Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Tập hợp và các phép toán tập hợp - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Tập hợp và các phép toán tập hợp - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40: [DS10.C1.2.BT.b] Lớp 10A cĩ 45 học sinh, trong đĩ cĩ 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa cĩ hạnh kiểm tốt. Hỏi cĩ bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc cĩ hạnh kiểm tốt? A. 25 .B. 10. C. 45 .D. 35 . Lời giải Chọn A Gọi A là tập hợp học sinh lớp 10A; B là tập hợp học sinh cĩ học lực giỏi; C là tập hợp các học sinh cĩ hạnh kiểm tốt. Khi đĩ tập hợp cần tìm là tập B C . Tập này cĩ 25 học sinh. Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau: C 10 B 5 20 A Câu 41: [DS10.C1.2.BT.b] Một lớp cĩ 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai mơn: bĩng đá và bĩng chuyền. Cĩ 35 em đăng ký mơn bĩng đá, 15 em đăng ký mơn bĩng chuyền. Hỏi cĩ bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 mơn? A. 5 .B. 10. C. 30 .D. 25 . Lời giải Chọn A Gọi A là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bĩng đá, B là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bĩng chuyền. Dựa vào biểu đồ Ven, ta cĩ: số học sinh đăng ký cả 2 mơn là A B A B A B 35 15 45 5 . |A|=35 5 |B|=15 Câu 46: [DS10.C1.2.BT.b] Lớp 10A cĩ 40 học sinh trong đĩ cĩ 10 bạn học sinh giỏi Tốn, 15 bạn học sinh giỏi Lý , và 22 bạn khơng giỏi mơn học nào trong hai mơn Tốn, Lý. Hỏi lớp 10A cĩ bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Tốn vừa giỏi Lý A. 7 .B. 25 .C. 10. D. 18. Lời giải Chọn A Số học sinh vừa giỏi Tốn, vừa giỏi Lý chính là số phần tử của tập hợp A B . Từ biểu đồ Ven, ta cĩ: n A B n A n B n A B n A B n A B n A n B Câu 47: [DS10.C1.2.BT.b] Một lớp học cĩ 25 học sinh học khá các mơn tự nhiên, 24 học sinh học khá các mơn xã hội, 10 học sinh học khá cả mơn tự nhiên lẫn mơn xã hội, đặc biệt vẫn cịn 3 học
2. sinh chưa học khá cả hai nhĩm mơn ấy. Hỏi lớp cĩ bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng một nhĩm mơn (tự nhiên hoặc xã hội) A. 39 .B. 26 .C. 29 . D. 36 . Lời giải Chọn A Số học sinh vừa khá các mơn tự nhiên, vừa khá các mơn xã hội chính là số phần tử của tập hợp A B . Từ biểu đồ Ven, ta cĩ: n A B n A n B n A B n A n B n A B n A B Câu 49: [DS10.C1.2.BT.b] Số tập con của tập hợp cĩ n (n 1; n ¥ ) phần tử là: A. 2n .B. 2n 1 .C. 2n 1 .D. 2n 2 . Lời giải Chọn ACâu 48: [DS10.C1.2.BT.b] Cho X x ¡ 2x2 5x 3 0 , khẳng định nào sau đây đúng: 3 3 A. X 0. B. X 1. C. X .D. X 1; . 2 2 Lời giải Chọn D x 1 ¡ 2 2 3 X x ¡ 2x 5x 3 0 . Ta cĩ 2x 5x 3 0 3 X 1;  . x ¡ 2 2 Câu 49: [DS10.C1.2.BT.b] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¡ x2 x 1 0 : A. X 0 . B. X 0.C. X  . D. X . Lời giải Chọn C Phương trình x2 x 1 0 vơ nghiệm nên X  . Câu 1: [DS10.C1.2.BT.b] Cho hai tập A x ¢ : x 3 x2 3 0 ; B x ¡ : x2 6 0 khi đĩ A. B \ A B . B. A  B . C. A\ B B . D. A B A . Lời giải Chọn A Đáp án B khơng xác định được tập A và B, khơng hiểu rõ ký hiệu đang dùng. Đáp án C khơng xác định được tập A và B, khơng hiểu rõ ký hiệu đang dùng. Đáp án D khơng xác định được tập A và B, khơng hiểu rõ ký hiệu đang dùng. Câu 4: [DS10.C1.2.BT.b] Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A A B  A \ B . B. B A B  A \ B . C. B A B  A \ B . D. A A B  A \ B . Lời giải Chọn A
3. + Đáp án A vì. x A B x A x A B  A \ B . x A \ B . x A B x A B  A \ B x A. x A \ B + Học sinh cĩ thể chọn B vì hiểu sai hiệu của hai tập hợp. Giả sử. x A B x B x A B  A \ B . x A \ B . x A B x A B  A \ B x B. x A \ B + Học sinh cĩ thể chọn C vì hiểu sai hiệu của hai tập hợp x A B x B x A B  A \ B . x A \ B . x A B x A B  A \ B x B. x A \ B + Học sinh cĩ thể chọn D vì nhầm giữa ký hiệu hợp và giao hai tập hợp. Câu 5: [DS10.C1.2.BT.b] Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. A \ B a;n . B. B  B \ A  . C. A B \ A . D. A B \ A B. Lời giải Chọn A x A x A + Chọn đáp án A vì giả sử x A B \ A . x B \ A x A + Học sinh cĩ thể chọn B vì hiểu sai ký hiệu hiệu 2 tập hợp x B x B x B  B \ A . x B \ A x B + Học sinh cĩ thể chọn C vì hiểu sai ký hiệu hợp, trình bài như bài giao hai tập hợp. + Học sinh cĩ thể chọn D vì khơng nắm rõ ý nghĩa các ký hiệu. x A B \ A x B \ A x B. . x B x B \ A x A B \ A . Câu 6: [DS10.C1.2.BT.b] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? A. M x ¥ 2x 1 0 . B. M x ¤ 3x 2 0 . C. M x ¡ x2 6x 9 0 . D. M x ¢ x2 0 . Lời giải Chọn A 1 Đáp án A Đúng vì x ¥ . 2
4. 2 Đáp án B HS nhầm vì hiểu x ¤ . 3 Đáp án C HS nhầm vì hiểu x 3trong tập ¥ chứ khơng thuộc ¡ . Đáp án D HS nhầm vì hiểu x 0 trong tập ¥ chứ khơng thuộc ¢ . Câu 7: [DS10.C1.2.BT.b]Cho A a;b;c và B a;c;d;e . Hãy chọn khẳng định đúng A. A B a;c. B. A B a;b;c;d;e . C. A B b . D. A B d;e . Lời giải Chọn A Đáp án A Đúng vì a;c vừa thuộc tập A, vừa thuộc tập B. Đáp án B HS nhầm là vừa thuộc A hoặc B. Đáp án C HS nhầm là thuộc A và khơng thuộc B. Đáp án D HS nhầm là thuộc B và khơng thuộc A. Câu 8: [DS10.C1.2.BT.b] Cho A a;b;m;n, B b;c;m và C a;m;n . Hãy chọn khẳng định đúng A. A \ B  AC a;m;n. B. A \ B  AC a;c;m;n. C. A \ B  AC a;b;m;n . D. A \ B  AC a;n. Lời giải Chọn A Đáp án A Đúng vì A \ B a;n , AC a;m;n suy ra A \ B  AC a;m;n. Đáp án B HS tính nhầm A \ B c , AC a;m;n . Đáp án C HS tính nhầm A \ B a;n , AC a;b;m;n . Đáp án D HS tính đúng A \ B a;n , AC a;m;n , tính nhầm ở bước cuối là lấy giao của chúng. Câu 11: [DS10.C1.2.BT.b] Cho X 7;2;8;4;9;12 ;Y 1;3;7;4 . Tìm kết quả của tập X Y A. 4;7 . B. 2;8;9;12 . C. 1;2;3;4;8;9;7;12 . D. 1;3 . Lời giải Chọn A Câu B sai vì hiểu nhầm X \Y . Câu C sai vì hiểu nhầm X Y . Câu D sai vì hiểu nhầmY \ X . A 0;1;2;3;4 B 2;3;4;5;6 A \ B  B \ A Câu 12: [DS10.C1.2.BT.b] Cho , . Tính phép tốn .
5. A. 0;1;5;6 . B. 1; 2. C. 2;3;4 . D. 5;6 . Lời giải Chọn A Câu B, C, D sai là do Hs tính sai phép tốn. Câu 15: [DS10.C1.2.BT.b] Cho A x ¥ / 2x – x2 2x2 – 3x – 2 0 và B n ¥ * / 3 n2 30 . Tìm kết quả phép tốn A B . A. 2;4 . B. 2. C. 4;5 . D. 3 . Lời giải Chọn A Câu B, C, D do Hs tính sai phép tốn. Câu 19: [DS10.C1.2.BT.b] Cho 2 tập hợp A 2;4;6;8; B 4;8;9;0. Xét các khẳng định sau đây. A B 4;8 ; A B 0;2;4;6;8;9; B \ A 2;6. Cĩ bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên? A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì A B 4;8 và A B 0;2;4;6;8;9 là 2 khẳng định đúng, cịn B \ A 2;6 là khẳng định sai. Đáp án B sai vì học sinh tính nhầm A \ B 2;6. Đáp án C sai học sinh tính nhầm A B 0;2;4;6;8;9 và A B 4;8 (tức nhầm giữa giao và hợp). Đáp án D sai vì học sinh tính sai A B 2;4;6;8;9 , khơng kể số 0. Câu 26: [DS10.C1.2.BT.b] Cho hai tập A 2;3;5;7 ; B x ¢ : x 1 2. Khi đĩ giao của A và B là A.  . B. 2. C. 2;3 . D. 3 . Lời giải Chọn A Đáp án B xác định tập hợp B sai hoặc lấy giao sai. Đáp án C xác định tập hợp B sai hoặc lấy giao sai. Đáp án D xác định tập hợp B sai hoặc lấy giao sai. Câu 29: [DS10.C1.2.BT.b] Cho tập hợp S x R x2 2x 15 0 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây A. S 3;5 . B. S 3; 5 . C. S  . D. S R . Lời giải
6. Chọn A Đáp án A: Bấm máy đúng. Đáp án B: Ghi sai dấu. Đáp án C: Bấm máy nhầm dấu. Đáp án D: Lấy trên giả thiết. Câu 37: [DS10.C1.2.BT.b] Cho A 0;1;2;3;4; B 2;3;4;5;6. Tập hợp A\ B bằng: A. 0;1 . B. 0 . C. 1;2. D. 1;5 . Lời giải Chọn A Câu B, C, D khơng hiểu được phép tốn hiệu của hai tập hợp. Câu 38: [DS10.C1.2.BT.b] Cho tập hợp A x ¢ 3 x 4. Tập hợp A cịn được viết A. A 2; 1;0;1;2;3;4. B. A 3;4 . C. A 2; 1;0;1;2;3 . D. A 3; 2; 1;0;1;2;3;4 . Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì liệt kê được A 2; 1;0;1;2;3;4. Đáp án B sai vì học sinh nhầm tập A là nửa khoảng. Đáp án C sai vì học sinh sơ ý khơng để ý dấu " " . Đáp án D sai vì học sinh khơng để ý dấu " " . Câu 47: [DS10.C1.2.BT.b] Cho A x ¥ | x là bội của 6 .; B x ¥ | xlà bội của 2 và 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A B . B. A  B . C. B  A . D. AB . Lời giải Chọn A Đáp án A đúng vì x là bội của 6 thì x cũng là bội của 2 và 3. Ngược lại cũng đúng. Đáp án B sai vì học sinh khơng chứng minh được chỉ liệt kê vài phần tử cụ thể A 0;6;12;18;24;30; B 0;2;4;6;8;10;12;14;15;18;20;21;24;30nên thấy A  B . Đáp án C sai vì học sinh nhớ nhầm với ước số là 6 chia hết cho 2 vả 3 nên B  A . Đáp án D sai vì học sinh khơng nhớ khái niệm bội số nên viết A 6, B 2;3 A B  . Câu 1: [DS10.C1.2.BT.b] Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: A. x Z x 1 . B. x Z 6x2 7x 1 0. C. x Q x2 4x 2 0. D. x ¡ x2 4x 3 0 . Lời giải Chọn C A x Z x 1 A 0.
7. x 1 2 B x Z 6x 7x 1 0. Ta cĩ 6x2 7x 1 0 1 B 1. x ¢ 6 x 2 2 ¤ C x Q x2 4x 2 0 . Ta cĩ x2 4x 2 0 C  x 2 2 ¤ 2 2 x 1 D x ¡ x 4x 3 0 . Ta cĩ x 4x 3 0 D 1;3. x 3 Câu 2: [DS10.C1.2.BT.b] Cho A 0;2;4;6 . Tập A cĩ bao nhiêu tập con cĩ 2 phần tử? A. 4 .B. 6 . C. 7 . D. 8 . Lời giải Chọn B Cĩ thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con cĩ 2 phần tử của tập hợp A gồm 4 phần tử 2 là: C4 6 Các tập con cĩ 2 phần tử của tập hợp A là: 0;2, 0;4;, 0;6, 2;4;, 2;6, 4;6. Câu 3: [DS10.C1.2.BT.b] Cho tập hợp X 1;2;3;4 . Câu nào sau đây đúng? A. Số tập con của X là 16. B. Số tập con của X gồm cĩ 2 phần tử là 8 . C. Số tập con của X chứa số 1 là 6 . D. Số tập con của X gồm cĩ 3 phần tử là 2 . Lời giải Chọn A Số tập con của tập hợp X là: 24 16 2 Số tập con cĩ 2 phần tử của tập hợp X là: C4 6 Số tập con của tập hợp X chứa số 1 là: 8 1 , 1;2, 1;3 , 1;4, 1;2;3 , 1;2;4 , 1;3;4 , 1;2;3;4. 3 Số tập con cĩ 3 phần tử của tập hợp X là: C4 4 Câu 7: [DS10.C1.2.BT.b] Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong ¥ . Xác định tập hợp B2  B4 : A. B2 .B. B4 . C.  . D. B3 . Lời giải Chọn B B2 là tập hợp các bội số của 2 trong ¥ . B4 là tập hợp các bội số của 4 trong ¥ . B2  B4 là tập hợp các bội số của cả 2 và 4 trong ¥ . Do B2  B4 B2  B4 B4 . Câu 8: [DS10.C1.2.BT.b] Cho các tập hợp: M x ¥ x là bội số của 2 . N x ¥ x là bội số của 6 . P x ¥ x là ước số của 2 .Q x ¥ x là ước số của 6 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M  N . B. Q  P .C. M  N N . D. P Q Q .
8. Lời giải Chọn C M 0;2;4;6;8;10;12;  , N 0;6;12;  N  M , M  N N. P 1;2 , Q 1;2;3;6 P  Q, P Q P . Câu 9: [DS10.C1.2.BT.b] Cho hai tập hợp X n ¥ n là bội số của 4 và 6 . Y { n ¥ n là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. X  Y. B. Y  X. C. X Y. D. n : n X  n Y. Lời giải Chọn C X 0;12;24;36;  , Y 0;12;24;36;  X Y. Câu 10: [DS10.C1.2.BT.b] Chọn kết quả sai trong các kết quả sau: A. A B A A  B. B. A B A B  A. C. A \ B A A B . D. A \ B A A B . Lời giải Chọn D D sai do A \ B x x A, x B A \ B A A B  . Câu 31: [DS10.C1.2.BT.b] Cho tậphợp A x ¥ x là ước chung của 36 và 120. Các phần tử của tập A là: A. A {1;2;3;4;6;12}. B. A {1;2;3;4;6;8;12}. C. A {2;3;4;6;8;10;12}. D. A 1;2;3;4;6;9;12;18;36. Lời giải Chọn A A1 x ¥ x là ước của 36  A1 1;2;3;4;6;9;12;18;36. A2 x ¥ x là ước của 120 A2 1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120 . A x ¥ x là ước chung của 36 và 120 A A1  A2 1;2;3;4;6;12. Câu 36: [DS10.C1.2.BT.b] Cho tậphợp A x ¡ x4 – 6x2 8 0. Các phần tử của tập A là: A. A 2;2 . B. A – 2; –2. C. A 2; –2. D. A – 2; 2; –2;2 . Lời giải Chọn D 4 2 x² 2 x 2 x – 6x 8 0 x² 4 x 2 A 2; 2; 2;2 .
9. Câu 40: [DS10.C1.2.BT.b] Cho hai tập hợp X x ¥ xM4; xM6 ,Y x ¥ xM12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. X  Y . B. Y  X . C. X Y .D. n : n X và n Y . Lời giải Chọn D X x ¥ xM4, xM6 X 0;12;24;36;48;60;72; . Y x ¥ xM12 Y 0;12;24;36;48;60;72;  X Y. Câu 41: [DS10.C1.2.BT.b] Số các tập con 2 phần tử của B a,b,c,d,e, f  là: A. 15. B. 16. C. 22 . D. 25 . Lời giải Chọn A 2 Số các tập con 2 phần tử của B a,b,c,d,e, f  làC6 15 (sử dụng máy tính bỏ túi). Câu 42: [DS10.C1.2.BT.b] Số các tập con 3 phần tử cĩ chứa , của C , , , , ,,  ,  , ,là: A. 8 . B. 10. C. 12. D. 14. Lời giải Chọn A Các tập con 3 phần tử cĩ chứa , của C , , , , ,,  ,  , ,là: , ,, , , , , ,  , , ,, , ,, , , , , , , , ,. Câu 45: [DS10.C1.2.BT.b] Cho tập hợp A a,b,c,d . Tập A cĩ mấy tập con? A. 16. B. 15. C. 12. D. 10. Lời giải Chọn A Số tập con của tập A là: 24 16 . Câu 46: [DS10.C1.2.BT.b] Khẳng định nào sau đây sai? Các tập A B với A, B là các tập hợp sau? A. A {1;3}, B x ¡ x –1 x 3 =0. B. A {1;3;5;7;9}, B n ¥ n 2k 1, k ¢ ,0 k 4 . C. A { 1;2}, B x ¡ x2 2x 3 0 . D. A , B x ¡ x2 x 1 0 . Lời giải Chọn C * A {1;3}, B x ¡ x –1 x 3 =0 B 1;3 A B . * A {1;3;5;7;9}, B n ¥ n 2k 1, k ¢ ,0 k 4 B 1;3;5;7;9 A B . * A { 1;2}, B x ¡ x2 2x 3 0 B 1;3 A B.
10. * A  , B x ¡ x2 x 1 0 B  A B .