Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hàm số - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hàm số - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2- x + x + 2 Câu 16: [DS10.C2.1.BT.c] Tìm tập xác định D của hàm số y = . x A. D = [- 2;2].B. D = (- 2;2)\ {0} .C. D = [- 2;2]\ {0} . D. D = ¡ . Lời giải. Chọn C ïì 2- x ³ 0 ïì x £ 2 ï ï Hàm số xác định khi íï x + 2 ³ 0 Û íï x ³ - 2 . ï ï îï x ¹ 0 îï x ¹ 0 Vậy tập xác định của hàm số là D = [- 2;2]\{0}. 2x + 1 Câu 18: [DS10.C2.1.BT.c] Tìm tập xác định D của hàm số y = 6- x + . 1+ x- 1 A. D = (1;+ ¥ ).B. D = [1;6]. C. D = ¡ . D. D = (- ¥ ;6). Lời giải. Chọn B ì ï 6- x ³ 0 ï ïì x £ 6 Hàm số xác định khi íï x - 1³ 0 Û íï Û 1£ x £ 6. ï ï x ³ 1 ï îï îï 1+ x - 1 ¹ 0(luon dung) Vậy tập xác định của hàm số là D = [1;6]. x + 2 Câu 20: [DS10.C2.1.BT.c] Tìm tập xác định D của hàm số y = . x x2 - 4x + 4 A. D = [- 2;+ ¥ )\ {0;2} .B. D = ¡ . C. D = [- 2;+ ¥ ). D. D = (- 2;+ ¥ )\ {0;2} . Lời giải. Chọn A ì ïì ï x + 2 ³ 0 ï x + 2 ³ 0 ïì x ³ - 2 ï ï ï Hàm số xác định khi íï x ¹ 0 Û íï x ¹ 0 Û íï x ¹ 0 . ï ï ï ï x 2 - 4x + 4 > 0 ï 2 ï x ¹ 2 îï îï (x - 2) > 0 îï Vậy tập xác định của hàm số là D = [- 2;+ ¥ )\{0;2} . x Câu 21: [DS10.C2.1.BT.c] Tìm tập xác định D của hàm số y = . x- x - 6 A. D = [0;+ ¥ ).B. D = [0;+ ¥ )\ {9} . C. D = {9} . D. D = ¡ . Lời giải. Chọn B ïì x ³ 0 ïì x ³ 0 ïì x ³ 0 Hàm số xác định khi íï Û íï Û íï . ï ï ï îï x- x - 6 ¹ 0 îï x ¹ 3 ïî x ¹ 9 Vậy tập xác định của hàm số là D = [0;+ ¥ )\{9} . x - 1 + 4 - x Câu 23: [DS10.C2.1.BT.c] Tìm tập xác định D của hàm số y = . (x - 2)(x - 3) A. D = [1;4].B. D = (1;4)\ {2;3} . C. [1;4]\ {2;3}.D. (- ¥ ;1]È[4;+ ¥ ). Lời giải. Chọn C ïì x - 1³ 0 ïì x ³ 1 ï ï ì ï ï ï 1£ x £ 4 ï 4 - x ³ 0 ï x £ 4 ï Hàm số xác định khi íï Û íï Û íï x ¹ 2 . ï x - 2 ¹ 0 ï x ¹ 2 ï ï ï îï x ¹ 3 îï x - 3 ¹ 0 îï x ¹ 3 Vậy tập xác định của hàm số là D = [1;4]\{2;3} .
2. 2018 Câu 25: [DS10.C2.1.BT.c] Tìm tập xác định D của hàm số y = . 3 x 2 - 3x + 2 - 3 x 2 - 7 A. D = ¡ \ {3} .B. D = ¡ . C. D = (- ¥ ;1)È(2;+ ¥ ).D. D = ¡ \ {0} . Lời giải. Chọn A Hàm số xác định khi 3 x 2 - 3x + 2 - 3 x 2 - 7 ¹ 0 Û 3 x 2 - 3x + 2 ¹ 3 x 2 - 7 Û x 2 - 3x + 2 ¹ x 2 - 7 Û 9 ¹ 3x Û x ¹ 3 . Vậy tập xác định của hàm số là D = ¡ \{3} . x Câu 26: [DS10.C2.1.BT.c] Tìm tập xác định D của hàm số y = . x - 2 + x 2 + 2x A. D = ¡ . B. D = ¡ \ {0;- 2} .C. D = (- 2;0).D. D = (2;+ ¥ ). Lời giải. Chọn A Hàm số xác định khi x - 2 + x 2 + 2x ¹ 0 . ì ï x- 2 = 0 ïì x = 2 Xét phương trình x- 2 + x2 + 2x = 0 Û íï Û íï Û x Î Æ. ï x2 + 2x = 0 ï x = 0Ú x = - 2 îï îï Do đó, x - 2 + x 2 + 2x ¹ 0 đúng với mọi x Î ¡ . Vậy tập xác định của hàm số là D = ¡ . 2x- 1 Câu 27: [DS10.C2.1.BT.c] Tìm tập xác định D của hàm số y = . x x- 4 A. D = ¡ \ {0;4} . B. D = (0;+ ¥ ).C. D = [0;+ ¥ )\ {4} .D. D = (0;+ ¥ )\ {4} . Lời giải. Chọn D ïì x > 0 ìï x > 0 Hàm số xác định khi x x - 4 > 0 Û íï Û íï . ï ï îï x - 4 ¹ 0 îï x ¹ 4 Vậy tập xác định của hàm số là D = (0;+ ¥ )\{4} . 5- 3 x Câu 28: [DS10.C2.1.BT.c] Tìm tập xác định D của hàm số y = . x2 + 4x + 3 é ù æ ö é ù 5 5 ç 5 5÷ 5 5 A. D = ê- ; ú\ {- 1} . B. D = ¡ . C. D = ç- ; ÷\ {- 1}.D. D = ê- ; ú. ëê 3 3ûú èç 3 3ø ëê 3 3ûú Lời giải. Chọn A ì ï 5- 3 x ³ 0 Hàm số xác định khi í ï 2 îï x + 4x + 3 ¹ 0 ïì 5 ïì 5 5 ï x £ ï - £ x £ ï 3 ï 3 3 ïì 5 5 ï ï ï - £ x £ Û íï x ¹ - 1 Û íï x ¹ - 1 Û í 3 3 ï ï ï ï x ¹ - 3 ï x ¹ - 3 îï x ¹ - 1 ï ï îï îï é 5 5ù Vậy tập xác định của hàm số là D = ê- ; ú\{- 1} . ëê 3 3ûú ïì 1 ï ; x ³ 1 Câu 29: [DS10.C2.1.BT.c] Tìm tập xác định D của hàm số f (x)= íï 2- x . ï îï 2- x ; x < 1 A. D = ¡ . B. D = (2;+ ¥ ). C. D = (- ¥ ;2). D. D = ¡ \ {2} . Lời giải. Chọn D
3. é é ïì x ³ 1 ïì x ³ 1 êí êí éïì x ³ 1 êï 2- x ¹ 0 êï x ¹ 2 êíï êîï êîï êï Hàm số xác định khi ê Û ê Û êîï x ¹ 2 . êïì x 0 Û m > - 1 ¾ m¾Î [-¾3;3¾]® m Î {0;1;2;3}. Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Câu 50: [DS10.C2.1.BT.c] Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = x2018 - 2017 .B. y = 2x + 3 .C. y = 3+ x - 3- x . D. y = x + 3 + x- 3 . Lời giải. Chọn C · Xét f (x)= x 2018 - 2017 có TXĐ: D = ¡ nên " x Î D Þ - x Î D. 2018 Ta có f (- x)= (- x) - 2017 = x 2018 - 2017 = f (x)¾ ¾® f (x) là hàm số chẵn. é 3 ÷ö · Xét f (x)= 2x + 3 có TXĐ: D = ê- ;+ ¥ ÷. ëê 2 ø Ta có x0 = 2 Î D nhưng - x0 = - 2 Ï D ¾ ¾® f (x) không chẵn, không lẻ. · Xét f (x)= 3+ x - 3- x có TXĐ: D = [- 3;3] nên " x Î D Þ - x Î D. Ta có f (- x)= 3- x - 3+ x = - ( 3+ x - 3- x )= - f (x)¾ ¾® f (x) là hàm số lẻ. · Xét f (x)= x + 3 + x - 3 có TXĐ: D = ¡ nên " x Î D Þ - x Î D. Ta có f (- x)= - x + 3 + - x - 3 = x - 3 + x + 3 = f (x) là hàm số chẵn. Câu 1. [DS10.C2.1.BT.c] Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x 1 x 1 . B. y x 3 x 2 . C. y 2x3 3x . D. y 2x4 3x2 x . Lời giải Chọn A
4. Xét f x x 1 x 1 có TXĐ: D ¡ nên x D x D. Ta có f x x 1 x 1 x 1 x 1 f x  f x là hàm số chẵn. Bạn đọc kiểm tra được đáp án B là hàm số không chẵn, không lẻ; đáp án C là hàm số lẻ; đáp án D là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 2. [DS10.C2.1.BT.c] Trong các hàm | x 2015 | | x 2015 | số y x 2 x 2 , y 2x 1 4x2 4x 1, y x x 2 , y có | x 2015 | | x 2015 | bao nhiêu hàm số lẻ? A. 1. B. 2 .C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn C Xét f x x 2 x 2 có TXĐ: D ¡ nên x D x D. Ta có f x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 f x  f x là hàm số lẻ. 2 Xét f x 2x 1 4x2 4x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 có TXĐ: D ¡ nên x D x D. Ta có f x 2 x 1 2 x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 f x  f x là hàm số chẵn. Xét f x x x 2 có TXĐ: D ¡ nên x D x D. Ta có f x x x 2 x x 2 f x  f x là hàm số lẻ. | x 2015 | | x 2015 | Xét f x có TXĐ: D ¡ \ 0 nên x D x D. | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | Ta có f x | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | | x 2015 | f x  f x là hàm số lẻ. | x 2015 | | x 2015 | Vậy có tất cả 3 hàm số lẻ. x3 6 ; x 2 Câu 3. [DS10.C2.1.BT.c] Cho hàm số f x x ; 2 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 x 6 ; x 2 A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn. C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. D. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ nên x D x D.
5. x 3 6 ; x 2 x3 6 ; x 2 Ta có f x x ; 2 x 2 x ; 2 x 2 f x . 3 x3 6 ; x 2 x 6 ; x 2 Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 4. [DS10.C2.1.BT.c] Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f x ax2 bx c là hàm số chẵn. A. a tùy ý, b 0, c 0 .B. a tùy ý, b 0, c tùy ý. C. a, b, c tùy ý. D. a tùy ý, b tùy ý, c 0 . Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ nên x D x D. Để f x là hàm số chẵn f x f x , x D 2 a x b x c ax2 bx c, x ¡ 2bx 0,x ¡  b 0 . Cách giải nhanh. Hàm f x chẵn khi hệ số của mũ lẻ bằng 0 b 0