Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6. [DS10.C2.2.BT.b] Tìm m để hàm số y 2m 1 x m 3 đồng biến trên ¡ . 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m .D. m . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 1 Hàm số bậc nhất y ax b đồng biến a 0 2m 1 0 m . 2 Câu 7. [DS10.C2.2.BT.b] Tìm m để hàm số y m x 2 x 2m 1 nghịch biến trên ¡ . 1 1 A. m 2 . B. m .C. m 1. D. m . 2 2 Lời giải Chọn C Viết lại y m x 2 x 2m 1 1 m x 2m . Hàm số bậc nhất y ax b nghịch biến a 0 1 m 0 m 1. Câu 8. [DS10.C2.2.BT.b] Tìm m để hàm số y m2 1 x m 4 nghịch biến trên ¡ . A. m 1.B. Với mọi m . C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn B Hàm số bậc nhất y ax b nghịch biến a 0 m2 1 0 m ¡ . Câu 9. [DS10.C2.2.BT.b] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2017;2017 để hàm số y m 2 x 2m đồng biến trên ¡ . A. 2014 . B. 2016 . C. Vô số. D. 2015 . Lời giải Chọn D Hàm số bậc nhất y ax b đồng biến a 0 m 2 0 m 2 m ¢ m  2017;2017 m 3;4;5; ;2017. Vậy có 2017 3 1 2015 giá trị nguyên của m cần tìm. Câu 10. [DS10.C2.2.BT.b] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2017;2017 để hàm số y m2 4 x 2m đồng biến trên ¡ . A. 4030 . B. 4034 . C. Vô số . D. 2015 . Lời giải Chọn A 2 m 2 Hàm số bậc nhất y ax b đồng biến a 0 m 4 0 m 2 m ¢ m  2017;2017 m 2017; 2016; 2015; ;3 3;4;5; ;2017. Vậy có 2. 2017 3 1 2.2015 4030 giá trị nguyên của m cần tìm. Câu 12. [DS10.C2.2.BT.b] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m2 3 x 2m 3 song song với đường thẳng y x 1.
2. A. m 2 . B. m 2 .C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn C Để đường thẳng y m2 3 x 2m 3 song song với đường thẳng y x 1 khi và chỉ khi m2 3 1 m 2 m 2 . 2m 3 1 m 2 Câu 13. [DS10.C2.2.BT.b] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 3x 1 song song với đường thẳng y m2 1 x m 1 . A. m 2 . B. m 2 .C. m 2 . D. m 0 . Lời giải Chọn C Để đường thẳng y m2 1 x m 1 song song với đường thẳng y 3x 1 khi và chỉ khi m2 1 3 m 2 m 2 . m 1 1 m 2 Câu 14. [DS10.C2.2.BT.b] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm M 1;4 và song song với đường thẳng y 2x 1. Tính tổng S a b. A. S 4 . B. S 2 . C. S 0 . D. S 4 . Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;4 nên 4 a.1 b. 1 Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 2x 1 nên a 2. 2 4 a.1 b a 2 Từ 1 và 2 , ta có hệ  a b 4. a 2 b 2 Câu 16. [DS10.C2.2.BT.b] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y 3m 2 x 7m 1 vuông góc với đường : y 2x 1. 5 5 1 A. m 0 .B. m . C. m . D. m . 6 6 2 Lời giải Chọn B 5 Để đường thẳng vuông góc với đường thẳng d khi và chỉ khi 2 3m 2 1 m . 6 Câu 17. [DS10.C2.2.BT.b] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm N 4; 1 và vuông góc với đường thẳng 4x y 1 0 . Tính tích P ab . 1 1 1 A. P 0 . B. P . C. P . D. P . 4 4 2 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số đi qua điểm N 4; 1 nên 1 a.4 b. 1 Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y 4x 1 nên 4.a 1. 2
3. 1 1 a.4 b a Từ 1 và 2 , ta có hệ 4  P ab 0 . 4a 1 b 0 Câu 18. [DS10.C2.2.BT.b] Tìm a và b để đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2 . A. a 2 và b 1. B. a 2 và b 1. C. a 1 và b 1.D. a 1 và b 1 Lời giải Chọn D 1 a. 2 b Đồ thị hàm số đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2 nên 2 a.1 b a 1 . b 1 Câu 19. [DS10.C2.2.BT.b] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm M 1;3 và N 1;2 . Tính tổng S a b . 1 5 A. S . B. S 3.C. S 2 . D. S 2 2 Lời giải Chọn C 3a b 1 Đồ thị hàm số đi qua các điểm M 1;3 , N 1;2 nên 1a b 2 1 a 2  S a b 2 . 5 b 2 Câu 20. [DS10.C2.2.BT.b] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm A 3;1 và có hệ số góc bằng 2 . Tính tích P ab . A. P 10 .B. P 10. C. P 7 . D. P 5 . Lời giải Chọn B Hệ số góc bằng 2  a 2. Đồ thị đi qua điểm A 3;1  3a b 1a 2 b 5. Vậy P ab 2 . 5 10. 1 3x x Câu 21. [DS10.C2.2.BT.b] Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y và y 1 là: 4 3 1 A. 0; 1 . B. 2; 3 . C. 0; .D. 3; 2 . 4 Lời giải Chọn D
4. 1 3x x Phương trình hoành độ của hai đường thẳng là 1 4 3 5 5  x 0 x 3  y 2 . 12 4 Câu 22. [DS10.C2.2.BT.b] Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m2 x 2 cắt đường thẳng y 4x 3 . A. m 2 .B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Lời giải Chọn B Để đường thẳng y m2 x 2 cắt đường thẳng y 4x 3 khi và chỉ khi m2 4 m 2 . Câu 23. [DS10.C2.2.BT.b] Cho hàm số y 2x m 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. A. m 7 . B. m 3 .C. m 7 . D. m 7 . Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3  A 3;0 thuộc đồ thị hàm số  0 2.3 m 1 m 7 . Câu 24. [DS10.C2.2.BT.b] Cho hàm số y 2x m 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . A. m 3 . B. m 3 . C. m 0 . D. m 1. Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2  B 0; 2 thuộc đồ thị hàm số  2 2.0 m 1 m 3. Câu 25. [DS10.C2.2.BT.b] Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và : y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 0 . Lời giải Chọn A Gọi A 0;a là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục tung. A d a 0.m 3 a 3    . A a 0 m m 3 Câu 26. [DS10.C2.2.BT.b] Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và : y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. A. m 3 .B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Lời giải Chọn B Gọi B b;0 là giao điểm hai đường thẳng nằm trên trục hoành. B d 0 m.b 3 b2 3 b m 3     . B 0 b m b m b m 3
5. Câu 36. [DS10.C2.2.BT.b] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y x O 1 A. y x 1. B. y x 2. C. y 2x 1.D. y x 1. Lời giải Chọn D Đồ thị đi xuống từ trái sang phải  hệ số góc a 0. Loại A, C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0;1 . Câu 37. [DS10.C2.2.BT.b] Hàm số y 2x 1 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau? y y y y x x x x O 1 O 1 O 1 O 1 A. B. C. D. Lời giải Chọn A 1 Giao điểm của đồ thị hàm số y 2x 1 với trục hoành là ;0 . Loại B. 2 Giao điểm của đồ thị hàm số y 2x 1 với trục tung là 0; 1 . Chỉ có A thỏa mãn. Câu 38. [DS10.C2.2.BT.b] Cho hàm số y ax b có đồ thị là hình bên dưới. Tìm a và b. y x -2 O 3 A. a 2 và b 3 . B. a và b 2 . 2 3 C. a 3 và b 3 .D. a và b 3 . 2 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm A 2;0 suy ra 2a b 0. 1
6. Đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm B 0;3 suy ra b 3. 2 3 2a b 0 2a 3 a Từ 1 , 2 suy ra 2 . b 3 b 3 b 3 Câu 40. [DS10.C2.2.BT.b] Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y x -1 O 1 A. y x . B. y x 1.C. y 1 x . D. y x 1. Lời giải Chọn C Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là 0;1 . Loại A, D. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 1;0 và 1;0 . Câu 41. [DS10.C2.2.BT.b] Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 3 x -1 O 1 A. y x 1.B. y 2 x 1. C. y 2x 1 . D. y x 1 . Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;3 . Loại A, D. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành. Câu 44. [DS10.C2.2.BT.b] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? 1 x + ¥ - ¥ 2 + ¥ + ¥ y 0 A. y 2x 1.B. y 2x 1 . C. y 1 2x . D. y 2x 1 . Lời giải Chọn B
7. Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục Ox. Câu 45. [DS10.C2.2.BT.b] Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? 4 + ¥ x - ¥ 3 + ¥ + ¥ y 0 A. y 4x 3 . B. y 4x 3 .C. y 3x 4 . D. y 3x 4 . Lời giải Chọn C 4 Dựa vào bảng biến thiên ta có: x  y 0. 3