Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hàm số - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hàm số - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [DS10.C2.1.BT.d] Tìm tập xác định D của hàm số y = x 2 + 2x + 2 - (x + 1). A. D = (- ¥ ;- 1). B. D = [- 1;+ ¥ ).C. D = ¡ \ {- 1} .D. D = ¡ . Lời giải. Chọn D 2 Hàm số xác định khi x 2 + 2x + 2 - (x + 1)³ 0 Û (x + 1) + 1 ³ x + 1 éì + 1 0 îï x - 1. Hàm số đã cho xác định trên (- 1;3) khi và chỉ khi (- 1;3)Ì [m - 1;2m) ïì m £ 0 ï Û m - 1£ - 1 0 ém ³ 0 A. ê .B. m £ - 1. C. ê . D. m ³ 0 . ê ê ëm < - 1 ëm £ - 1 Lời giải. Chọn C Hàm số xác định khi x - m ¹ 0 Û x ¹ m. ¾ ¾® Tập xác định của hàm số là D = ¡ \{m} . ém ³ 0 Hàm số xác định trên - 1;0 khi và chỉ khi m Ï - 1;0 Û ê . ( ) ( ) ê ëm £ - 1 mx Câu 33: [DS10.C2.1.BT.d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = xác x - m + 2 - 1 định trên (0;1). æ 3ù A. m Î ç- ¥ ; úÈ{2} .B. m Î (- ¥ ;- 1]È{2} . C. m Î (- ¥ ;1]È{3} .D. m Î (- ¥ ;1]È{2}. èç 2ûú Lời giải. Chọn D ïì x - m + 2 ³ 0 ïì x ³ m - 2 Hàm số xác định khi íï Û íï . ï ï îï x - m + 2 - 1 ¹ 0 îï x ¹ m - 1 ¾ ¾® Tập xác định của hàm số là D = [m - 2;+ ¥ )\{m - 1} . Hàm số xác định trên (0;1) khi và chỉ khi (0;1)Ì [m - 2;+ ¥ )\{m - 1}
2. éïì m £ 2 ém - 2 £ 0 11 .C. m 0 Û (x - 3) + m - 11> 0 . 2 Hàm số xác định với " x Î ¡ Û (x - 3) + m - 11> 0 đúng với mọi x Î ¡ Û m - 11> 0 Û m > 11. Câu 43: [DS10.C2.1.BT.d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = - x 2 + (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1;2). A. m 5 . C. m 3 . Lời giải. Chọn C Với mọi x1 ¹ x2 , ta có é- x 2 + (m - 1)x + 2ù- é- x 2 + (m - 1)x + 2ù f (x1 )- f (x2 ) ëê 1 1 ûú ëê 2 2 ûú = = - (x1 + x2 )+ m - 1. x1 - x2 x1 - x2 Để hàm số nghịch biến trên (1;2)¬ ¾® - (x1 + x2 )+ m - 1< 0 , với mọi x1, x2 Î (1;2) Û m < (x1 + x2 )+ 1 , với mọi x1, x2 Î (1;2) Û m < (1+ 1)+ 1 = 3 .
3. 3 2 2 Câu 5. [DS10.C2.1.BT.d] Biết rằng khi m m0 thì hàm số f x x m 1 x 2x m 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. m0 ;3 . B. m0 ;0 . C. m0 0; . D. m0 3; . 2 2 2 Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ nên x D x D. Ta có f x x 3 m2 1 x 2 2 x m 1 x3 m2 1 x2 2x m 1. Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f x f x , với mọi x D 3 2 2 3 2 2 x m 1 x 2x m 1 x m 1 x 2x m 1 , với mọi x D 2 m2 1 x2 2 m 1 0 , với mọi x D m2 1 0 1 m 1 ;3 . m 1 0 2 Cách giải nhanh. Hàm f x lẻ khi hệ số của mũ chẵn bằng 0 và hệ số tự do cũng bằng 0 m2 1 0 1 m 1 ;3 . m 1 0 2