Tổng hợp câu hỏi trích trong đề tham khảo kì thi THPT Quốc gia môn Toán - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Năm học 2018-2019 (Có lời giải)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi trích trong đề tham khảo kì thi THPT Quốc gia môn Toán - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Năm học 2018-2019 (Có lời giải)

1. Câu 1: (Tham khảo 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m 33 m 3sin x sin x có nghiệm thực A. 5 B. 2 C. 4 C. 3 Lời giải Ta có: 3 m 33 m 3sin x sin x m 33 m 3sin x sin3 x . Đặt 3 m 3sin x u m 3sin x u3 thì phương trình trên trở thành m 3u sin3 x Đặt sin x v thì ta được m 3v u3 3 v u v u v2 uv u2 0 v u 3 v2 uv u2 0 3 m 3u v Do 3 v2 uv u2 0,u,v nên phương trình trên tương đương u v . Suy ra 3 m 3sin x sin x m sin3 x 3sin x . Đặt sin x t 1 t 1 và xét hàm f t t3 3t trên  1;1 có f t 3t 2 3 0,t  1;1 Nên hàm số nghịch biến trên  1;1 1 f 1 f t f 1 2 2 m 2 . Vậy m 2; 1;0;1;2.