Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Tập hợp và các phép toán tập hợp - Dạng 3: Tập hợp con của một tập hợp, hai tập hợp bằng nhau - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Tập hợp và các phép toán tập hợp - Dạng 3: Tập hợp con của một tập hợp, hai tập hợp bằng nhau - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [0D1-2.3-2] Số tập con của tập hợp có n (n 1; n ¥ ) phần tử là: A. 2n .B. 2n 1 .C. 2n 1 .D. 2n 2 . Lời giải Câu 2: Chọn A [0D1-2.3-2] Cho A 0;2;4;6 . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Lời giải Chọn B Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có 2 phần tử của tập hợp A gồm 4 2 phần tử là: C4 6 Các tập con có 2 phần tử của tập hợp A là: 0;2, 0;4;, 0;6, 2;4;, 2;6, 4;6. Câu 3: [0D1-2.3-2] Cho tập hợp X 1;2;3;4 . Câu nào sau đây đúng? A. Số tập con của X là 16. B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8 . C. Số tập con của X chứa số 1 là 6 . D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2 . Lời giải Chọn A Số tập con của tập hợp X là: 24 16 2 Số tập con có 2 phần tử của tập hợp X là: C4 6 Số tập con của tập hợp X chứa số 1 là: 8 1 , 1;2, 1;3 , 1;4, 1;2;3 , 1;2;4 , 1;3;4 , 1;2;3;4. 3 Số tập con có 3 phần tử của tập hợp X là: C4 4 Câu 4: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp X n ¥ n là bội số của 4 và 6 . Y { n ¥ n là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. X  Y. B. Y  X. C. X Y. D. n : n X  n Y. Lời giải Chọn C X 0;12;24;36;  , Y 0;12;24;36;  X Y. Câu 5: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp X x ¥ xM4; xM6 ,Y x ¥ xM12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
2. A. X  Y . B. Y  X . C. X Y . D. n : n X và n Y . Lời giải Chọn D X x ¥ xM4, xM6 X 0;12;24;36;48;60;72; . Y x ¥ xM12 Y 0;12;24;36;48;60;72;  X Y. Câu 6: [0D1-2.3-2] Số các tập con 2 phần tử của B a,b,c,d,e, f  là: A. 15. B. 16. C. 22 . D. 25 . Lời giải Chọn A 2 Số các tập con 2 phần tử của B a,b,c,d,e, f  làC6 15 (sử dụng máy tính bỏ túi). Câu 7: [0D1-2.3-2] Số các tập con 3 phần tử có chứa , của C , , , , ,,  ,  , ,là: A. 8 . B. 10. C. 12. D. 14. Lời giải Chọn A Các tập con 3 phần tử có chứa , của C , , , , ,,  ,  , ,là: , ,, , , , , ,  , , ,, , ,, , , , , , , , ,. Câu 8: [0D1-2.3-2] Cho tập hợp A a,b,c,d . Tập A có mấy tập con? A. 16. B. 15. C. 12. D. 10. Lời giải Chọn A Số tập con của tập A là: 24 16 . Câu 9: [0D1-2.3-2] Khẳng định nào sau đây sai? Các tập A B với A, B là các tập hợp sau? A. A {1;3}, B x ¡ x –1 x 3 =0. B. A {1;3;5;7;9}, B n ¥ n 2k 1, k ¢ ,0 k 4 . C. A { 1;2}, B x ¡ x2 2x 3 0 . D. A , B x ¡ x2 x 1 0 . Lời giải Chọn C * A {1;3}, B x ¡ x –1 x 3 =0 B 1;3 A B .
3. * A {1;3;5;7;9}, B n ¥ n 2k 1, k ¢ ,0 k 4 B 1;3;5;7;9 A B . * A { 1;2}, B x ¡ x2 2x 3 0 B 1;3 A B. * A  , B x ¡ x2 x 1 0 B  A B . CHUYÊN ĐỀ 3 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Câu 10: [0D1-2.3-2] Cho X = {2;3;4}. Tập X có bao nhiêu tập hợp con? A. 3. B. 6. C. 8. D. 9. Lời giải. Các tập hợp con của X là: Æ; {2}; {3}; {4}; {2;3}; {3;4}; {2;4}; {2;3;4} . Chọn C. Câu 11: [0D1-2.3-2] Cho tập X = {1;2;3;4}. Câu nào sau đây đúng? A. Số tập con của X là 16. B. Số tập con của X có hai phần tử là 8. C. Số tập con của X chứa số 1 là 6. D. Số tập con của X chứa 4 phần tử là 0. Lời giải. Số tập con của X là 24 = 16. Chọn A. Câu 12: [0D1-2.3-2] Tập A = {0;2;4;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử? A. 4. B. 6. C. 7. D. 8. Lời giải. Các tập con có hai phần tử của tập A là: A1 = {0;2}; A2 = {0;4}; A3 = {0;6}; A4 = {2;4}; A5 = {2;6}; A6 = {4;6}. Chọn B. Câu 13: [0D1-2.3-2] Tập A = {1;2;3;4;5;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử? A. 30. B. 15. C. 10. D. 3. Lời giải. Các tập con có hai phần tử của tập A là: A = {1;2}; A = {1;3}; A = {1;4}; A = {1;5}; A = {1;6}; A = {2;3}; A = {2;4}; A = {2;5}; 1 2 3 4 5 6 7 8 Chọn B. A9 = {2;6}; A10 = {3;4}; A11 = {3;5}; A12 = {3;6}; A13 = {4,5}; A14 = {4;6}; A15 = {5;6}. Câu 14: [0D1-2.3-2] Cho tập X = {a; p; x; y ; r ; h; g; s; w; t } . Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa a, p của X là: A. 8. B. 10. C. 12. D. 14. Lời giải. Tập X có 10 phần từ. Gọi Y = {a;p;x} là tập con của X trong đó x Î X . Có 8 cách chọn x từ các phần tử còn lại trong C . Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A. Câu 15: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp X = {n Î ¥ n là bội của 4 và 6} , Y = {n Î ¥ n là bội của 12} . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Y Ì X. B. X Ì Y . C. $n : n Î X và n Ï Y . D. X = Y . Lời giải. Chọn C. Câu 16: [0D1-2.3-2] Khẳng định nào sau đây sai? Các tập hợp A = B với A, B là các tập hợp sau: A. A = {1;3}; B = {x Î ¡ (x - 1)(x - 3)= 0}.
4. B. A = {1;3;5;7}; B = {n Î ¥ n = 2k + 1, k Î ¥ , 0 £ k £ 4}. C. A = {- 1;3}; B = {x Î ¡ x 2 - 2x - 3 = 0}. D. A = Æ; B = {x Î ¡ x 2 + x + 1 = 0}. Lời giải. Xét các đáp án: ïì x = 1Î ¡  Đáp án A. Ta có (x - 1)(x - 3)= 0 Û íï Þ B = {1;3} = A . îï x = 3 Î ¡ ïì k Î ¥  Đáp án B. Ta có íï Þ k Î {0;1;2;3;4} Þ n Î {0;3;5;7;9} Û B = {0;3;5;7;9} ¹ A . îï 0 £ k £ 4 ïì x = 3 Î ¡  Đáp án C. Ta có x 2 - 2x - 3 = 0 Û íï Þ B = {- 1;3} = A îï x = - 1Î ¡  Đáp án D. Ta có x 2 + x + 1 = 0 (phương trình vô nghiệm) Þ B = Æ= A . Chọn B. Câu 17: [0D1-2.3-2] Cho các tập hợp: M = {x Î ¥ x là bội số của 2}. N = {x Î ¥ x là bội số của 6}. P = {x Î ¥ x là ước số của 2}. Q = {x Î ¥ x là ước số của 6}. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M Ì N. B. Q Ì P. C. M ÇN = N. D. P ÇQ = Q. Lời giải. Ta có M = {0;2;4;6; }, N = {0;6;12; }, P = {1;2}, Q = {1;2;3;6}. Vì 2 Î M và 2 Ï N nên M Ë N do đó A sai. Vì 3 Î Q và 3 Ï P nên Q Ë P do đó B sai. Vì M ÇN = {0;6;12; } = N nên C đúng. Chọn C. Vì P ÇQ = {1;2} = P mà 3 Î Q và 3 Ï P nên D sai. Câu 18: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp X = {x Î ¥ x là bội số của 4 và 6}, Y = {x Î ¥ x là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. X Ì Y . B. Y Ì X. C. X = Y . D. $n : n Î X và n Ï Y . Lời giải. Vì x là bội của 4 và 6 nên x Î {0;12;24; } và Y = {0;12;24; } nên A, B, C đúng. Xét D, Vì $n : n Î X và n Ï Y nên X Ë Y do đó D sai. Chọn D. Câu 19: [0D1-2.3-2] Cho ba tập hợp E, F và G, biết E Ì F, F Ì G và G Ì E. Khẳng định nào sau đây đúng. A. E ¹ F. B. F ¹ G. C. E ¹ G. D. E = F = G. Lời giải. Lấy x bất kì thuộc F, vì F Ì G nên x Î G mà G Ì E nên x Î E do đó F Ì E. Lại do E Ì F nên E = F. Lấy x bất kì thuộc G, vì G Ì E nên x Î E mà E Ì F nên x Î F do đó G Ì F. Lại do F Ì G nên F = G. Câu 20: Vậy E = F = G. Chọn D. [0D1-2.3-2] Cho ba tập hợp A = {2;5}, B = {5;x}, C = {x; y;5}. Khi A = B = C thì A. x = y = 2. B. x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5. C. x = 2, y = 5. D. x = 5, y = 2 hoặc x = y = 5. Lời giải. Vì A = B nên x = 2. Lại do B = C nên y = x = 2 hoặc y = 5.
5. Vậy x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5. Chọn B. Câu 21: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp A = {0;2} và B = {0;1;2;3;4}. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A È X = B. A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Lời giải. Vì A È X = B nên 1,3,4 Î X. Các tập X có thể là {1;3;4},{1;3;4;0},{1;3;4;2},{1;3;4;0;2}. Chọn C.