Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hàm số - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hàm số - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x2 2x 1 Câu 36: [DS10.C2.1.BT.b] Tìm tập xác định của hàm số y x 2 A. D R .B. D R \ 2.C. D R \ 2 .D. D 1; . Lời giải Chọn C Điều kiện: x 2 0 x 2 . D R \ 2 2x 5 Câu 38: [DS10.C2.1.BT.b] Tìm tập xác định của hàm số y x 2 . x 4 A. D = ¡ \ {4} . B. D = ¡ \ {2} . C. D = (- ¥ ;2].D. D = [2;+ ¥ )\ {4} . Lời giải Chọn D ïì x- 2³ 0 ïì x ³ 2 Hàm số đã cho xác định khi íï Û íï . îï x- 4 ¹ 0 îï x ¹ 4 Vậy tập xác định của hàm số là D 2; \ 4. 2x 1 Câu 46: [DS10.C2.1.BT.b] Tập xác định của hàm số y là: x2 4 1  A. D ¡ .B. D ¡ \ 2;2. C. D ¡ \ . D. D 2;2 . 2 Lời giải Chọn B 2 x 2 Hàm số xác định khi và chỉ khi x 4 0 . x 2 Vậy tập xác định của hàm số là D ¡ \ 2;2. Câu 47: [DS10.C2.1.BT.b] Tập xác định của hàm số y 3 2x là: 1 3 3 1 3 3 A. D ; . B. D ; . C. ; .D. D ; . 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 3 Hàm số xác định khi và chỉ khi 3 2x 0 x . 2 3 Vậy tập xác định của hàm số là D ; . 2 2 x 2 khi 1 x 1 Câu 48: [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số f x . Giá trị f 1 bằng? 2 x 1 khi x 1 A. . B6. 6 . C. .5 D. . 5 Lời giải Chọn B Ta có f 1 2 1 2 6 .
2. Câu 49: [DS10.C2.1.BT.b] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; . 2 A. y 2 x 1. B. y x 2x 1.C. y x . D. y x . Lời giải Chọn C Hàm số y 2 x 1 và y x nghịch biến trên ¡ . Hàm số y x đồng biến trên ¡ nên đồng biến trên 0; . 2 , x ;0 x 1 Câu 3. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số y x 1 , x 0;2 . Tính f 4 , ta được kết quả: 2 x 1 , x 2;5 2 A. .B. 15.C. 5 .D. 7 . 3 Lời giải Chọn B. 3 x , x ;0 Câu 5. [DS10.C2.1.BT.b] Tập xác định của hàm số y 1 là: , x 0; x A. ¡ \ 0 .B. ¡ \ 0;3.C. ¡ \ 0;3.D. ¡ . Lời giải Chọn A. Hàm số không xác định tại x = 0 Chọn A. Câu 8. [DS10.C2.1.BT.b] Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y 2x 3 3 3 3 A. ; . B. ; .C. ; .D. ¡ . 2 2 2 Lời giải Chọn D. Điều kiện: 2x 3 0 (luôn đúng). Vậy tập xác định là D ¡ . 1 khi x 0 Câu 9. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số: y x 1 . Tập xác định của hàm số là: x 2 khi x 0 A. 2; .B. ¡ \ 1 . C. ¡ . D. x ¡ / x 1 và x 2 . Lời giải Chọn C. 1 Với x 0 thì ta có hàm số f x luôn xác định. Do đó tập xác định của hàm số x 1 1 f x là ;0 . x 1
3. Với x 0 thì ta có hàm số g x x 2 luôn xác định. Do đó tập xác định của hàm số g x x 2 là 0; . Vậy tập xác định là D ;0 0; ¡ . Câu 12. [DS10.C2.1.BT.b] Trong các hàm số sau đây: y x , y x2 4x , y x4 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A.0.B.1.C.2.D.3. Lời giải Chọn C. Ta có cả ba hàm số đều có tập xác định D ¡ . Do đó x ¡ x ¡ . +) Xét hàm số y x . Ta có y x x x y x . Do đó đây là hàm chẵn. +) Xét hàm số y x2 4x . Ta có y 1 3 y 1 5 , và y 1 3 y 1 5 .Do đó đây là hàm không chẵn cũng không lẻ. 4 2 +) Xét hàm số y x4 2x2 . Ta có y x x 2 x x4 2x2 y x . Do đó đây là hàm chẵn. Câu 13. [DS10.C2.1.BT.b] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? x x x 1 x A. y .B. y 1.C. y .D. y 2 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A. x Xét hàm số y f x có tập xác định D ¡ . 2 x x Với mọi x D , ta có x D và f x f x nên y là hàm số lẻ. 2 2 Câu 14. [DS10.C2.1.BT.b] Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x x 2 – x 2 , g x – x . A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. Lời giải Chọn B Hàm số f x và g x đều có tập xác định là D ¡ . Xét hàm số f x : Với mọi x D ta có x D và f x x 2 – x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 f x Nên f x là hàm số lẻ. Xét hàm số g x : Với mọi x D ta có x D và g x x x g x nên g x là hàm số chẵn. Câu 15. [DS10.C2.1.BT.b] Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y 2x3 3x 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y là hàm số chẵn.B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ.D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Lời giải
4. Chọn C Xét hàm số y 2x3 3x 1 Với x 1, ta có: y 1 4 y 1 6 và y 1 4 y 1 6 Nên y là hàm số không có tính chẵn lẻ. Câu 16. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số y 3x4 – 4x2 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y là hàm số chẵn.B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ.D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Lời giải Chọn A Xét hàm số y 3x4 – 4x2 3 có tập xác định D ¡ . 4 2 Với mọi x D , ta có x D và y x 3 x – 4 x 3 3x4 – 4x2 3 nên y 3x4 – 4x2 3 là hàm số chẵn. Câu 17. [DS10.C2.1.BT.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? 1 A. y x3 1.B. y x3 – x .C. y x3 x .D. y . x Lời giải Chọn A Xét hàm số y x3 1. 3 Ta có: với x 2 thì y 2 2 1 7 và y 2 9 y 2 . Câu 18. [DS10.C2.1.BT.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. y x 1 1– x .B. y x 1 1– x . C. y x2 1 1– x2 .D. y x2 1 1– x2 . Lời giải Chọn B Xét hàm số y x 1 1– x Với x 1 ta có: y 1 2; y 1 2 nên y(1)¹ y(- 1). Vậy y x 1 1– x không là hàm số chẵn. Câu 20. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số: y f x 2x 3 . Tìm x để f x 3. A. x 3. B. x 3 hay x 0. C. x 3. D. x 1. Lời giải Chọn B 2x 3 3 x 3 f x 3 2x 3 3 . 2x 3 3 x 0 Câu 21. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số: y f x x3 9x. Kết quả nào sau đây đúng? A. f 0 2; f 3 4. B. f 2 không xác định; f 3 5. C. f 1 8 ; f 2 không xác định. D.Tất cả các câu trên đều đúng. Lời giải Chọn C
5. Điều kiện xác định: x3 - 9x ³ 0 . (do chưa học giải bất phương trình bậc hai nên không giải ra x 3 điều kiện ) 3 x 0 3 f (- 1)= (- 1) - 9.(- 1)= 8 và 23 - 9.2 = - 10 < 0nên f (2)không xác định. x 5 x 1 Câu 22. [DS10.C2.1.BT.b] Tập xác định của hàm số f (x) là: x 1 x 5 A. D ¡ B. D ¡ \{1}. C. D ¡ \{ 5}. D. D ¡ \{ 5; 1}. Lời giải Chọn D x 1 0 x 1 Điều kiện: . x 5 0 x 5 1 Câu 23. [DS10.C2.1.BT.b] Tập xác định của hàm số f (x) x 3 là: 1 x A. D 1; 3. B. D ;1 3; . C. D ;1  3; D. D . Lời giải Chọn B x 3 0 x 3 Điều kiện . Vậy tập xác định của hàm số là D ;1 3; . 1 x 0 x 1 3x 4 Câu 24. [DS10.C2.1.BT.b] Tập xác định của hàm số y là: (x 2) x 4 A. D ¡ \{2}. B. D 4; \ 2 . C. D  4; \ 2. D. D . Lời giải Chọn B x 2 0 x 2 Điều kiện: . Vậy tập xác định của hàm số là D 4; \ 2 . x 4 0 x 4 Câu 25. [DS10.C2.1.BT.b] Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y = 2x- 3 ? é ö æ ù ì ü 3 ÷ ç 3 ï 3ï A. ê ;+ ¥ ÷. B. ¡ . C.ç- ¥ ; ú. D. ¡ \í ý. ëê2 ø èç 2ûú îï 2þï Lời giải Chọn B. Hàm số y = 2x- 3 xác định khi và chỉ khi 2x- 3 ³ 0 (luôn đúng " x Î ¡ ) Vậy tập xác định của hàm số là ¡ . 1 Câu 29. [DS10.C2.1.BT.b] Tập xác định của hàm số y x 3 là x 3 A. D ¡ \ 3 .B. D 3; .C. D 3; .D. D ;3 . Lời giải Chọn C.
6. 1 ïì x- 3³ 0 ïì x ³ 3 Hàm số y x 3 xác định khi và chỉ khi íï Û íï Û x > 3. x 3 îï x- 3 ¹ 0 îï x ¹ 3 1 Câu 30. [DS10.C2.1.BT.b] Tập xác định của hàm số y x 5 là 13 x A. D 5; 13 .B. D 5; 13 .C. 5;13.D. 5;13 . Lời giải Chọn D. 1 ïì x- 5 ³ 0 ïì x ³ 5 Hàm số y x 5 xác định khi và chỉ khi íï Û íï Û 5 £ x 0 îï x < 13 1 Câu 33. [DS10.C2.1.BT.b] Tập xác định của hàm số y x 1 là x 2 A. D 1; \ 2.B. D  1; \ 2 . C. D  1; \ 2 . D. D 1; \ 2 . Lời giải Chọn B. x 2 x 2 0 x 2 Hàm số đã cho xác định khi x 2 x 1 0 x 1 x 1 Vậy tập xác định của hàm số là D  1; \ 2 . Câu 34. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số y = f (x)= 3x4 - 4x2 + 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y f x là hàm số chẵn.B. y f x là hàm số lẻ. C. y f x là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y f x là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Lời giải Chọn A. Tập xác định D ¡ . x D x D Ta có 4 2 4 2 f x 3 x – 4 x 3 3x – 4x 3 f x ,x D Do đó hàm số y f x là hàm số chẵn. Câu 35. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hai hàm số f x x3 – 3x và g x x3 x2 . Khi đó A. f x và g x cùng lẻ. B. f x lẻ, g x chẵn. C. f x chẵn, g x lẻ. D. f x lẻ, g x không chẵn không lẻ. Lời giải Chọn D. Tập xác định D ¡ . Xét hàm số f x x3 – 3x x D x D Ta có 3 3 f x x – 3 x x 3x f x ,x D Do đó hàm số y f x là hàm số lẻ. Xét hàm số g x x3 x2
7. x D x D Ta có g 1 2 g 1 0 4 2 x x 1 g x ,x D Do đó hàm số y g x là không chẵn, không lẻ. 1 Câu 37. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hai hàm số f x và g x x4 x2 1. Khi đó: x A. f x và g x đều là hàm lẻ.B. f x và g x đều là hàm chẵn. C. f x lẻ, g x chẵn.D. f x chẵn, g x lẻ. Lời giải Chọn C. Tập xác định của hàm f x : D1 = ¡ \ {0} nên x Î D1 Þ - x Î D1 1 f x f x x Tập xác định của hàm g x : D2 = ¡ nên x Î D2 Þ - x Î D2 g x x 4 x 2 1 x4 x2 1 g x Vậy f x lẻ, g x chẵn. Câu 38. [DS10.C2.1.BT.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn. x 1 1 x A. y x 1 1 x .B. y x 1 1 x .C. y x2 1 x2 1 .D. y . x2 4 Lời giải Chọn B. y f x x 1 1 x f x x 1 1 x x 1 1 x f x Vậy y x 1 1 x không là hàm số chẵn. Câu 39. [DS10.C2.1.BT.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1;0 ? 1 A. y x .B. y .C. y x .D. y x2 . x Lời giải Chọn A. TXĐ: Đặt D 1;0 Xét x1; x2 D và x1 x2 x1 x2 0 Khi đó với hàm số y f x x f x1 f x2 x1 x2 0 Suy ra hàm số y x tăng trênkhoảng 1;0 . Cách khác: Hàm số y = x là hàm số bậc nhất có a = 1> 0 nên tăng trên ¡ . Vậy y = x tăng trên khoảng 1;0 . Vậy y x 1 1 x không là hàm số chẵn. Câu 40. [DS10.C2.1.BT.b] Câu nào sau đây đúng? A.Hàm số y a2 x b đồng biến khi a 0 và nghịch biến khi a 0 . B.Hàm số y a2 x b đồng biến khi b 0 và nghịch biến khib 0 . C. Với mọi b , hàm số y a2 x b nghịch biến khi a 0 . D. Hàm số y a2 x b đồng biến khi a 0 và nghịch biến khi b 0 . Lời giải Chọn C. TXĐ: D ¡
8. Xét x1; x2 D và x1 x2 x1 x2 0 Khi đó với hàm số y f x a2 x b 2 f x1 f x2 a (x2 x1) 0a  0. Vậy hàm số y a2 x b nghịch biến khi a 0 . Cách khác y a2 x b là hàm số bậc nhất khi a 0 khi đó a2 0 nên hàm số nghịch biến. Vậy y x 1 1 x không là hàm số chẵn. 1 Câu 41. [DS10.C2.1.BT.b] Xét sự biến thiên của hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 A. Hàm số đồng biến trên ;0 , nghịch biến trên 0; . B.Hàm số đồng biến trên 0; , nghịch biến trên ;0 . C.Hàm số đồng biến trên ;1 , nghịch biến trên 1; . D.Hàm số nghịch biến trên ;0  0; . Lời giải Chọn A. TXĐ: D ¡ \{0} Xét x1; x2 D và x1 x2 x1 x2 0 1 Khi đó với hàm số y f x x2 1 1 x2 x1 x2 x1 f x1 f x2 2 2 2 2 x1 x2 x2 .x1 x2 x1 x2 x1 Trên ;0 f x1 f x2 2 2 0 nên hàmsố đồng biến. x2 .x1 x2 x1 x2 x1 Trên 0; f x1 f x2 2 2 0 nên hàm số nghịch biến. x2 .x1 Vậy y x 1 1 x không là hàm số chẵn. 4 Câu 42. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số f x . Khi đó: x 1 A. f x tăng trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; . B. f x tăng trên hai khoảng ; 1 và 1; . C. f x giảm trên khoảng ; 1 và giảm trên khoảng 1; . D. f x giảm trên hai khoảng ; 1 và 1; . Lời giải Chọn C. TXĐ: D ¡ \{ 1}. Xét x1; x2 D và x1 x2 x1 x2 0 4 Khi đó với hàm số y f x x 1 4 4 x2 x1 f x1 f x2 4. x1 1 x2 1 x1 1 x2 1 x2 x1 Trên ; 1 f x1 f x2 4. 0 nên hàm số nghịch biến. x1 1 x2 1 x2 x1 Trên 1; f x1 f x2 4. 0 nên hàm số nghịch biến. x1 1 x2 1
9. Vậy y x 1 1 x không là hàm số chẵn. x Câu 43. [DS10.C2.1.BT.b] Xét sự biến thiên của hàm số y . Chọn khẳng định đúng. x 1 A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. B.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. C. Hàm số đồng biến trên ;1 , nghịch biến trên 1; . D.Hàm số đồng biến trên ;1 . Lời giải Chọn A x 1 Ta có: y f x 1 . x 1 x 1 1 Mà y giảm trên ;1 và 1; (thiếu chứng minh) nên hàm số đã cho nghịch biến x 1 trên từng khoảng xác định của nó. 16 x2 Câu 44. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số y . Kết quả nào sau đây đúng? x 2 15 11 A. f (0) 2; f (1) .B. f (0) 2; f ( 3) . 3 24 14 C. f 2 1; f 2 không xác định. D. f (0) 2; f (1) . 3 Lời giải Chọn A 16 x2 15 Đặt y f x , ta có: f (0) 2; f (1) . x 2 3 x , x 0 x 1 Câu 45. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số: f (x) . Giá trị f 0 , f 2 , f 2 là 1 , x 0 x 1 2 2 1 A. f (0) 0; f (2) , f ( 2) 2 .B. f (0) 0; f (2) , f ( 2) . 3 3 3 1 C. f (0) 0; f (2) 1, f ( 2) .D. f 0 0; f 2 1; f 2 2 . 3 Lời giải Chọn B 2 1 Ta có: f 0 0, f 2 (do x 0 ) và f 2 (do x 0 ). 3 3 1 Câu 46. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hàm số: f (x) x 1 . Tập nào sau đây là tập xác định của x 3 hàm số f x ? A. 1; .B. 1; .C. 1;3  3; .D. 1; \ 3. Lời giải Chọn C x 1 0 x 1 Hàm số xác định khi . x 3 0 x 3 Câu 47. [DS10.C2.1.BT.b] Hàm số y x2 x 20 6 x có tập xác định là
10. A. ; 4  5;6 .B. ; 4  5;6 .C. ; 45;6.D. ; 4 5;6 . Lời giải Chọn C x2 x 20 0 x 4 x 5 Hàm số xác định khi 6 x 0 x 6 Do đó tập xác định là ; 45;6. Câu 49. [DS10.C2.1.BT.b] Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y 2x3 3x 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y là hàm số chẵn.B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Lời giải Chọn C Tập xác định của hàm số y f (x) 2x3 3x 1 là ¡ Với x 1, ta có f 1 2 3 1 4 và f 1 6, f 1 6 Suy ra : f 1 f 1 , f 1 f 1 Do đó y là hàm số không có tính chẵn lẻ. Câu 50. [DS10.C2.1.BT.b] Cho hai hàm số: f (x) x 2 x 2 và g x x3 5x . Khi đó A. f x và g x đều là hàm số lẻ. B. f x và g x đều là hàm số chẵn. C. f x lẻ, g x chẵn.D. f x chẵn, g x lẻ. Lời giải Chọn D Xét hàm số f (x) x 2 x 2 có tập xác định là ¡ Với mọi x ¡ , ta có x ¡ và f x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 f x Nên f x là hàm số chẵn. Xét hàm số g x x3 5x có tập xác định là ¡ . Với mọi x ¡ , ta có x ¡ và g x g x x 3 5 x x3 5x x3 5x g x Nên g x là hàm số lẻ.