Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 15. [DS10.C2.2.BT.c] Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm E 2; 1 và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức S a2 b2. A. S 4 . B. S 40 . C. S 58.D. S 58. Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số đi qua điểm E 2; 1 nên 1 a.2 b. 1 Gọi y a x b là đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và N 1;3 nên 0 a .0 b a 3 . 3 a .1 b b 0 Đồ thị hàm số song song với đường thẳng ON nên a a 3. 2 1 a.2 b a 3 2 2 Từ 1 và 2 , ta có hệ  S a b 58 . a 3 b 7 Câu 27. [DS10.C2.2.BT.c] Cho hàm số bậc nhất y ax b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5. 1 5 1 5 1 5 1 5 A. a ; b . B. a ; b . C. a ; b .D. a ; b . 6 6 6 6 6 6 6 6 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;1  1 a. 1 b. 1 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5  0 a.5 b . 2 1 a 1 a. 1 b a b 1 6 Từ 1 và 2 , ta có hệ . 0 a.5 b 5a b 0 5 b 6 Câu 28. [DS10.C2.2.BT.c] Cho hàm số bậc nhất y ax b . Tìm a và b , biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 : y 2x 5 tại điểm có hoành độ bằng 2 và cắt đường thẳng 2 : y –3x 4 tại điểm có tung độ bằng 2 . 3 1 3 1 3 1 3 1 A. a ; b . B. a ; b .C. a ; b . D. a ; b . 4 2 4 2 4 2 4 2 Lời giải Chọn C Với x 2 thay vào y 2x 5, ta được y 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên đi qua điểm A 2;1 . Do đó ta có 1 a. 2 b. 1 Với y 2 thay vào y –3x 4 , ta được x 2 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y –3x 4 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đi qua điểm B 2; 2 . Do đó ta có 2 a.2 b. 2
2. 3 a 1 a. 2 b 2a b 1 4 Từ 1 và 2 , ta có hệ . 2 a.2 b 2a b 2 1 b 2 Câu 29. [DS10.C2.2.BT.c] Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y 2x , y x 3 và y mx 5 phân biệt và đồng qui. A. m 7 . B. m 5 . C. m 5 .D. m 7 . Lời giải Chọn D Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng y 2x và y x 3 là nghiệm của hệ y 2x x 1  A 1; 2 . y x 3 y 2 Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng y mx 5 đi qua A  2 1.m 5  m 7 . Thử lại, với m 7 thì ba đường thẳng y 2x ; y x 3 ; y 7x 5 phân biệt và đồng quy. Câu 30. [DS10.C2.2.BT.c] Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y 5 x 1 , y mx 3 và y 3x m phân biệt và đồng qui. A. m 3 . B. m 13 .C. m 13 . D. m 3 . Lời giải Chọn C Để ba đường thẳng phân biệt khi m 3 . Tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng y mx 3 và y 3x m là nghiệm của hệ y mx 3 x 1  B 1;3 m . y 3x m y 3 m Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng y 5 x 1 đi qua B 1;3 m  3 m 5 1 1  m 13 . Câu 31. [DS10.C2.2.BT.c] Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu? 1 3 A. S . B. S 1. C. S 2 . D. S . 2 2 Lời giải Chọn A Giao điểm của với trục hoành, trục tung lần lượt là A 1;0 , B 0; 1 . 1 1 Ta có OA 1, OB 1  Diện tích tam giác OAB là S .OA.OB . OAB 2 2 Câu 42. [DS10.C2.2.BT.c] Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
3. y 2 3 x 2 O -2 - A. y 2x 3 .B. y 2x 3 1. C. y x 2 . D. y 3x 2 1. Lời giải Chọn B Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là 0;2 . Loại A và D. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 2;0 . Câu 43. [DS10.C2.2.BT.c] Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y x O 1 2 - -3 2x 3 khi x 1 2x 3 khi x 1 A. f x .B. f x . x 2 khi x 1 x 2 khi x 1 3x 4 khi x 1 C. f x . D. y x 2 . x khi x 1 Lời giải Chọn B Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 2;0 . Loại A, C. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là 0; 3 .