Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến - Dạng 2: Xét tính đúng sai của một mệnh đề - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến - Dạng 2: Xét tính đúng sai của một mệnh đề - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4334: [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Nếu a b thì a2 b2 . B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 . C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công. D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là đều. Lời giải Chọn B Nếu a chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của a chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của a cũng chia hết cho 3 . Vậy a chia hết cho 3 . Câu 4337: [0D1-1.2-2] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng: A. là một số hữu tỉ. B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. C. Bạn có chăm học không? D. Con thì thấp hơn cha. Lời giải Chọn B Đáp án B nằm trong bất đẳng thức về độ dài 3 cạnh của một tam giác. Câu 4348: [0D1-1.2-2] Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A. n ¥ : n 2n . B. n ¥ : n2 n . C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x x2 . Lời giải Chọn C Ta có: 0 ¡ : 02 0 . Câu 4349: [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. x ¡ : x2 0 . B. x ¥ : xM3. C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x x2 . Lời giải Chọn D Ta có: 0,5 ¡ : 0,5 0.52 . Câu 4350: [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. n ¥ , n2 1 không chia hết cho 3 . B. x ¡ , x 3 x 3 . 2 C. x ¡ , x 1 x 1. D. n ¥ ,n2 1 chia hết cho 4 . Lời giải Chọn A Với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau: n 3k n2 1 3k 2 1chia 3 dư 1. n 3k 1 n2 1 3k 1 2 1 9k 2 6k 2 chia 3 dư 2. n 3k 2 n2 1 3k 2 2 1 9k 2 12k 5 chia 3 dư 2. Câu 4351: [0D1-1.2-2] Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. n, n n 1 là số chính phương. B. n, n n 1 là số lẻ. C. n, n n 1 n 2 là số lẻ. D. n, n n 1 n 2 là số chia hết cho 6 . Lời giải Chọn D n ¥ , n n 1 n 2 là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó, luôn có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 2.3 6 . Câu 4352: [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
2. A. 2 2 4 . B. 4 2 16 . C. 23 5 2 23 2.5. D. 23 5 2 23 2.5 . Lời giải Chọn A Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai. Vậy mệnh đề ở đáp án A sai. Câu 4353: [0D1-1.2-2] Cho x là số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x, x2 5 x 5  x 5 . B. x, x2 5 5 x 5 . C. x, x2 5 x 5 . D. x, x2 5 x 5  x 5 . Lời giải Chọn A Câu 4354: [0D1-1.2-2] Chọn mệnh đề đúng: A. n N*, n2 1 là bội số của 3 . B. x ¤ , x2 3. C. n N, 2n 1 là số nguyên tố. D. n N, 2n n 2 . Lời giải Chọn D 2 N, 22 2 2 . Câu 4355: [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai? A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 . Lời giải Chọn A Câu 4357: [0D1-1.2-2] Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông. B. Tam giác ABC là tam giác đều µA 60. C. Tam giác ABC cân tại A AB AC . D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA OB OC OD . Lời giải Chọn B Tam giác ABC có µA 60chưa đủ để nó là tam giác đều. Câu 4358: [0D1-1.2-2] Tìm mệnh đề đúng: A. Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng. B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng. C. Tam giác ABC vuông cân µA 450 . D. Hai tam giác vuông ABC và A' B 'C ' có diện tích bằng nhau ABC A' B 'C ' . Lời giải Chọn B Câu 4359: [0D1-1.2-2] Tìm mệnh đề sai: A. 10 chia hết cho 5 Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau. B. Tam giác ABC vuông tại C AB2 CA2 CB2 . C. Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn O ABCD là hình thang cân. D. 63 chia hết cho 7 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
3. Lời giải Chọn D Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai. Vậy mệnh đề ở đáp án D sai. Câu 4360: [0D1-1.2-2] Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P x : 2x2 1 0 là mệnh đề đúng: 4 A. 0 . B. 5 . C. 1. D. . 5 Lời giải Chọn A P 0 : 2.02 1 0 . Câu 4361: [0D1-1.2-2] Cho mệnh đề chứa biến P x :"x 15 x2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. P 0 . B. P 3 . C. P 4 . D. P 5 . Lời giải Chọn D P 5 :"5 15 52 ". Câu 4362: [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A A. B.   A. C. A  A . D. A  A. Lời giải Chọn A Giữa hai tập hợp không có quan hệ “thuộc”. Câu 4363: [0D1-1.2-2] Cho biết x là một phần tử của tập hợp A , xét các mệnh đề sau: I : x A. II : x A . III : x  A . IV : x  A . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng A. I và II . B. I và III . C. I và IV . D. II và IV . Lời giải Chọn C II : x A sai do giữa hai tập hợp không có quan hệ “thuộc”. III : x  A sai do giữa phần tử và tập hợp không có quan hệ “con”. Câu 4366: [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? x2 1 x2 1 A. Phủ định của mệnh đề “x ¡ , ” là mệnh đề “ x ¡ , ”. 2x2 1 2 2x2 1 2 B. Phủ định của mệnh đề “ k ¢ , k 2 k 1 là một số lẻ” là mệnh đề “ k ¢ , k 2 k 1là một số chẵn”. C. Phủ định của mệnh đề “ n ¥ sao cho n2 1 chia hết cho 24” là mệnh đề “ n ¥ sao cho n2 1 không chia hết cho 24”. D. Phủ định của mệnh đề “x ¤ , x3 3x 1 0 ” là mệnh đề “x ¤ , x3 3x 1 0 ”. Lời giải Chọn B Phủ định của  là  . Phủ định của số lẻ là số chẵn.
4. Câu 4370: [0D1-1.2-2] Cho mệnh đề chứa biến P n : “n2 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P 5 và P 2 đúng hay sai? A. P 5 đúng và P 2 đúng. B. P 5 sai và P 2 sai. C. P 5 đúng và P 2 sai. D. P 5 sai và P 2 đúng. Lời giải Chọn C P 5 đúng do 24M4 còn P 2 sai do 3 không chia hết cho 4 . Câu 4371: [0D1-1.2-2] Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 A. “ ABC là tam giác vuông ở A ”. AH 2 AB2 AC 2 B. “ ABC là tam giác vuông ở A BA2 BH.BC ”. C. “ ABC là tam giác vuông ở A HA2 HB.HC ”. D. “ ABC là tam giác vuông ở A BA2 BC 2 AC 2 ”. Lời giải Chọn D Đáp án đúng phải là: “ ABC là tam giác vuông ở A BC 2 AB2 AC 2 ”. Câu 4374: [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau. B. Để x2 25 điều kiện đủ là x 2 . C. Để tổng a b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13. D. Để có ít nhất một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a b 0. Lời giải Chọn C Tồn tại a 6, b 7 sao cho a b 13M13nhưng mỗi số không chia hết cho 13. Câu 4375: [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu tổng hai số a b 2 thì có ít nhất một số lớn hơn 1. B. Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau. C. Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với nhau. D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3. Lời giải Chọn B “Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân” là mệnh đề đúng. Câu 82: [0D1-1.2-2] Cho hai số a 10 1, b 10 1. Hãy chọn khẳng định đúng a 10 1 A. a2 b2 ¥ . B. a b ¤ . C. a2 b2 20 . D. a.b 99 . Lời giải Chọn A Đáp án A: Đúng vì a2 b2 22 là số tự nhiên. Đáp án B: 2 10 hiểu nhầm là số hữu tỉ. Đáp án C: Tính sai a2 b2 11 9 20 .
5. Đáp án D: Tính sai a.b 100 1 99 . Câu 4482.[0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60°. Lời giải. Đáp án A sai vì hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng nhau. Hai tam giác đồng dạng bằng nhau khi chúng có cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Chọn A. Câu 4483.[0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5 thì số nguyên n chia hết cho 5. B. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành. C. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau. D. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Lời giải. Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu số nguyên n chia hết cho 5 thì số nguyên n có chữ số tận cùng là 5 ”. Mệnh đề này sai vì số nguyên n cũng có thể có chữ số tận cùng là 0 . Xét mệnh đề đảo của đáp án B: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Mệnh đề này đúng. Chọn B. Câu 4484.[0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng A. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3. B. Nếu x > y thì x 2 > y2 . C. Nếu x = y thì t.x = t.y. D. Nếu x > y thì x 3 > y3. Lời giải. Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 ”. Mệnh đề này sai vì tổng các chữ số của n phải chia hết cho 9 thì n mới chia hết cho 9 . éx > y Xét mệnh đề đảo của đáp án B: “Nếu x 2 > y2 thì x > y ” sai vì x 2 > y2 Û x > y Û ê . ê ëx < - y Xét mệnh đề đảo của đáp án C: “Nếu t.x = t.y. thì x = y ” sai với t = 0 Þ x, y Î ¡ . Chọn D. Câu 4485.[0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. " ABC là tam giác đều Û Tam giác ABC cân ". B. " ABC là tam giác đều Û Tam giác ABC cân và có một góc 60°". C. " ABC là tam giác đều Û ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau ". D. " ABC là tam giác đều Û Tam giác ABC có hai góc bằng 60°". Lời giải. Chọn A. Mệnh đề kéo théo " ABC là tam giác đều Þ Tam giác ABC cân" là mệnh đề đúng, nhưng mệnh đề đảo "Tam giác ABC cân Þ ABC là tam giác đều" là mệnh đề sai. Do đó, 2 mệnh đề " ABC là tam giác đều " và "Tam giác ABC cân" không phải là 2 mệnh đề tương đương. Vấn đề 3. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Câu 4492.[0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố. B. " x Î ¡ , - x 2 < 0. C. $n Î ¥ , n(n + 11)+ 6 chia hết cho 11. D. Phương trình 3x 2 - 6 = 0 có nghiệm hữu tỷ. Lời giải. Chọn C.
6. Với n = 4 Î ¥ Þ n(n + 11)+ 6 = 4(4 + 11)+ 6 = 66M11. Câu 4493.[0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. $x Î ¢, 2x 2 - 8 = 0. B. $n Î ¥ , (n2 + 11n + 2) chia hết cho 11. C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5. D. $n Î ¥ , (n2 + 1) chia hết cho 4. Lời giải. Chọn D. Với k Î ¥ , ta có:  Khi n = 4k ¾ ¾® n2 + 1 = 16k 2 + 1 không chia hết cho 4.  Khi n = 4k + 1 ¾ ¾® n2 + 1 = 16k 2 + 8k + 2 không chia hết cho 4.  Khi n = 4k + 2 ¾ ¾® n2 + 1 = 16k 2 + 16k + 5 không chia hết cho 4.  Khi n = 4k + 3 ¾ ¾® n2 + 1 = 16k 2 + 24k + 10 không chia hết cho 4. Þ " n Î ¥ , n2 + 1 không chia hết cho 4. Câu 4494.[0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. " x Î ¡ , $y Î ¡ , x + y2 ³ 0. B. $x Î ¡ , " y Î ¡ , x + y2 ³ 0. C. " x Î ¡ , " y Î ¡ , x + y2 ³ 0. D. $x Î ¡ , " y Î ¡ , x + y2 £ 0. Lời giải. Với x = - 1Î ¡ , y = 0 Î ¡ thì x + y2 = - 1+ 0 4. B. Với mọi số thực x , nếu x 2 4 thì x > - 2. Lời giải. Chọn A. B sai vì x = 1 Þ x 2 = 1 - 2. C sai vì x = - 3 4. D sai vì x = - 3 Þ x 2 = 9 > 4 nhưng - 3 x. C. " x Î ¡ , x > 1 Þ x > 1. D. " x Î ¡ , x 2 ³ x. 1 1 1 Lời giải. Với x = Î ¡ , x 2 = 5 Þ x > 5 hoặc x 5 Þ - 5 5 Þ x > ± 5. D. " x, x 2 > 5 Þ x ³ 5 hoặc x £ - 5. é > 2 êx 5 Lời giải. Đáp án A đúng vì " x, x > 5 Þ x > 5 Þ ê . Chọn A. ëêx < - 5 Câu 4498.[0D1-1.2-2] Mệnh đề nào sau đây đúng? A. " x Î ¥ * , x 2 - 1 là bội số của 3. B. $x Î ¤ , x 2 = 3. C. " x Î ¥ , 2x + 1 là số nguyên tố. D. " x Î ¥ , 2x ³ x + 2. Lời giải. Chọn A. Đáp án B sai vì x 2 = 3 Û x = ± 3 là số vô tỉ. Đáp án C sai với x = 3 ¾ ¾® 23 + 1 = 9 là hợp số. Đáp án D sai với x = 0 ¾ ¾® 20 = 1< 0 + 2 = 2. [0D1-1.2-2] Cho ba mệnh đề sau, với n là số tự nhiên (1) n+ 8 là số chính phương (2) Chữ số tận cùng của n là 4 (3) n- 1 là số chính phương Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Hãy xác định mệnh đề nào, đúng mệnh đề nào sai? A. mệnh đề (2) và (3) là đúng, còn mệnh đề (1) là sai B. mệnh đề (1) và (2) là đúng, còn mệnh đề (3) là sai C. mệnh đề (1) là đúng, còn mệnh đề (2) và (3) là sai
7. D. mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai Lời giải: Ta có số chính phương có các chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 . Vì vậy - Nhận thấy giữa mệnh đề (1) và (2) có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử 2 mệnh đề này đồng thời là đúng thì n+ 8 có chữ số tận cùng là 2 nên không thể là số chính phương. Vậy trong hai mệnh đề này phải có một mệnh đề là đúng và một mệnh đề là sai. - Tương tự, nhận thấy giữa mệnh đề (2) và (3) cũng có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử mệnh đề này đồng thời là đúng thì n- 1 có chữ số tận cùng là 3 nên không thể là số chính phương. Vậy trong ba mệnh đề trên thì mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai. Câu 6167. [0D1-1.2-2] Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x ¡ , x2 x 1 0 . B. n ¥ ,n 0 . 1 C. n ¤ , x2 2 . D.x ¢ , 0 . x Lời giải Chọn A 2 2 1 3 Chọn A. Vì x x 1 x 0,x ¡ . 2 4 B. (HS không đọc hiểu được mệnh đề). C. (HS nhầm lẫn có một số hữu tỷ mà bình phương bằng 2 ). D. (HS không nắm vững tập hợp ¢ ). Câu 6168. [0D1-1.2-2] Mệnh đề x ¡ , x2 2 a 0 với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 2 . Lời giải Chọn A Vì x ¡ , x2 2 a 0 x2 2 a 2 a 0 a 2 . B. (HS thiếu trường hợp đặc biệt 2 a 0). C. (HS chỉ thấy trường hợp đặc biệt). D. (HS tính toán sai). Câu 6170. [0D1-1.2-2] Với giá trị nào của x thì "x2 1 0, x ¥ " là mệnh đề đúng. A. x 1. B. x 1.C. x 1 .D. x 0 . Lời giải Chọn A B. Không hiểu rõ câu hỏi và tập ¥ . C. Không hiểu rõ câu hỏi và tập ¥ . D. Không biết giải phương trình.