Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 32. [DS10.C2.2.BT.d] Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 2;3 và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân. A. y x 5 .B. y x 5 . C. y x 5 . D. y x 5 . Lời giải Chọn B Đường thẳng d : y ax b đi qua điểm I 2;3  3 2a b b Ta có d Ox A ;0 ; d Oy B 0;b . a b b Suy ra OA và OB b b (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy ). a a Tam giác OAB vuông tại O . Do đó, OAB vuông cân khi OA OB b b 0  b  . a a 1  Với b 0  A  B  O 0;0 : không thỏa mãn. 3 2a b a 1  Với a 1, kết hợp với ta được hệ phương trình . a 1 b 5 Vậy đường thẳng cần tìm là d : y x 5 . Câu 33. [DS10.C2.2.BT.d] Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;2 và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4 . A. y 2x 4 .B. y 2x 4 . C. y 2x 4 . D. y 2x 4 . Lời giải Chọn B Đường thẳng d : y ax b đi qua điểm I 1;2  2 a b 1 b Ta có d Ox A ;0 ; d Oy B 0;b . a b b Suy ra OA và OB b b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ). a a 1 Tam giác OAB vuông tại O . Do đó, ta có S OA.OB 4 ABC 2 1 b 2  . .b 4  b 8a 2 2 a Từ 1 suy ra b 2 a . Thay vào 2 , ta được 2 a 2 8a a2 4a 4 8a a2 4a 4 0 a 2 . Với a 2  b 4 . Vậy đường thẳng cần tìm là d : y 2x 4 . x y Câu 34. [DS10.C2.2.BT.d] Đường thẳng d : 1, a 0; b 0 đi qua điểm M 1;6 tạo với a b các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4 . Tính S a 2b . 38 5 7 7 A. S . B. S .C. S 12 . D. S 6 . 3 3
2. Lời giải Chọn C x y 1 6 Đường thẳng d : 1 đi qua điểm M 1;6  1. 1 a b a b Ta có d Ox A a;0 ; d Oy B 0;b . Suy ra OA a a và OB b b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ). 1 1 Tam giác OAB vuông tại O . Do đó, ta có S OA.OB 4  ab 4. 2 ABC 2 2 1 6 1 a b 6a b ab 0 Từ 1 và 2 ta có hệ 1 ab 8 ab 4 2 b 6a 8 6a b 8 0 b 6a 8 a 2 . ab 8 a 6a 8 8 0 2 a 3 Do A thuộc tia Ox  a 2 . Khi đó, b 6a 8 4 . Suy ra a 2b 12. Câu 35. [DS10.C2.2.BT.d] Tìm phương trình đường thẳng d : y ax b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I 1;3 , cắt hai tia Ox , Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5 . A. y 2x 5 . B. y 2x 5 . C. y 2x 5 .D. y 2x 5 . Lời giải Chọn D Đường thẳng d : y ax b đi qua điểm I 1;3  3 a b. 1 b Ta có d Ox A ;0 ; d Oy B 0;b . a b b Suy ra OA và OB b b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ). a a Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d . Xét tam giác AOB vuông tại O , có đường cao OH nên ta có 1 1 1 1 a2 1 b2 5a2 5. 2 OH 2 OA2 OB2 5 b2 b2 Từ 1 suy ra b 3 a . Thay vào 2 , ta được a 2 2 2 2 3 a 5a 5 4a 6a 4 0 1 . a 2 1 5 b b  Với a , suy ra b . Suy ra OA 5 0 : Loại. 2 2 a a  Với a 2 , suy ra b 5 . Vậy đường thẳng cần tìm là d : y 2x 5 .