Tổng hợp câu hỏi trích trong đề tham khảo kì thi THPT Quốc gia môn Toán - Dãy số. Cấp số nhân. Cấp số cộng - Năm học 2018-2019 (Có lời giải)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi trích trong đề tham khảo kì thi THPT Quốc gia môn Toán - Dãy số. Cấp số nhân. Cấp số cộng - Năm học 2018-2019 (Có lời giải)

1. Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 . Giá trị của u4 bằng A. 22 .B. 17 . C. 12. D. 250 . Lời giải Ta có: u4 u1 3d 2 3.5 17 . Câu 1: (Tham khảo 2018) Cho dãy số un thỏa mãn logu1 2 logu1 2logu10 2logu10 và 100 un 1 2un với mọi n 1. Giá trị nhỏ nhất của n để un 5 bằng A. 247 B. 248 C. 229 D. 290 Lời giải n Có un 1 2un 2 u1 . Xét logu1 2 logu1 2logu10 2logu10 (*) Đặt t logu1 2logu10 , điều kiện t 2 t 0 Pt (*) trở thành 2 t t 2 t 1 t t 2 0 9 Với t 1 logu1 2logu10 1 (với logu10 log 2 .u1 9log 2 logu1 ) 1 18log 2 logu1 1 18log 2 u1 10 n 1 n 1 1 18log 2 n 18log 2 100 99 18log 2 Mặt khác un 2 u1 2 .10 2 .5.10 5 n log2 5 .10 247,87 Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 248 . Câu 2. [MH-2020] Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 3 . B. 4 . C. 4 . D. . 3 Lời giải Chọn A. u2 6 Ta có u2 u1.q q 3 . u1 2