Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 3: Hàm số bậc hai - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [DS10.C2.3.BT.a] Tọa độ giao điểm của P : y x2 4x với đường thẳng d : y x 2 là A. M 1; 1 , N 2;0 .B. M 1; 3 , N 2; 4 . C. M 0; 2 , N 2; 4 . D. M 3;1 , N 3; 5 . Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là x 2 4x x 2 2 x 1 y 3 x 3x 2 0 . x 2 y 4 Vậy tọa độ giao điểm là M 1; 3 , N 2; 4 . Câu 2: [DS10.C2.3.BT.a] Gọi A a;b và B c;d là tọa độ giao điểm của P : y 2x x2 và : y 3x 6 . Giá trị b d bằng : A. 7 . B. 7. C. 15 .D. 15. Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm của P và là 2x x 2 3x 6 2 x 2 y 0 b 0 x x 6 0 b d 15. x 3 y 15 d 15 Câu 4: [DS10.C2.3.BT.a] Parabol P : y x2 4x 4 có số điểm chung với trục hoành là A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của P với trục hoành là x 2 4x 4 0 x 2 2 0 x 2 . Vậy P có 1 điểm chung với trục hoành. Câu 42: [DS10.C2.3.BT.a] Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 có đồ thị P . Tọa độ đỉnh của P là b b c b A. I ; . B. I ; . C. I ; .D. I ; . a 4a 2a 4a 2a 4a 2a 4a Lời giải Chọn D b Tọa độ đỉnh của hàm số bậc hai có dạng I ; . 2a 4a Câu 20: [DS10.C2.3.BT.a] Cho hàm số y x2 2x 2 . Câu nào sau đây là sai ? A. y tăng trên 1; .B. y giảm trên 1; . C. y giảm trên ;1 . D. y tăng trên 3; . Lời giải Chọn B
2. 2 b Với a 0 thì hàm số y ax bx c giảm trên khoảng ; và tăng trên khoảng 2a b 2 ; nên hàm số y x 2x 2 tăng trên 1; . Vậy đáp án B sai. 2a Câu 21: [DS10.C2.3.BT.a] Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ;0 ? A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 2 D. y 2 x 1 2 . Lời giải Chọn A Hàm số y 2x2 1 nghịch biến trong khoảng ;0 . Hàm số y 2x2 1 nghịch biến trong khoảng 0; . Hàm số y 2 x 1 2 2x2 2 2x 2 nghịch biến trong khoảng ; 1 . Hàm số y 2 x 1 2 2x2 2 2x 2 nghịch biến trong khoảng 1; . Câu 22: [DS10.C2.3.BT.a] Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng 1; ? A. y 2x2 1. B. y 2x2 1. C. y 2 x 1 2 D. y 2 x 1 2 . Lời giải Chọn C Hàm số y 2x2 1 đồng biến trong khoảng 0; . Hàm số y 2x2 1 đồng biến trong khoảng ;0 . Hàm số y 2 x 1 2 2x2 2 2x 2 đồng biến trong khoảng 1; . Hàm số y 2 x 1 2 2x2 2 2x 2 đồng biến trong khoảng ; 1 . Câu 23: [DS10.C2.3.BT.a] Cho hàm số: y x2 2x 3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên 0; .B. y giảm trên ;1 . C. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 . D. y tăng trên 1; . Lời giải Chọn B Vì hàm số y x2 2x 3 có BBT: Câu 24: [DS10.C2.3.BT.a] Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào sau đây ?
3. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 35: [DS10.C2.3.BT.a] Tìm tập xác định của hàm số y x2 2x 1 là: A. D ¡ . B. D ¡ \ 1 . C. D ;1 .D. D 1; Lời giải Chọn A Câu 40: [DS10.C2.3.BT.a] Cho P : y x2 2x 3 . Tìm mệnh đề đúng: A. Hàm số đồng biến trên ;1 .B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2 . Lời giải Chọn B Ta có a 1 0;b 2;c 3 b Hàm số đồng biến trên ; hay 1; . 2a b Hàm số nghịch biến trên ; hay ;1 . 2a Câu 41: [DS10.C2.3.BT.a] Cho hàm số y 2x2 x 3 , điểm nào thuộc đồ thị hàm số
4. A. M 2;1 . B. M 1;1 . C. M 2;3 .D. M 0;3 . Lời giải Chọn D Thay trực tiếp tọa độ để biết điểm nào thuộc đồ thị hàm số. Ta thấy M 0;3 thuộc đồ thị hàm số. Câu 42: [DS10.C2.3.BT.a] Parabol y x2 4x 4 có đỉnh là: A. I 1;1 .B. I 2;0 . C. I 1;1 . D. I 1;2 . Lời giải Chọn B b Hoành độ đỉnh x 2 . Suy ra tung độ đỉnh y 0 . 2a Câu 44: [DS10.C2.3.BT.a] Cho P : y x2 4x 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;4 . B. Hàm số nghịch biến trên ;4 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 .D. Hàm số nghịch biến trên ;2 . Lời giải Chọn D P : y x2 4x 3 I 2; 1 ; a 1 0 Vậy hàm số đồng biến trên 2; và nghịch biến trên ;2 . Câu 13: [DS10.C2.3.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M 1;3 và trục đối xứng x 3: A. y x2 6x . B. y x2 3x 1. C. y x2 2x 2 .D. y x2 6x 2 . Lời giải Chọn D 6 y x2 6x 2 có trục đối xứng là đường x 3 và đi qua điểm M . 2 Câu 45: [DS10.C2.3.BT.a] Cho hàm số y ax2 bx c a 0 có đồ thị P . Khi đó, tọa độ đỉnh của P là: b b b b A. I ; . B. I ; .C. I ; . D. I ; . 2a 4a a a 2a 4a 2a 2a Lời giải Chọn C 2 2 b b b b b 4ac Xét y ax bx c a x 2.x. 2 c a x . 2a 4a 4a 2a 4a 2 2 b Phương trình y 0 ax bx c 0  b 4ac . Do đó, tọa độ đỉnh I ; . 2a 4a Câu 47: [DS10.C2.3.BT.a] Cho hàm số y x2 2x có đồ thị P . Tọa độ đỉnh của P là: A. 0;0 .B. 1; 1 . C. 1;3 . D. 2;0 .
5. Lời giải Chọn B Ta có P : y x2 2x x 1 2 1 suy ra tọa độ đỉnh của P là I 1; 1 . Câu 48: [DS10.C2.3.BT.a] Cho hàm số y 2x2 6x 3có đồ thị P . Trục đối xứng của P là: 3 3 A. x .B. y . C. x 3. D. y 3 . 2 2 Lời giải Chọn B 2 3 3 3 Parabol P : y 2x 6x 3 có đỉnh I ;  x là trục đối xứng của P . 2 2 2 Câu 49: [DS10.C2.3.BT.a] Tọa độ giao điểm của P : y x2 4x với đường thẳng d : y x 2 là: A. M 1; 1 , N 2;0 .B. M 1; 3 , N 2; 4 . C. M 0; 2 , N 2; 4 . D. M 3;1 , N 3; 5 . Lời giải Chọn B 2 x 1 y 3 Ta có x 4x x 2 . x 2 y 4 Câu 19: [DS10.C2.3.BT.a] Cho hàm số .y x2 2x 3 có đồ thị là parabol (P) . Trục đối xứng của (P) là: A. x 1.B. x 1. C. x 2. D. x 2. Lời giải Chọn A b (P) có trục đối xứng là đường thẳng x 1 2a Câu 26: [DS10.C2.3.BT.a] Parabol y 2x2 x 2 có đỉnh là 1 19 1 15 1 15 1 15 A. I ; .B. I ; . C. I ; . D. I ; . 4 8 4 8 4 8 4 8 Lời giải Chọn B b 1 15 Đỉnh I ; . Vậy I ; . 2a 4a 4 8 Câu 37: [DS10.C2.3.BT.a] Cho hàm số: y x2 4x 7 . Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Lời giải Chọn C Hàm số y x2 4x 7 là hàm số bậc hai có hoành độ đỉnh là x 2.
6. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và đồng biến trên khoảng 2; . Câu 47: [DS10.C2.3.BT.a] Parabol y 2x2 3x 1 nhận đường thẳng 3 3 A. x làm trục đối xứng.B. x làm trục đối xứng. 2 4 3 3 C. x làm trục đối xứng.D. x làm trục đối xứng. 2 4 Lời giải Chọn B b 3 Trục đối xứng x . 2a 4 Câu 6: [DS10.C2.3.BT.a] Parabol y x2 4x 4 có đỉnh là: A. I 1;1 .B. I 2;0 .C. I 1;1 .D. I 1;2 . Lời giải Chọn B b Công thức I ; 2;0 . 2a 4a