Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Tập hợp và các phép toán tập hợp - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Tập hợp và các phép toán tập hợp - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 3: [DS10.C1.2.BT.a] Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuơng. Khi đĩ A. A B C . B. A B C . C. A \ B C . D. B \ A C . Lời giải Chọn A A. Vì tứ giác vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật chính là hình vuơng. B. (HS khơng nắm vững dấu hiệu nhận biết các hình). C. (HS khơng nắm vững dấu hiệu nhận biết các hình). D. (HS khơng nắm vững dấu hiệu nhận biết các hình). Câu 4: [DS10.C1.2.BT.a] Cách viết nào sau đây khơng đúng? A. 1 N . B. 1 N . C. 1  N . D. 1 N *. Lời giải Chọn A Chọn A vì nhầm lẫn ký hiệu thuộc và chứa trong. B. C. D. Là những cách ghi đúng. Câu 5: [DS10.C1.2.BT.a] Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, khơng cĩ định nghĩa. B. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, cĩ định nghĩa. C. Tập hợp là một khái niệm, khơng cĩ định nghĩa. D. Tập hợp là một khái niệm, cĩ định nghĩa. Lời giải Chọn A Hiểu khơng rõ khái niệm tập hợp chọn B, C, D. Câu 6: [DS10.C1.2.BT.a] Cĩ bao nhiêu cách cho một tập hợp? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn A Khơng nắm được số cách cho một tập hợp chọn B, C, D. Câu 7: [DS10.C1.2.BT.a] Cĩ bao nhiêu phép tốn tập hợp? A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. Lời giải Chọn A Khơng nắm rõ số phép tốn tập hợp chọn B, C, D. Câu 8: [DS10.C1.2.BT.a] Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B .
2. A. A B . B. A B . C. A B . D. A  B . Lời giải Chọn A Hướng dẫn: Khơng nắm rõ ký hiệu bằng nhau của hai tập hợp chọn B, C, D. Câu 9: [DS10.C1.2.BT.a] Số tập con của tập A 1;2;3 là: A. 8. B. 6. C. 5. D. 7. Lời giải Chọn A Bỏ tập rỗng, A hoặc liệt kê thiếu chọn B, C, D. Câu 10: [DS10.C1.2.BT.a] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp M x N sao cho x lµ ­íc cđa 8. A. M 1;4;16;64 . B. M 0;1;4;16;64 . C. M 1;2;4;8. D. M 0;1;2;4;8 . Lời giải Chọn A A. Đúng, căn bậc hai của các số trong tập M đều là ước của 8. B. HS hiểu nhầm số 0 là ước của mọi số tự nhiên. C. HS hiểu nhầm x là ước của 8. D. HS hiểu nhầm x là ước của 8 và 0 là ước của mọi số tự nhiên. Câu 11: [DS10.C1.2.BT.a] Xác định tập hợp M 1;3;9;27;81 bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp. A. M x, sao cho x=3k ,k N,0 k 4. B. M n N, sao cho 1 n 81 . C. M={Cĩ 5 số lẻ}. D. M n, sao cho n=3k ,k N. Lời giải Chọn A A. Đúng vì cho k ¥ chạy từ 0 đến 4 thì cĩ được 5 phần tử của tập M. B. HS nhầm ở số nhỏ nhất và số lớn nhất trong tập hợp. C. HS thấy trong tập hợp cĩ 5 số lẻ. D. Quên điều kiện của k. Câu 12: [DS10.C1.2.BT.a] Cho tập hợp M a;b;c;d;e . Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. A. M cĩ 32 tập hợp con. B. M cĩ 25 tập hợp con. C. M cĩ 120 tập hợp con. D. M cĩ 5 tập hợp con. Lời giải Chọn A A. Đúng theo cơng thức 25 32 . B. HS lấy 5x5.
3. C. HS lấy 5!. D. Mỗi phần tử là tập con. Câu 13: [DS10.C1.2.BT.a] Cho ba tập hợp M n N n5, P n N n10, Q x R x2 3x 5 0 . Hãy chọn khẳng định đúng. A. Q  P  M . B. Q  M  P . C. M  Q  P . D. M  P  Q . Lời giải Chọn A A. Đúng, số chia hết cho 10 đều chia hết cho 5 và Q  là con của mọi tập hợp. B. HS hiểu nhầm 10 lớn hơn 5. C. Hs hiểu nhầm cách ghi theo tập con. D. Hs hiểu nhầm cách ghi theo tập con và hiểu sai M  P . Câu 14: [DS10.C1.2.BT.a] Cho biết x là một phần tử của tập hợp A , xét các mệnh đề sau: (I) x A; (II) x A ; (III) x  A ; (IV) x  A Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? A. I và IV. B. I và III. C. I và II. D. II và IV. Lời giải Chọn A Dùng đúng kí hiệu của tập hợp. Câu B sai là gì (I) đúng (III) sai. Câu C sai là gì (I) đúng (II) sai. Câu D sai là gì (IV) đúng (II) sai. Sai sĩt là khơng cĩ tính cẩn thận. Câu 15: [DS10.C1.2.BT.a] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X x ¡ / x2 x 1 0 A. X = . B. X = 0 . C. X = 0. D. X =  . Lời giải Chọn A Vì phương trình đã cho vơ nghiệm nên tập nghiệm bằng  Do đĩ các phương án B, C, D là do khơng hiểu cách viết tập hợp. Câu 16: [DS10.C1.2.BT.a] Cho tập X 2,3,4. Hỏi tập X cĩ bao nhiêu tập hợp con? A. 8. B. 7. C. 6. D. 5. Lời giải Chọn A Câu B sai vì thiếu tập hợp rỗng. Câu C, D vì khơng liệt kê hết các tập hợp con. Câu 17: [DS10.C1.2.BT.a] Tính số các tập con cĩ 2 phần tử của M 1;2;3;4;5;6. A. 15. B. 16. C. 18. D. 22.
4. Lời giải Chọn A Các câu B, C, D do HS khơng biết tính. Câu 18: [DS10.C1.2.BT.a] Tìm các phần tử của tập hợp: X x ¡ / 2x2 5x 3 0 . 3 3 A. X = 1;  . B. X = 1 . C. X =  . D. X = 0 . 2 2 Lời giải Chọn A Câu B, C, D sai do HS khơng giải đúng phương trình. Câu 19: [DS10.C1.2.BT.a] Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau? A. x ¡ | 6x2 – 7x 1 0 . B. x ¢ | x 1. C. x ¤ | x2 4x 2 0. D. x ¡ | x2 4x 3 0. Lời giải Chọn A Câu B sai là bpt cĩ 1nghiệm nguyên x 0 . Câu C sai là pt cĩ 2 nghiệm hữu tỉ. Câu D sai là pt cĩ 2 nghiệm 1 và 3. Câu 20: [DS10.C1.2.BT.a] Cho A = {Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2 7x 6 0 }. B = Tập hợp các số cĩ giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Hỏi kết quả nào sau đây là đúng? A. B \ A  . B. A B A B . C. A \ B  . D. A B A . Lời giải Chọn A Câu B, C, D do học sinh tính nhầm kết quả. Câu 21: [DS10.C1.2.BT.a] Cho tập hợp A 1;2;3 . Tập hợp nào sau đây khơng phải là tập con của tập A? A. 12;3 . B.  .C. 1,2 D. 1,2,3 . Lời giải Chọn A (Khơng cĩ phương án lựa chọn C) Đáp án đúng A vì tập A khơng cĩ phần tử nào là 12. Đáp án B sai vì học sinh nhầm tập khơng là tập con của bất kỳ tập nào. Đáp án C sai vì nhầm tập A khơng thể chứa trong A được. Đáp án D sai vì tập con của A phải cĩ số phần tử nhỏ hơn. Câu 22: [DS10.C1.2.BT.a] Cho tập hợp X 0;1;2 . Tập hợp X cĩ bao nhiêu tập con? A. 8. B. 3. C. 6. D. 5.
5. Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì các tập con của A là , A, 1, 2, 0, 1;2, 0;1, 0;2. Đáp án B sai vì học sinh nhầm đếm số phần tử của. Đáp án C sai vì học sinh khơng liệt kê được tập , A . Đáp án D sai vì khơng liệt kê được tập , A, 0 . Câu 23: [DS10.C1.2.BT.a] Cho tập hợp X 0;1;2;a;b . Số phần tử của tập X là A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì đếm được 5 phần tử. Đáp án B sai vì học sinh khơng đếm số 0. Đáp án C sai vì học sinh chỉ đếm số khơng đếm chữ. Đáp án D sai vì học sinh chỉ đếm chữ khơng đếm số. Câu 24: [DS10.C1.2.BT.a] Lớp 10A cĩ 45 học sinh, trong đĩ cĩ 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa cĩ hạnh kiểm tốt. Hỏi cĩ bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc cĩ hạnh kiểm tốt? A. 25. B. 10. C. 45. D. 35. Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì: Gọi A là tập hợp học sinh lớp 10A; B là tập hợp học sinh cĩ học lực giỏi; C là tập hợp các học sinh cĩ hạnh kiểm tốt. Khi đĩ tập hợp cần tìm là tập B C . Tập này cĩ 25 học sinh. Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau: C 10 B 5 20 A Đáp án B sai vì học sinh tính nhầm AB . Đáp án C sai vì học sinh cộng lại: 15 20 10 45 Đáp án D sai nhầm tính 15 20 35. Câu 25: [DS10.C1.2.BT.a] Một lớp cĩ 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai mơn: bĩng đá và bĩng chuyền. Cĩ 35 em đăng ký mơn bĩng đá, 15 em đăng ký mơn bĩng chuyền. Hỏi cĩ bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 mơn? A. 5. B. 10. C. 30. D. 25.
6. Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì: Gọi A là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bĩng đá, B là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bĩng chuyền. Dựa vào biểu đồ Ven, ta cĩ: số học sinh đăng ký cả 2 mơn là A B A B A B 35 15 45 5 . |A|=35 5 |B|=15 Đáp án B sai vì học sinh tính 45 35 10 . Đáp án C sai vì học sinh tính 45 15 30 . Đáp án D sai vì học sinh tính 35 15 : 2 25. A 1,2,3,5,7 B 2,4,5,6,8 Câu 26: [DS10.C1.2.BT.a] Cho  ,  . Tập hợp AB là A. 2;5 . B. 1;2;3;4;5;6;7;8 . C. 2. D. 5 . Lời giải Chọn A B. HS nhầm với AB . C. HS thiếu sĩt trường hợp. D. HS thiếu sĩt trường hợp. A 1,2,3,5,7 B 2,4,5,6,8 Câu 27: [DS10.C1.2.BT.a] Cho  ,  . Tập hợp A \ B là A. 1;3;7 . B. 2;5 . C. 4;6;8 . D. 1,2,3,4,5,6,7,8 . Lời giải Chọn A B. (HS nhầm với giao hai tập hợp). C. (HS nhầm với B \ A ). D. (HS nhầm với AB ). Câu 28: [DS10.C1.2.BT.a] Cho A x R / x2 4 0 . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là A. R \ 2; 2 . B. 2; 2 . C. R . D. R \ 2 . Lời giải Chọn A 2 2 x 2 A. Vì x 4 0 x 4 . x 2 B. (HS nhầm lẫn, khơng bỏ ra mà lấy nghiệm phương trình x2 4 0 ). C. (HS nhầm lẫn x2 4 0 luơn xảy ra). D. (HS giải x2 4 0 x2 4 x 2 ).
7. Câu 29: [DS10.C1.2.BT.a] Cho A x R / x2 4 0 . Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là A. R . B.  . C.  2; . D. 2; . Lời giải Chọn A Chọn A vì x2 4 0,x R . B. (HS nhầm lẫn với việc vơ nghiệm của phương trình). C. (HS giải phương trình sai). D. (HS giải sai phương trình sai). Câu 30: [DS10.C1.2.BT.a] Lớp 10A cĩ 40 học sinh trong đĩ cĩ 10 bạn học sinh giỏi Tốn, 15 bạn học sinh giỏi Lý, và 22 bạn khơng giỏi mơn học nào trong hai mơn Tốn, Lý. Hỏi lớp 10A cĩ bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Tốn vừa giỏi Lý? A. 7. B. 25. C. 10. D. 18. Lời giải Chọn A Số học sinh vừa giỏi Tốn, vừa giỏi Lý chính là số phần tử của tập hợp AB . Từ biểu đồ Ven, ta cĩ: n A B n A n B n A B n A B n A B n A n B . B. (HS nhầm với phép tính tổng). C. (HS lấy số nhỏ nhất trong hai tập hợp học sinh giỏi Tốn, giỏi Lý). D. (HS lấy sĩ số lớp trừ số bạn khơng giỏi mơn nào. Câu 31: [DS10.C1.2.BT.a] Một lớp học cĩ 25 học sinh học khá các mơn tự nhiên, 24 học sinh học khá các mơn xã hội, 10 học sinh học khá cả mơn tự nhiên lẫn mơn xã hội, đặc biệt vẫn cịn 3 học sinh chưa học khá cả hai nhĩm mơn ấy. Hỏi lớp cĩ bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng một nhĩm mơn (tự nhiên hoặc xã hội). A. 39. B. 26. C. 29. D. 36. Lời giải Chọn A Chọn.A. Số học sinh vừa khá các mơn tự nhiên, vừa khá các mơn xã hội chính là số phần tử của tập hợp AB . Từ biểu đồ Ven, ta cĩ: n A B n A n B n A B n A n B n A B n A B . B. 26 (HS trừ số lượng khá cả hai 2 lần vừa trừ thêm số lượng học sinh học khá cả 2 mơn). C. 29.(HS trừ số lượng khá cả hai 2 lần). D. 36. (HS nhầm lẫn, trừ thêm số lượng 3 em chưa học khá cả 2 mơn). Câu 32: [DS10.C1.2.BT.a] Cho tập A 2;1;2;3;4 ; B x ¥ : x2 4 0, khi đĩ: A. A  B 2 . B. A  B 2;2 . C. A \ B 1;3;4 . D. A  B B . Lời giải Chọn A B. Khơng nắm rõ cách nhận nghiệm phương trình. C. Khơng nắm rõ cách nhận nghiệm phương trình. D. Khơng nắm rõ hợp của hai tập hợp. Câu 33: [DS10.C1.2.BT.a] Số tập con của tập hợp cĩ n (n 1; n ¥ ) phần tử là:
8. A. 2n . B. 2n 1 . C. 2n 1 . D. 2n 2 . Lời giải Chọn A B. khơng xác định được quy luật số tập con của tập hợp, dư tập hợp con. C. khơng xác định được quy luật số tập con của tập hợp, cĩ thể sĩt tập  . D. khơng xác định được quy luật số tập con của tập hợp, dư tập hợp con. Câu 34: [DS10.C1.2.BT.a] Cho hai tập A x ¢ : x 3 x2 3 0 ; B x ¡ : x2 6 0 khi đĩ A. B \ A B B. A  B . C. A \ B B . D. A B A . Lời giải Chọn A B. khơng xác định được tập A và B, khơng hiểu rõ ký hiệu đang dùng. C. khơng xác định được tập A và B, khơng hiểu rõ ký hiệu đang dùng. D. khơng xác định được tập A và B, khơng hiểu rõ ký hiệu đang dùng. Câu 35: [DS10.C1.2.BT.a] Cho hai tập A  1;3 ; B a;a 3. Với giá trị nào của a thì A  B  . a 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . a 4 a 4 a 4 a 4 Lời giải Chọn A a 3 a 3 A  B  a 3 1 a 4 Câu 36: [DS10.C1.2.BT.a] Cho hai tập A 0;5; B 2a;3a 1, a 1. Với giá trị nào của a thì A  B  . 5 5 a a 1 5 2 2 1 5 A. a . B. . C. . D. a . 3 2 1 1 3 2 a a 3 3 Lời giải Chọn A 5 a 5 2a 5 2 a 2 1 5 Ta tìm A  B  3a 1 0 1 A  B  a . a 1 3 2 a 1 3 1 a 3 a 1 Câu 37: [DS10.C1.2.BT.a] Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A A B  A \ B . B. B A B  A \ B . C. B A B  A \ B . D. A A B  A \ B Lời giải Chọn A
9. x A B x A x A B  A \ B . x A \ B x A B x A B  A \ B x A. x A \ B + Học sinh cĩ thể chọn B vì hiểu sai hiệu của hai tập hợp. Giả sử x A B x B x A B  A \ B . x A \ B x A B x A B  A \ B x B. x A \ B + Học sinh cĩ thể chọn C vì hiểu sai hiệu của hai tập hợp x A B x B x A B  A \ B . x A \ B x A B x A B  A \ B x B. x A \ B + Học sinh cĩ thể chọn D vì nhầm giữa ký hiệu hợp và giao hai tập hợp. Câu 38: [DS10.C1.2.BT.a] Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A B \ A . B. B  B \ A . C. A B \ A . D. A B \ A B. Lời giải Chọn A x A x A + Chọn đáp án A vì giả sử x A B \ A . x B \ A x A + Học sinh cĩ thể chọn B vì hiểu sai ký hiệu hiệu 2 tập hợp x B x B x B  B \ A x B \ A x B + Học sinh cĩ thể chọn C vì hiểu sai ký hiệu hợp, trình bài như bài giao hai tập hợp. + Học sinh cĩ thể chọn D vì khơng nắm rõ ý nghĩa các ký hiệu x A B \ A x B \ A x B. . x B x B \ A x A B \ A . Câu 39: [DS10.C1.2.BT.a] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? A. M x ¥ 2x 1 0 . B. M x ¤ 3x 2 0 . C. M x ¡ x2 6x 9 0 . D. M x ¢ x2 0 . Lời giải Chọn A
10. 1 A. Đúng vì x ¥ . 2 2 B. HS nhầm vì hiểu x ¤ . 3 C. HS nhầm vì hiểu x 3trong tập ¥ chứ khơng thuộc ¡ . D. HS nhầm vì hiểu x 0 trong tập ¥ chứ khơng thuộc ¢ . Câu 40: [DS10.C1.2.BT.a] Cho A a;b;c và B a;c;d;e . Hãy chọn khẳng định đúng. A. A B a;c. B. A B a;b;c;d;e . C. A B b . D. A B d;e . Lời giải Chọn A A. Đúng vì a;c vừa thuộc tập A, vừa thuộc tập B. B. HS nhầm là vừa thuộc A hoặc B. C. HS nhầm là thuộc A và khơng thuộc B. D. HS nhầm là thuộc B và khơng thuộc A.