Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 15: [DS10.C2.2.BT.c] Các đường thẳng y 5 x 1 , y ax 3 , y 3x a đồng quy với giá trị của a là A. –10 .B. –11.C. –12.D. –13 . Lời giải Chọn D Hai đường thẳng y ax 3 , y 3x a cắt nhau tại M 1;3 a Theo bài ra ta có M thuộc đường thẳng y 5 x 1 Suy ra 5.2 3 a a 13. Câu 9: [DS10.C2.2.BT.c] Cho hàm số y x x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là 3x 3 4x 4 3x 3 4x 4 A. y . B. y . C. y . D. y . 4 4 3 3 4 4 3 3 Lời giải Chọn A Do điểm A và điểm B thuộc đồ thị hàm số y x x nên ta tìm được A 2; 4 , B 1;0 . Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y ax b a 0 . 3 a 4 2a b 4 Do đường thẳng AB đi qua hai điểm A 2; 4 , B 1;0 nên ta có: . 0 a b 3 b 4 3x 3 Vậy phương trình đường thẳng AB là: y . 4 4 Câu 35: [DS10.C2.2.BT.c] Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? 1 A. y x . B. y 2x .C. y x . D. y 3 x . 2 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: y ax 1 Đồ thị hàm số điqua 2;1 nên1 2a a . 2
2. 1 Vậy hàm số cần tìm là: y x . 2 Câu 36: [DS10.C2.2.BT.c] Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào? A. y x 1 .B. y x 1 . C. y x 1. D. y x 1. Lời giải Chọn B Khi x 1 đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm 1;0 , 2;1 nên hàm số cần tìm trong trường hợp này là y x 1. Khi x 1 đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm 1;0 , 0;1 nên hàm số cần tìm trong trường hợp này là y x 1. Vậy hàm số cần tìm là y x 1 . Câu 37: [DS10.C2.2.BT.c] Hàm số y x 5 có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn A x 5 khi x 5 y x 5 x 5 khi x 5 Suy ra đồ thị hàm số là sự kết hợp giữa đồ thị hàm số y x 5 (ứng với phần đồ thị khi x 5 ) và đồ thị hàm số y x 5 (ứng với phần đồ thị khi x 5 ).
3. Câu 38: [DS10.C2.2.BT.c] Hàm số y x x 1 có đồ thị là A. B. C. D. Lời giải Chọn B 2x 1 khi x 1 y x x 1 1 khi x 1 Suy ra đồ thị hàm số là sự kết hợp giữa đồ thị hàm số y 2x 1 (ứng với phần đồ thị khi x 1) và đồ thị hàm số y 1 (ứng với phần đồ thị khi x 1). Câu 39: [DS10.C2.2.BT.c] Xác định m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành: m 1 x my 5 0 ; mx 2m –1 y 7 0 . Giá trị m là: 7 1 5 A. m . B. m . C. m . D. m 4 . 12 2 12 Lời giải Chọn A Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành suy ra tung độ giao điểm là y 0. 5 Từ đây ta có: m 1 x 5 0 x m 1 (1) m 1 7 mx 7 0 x m 0 (2) m 5 7 7 Từ (1) và (2) ta có: 5m 7m 7 m n . m 1 m 12 Câu 42: [DS10.C2.2.BT.c] Cho hàm số y x 1 có đồ thị là đường thẳng . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: 1 3 A. . B. 1 C. 2 D. . 2 2 Lời giải Chọn A
4. Giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 với trục hoành là điểm A 1;0 . Giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 với trục tung là điểm B 0; 1 . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ OAB vuông tại O . Suy ra 1 1 2 1 S OA.OB 12 02 . 02 1 (đvdt). OAB 2 2 2 Câu 43: [DS10.C2.2.BT.c] Cho hàm số y 2x 3 có đồ thị là đường thẳng . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: 9 9 3 3 A. .B. . C. . D. . 2 4 2 4 Lời giải Chọn B 3 Giao điểm của đồ thị hàm số y 2x 3 với trục hoành là điểm A ;0 . 2 Giao điểm của đồ thị hàm số y 2x 3 với trục tung là điểm B 0; 3 . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ OAB vuông tại O . Suy ra 2 1 1 3 2 2 2 9 SOAB OA.OB 0 . 0 3 (đvdt). 2 2 2 4 Câu 47: [DS10.C2.2.BT.c] Cho hàm số y ax b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là: y 3 -2 O x 3 3 A. a 2 và b 3 . B. a và b 2 . C. a 3và b 3 .D. a và b 3 . 2 2 Lời giải Chọn D 3 0 2a b a Đồ thị hàm số đi qua hai điểm 2;0 , 0;3 nên ta có: 2 . 3 b b 3 Câu 21: [DS10.C2.2.BT.c] Cho phương trình: 9m2 – 4 x n2 – 9 y n – 3 3m 2 . Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox ? 2 2 2 3 A. m ;n 3 . B. m ;n 3. C. m ;n 3 . D. m ;n 2 3 3 3 4 Lời giải Chọn C Ta có: 9m2 – 4 x n2 – 9 y n – 3 3m 2
5. Muốn song song với Ox thì có Dạng by c 0 ,c 0,b 0 2 m 2 3 9m – 4 0 2 2 n 3 m Nên n 9 0 3 . n 3 (n 3)(3m 2) 0 n 3 2 m 3