Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 21: [DS10.C2.2.BT.b] Một hàm số bậc nhất y f x có f 1 2, f 2 3. Hỏi hàm số đó là: 5x 1 5x 1 A. y 2x 3 . B. y .C. y . D. y 2x 3 . 3 3 Lời giải Chọn C 5 y f x ax b a 3 Ta có f 1 2 a b 2 1 f 2 3 2a b 3 b 3 Câu 23: [DS10.C2.2.BT.b] Với những giá trị nào của m thì hàm số f x m 1 x 2 đồng biến? A. m 0. B. m 1. C. m 0.D. m 1. Lời giải Chọn D Hàm số f x m 1 x 2 đồng biến m 1 0 m 1. 1 Câu 25: [DS10.C2.2.BT.b] Đồ thị của hàm số y ax b đi qua điểm A 0; 1 , B ;0 . Giá trị của 5 a,b là: A. a 0;b 1 .B. a 5;b 1. C. a 1;b 5 . D. Một kết quả khác. Lời giải Chọn B a.0 b 1 b 1 Ta có 1 a. b 0 a 5 5 Câu 26: [DS10.C2.2.BT.b] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3;1 , B 2;6 là: A. y x 4 . B. y x 6 . C. y 2x 2 . D. y x 4 . Lời giải Chọn A a.3 b 1 a 1 Đường thẳng AB : y ax b y x 4 a. 2 b 6 b 4  Cách 2: Đường thẳng AB qua A 3;1 và nhận AB 5;5 là một VTCP nên nhận 1;1 là một VTPT AB :1. x 3 1. y 1 0 y x 4 . Câu 27: [DS10.C2.2.BT.b] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 5;2 , B 3;2 là: A. y 5 . B. y 3 . C. y 5x 2 .D. y 2 . Lời giải Chọn D Ta có yA yB 2 AB : y 2 Câu 28: [DS10.C2.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y kx k 2 3. Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ:
2. A. k 3 . B. k 2 . C. k 2 .D. k 3 hoặc k 3 . Lời giải Chọn D Ta có d qua O 0;0 0 k.0 k 2 3 0 k 3 Câu 29: [DS10.C2.2.BT.b] Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm hai đường thẳng y 2x 1 và y 3x 4 và song song với đường thẳng y 2x 15 là: A. y 2x 11 5 2 . B. y x 5 2 . C. y 6x 5 2 . D. y 4x 2 . Lời giải Chọn A y 2x 1 x 5 Ta có Tọa độ giao điểm A 5;11 . y 3x 4 y 11 Đường thẳng d / /d ': y x 2 15 d : y x 2 m m 15 Mà d qua A 5;11 5 2 m 11 d : y x 2 11 5 2 d d Câu 30: [DS10.C2.2.BT.b] Cho hai đường thẳng 1 và 2 lần lượt có phương trình: mx m 1 y 2 m 2 0 3mx 3m 1 y 5m 4 0 1 d d và . Khi m thì 1 và 2 : 3 A. Song song nhau. B. cắt nhau tại 1 điểm. C. vuông góc nhau. D. trùng nhau. Lời giải Chọn A 1 2 14 1 d : x y 0 y x 7 1 1 3 3 3 2 Khi m thì d1 / /d2 . 3 17 1 17 d : x 2y 0 y x 2 3 2 6 Câu 31: [DS10.C2.2.BT.b] Phương trình đường thẳng đi qua một điểm A 1; 1 và song song với trục Ox là: A. y 1.B. y 1. C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn B Ta có d / /Ox d : y b b 0 mà d qua A 1; 1 b 1 d : y 1 Câu 33: [DS10.C2.2.BT.b] Hàm số y x 1 x 3 được viết lại là: 2x 2 khi x 1 2x 2 khi x 1 A. y 4 khi 1 x 3 . B. y 4 khi 1 x 3 . 2x 2 khi x 3 2x 2 khi x 3 2x 2 khi x 1 2x 2 khi x 1 C. y 4 khi 1 x 3 . D. y 4 khi 1 x 3 . 2x 2 khi x 3 2x 2 khi x 3 Lời giải Chọn A
3. x 3 y x 1 x 3 2x 2 Khi x 1 y x 1 x 3 2x 2 1 x 3 y x 1 x 3 4 2x khi x 1 Câu 39: [DS10.C2.2.BT.b] Hàm số y có đồ thị. x 1 khi x 1 A. Hình 1. B. Hình 2.C. Hình 3. D. Hình 4. Lời giải Chọn C Với x 1, đồ thị hàm số là đường thẳng y 2x trên đoạn 2; . Với x 1, đồ thị hàm số là đường thẳng y x 1 trên khoảng ;2 . Và hàm số đồng biến trên toàn tập ¡ . Dễ thấy hình 3 thỏa mãn các yếu tố trên. Câu 40: [DS10.C2.2.BT.b] Đồ thị trong hình vẽ bên biểu diễn cho hàm số nào? 1 A. y x . B. y 2x .C. y x . D. y 3 x . 2 Lời giải Chọn C 1 Dễ thấy đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ và điểm M 2;1 nên hàm số cần tìm là y x 2 Câu 41: [DS10.C2.2.BT.b] Đồ thị trong hình vẽ bên biểu diễn cho hàm số nào?
4. A. y x 1 .B. y x 1 . C. y x 1. D. y x 1. Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;0 và B 2;1 . Đồng thời khi x 1, đồ thị hàm số là đường thẳng y x 1 Vậy hàm số cần tìm là y x 1 . Câu 42: [DS10.C2.2.BT.b] Đồ thị trong hình vẽ bên biểu diễn cho hàm số nào? A. y x .B. y x 1 . C. y x 1 . D. y x 1. Lời giải Chọn B Tương tự câu 21. Câu 43: [DS10.C2.2.BT.b] Hàm số y x 5 có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Lời giải Chọn A Câu 44: [DS10.C2.2.BT.b] Hàm số y x x 1 có đồ thị là:
5. A. Hình 1.B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Lời giải Chọn B 2x 1 khi x 1 Xét hàm số y x x 1 1 khi x 1 Với x 1, đồ thị hàm số là đường thẳng y 2x 1. Với x 1, đồ thị hàm số là đường thẳng y 1. Vậy đồ thị hàm số ở hình 2 thỏa mãn điều kiện trên. Câu 45: [DS10.C2.2.BT.b] Giá trị của m để hai đường d1 : m 1 x my 5 0, d2 : mx 2m 1 y 7 0 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành là: 7 1 5 A. m . B. m . C. m . D. m 4 . 12 2 12 Lời giải Chọn A Gọi M x;0 Ox là giao điểm của d1 , d2 . 5 x M d1 m 1 x 5 0 m 1 5 7 7 Ta có m M d mx 7 0 7 m 1 m 12 2 x m Câu 46: [DS10.C2.2.BT.b] Xét ba đường thẳng 2x y 1 0; x 2 y 17 0; x 2 y 3 0 . A. Ba đường thẳng đồng qui. B. Ba đường thẳng giao nhau tại ba điểm phân biệt. C. Hai đường thẳng song song, đường thẳng còn lại vuông góc với hai đường thẳng song song đó. D. Ba đường thẳng song song nhau. Lời giải Chọn C Kí hiệu d1 : 2x y 1 0; d2 : x 2y 17 0; d3 : x 2y 3 0
6. 2x0 y0 1 x0 3 Gọi M x0 ; y0 là giao điểm của d1 , d2 suy ra M 3;7 x0 2y0 17 y0 7 Dễ thấy x0 2y0 3 3 2.7 3 14 0  M d3 . Vậy ba đường thẳng không đồng qui. Đồng thời n d2 n d3 và n d2 .n d1 0 nên d1  d2 , d2 / / d3 . Câu 47: [DS10.C2.2.BT.b] Biết đồ thị hàm số y kx x 2 cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ bằng 1. Giá trị của k là: A. k 1. B. k 2. C. k 1.D. k 3. Lời giải Chọn D Đường thẳng d cắt Ox tại điểm 1;0 d suy ra 0 k 1 2 k 3. Câu 47: [DS10.C2.2.BT.b] Xác định hàm số y ax b , biết đồ thị của nó qua hai điểm M 2; 1 và N 1; 3 . A. y 4x 7 . B. y 3x 5 . C. y 3x 7 . D. y 4x 9 . Lời giải Chọn A Do M , N thuộc đồ thị hàm số y ax b nên ta có hệ phương trình: 2a b 1 a 4 y 4x 7 . a b 3 b 7 Câu 33: [DS10.C2.2.BT.b] Với giá trị nào của m thì hàm số y m 2 x 5m đồng biến trên ¡ : A. m 2 .B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến khi m 2 . Câu 1: [DS10.C2.2.BT.b] Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 3 3x .B. y 3 2x .C. y x 3.D. y 5x 3 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có: a 0 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ trong khoảng 1;2 . Suy ra chọn B. Câu 3: [DS10.C2.2.BT.b] Giá trị nào của k thì hàm số y k 1 x k 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số. A. k 1. B. k 1.C. k 2 .D. k 2 . Lời giải Chọn A Hàm số y k 1 x k 2 nghịch biến trên tập xác định khi k 1 0 k 1. Câu 4: [DS10.C2.2.BT.b]Cho hàm số y ax b a 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến khi a 0 .B. Hàm số đồng biến khi a 0 .
7. b b C. Hàm số đồng biến khi x . D. Hàm số đồng biến khi x . a a Lời giải Chọn A x Câu 5: [DS10.C2.2.BT.b]Đồ thị của hàm số y 2 là hình nào ? 2 y y 2 4 O x O 4 x A. B. 2 y y 4 O 4 x 2 2 O x C. D. Lời giải Chọn A x Đồ thị của hàm số y 2 có hướng đi xuống và cắt trục tung tại điểm 0;2 2 Câu 6: [DS10.C2.2.BT.b]Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y 1 O x 2 A. y x 2 .B. y x 2 .C. y 2x 2 .D. y 2x 2 . Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có: a 0 và cắt trục Ox tại điểm M 1;0 . Suy ra chọn D. Câu 7: [DS10.C2.2.BT.b]Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 1 1 O x A. y x .B. y x 1.C. y 1 x .D. y x 1. Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị cắt trục tung tại M 0;1 , cắt trục Ox tại điểm 1;0 và 1;0 . Suy ra chọn C. Câu 8: [DS10.C2.2.BT.b] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
8. y 1 1 O x A. y x .B. y x . C. y x với x 0 .D. y x với x 0 . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị có hướng đi xuống và lấy các giá trị x 0 . Suy ra chọn C. Câu 9: [DS10.C2.2.BT.b]Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 2;1 , B 1; 2 ? A. a 2 và b 1. B. a 2 và b 1.C. a 1 và b 1.D. a 1 và b 1. Lời giải Chọn D 2a b 1 a 1 Ta có : . a b 2 b 1 Câu 10: [DS10.C2.2.BT.b]Phương trình đường thẳng y ax b đi qua hai điểm A 1;2 và B 3;1 là x 1 x 7 3x 7 3x 1 A. y .B. y .C. y . D. y . 4 4 4 4 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 1 a a b 2 4 Ta có : . 3a b 1 7 b 4 Câu 11: [DS10.C2.2.BT.b]Cho hàm số y x x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là –2 và 1 . Phương trình đường thẳng AB là 3x 3 4x 4 3x 3 3x 1 A. y .B. y .C. y .D. y . 4 4 3 3 4 4 2 2 Lời giải Chọn B Ta có A 2; 4 ,B 1;0 4 a 2a b 4 3 Đường thẳng AB có dạng y ax b khi đó ta có . a b 0 4 b 3 Câu 12: [DS10.C2.2.BT.b]Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? 1 1 2 A. y x 1 và y 2x 3 . B. y x và y x 1. 2 2 2
9. 1 2 C. y x 1 và y x 1 .D. y 2x 1 và y 2x 7 . 2 2 Lời giải Chọn A Hai đường thẳng cắt nhau khi hệ số góc khác nhau. Suy ra chọn A . 1 Câu 13: [DS10.C2.2.BT.b]Cho hai đường thẳng d : y x 100 và d : y x 100 . Mệnh đề nào 1 2 2 sau đây đúng? A. d1 và d2 trùng nhau.B. d1 và d2 cắt nhưng không vuông góc. C. d1 và d2 song song với nhau.D. d1 và d2 vuông góc. Lời giải Chọn B Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau và tích hệ số góc khác 1. Suy ra chọn B. 3 Câu 14: [DS10.C2.2.BT.b]Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y x 2 và y x 3 là 4 4 18 4 18 4 18 4 18 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 7 7 7 7 7 7 7 7 Lời giải Chọn A 3 4 18 Phương trình hoành độ giao điểm x 2 x 3 x y . 4 7 7 Câu 39: [DS10.C2.2.BT.b] Cho hàm số y = - 3x + 3. Tìm mệnh đề đúng. A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ; 3 . C. Hàm số nghịch biến trên ¡ . D. Hàm số đồng biến trên. ; 3 . Lời giải Chọn C Hàm số y = ax + b đồng biến trên ¡ khi a > 0 và nghịch biến trên ¡ khi a < 0. Do đó hàm số y = - 3x + 3 nghịch biến trên ¡ . Câu 9: [DS10.C2.2.BT.b] Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 0; 3 , B 1; 5 . Thì a và b bằng: A. a 2 , b 3 . B. a 2 , b 3 .C. a 2 , b 3 . D. a 1, b 4 . Lời giải Chọn C yA axA b 3 a.0 b b 3 . yB axB b 5 a. 1 b a 2 Câu 10: [DS10.C2.2.BT.b] Cho đồ thị hàm số y ax b như hình vẽ:
10. Khi đó giá trị a , b của hàm số trên là: A. a 3; b 3.B. a 1; b 3 . C. a 3; b 3 . D. a 1; b 3. Lời giải Chọn B 0 3a b b 3 Đồ thị hàm số đi qua các điểm 0;3 và 3;0 . 3 0.a b a 1 Câu 34: [DS10.C2.2.BT.b] Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 3 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 2 Lời giải Chọn A HD: Đường thẳng ( ) : y x 1 cắt trục Ox tại A 1;0 , cắt trục Oy tại B 0; 1 . 1 1 1 Tam giác OAB vuông tại O , ta có S OA.OB . x . y . OAB 2 2 A B 2 Câu 35: [DS10.C2.2.BT.b] Cho hàm số y 2x 3 có đồ thị là đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: 9 9 3 3 A. .B. . C. . D. . 2 4 2 4 Lời giải Chọn B 3 Đường thẳng : y 2x 3 cắt trục Ox tại A ;0 , cắt trục Oy tại B 0; 3 . 2 1 1 1 3 9 Tam giác OAB vuông tại O , có S OA.OB . x . y . .3 . OAB 2 2 A B 2 2 4 Câu 36: [DS10.C2.2.BT.b] Tìm m để đồ thị hàm số y m 1 x 3m 2 đi qua điểm A 2;2 . A. m 2. B. m 1.C. m 2 . D. m 0. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số đi qua điểm A 2;2 y 2 2 2 2 m 1 3m 2 m 2 . Câu 37: [DS10.C2.2.BT.b] Xác định hàm số y ax b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 0;1 và B 1;2 . A. y x 1. B. y 3x 1 . C. y 3x 2 . D. y 3x 1 . Lời giải
11. Chọn A A 0;1 b 1 HD: Đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm a b 1. B 1;2 a b 2 y x 1 . Câu 38: [DS10.C2.2.BT.b] Xác định đường thẳng y ax b , biết hệ số góc bằng 2 và đường thẳng đi qua A 3;1 . A. y 2x 1. B. y 2x 7 . C. y 2x 2 .D. y 2x 5 . Lời giải Chọn D Vì đường thẳng d : y ax b có hệ số góc k 2 . suy ra a 2 y 2x b . Mà d đi qua điểm A 3;1  y 3 1 2. 3 b 1 b 5. Vậy y 2x 5 . Câu 39: [DS10.C2.2.BT.b] Cho hàm số y 2x 4 có đồ thị là đường thẳng . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên ¡ .B. ∆ cắt trục hoành tại điểm A 2;0 . C. ∆ cắt trục tung tại điểm B 0;4 . D. Hệ số góc của bằng 2 . Lời giải Chọn B Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm A 2;0 . Câu 40: [DS10.C2.2.BT.b] Cho hàm số y ax b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là: 3 3 A. a 2 và b 3 . B. a và b 2 . C. a 3 và b 3 .D. a và b 3 . 2 2 Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 2;3 , B 0;3 . b y 2 0 2a b 0 a 3 Do đó: 2 y x 3 . y 0 3 b 3 2 b 3 Câu 42: [DS10.C2.2.BT.b] Xác định hàm số y ax b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M 1,3 và N 1;2 . 1 5 3 9 A. y x . B. y x 4 . C. y x . D. y x 4 . 2 2 2 2 Lời giải
12. Chọn A M 1;3 y 1 3 a b 3 1 5 Đồ thị hàm số đi qua a;b ; . N 1;2 y 1 2 a b 2 2 2 Câu 34: [DS10.C2.2.BT.b] Tìm m để hàm số: y m 5 x 2 nghịch biến trên ¡ ? A. m 5 . B. m 5 . C. m 5 . D. m 5 . Lời giải Chọn A Hàm số y m 5 x 2 nghịch biến trên ¡ m 5 0 m 5 . Câu 36: [DS10.C2.2.BT.b] Tìm m để 3 đường thẳng d1 : y x 1, d2 : y 3x 1, d3 : y 2mx 4m đồng quy (cùng đi qua một điểm)? A. m 1. B. m 1. C. m 0. D. m  . Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 : x 1 3x 1 x 1 y 2 . Vậy d1 cắt d2 tại I 1;2 . Vậy d1, d2 , d3 đồng quy thì I d3 2 2m.1 4m m 1. Câu 30: [DS10.C2.2.BT.b] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A 100;2 và B 4;2 là: 2 A. y 3x 1 .B. y 2 . C. y x . D. y x 4 . 3 Lời giải Chọn B Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A , B là y 2 . Câu 31: [DS10.C2.2.BT.b] Phương trình đường thẳng có hệ số góc a 3 đi qua điểm A 1;4 là: A. y 3x 4 . B. y 3x 3 .C. y 3x 1 . D. y 3x 1 . Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng d : y 3x m . Vì d đi qua điểm A 1;3 suy ra 4 3 m m 1 y 3x 1. Câu 32: [DS10.C2.2.BT.b] Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A 1;2 và B 2; 4 là: A. y 2x 1. B. y 2 . C. x 2.D. y 2x . Lời giải Chọn D Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng d : y ax b . a b 2 a 2 Vì hai điểm A, B d suy ra  d : y 2x . 2a b 4 b 0 Câu 10: [DS10.C2.2.BT.b] Tìm một hoặc nhiều giá trị của tham số m để các hàm số sau đây là hàm bậc nhất:
13. m 1 a) y 4 m x 17 . b) y x 2006,17 . m2 9 Hãy chọn câu trả lời sai: A. a) m 6; b) m 7 .B. a) m 14; b) m 17 . C. a) m 6; b) m 27 . D. a) m 5; b) m 1. Lời giải Chọn B 4 m 0 m 4 Ta cần có: m 1 . 0 m 1 m2 9