCc = – 20cm; d¢ f (- 20).4 20 d = d = 2c 2 = = = 3,33cm. 2 2c ¢ d2c - f2 - 20- 4 6 20 50 d¢ = d¢ = a – d = 20 – = = 16,67cm. 1 1c 2c 6 3 274
5. 50 ¢ .1 d1cf1 3 50 d1c = = = = 1,064cm. d¢ - f 50 47 1c 1 - 1 3 B F A2  Cc 1 A1 O / O A 1 F1 2 F2 B1 a B2 Hình a - Khi quan sát ở Cv (hình b): Lúc đó A2 º Cv (ở ¥ ). Do đó: ¢ ¢ d2 = d2v = –O2A2 = – ¥ ; d2 = d2v = f2 = 4cm. ¢ ¢ d1 = d1v = a – d2v = 20 – 4 = 16cm. d¢ f 16.1 16 d = d = 1v 1 = = = 1,067cm. 1 1v ¢ d1v - f1 16- 1 15 B F F2 A2 1 A1  F2 A O1 O2 B1  B2 Hình b 275
6. Suy ra: 1,064cm £ d1 £ 1,067cm. Dd = d1v – d1c = 1,067 – 1,064 = 0,003cm = 0,03mm. Vậy: Phải đặt vật cách kính từ 1,064cm đến 1,067cm. Ví dụ 6: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f 1 = 5 mm, thị kính có tiêu cự f2 = 4 cm. Vật được đặt trước tiêu diện vật kính, cách tiêu diện 0,1 mm. Người quan sát, mắt không có tật, khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20 cm, điều chỉnh ống kính để mắt quan sát không phải điều tiết. Coi mắt sát kính. a) Tìm độ bội giác của ảnh và độ dài quang học của kính hiển vi b) Năng suất phân li của mắt là 2 / (1/ = 3.10-4 rad). Tính khoảng cách ngắn nhất giữa giữa hai điểm trên vật mà mắt người còn có thể phân biệt được hai ảnh của chúng qua kính hiển vi. c) Để độ bội giác có độ lớn bằng độ phóng đại k của ảnh người quan sát phải điều chỉnh độ dài ống kính bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải L1 L2 a) Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 + Vì vật đặt cách tiêu diện vật của thị kính đoạn 0,1 mm nên: / d1f1 d1 0,1 5 5,1 mm d1 255 mm d1 f1 / + Vì ngắm chừng ở vô cực nên: d2 d2 f2 4 cm 40 mm / + Khoảng cách giữa hai kính: a d1 d2 295 mm + Độ dài quang học của kính hiển vi này:  a f1 f2 250 mm 25 cm Đ + Độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực: G 250 f1f2 b) Mắt trông ảnh A2B2 dưới góc trông . Để phân biệt được hai điểm A, B qua kính tức phân biệt 2 ảnh A2B2 của nó, muốn vậy  B  / F F1 2 O2 / A F1 O1 F2 B1 B2 Ngắm chừng ở vô cực 276
7. A B + Ta có: tg 2 2 / d2 A B A B + Vì ngắm chừng ở vô cực nên: 2 2 1 1 / d2 f2 A1B1  A1B1 f2 (1) f2 / / A1B1 d1 d1 + Mà: . A1B1 .AB (2) AB d1 d1 / d1 + Từ (1) và (2) cho: .AB f2 d1 d1 4 5,1 4 AB f2 / 40.2. 3.10 . 4,8.10 mm 0,48 m d1 255 + Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A, B mà mắt còn phân biệt được là 0,48 m. c) Khi điều chỉnh chiều dài ống kính thì không còn ngắm chừng ở vô cực nữa, ta A B có: K 2 2 AB tan A B Đ + Lại có: G 2 2 . / tan 0 d2 AB / + Theo đề ta có: G K d2 Đ 20 cm / + Vì ảnh A2B2 là ảnh ảo nên: d2 20 cm / d2f2 20.4 10 + Ta có: d2 / cm d2 f2 20 4 3 10 + Chiều dài của ống lúc này: a / d/ d 25,5 28,83 cm 1 2 3 C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f1 = 1 cm và thị kính với tiêu cự f2 = 4 cm. Hai thấu kính cách nhau a = 15 cm. Tính số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực. Lấy Đ = 25 cm. 277
8. Bài 2. Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f 1 = 1 cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4 cm.Chiều dài quang học của kính là 15 cm. Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20 cm và điểm cực viễn ở vô cực. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước vật kính. Biết mắt đặt sát sau thị kính. Bài 3. Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f 1 = 4 mm, thị kính với tiêu cự f 2 = 20 mm và độ dài quang học  = 156 mm. Người quan sát có mắt bình thường với điểm cực cận cách mắt Đ = 250 mm. Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của thị kính. Hãy xác định: a) Khoảng cách từ vật đến vật kính trong trường hợp ngắm chừng này. b) Số bộ giác của kính trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực. c) Góc trông ảnh, biết AB = 2 m. Bài 4. Kính hiển vi có vật kính O 1 tiêu cự f 1 = 0,8cm và thị kính O 2 tiêu cự f 2 = 2cm. Khoảng cách giữa hai kính là  =16cm. a) Kính được ngắm chừng ở vô cực. Tính khoảng cách từ vật đến vật kính và độ bội giác. Biết người quan sát có mắt bình thường với khoảng nhìn rõ ngắn nhất Đ = 25cm. b) Giữ nguyên vị trí vật và vật kính, ta dịch thị kính một khoảng nhỏ để thu được ảnh của vật trên màn đặt cách thị kính (ở vị trí sau) 30cm. Tính độ dịch chuyển của thị kính, xác định chiều dịch chuyển. Tính độ phóng đại của ảnh. Bài 5. Vật kính của kính hiển vi có tiêu cự f 1 = 0,8 cm, thị kính có tiêu cự f 2 = 2 cm, khoảng cách giữa hai kính là a = 16 cm. Một người mắt không tật quan sát một vật nhỏ qua kính trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A, B trên vật mà mắt người ấy còn phân biệt được khi nhìn qua kính 1 biết năng suất phân li của mắt là  1/ rad . 3500 D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. + Độ dài quang học của kính hiển vi này là:  a f1 f2 15 5 10 cm Đ + Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực: G 62,5 f1f2 Bài 2. + Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: a f1  f2 1 15 4 20 cm + Quá trình tạo ảnh của kính hiển vi giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu L1 L2 kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau: AB  A1B1  A2B2 * Khi ngắm chừng ảnh A2B2 ở điểm cực cận của mắt, ta có: 278
9. / / d2f2 20.4 10 d2 OCc 20cm d2 / cm d2 f2 20 4 3 50 / .1 10 50 d f 50 d/ a d 20 cm d 1 1 3 1,064cm 1 2 3 3 1 / 50 47 d1 f1 1 3 + Khi ngắm ảnh A2B2 ở điểm cực cận thì vật AB cách vật kính 1,064 cm / * Khi ngắm ảnh A2B2 ở cực viễn (tức vô cực d2 ), ta có: / d2 d2 f2 4cm / d1 a d2 20 4 16cm / d1f1 16.1 16 d1 / 1,067cm d1 f1 16 1 15 + Khi ngắm ảnh A2B2 ở vô cực thì vật AB cách vật kính 1,067 cm + Vậy vật AB phải dịch từ 1,064 cm đến 1,067 cm trước vật kính. Bài 3. + Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: a f1  f2 4 156 20 180 mm L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 * Khi ngắm chừng ảnh A2B2 ở điểm cực cận của mắt, ta có: / d2 OCc  250 20 230mm / d2f2 230.20 d2 / 18,4mm d2 f2 230 20 / d1 a d2 180 18,4 161,6mm / d1f1 161,6.4 808 d1 / mm 4,10152mm d1 f1 161,6 4 197 + Khi ngắm ảnh A2B2 ở điểm cực cận thì vật AB cách vật kính 4,10152 mm / * Khi ngắm ảnh A2B2 ở cực viễn (tức vô cực d2 ), ta có: / d2 d2 f2 20mm / d1 a d2 180 20 160mm / d1f1 160.4 160 d1 / mm 4,10256mm d1 f1 160 4 39 + Khi ngắm ảnh A2B2 ở vô cực thì vật AB cách vật kính 4,10256 mm + Vậy vật AB phải dịch từ 4,10152 mm đến 4,10256 mm trước vật kính. Bài 4. a) Khoảng cách từ vật đến kính và độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực (hình a) 279
10. L1 L2 - Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 (ảnh ảo, ở vô cực) - Khoảng cách từ vật đến vật kính: Vì ảnh ảo A2B2 ở vô cực, nên: ¢ d2 = – ¥ ; d2 = f2 = 2cm (A1 º F2). d¢f 14.0,8 d¢ = l – d = 16 – 2 = 14cm; d = 1 1 = = 0,848cm. 1 2 1 ¢ d1 - f1 14- 0,8 - Độ bội giác: + Độ dài quang học của kính: δ = O1O2 – (f1 + f2) = l – (f1 + f2) = 16 – (0,8 + 2) = 13,2cm δĐ 13,2.25 + Độ bội giác: G = = = 206. f1f2 0,8.2 Vậy: Khoảng cách từ vật đến kính và độ bội giác của kính lần lượt là 0,848cm và 206. B A2 F1 A1  F2 A O O2 F2 1 B1  B 2 Hình a b) Độ dịch chuyển, chiều dịch chuyển của kính và độ phóng đại của ảnh (hình b) ¢ Giữ nguyên vị trí vật và vật kính nên d1 và d1 không thay đổi. Khi dịch chuyển ¢ thị kính thì l , d2 và d2 thay đổi. ¢ ¢ ¢ ¢ Ta có: d1 = 0,848cm; d1 = 14cm; d2 = l – d1 = l – 14. d f (l ¢- 14).2 (l ¢- 14).2 d¢ = 2 2 = = 2 ¢ ¢ d2 f2 (l - 14)- 2 l - 16 ¢ Mặt khác, ảnh thu được trên màn cách vị trí sau của thị kính 30 cm nên d2 = 30cm. (l ¢- 14).2 Suy ra: = 30 l ¢= 16,143cm. l ¢- 16 - Độ dịch chuyển của thị kính: Dl = 16,143 – 16 = 0,143cm. Vì l ¢ > l nên phải dịch thị kính ra xa vật kính. 280
11. d¢ d¢ 14 30 - Độ phóng đại của ảnh: k = 1 . 1 = . = 231 d1 d2 0,848 16,143- 14 Vậy: Để thu được ảnh của vật trên màn đặt cách thị kính (ở vị trí sau) 30cm thì phải dịch thị kính ra xa vật kính một đoạn  = 0,143cm và độ phóng đại của ảnh lúc đó là 231. B2 B F1 A1 A O1 O2 F2 A2 B1 / Hình b Bài 5. L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 + Khi ngắm chừng ảnh A2B2 ở điểm cực viễn của mắt, ta có: / d2 d2 f2 2cm / d1 O1A1 a d2 16 2 14cm / d1f1 14.0,8 28 d1 O1A / cm d1 f1 14 0,8 33 + Mắt trông ảnh A2B2 dưới góc trông . Để phân biệt được hai điểm A, B qua kính tức phân biệt 2 ảnh A2B2 của nó, muốn vậy  A B A B + Ta có: tg 2 2 2 2  A B d/  (1) / / 2 2 2 d2 d2 / / / / A2B2 A2B2 A1B1 d2 d1 d2 d1 + Mà: . A2B2 . .AB (2) AB A1B1 AB d2 d1 d2 d1 / / d2 d1 / + Từ (1) và (2) cho: . .AB d2  d2 d1 28 2. d2d1 1 33 5 AB  / . 3,46.10 cm d1 3500 14 + Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A, B mà mắt còn phân biệt dược là 3,46.10-5 cm 281