Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 8: Kính thiên văn - Chu Văn Biên

Nội dung text: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Lớp 11 - Tập 2 - Phần 6: Quang học - Chuyên đề 8: Kính thiên văn - Chu Văn Biên

1. CHUYÊN ĐỀ 8. KÍNH THIÊN VĂN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN + Kính thiên văn là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật ở rất xa (các thiên thể). L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 / / Trong đó ta luôn có: d1 d1 f1 (vì A1  F1 ) B  A  F/  F A  0 O1 1 1 2 O2 F1 B1 Ngắm chừng ở vô cực + Độ bội giác: A1B1 • Với kính thiên văn thì tan 0 f1 f1 • Ngắm chừng ở vô cực: G f2 A B A B f • Ngắm chừng ở một vị trí bất kì: tan 1 1 1 1 G 1 O2A1 d2 d2 • Khi ngắm chừng ở vô cực thì d2 = f2. Lưu ý: Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính thiên văn thay đổi được và ng¾m được tính theo công thức: a f1 d2  a f1 f2 d2 f2 B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Vật kính của một kính thiên văn dùng trong nhà trường có tiêu cự f 1 = 1 m, thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f 2 = 4 cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực. Hướng dẫn giải / + Khi ngắm chừng ở vô cực thì F1  F2 nên khoảng cách giữa hai kính là: a O1O2 f1 f2 100 4 104 cm f1 100 + Độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực : G 25 f2 4 282
2. Ví dụ 2: Vật kính của một kính thiên văn học sinh có tiêu cự f 1 = 120 cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4 cm. Một học sinh có điểm cực viễn cách mắt 50 cm quan sát ảnh của Mặt Trăng qua kính thiên văn nói trên sao cho mắt không điều tiết. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác. Mắt đặt sát sau thị kính Hướng dẫn giải + Mắt quan sát ảnh ảo A 2B2 ở trạng thái mắt không điều tiết nên A 2B2 ở cực viễn / của mắt tức d2 O2A2 OCv 50cm / d2f2 50.4 A1B1 cách thị kính: d2 O2A1 / 3,7 cm d2 f2 50 4 + Khoảng cách giữa hai kính là: a f1 d2 120 3,7 123,7 cm tan + Độ bội giác: Gv (1) o tan o A B Với là góc trông ảnh cho bởi tan 2 2 (2) / d2 0 là góc trông Mặt Trăng bằng mắt không qua kính, cho bởi A1B1 A1B1 tan 0 (3) O1A1 f1 A B f + Từ (1), (2) và (3) ta có : G 2 2 . 1 v / d2 A1B1 A B f d/ f f 120 G 2 2 . 1 2 . 1 1 32,4 v / / A1B1 d2 d2 d2 d2 3,7 Ví dụ 3: Một kính thiên văn khúc xạ được điều chỉnh cho một người có mắt bình thường nhìn được ảnh rõ nét của một vật ở vô cực mà không phải điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 62 cm và số bội giác của kính là G = 30. a) Xác định tiêu cực của vật khính và thị kính. 1 b) Vật quan sát Mặt Trăng có góc trông rad . Tính đường kính của 0 100 Mặt Trăng cho bởi vật kính. Hướng dẫn giải a) Quá trình tạo ảnh của kính thiên văn giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu L1 L2 kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau: AB  A1B1  A2B2 / + Vì quan sát Mặt Trăng ở rất xa nên d1 d1 f1 / + Vì ngắm chứng ở vô cực nên d2 d2 f2 + Gọi a là khoảng cách giữa hai kính, ta có: 283
3. / a d1 d2 f1 f2 62 (1) + Số bộ giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: f1 G 30 (2) f2 + Từ (1) và (2) suy ra f1 = 60 cm và f2 = 2 cm b) Mặt Trăng là vật AB ở xa vô cực d1 = , qua vật kính cho ảnh A1B1 ở ngay / / tiêu điểm ảnh F1 d1 f1 + Từ hình vẽ suy ra đường kính của Mặt Trăng cho bởi vật kính là: A1B1 60 tan 0 A1B1 f1 tan 0 f1 0 0,6 cm f1 100 B  A  F/  F A  0 O1 1 1 2 O2 F1 B1 Ngắm chừng ở vô cực C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Vật kính của một kính thiên văn dùng ở trường học có tiêu cự f 1 = 120 cm. Thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f 2 = 4 cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực. Bài 2. Vật kính của một kính thiên văn là một thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn, thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự nhỏ. Một người, mắt không có tật, dùng kính thiên văn này để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90 cm. Số bội giác của kính là 17. Tính tiêu cự của vật kính và thị kính. Coi mắt đặt sát kính. Bài 3. Một kính thiên văn có vật kính với độ tụ 0,5 điôp. Thị kính cho phép nhìn một vật cao 1 mm đặt tại tiêu diện vật dưới một góc là = 0,05 rad. a) Tìm tiêu cự của thị kính. b) Tính số bội giác của kính thiên văn lúc ngắm chừng ở vô cực. c) Tính khoảng cách giữa hai điểm trên Mặt Trăng, nếu góc trông hai điểm này nhìn qua kính là 4/. Coi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 400000 km. 284
4. Bài 4. Vật kính của một kính thiên văn học sinh có tiêu cự f 1 = 1,2m. Thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 4cm. a) Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực. b) Một học sinh dùng kính thiên văn nói trên để quan sát Mặt Trăng. Điểm cực viễn của học sinh này cách mắt 50cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh đó quan sát không điều tiết. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 / + Vì quan sát ở rất xa nên d1 d1 f1 / + Vì ngắm chứng ở vô cực nên d2 d2 f2 + Gọi a là khoảng cách giữa hai kính, ta có: / a d1 d2 f1 f2 124 cm f1 + Số bộ giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: G 30 f2 Bài 2. L1 L2 + Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2 / + Vì quan sát Mặt Trăng ở rất xa nên d1 d1 f1 / + Vì ngắm chứng ở vô cực nên d2 d2 f2 + Gọi a là khoảng cách giữa hai kính, ta có: / a d1 d2 f1 f2 90 (1) + Số bộ giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: f1 G 17 (2) f2 + Từ (1) và (2) suy ra f1 = 85 cm và f2 = 5 cm Bài 3. 1 a) Tiêu cự của vật kính: f 2 m 200 cm 1 0,5 + Vật A1B1 đặt tại tiêu diện vật F2 của thị kính nên ảnh A2B2 ở vô cực nên ta có: A B tan 1 1 B f2 2 B1 A1B1 0,1 f2 2 cm 0,05 A2 F2 A1 O 285
5. b) Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: f1 200 G 100 f2 2 f1 c) Ta có: G 100 0 0 f2 100 4 + Theo đề: 4/ 1,16.10 3 rad 60 180 B 5 0 1,16.10 rad AB + Ta có: tan 0 OA 0 A 0 O 5 5 AB OA. 0 4.10 .1,16.10 4,65 km Bài 4. a) Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực L1 L2 - Sơ đồ tạo ảnh: AB (vô cực)  A1B1  A2B2 (ảnh ảo) Ta có: Vật AB ở vô cực nên ảnh A1B1 ở F1 d1 = f1 = 120cm. - Khi ngắm chừng ở vô cực, ảnh ảo A2B2 ở F2 d 2 = – d2 = f2 = 4cm. - Khoảng cách giữa hai kính: a = O1O2 = d1 + d2 = f1 + f2 = 124cm (hệ vô tiêu). f1 120 - Độ bội giác của kính: G = = = 30. f2 4 Vậy: Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực lần lượt là 124cm và 30. b) Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh quan sát không điều tiết O1 O2 - Sơ đồ tạo ảnh (kính sát mắt): AB(vô cực)  A1B1  A2B2 (ảnh ảo) Ta có: d1 = ; d1 = f1 = 120cm; d 2 = –O2Cv = –OCv = –50cm. d 2f2 ( 50).4 d2 = = = 3,7cm d 2 f2 50 4 - Khoảng cách giữa hai kính: a = O1O2 = d1 + d2 = 120 + 3,7 = 123,7cm. 286
6. A1B1 - Độ bội giác của kính: tan α0 = . f1 A B A B - Mặt khác, ta có: tan α = 2 2 = 2 2 . OA2 d 2  tanα A B f d f - Độ bội giác: G = = 2 2 . 1 = 2 . 1 . tanα0 A1B1 d 2  d2 d 2  d f f 120 - Trường hợp mắt sát kính:  = 0 G = 2 . 1 = 1 G = = 32,4 d2 d 2 d2 3,7 Vậy: Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh quan sát không điều tiết lần lượt là 123,7cm và 32,4. 287